第九、十章靜電場復習課必修三第九、十章靜電場復習課必修三1電場的力的性質場強E＝F/q矢量電場線勻強電場E＝U/d真空中點電荷的電場E＝kQ/r2電場力F＝Eq（任何電場）F＝k（真空中點電荷）電荷電荷守恒定律電場電場的能的性質電勢Φ＝WAO/q標量等勢面電勢差UAB＝ΦA-ΦB＝WAB/q電勢能電場力的功WAB＝qUAB＝EpA－EpB＝△εAB帶電粒子在電場中①平衡②直線加速③偏轉靜電感應靜電平衡靜電屏蔽電容器電容C=Q/U【知識梳理】電場的力的性質電場力電荷電場2一、靜電力做用下的平衡處理電學有關平衡問題的方法明確帶電粒子在電場中的平衡問題,實際上屬于力學平衡問題,其中僅多了靜電力而已。求解這類問題時,需應用有關力的平衡知識,在正確的受力分析基礎上,應用共點力作用下物體的平衡條件,靈活解決。一、靜電力做用下的平衡處理電學有關平衡問題的方法3例1.如圖所示,大小可以忽略不計的帶有同種電荷的小球A和B相互排斥,靜止時絕緣細線與豎直方向的夾角分別為α和β,且α<β,兩小球在同一水平線上,由此可知(

)A.B球受到的庫侖力較大,電荷量較大B.B球的質量較大C.B球受到的拉力較大D.兩球接觸后再分開,再處于靜止狀態時,懸線的偏角仍滿足α<β一、靜電力做用下的平衡答案:D例1.如圖所示,大小可以忽略不計的帶有同種電荷的小球A和B相4+-AB+4Q-QqcC例2.在真空中同一條直線相距為L的點電荷A、B的帶電量分為+4Q和-Q，要引進第三個點電荷C，使三個點電荷在庫侖力作用下都能處于平衡狀態，試求C電荷的電量和放置的位置？+-AB+4Q-QqcC例2.在真空中同一條直線相距為L的點5二、電場強度及其疊加公式適用范圍公式說明任何電場定義式：其中q是試驗電荷，F是它在電場中受到的電場力。真空中點電荷的電場Q是場源電荷，E表示跟點電荷相距r處某點的場強勻強電場其中d為在場強方向（沿電場線方向）上的距離二、電場強度及其疊加公式適用范圍公式說明任何電場定義式：其中6例3.如圖，在x軸上的x=-1和x=1兩點分別固定電荷量為-4Q和+9Q的點電荷。求：x軸上合場強為零的點的坐標。并求在x=-3點處的合場強方向。1-1-3-5-4Q+9Q答案：x=-5，向右例3.如圖，在x軸上的x=-1和x=1兩點分別固定電荷7三、與軌跡的結合例4.(多選)如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三條電場線，實線為一帶負電的粒子僅在電場力作用下通過該區域時的運動軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點，由此可知()A．帶電粒子在R點時的速度大小大于在Q點時的速度大小B．帶電粒子在P點時的電勢能比在Q點時的電勢能大C．帶電粒子在R點時的動能與電勢能之和比在Q點時的小，比在P點時的大D．帶電粒子在R點時的加速度大小大于在Q點時的加速度大小答案:AD三、與軌跡的結合例4.(多選)如圖所示，虛線a、b、c代表電81.力F、速度v、軌跡：力和速度分居軌跡兩側，且軌跡彎向力的一側【歸納小結】2.電場線的疏密3.速度v大小的判斷：（1）力與速度的夾角；（2）電場力做功1.力F、速度v、軌跡：力和速度分居軌跡兩側，且軌跡彎向力的9判斷角度判斷方法由電場線看順線電勢降落由Ep＝qφ判斷符號參與運算4.電勢高低的判斷判斷角度判斷方法由電場線看順線電勢降落由Ep＝qφ判斷符號參10判斷角度判斷方法由電場線力做功電場力做正功，電勢能減少；電場力做負功，電勢能增大由Ep＝qφ判斷符號參與運算5.電勢能大小的判斷判斷角度判斷方法由電場線力做功電場力做正功，電勢能減少；電場11例5.如圖所示，虛線a、b、c是電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相同，實線為一個帶正電的質點僅在電場力作用下，通過該區域的運動軌跡，P、Q是軌跡上的兩點。下列說法中正確的是（）

