第十四章長期投資決策學習目標第一節長期投資決策的評價基礎第二節長期投資決策的評價方法再回首（學習目標小結）會計詞匯回總目錄學習目標1.了解長期投資決策的評價基礎2.了解并掌握長期投資決策的評價方法回章目錄一、現金流量

二、貨幣時間價值第一節長期投資決策的評價基礎下一頁上一頁回章目錄長期投資決策由于涉及的時間較長，所以不能像短期經營決策那樣主要依據相關收入和相關成本來決定方案的取舍。長期投資決策方案的評價基礎主要有兩個：一是現金流量；二是貨幣的時間價值。一、現金流量現金流量是指長期投資方案在其整個壽命期內形成的現金流入量和流出量，它以收付實現制為基礎，以反映廣義的現金運動為內容。

長期投資方案的現金流出量由投資支出構成，主要包括：投放在固定資產上的資金；投產前后墊支的流動資金；投產后為開展正常經營活動而需投放在流動資產(原材料、在產品、產成品和應收賬款等)上的資金。下一頁上一頁回章目錄長期投資方案的現金流入量由投資后的收入構成，主要包括：經營收入；固定資產殘值收入和原墊支流動資金的回收。長期投資方案的現金流入量和現金流出量的差額為現金凈流量，其計算公式為：

現金凈流量=現金流入量-現金流出量綜合現金凈流量在不同階段上的特點和內容，可將其計算公式進一步表示如下：下一頁上一頁回章目錄某年凈現金流量=-當年的投資額（1）+當年的凈利潤（2）+當年計提的折舊（3）+當年的回收額（4）上式中：第（1）項通常發生在項目建設期，表示現金的流出量；第（2）項和第（3）項通常發生在經營期，兩者之和表示經營期的年凈現金流量。第（4）項通常發生在項目的終結期，具體內容包括固定資產的殘值收入和墊支流動資金的回收等。

下一頁上一頁回章目錄回節目錄二、貨幣時間價值貨幣時間價值是指貨幣隨著時間的推移而形成的價值增值。貨幣時間價值之所以要作為長期投資決策的影響因素進行考慮，主要是因為：

第一，貨幣時間價值量的確定與時間的長短成同方向變動，時間越長，價值量越大；第二，貨幣的增值是在其被當作資本的運用過程中實現的，不能被當作資本利用的貨幣是不具備自行增值屬性的。下一頁上一頁回章目錄貨幣時間價值主要有兩種表現形式。

第一，從相對量上看，在不考慮風險和通貨膨脹的條件下，貨幣時間價值就是社會平均的資本利潤率，在一定條件下還可將其視同于存款的利息率；第二，從絕對量上看，貨幣時間價值則是貨幣資本的機會成本或假計成本，即利息。為便于理解，我們通常用利息、利息率或折現率從不同角度來反映或代表貨幣的時間價值。

當貨幣時間價值采用利息這種表現形式時，其計算制度又可進一步分為單利和復利兩種。下一頁上一頁回章目錄單

利

復

利

第1年末的終值（F1）

P（1+i）

P（1+i）

第2年末的終值（F2）

P（1+2i）

P（1+i）2

|

|

|

第n年末的終值（Fn）

P（1+ni）

P（1+i）n

設P為本金，即現值；F為若干期后的本利和，即終值；i為年利率。則單利和復利的區別可用表14-1表示。表14-1假設P=100元，i=8%，n=5，則按單利計算的終值是140元[100×（1+5×8％）]；而按復利計算的終值則為146.93元[100×（1+8％）5]。下一頁上一頁回章目錄復利終值及復利終值系數在復利制度下，表14-1中的（1+i）n，是當利率為i，每期復利一次，n期后1元的復利終值，稱為復利終值系數，記作（F/P，i，n）。復利現值及復利現值系數復利現值是復利終值的逆計算，即P=F(1+i)-n。其中（1+i）-n是按i計算的，在n期后收到1元的現值，稱為復利現值系數，記作（P/F，i，n）。下一頁上一頁回章目錄年金、普通年金、預付年金、遞延年金、永續年金年金是指每隔相同時期收入或支出一系列相等金額的款項。收入或支出出現在每期期末的年金稱為普通年金；收入或支出出現在每期期初的年金稱為即付年金或預付年金；收入或支出出現在第1期期末以后的某一時間的年金稱為遞延年金；無限期繼續收入或支出的年金稱為永續年金。下一頁上一頁回章目錄設A表示年金，PA表示年金的現值，FA表示年金的終值，則普通年金終值和現值的計算上式中表示普通年金1元，利率為i，

