二次函數(shù)二次函數(shù)知識回顧1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函數(shù)、正比例函數(shù)的定義是什么？知識回顧1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函數(shù)、正比圖片欣賞圖片欣賞二次函數(shù)概念課件噴泉(1)噴泉(1)二次函數(shù)概念課件二次函數(shù)概念課件二次函數(shù)概念課件二次函數(shù)概念課件二次函數(shù)概念課件創(chuàng)設情境，導入新課

（2）你們知道：投籃時，籃球運動的路線是什么曲線？怎樣計算籃球達到最高點時的高度？（1）你們喜歡打籃球嗎？問題：創(chuàng)設情境，導入新課（2）你們知道：投籃時，籃球運動的路線二次函數(shù)二次函數(shù)

請用適當?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個變量y與x之間的關系：(1)圓的面積y()與圓的半徑x(cm)y=πx2(2)某商店1月份的利潤是2萬元，2、3月份利潤逐月增長，這兩個月利潤的月平均增長率為x，3月份的利潤為yy=2(1+x)2合作學習，探索新知

:請用適當?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個變量y與(3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個矩形，周長為12Om,室內通道的尺寸如圖,設一條邊長為x(m),種植面積為y(m2)。1113xy=(60-x-4)(x-2)合作學習，探索新知

:(3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個矩形，1.y=πx22.y=2(1+x)23.y=(60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112上述三個問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征?經(jīng)化簡后都具有y=ax2+bx+c

的形式.(a,b,c是常數(shù),)a≠0合作學習，探索新知

:（1）關系式都是整式，（2）自變量的最高次數(shù)是二次，（3）二次項系數(shù)不等于零1.y=πx22.y=2(1+x)23.y=(60-

我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)稱：ax2叫做二次項，a為二次項系數(shù)

bx叫做一次項，b為一次項系數(shù)

c為常數(shù)項,又例：y=x2+2x–3我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠做一做:（1）正方形邊長為x（cm），它的面積y（cm2）是多少？（2）矩形的長是4厘米，寬是3厘米，如果將其長增加x厘米，寬增加2x厘米,則面積增加到y(tǒng)平方厘米，試寫出y與x的關系式．做一做:1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?抓住機遇展示自我是不是是不是先化簡后判斷1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?抓住機遇展示自我是不是是２、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

(

)(

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是否否(

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)２、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？()(知識運用

３、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)知識運用例1:關于x的函數(shù)是二次函數(shù),求m的值.解:由題意可得注意:二次函數(shù)的二次項系數(shù)不能為零例1:關于x的函數(shù)駛向勝利的彼岸練習m取何值時，函數(shù)是y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函數(shù)？知識運用駛向勝利的彼岸練習m取何值時，函數(shù)是y=(m+1練習2、請舉1個符合以下條件的y關于x的二次函數(shù)的例子練一練:（1）二次項系數(shù)是一次項系數(shù)的2倍，常數(shù)項為任意值。（2）二次項系數(shù)為-5，一次項系數(shù)為常數(shù)項的3倍。練習2、請舉1個符合以下條件的y關于x的二次函數(shù)的例子練一練展示才智3、若函數(shù)為二次函數(shù)，求m的值。解：因為該函數(shù)為二次函數(shù)，則解（1）得：m=2或-1解（2）得：所以m=2展示才智3、若函數(shù)為二次函數(shù)，求m判斷：下列函數(shù)是否為二次函數(shù)，如果是，指出其中常數(shù)a.b.c的值.(1)y＝1—(2)y＝x(x－5)(3)y＝x2－x＋1

(4)y＝3x(2－x)＋3x2

(5)y＝(6)y＝(7)y＝x4＋2x2－1(8)y＝ax2＋bx＋c判斷：下列函數(shù)是否為二次函數(shù)，如果是，指出其中常數(shù)a.b.c當m為何值時，函數(shù)y＝(m－2)xm2－2＋4x－5是x的二次函數(shù)當m為何值時，函數(shù)練習：y＝(m＋3)xm2＋m－4＋(m＋2)x＋3，當m為何值時，y是x的二次函數(shù)？練習：y＝(m＋3)xm2＋m－4＋(m＋2)x＋3，例2．寫出下列各函數(shù)關系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)（1）寫出正方體的表面積S（cm2）與正方體棱長a（cm）之間的函數(shù)關系；（2）寫出圓的面積y（cm2）與它的周長x（cm）之間的函數(shù)關系；（3）菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對角線長x（cm）之間的函數(shù)關系．（2）由題意得其中y是x的二次函數(shù)；（3）由題意得其中S是x的二次函數(shù)解:（1）由題意得其中S是a的二次函數(shù)；例2．寫出下列各函數(shù)關系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)（2）由例3:已知關于x的二次函數(shù),當x=－1時,函數(shù)值為10,當x=1時,函數(shù)值為4,當x=2時,函數(shù)值為7,求這個二次函數(shù)的解析試.｛待定系數(shù)法例3:已知關于x的二次函數(shù),當x=－1時,函數(shù)值為10,當x例4.