A.三個等勢面中，等勢面a的電勢最高

B.帶電質點一定是從P點向Q點運動

C.帶電質點通過P點時的加速度比通過Q點時小

D.帶電質點通過P點時的動能比通過Q點時小abcPQＤ例5.如圖所示，虛線a、b、c是電場中的三個等勢面，相鄰等12練習1.(多選)在一靜止點電荷的電場中,任一點的電勢φ與該點到點電荷的距離r的關系如圖所示。電場中四個點a、b、c和d的電場強度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點a到點電荷的距離ra與點a的電勢φa已在圖中用坐標(ra,φa)標出,其余類推?，F將一帶正電的試探電荷由a點依次經b、c點移動到d點,在相鄰兩點間移動的過程中,電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項正確的是(

)A.Ea∶Eb=4∶1

B.Ec∶Ed=2∶1C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3答案:AC練習1.(多選)在一靜止點電荷的電場中,任一點的電勢φ與該點13練習2.如圖,直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線,M、N、P、Q是它們的交點,四點處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ,一電子由M點分別運動到N點和P點的過程中,電場力所做的負功相等,則(

)A.直線a位于某一等勢面內,φM>φQB.直線c位于某一等勢面內,φM>φNC.若電子由M點運動到Q點,電場力做正功D.若電子由P點運動到Q點,電場力做負功答案:B練習2.如圖,直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線14四、兩種等量電荷電場線及等勢面分布

項目等量同種(正電荷)點電荷等量異種點電荷電場線分布圖連線上的場強大小沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點向外場強大小O點最大，向外逐漸減小O點最小，向外先變大后變小四、兩種等量電荷電場線及等勢面分布項目等量同種(正電荷)點15項目等量同種(正電荷)點電荷等量異種點電荷等勢面分布圖項目等量同種(正電荷)點電荷等量異種點電荷16例6.如圖所示,空間有兩個等量的正點電荷,a、b兩點在其連線的中垂線上,則下列說法一定正確的是(

)A.電場強度Ea>Eb B.電場強度Ea<EbC.電勢φa>φb

D.電勢φa<φb答案:C例6.如圖所示,空間有兩個等量的正點電荷,a、b兩點在其連線17練習3.如圖所示,在等量的異種點電荷形成的電場中,有A、B、C三點,A點為兩點電荷連線的中點,B點為連線上距A點距離為d的一點,C為連線中垂線距A點距離也為d的一點。下面關于三點電場強度的大小、電勢高低的比較,正確的是(

)A.EA=EC>EB,φA=φC=φBB.EB>EA>EC;φA=φC>φBC.EA<EB,EA<EC;φA>φB,φA>φCD.因為零電勢點未規定,所以無法判斷電勢的高低答案:B練習3.如圖所示,在等量的異種點電荷形成的電場中,有A、B、18五、電容器帶電粒子在電場中的運動例7.一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質,接在恒壓直流電源上。若將云母介質移出,則電容器(

)A.極板上的電荷量變大,極板間電場強度變大B.極板上的電荷量變小,極板間電場強度變大C.極板上的電荷量變大,極板間電場強度不變D.極板上的電荷量變小,極板間電場強度不變答案:D五、電容器帶電粒子在電場中的運動例7.一平行板電容器兩極19答案:AC例8.一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地，在兩極板間有一正電荷(電荷量很小)固定在P點，如圖所示，以E表示兩極板間的場強，U表示電容器的電壓，W表示正電荷在P點的電勢能．若負極板不動，將正極板移到圖中虛線所示的位置(

