京改版七年級數學下冊第五章二元一次方程組章節練習考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I（選擇題30）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、有一個兩位數和一個一位數，它們的和為39，若將兩位數放在一位數的前面，得到的三位數比將一位數放在兩位數的前面得到的三位數大27，求這兩個數．若設兩位數是x，一位數是y，則可列方程組為（）A．xy39

xy39xyyx27 y27100yx

xy39

xy3910xy2710yx y(100yx)272、中國清代算書《御制數理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨單位；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設馬每匹價值x兩，牛每頭價值y兩，根據題意可列方程組為（ ）4x6yA．3x5y38

4x6yB．3y5x38

4x6yC．5x3y48

4x6y38D．3x5y48xy3、用加減法解方程組3xy6②

由②-①消去未知數y，所得到的一元一次方程是（ ）A．2x9 B．2x3 C．4x9 D．4x3技術上場時間（分出手投籃投中技術上場時間（分出手投籃投中（次）罰球得分籃板（個防攻（次得分鐘）（次）（分）（分）數據38271163433注：①表中出手投籃次數和投中次數均不包括罰球；②總得分＝兩分球得分+三分球得分+罰球得分．根據以上信息，本場比賽中該運動員投中兩分球和三分球各（ ）個A．5，6 B．6，5 C．4，7 D．7，45的二元一次方程組axy43xby4

x2的解是y

，則的值是（ ）A．1 B．2 C．﹣1 D．062022200購買甲、乙兩種獎品（兩種獎品都購買，獎勵表現突出的學生，已知甲種獎品每件2510（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種7、如圖，在大長方形中不重疊的放入七個長、寬都相同的小長方形，根據圖中給出的數據，可得出影部分面積為（ ）A．48 B．52 C．58 D．648、已知x2ym

是二元一次方程5x1的一組解，則m的值是（ ）3 3A．B．3 C．11 D．9、下列方程是二元一次方程的是（ ）

1 yD．﹣2＝1xD．﹣2＝110、為了獎勵進步較大的學生，某班決定購買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎品，其單價分別為4元、5元、660148種鋼筆可能購買（．A．11支B．9支C．7支第Ⅱ卷（非選擇題D．570）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，三個全等的小矩形沿“橫一豎一橫“排列在一個大的邊長分別為12.34，23.45的矩形中則圖中一個小矩形的周長等．2、將一張面值50元的人民幣，兌換成5元或10元的零錢，兩種人民幣都要有，那么共種換方案．31是由1，2，3，4，5，6，7，8，9九個數字組成的一個基本幻15．2673；其他八個格中分別是：，，知，識，就，是，力，量（這里的字母，b代表已知數（用含，b的式子表示．4、小明心里想好一個兩位數，將十位數字乘2，然后加3，再將所得的新數乘5，最后加原兩位數的位數字，結果是94．算算看小明心里想的兩位數是 ．3xy55、已知方程組

的解也是方程

4x7y1的解，則．ax2y4 3xby5三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）2xy12xy當方程組的解為x1a的值．y1小冉同學模仿第問，提出一個新解法：將x2a的y22、解方程（組）（1）10+2（x﹣2

