公式法因式分解公式法因式分解1.了解并掌握公式法分解因式的運(yùn)算法則.2.熟練運(yùn)用公式法分解因式的運(yùn)算法則進(jìn)行實(shí)際的計(jì)算.1.了解并掌握公式法分解因式的運(yùn)算法則.復(fù)習(xí)舊知1、什么叫因式分解？2、什么叫提公因式法？一個(gè)多項(xiàng)式幾個(gè)整式的乘積因式分解整式乘法

=

提取公因式，將一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式復(fù)習(xí)舊知1、什么叫因式分解？2、什么叫提公因式法？一個(gè)多項(xiàng)式講授新課

講授新課

深入理解兩數(shù)的平方差兩數(shù)的和與兩數(shù)的差的積因式分解

例如

深入理解兩數(shù)的平方差兩數(shù)的和與兩數(shù)的差的積因式分解

例如

鞏固理解

1、分解因式

應(yīng)該用什么方法來(lái)分解因式？它們符合這樣的特征嗎？鞏固理解

1、分解因式

應(yīng)該用什么方法來(lái)分解因式？它們符

下列式子中，誰(shuí)是a，誰(shuí)是b呢？

下列式子中，誰(shuí)是a，誰(shuí)是b呢？

下列式子中，誰(shuí)是a，誰(shuí)是b呢？

下列式子中，誰(shuí)是a，誰(shuí)是b呢？

深入理解兩個(gè)數(shù)的平方和加或減上它們積的2倍兩數(shù)的和或差的平方因式分解

例如

深入理解兩個(gè)數(shù)的平方和加或減上它們積的2倍兩數(shù)的和或差的平鞏固理解

1、分解因式

應(yīng)該用什么方法來(lái)分解因式？它們符合這樣的特征嗎？

鞏固理解

1、分解因式

應(yīng)該用什么方法來(lái)分解因式？它們符合

下列式子中，誰(shuí)是a，誰(shuí)是b呢？

下列式子中，誰(shuí)是a，誰(shuí)是b呢？

下列式子中，能夠直接利用公式嗎？

下列式子中，能夠直接利用公式嗎？

下列式子中，能夠直接利用公式來(lái)分解嗎？

下列式子中，能夠直接利用公式來(lái)分解嗎？

歸納總結(jié)

能夠直接套用公式的直接用公式法

不能夠直接套用公式，通過(guò)變形可以用公式法

要先利用提公因式法法，再利用公式法

將底數(shù)看成一個(gè)整體歸納總結(jié)

能夠直接套用公式的直接用公式法

不能夠直接套用鞏固新課②0.25m2n2–1③

(2a+b)2-(a+2b)2

①x2-116y2④25(x+y)2-16(x-y)21、把平方差公式的逆運(yùn)用來(lái)分解因式：鞏固新課②0.25m2n2–1③(2a+b)2-（1）25x2＋10x＋1

解:原式=（5x)2+2×5x×1+12

=(5x+1)2解:原式=（3a)2-2×3a×b+b2

=(3a-b)22、把完全平方公式的逆運(yùn)用來(lái)分解因式：（1）25x2＋10x＋1解:原式=（5x)2+2×5x解:原式=（7a)2+2×7a×b+b2=(7a+b)2

（4）-a2-10a-25解:原式=-（a2+2×a×5+52)

=-(a+5)2解:原式=（7a)2+2×7a×b+b2（4）-a2-101.（2020·桂林）因式分解a2-4的結(jié)果是（）A.(a+2)(a-2)B.(a-2)2C.(a+2)2D.a(a-2)A檢測(cè)提升1.（2020·桂林）因式分解a2-4的結(jié)果是（2.將下列各式分解因式：(1)4x2-25y2；(2)(a+2)2-1；(3)16(a-b)2-25(a+b)2；(4)x5-16x

.