)A．U變小，E不變B．E變大，W變大C．U變小，W不變

D．U不變，W不變答案:AC例8.一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地，20（1）抓住不量：充電完畢后，電鍵仍閉合，電容器電壓U不變；充電完畢后，電鍵斷開，電量Q不變（2）靈活應用三個公式：（3）結論：靜電計是定量測量電壓的裝置電量Q不變的情況下，板間距離改變，E不變【歸納小結】平行板電容器的動態分析（1）抓住不量：充電完畢后，電鍵仍閉合，電容器電壓U不變；充21如圖,直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線,M、N、P、Q是它們的交點,四點處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ,一電子由M點分別運動到N點和P點的過程中,電場力所做的負功相等,則()三個等勢面中，等勢面a的電勢最高(2)功能關系——動能定理,注意過程分析要全面,準確求出過程中的所有功,判斷是分階段還是全過程使用動能定理。動能逐漸增加 D.若將云母介質移出,則電容器()因為零電勢點未規定,所以無法判斷電勢的高低(多選)在一靜止點電荷的電場中,任一點的電勢φ與該點到點電荷的距離r的關系如圖所示。電容器電容C=Q/U電場力做負功，電勢能增大一、靜電力做用下的平衡四、兩種等量電荷電場線及等勢面分布下面關于三點電場強度的大小、電勢高低的比較,正確的是()帶電質點通過P點時的加速度比通過Q點時小極板上的電荷量變大,極板間電場強度變大帶電質點通過P點時的加速度比通過Q點時小A．帶電粒子在R點時的速度大小大于在Q點時的速度大小定義式：其中q是試驗電荷，F是它在電場中受到的電場力。第九、十章靜電場復習課電場力做正功，電勢能減少；三個等勢面中，等勢面a的電勢最高長為L的平行金屬板與水平面成θ角放置,板間有勻強電場。例9.(多選)如圖,平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度,兩極板與一直流電源相連。若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器,則在此過程中,該粒子(

)A.所受重力與電場力平衡 B.電勢能逐漸增加C.動能逐漸增加 D.做勻變速直線運動答案:BD如圖,直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線,M、N22練習4.長為L的平行金屬板與水平面成θ角放置,板間有勻強電場。一個電荷量為-q、質量為m的帶負電的液滴以速度v0垂直于電場方向射入兩極板間,如圖所示,射入后液滴沿直線運動。已知重力加速度為g,求:(1)兩極板間的電場強度為多大?(2)液滴離開電場時的速度為多大?練習4.長為L的平行金屬板與水平面成θ角放置,板間有勻強電場23電場力做正功，電勢能減少；定義式：其中q是試驗電荷，F是它在電場中受到的電場力。D．帶電粒子在R點時的加速度大小大于在Q點時的加速度大小現將一帶正電的試探電荷由a點依次經b、c點移動到d點,在相鄰兩點間移動的過程中,電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。在真空中同一條直線相距為L的點電荷A、B的帶電量分為+4Q和-Q，要引進第三個點電荷C，使三個點電荷在庫侖力作用下都能處于平衡狀態，試求C電荷的電量和放置的位置？真空中點電荷的電場E＝kQ/r2(1)能量觀點——能量守恒定律,注意題目中有哪些形式的能量出現。下面關于三點電場強度的大小、電勢高低的比較,正確的是()如圖所示,在等量的異種點電荷形成的電場中,有A、B、C三點,A點為兩點電荷連線的中點,B點為連線上距A點距離為d的一點,C為連線中垂線距A點距離也為d的一點。C．帶電粒子在R點時的動能與電勢能之和比在Q點時的小，比在P點時的大極板上的電荷量變小,極板間電場強度不變極板上的電荷量變大,極板間電場強度變大現將一帶正電的試探電荷由a點依次經b、c點移動到d點,在相鄰兩點間移動的過程中,電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。Q是場源電荷，E表示跟點電荷相距r處某點的場強電場力一、靜電力做用下的平衡Ea∶Eb=4∶1(2)功能關系——動能定理,注意過程分析要全面,準確求出過程中的所有功,判斷是分階段還是全過程使用動能定理。一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質,接在恒壓直流電源上。求：x軸上合場強為零的點的坐標。（1）抓住不量：充電完畢后，電鍵仍閉合，電容器電壓U不變；【歸納小結】帶電粒子在電場中運動的分析方法(1)能量觀點——能量守恒定律,注意題目中有哪些形式的能量出現。(2)功能關系——動能定理,注意過程分析要全面,準確求出過程中的所有功,判斷是分階段還是全過程使用動能定理。(3)動力學方法——牛頓運動定律和勻變速直線運動公式的結合,注意受力分析要全面,特別是重力是否需要考慮;其次是注意運動學公式的矢量性。電場力做正功，電勢能減少；【歸納小結】帶電粒子在電場中運動的24例10.如圖所示,光滑的水平軌道AB與半徑為R的半圓形光滑軌道BCD相切于B點,AB水平軌道部分存在水平向右的勻強電場,半圓形光滑軌道在豎直平面內,B為最低點,D為最高點。一質量為m、電荷量為+q的小球從距B點x=3R的位置在電場力的作用下由靜止開始沿AB向右運動并通過最高點,已知,求小球經過半圓形軌道最低點B時對軌道的壓力及其通過D點時速度大小?！敬鸢浮?mg

