2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是()A． B．-0.3 C． D．2．如圖,在中,,,點(diǎn)在上,,,則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．3．已知一組數(shù)據(jù)20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的大小關(guān)系是（）A．平均數(shù)＞中位數(shù)＞眾數(shù) B．平均數(shù)＜中位數(shù)＜眾數(shù)C．中位數(shù)＜眾數(shù)＜平均數(shù) D．平均數(shù)＝中位數(shù)＝眾數(shù)4．已知實(shí)數(shù)a滿足，那么的值是（）A．2005 B．2006 C．2007 D．20085．如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A．∠C=∠1 B．∠A=∠2C．∠C=∠3 D．∠A=∠16．下列關(guān)于的敘述中，錯(cuò)誤的是（）A．面積為5的正方形邊長(zhǎng)是 B．5的平方根是C．在數(shù)軸上可以找到表示的點(diǎn) D．的整數(shù)部分是27．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是A． B．C． D．8．若a＞b，則下列各式中一定成立的是（）A．ma＞mb B．c2a＞c2bC．1﹣a＞1﹣b D．（1+c2）a＞（1+c2）b9．如圖，，，，，，點(diǎn)在線段上，，是等邊三角形，連交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．一元二次方程,經(jīng)過(guò)配方可變形為（）A． B． C． D．11．如圖，在中，，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．下列語(yǔ)句正確的是（）A．的立方根是2 B．－3是27的立方根C．的立方根是 D．的立方根是－1二、填空題（每題4分，共24分）13．將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α＝43°，則∠β的度數(shù)是__________．14．在一個(gè)不透明的盒子中裝有個(gè)球，它們有且只有顏色不同，其中紅球有3個(gè).每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回盒中.通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.06，那么可以推算出的值大約是__________．15．開州區(qū)云楓街道一位巧娘，用了7年時(shí)間，繡出了21米長(zhǎng)的《清明上河圖》.全圖長(zhǎng)21米，寬0.65米，扎了600多萬(wàn)針.每針只約占0.000002275平方米.數(shù)據(jù)0.000002275用科學(xué)記數(shù)法表示為_________.16．計(jì)算的結(jié)果是____．17．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC=4，CE=3，則BC的長(zhǎng)是____．18．如果x2>0，那么x>0，這是一個(gè)_________命題三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點(diǎn)點(diǎn)，，且滿足，點(diǎn)在直線的左側(cè)，且．（1）求的值；（2）若點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若為直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（8分）如圖1和2，在20×20的等距網(wǎng)格（每格的寬和高均是1個(gè)單位長(zhǎng)）中，Rt△ABC從點(diǎn)A與點(diǎn)M重合的位置開始，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度先向下平移，當(dāng)BC邊與網(wǎng)的底部重合時(shí)，繼續(xù)同樣的速度向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)P重合時(shí)，Rt△ABC停止移動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△QAC的面積為y．（1）如圖1，當(dāng)Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置時(shí)，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫出Rt△A1B1C1關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱的圖形；（2）如圖2，在Rt△ABC向下平移的過(guò)程中，請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明當(dāng)x分別取何值時(shí)，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？（3）在Rt△ABC向右平移的過(guò)程中，請(qǐng)你說(shuō)明當(dāng)x取何值時(shí)，y取得最大值和最小值？最大值和最值分別是多少？為什么？（說(shuō)明：在（3）中，將視你解答方法的創(chuàng)新程度，給予1～4分的加分）21．（8分）對(duì)于形如的二次三項(xiàng)式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式，就不能直接用完全平方公式分解了．對(duì)此，我們可以添上一項(xiàng)4，使它與構(gòu)成個(gè)完全平方式，然后再減去4，這樣整個(gè)多項(xiàng)式的值不變，即．像這樣，把一個(gè)二次三項(xiàng)式變成含有完全平方式的方法，叫做配方法．（1）請(qǐng)用上述方法把分解因式．（2）已知：，求的值．22．（10分）如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF（1）求證：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度數(shù)．23．（10分）如圖，在四邊形ACBD中，AC＝6，BC＝8，AD＝2，BD＝4，DE是△ABD的邊AB上的高，且DE＝4，求△ABC的邊AB上的高．24．（10分）已知：如圖，點(diǎn)在線段上，．求證：．25．（12分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求k，b的值（2）若點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，總有，且圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，求k的取值范圍.（3）點(diǎn)在函數(shù)圖象上，若，求n的取值范圍.26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)，則的坐標(biāo)：（_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）；（2）畫出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，，，則的面積是___________.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A、是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B、-0.3是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；