）＝7﹣2；（2）1.72x x

1；0.3 0.23x4(x2y)5（3） ． x2y13、疫情期間，某物業公司欲購進、B兩種型號的防護服，若購入A30B6600A40B103700、B兩種防護服的單價分別是多少元？12300150A少套？4、解下列方程組：y2x4（1）3xy1；（2）2x3y16．x4y135、定義數對（，）經過一種運算φ可以得到數對'，'，并把該運算記作φ（，）＝'，yax'，其中xaxby（，b為常數．例如，當＝，且yax（1）當且時，φ（0，1）＝ ；（2）若φ1，2）＝0，4，則＝ ，＝ ；如果組成數對并且對任意數對經過運算φ又得到數對，，求a和b的值． 考答案 一、單選題1、D【分析】若設兩位數是x，一位數是y，則兩位數放在一位數的前面，得到的三位數為10x+y，將一位數放在兩位數的前面得到的三位數為100y+x，再分別根據這兩數的和為39和兩位數放在一位數的前面得到的三位數比將一位數放在兩位數的前面得到的三位數大27，即可得出方程組．【詳解】解：設兩位數是x，一位數是y，則兩位數放在一位數的前面，得到的三位數為10x+y，將一位數放在兩位數的前面得到的三位數為100y+x，依題意得： xy39 ，10xy(100yx)27故選D．【點睛】2、A【分析】直接利用“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位兩”，分別列出方程即可得出答案．【詳解】x兩，牛每頭價值y兩，根據題意可列方程組為：4x6y48．3x5y38故選：A．【點睛】3、A【分析】y的系數相等，故將兩方程相減消去y即可得到關于x的一元一次方程．【詳解】解：解方程組xy，由②-①消去未知數3xy6②故選：A．【點睛】4、B【分析】設本場比賽中該運動員投中兩分球x個，三分球y個，根據投中次數結合總分，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】解：設本場比賽中該運動員投中兩分球x個，三分球y個，2x3y633根據題意得： ， xy11x6解得： ．y565故選：B．【點睛】5、B【分析】x2將

axy代入

a與b的值；y2 3xby4【詳解】x2解：將

代入axy4得：y2 3xby4a1，b1故選【點睛】6、B【分析】x件，乙種獎品為y件，由題意可得25x10y200，進而求解即可．【詳解】解：設購買甲種獎品為xy件，由題意可得：25x10y200，5∴y202x，x0y0、y都為正整數，x2y15x4y10；x6y5；當x8時，則y0（不合題意舍去；3B．【點睛】鍵．7、B【分析】設小長方形的寬為a，長為b，根據圖形列出二元一次方程組求出a、b7【詳解】設小長方形的寬為a，長為b，b2a3b2a①-a2，把a2b10，3a632612，大長方形的面積為：1612192，77ab7210140，陰影部分的面積為：19214052故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組，以及代數式求值，根據題意找出a、b8、A【分析】把x2y

m的值．【詳解】把x2y

代入5x+3y=1，得10+3m=1，∴m=-3，故選A．【點睛】解．9、C【分析】根據二元一次方程的定義逐個判斷即可．含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．【詳解】解：A、x﹣xy＝1含有兩個未知數，但未知數的最高次數是2次，∴x﹣xy＝1不是二元一次方程；B、x2﹣y﹣2x＝1含有兩個未知數．未知數的最高次數是2次，∴x2﹣y﹣2x＝1不是二元一次方程；C、3x﹣y＝1含有兩個未知數，未知數的最大次數是1次，∴3x﹣y＝1是二元一次方程；1 yD、﹣2＝1x1 y∴﹣2＝1x故選：C．【點睛】此題主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數，未知數的項的次數是1的整式方程．10、D【分析】根據題意列出三元一次方程組消元，再求解即可．【詳解】解：設購買甲、乙、丙三種鋼筆分別為、z支，由題意，得4x5y6z60①3x4y5z①×4-②×5xz0xz，zx代入①，得4x5y6x60．y2x12．∵y0，∴x6，∴x6D【點睛】本題考查了三元一次方程組，一元一次不等式，熟練掌握列方程組，解不等式的基本步驟是解題的關鍵．1、23.86【解析】【分析】，寬為2(xy)接可得．【詳解】，寬為2xy，x2y12.34②①＋②得，xy11.93，則一個小矩形的周長為：11.93223.86．故答案為：23.86【點睛】2、4【解析】【分析】5元的人民幣x10元的人民幣y50的二元一次方程，結合4【詳解】5元的人民幣x10元的人民幣y∴x＝10﹣2y．均為正整數，x8或x6或x4或x2， y1 y2 y3 y44故答案為：4．【點睛】本題考查了列二元一次方程組，利用二元一次方程組的解進行方案設計的方法，優化方案問題先要列舉出所有可能的方案，再按題目要求分別求出每種方案的具體結果．3、2a＋b－1346【解析】【分析】由幻方的含義可得：第二個幻方的橫行，豎行，對角線的三數之和為2019，從而可得：量＝1346－a，知＝2019－a－b；再利用知＋就＋量＝2019，代入計算即可得到答案.【詳解】解：依題意，可得：量＋a＝2×673；∴量＝1346－aa＋b＋知＝3×673；∴知＝2019－a－b；而知＋就＋量＝3×673∴(2019－a－b)＋就＋(1346－a)＝2019；∴就＝2a＋b－1346故答案為：2a＋b－1346【點睛】本題考查的是列代數式，三元一次方程組的解法，正確理解題意列出相應的方程再解方程是解題的關鍵.4、79【解析】【分析】設小明想的兩位數的個位數字為，十位數字為，根據題意列出方程，然后根據為整數，從而確定二元一次方程的解．【詳解】解：設小明想的兩位數的個位數字為a，十位數字為b，由題意可得：5（2b+3）+a＝94，整理，可得：10b+a＝79，∵1≤b≤9，0≤a≤9為整數，∴a＝9，b＝7，∴小明心里想的兩位數是79．故答案為：79【點睛】本題主要考查了二元一次方程的應用，明確題意，準確得到等量關系是解題的關鍵5、 3 1【解析】【分析】3xyx2 4x7y1根據同解原理將方程組重新組合 ，解方程組求出 ，然后代入 求解即可．4x7y

