2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列多項式：①②③④，其中能用完全平方公式分解因式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=1，則AD的長為()A．1.5 B．2 C．3 D．43．尺規作圖要求：Ⅰ、過直線外一點作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；Ⅲ、過直線上一點作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．如圖是按上述要求排亂順序的尺規作圖：則正確的配對是（）A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ4．已知，則化簡的結果是（）．A．4 B．6-2x C．-4 D．2x-65．下列語句中，是命題的為()．A．延長線段AB到C B．垂線段最短 C．過點O作直線a∥b D．銳角都相等嗎6．某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米，該電子元件的直徑用科學記數法可以表示為()A．0.34×10－6米 B．3.4×10－6米 C．34×10－5米 D．3.4×10－5米7．將0.000075用科學記數法表示為（）A．7.5×105B．7.5×10-5C．0.75×10-4D．75×10-68．已知實數x，y，z滿足++＝，且＝11，則x+y+z的值為（）A．12 B．14 C． D．99．甲、乙、丙、丁四人進行100m短跑訓練，統計近期10次測試的平均成績都是13.2s，10次測試成績的方差如下表則這四人中發揮最穩定的是（）選手甲乙丙丁方差（s2）0.0200.0190.0210.022A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足，下列結論：①△ABD≌△EBC②∠BCE+∠BCD=180°③AD=AE=EC④BA+BC=2BF其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④11．下列圖形中，對稱軸最多的圖形是（）A． B． C． D．12．下列命題是假命題的是A．全等三角形的對應角相等 B．若||＝－，則a>0C．兩直線平行，內錯角相等 D．只有銳角才有余角二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，已知于點，，，則的度數為______．14．如圖，∠2＝∠3＝65°，要使直線a∥b，則∠1＝_____度．15．某種型號汽車每行駛100km耗油10L，其油箱容量為40L．為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時郵箱內剩余油量不低于油箱容量的，按此建議，一輛加滿油的該型號汽車最多行駛的路程是_____km．16．分解因式：﹣x2+6x﹣9＝_____．17．如圖，任意畫一個∠BAC＝60°的△ABC，再分別作△ABC的兩條角平分線BE和CD，BE和CD相交于點P，連接AP，有以下結論：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③AD＝AE；④PD＝PE；⑤BD+CE＝BC；其中正確的結論為_____．（填寫序號）18．分解因式：__________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，直線與軸交于點，與相交于點．（1）求點的坐標；（2）在軸上一點，若，求點的坐標；（3）直線上一點，平面內一點，若以、、為頂點的三角形與全等，求點的坐標．20．（8分）如圖1，的邊在直線上，，且的邊也在直線上，邊與邊重合，且．（1）直接寫出與所滿足的數量關系：_________，與的位置關系：_______；（2）將沿直線向右平移到圖2的位置時，交于點Q，連接，求證：；（3）將沿直線向右平移到圖3的位置時，的延長線交的延長線于點Q，連接，試探究與的數量和位置關系？并說明理由．21．（8分）如圖①，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，過點C作CD⊥AB于點D，點E是AB邊上一動點(不含端點A，B)，連接CE，過點B作CE的垂線交直線CE于點F，交直線CD于點G．(1)求證：AE＝CG；(2)若點E運動到線段BD上時(如圖②)，試猜想AE，CG的數量關系是否發生變化，請證明你的結論；(3)過點A作AH⊥CE，垂足為點H，并交CD的延長線于點M(如圖③)，找出圖中與BE相等的線段，直接寫出答案BE=22．（10分）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE是腰的垂直平分線.求∠DBC的度數.23．（10分）一列快車從甲地始往乙地，一列慢車從乙地始往甲地，慢車的速度是快車速度的，兩車同時出發．設慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數關系．根據圖象解決以下問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為_______；點的坐標為__________；（2）求線段的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）若第二列快車從乙地出發駛往甲地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車追上慢車．求第二列快車比第一列快車晚出發多少小時？24．（10分）某服務廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：（I）買一套西裝送一條領帶；（II）西裝和領帶均按定價的90%付款．某超市經理現要到該服務廠購買西裝20套，領帶若干條（不少于20條）．