C、是無(wú)理數(shù)，故C正確；

D、=3，是有理數(shù)，故D錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2、B【分析】根據(jù)，可得∠B=∠DAB，即，在Rt△ADC中根據(jù)勾股定理可得DC=1，則BC=BD+DC=.【詳解】解：∵∠ADC為三角形ABD外角∴∠ADC=∠B+∠DAB∵∴∠B=∠DAB∴在Rt△ADC中，由勾股定理得：∴BC=BD+DC=故選B【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用以及等角對(duì)等邊，關(guān)鍵抓住這個(gè)特殊條件.3、D【解析】從小到大數(shù)據(jù)排列為20、30、40、1、1、1、60、70、80，1出現(xiàn)了3次，為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為1；共9個(gè)數(shù)據(jù)，第5個(gè)數(shù)為1，故中位數(shù)是1；平均數(shù)=（20+30+40+1+1+1+60+70+80）÷9=1．∴平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù)．故選D．4、C【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a的取值范圍，然后去絕對(duì)值符號(hào)化簡(jiǎn)，再兩邊平方求出的值．【詳解】∵a-1≥0，∴a≥1，∴可化為，∴，∴a-1=20062，∴=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義、二次根式有意義的條件，求出a的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵．5、D【分析】直接根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、∠C=∠1不能判定任何直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∠A=∠2不能判定任何直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∠C=∠3不能判定任何直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵∠A=∠1，∴EB∥AC，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．6、B【分析】根據(jù)正方形面積計(jì)算方法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)即可判斷C；根據(jù)，可得出可判斷出D是否正確．【詳解】A．面積為5的正方形邊長(zhǎng)是，說(shuō)法正確，故A不符合題意B．5的平方根是，故B錯(cuò)誤，符合題意C．在數(shù)軸上可以找到表示的點(diǎn)，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，故C正確，不符合題意D．∵，∴，整數(shù)部分是2，故D正確，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、平方根的性質(zhì)、數(shù)軸的特點(diǎn)、有理數(shù)的大小判斷等知識(shí)．7、C【解析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用排除法求解．【詳解】解：A、是多項(xiàng)式乘法，不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是提公因式法，不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、右邊是積的形式，故本選項(xiàng)正確．D、沒(méi)有把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，錯(cuò)誤.

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的意義；這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于能否正確應(yīng)用分解因式的定義來(lái)判斷．8、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變進(jìn)行計(jì)算，即可選出正確答案．【詳解】解：A、當(dāng)m＜0時(shí)，ma＜mb，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)c＝0時(shí)，c2a＝c2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a＞b，則1﹣a＜1﹣b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a＞b，1+c2＞0，則（1+c2）a＞（1+c2）b，故此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)．9、B【分析】根據(jù)等邊三角形，等腰直角三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)以及“手拉手”模型，證明，可得，由已知條件得出，結(jié)合的直角三角形的性質(zhì)可得的值．【詳解】，，，，又，為等邊三角形，，是等邊三角形，所以在和中，，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】考查了等腰直角三角形，等邊三角形和外角性質(zhì)，以及“手拉手”模型證明三角形全等，全等三角形的性質(zhì)，和的直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意幾何綜合題目的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)要熟記．10、A【解析】x2-4x+4-4-6=(x-2)2-10＝0,即（x-2）2=10;故選A．11、C【分析】根據(jù)等腰三角形的兩個(gè)底角相等和三角形的內(nèi)角和解答即可．【詳解】解：∵∠DAC=131°，∠DAC+∠CAB=180°，

