2020.2021學年四川省成都市邨都區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷學校:姓名：班級：考號：一、單選題L下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）D.D..已知一個等腰三角形一內(nèi)角的度數(shù)為80'，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A.1008050A.1008050或8020或80.如圖所示，表示關(guān)于x的不等式組的解集，下列結(jié)果正確的是（）-10123）A,-2<x<2-2<a<2A,-2<x<2-2<a<2-2<x<2-2<x<2.若a>b,則下列不等式不一定成立的是（）A,a2A,a2>b2C.-5a<-5bD.5a>5b.如圖，在RtZ\ABC中，NC=90°,以頂點A為圓心，適當長為半徑畫圓弧，分別交杷、人（：于點口、￡,再分別以點D、E為圓心，大于‘DE長為半徑畫圓弧，兩弧交于點F,2作射線AF交邊作射線AF交邊BC于點G,若CG=3,AB=10,則^AEG的面積是（）C6,下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（）A.兩個銳角對應(yīng)相等B.一個銳角、一條直角邊對應(yīng)相等C.兩條直角邊對應(yīng)相等D.一條斜邊、一條直角邊對應(yīng)相等7.在^ABC中，NAC8=90。，CD_LAB于點0,NA=30。，以下說法錯誤的是（）A.AC=2CDB.AD=2CDC.AD=3BDD.AB=2BC.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，點A、8都是格點（小正方形的頂點叫做格點），若△4BC為等腰三角形，且△ABC的面積為1,則滿足條件的格點A.0個B.2個C.4個D.8個.如圖，4ABC中，ZC=90°,EO垂直平分48,若AC=12,EC=5,且^ACE的周.某酒店打算在一段樓梯面上鋪上寬為2米的地毯，臺階的側(cè)面如圖所示，如果這種地毯每平方米售價為80元，則購買這種地毯至少需要（）A.2560元B.2620A.2560元B.2620元C.2720元D.2840元二、填空題H.工之2的最小值是a,工工一6的最大值是〃，則。+/?=.如圖，△（）四繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD,若NA=U（T,ZD=40°,則Na則Na的度數(shù)是x+1<2.若關(guān)于x的一元一次不等式組｛、1有解，則。的取值范圍是x-a>l.如圖，OP平分NMON,PALON,垂足為A,。是射線。M上的一個動點，如果尸。兩點間的距離最小為8。〃，/尸。4=30。，那么線段。尸的長為

Q015.已知不等式組《lx-a<1/Q015.已知不等式組《Q的解集為一1VXV1,則（4+1）0—1）的值是X—2D>3.在△ABC中，A8=AC,點。是6c的中點，ZB=50°,則N84。的度數(shù)為=45°,ZB=60%AB//EC.若AO=4&cm，則AC的長為18.在方程組〈x+2y=4k。力苫，若-30=45°,ZB=60%AB//EC.若AO=4&cm，則AC的長為18.在方程組〈x+2y=4k。力苫，若-30?-yvo,則k的取值范圍是2x+y=2k+l19.如圖，。是邊長為6的等邊△ABC三邊中垂線的交點，將△ABC繞點。逆時針方向旋轉(zhuǎn)180。，得到則圖中陰影部分的面枳為20.九年級某班有48名學生，所在教室有6行8列座位，用（m,n）表示第ni行第n列的座位，新學期準備調(diào)整座位.設(shè)某個學生原來的座位為（m，n）,若調(diào)整后的座位為（1，J）,則稱該生作了平移[a,b]=[m-nn-j],并稱a+b為該生的位置數(shù).若某生的位置數(shù)為9,則當m+n取最小值時，m?n的最大值為三、解答題l+2x1l-3x21.（1）解不等式：TOC\o"1-5"\h\z4310■5x-2>3（x+l）（2）解不等式組：13—x-1<7——x122.如圖，將AABC沿直線A8向右平移后到達△8QE的位置.