（1）設購買領帶為x（條），采用方案I購買時付款數為y1（元），采用方案II購買時付款數為（元）．分別寫出采用兩種方案購買時付款數與領帶條數x之間的函數關系式；（2）就領帶條數x討論在上述方案中采用哪種方案購買合算．25．（12分）如圖，已知直線y＝kx+6經過點A（4，2），直線與x軸，y軸分別交于B、C兩點．（1）求點B的坐標；（2）求△OAC的面積．26．如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交AC于點M．連接MB，若AB＝8cm，△MBC的周長是14cm．(1)求BC的長；(2)在直線MN上是否存在點P，使PB+CP的值最小？若存在，直接寫出PB+CP的最小值；若不存在，說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：①，不能分解，錯誤；②；③，不能分解，錯誤；④．其中能用完全平方公式分解因式的有2個，為②④．故選B．考點：因式分解-運用公式法．2、B【分析】先利用∠C=90°，∠DBC=60°，求出∠BDC=30°，再利用30°所對的直角邊是斜邊的一半可求出BD的長，再利用外角求出∠DBA，即可發現AD=BD.【詳解】解：∵∠C=90°，∠DBC=60°∴∠BDC=30°∴BD=2BC=2又∵∠BDC是△BDA的外角∴∠BDC=∠A＋∠DBA∴∠DBA=∠BDC－∠A=15°∴∠DBA=∠A∴AD=BD=2故選B【點睛】此題考查的是（1）30°所對的直角邊是斜邊的一半；（2）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角之和；（3）等角對等邊，解決此題的關鍵是利用以上性質找到圖中各個邊的數量關系3、D【解析】分別利用過直線外一點作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過直線上一點作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案．【詳解】Ⅰ、過直線外一點作這條直線的垂線，觀察可知圖②符合；Ⅱ、作線段的垂直平分線，觀察可知圖③符合；Ⅲ、過直線上一點作這條直線的垂線，觀察可知圖④符合；Ⅳ、作角的平分線，觀察可知圖①符合，所以正確的配對是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ，故選D．【點睛】本題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關鍵．4、A【分析】根據絕對值的性質以及二次根式的性質即可求出答案．【詳解】解：因為，所以，，則，故選：A．【點睛】本題考查二次根式，解題的關鍵是熟練運用絕對值的性質以及二次根式的性質．5、B【分析】根據命題的定義對各個選項進行分析從而得到答案．【詳解】A，不是，因為不能判斷其真假，故不構成命題；B，是，因為能夠判斷真假，故是命題；C，不是，因為不能判斷其真假，故不構成命題；D，不是，不能判定真假且不是陳述句，故不構成命題；故選B．【點睛】此題主要考查學生對命題與定理的理解及掌握情況．6、B【解析】試題解析：0.0000034米米.故選B.7、B【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】0.000075=7.5×10-5.故選B.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、A【分析】把兩邊加上3，變形可得，兩邊除以得到，則，從而得到的值．【詳解】解：，，即，，而，，．故選：A．【點睛】本題考查了分式的加減法：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．經過通分，異分母分式的加減就轉化為同分母分式的加減．解決問題的關鍵是從后面的式子變形出．9、B【分析】方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好．【詳解】解:∵s2丁＞s2丙＞s2甲＞s2乙，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好．∴乙最穩定．故選：B．【點睛】本題考查了方差，正確理解方差的意義是解題的關鍵．10、D【分析】易證，可得，AD=EC可得①②正確；再根據角平分線的性質可求得，即③正確，根據③可判斷④正確；【詳解】∵BD為∠ABC的角平分線，∴∠ABD=∠CBD，∴在△ABD和△EBD中，BD=BC，∠ABD=∠CDB，BE=BA，∴△(SAS)，故①正確；∵BD平分∠ABC，BD=BC，BE=BA，∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE=∠BDA，∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，故②正確；∵∠BCE=∠BDA，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∠BDA=∠DAE+∠BEA，∠BCD=∠BEA，∴∠DCE=∠DAE，∴△ACE是等腰三角形，∴AE=EC，∵△ABD≌△EBC，∴AD=EC，∴AD=AE=EC，故③正確；作EG⊥BC，垂足為G，如圖所示：∵E是BD上的點，∴EF=EG，在△BEG和△BEF中∴△BEG≌△BEF，∴BG=BF，在△CEG和△AFE中∴△CEG≌△AFE，∴AF=CG，∴BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，故④正確；故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，全等三角形對應邊、對應角相等的性質，本題中熟練求證三角形全等和熟練運用全等三角形對應邊、對應角相等的性質是解題的關鍵；11、A【分析】先根據軸對稱圖形的定義確定各選項圖形的對稱軸條數，然后比較即可選出對稱軸條數最多的圖形．【詳解】解：A、圓有無數條對稱軸；

