期末復習（三）平面直角坐標系考點一確定字母的取值范圍TOC\o"1-5"\h\z【例1】若點P（a,a-2）在第四象限，則a的取值范圍是（）A.-2vav0B.0<a<2C.a>2D.av0【分析】根據每個象限內的點的坐標特征列不等式（組）求解.四個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.口“,ra0,>r一，【解答】根據第四象限內的點橫坐標為正，縱坐標為負，得'解得0<a<2.故選B.a20,【方法歸納】解答此類題的關鍵是根據平面直角坐標系內點的特征，列出一次不等式（組）或者方程（組），解所列出的不等式（組）或者方程（組），得到問題的解..如果m是任意實數，那么點P（m-4,m+1）一定不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.點P（2a,1-3a）是第二象限內的一個點，且點P到兩坐標軸的距離之和為4,則點P的坐標是.考點二用坐標表示地理位置【例2】2008年奧運火炬在我省傳遞（傳遞路線：昆明―麗江一香格里拉，某校學生小明在我省地圖上設定臨滄位置點的坐標為（-1,0）,火炬傳遞起點昆明位置點的坐標為（1,1）.如圖，請幫助小明確定出火炬傳遞終點香格里拉位置點的坐標.【分析】因為設定臨滄位置點的橫坐標為-1,昆明位置點的橫坐標為1,所以可以得到每個小方格的邊長為1,且y軸在這兩座城市之間的豎直直線上；同理得到x軸在臨滄所在的水平線上，從而得到如右圖的平面直角坐標系，利用平面直角坐標系得出香格里拉所在位置點的坐標.【解答】（-1,4）【方法歸納】在平面內如果已知兩點的坐標求第三個點的坐標時，通常根據已知兩點的橫坐標和縱坐標分別確定y軸和x軸的位置，從而建立平面直角坐標系，然后求出第三個點的坐標.如圖，如果用（0,0）表示梅花的中心O,用（3,1）表示梅花上一點A,請用這種方式表示梅花上點B為（）A.（1,-3）B.（-3,1）C.（3,-1）D.（-1,3）.如圖是小剛畫的一張臉，他對妹妹說“如果我用（0,2）表示左眼，用（2,2）表示右眼"，那么嘴的

位置可以表示成（A.（1,0）)B.(-1,0)C.(-1,1)D.(1,-1)5位置可以表示成（A.（1,0）)B.(-1,0)C.(-1,1)D.(1,-1)5.中國象棋的走棋規則中有“象飛田字”的說法記作.，如圖，象在點P處，走一步可到達的點的坐標考點三圖形的平移與坐標變換【例3】已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將4ABC向下平移5個單位，再向左平移2個單位，則平移后C點的坐標是（）A.(5,-2)D.(2,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)A.(5,-2)D.(2,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)【解析】由4ABC在平面直角坐標系中的位置可知點C的坐標為（3,3），將△ABC向下平移5個單位，再向左平移2個單位后，點C的橫坐標減2,縱坐標減5,所以平移后C點的坐標是（1,-2）.故選B.【方法歸納】在平面直角坐標系中點P（x,y）向右（或左）平移a個單位后的坐標為P（x+a,y）［或P（x-a,y）］;點P（x,y）向上（或下）平移b個單位后的坐標為P（x,y+b）［或P（x,y-b）］..如圖，在邊長為1的正方形網格中，將4ABC向右平移兩個單位長度，再向下平移三個單位長度得到^A'B'C',則點B'的坐標是（）A.(0,-1)B.(1,2)C.D.(1,-1)A.(0,-1)B.(1,2)C.D.(1,-1),(0,2),若將線段AB平移至A1B1,Ai,Bi的坐標分,(0,2),若將線段AB平移至A1B1,Ai,Bi的坐標分X出3)小0,2)\\0省IQ)工考點四直角坐標系內圖形的面積【例4】在平面直角坐標系xOy中，若A點坐標為(-3,3),B點坐標為(2,0)，則4ABO的面積為TOC\o"1-5"\h\z()A.15B,7.5C.6D.3，——【解析】二?點A到x軸的距離為3,而OB=2,Saabo=-X2X3=3.故選D.【方法歸納】求平面直角坐標系中平面圖形的面積時，常常利用平行于坐標軸的線段當底，點的橫或者縱坐標的絕對值當高.不規則圖形的面積常常通過割補法轉化為幾個規則圖形的面積求解.(1)寫出這兩點坐標：A,B(2)求4AOB的面積.考點五規律探索型【例5】如圖，已知Ai(1,0)、A2(1,1)、A3(-1,1)、A4(-1,-1)、A5(2,-1)、….則點A2015的坐標為.