解：(1)4x2-25y2=(2x)2-(5y)2=(2x+5y)(2x-5y);(2)(a+2)2-1=(a+2+1)(a+2-1)=(a+3)(a+1);2.將下列各式分解因式：解：(1)4x2-25y2(2)(3)16(a-b)2-25(a+b)2=[4(a-b)]2-[5(a+b)]2=[4(a-b)+5(a+b)][4(a-b)-5(a+b)]=(9a+b)(-a-9b)=-(9a+b)(a+9b);(4)x5-16x=x(x4-16)=x[(x2)2-42]=x(x2+4)(x2-4)=x(x2+4)(x+2)(x-2).2.將下列各式分解因式：(1)4x2-25y2；(2)(a+2)2-1；(3)16(a-b)2-25(a+b)2；(4)x5-16x

.

(3)16(a-b)2-25(a+b)2(4)x5-161.已知k為正整數(shù)，試判斷(2k+1)2-1能否被8整除，并說(shuō)明理由.拓展提升點(diǎn)撥：通過(guò)因式分解，并結(jié)合數(shù)的奇偶性，先確定因式分解后的式子含有哪些因數(shù)，再根據(jù)倍數(shù)關(guān)系確定能被什么數(shù)整除.1.已知k為正整數(shù)，試判斷(2k+1)2-1能否被8整除，并解：(2k+1)2-1能被8整除，理由如下：(2k+1)2-1=(2k+1+1)(2k+1-1)=(2k+2)·2k=4k(k+1).因?yàn)閗為正整數(shù)，所以k，k+1為兩個(gè)相鄰的正整數(shù)，則其中必有一個(gè)為偶數(shù)，即2的倍數(shù).所以4k(k+1)為8的倍數(shù)，所以(2k+1)2-1能被8整除.解：(2k+1)2-1能被8整除，理由如下：解：-m3n+8m2n2-16mn3=-mn(m2-8mn+16n2)=-mn(m-4n)2

.因?yàn)閙-4n=-3，mn=4，所以原式=-4×(-3)2=-4×9=-36.2.已知m-4n=-3，mn=4，求-m3n+8m2n2-16mn3的值.解：-m3n+8m2n2-16mn32.已知m-4n=-3，學(xué)習(xí)了本課后，你有哪些收獲和感想？告訴大家好嗎？學(xué)習(xí)了本課后，你有哪些收獲和感想？檢查是否分解徹底，若沒(méi)有則繼續(xù)分解一提考慮是否可用公式法分解，兩項(xiàng)考慮平方差公式，三項(xiàng)考慮完全平方公式二套看多有無(wú)公因式，若有應(yīng)先提取公因式三查不能直接套公式時(shí)可適當(dāng)變形整理檢查是否分解徹底，若沒(méi)有則繼續(xù)分解一提考慮是否可用公式法分解因式分解平方差公式法完全平方公式法板書(shū)設(shè)計(jì)a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2因式分解平方差公式法完全平方公式法板書(shū)設(shè)計(jì)a2-b2=(a+光讀書(shū)不思考也許能使平庸之輩知識(shí)豐富，但它決不能使他們頭腦清醒?！s·諾里斯教師寄語(yǔ)光讀書(shū)不思考也許能使平庸之輩知識(shí)豐富，但它決不能使他們頭腦清公式法因式分解公式法因式分解1.了解并掌握公式法分解因式的運(yùn)算法則.2.熟練運(yùn)用公式法分解因式的運(yùn)算法則進(jìn)行實(shí)際的計(jì)算.1.了解并掌握公式法分解因式的運(yùn)算法則.復(fù)習(xí)舊知1、什么叫因式分解？2、什么叫提公因式法？一個(gè)多項(xiàng)式幾個(gè)整式的乘積因式分解整式乘法

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提取公因式，將一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式復(fù)習(xí)舊知1、什么叫因式分解？2、什么叫提公因式法？一個(gè)多項(xiàng)式講授新課