B、正方形有4條對稱軸；

C、該圖形有3條對稱軸；

D、長方形有2條對稱軸；

故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．12、B【分析】分別根據全等三角形的性質、絕對值的性質、平行線的性質和余角的性質判斷各命題即可.【詳解】解：A.全等三角形的對應角相等，是真命題；B.若||＝－，則a≤0，故原命題是假命題；C.兩直線平行，內錯角相等，是真命題；D.只有銳角才有余角，是真命題，故選：B.【點睛】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題真假的關鍵是要熟悉課本中的性質定理．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據線段垂直平分線的性質可得AB=AC，根據等腰三角形的性質和三角形的內角和即可得到結論．【詳解】解：∵AD⊥BC于點D，BD=DC，

∴AB=AC，

∴∠CAD=∠BAD=20°，

∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∴∠C=70°，

故答案為：70°．【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，三角形的內角和，熟練掌等腰三角形的性質是解題的關鍵．14、1【分析】根據平行線的判定解決問題．【詳解】要使直線a∥b，必須∠1＋∠2＋∠3＝180°，∴∠1＝180°?65°?65°＝1°，故答案為1．【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．15、1．【分析】設行駛xkm，由油箱內剩余油量不低于油箱容量的，列出不等式，即可求解．【詳解】設該型號汽車行駛的路程是xkm，∵油箱內剩余油量不低于油箱容量的，∴﹣x+40≥40×，解得：x≤1，答：該輛汽車最多行駛的路程是1km，故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次不等式的實際應用，找出不等量關系，列出一元一次不等式，是解題的關鍵．16、﹣（x﹣3）2【分析】原式提取﹣1，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式＝﹣（x2﹣6x+9）＝﹣（x﹣3）2，故答案為：﹣（x﹣3）2，【點睛】本題考查了公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解題的關鍵．17、①②④⑤．【分析】由三角形內角和定理和角平分線得出∠PBC+∠PCB的度數，再由三角形內角和定理可求出∠BPC的度數，①正確；由∠BPC＝120°可知∠DPE＝120°，過點P作PF⊥AB，PG⊥AC，PH⊥BC，由角平分線的性質可知AP是∠BAC的平分線，②正確；PF＝PG＝PH，故∠AFP＝∠AGP＝90°，由四邊形內角和定理可得出∠FPG＝120°，故∠DPF＝∠EPG，由全等三角形的判定定理可得出△PFD≌△PGE，故可得出PD＝PE，④正確；由三角形全等的判定定理可得出△BHP≌△BFP，△CHP≌△CGP，故可得出BH＝BD+DF，CH＝CE﹣GE，再由DF＝EG可得出BC＝BD+CE，⑤正確；即可得出結論．【詳解】解：∵BE、CD分別是∠ABC與∠ACB的角平分線，∠BAC＝60°，∴∠PBC+∠PCB＝（180°﹣∠BAC）＝（180°﹣60°）＝60°，∴∠BPC＝180°﹣（∠PBC+∠PCB）＝180°﹣60°＝120°，①正確；∵∠BPC＝120°，∴∠DPE＝120°，過點P作PF⊥AB，PG⊥AC，PH⊥BC，∵BE、CD分別是∠ABC與∠ACB的角平分線，∴AP是∠BAC的平分線，②正確；∴PF＝PG＝PH，∵∠BAC＝60°∠AFP＝∠AGP＝90°，∴∠FPG＝120°，∴∠DPF＝∠EPG，在△PFD與△PGE中，，∴△PFD≌△PGE（ASA），∴PD＝PE，④正確；在Rt△BHP與Rt△BFP中，，∴Rt△BHP≌Rt△BFP（HL），同理，Rt△CHP≌Rt△CGP，∴BH＝BD+DF，CH＝CE﹣GE，兩式相加得，BH+CH＝BD+DF+CE﹣GE，∵DF＝EG，∴BC＝BD+CE，⑤正確；沒有條件得出AD＝AE，③不正確；故答案為：①②④⑤．【點睛】本題考查的是角平分線的性質、全等三角形的判定與性質，根據題意作出輔助線，構造出全等三角形是解答此題的關鍵．18、【分析】先提取公因式3xy，再對余下的多項式利用平方差公式繼續分解．【詳解】3x3y﹣12xy=3xy(x2﹣4)=3xy(x+2)(x﹣2)．故答案為：3xy(x+2)(x﹣2)．【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）點坐標為或；（3）【分析】（1）令中y=0即可求得答案；（2）點在的下方，過點D作DE∥AC交y軸于E，求出DE的解析式即可得到點E的坐標，利用對稱性即可得到點E在AC上方時點E的坐標；（3）求出直線與x軸的夾角度數，線段AD的長度，分三種情況求出點F的坐標.【詳解】（1）∵點是與軸的交點，代入，,∴點的坐標；（2）當點在的下方，過點作，交軸于點，設解析式為，過，∴2+b=0，得b=-2，∴，∴，點在上方，同理可得，綜上：點坐標為或（3）直線與x軸的夾角是45，∵A(-2，0),D(2，0),∴AD=4，作AF1⊥x軸，當A1F=AD=4時，△AF1P≌△ADP,此時點F1的坐標是(-2,4);作PF2∥AD，當F2=AD=4時，△APF2≌△PAD，此時點F2的坐標是（-3,3）；作PF3⊥x軸，當PF3=AD=4時，△APF3≌△PAD，此時點F3的坐標是（1，-1），綜上，點F的坐標為.【點睛】此題是一次函數的綜合題，考查圖象與坐標軸的交點坐標，利用面積求點坐標，利用三角形全等的性質求點的坐標，注意分情況討論問題.20、（1）AB=AP

