2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果兩個(gè)三角形中兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對(duì)的角的關(guān)系是（）A．相等 B．不相等 C．互余或相等 D．互補(bǔ)或相等2．為了應(yīng)用乘法公式計(jì)算（x－2y＋1）（x＋2y－1），下列變形中正確的是()A．[x－(2y＋1)]2 B．[x－（2y－1）][x＋(2y－1)]C．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1] D．[x＋(2y－1)]23．如圖,BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°,則∠A=().A．60° B．80° C．70° D．50°4．端午節(jié)期間，某地舉行龍舟比賽甲、乙兩支龍舟在比賽時(shí)路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象，下列說(shuō)法正確的是A．1分鐘時(shí)，乙龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先B．在這次龍舟賽中，甲支龍舟隊(duì)比乙支龍舟隊(duì)早分鐘到達(dá)終點(diǎn)C．乙龍舟隊(duì)全程的平均速度是225米分鐘D．經(jīng)過(guò)分鐘，乙龍舟隊(duì)追上了甲龍舟隊(duì)5．下列條件中一定能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EFC．AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF D．AB＝DE，∠A＝∠E，∠B＝∠F6．如圖所示，已知∠1=∠2，下列添加的條件不能使△ADC≌△CBA的是A． B． C． D．7．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A．a(chǎn)（x+y）＝ax+ay B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4C．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x D．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）8．下列各組線段，能組成三角形的是（）A．1cm、2cm、3cm B．2cm、2cm、4cmC．3cm、4cm、5cm D．5cm、6cm、11cm9．如圖，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，且∠BDC=120°，∠1+∠2=55°，則∠A的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．75°10．已知一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)之比為1：4，周長(zhǎng)為18，則這個(gè)等腰三角形底邊長(zhǎng)為()A．2 B．6 C．8 D．2或811．若分式有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≠1 B．a(chǎn)≠0 C．a(chǎn)≠1且a≠0 D．一切實(shí)數(shù)12．已知a+b=3，ab=2，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值為（）A．6 B．18 C．28 D．50二、填空題（每題4分，共24分）13．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上的中點(diǎn)，若CD=5cm，則AB=_____________cm.14．將一次函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_________．15．一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車相遇后都停下來(lái)休息，快車休息2個(gè)小時(shí)后，以原速的繼續(xù)向甲行駛，慢車休息3小時(shí)后，接到緊急任務(wù)，以原速的返回甲地，結(jié)果快車比慢車早2.25小時(shí)到達(dá)甲地，兩車之間的距離S（千米）與慢車出發(fā)的時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車距乙地______千米．16．我們知道多項(xiàng)式的乘法可以利用圖形的面積進(jìn)行解釋，如就可以用圖（1）的面積表示，請(qǐng)你仿照?qǐng)D（1）寫出圖（2）表示的一個(gè)等式______.17．如圖，是等邊三角形，AB=6，AD是BC邊上的中線．點(diǎn)E在AC邊上，且，則ED的長(zhǎng)為_(kāi)___________．18．分解因式：3m2﹣6mn+3n2＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸成軸對(duì)稱的圖形，并寫出、、的坐標(biāo)；（2）在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)的位置.20．（8分）有一塊形狀為四邊形的鋼板，量得它的各邊長(zhǎng)度為AB=9cm，BC=12cm，CD=17cm，DA=8cm，∠B=90°，求這塊鋼板的面積．21．（8分）解方程組：．22．（10分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．求證：AB＝CD；23．（10分）在如圖的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上。在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－1，2）．（1）把△ABC向下平移8個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△，畫(huà)出△，并寫出坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫(huà)出與△關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（10分）如圖，在中，邊的垂直平分線與邊的垂直平分線交于點(diǎn)，分別交于點(diǎn)、，已知的周長(zhǎng)．（1）求的長(zhǎng)；（2）分別連接、、，若的周長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)．25．（12分）如圖，已知點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF．求證：∠B=∠E.26．本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國(guó)成立七十周年，開(kāi)展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時(shí)代“為主題的讀書(shū)活動(dòng)．德育處對(duì)八年級(jí)學(xué)生九月份“閱讀該主題相關(guān)書(shū)籍的讀書(shū)量”（下面簡(jiǎn)稱：“讀書(shū)量”）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書(shū)量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．（1）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；本次所抽取學(xué)生九月份“讀書(shū)量“的眾數(shù)為本；（2）求本次所抽取學(xué)生九月份“讀書(shū)量”的平均數(shù)；（3）已知該校八年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中，九月份“讀書(shū)量“為5本的學(xué)生人數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】作出圖形，然后利用“HL”證明Rt△ABG和Rt△DEH全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠B=∠DEH，再分∠E是銳角和鈍角兩種情況討論求解．【詳解】如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AG、DH分別是△ABC和△DEF的高，且AG=DH，在Rt△ABG和Rt△DEH中，，∴Rt△ABG≌Rt△DEH（HL），∴∠B=∠DEH，∴若∠E是銳角，則∠B=∠DEF，若∠E是鈍角，則∠B+∠DEF=∠DEH+∠DEF=180°，故這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是：互補(bǔ)或相等．故選D.2、B【解析】分析：根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)即可得出答案．詳解：（x﹣2y+1）（x+2y﹣1）=[x﹣（2y﹣1）][x+（2y﹣1）]故選B．點(diǎn)睛：本題考查了平方差公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力．3、A【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可求出∠A的度數(shù)【詳解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，∠ABP=20°，∠ACP=50°，

∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，

∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角，難度適中．4、D【解析】A、B、C根據(jù)圖象解答即可；D先求乙隊(duì)加速后，路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式，然后求出兩條線段的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】A、在前2分鐘時(shí)甲的圖象一直在乙的圖象上方，所以1分鐘時(shí)，甲龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先位置，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、在這次龍舟賽中，乙支龍舟隊(duì)比甲支龍舟隊(duì)早分鐘到達(dá)終點(diǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C、乙龍舟隊(duì)全程的平均速度是，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、設(shè)乙隊(duì)加速后，路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式為，

根據(jù)題意得，解得，

故，；

設(shè)甲隊(duì)路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意得，解得，故，

解方程組得，

所以經(jīng)過(guò)分鐘，乙龍舟隊(duì)追上了甲龍舟隊(duì)，故選項(xiàng)D正確．

故選：D．

【點(diǎn)睛】考查函數(shù)圖象問(wèn)題，解決圖象問(wèn)題時(shí)首先要判斷準(zhǔn)橫軸和縱軸表示的意義，然后要讀明白圖象所表示的實(shí)際意義．5、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷.【詳解】如圖：A.沒(méi)有邊的參與，不能判定△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.根據(jù)SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.根據(jù)SSS能判定△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)正確；D.∠A的對(duì)應(yīng)角應(yīng)該是∠D，故不能判斷，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定三角形全等的幾種方法是解決本題的關(guān)鍵，在做此題時(shí)可畫(huà)出圖形，根據(jù)圖形進(jìn)行判斷，切記判定定理的條件里必須有邊，且沒(méi)有邊邊角（SSA）這一定理.6、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定的方法進(jìn)行解答即可．【詳解】A、∵AB∥DC，∴∠BAC＝∠DCA，由，得出△ADC≌△CBA，不符合題意；B、由AB＝CD，AC＝CA，∠2＝∠1無(wú)法得出△ADC≌△CBA，符合題意；C、由得出△ADC≌△CBA，不符合題意；D、由得出△ADC≌△CBA，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是由已知得到兩個(gè)已知條件，再根據(jù)全等三角形的判定找出能使△ADC≌△CBA的另一個(gè)條件．7、D【分析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用排除法求解．【詳解】A、是多項(xiàng)式乘法，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、右邊不是積的形式，x2-4x+4=（x-2）2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、右邊不是積的形式，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合因式分解的定義，故D選項(xiàng)正確；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的概念，屬于基礎(chǔ)題型．8、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，逐一比較兩條較小邊的和與最大邊的大小即可得答案.【詳解】A.1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.2+2=4，不能構(gòu)成三角形，故該選項(xiàng)不符合題意，C.3+4>5，能構(gòu)成三角形，故該選項(xiàng)符合題意，D.5+6=11，不能構(gòu)成三角形，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．9、C【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出.【詳解】在△BCD中，∠BDC=120°，∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=60°，∵∠1+∠2=55°，∴∠ABC+∠ACB=∠1+∠2+∠DBC+∠DCB=115°，∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=65°.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和的性質(zhì).10、A【分析】題中只給出了兩邊之比，沒(méi)有明確說(shuō)明哪個(gè)是底哪個(gè)是腰，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，再結(jié)合三角形三邊的關(guān)系將不合題意的解舍去．【詳解】因?yàn)閮蛇呴L(zhǎng)之比為1：4，所以設(shè)較短一邊為x，則另一邊為4x；（1）假設(shè)x為底邊，4x為腰；則8x＋x＝18，x＝1，即底邊為1；（1）假設(shè)x為腰，4x為底邊，則1x＋4x＝18，x＝3，4x＝11；∵3＋3＜11，∴該假設(shè)不成立．所以等腰三角形的底邊為1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒(méi)有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．11、A【解析】分析：根據(jù)分母不為零，可得答案詳解：由題意，得，解得故選A.點(diǎn)睛：本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵．12、B【分析】先提取公因式ab，再利用完全平方公式因式分解，最后代入已知等式即可得答案.