例10.如圖所示,光滑的水平軌道AB與半徑為R的半圓形光滑軌第九、十章靜電場復習課必修三第九、十章靜電場復習課必修三26電場的力的性質場強E＝F/q矢量電場線勻強電場E＝U/d真空中點電荷的電場E＝kQ/r2電場力F＝Eq（任何電場）F＝k（真空中點電荷）電荷電荷守恒定律電場電場的能的性質電勢Φ＝WAO/q標量等勢面電勢差UAB＝ΦA-ΦB＝WAB/q電勢能電場力的功WAB＝qUAB＝EpA－EpB＝△εAB帶電粒子在電場中①平衡②直線加速③偏轉靜電感應靜電平衡靜電屏蔽電容器電容C=Q/U【知識梳理】電場的力的性質電場力電荷電場27一、靜電力做用下的平衡處理電學有關平衡問題的方法明確帶電粒子在電場中的平衡問題,實際上屬于力學平衡問題,其中僅多了靜電力而已。求解這類問題時,需應用有關力的平衡知識,在正確的受力分析基礎上,應用共點力作用下物體的平衡條件,靈活解決。一、靜電力做用下的平衡處理電學有關平衡問題的方法28例1.如圖所示,大小可以忽略不計的帶有同種電荷的小球A和B相互排斥,靜止時絕緣細線與豎直方向的夾角分別為α和β,且α<β,兩小球在同一水平線上,由此可知(