經過n期后的年金終值，稱為年金終值系數，記作（FA/A，i，n），可查一元的年金終值表求得。下一頁上一頁回章目錄設A表示年金，PA表示年金的現值，FA表示年金的終值，則上式中表示普通年金1元，利率為i，經過n期后的年金現值，稱為年金終值系數，記作（PA/A，i，n），可查一元的年金現值表求得。下一頁上一頁回目錄進入第二節第二節長期投資決策的評價方法一、非貼現方法的評價指標

1．年均投資利潤率（ARR）2．投資回收期（PP）二、貼現方法的評價指標

1．凈現值

2．現值指數3．內含報酬率長期投資決策的評價方法，按是否考慮貨幣時間價值分為非貼現的方法和貼現的方法兩大類。非貼現方法的評價指標1.年均投資利潤率2.投資回收期貼現方法的評價指標1.凈現值

2.現值指數

3.內含報酬率下一頁上一頁回章目錄1.年均投資利潤率(ARR)它是投資方案的年平均凈利潤對年均投資額的比率，年均投資利潤率越高，方案越優。計算公式為：年均投資利潤率=年平均凈利潤/年平均投資額下一頁上一頁回章目錄一、非貼現方法的評價指標【例14-1】設某公司有甲、乙、丙三個投資方案，各方案所需一次性的投資額分別為200,000元、300,000元和150,000元，方案的壽命期均為5年且期末無殘值。各方案現金流量列示于表14-2，假定貼現率為10％。試用年均投資利潤率指標對三種投資方案的經濟效益進行分析評價，確定優劣順序。

下一頁上一頁回章目錄期間甲方案乙方案丙方案凈利折舊凈流量凈利折舊凈流量凈利折舊凈流量0-200-300-15014040803060901050602304070356095204060320406045601053030604154055606012040206051040505560115501060合計115200115225300225150150150表14-2各方案現金凈流量

單位：人民幣千元下一頁上一頁回章目錄根據表14-2提供的資料，三個方案的年平均凈利潤和年平均投資額分別計算如下：方案甲：方案乙：下一頁上一頁回章目錄方案丙：據此，可確定各方案的年均投資利潤率：因此，以年均投資利潤率為標準，三個方案的優劣順序為：丙方案最優，乙方案次之，甲方案最差。

下一頁上一頁回章目錄2.投資回收期（PP）它是投資項目凈現金流量抵償原始投資額所需要的時間，投資回收期越短，方案越優。計算方法為：（1）若每年的凈現金流量相等投資回收期=原始投資額/平均每年的凈現金流量下一頁上一頁回章目錄（2）若每年的凈現金流量不相等投資回收期的計算需要考慮各年年末累計的凈現金流量。投資回收期=(累計凈現金流量首次出現正值的年份-1)+該年初尚未收回的投資/該年凈現金流量

下一頁上一頁回章目錄甲方案乙方案丙方案0-200-300-1501-120-210-902-50-115-303-10-1030465110905115225150【例14-2】承例1，根據表14-2的資料，計算甲、乙、丙三個方案的累計凈現金流量如表14-3所示。表14-3各方案現金凈流量

單位：人民幣千元下一頁上一頁回章目錄計算可得：因此，以投資回收期為標準，丙方案最優，甲方案次之，乙方案最差。

下一頁上一頁回章目錄回節目錄

1.凈現值

投資項目未來報酬凈現金流量的總現值與原始投資額現值之間的差額，凈現值越大，方案越優；單一方案決策時，凈現值為正數，方案才可取。下一頁上一頁回章目錄二、貼現方法的評價指標。式中：CI為現金流入量；CO為現金流出量；t為計算期；(CI-CO)t為第t年凈現金流量;(P／F，i，t)為復利現值系數。

