2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若(x+a)(x+b)的積中不含x的一次項,那么a與b一定是()A．互為相反數 B．互為倒數 C．相等 D．a比b大2．已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，則m2+n2=（）A．10 B．6 C．5 D．33．若3x＞﹣3y，則下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．4．對于，，，，，，其中分式有（）A．個 B．個 C．個 D．個5．若分式的值為零，則x的值是()A．2或-2 B．2 C．-2 D．46．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，MN是邊BC上一條運動的線段（點M不與點B重合，點N不與點C重合），且MN＝BC，MD⊥BC交AB于點D，NE⊥BC交AC于點E，在MN從左至右的運動過程中，△BMD和△CNE的面積之和（）A．保持不變 B．先變小后變大C．先變大后變小 D．一直變大7．下面是四位同學所作的關于直線對稱的圖形，其中正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥BC于E，若BC＝10cm，則△DEC的周長為（）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm9．若把代數式化為的形式（其中、為常數），則的值為（）A． B． C．4 D．210．圖中由“○”和“□”組成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線（）A．l1 B．l2 C．l3 D．l411．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相較于點O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于點E，則AE的長為()A．5 B． C． D．12．在學校的體育訓練中，小杰投實心球的7次成績就如統計圖所示，則這7次成績的中位數和眾數分別是（）A．9.7m，9.8m B．9.7m，9.7m C．9.8m，9.9m D．9.8m，9.8m二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，矩形在平面直角坐標系內，其中點，點，點和點分別位于線段，上，將沿對折，恰好能使點與點重合．若軸上有一點，能使為等腰三角形，則點的坐標為___________．14．若的值為零，則的值是____．15．已知，那么以邊邊長的直角三角形的面積為__________．16．如圖，，、、分別平分、、，下列結論：①；②；③；④．其中正確的是__________（填序號）．17．如圖，△ABC中，BD為∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E，AB=16，BC=12，△ABC的面積為70，則DE=_________18．某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產600臺機器所需時間比原計劃生產450臺機器所需時間相同，現在平均每天生產___臺機器．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值：，其中a=1．20．（8分）如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，已知AC＝DF，∠A＝∠D，AB＝DE，求證：BC∥EF21．（8分）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，（1）求D、E兩點的坐標．（2）求過D、E兩點的直線函數表達式22．（10分）如圖，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，請證明∠3=∠423．（10分）如圖，，，為中點（1）若，求的周長和面積.（2）若，求的面積.24．（10分）某廣場用如圖1所示的同一種地磚拼圖案，第一次拼成的圖案如圖2所示，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案如圖3所示，共用地磚；第3次拼成的圖案如圖4所示，共用地磚，…．（1）直接寫出第4次拼成的圖案共用地磚________塊；（2）按照這樣的規律，設第次拼成的圖案共用地磚的數量為塊，求與之間的函數表達式25．（12分）（1）計算：（11a3﹣6a1+3a）÷3a﹣1；（1）因式分解：﹣3x3+6x1y﹣3xy1．26．計算和解方程：（1）；（2）；（3）；（4）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先用多項式乘以多項式的運算法則展開求它們的積，并且把看作常數合并關于的同類項，的一次項系數為0，得出的關系.【詳解】∵又∵的積中不含的一次項∴∴與一定是互為相反數故選：A.【點睛】本題考查了多項式乘多項式法則，注意當要求多項式中不含有哪一項時，應讓這一項的系數為0.2、C【分析】根據完全平方公式可得，，再把兩式相加即可求得結果.【詳解】解：由題意得，把兩式相加可得，則故選C.考點：完全平方公式點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計算上失分.3、A【解析】兩邊都除以3，得x＞﹣y，兩邊都加y，得：x+y＞0，故選A．4、D【分析】根據分式的定義即可求出答案．【詳解】，，，是分式，共4個；