講授新課

深入理解兩數(shù)的平方差兩數(shù)的和與兩數(shù)的差的積因式分解

例如

深入理解兩數(shù)的平方差兩數(shù)的和與兩數(shù)的差的積因式分解

例如

鞏固理解

1、分解因式

應(yīng)該用什么方法來(lái)分解因式？它們符合這樣的特征嗎？鞏固理解

1、分解因式

應(yīng)該用什么方法來(lái)分解因式？它們符

下列式子中，誰(shuí)是a，誰(shuí)是b呢？

下列式子中，誰(shuí)是a，誰(shuí)是b呢？

下列式子中，誰(shuí)是a，誰(shuí)是b呢？

下列式子中，誰(shuí)是a，誰(shuí)是b呢？

深入理解兩個(gè)數(shù)的平方和加或減上它們積的2倍兩數(shù)的和或差的平方因式分解

例如

深入理解兩個(gè)數(shù)的平方和加或減上它們積的2倍兩數(shù)的和或差的平鞏固理解

1、分解因式

應(yīng)該用什么方法來(lái)分解因式？它們符合這樣的特征嗎？

鞏固理解

1、分解因式

應(yīng)該用什么方法來(lái)分解因式？它們符合

下列式子中，誰(shuí)是a，誰(shuí)是b呢？

下列式子中，誰(shuí)是a，誰(shuí)是b呢？

下列式子中，能夠直接利用公式嗎？

下列式子中，能夠直接利用公式嗎？

下列式子中，能夠直接利用公式來(lái)分解嗎？

下列式子中，能夠直接利用公式來(lái)分解嗎？

歸納總結(jié)

能夠直接套用公式的直接用公式法

不能夠直接套用公式，通過(guò)變形可以用公式法

要先利用提公因式法法，再利用公式法

將底數(shù)看成一個(gè)整體歸納總結(jié)

能夠直接套用公式的直接用公式法

不能夠直接套用鞏固新課②0.25m2n2–1③

(2a+b)2-(a+2b)2

①x2-116y2④25(x+y)2-16(x-y)21、把平方差公式的逆運(yùn)用來(lái)分解因式：鞏固新課②0.25m2n2–1③(2a+b)2-（1）25x2＋10x＋1

解:原式=（5x)2+2×5x×1+12

=(5x+1)2解:原式=（3a)2-2×3a×b+b2

=(3a-b)22、把完全平方公式的逆運(yùn)用來(lái)分解因式：（1）25x2＋10x＋1解:原式=（5x)2+2×5x解:原式=（7a)2+2×7a×b+b2=(7a+b)2

（4）-a2-10a-25解:原式=-（a2+2×a×5+52)

=-(a+5)2解:原式=（7a)2+2×7a×b+b2（4）-a2-101.（2020·桂林）因式分解a2-4的結(jié)果是（）A.(a+2)(a-2)B.(a-2)2C.(a+2)2D.a(a-2)A檢測(cè)提升1.（2020·桂林）因式分解a2-4的結(jié)果是（2.將下列各式分解因式：(1)4x2-25y2；(2)(a+2)2-1；(3)16(a-b)2-25(a+b)2；(4)x5-16x

.

解：(1)4x2-25y2=(2x)2-(5y)2=(2x+5y)(2x-5y);(2)(a+2)2-1=(a+2+1)(a+2-1)=(a+3)(a+1);2.將下列各式分解因式：解：(1)4x2-25y2(2)(3)16(a-b)2-25(a+b)2=[4(a-b)]2-[5(a+b)]2=[4(a-b)+5(a+b)][4(a-b)-5(a+b)]=(9a+b)(-a-9b)=-(9a+b)(a+9b);(4)x5-16x=x(x4-16)=x[(x2)2-42]=x(x2+4)(x2-4)=x(x2+4)(x+2)(x-2).2.將下列各式分解因式：(1)4x2-25y2；(2)(a+2)2-1；(3)16(a-b)2-25(a+b)2；(4)x5-16x

.

(3)16(a-b)2-25(a+b)2(4)x5-161.已知k為正整數(shù)，試判斷(2k+1)2-1能否被8整除，并說(shuō)明理由.拓展提升點(diǎn)撥：通過(guò)因式分解，并結(jié)合數(shù)的奇偶性，先確定因式分解后的式子含有哪些因數(shù)，再根據(jù)倍數(shù)關(guān)系確定能被什么數(shù)整除.1.已知k為正整數(shù)，試判斷(2k+1)2-1能否被8整除，并解：(2k+1)2-1能被8整除，理由如下：(2k+1)2-1=(2k+1+1)(2k+1-1)=(2k+2)·2k=4k(k+1).因?yàn)閗為正整數(shù)，所以k，k+1為兩個(gè)相鄰的正整數(shù)，則其中必有一個(gè)為偶數(shù)，即2的倍數(shù).所以4k(k+1)為8的倍數(shù)，所以