∴∠CAB=49°，

∵AC=BC，

∴∠CBA=49°，∠ACB=180°-49°-49°=82°，

∴∠ECF=180°-∠ACB=180°-82°=98°，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和解答．12、A【詳解】解：A.的立方根是2，選項(xiàng)A符合題意.B.3是27的立方根，選項(xiàng)B不符合題意.C.的立方根是，選項(xiàng)C不符合題意.D.，1的立方根是1，選項(xiàng)D不符合題意.故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、47°【分析】首先過(guò)點(diǎn)C作CH∥DE交AB于H，即可得CH∥DE∥FG，然后利用兩直線平行，同位角相等與余角的性質(zhì)，即可求得∠β的度數(shù)．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CH∥DE交AB于H根據(jù)題意得：∠ACB=90°，DE∥FG，∴CH∥DE∥FG，∴∠BCH=∠α=43°，∴∠HCA=90°-∠BCH=47°，∴∠β=∠HCA=47°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，難度不大，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用．14、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】由題意可得，，解得，，經(jīng)檢驗(yàn)n=1是方程的解，故估計(jì)n大約是1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×11﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】1．111112275=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×11﹣n，其中1≤|a|＜11，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定．16、-1【分析】根據(jù)題意直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形，即可求出答案．【詳解】解：.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算法則，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．17、1．【分析】首先利用三角形的中位線定理求得CD的長(zhǎng)，然后利用勾股定理求得AD的長(zhǎng),即可求出BC的長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AD∥BC．∵OE∥BC，∴OE∥AD，∴OE是△ACD的中位線．∵CE=3cm，∴DC=2OE=2×3=2．∵CO=4，∴AC=3．∵AC⊥CD，∴AD1，∴BC=AD=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理，正確的理解平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．18、假【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則即可得到答案．【詳解】解：如果x2＞0，那么x＞0，是假命題，例如：（-2）2=4＞0，-2＜0；故答案為：假【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．三、解答題（共78分）19、（1）a＝2，b＝1；（2）P（1，0）；（3）P（﹣1，2）或（﹣2，﹣2）．【分析】（1）將利用完全平方公式變形得到（a-2）2+|2a-b|＝0，即可求出a、b的值；（2）由b的值得到OB=1，根據(jù)得到OP=OB=1，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）由可分兩種情況求使為直角三角形，當(dāng)∠ABP＝90°時(shí)，當(dāng)∠BAP＝90°時(shí)，利用等腰三角形的性質(zhì)證明三角形全等，由此得到點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】（1）∵a2-1a+1+|2a-b|＝0，∴（a-2）2+|2a-b|＝0，∴a＝2，b＝1．（2）由（1）知，b＝1，∴B（0，1）．∴OB＝1．∵點(diǎn)P在直線AB的左側(cè)，且在x軸上，∠APB＝15°∴OP＝OB＝1，∴P（1，0）．（3）由（1）知a＝﹣2，b＝1，∴A（2,0），B（0,1）∴OA＝2，OB＝1，∵△ABP是直角三角形，且∠APB＝15°，∴只有∠ABP＝90°或∠BAP＝90°，如圖，①當(dāng)∠ABP＝90°時(shí)，∵∠BAP＝15°，∴∠APB＝∠BAP＝15°.∴AB＝PB.過(guò)點(diǎn)P作PC⊥OB于C，∴∠BPC+∠CBP＝90°，∵∠CBP+∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠BPC.在△AOB和△BCP中，，∴△AOB≌△BCP(AAS).∴PC＝OB＝1，BC＝OA＝2.∴OC＝OB﹣BC＝2.∴P(-1，2)②當(dāng)∠BAP＝90°時(shí)，過(guò)點(diǎn)P'作P'D⊥OA于D，同①的方法得，△ADP'≌△BOA.∴DP'＝OA＝2，AD＝OB＝1.∴OD＝AD﹣OA＝2.∴P'（﹣2，-2）.即：滿足條件的點(diǎn)P（﹣1，2）或（﹣2，﹣2）.【點(diǎn)睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，完全平方公式，三角形全等的判定及性質(zhì)，分類討論直角三角形形成的點(diǎn)的坐標(biāo).20、（1）詳見解析；（2）y=2x+2（0≤x≤16），當(dāng)x=0時(shí)，y最小=2，當(dāng)x=16時(shí)，y最大=1；（3）當(dāng)x=32時(shí)，y最小=2；當(dāng)x=16時(shí)，y最大=1．