【詳解】a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2∵a+b=3，ab=2，∴原式=2×33=18，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，∴線段CD是斜邊AB上的中線；又∵CD=5cm，∴AB=2CD=1cm．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．14、y=2x+1．【解析】由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為y=2x+1，故答案為y=2x+1．15、620【分析】設(shè)慢車的速度為a千米/時(shí)，快車的速度為b千米/時(shí)，根據(jù)題意可得5（a+b）=800，，聯(lián)立求出a、b的值即可解答．【詳解】解：設(shè)慢車的速度為a千米/時(shí)，快車的速度為b千米/時(shí)，由圖可知兩車5個(gè)小時(shí)后相遇，且總路程為800千米，則5a+5b=800，即a+b=160，再根據(jù)題意快車休息2個(gè)小時(shí)后，以原速的繼續(xù)向甲行駛，則快車到達(dá)甲地的時(shí)間為：，同理慢車回到甲地的時(shí)間為：，而快車比慢車早到2.25小時(shí)，但是由題意知快車為休息2小時(shí)出發(fā)而慢車是休息3小時(shí)，即實(shí)際慢車比快車晚出發(fā)1小時(shí)，即實(shí)際快車到甲地所花時(shí)間比慢車快2.25-1=1.25小時(shí)，即：，化簡(jiǎn)得5a=3b，聯(lián)立得，解得，所以兩車相遇的時(shí)候距離乙地為=500千米，快車到位甲地的時(shí)間為=2.5小時(shí)，而慢車比快車多休息一個(gè)小時(shí)則此時(shí)慢車應(yīng)該往甲地行駛了1.5小時(shí)，此時(shí)慢車往甲地行駛了=120千米，所以此時(shí)慢車距離乙地為500+120=620千米，即快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車距乙地620千米．故答案為620.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖象得出相應(yīng)的信息是解題的關(guān)鍵．16、【分析】分別用長(zhǎng)方形的面積公式和六個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和表示圖（2）的面積，從而建立等式即可．【詳解】圖（2）的面積可以表示為：圖（2）的面積也可以表示為：所以有故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘法，能夠用兩種方式表示出圖中的面積是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)題意易得，BD=DC，，從而得到，所以得到AE=ED，再根據(jù)直角三角形斜邊中線定理得AE=EC，由三角形中位線得出答案．【詳解】是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，，BD=DCAE=EDED=ECDE=AE=EC故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線及三角形中位線，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到角的度數(shù)，進(jìn)而得到邊的等量關(guān)系，最后利用三角形中位線得到答案．18、3（m-n）2【解析】原式==故填：三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析，，，；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）先在坐標(biāo)系中分別畫(huà)出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再連線，得到，進(jìn)而寫出、、的坐標(biāo)即可；（2）先畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，再連接A′B交y軸于點(diǎn)P，即為所求．【詳解】（1）如圖所示，即為所求，由圖知，的坐標(biāo)為、的坐標(biāo)為、的坐標(biāo)為；（2）畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)的值最小，如圖所示，點(diǎn)即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，圖形的軸對(duì)稱變換，通過(guò)點(diǎn)的軸對(duì)稱，求兩線段和的最小值，是解題的關(guān)鍵．20、114【分析】先利用勾股定理求出AC，再根據(jù)勾股定理的逆定理證得∠CAD=90°，由此即可利用面積相加的方法求出答案.【詳解】∵AB=9cm，BC=12cm，∠B=90°，∴（cm），∵CD=17cm，DA=8cm，∴,∴△ACD是直角三角形，且∠CAD=90°，∴這塊鋼板的面積=（）.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理及逆定理，利用勾股定理求直角三角形的邊長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理確定三角形是直角三角形，先求出邊AC的長(zhǎng)度得到△ACD是直角三角形是解題的關(guān)鍵.21、【分析】方程組利用代入消元法求出解即可．【詳解】，把①代入②得：x?3x＝?4，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握代入消元法是解本題的關(guān)鍵．22、詳見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)BE=CF推出BF=CE，然后利用“角角邊”證明△ABF和△DCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明．【詳解】證明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，在△ABF和△DCE中∴△ABF≌△DCE（AAS），∴AB=DC（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）23、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；A1(-5,-6)；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；B2(1,6)．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向下平移8個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A1坐標(biāo)；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B2坐標(biāo)．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示，A1（﹣5，﹣6）；（2）△A2B2C2如圖所示，B