)A.B球受到的庫侖力較大,電荷量較大B.B球的質量較大C.B球受到的拉力較大D.兩球接觸后再分開,再處于靜止狀態時,懸線的偏角仍滿足α<β一、靜電力做用下的平衡答案:D例1.如圖所示,大小可以忽略不計的帶有同種電荷的小球A和B相29+-AB+4Q-QqcC例2.在真空中同一條直線相距為L的點電荷A、B的帶電量分為+4Q和-Q，要引進第三個點電荷C，使三個點電荷在庫侖力作用下都能處于平衡狀態，試求C電荷的電量和放置的位置？+-AB+4Q-QqcC例2.在真空中同一條直線相距為L的點30二、電場強度及其疊加公式適用范圍公式說明任何電場定義式：其中q是試驗電荷，F是它在電場中受到的電場力。真空中點電荷的電場Q是場源電荷，E表示跟點電荷相距r處某點的場強勻強電場其中d為在場強方向（沿電場線方向）上的距離二、電場強度及其疊加公式適用范圍公式說明任何電場定義式：其中31例3.如圖，在x軸上的x=-1和x=1兩點分別固定電荷量為-4Q和+9Q的點電荷。求：x軸上合場強為零的點的坐標。并求在x=-3點處的合場強方向。1-1-3-5-4Q+9Q答案：x=-5，向右例3.如圖，在x軸上的x=-1和x=1兩點分別固定電荷32三、與軌跡的結合例4.(多選)如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三條電場線，實線為一帶負電的粒子僅在電場力作用下通過該區域時的運動軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點，由此可知()A．帶電粒子在R點時的速度大小大于在Q點時的速度大小B．帶電粒子在P點時的電勢能比在Q點時的電勢能大C．帶電粒子在R點時的動能與電勢能之和比在Q點時的小，比在P點時的大D．帶電粒子在R點時的加速度大小大于在Q點時的加速度大小答案:AD三、與軌跡的結合例4.(多選)如圖所示，虛線a、b、c代表電331.力F、速度v、軌跡：力和速度分居軌跡兩側，且軌跡彎向力的一側【歸納小結】2.電場線的疏密3.速度v大小的判斷：（1）力與速度的夾角；（2）電場力做功1.力F、速度v、軌跡：力和速度分居軌跡兩側，且軌跡彎向力的34判斷角度判斷方法由電場線看順線電勢降落由Ep＝qφ判斷符號參與運算4.電勢高低的判斷判斷角度判斷方法由電場線看順線電勢降落由Ep＝qφ判斷符號參35判斷角度判斷方法由電場線力做功電場力做正功，電勢能減少；電場力做負功，電勢能增大由Ep＝qφ判斷符號參與運算5.電勢能大小的判斷判斷角度判斷方法由電場線力做功電場力做正功，電勢能減少；電場36例5.如圖所示，虛線a、b、c是電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相同，實線為一個帶正電的質點僅在電場力作用下，通過該區域的運動軌跡，P、Q是軌跡上的兩點。下列說法中正確的是（）

A.三個等勢面中，等勢面a的電勢最高

B.帶電質點一定是從P點向Q點運動

C.帶電質點通過P點時的加速度比通過Q點時小

D.帶電質點通過P點時的動能比通過Q點時小abcPQＤ例5.如圖所示，虛線a、b、c是電場中的三個等勢面，相鄰等37練習1.(多選)在一靜止點電荷的電場中,任一點的電勢φ與該點到點電荷的距離r的關系如圖所示。電場中四個點a、b、c和d的電場強度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點a到點電荷的距離ra與點a的電勢φa已在圖中用坐標(ra,φa)標出,其余類推?，F將一帶正電的試探電荷由a點依次經b、c點移動到d點,在相鄰兩點間移動的過程中,電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項正確的是(

)A.Ea∶Eb=4∶1

B.Ec∶Ed=2∶1C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3答案:AC練習1.(多選)在一靜止點電荷的電場中,任一點的電勢φ與該點38練習2.如圖,直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線,M、N、P、Q是它們的交點,四點處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ,一電子由M點分別運動到N點和P點的過程中,電場力所做的負功相等,則(

)A.直線a位于某一等勢面內,φM>φQB.直線c位于某一等勢面內,φM>φNC.若電子由M點運動到Q點,電場力做正功D.若電子由P點運動到Q點,電場力做負功答案:B練習2.如圖,直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線39四、兩種等量電荷電場線及等勢面分布

項目等量同種(正電荷)點電荷等量異種點電荷電場線分布圖連線上的場強大小沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點向外場強大小O點最大，向外逐漸減小O點最小，向外先變大后變小四、兩種等量電荷電場線及等勢面分布項目等量同種(正電荷)點40項目等量同種(正電荷)點電荷等量異種點電荷等勢面分布圖項目等量同種(正電荷)點電荷等量異種點電荷41例6.如圖所示,空間有兩個等量的正點電荷,a、b兩點在其連線的中垂線上,則下列說法一定正確的是(

