湖北省黃岡市2020年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)答案是正確的）1i?6的相反數(shù)是（）11A.6B.－6C.6D._62.下列運(yùn)算正確的是（）A.m+2m=3m2B.2m3-3m2=6m6C.(2m)3=8m3D.m6十m2=m33.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是36°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.7B.8C.9D.104.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如右表所示，如果從這四位同學(xué)中，選出一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那么應(yīng)選去．A.甲B.乙C.丙D.丁5.下列幾何體是由A.甲B.乙C.丙D.丁5.下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）fibCABD6?在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（a，-b）在第三象限，則點(diǎn)B（-ab，b）所在的象限是（）甲乙丙丁平均分85909085方差50425042A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7?若菱形的周長(zhǎng)為16,高為2,則菱形兩鄰角的度數(shù)之比為（）A.4:1B.5:1C.6:1D.7:18.2020年初以來(lái)，紅星消毒液公司生產(chǎn)的消毒液在庫(kù)存量為m噸的情況下，日銷售量與產(chǎn)量持平，自1月底抗擊“新冠病毒”以來(lái)，消毒液霱求量猛增，該廠在生產(chǎn)能力不變的情況下，消毒液一度脫銷．下面表示2020年初至脫銷期間，該廠庫(kù)存量y（噸）與時(shí)間（天）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

9.計(jì)算：9.計(jì)算：3^8=▲1TOC\o"1-5"\h\z10?已知x,x是一兀二次方程x2—2x—1=0的兩根，則-12xx1則1則—-xy=11?若Ix—21+x+y=0,12.已知：如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，AB=AD=DC,ZC=35°，則上BAD=度.y4x13.計(jì)算:」一十113.計(jì)算:x2—y2(x+y丿14.已知：如圖，ABIIEF,ZABC=75°,ZCDF=135°，則上BCD=度.15.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有池方一丈，葭(jia)生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊問(wèn)水深幾何？”(注：丈、尺是長(zhǎng)度單位，1丈=10尺)這段話翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)，即為：如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為1丈的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面.則水池里水的深度是尺

16.如圖所示，將一個(gè)半徑OA=10cm，圓心角ZAOB=90。的扇形紙板放置在水平面的一條射線OM上?在沒(méi)有滑動(dòng)的情況下，將扇形AOB沿射線OM翻滾至OB再次回到OM上時(shí)，則半徑OA的中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)為cm動(dòng)的路線長(zhǎng)為cm．三、解答題（本題共9題，滿分72分）17.解不等式3x+2>2x

并數(shù)軸上表示其解集．已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證:AD=CE.為推廣黃岡各縣市名優(yōu)農(nóng)產(chǎn)品，市政府組織創(chuàng)辦了“黃岡地標(biāo)館”．一顧客在“黃岡地標(biāo)館”發(fā)現(xiàn)，如果購(gòu)買6盒羊角春牌綠茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元．如果購(gòu)買1盒羊角春牌綠茶和3盒九孔牌藕粉共需300元．請(qǐng)問(wèn)每盒羊角春牌綠茶和每盒九孔牌藕粉分別需要多少元？為了解疫情期網(wǎng)學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，東坡中學(xué)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．要求每位學(xué)生從“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四個(gè)等次中，選擇一項(xiàng)作為自我評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的效果現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：1）這次活動(dòng)共抽查了人．（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，學(xué)習(xí)效果“一般”的學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)（3）張老師在班上隨機(jī)抽取了4名學(xué)生，其中學(xué)習(xí)效果“優(yōu)秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再?gòu)倪@4人中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用畫樹狀圖法，求出抽取的2人學(xué)習(xí)效果全是“良好”的概率．21?已知：如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)E為O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是ae上一點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)至點(diǎn)C,使上CBE=/BDE,BD與ae交于點(diǎn)F.O（1）求證：BC是O切線；（2）若BD平分/ABE，求證：AD2=DF-DB.22?因東坡文化遠(yuǎn)近聞名的遺的愛(ài)湖公園，“國(guó)慶黃金周”期間，游人絡(luò)繹不絕，現(xiàn)有一艘游船載著游客在遺愛(ài)湖中游覽.當(dāng)船在A處時(shí)，船上游客發(fā)現(xiàn)岸上P處的臨皋亭和P2處的遺愛(ài)亭都在東北方向；當(dāng)游船向正東方向行駛600m到達(dá)B處時(shí)，游客發(fā)現(xiàn)遺愛(ài)亭在北偏西15°方向；當(dāng)游船繼續(xù)向正東方向行駛400m到達(dá)C處時(shí)，游客發(fā)現(xiàn)臨皋亭在北偏西60°方向．（1）求A處到臨皋亭P處的距離.（2）求臨皋亭P1處與遺愛(ài)亭P2處之間距離（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）23?已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C,與x軸負(fù)半1軸交于點(diǎn)D，OB=弱,tan/DOB二-.(1)求反比例函數(shù)解析式；(2)當(dāng)S二1S時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo).ACO2O的網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫(kù)存，我市市長(zhǎng)親自在某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上進(jìn)行直播銷售大別山牌板栗．為提高大家購(gòu)買的積極性，直播時(shí)，板栗公司每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購(gòu)買者.已知該板栗的成本價(jià)格為6元/kg，每日銷售量y(kg)與銷售單價(jià)x(元/kg)滿足關(guān)系式：y=-i00x+5ooo.經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)不低于成本價(jià)格且不高于30元/kg.當(dāng)每日銷售量不低于4000kg時(shí)，每千克成本將降低1元設(shè)板栗公司銷售該板栗的日獲利為W(元).請(qǐng)求出日獲利W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤(rùn)為多少元？當(dāng)W>40000元時(shí)，網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)將向板栗公可收取a元/kg(a<4)的相關(guān)費(fèi)用，若此時(shí)日獲利的最大值為42100元，求a的值.已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1，0)，點(diǎn)B(3,0)，與y軸交于點(diǎn)C(°，3)，頂點(diǎn)為點(diǎn)D.(1)求拋物線的解析式；若過(guò)點(diǎn)C的直線交線段AB于點(diǎn)E,且S:S=3:5，求直線CE的解析式ACECEB若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在x軸