凈現值通常用NPV表示，其計算公式為：凈現值=投產后每年凈現金流量的現值之和-原始投資額的現值下一頁上一頁回章目錄三個方案的凈現值都為正數，因而均可以考慮采用。但依據凈現值的大小為標準，則乙方案最優，丙方案次之，甲方案最差。下一頁上一頁回章目錄【例14-3】承例1，甲、乙、丙三個方案的凈現值計算如下：NPV（甲）=-200,000+80,000×0.909+70,000×0.826+60,000×0.751+55,000×0.683+50,000×0.621=44,215（元）NPV（乙）=-300,000+90,000×0.909+95,000×0.826+105,000×0.751+120,000×0.683+115,000×0.621=92,510（元）NPV（丙）=-150,000+60,000×3.791=77,460（元）2.現值指數

它是投資項目未來報酬（凈現金流量）的總現值與原始投資額現值的比率，現值指數越大，方案越優；單一方案決策時，現值指數大于1，方案才可取。現值指數通常用PVR表示，其計算公式為：現值指數=投產后每年凈現金流量的現值之和÷原始投資額的現值

下一頁上一頁回章目錄【例14-4】

承例1，甲、乙、丙三個方案的現值指數計算如下：

依據現值指數的大小為標準，則丙方案最優，乙方案次之，甲方案最差。同凈現值法相比，丙、乙方案的優劣順序發生了變化。

下一頁上一頁回章目錄3.內含報酬率

它是方案的凈現值為零時的貼現率。內含報酬率就是指一個方案本身的報酬率。內含報酬率越高，即投資方案本身的報酬率越高，方案越優；單一方案決策時，內含報酬率高于資金成本或期望的報酬率時，方案才可行。內含報酬率通常用IRR表示，其計算公式為：下一頁上一頁回章目錄式中IRR的計算，依據項目每年凈現金流量是否相等，分為以下兩種方法：（1）在每年凈現金流量不等的情況下，通常采用“逐次測試法”來確定內含報酬率。以上述甲方案為例，當貼現率i=10%時，甲方案的凈現值為44,215元，說明甲方案的內含報酬率要大于10%。因此在首次測試時，應該選擇大于10%的貼現率。設i=15%，則甲方案凈現值的計算如表14-4所示。下一頁上一頁回章目錄年份凈現金流量(CI-CO)t（1）復利現值系數（P/F,15％,t）（2）現值PV(3)=(1)×(2)180,0000.87070,000270,0000.75652,920360,0000.65839,480455,0000.57231,460550,0000.49724,850原始投資（PVI）--------218,710200,000凈現值（NPV）----18,710表14-4甲方案凈現值計算表（單位：人民幣元）下一頁上一頁回章目錄表14-4說明，甲方案的內含報酬率仍大于15%。繼續提高貼現率，進行測試。依據同樣的原理，我們可以計算出，當貼現率i=18%時，凈現值NPV=4,790元；當貼現率i=20%時，凈現值NPV=-3,430元。由此說明，甲方案的內含報酬率介于18％~20％之間，用內插法計算可得：x=1.17

因此，IRR（甲）=18%+1.17%=19.17%。用同樣的方法可求出IRR（乙）=20.85%。下一頁上一頁回章目錄（2）在每年凈現金流量相等的情況下，可用簡便的方法計算。首先以投資額的現值除以每年的凈現金流量，求出年金現值系數；其次，從—元年金現值表中查出有關期數行內與上述計算的年金現值系數正好相等的數據，則該數據對應的貼現率即為所求的內含報酬率。如果沒有恰好相等的現值系數，可找相鄰的兩個現值系數，應用內插法求出相應的內含報酬率。

以上述丙方案為例，可以采用計算年金現值系數和內插法，直接求出內含報酬率。下一頁上一頁回章目錄下一頁上一頁回目錄進入再回首(PA