【解析】試題分析：（1）如圖1，分別作出點(diǎn)A1、B1、C1關(guān)于直線QN的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2，在順次連接這三點(diǎn)即可得到所求三角形；（2）如圖2，當(dāng)△ABC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向下平移x秒時(shí)，則有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，由題意可得：y=S梯形QMBC﹣S△AMQ﹣S△ABC，由此就可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合x的取值范圍是即可求得y的最大值和最小值；（3）如圖2，可用如下兩種方法解答本問(wèn)：方法一：當(dāng)△ABC繼續(xù)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右平移時(shí)，此時(shí)16≤x≤32，PB=20﹣（x﹣16）=36﹣x，PC=PB﹣4=32﹣x，由y=S梯形BAQP﹣S△CPQ﹣S△ABC即可列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合x的取值范圍即可求得y的最大值和最小值；方法二：在△ABC自左向右平移的過(guò)程中，△QAC在每一時(shí)刻的位置都對(duì)應(yīng)著（2）中△QAC某一時(shí)刻的位置，使得這樣的兩個(gè)三角形關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱．因此，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，只需考查△ABC在自上向下平移過(guò)程中△QAC面積的變化情況，便可以知道△ABC在自左向右平移過(guò)程中△QAC面積的變化情況．試題解析：（1）如圖1，△A2B2C2是△A1B1C1關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱的圖形（2）當(dāng)△ABC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向下平移x秒時(shí)（如圖2），則有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，y=S梯形QMBC﹣S△AMQ﹣S△ABC=（4+20）（x+4）﹣×20x﹣×4×4=2x+2（0≤x≤16）．由一次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)x=0時(shí)，y取得最小值，且y最小=2，當(dāng)x=16時(shí)，y取得最大值，且y最大=2×16+2=1；（3）解法一：當(dāng)△ABC繼續(xù)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右平移時(shí)，此時(shí)16≤x≤32，PB=20﹣（x﹣16）=36﹣x，PC=PB﹣4=32﹣x，∴y=S梯形BAQP﹣S△CPQ﹣S△ABC=（4+20）（36﹣x）﹣×20×（32﹣x）﹣×4×4=﹣2x+104（16≤x≤32）．由一次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)x=32時(shí)，y取得最小值，且y最小=﹣2×32+104=2；當(dāng)x=16時(shí)，y取得最大值，且y最大=﹣2×16+104=1．解法二：在△ABC自左向右平移的過(guò)程中，△QAC在每一時(shí)刻的位置都對(duì)應(yīng)著（2）中△QAC某一時(shí)刻的位置，使得這樣的兩個(gè)三角形關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱．因此，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，只需考查△ABC在自上至下平移過(guò)程中△QAC面積的變化情況，便可以知道△ABC在自左向右平移過(guò)程中△QAC面積的變化情況．當(dāng)x=16時(shí)，y取得最大值，且y最大=1，當(dāng)x=32時(shí)，y取得最小值，且y最小=2．21、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)配方法與平方差公式，即可分解因式；（2）根據(jù)配方法以及偶數(shù)次冪的非負(fù)性，即可求解．【詳解】（1）；（2）∵，∴，∴，∴，，解得：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解和解方程，掌握配方法和偶數(shù)次冪的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵．22、（1）詳見解析；（2）65°．【分析】（1）運(yùn)用HL定理直接證明△ABE≌△CBF，即可解決問(wèn)題．（2）證明∠BAE=∠BCF=25°；求出∠ACB=45°，即可解決問(wèn)題．【詳解】證明：（1）在Rt△ABE與Rt△CBF中，，∴△ABE≌△CBF（HL）．（2）∵△ABE≌△CBF，∴∠BAE=∠BCF=20°；∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ACB=45°，∴∠ACF=65°．【點(diǎn)睛】該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；準(zhǔn)確找出圖形中隱含的相等或全等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23、△ABC的邊AB上的高為4.1．【分析】先根據(jù)勾股定理求出AE和BE，求出AB，根據(jù)勾股定理的逆定理求出△ABC是直角三角形，再求出面積，進(jìn)一步得到△ABC的邊AB上的高即可．【詳解】∵DE是AB邊上的高，∴∠AED＝∠BED＝90°，在Rt△ADE中，由勾股定理，得AE＝．同理：在Rt△BDE中，由勾股定理得：BE＝1，∴AB＝2+1＝10，在△ABC中，由AB＝10，AC＝6，BC＝1，得：AB2＝AC2+BC2，∴△ABC是直角三角形，設(shè)△ABC的AB邊上的高為h，則×AB×h＝AC×BC，即：10h＝6×1，∴h＝4.1，∴△ABC的邊AB上的高為4.1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高