故答案為：D．【點睛】本題考查分式的定義，解題的關鍵是正確理解分式的定義．5、C【分析】試題分析：當分式的分子為零，分母不為零時，則分式的值為零.【詳解】x2-4=0，x=±2，同時分母不為0，∴x=﹣26、B【分析】妨設BC＝2a，∠B＝∠C＝α，BM＝m，則CN＝a﹣m，根據二次函數即可解決問題．【詳解】解：不妨設BC＝2a，∠B＝∠C＝α，BM＝m，則CN＝a﹣m，則有S陰＝?m?mtanα+（a﹣m）?（a﹣m）tanα＝tanα（m2+a2﹣2am+m2）＝tanα（2m2﹣2am+a2）＝；當時，有最小值；∴S陰的值先變小后變大，故選：B．【點睛】此題考查等腰三角形的性質，關鍵根據二次函數的性質得出面積改變規律．7、D【分析】根據對稱的定義即可得出答案.【詳解】A：對稱點連接的直線與對稱軸不垂直，故選項A錯誤；B：對稱點不在對稱軸上，故選項B錯誤；C：對稱點連接的直線到對稱軸的距離不相等，故選項C錯誤；故答案選擇：D.【點睛】本題考查的是圖形的對稱，屬于基礎題型，比較簡單.8、B【解析】根據“AAS”證明

ΔABD≌ΔEBD

.得到AD＝DE，AB＝BE，根據等腰直角三角形的邊的關系，求其周長.【詳解】∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD＝∠EBD.又∵∠A＝∠DEB＝90°，BD是公共邊，∴△ABD≌△EBD(AAS)，∴AD＝ED，AB＝BE，∴△DEC的周長是DE＋EC＋DC＝AD＋DC＋EC＝AC＋EC＝AB＋EC＝BE＋EC＝BC＝10cm.故選B.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質，角平分線的定義，全等三角形的判定與性質.掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵．9、B【分析】根據完全平方式配方求出m和k的值即可.【詳解】由題知，則m=1，k=-3，則m+k=-2，故選B.【點睛】本題是對完全平方公式的考查，熟練掌握完全平方公式是解決本題的關鍵.10、C【分析】根據軸對稱圖形的定義進行判斷即可得到對稱軸.【詳解】解:觀察可知沿l1折疊時，直線兩旁的部分不能夠完全重合，故l1不是對稱軸；沿l2折疊時，直線兩旁的部分不能夠完全重合，故l2不是對稱軸；沿l3折疊時，直線兩旁的部分能夠完全重合，故l3是對稱軸，所以該圖形的對稱軸是直線l3，故選C．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的定義．根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．11、C【解析】在中，根據求出OC，再利用面積法可得，由此求出AE即可．【詳解】四邊形ABCD是菱形，，，，在中，，，故，解得：．故選C．【點睛】此題主要考查了菱形的性質以及勾股定理，正確利用三角形面積求出AE的長是解題關鍵．12、B【分析】根據中位數和眾數的定義即可得出結論．【詳解】解：把這7個數據從小到大排列：9.5，9.6，9.7，9.7，9.8，10.1，10.2處于第4位的數是9.7m，出現次數最多的是9.7m，因此中位數是9.7m、眾數是9.7m；

故選：B．【點睛】考查了中位數和眾數，將一組數據從小到大排列后處在中間位置的一個數或兩個數的平均數就是這組數據的中位數．二、填空題（每題4分，共24分）13、或【分析】首先根據矩形和對折的性質得出AC、AB、BC、AD，然后利用△ADE∽△ABC，得出AE，分類討論即可得出點P坐標.【詳解】∵矩形，，∴OA=BC=2，OC=AB=4∴由對折的性質，得△ADE是直角三角形，AD=CD=AC=，∠ADE=∠ABC=90°，∠DAE=∠BAC∴△ADE∽△ABC∴，即∴∵軸上有一點，使為等腰三角形，當點P在點A左側時，如圖所示：∴∴點P坐標為；當點P在點A右側時，如圖所示：∴∴點P坐標為；綜上，點P的坐標是或故答案為：或.【點睛】此題主要考查利用相似三角形、等腰三角形的性質求點坐標，解題關鍵是求出AE的長度.14、-1【分析】根據分式的值為零的條件：分子＝0且分母≠0即可求出m，然后代入求值即可．【詳解】解：∵的值為零∴解得：m=-1∴故答案為：-1．【點睛】此題考查的是分式的值為零的條件和零指數冪的性質，掌握分式的值為零的條件：分子＝0且分母≠0和零指數冪的性質是解決此題的關鍵．15、6或【分析】根據得出的值，再分情況求出以邊邊長的直角三角形的面積．