實驗六彎扭組合應(yīng)力測定試驗一、實驗?zāi)康?．測定薄壁圓筒彎、扭組合變形時的表面一點處的主應(yīng)力大小和方向，并與理論值進(jìn)行比較。2．進(jìn)一步熟悉電阻應(yīng)變儀及預(yù)調(diào)平衡箱的使用方法。二、實驗原理為了用實驗的方法測定薄壁圓筒彎曲和扭轉(zhuǎn)時表面一點處的主應(yīng)力的大小和方向。首先要測量該點處的應(yīng)變，確定該點處的主應(yīng)變￡,￡，的大小和方向，然后利用廣義虎克定律算得一點處的主應(yīng)力O,131O3根據(jù)平面應(yīng)變狀態(tài)分析原理，要確定一點處的主應(yīng)變，需要知道該點處沿x,y兩個相互垂直方向的三個應(yīng)變分量￡，￡，Y。由于在實驗中測量剪應(yīng)變很困難。而用應(yīng)變計(如電阻應(yīng)變片)測量線應(yīng)變比xyxy較簡便，所以通常采用測一點處沿x軸成三個不同且已知夾角的線應(yīng)變￡，￡b，￡，見圖6-1(a)。abcTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"8 cos2a +8 sin2a -y sina cosaaxayaxyaa8 =8 cos2a +8 sin2a -y sina cosa > (6—1)b x b y b xy b b8 =8 cos2a +8 sin2a -y sina cosac x c y c xy c cXX為了簡化計算，實際上采用互成特殊角的三片應(yīng)變片組成的應(yīng)變花，中間的應(yīng)變片與X軸成0°，另外兩個應(yīng)變片則分別與X軸成土45。角見圖6-3。用電阻應(yīng)變儀分別測得圓筒變形后應(yīng)變花的三個應(yīng)變值,即￡，￡，￡。由方程組(6-1)得應(yīng)變分量TOC\o"1-5"\h\z0° 45° -45°8=8x 0°8=8-8+8(6-2)y 45° 0° -45°y=8-8xy -45° 45°主應(yīng)變公式為8 +8丄1 \ 81=xy+ 8-8力+y2 (6—3)3 2 2xy xy將(6-2)式代入(6-3)式得：45°-8-8-4545°-8-8-45°0°0°45°6-4)主應(yīng)變的方向tg2a-tg2a-rxy￡-￡xy￡ -￡45。 —45。2￡-￡ -￡0。 45。 -45。6-5)求得主應(yīng)變以后，可根據(jù)主應(yīng)力與主應(yīng)變關(guān)系的廣義虎克定律計算得到主應(yīng)力G1G3EG1G3E1—|L12E1—|L12(8+皿)13+卩8316-6)公式(6-4)，(6-5)就是用直角應(yīng)變花測量一點處的主應(yīng)變及主方向的理論依據(jù)，由(6-2)式得出兩個a值，即a與90°+a，一個方向?qū)?yīng)著￡，另一個方向?qū)?yīng)著￡ 。判斷兩個主方向中哪個方向作用著maxmin￡，可按“大偏大來小偏小”的原則來確定，即在測定的三個應(yīng)變值8?,8,8 中找出最大的一個，max 0 45。 —45。兩個主應(yīng)力中較大的主應(yīng)力O距最大應(yīng)變值較近。maxRJ 45。1■- ■ -r—R8 45。、r9R4冬——T―I?丁f—R-RRJ 45。1■- ■ -r—R8 45。、r9R4冬——T―I?丁f—R-R6■45°45°18090°Rv"r3.45°45°0°R朮R1245°■45°a)270CCb)圖6-3薄壁圓筒布片及接線當(dāng)在荷載P作用下如圖6-4(a),試件1發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)組合變形，距離圓筒端為L處的I-I截面為被測截面。由材料力學(xué)可知I-I截面上A、B、C、D四點的應(yīng)力狀態(tài)如圖6-4(b)。彎矩：M=P?L；剪力:Q=P；扭矩：M=P?L根據(jù)彎矩引起的正應(yīng)力及扭矩和剪力引起的剪應(yīng)力在該截面上的分布規(guī)律。其中:n1B、D點M,P-LG= =+ WzWzMP-LT= n= 1-WWpp6-7)A、C點MT二n二±TWmaxp6-8)W——截面抗彎模數(shù)；W

zPt——圓筒壁厚度。W——截面抗彎模數(shù)；W

zPt——圓筒壁厚度。主應(yīng)力大小和方向為：max兀.R?t0—截面抗扭模數(shù)；R06-9）薄壁圓筒的內(nèi)、外半徑之和的一半；圖6-4（a）薄壁圓筒受力圖 圖6-4（b）A、B、C、D點應(yīng)力狀態(tài)三、實驗設(shè)備和儀器1．電阻應(yīng)變儀和預(yù)調(diào)平衡箱2．彎扭組合實驗裝置薄壁圓筒材料為鋁合金，彈性模量E=70GN/m2，泊松比p=0.33。圓筒外徑D=40mm，內(nèi)徑d=36mm。計算長度L=300mm，加力臂長L=200mm。四、實驗數(shù)據(jù)處理1計算公式￡ = U￡0°1測點E￡ = U￡（或D）￡ = U￡￡ = U ￡0° 1測點A￡ = U ￡（或C）￡ = U￡主應(yīng)變值8 +8 邁&=―45s 45^+ Xi 2 2-45° '-45° '彳G-8J2+（￡ -8 J2V —45。 0。 0。 45。8+8近8 = 45。 45^— X3, 2 2 、—8 、2+Q—8 、2* —45。 0。 0。 45。主應(yīng)力值