(1)若AC=6cm.則BE=cm；(2)若NCA8=50。，ZBDE=100%求NCBE的度數(shù)..如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1,△A8C的三個頂點都在格點上,現(xiàn)將△ABC繞著格點。順時針旋轉(zhuǎn)90。(1)畫出△ABC旋轉(zhuǎn)后的(2)求點C旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長..如圖，已知直線y=x+5與x軸交于點A,直線>=丘+〃與x軸交于點8(1,0),且與直線丁="5交于第二象限點C(5，〃).(1)若△ABC的面積為12,求點C的坐標及關(guān)于x的不等式的x+5>h+b解集；.如圖，在△48C中，A。平分NB4C,DG_L8C且平分8c于點G,DELAB于點、E,DFVAC交AC的延長線于點F.(1)求證：AE=AF；(2)求證：BE=CF；(3)如果A8=12,AC=8,求AE的長.A.本學期第三周周末，七年級27班在人美心善的范老師的帶領(lǐng)下開展了大型“綠水青山都是金山銀山”的植樹活動.全班一起種植許愿樹和發(fā)財樹.己知購買1棵許愿樹和2棵發(fā)財樹需要42元，購買2棵許愿樹和1棵發(fā)財樹需要48元.（1）你來算一算許愿樹、發(fā)財樹每棵各多少錢？（2）范老師傳達最高指示：全班種植許原樹和發(fā)財樹共20棵，且許愿樹的數(shù)量不少于發(fā)財樹的數(shù)量，但由于班費資金緊張，范老師還要求兩種樹的總成本不得高于312元.聰明的同學們，你們知道共有哪幾種種植方案嗎？.如圖，己知A（-2,0）,B（0,4）,將線段AB平移到第一象限得線段A?,點加的橫坐標為5,若作直線4#交工軸于點C（4,0）.（1）求線段AB所在直線的解析式；（2）直線AB上一點P（〃?，〃），求出〃?、〃之間的數(shù)量關(guān)系；（3）若點。在y軸上，求0V+。⑶的取值范闈..類比探究：（1）如圖1,等邊△ABC內(nèi)有一點尸，若AP=8,8P=15,CP=17,求NAPB的大小;（提示：將AABP繞頂點A旋轉(zhuǎn)到△ACP處）（2）如圖2,在△ABC中，ZCAB=90\AB=AC,E、尸為8C上的點，且/后4/=45。.求證：EF=BE^FC2,（3）如圖3,在△ABC中，ZC=90°,ZABC=30°,點。為△ABC內(nèi)一點，連接A。、BO、CO,且NAOC=NCOB=N3OA=120。，若AC=1,求OA+OB+OC的值.參考答案D【解析】【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做時稱中心可得答案.【詳解】A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項正確；故選：D.【點睛】本題考查了中心對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的定義.D【分析】已知給出了等腰三角形的一個內(nèi)角的度數(shù)，但沒有明確這個內(nèi)角是頂角還是底角，因此要分類討論.【詳解】(1)若等腰三角形一個底角為80,頂角為180-80-80=20；(2)等腰三角形的頂角為801.因此這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為20,或80二故選D.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理?解答此類題目的關(guān)鍵是要注意分類討論,不要漏解.B【解析】【分析】根據(jù)不等式組的解集的表示方法，可得答案.【詳解】解：由數(shù)軸---3得-2<x<2,故選：B.【點睛】本題考查了不等式的解集，利用不等式組的解集的表示方法：大小小大中間找是解題關(guān)鍵.A【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行答題.【詳解】解：A、若時，不等式爐不成立，故本選項正確.B、在不等式。的兩邊同時減去5,不等式仍然成立，即。故本選項錯誤；C、在不等式的兩邊同時乘以-5,不等號方向改變，即-5aV-5從故本選項錯誤;D、在不等式的兩邊同時乘以5,不等式仍然成立，即5a>54故本選項錯誤.故選：A.【點睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì).（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.C【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到GH=CG=3,根據(jù)三角形的面積公式計算即可.【詳解】作G/7_LAB于H,由基本尺規(guī)作圖可知，AG是△ABC的角平分線.VZC=90P,GHJ.AB,:.GH=CG=3,...△ABG的面枳=[xABXGH=15.故選c.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.A【分析】根據(jù)三角形全等的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解.【詳解】解：A、兩個銳角對應(yīng)相等，不能說明兩三角形能夠完全重合，符合題意；反可以利用邊角邊判定兩三角形全等，不符合題意；C、可以利用邊角邊或”L判定兩三角形全等，不符合題意；。、可以利用"L判定兩三角形全等，不符合題意.故選A.【點睛】本題考查了直角三角形全等的判定方法；本題主要利用三角形全等的判定，運用好有一對相等的直角這一隱含條件是解題的關(guān)鍵.B【解析】【分析】在RSABC中，由NA的度數(shù)求出NB的度數(shù)，在RtZkBCD中，可得出NBCD度數(shù)為30。,根據(jù)直角三角形中，30。