y1

3xby5【詳解】3xy5解:∵方程組

的解也是方程

4x7y1的解,ax2y4 3xby53xy5①重新組合4x7y，①×7-②得:17x34，x=2，把x=2代入①得y=1x2∴ ，y1x2代入

ax2y4、b的方程組2a24，y1

3xby5

6b5 a3解得b1故答案為3；1．【點睛】本題考查方程組同解問題，掌握方程組同解可以重新調整方程組成新方程組是解題關鍵．三、解答題x01（1）32） （3）小冉提出的解法不對，理由見解析y1【分析】x1把y

x2ya中即可得解；x2y2，計算即可；2xy1②根據判斷得出x2不是方程組的解，計算即可；y2【詳解】 x y a x（1）將 代入2 中得：12 x y a y1（2）x2y2①，2xy1②②25x0x0，∴y1，∴方程組的解為x0；y1（3）小冉提出的解法不對，x2不是方程2xy2

y1的解，x2不是該方程組的解，則x2的解，因此不能代入求解；y2 y2【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解得應用，準確分析計算是解題的關鍵．2（1）＝23（2）＝4（3）x3．5 y1【分析】11利用加減消元法解答即可．【詳解】（1）10+（﹣12

）7（﹣2，去括號、得10+2x﹣1＝7x﹣14，移項、得2x﹣7x＝1﹣10﹣14，合并同類項、得﹣5x＝﹣23，23系數化為1，得x＝5；（2）1.72x

x 1，0.3 0.2整理、得1720x5x1，3系數化為1，得x＝﹣4；x8y（3）方程組整理，得 ，x2y1?②x3故方程組的解為 ．y1【點睛】此題考查了解一元一次方程，解二元一次方程組，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程和二元一次方程組的步驟．3（1）購進、B兩種防護服的單價分別是70元、90（2）A種防護服至少要購進60套【分析】根據題意可以列出相應的二元一次方程組，然后求解即可；根據題意可以列出相應的不等式，然后求解即可．【詳解】（1）設購進B兩種防護服的單價分別是a元、b元，30a50b660040a10b3700，a70解得： ，b90、B7090（2）A種防護服xB種防護服70x+90（150﹣x）≤12300，20x解得：x≥60，答：A60【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應用，以及一元