【詳解】∵∴（1）均為直角邊（2）為直角邊，為斜邊根據勾股定理得另一直角邊∴故答案為：6或【點睛】本題考查了三角形的面積問題，掌握勾股定理以及三角形的面積公式是解題的關鍵．16、①②③．【分析】根據平行線的性質，即可判斷①，由∠FEM=∠FEB，∠EFM=∠EFD，∠FEB+∠EFD=180°，即可判斷②，由，、分別平分、，得∠FEG=∠AEF=∠DFE=∠MFE，即可判斷③，由，得∠BEG=∠EGC，若，則∠BEG=∠AEF，即：∠AEG=∠BEF，進而即可判斷④．【詳解】∵，∴，∴①正確，∵、分別平分、，∴∠FEM=∠FEB，∠EFM=∠EFD，∵∠FEB+∠EFD=180°，∴∠FEM+∠EFM=×180°=90°，∴②正確，∵，∴∠AEF=∠DFE，∵、分別平分、，∴∠FEG=∠AEF=∠DFE=∠MFE，∴，∴③正確，∵，∴∠BEG=∠EGC，若，則∠BEG=∠AEF，即：∠AEG=∠BEF，但∠AEG與∠BEF不一定相等，∴④錯誤，故答案是：①②③．【點睛】本題主要考查平行線的性質定理與角平分線的定義以及三角形內角和定理，掌握平行線的性質定理與角平分線的定義是解題的關鍵．17、5【分析】過點D作DF⊥BC于點F，根據角平分線定理得到DF=DE，根據圖形可知，再利用三角形面積公式即可解答.【詳解】如圖，過點D作DF⊥BC于點F∵BD為∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E，∴DF=DE∴故答案為：5【點睛】本題考點涉及角平分線定理和三角形的面積，熟練掌握以上知識點是解題關鍵.18、1【詳解】設現在平均每天生產x臺機器，則原計劃可生產（x﹣52）臺，根據現在生產622臺機器的時間與原計劃生產452臺機器的時間相同，等量關系為：現在生產622臺機器時間=原計劃生產452臺時間，從而列出方程：，解得：x=1．檢驗：當x=1時，x（x﹣52）≠2．∴x=1是原分式方程的解．∴現在平均每天生產1臺機器．三、解答題（共78分）19、，．【分析】先將分式的除法轉化為乘法，即可化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】==，當a=1時，原式==．【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．20、見詳解【分析】由全等三角形的性質SAS判定△ABC≌△DEF，則對應角∠ACB＝∠DFE，故證得結論．【詳解】證明：在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、平行線的判定等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形全等的條件．21、(3)D（0，3）；E（4，8）．(3)．【詳解】試題分析：（3）先根據勾股定理求出BE的長，進而可得出CE的長，求出E點坐標，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長，進而得出D點坐標．（3）由（3）知D、E的坐標，根據待定系數法即可求得表達式．試題解析：（3）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，∴在Rt△ABE中，AE=AO=30，AB=8，BE==6，∴CE=4，∴E（4，8）．在Rt△DCE中，DC3+CE3=DE3，又∵DE=OD，∴（8-OD）3+43=OD3，∴OD=3，∴D（0，3），綜上D點坐標為（0，3）、E點坐標為（4，8）．（3）由（3）得：E（4，8）．D（0，3），設直線DE的解析式為y=mx+n，∴，解得，∴直線DE的解析式為y=x+3．考點：3．翻折變換（折疊問題）；3．坐標與圖形性質．22、詳見解析【分析】由∠1=∠2，得AC=AD，進而由HL判定Rt△ABC≌Rt△AED，即可得出結論【詳解】∵∠1=∠2∴AC=AD∵∠B=∠E=Rt∠，AB=AE∴△ABC≌△AED(HL)∴∠3=∠4考點：全等三角形的判定及性質23、（1）周長為，面積為；（2）【分析】（1）根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CE=DE=AB，即可求出周長，作底邊CD上的高EH，利用勾股定理求出高，即可求面積；（2）設∠ECB=∠EBC=，則，利用∠DEA=2∠DBE可推出∠CED=30°，作CE邊上的高DM，利用30°所對的直角邊是斜邊的一半可求出高，再根據三角形面積公式求解．【詳解】（1）∵，，為中點∴CE=DE=AB＝3∴△CDE的周長=CE+DE+CD=3+3+2=8如圖，作EH⊥CD∵CE=DE∴CH=CD=1∴S△CDE=（2）∵CE=DE=AB，E為AB中點∴CE=BE，DE=BE，∴∠ECB=∠EBC，∠EBD=∠EDB設∠ECB=∠EBC=，則∠CEA=2∠EBC=，∴∠DEA=2∠EBD=∴∠CED=∠DEA-∠CEA=如圖，過D點作DM⊥CE于點M，由（1）可知在Rt△DEM中，DE=3，∴DM=DE=∴【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線性質，等腰三角形的性質