所對的直角邊等于斜邊的一半，得到BC=2BD,由BD的長求出BC的長，在RSA8C中，同理得到AB=2BC,于是得到結(jié)論.【詳解】解：:△ABC中，ZACB=90°,NA=30。，：.AB=2BCiCDLAB,：.AC=2CD9ZB=60°,又CO_LAB,/.NBC。=30。，在Rtz\8CO中，/BCD=30。,eDMy^BD,在RsABC中，ZA=30°,AD=^CD=3BD,故選：B.【點睛】此題考查了含30。角直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的面積解答即可.【詳解】解：如圖所示：???△班（：為等腰三角形，且△ABC的面枳為1,工滿足條件的格點C有4個，故選C.【點睛】本題考查了等腰三角形的判定；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形的面積是解決問題的關(guān)鍵D【分析】ED垂直平分AB,BE=AE,在通過aACE的周長為30計算即可【詳解】解：???&）垂直平分AB,BE=AE,VAC=12,EC=5,且△ACE的周長為30,???12+5+AE=30,,\AE=13,BE=AE=13,故選：D.【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解答此題的關(guān)鍵.C【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個矩形，再求得其面積，則購買地毯的錢數(shù)可求.【詳解】利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個矩形，長寬分別為日寸導(dǎo)=12米、5米，???地毯的長度為12+5=17米，地毯的面積為17x2=34平方米，???購買這種地毯至少需要80x34=2720元.故選C.【點睛】本題考查的知識點是勾股定理的應(yīng)用，生活中的平移現(xiàn)象，解題關(guān)鍵是要注意利用平移的知識，把要求的所有線段平移到一條直線上進行計算.-4【解析】分析：解答此題要理解的意義，判斷出。和〃的最值即可解答.詳解：因為的最小值是a,??.52；xW-6的最大值是b,b=-6：則a+b=2-6=-4,所以a+b=-4.故答案為-4.點睛：解答此題要明確，x22時，x可以等于2；6時，%可以等于-6.50°【分析】已知旋轉(zhuǎn)角為80",即NDOB=80°,欲求Na的度數(shù)，必須先求出NAOB的度數(shù)，利用三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：ZA=ZC=110°,/D=NB=40。；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知：ZAOB=180°-110°-40。=30°；己知旋轉(zhuǎn)角NDOB=80),則Na=NDOB-NAOB=50°.故答案為50°.【點睛】此題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，同時還涉及到三角形內(nèi)角和定理的運用，難度不大.a<0【解析】【分析】x+l<2解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組《y有解列出關(guān)于a的不等式，可求出a的取x-a>l值范制【詳解】卜+《2①由①得爛1，由②得應(yīng)1+4,x+l<2???不等式組《1有解，x-a^l??.1+心1,即a<0實數(shù)。的取值范圍是好0.故答案為心0.【點睛】題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當作已知處理，求出解集與己知解集比較，進而求得另一個未知數(shù).求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.16(77?【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短得出當PQ_LOM時，PQ最短，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出PA,再根據(jù)含30。角的直角三角形的性質(zhì)求出即可【詳解】解：???P。兩點間的距離最小為85?，。是射線OM上的一個動點，??當R2_LOM時最短，即此時PQ=3cm,??0尸平分NMON,PAA_ONt.\PA=PQ=3cm,??在RSM。中，NPOA=30。，OP=2PA=16cm,故答案為16cm.【點睛】本題考查了垂線段最短，含30。角的直角三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)等知識點，能求出PA的長是解此題的關(guān)健.-6【解析】【分析】

根據(jù)不等式的解集求出a,b的值，即可求解.1+6/X<1+6/X<2x>3+2b2x-a<1C//導(dǎo)x-2b>3:解集為-1VXV1?1+。，..=1,3+2b=-l,2解得a=l,b=-2,A(?+l)(/?-l)=2x(-3)=-6【點睛】此題主要考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及解集的定義.40°【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到AD是頂角的角平分線和高線，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解.【詳解】解：：?AB=AC,D是BC中點，???AD是NBAC的角平分線和高線，?/NB=50。,：.ZBAD=90°-50°=40°.故答案為40。.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運用.17.8(7〃【解析】【分析】作CFLAB于F,AH_LEC于H,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出CF,即可得出答案.