【解析】要求A2015的坐標，可先從簡單的點的坐標開始探究，發現其中的規律.從各點的位置可以發現：A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1)；A5(2,-1),A6(2,2),A7(-2,2),A8(-2,-2);A9(3,-2),A10(3,3),An(-3,3),A12(-3,-3);….因為A3(-1,1),A7(-2,2),觀察坐標系可知：An(-3,3),A15(-4,4),其橫、縱坐標互為相反數.把A3、A7、A11、A15右下角的數字提出來，可整理為：3=3+4X0；7=3+4X1；11=3+4X2;15=3+4X3A3(-1,1)A7(-2,2)A11(-3,3)A15(-4,4)因為2015=3+4X503,所以A2015(-504,504).【方法歸納】規律探究題往往是從個例、特殊情況入手，發現其中的規律，從而推廣到一般情況，用適當的式子表示出來即可，這是近幾年來考試的一個熱點^9.一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0,0)一(0,1)一(1,1)一(1,0)一…],且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是()D.(5,5)D.(5,5)A.(4,0)B.(5,0)C.(0,5)復習測試一、選擇題(每小題3分，共30分).把點A(-2,1)向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后得到點B,點B的坐標是()A.(-5,3)B.(1,3)C.(1,-3)D.(-5,-1)TOC\o"1-5"\h\z.在平面直角坐標系中，點(-1,m2+1)一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.在平面直角坐標系中，將三角形各點的縱坐標都減去3,橫坐標保持不變，所得圖形與原圖形相比()A.向右平移了3個單位B.向左平移了3個單位C.向上平移了3個單位D.向下平移了3個單位.在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別是A(4,5),B(1,2),0(4,2),將4ABC向左平移5個單位后，A點的對應點A'的坐標是()A.(0,5)B.(-1,5)0.(9,5)D.(-1,0).如圖是中國象棋的一盤殘局，如果用(4,0)表示“帥”的位置，用(3,9)表示“將”的位置，那么“炮”的位置應表示為()A.(8,7)9)D.(8,8)A.(8,7)9)D.(8,8).已知A(-4,3),B(0,0),0(-2,-1),則三角形ABC的面積為(A.3B.40.5D.67.如圖，與①中的三角形相比，②中的三角形發生的變化是(A.向左平移3個單位B.(-2,3)=()A.(2,-3)②f(1,2)=(-1,2)A.3B.40.5D.67.如圖，與①中的三角形相比，②中的三角形發生的變化是(A.向左平移3個單位B.(-2,3)=()A.(2,-3)②f(1,2)=(-1,2),g(-4,-5)=(-4,5)B.向左平移D.向下平移)個單位個單位y，則g[f(2,-3)]C.(2,3)D.(-2,-3)O出發，按向上、向右、向下、向右的方向依O出發，按向上、向右、向下、向右的方向依A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…,.如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點次不斷地移動，每次移動一個單位，得到點A.(1,2n)B.(2n,1)C.(n,1)D.(2n-1,1).如圖，點A1,A2,A3,A4是某市正方形道路網的部分交匯點.某人從點A1出發，規定向右或向下行走，那么到達點A3的走法共有()A.4種B.6種C.8種D.10種二、填空題(每小題4分，共20分).若點P(x,y)的坐標滿足x+y=xy,則稱點P為“和諧點”.請寫出一個“和諧點”的坐標為..若點A(x,y)的坐標滿足(y-1)2+|x+2|=0,則點A在第象限..在平面直角坐標系中，已知線段MN的兩個端點的坐標分別是M(-4,-1)、N(0,1),將