，AB⊥AP

；（2）證明見解析；（3）AP=BQ，AP⊥BQ，證明見解析．【分析】（1）根據等腰直角三角形的性質可得∠BAP=45°+45°=90°，根據垂直平分線的性質可得AB=AP；（2）要證BQ=AP，可以轉化為證明Rt△BCQ≌Rt△ACP；（3）類比（2）的證明就可以得到，證明垂直時，延長QB交AP于點N，則∠PBN=∠CBQ，借助全等得到的角相等，得出∠APC+∠PBN=90°，進一步可得出結論．．【詳解】解：（1）∵AC⊥BC且AC=BC，

∴△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，

∴∠BAC=∠ABC=（180°-∠ACB）=45°，

∵，∠EFP=180°-∠ACB=90°，∴△EFP為等腰直角三角形，BC=AC=CP，∴∠PEF=45°，AB=AP，

∴∠BAP=45°+45°=90°，

∴AB=AP且AB⊥AP；

故答案為：AB=AP

，AB⊥AP

；

（2）證明：

∵EF=FP，EF⊥FP

∴∠EPF=45°．

∵AC⊥BC，

∴∠CQP=∠EPF=45°

∴CQ=CP

在

Rt△BCQ和Rt△ACP中，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP

（SAS）．

∴AP=BQ．

（3）AP=BQ，AP⊥BQ，理由如下：

∵EF=FP，EF⊥FP，

∴∠EPF=45°．

∴∠CPQ=∠EPF=45°

∵AC⊥BC

∴CQ=CP

在

Rt△BCQ和Rt△ACP中，

∴Rt△BCQ≌Rt△ACP

（SAS）．

∴AP=BQ，∠BQC=∠APC，如圖，延長QB交AP于點N，

則∠PBN=∠CBQ，在Rt△BCQ中，∠BQC+∠CBQ=90°，

∴∠APC+∠PBN=90°，

∴∠PNB=90°，

∴QB⊥AP．【點睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質，垂直平分線的性質，全等三角形的判定和性質．能結合題意找到全等的三角形，并正確證明是解題關鍵．21、（1）詳見解析；（2）不變，AE＝CG，詳見解析；（3）CM【分析】（1）如圖①，根據等腰直角三角形的性質可以得出∠BCD＝∠ACD＝45°，根據直角三角形的三角形的性質就可以得出∠CBF＝∠ACE，由ASA就可以得出△BCG≌△CAE，就可以得出結論；（2）如圖②，根據等腰直角三角形的性質可以得出∠BCD＝∠ACD＝45°，根據直角三角形的三角形的性質就可以得出∠CBF＝∠ACE，由ASA就可以得出△BCG≌△CAE，就可以得出結論；（3）如圖③，根據等腰直角三角形的性質可以得出∠BCD＝∠ACD＝45°，根據直角三角形的三角形的性質就可以得出∠BCE＝∠CAM，由ASA就可以得出△BCE≌△CAM，就可以得出結論．【詳解】(1)證明：∵AC＝BC，∴∠ABC＝∠CAB．∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝∠A＝45°，∠ACE＋∠BCE＝90°．∵BF⊥CE，∴∠BFC＝90°，∴∠CBF＋∠BCE＝90°，∴∠ACE＝∠CBF．∵CD⊥AB，∠ABC＝∠A＝45°，∴∠BCD＝∠ACD＝45°，∴∠A＝∠BCD．在△BCG和△CAE中，∴△BCG≌△CAE(ASA)，∴AE＝CG．