【詳解】解：作CFJ_AB于凡AHJ_EC于"，VZ￡=45°,AB//EC,AO=4點cm，?"http://=立A。=4（c/n）,2：.FC=AH=4cm,?/ZMC=30%.\AC=2FC=3cm.故答案為8cm.【點睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，在直角三角形中，30。角所對的直角邊等于斜邊的一半.18.-<k<22【解析】【分析】先根據(jù)方程組將兩式相減，得到x-y=l-2k,再代入-IVx-yVO,得到關(guān)于k的不等式組，進而得出k的取值范圍.【詳解】Jx+2y=4k①解‘2x+y=2k+l②②-①得：x-y=l-2k,XV-3<x-y<0,：.-3<1-2k<3解得gvK2.故答案為gV仁2.【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組以及解二元一次方程組，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)方程組求得x-y=l-2k,運用整體思想進行代入計算.【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，觀察圖形易得，圖中空白部分的小三角形也是等邊三角形，且邊長為2,且面枳是AABC的重疊部分的面枳是AABC與三個小等邊三角形的面積之差，代入數(shù)據(jù)9計算可得答案.【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，圖中空白部分的小三角形也是等邊三角形，且邊長為:X6=2,且面枳是AABC的4，9觀察圖形可得，重疊部分的面積是與三個小等邊三角形的面積之差，???/\ABC的高是羋x6=3』，一個小等邊三角形的高是y/3，???/\ABC的面積是|x6x3"=9,一個小等邊三角形的面積是；x2x,所以重疊部分的面積是9-不義3=6卓.故答案為6.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了等邊三角形的性質(zhì).30【解析】由題意得a+b=m-i+n-j=9,則m+n=9+(i+j),??m、n、i、j表示行數(shù)與列數(shù)，??當i=j=l時，m+n取最小值11,此時n=ll-mt\nrn=in(11-m),又m=I,2,3,4,5,6.則m=l時，m>n=10：m=2時，mTi=18：m=3時，men=24；m=4時，men=28；m=5時，men=30；m=6時，m*n=30.則m*n的最大值是30.故答案為30.,75(l)x>-—；(2)-<x<4.16z【解析】【分析】(1)根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得.(2)分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【詳解】解:(1)5(l+2x)+4>2(1-3%),5+10x+4>2-6x910x+6x>2-4-5,16x>-7,7x>-—；16(2)解不等式5x-2>3(x+1),得：23解不等式大1―1<7—二X,得：爛4,2則不等式組的解集為!■〈.a.2【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大：同小取小：大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.(1)6；(2)30°.【解析】【分析】(1)由平移性質(zhì)知△ABC0ABDE,據(jù)此可得BE=AC=6cm：(2)由^ABC且Z^BDE得NDBE=/CAB=50。、ZBDE=ZABC=100c,根據(jù)ZCBE=180°-ZABC-ZDBE可得答案.【詳解】解：（1）???將△ABC沿直線,48向右平移得到△8OE,/.△ABCWABDE,，BE=AC=6cm,故答案為6：（2）由（1）知...NDBE=ZCAB=50\NBDE=ZABC=100°,.*.ZCBE=180°-ZABC-NDBE=30。.【點睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握①把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.②新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點.連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等.（1）見解析；（2）立晨2【解析】【分析】（1）根據(jù)將AABC繞著格點。順時針旋轉(zhuǎn)90。，得出對應(yīng)點位置得出圖象即可：（2）利用勾股定理得出CO的長，進而利用弧長公式求出即可.【詳解】解：（1）如圖所示：即為所求；（2）?：co=M+c=5???點C旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長為：9°”"=正乃.1802【點睛】此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)以及弧長公式的應(yīng)用，正確得出圖象旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵.(1)a>-1；(2)-5<k<0,【解析】【分析】1)由題意可求點A坐標，由三角形面積關(guān)系可求點C坐標，由一次函數(shù)性質(zhì)可求不等式解集；(2)列出方程組，用參數(shù)k表示點C坐標，由點C坐標在第二象限列出不等式組可求k的取值范圍.【詳解】解：(1)???