)A.電場強度Ea>Eb B.電場強度Ea<EbC.電勢φa>φb

D.電勢φa<φb答案:C例6.如圖所示,空間有兩個等量的正點電荷,a、b兩點在其連線42練習3.如圖所示,在等量的異種點電荷形成的電場中,有A、B、C三點,A點為兩點電荷連線的中點,B點為連線上距A點距離為d的一點,C為連線中垂線距A點距離也為d的一點。下面關于三點電場強度的大小、電勢高低的比較,正確的是(

)A.EA=EC>EB,φA=φC=φBB.EB>EA>EC;φA=φC>φBC.EA<EB,EA<EC;φA>φB,φA>φCD.因為零電勢點未規定,所以無法判斷電勢的高低答案:B練習3.如圖所示,在等量的異種點電荷形成的電場中,有A、B、43五、電容器帶電粒子在電場中的運動例7.一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質,接在恒壓直流電源上。若將云母介質移出,則電容器(

)A.極板上的電荷量變大,極板間電場強度變大B.極板上的電荷量變小,極板間電場強度變大C.極板上的電荷量變大,極板間電場強度不變D.極板上的電荷量變小,極板間電場強度不變答案:D五、電容器帶電粒子在電場中的運動例7.一平行板電容器兩極44答案:AC例8.一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地，在兩極板間有一正電荷(電荷量很小)固定在P點，如圖所示，以E表示兩極板間的場強，U表示電容器的電壓，W表示正電荷在P點的電勢能．若負極板不動，將正極板移到圖中虛線所示的位置(

)A．U變小，E不變B．E變大，W變大C．U變小，W不變

D．U不變，W不變答案:AC例8.一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地，45（1）抓住不量：充電完畢后，電鍵仍閉合，電容器電壓U不變；充電完畢后，電鍵斷開，電量Q不變（2）靈活應用三個公式：（3）結論：靜電計是定量測量電壓的裝置電量Q不變的情況下，板間距離改變，E不變【歸納小結】平行板電容器的動態分析（1）抓住不量：充電完畢后，電鍵仍閉合，電容器電壓U不變；充46如圖,直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線,M、N、P、Q是它們的交點,四點處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ,一電子由M點分別運動到N點和P點的過程中,電場力所做的負功相等,則()三個等勢面中，等勢面a的電勢最高(2)功能關系——動能定理,注意過程分析要全面,準確求出過程中的所有功,判斷是分階段還是全過程使用動能定理。動能逐漸增加 D.若將云母介質移出,則電容器()因為零電勢點未規定,所以無法判斷電勢的高低(多選)在一靜止點電荷的電場中,任一點的電勢φ與該點到點電荷的距離r的關系如圖所示。電容器電容C=Q/U電場力做負功，電勢能增大一、靜電力做用下的平衡四、兩種等量電荷電場線及等勢面分布下面關于三點電場強度的大小、電勢高低的比較,正確的是()帶電質點通過P點時的加速度比通過Q點時小極板上的電荷量變大,極板間電場強度變大帶電質點通過P點時的加速度比通過Q點時小A．帶電粒子在R點時的速度大小大于在Q點時的速度大小定義式：其中q是試驗電荷，F是它在電場中受到的電場力。第九、十章靜電場復習課電場力做正功，電勢能減少；三個等勢面中，等勢面a的電勢最高長為L的平行金屬板與水平面成θ角放置,板間有勻強電場。例9.(多選)如圖,平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度,兩極板與一直流電源相連。若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器,則在此過程中,該粒子(

)A.所受重力與電場力平衡 B.電勢能逐漸增加C.動能逐漸增加 D.做勻變速直線運動答案:BD如圖,直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線,M、N47練習4.長為L的平行金屬板與水平面成θ角放置,板間有勻強電場。一個電荷量為-q、質量為m的帶負電的液滴以速度v0垂直于電場方向射入兩極板間,如圖所示,射入后液滴沿直線運動。已知重力加速度為g,求:(1)兩