（2）解：不變，AE＝CG理由如下：∵AC＝BC，∴∠ABC＝∠A．∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝∠A＝45°，∠ACE＋∠BCE＝90°．∵BF⊥CE，∴∠BFC＝90°，∴∠CBF＋∠BCE＝90°，∴∠ACE＝∠CBF．∵CD⊥AB，∠ABC＝∠A＝45°，∴∠BCD＝∠ACD＝45°，∴∠A＝∠BCD．在△BCG和△CAE中，∴△BCG≌△CAE(ASA)，∴AE＝CG．（3）BE＝CM，理由如下：∵AC＝BC，∴∠ABC＝∠CAB．∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝∠A＝45°，∠ACE+∠BCE＝90°．∵AH⊥CE，∴∠AHC＝90°，∴∠HAC+∠ACE＝90°，∴∠BCE＝∠HAC．∵在RT△ABC中，CD⊥AB，AC＝BC，∴∠BCD＝∠ACD＝45°∴∠ACD＝∠ABC．在△BCE和△CAM中，∴△BCE≌△CAM（ASA），∴BE＝CM，故答案為：CM．【點評】本題考查了等腰直角三角形的性質的運用，等式的性質的運用，線段垂直平分線的性質的運用，全等三角形的判定及性質的運用，解答時證明三角形全等是關鍵．22、15°.【分析】已知∠A=50°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由線段垂直平分線的性質可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC．【詳解】∵∠A=50°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=65°又∵DE垂直且平分AB，∴DB=AD，∴∠ABD=∠A=50°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=65°﹣50°=15°．即∠DBC的度數是15°．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質以及線段垂直平分線的性質．垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．23、（1）（15，1200）（2）.（3）3.7h【分析】（1）根據已知條件和函數圖像可以直接寫出甲、乙兩地之間的距離；(2）根據題意可以求得點C的坐標，由圖象可以得到點B的坐標，從而可以得到線段BC所表示的y與x之間的函數關系式，以及自變量x的取值范圍．（3）求出第一輛慢車和第二輛快車相遇時的距離，又已知快車的速度，即可用求出時間的差值.【詳解】（1）由圖像可知，甲、乙兩地之間的距離為1200km；點B為兩車出發5小時相遇；∵慢車的速度和快車速度的和為：1200÷5=240km/h又∵慢車的速度是快車速度的，∴慢車的速度為：80km/h，快車的速度為：160km/h，∴慢車總共行駛：1200÷80=15h∴D（15，1200）（2）由題可知，點C是快車剛到達乙地，∴C點的橫坐標是：1200÷160=7.5，縱坐標是1200-80×7.5=600，即點C的坐標是（7.5，600）設線段BC對應的函數解析式為y=kx+b，∵點B（5，0），C（7.5，600）∴，，即線段BC所表示的函數關系式為：.（3）當第一輛慢車和