直線y=x+5與x軸交于點AAx+5=0解得：x=-5(-5,0)VB(1,0)：.AB=1-(-5)=6VC(/%,〃)1VS^c=—AB^c=—x6〃=3〃=122：.n=4???點C(〃?，n)在直線AB上A/n+5=/i=4.\/n=-1，點c坐標為(-1,4)由圖象可知，不等式x+5>h+b的解集為x>-L(2)???直線與x軸交于點B(1,0),：?0=k+b:,b=-kJ.y=kx-k;直線產(chǎn)丘沙與x軸交于點8(1,0),且與直線y=x+5交于第二象限點C(加，〃).n=km-kn=m+5k+5111=k-16kn=k-1工-5VZ0【點睛】本題考查了一次函數(shù)性質(zhì)，一元一次不等式組的應(yīng)用，用參數(shù)k表示點C的坐標是本題的關(guān)鍵.(1)見解析；(2)見解析；(3)10.【解析】【分析】(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可;(2)連接DB、DC,證明RSBDEgRSCFD即可得出結(jié)論;(3)由(2)可得出CF=BE,且AE=AF=AC+CF,而CF=BE=AB-AE,代入可求得結(jié)果.【詳解】證明：（1）;AO平分N8AC,DELAB,DFLAC,：.AE=AF,(2)連接。8、DC,?「A。平分N84C,DELAB.DFA.AC,:.DE=DF,???OG_L8c且平分8c于點G,:.DB=DC,在RSBOE和RSCF。中,\DE=DF\BD=CD'；?RtABDE@R3CDF(HL),:?BE=CF；(3)由(2)知BE=CF,且在△40E和△AO/中ZEAD=ZFAD<ZDEA=ZDFA[ad=ad：?AADE也AADF(A4S),.\AE=AF=AC+CF,而CF=BE=AB-AE,.\AE=AC+AB-AE,.\2AE=AC+AB=8+12=20,：.AE=10.【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.(1)許愿樹、發(fā)財樹每棵各18元，12元；(2)見解析.【解析】【分析】(1)設(shè)許愿樹每棵x元，發(fā)財樹每棵y元，根據(jù)“購買1棵許愿樹和2棵發(fā)財樹需要42元，購買2棵許愿樹和1棵發(fā)財樹需要48元”列出方程組并解答；(2)設(shè)許愿樹為a棵，則發(fā)財樹為(20-a)棵，根據(jù)“兩種樹的總成本不得高于312元且許愿樹的數(shù)量不少于發(fā)財樹的數(shù)量”列出不等式組并求得a的取值范圍，進行解答.【詳解】(1)設(shè)許愿樹每棵x元，發(fā)財樹每棵y元，根據(jù)題意可得：Jx+2y=42[2x+y=4S'fx=18解得:[尸2答：許愿樹、發(fā)財樹每棵各18元，12元；（2）設(shè)許愿樹為a棵，則發(fā)財樹為（20-a）棵，根據(jù)題意可得：18?+12（20-?）<312a>20-a'解得：10<a<12,.*.a=10,11,12；所以有三種方案，方案一，10棵許愿樹、10棵發(fā)財樹；方案二，11棵許愿樹、9棵發(fā)財樹：方案三，12棵許愿樹、8棵發(fā)財樹.【點睛】考查了二元一次方程組的應(yīng)用和不等式組的應(yīng)用，根據(jù)已知得出不等式組，求出a的值是解題關(guān)健.（1）），=2計4；（2）ii=2ni+4,（3）QA,+QB'>4710.【解析】【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；（2）將點P的坐標代入直線AB的解析式中即可得出結(jié)論；（3）先確定出直線AB的解析式，進而求出點A，，的坐標，再求出點A，關(guān)于y軸的對稱點D的坐標，進而求出QA—QB，的最小值，即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）設(shè)線段AB所在直線的解析式為y=h+b,9r-2k+b=0將A（-2,0）,B（0,4）代入y=h+Z?中，4f,p=4fk=2**[b=4,??線段AB所在直線的解析式為y=2x+4；（2）由（1）知，直線AB的解析式為y=2x+4,丁點P（〃?，〃）在直線A5上,/.n=2m+4；(3)如圖，由(1)知，直線,48的解析式為)，=2/4,由平移，設(shè)直線AB的解析式為y=2%+仇??點C(4,0)在直線AB上，，2x4+b'=0,：,b'=-8,??直線Ab的解析式為)，=2x-8,??點加的橫坐標為5,??點A'(5,2),A(-2,0),工點4是點A向右移動5-(-2)=7個單位，再向上平移2個單位所得，??點S也是向右移動5-(-2)=7個單位，再向上平移2個單位所得，:B(0,4),??8(7,6),作點4關(guān)于丁軸的對稱點。(-5,2),連接8’。，交)，軸于。，此時，最小=8。=J(7+5f+(6-2)2=4加??2A，+QB24國.【點睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平移的性質(zhì)，對稱的性質(zhì)，找出QA，+QB，的最小值是解本題的關(guān)鍵.28.(I)150。；(2)見解析；(3)J7.【解析】【分析】(1)根據(jù)AAPB繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到aACP、根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換前后的兩個三角形全等,全等三角形對應(yīng)邊相等，全等三角形對應(yīng)角相等以及等邊三角形的判定和勾股定理逆定理即可得到結(jié)論：(2)把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到△ACE，，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE，=AE,CE，=CE,ZCAEr=ZBAE,ZACE'=ZB,ZEAEr=90°,再求出NE，AF=45