線段MN平移后得到線段M'N'（點M、N分別平移到點M'、N'的位置），若點M'的坐標為（-2,2）,則點N'的坐標為..如圖是一組密碼的一部分.為了保密，許多情況下可采用不同的密碼，請你運用所學知識找到破譯的“鑰匙”.目前，已破譯出“今天考試”的真實意思是“努力發揮”.若“今”所處的位置為（x,y）,你找到的密碼鑰匙是,破譯“正做數學”的真實意思是及滿卞屬遮株湃建克嚏說卻漏語源花笈產痂市收試券礎,亦反閶:丁蜜龍;陸眄銅熱期能贛景哀!紐反廚琥氏比目潴向驗今,啟未邂薪越端點息話;天才渤由廣1次從原點運動到點（1,.如圖，動點1次從原點運動到點（1,1）,第21）,第2次接著運動到點（2,0）,第3次接著運動到點（3,2）,…，按這樣的運動規律，經過第2015次運動后，動點P的坐標是.三、解答題1,2,3,4,5,6號樓..（8分）如圖，是某學校的平面示意圖.A,B,C,D,E,F1,2,3,4,5,6號樓.O246S10uMem)(1)寫出A,B,C,D,E的坐標;（2）位于原點北偏東45。的是哪座樓，它的坐標是多少?.（8分）如圖是某市市區幾個旅游景點示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度，如果以O為原點建立平面直角坐標系，用（2,2.5）表示金鳳廣場的位置，用（11,7）表示動物園的位置.

動物園

湖心留源…”

**淺每樓■■?■：■?費局戶身泄理會除Y根據此規定：(1)湖心島、光岳樓、山陜會館的位置如何表示?(2)(11,7)和(7,11)是同一個位置嗎?為什么?18.(8分)某地為了城市發展，在現有的四個城市A,B,C,D附近新建機場E.試建立適當的直角坐標系，寫出點A,B,C,D,E的坐標.19.(12分)如圖，三角形ABC三個頂點坐標分別為A(3,-2),B(0,2),C(0,-5),將三角形ABC沿y軸正方向平移ABC沿y軸正方向平移2個單位，再沿x軸負方向平移1個單位，得到三角形A1B1C1.(1)畫出三角形A1B1C1,并分別寫出三個頂點的坐標;(2)求二角形的面積A1B1C1.20.(14分)如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0).⑴確定這個四邊形的面積，你是怎么做的?(2)如果把原來四邊形ABCD各個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標增加2,所得的四邊形面積又是多少？參考答案變式練習1.D2.(-6,14)3.B4.A5.(0,2),(4,2)6.D7.2558.(1)(-1,2)(3,-2)(2)Saaob=-X1X1+—X1X3=2.229.B復習測試1.B2.B3.D4.B5.A6.C7.A8.B9.B10.B11.答案不唯一，如：(2,2)或(0,0)12.二13.(2,4)14.(x+1,y+2)“祝你成功”15.(2015,2).(1)A(2,3)、B(5,2)、C(3,9)、D(7,5)、E(6,11);(2)在原點北偏東45°的點是點F,其坐標為(12,12)..(1)湖心島(2.5,5)、光岳樓(4,4)、山陜會館(7,3).(2)不是，因為根據題目中點的位置確定可知水平數軸上的點對應的數在前，豎直數軸上的點對應的數在后，是有序數對..答案不唯一.如以點A作為坐標原點，經過點A的水平線作為x軸,經過點A的豎直線作為y軸，每個小方格的邊長作為1單位長，建立平面直角坐標系，圖略，A(0,0)、B(8,2)、C(8,7)、D(5,6)、E(1,8)..(1)圖略,△AiBiCi即為所求,三個頂點的坐標A1(2,