已知二次函數(shù)y=x2+px+q,當x=1時,函數(shù)值為4,當x=2時,函數(shù)值為-5,求這個二次函數(shù)的解析式.｛例4.已知二次函數(shù)y=x2+px+q,當x=1時,函數(shù)值為牛刀小試例5.已知二次函數(shù)當x=1時,函數(shù)y有最小值為4x取任意實數(shù)（1）你能說出此函數(shù)的最小值嗎？（2）你能說出這里自變量能取哪些值呢？牛刀小試例5.已知二次函數(shù)當x=1時,函數(shù)y有最小值為4x取開動腦筋

注意:當二次函數(shù)表示某個實際問題時,還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.例如：圓的面積y()與圓的半徑x（cm)的函數(shù)關系是y=πx2其中自變量x能取哪些值呢？問題：是否任何情況下二次函數(shù)中的自變量的取值范圍都是任意實數(shù)呢？開動腦筋注意:當二次函數(shù)表示某個實際問題時,還必須根據(jù)題意

試一試:要用長20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃，設連墻的一邊為x,巨形的面積為y,試(1)寫出y關與x的函數(shù)關系式.(2)當x=3時,距形的面積為多少?(o<x<10)試一試:(o<x<10)這節(jié)課你有什么收獲和體會？這節(jié)課你有什么收獲和體會？結束寄語生活是數(shù)學的源泉.下課了!再見探索是數(shù)學的生命線.結束寄語生活是數(shù)學的源泉.下課了!再見探索是數(shù)學的生命線.二次函數(shù)二次函數(shù)知識回顧1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函數(shù)、正比例函數(shù)的定義是什么？知識回顧1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函數(shù)、正比圖片欣賞圖片欣賞二次函數(shù)概念課件噴泉(1)噴泉(1)二次函數(shù)概念課件二次函數(shù)概念課件二次函數(shù)概念課件二次函數(shù)概念課件二次函數(shù)概念課件創(chuàng)設情境，導入新課

（2）你們知道：投籃時，籃球運動的路線是什么曲線？怎樣計算籃球達到最高點時的高度？（1）你們喜歡打籃球嗎？問題：創(chuàng)設情境，導入新課（2）你們知道：投籃時，籃球運動的路線二次函數(shù)二次函數(shù)

請用適當?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個變量y與x之間的關系：(1)圓的面積y()與圓的半徑x(cm)y=πx2(2)某商店1月份的利潤是2萬元，2、3月份利潤逐月增長，這兩個月利潤的月平均增長率為x，3月份的利潤為yy=2(1+x)2合作學習，探索新知

:請用適當?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個變量y與(3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個矩形，周長為12Om,室內通道的尺寸如圖,設一條邊長為x(m),種植面積為y(m2)。1113xy=(60-x-4)(x-2)合作學習，探索新知

:(3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個矩形，1.y=πx22.y=2(1+x)23.y=(60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112上述三個問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征?經(jīng)化簡后都具有y=ax2+bx+c

的形式.(a,b,c是常數(shù),)a≠0合作學習，探索新知

:（1）關系式都是整式，（2）自變量的最高次數(shù)是二次，（3）二次項系數(shù)不等于零1.y=πx22.y=2(1+x)23.y=(60-

我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)稱：ax2叫做二次項，a為二次項系數(shù)

bx叫做一次項，b為一次項系數(shù)

c為常數(shù)項,又例：y=x2+2x–3我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠做一做:（1）正方形邊長為x（cm），它的面積y（cm2）是多少？（2）矩形的長是4厘米，寬是3厘米，如果將其長增加x厘米，寬增加2x厘米,則面積增加到y(tǒng)平方厘米，試寫出y與x的關系式．做一做:1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?抓住機遇展示自我是不是是不是先化簡后判斷1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?抓住機遇展示自我是不是是２、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

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)２、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？()(知識運用

３、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)知識運用例1:關于x的函數(shù)是二次函數(shù),求m的值.解:由題意可得注意:二次函數(shù)的二次項系數(shù)不能為零例1:關于x的函數(shù)駛向勝利的彼岸練習m取何值時，函數(shù)是y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函數(shù)？知識運用駛向勝利的彼岸練習m取何值時，函數(shù)是y=(m+1練習2、請舉1個符合以下條件的y關于x的二次函數(shù)的例子練一練:（1）二次項系數(shù)是一次項系數(shù)的2倍，常數(shù)項為任意值。（2）二次項系數(shù)為-5，一次項系數(shù)為常數(shù)項的3倍。練習2、請舉1個符合以下條件的y關于x的二次函數(shù)的例子練一練展示才智3、若函數(shù)為二次函數(shù)，求m的值。解：因為該函數(shù)為二次函數(shù)，則解（1）得：m=2或-1解（2）得：所以m=2展示才智3、若函數(shù)為二次函數(shù)，求m判斷：下列函數(shù)是否為二次函數(shù)，如果是，指出其中常數(shù)a.b.c的值.(1)y＝1—(2)y＝x(x－5)(3)y＝x2－x＋1

(4)y＝3x(2－x)＋3x2

(5)y＝(6)y＝(7)y＝x4＋2x2－1(8)y＝ax2＋bx＋c判斷：下列函數(shù)是否為二次函數(shù)，如果是，指出其中常數(shù)a.b.c當m為何值時，函數(shù)y＝(m－2)xm2－2＋4x－5是x的二次函數(shù)當m為何值時，函數(shù)練習：y＝(m＋3)xm2＋m－4＋(m＋2)x＋3，當m為何值時，y是x的二次函數(shù)？練習：y＝(m＋3)xm2＋m－4＋(m＋2)x＋3，例2．寫出下列各函數(shù)關系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)（1）寫出正方體的表面積S（cm2）與正方體棱長a（cm）之間的函數(shù)關系；（2）寫出圓的面積y（cm2）與它的周長x（cm）之間的函數(shù)關系；（3）菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對角線長x（cm）之間的函數(shù)關系．（2）由題意得其中y是x的二次函數(shù)；（3）由題意得其中S是x的二次函數(shù)解:（1）由題意得其中S是a的二次函數(shù)；例2．寫出下列各函數(shù)關系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)（2）由例3:已知關于x的二次函數(shù),當x=－1時,函數(shù)值為10,當x