2019-2020學年陜西省寶雞市渭濱區七年級（下）期中數學試卷一.單選題：每題只有一個正確答案，將正確答案序號填在表格中（每題3分，共30分）.TOC\o"1-5"\h\z（3分）下列計算正確的是（）A.a3+a3=2a6B.a3?a3=a（3分）下面說法錯誤的是（）A.三角形的三條角平分線交于一點B,兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等C.（—a3）3=a9D.（—6x）2（3分）下面說法錯誤的是（）A.三角形的三條角平分線交于一點B,兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等（3分）英國曼徹斯特大學的兩位科學家因為成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學獎.石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將這個數用科學記數法表示為（）A.0.34X109B,3.4X109C,3.4X1010D.3.4X1011（3分）一個三角形的三個內角中，銳角的個數最少為（）A.0B.1C.2D.3（3分）如圖所示，AB//CD//EF,BC//AD.AC平分/BAD則圖中與/AGE相等的角有A.3個B.4個C.5個D.6個（3分）（魯）-2、（卷）2、（―）0三個數中，最大的是（）A.號）2B.（-）2C.（看）0D.無法確定（3分）將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，有下列結論：（1）/1=/2;（2）/3=/4;（3）/2+/4=90°;（4）Z4+75=180°C.三角形的三條高交于一點D.平面內的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交（3分）如圖，在^ABC中，BC邊上的高是、在^BCE^,BE邊上的高、在^ACD^,AC邊上的高分別是（A.AF、CDCEB.AF、CECDC.ACCECDD.AF、CDCE（3分）邊長為a的正方形，邊長減少b以后所得較小正方形的面積比原來正方形的面積減少了（）A.2a-bB.b2C.2abD.b（2a-b）（3分）一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A.第一次向右拐500第二次向左拐130°B.第一次向左拐300第二次向右拐30°C.第一次向右拐500第二次向右拐130D.第一次向左拐500第二次向左拐130°二、填空題（每小題3分，共計24分）（3分）一個三角形的三個內角的度數的比是1:2:3,這個三角形是三角形;一個等腰三角形兩邊的長分別是15cm和7cm,則它的周長是.（3分）兩個角的兩條邊分別平行，則這兩個角的大小關系是（3分）x2+mx—15=（x+3）（x+n）,貝Um=.（3分）若2x=4yT,27y=3x+1,貝Ux-y=（3分）△ABC中，ZA=60°,/ABCffi/ACB勺平分線相交于點P,則/BPC=（3分）如圖，在4ABC中，E、D分別為ARCE的中點，且SAab（=24,則Sabde=（3分）小明的父母出去散步，從家走了20分鐘到一個離家900米的報亭，母親隨即按原速度返回家，父親在報亭看了10分鐘報紙后用15分鐘返回家，則表示母親離家的距離隨時間變化的圖象是,則表示父親離家的距離隨時間變化的圖象是.（只需填序號）①②③④18.（3分）若x2+2ax+16是一個完全平方式，則a=.三、解答題(共7小題，滿分46分)(3分)計算：|—3|+(―1)2017x(兀—3)°—3(a3b5-3a2b2+2a4b3)+(-yab)2.(3)已知x+y=3,xy=-7,分另U求x2+y2,(x—y)2的值.先化簡，再求值.(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2,其中x=-2,y=f^.(x+2)2—(x+1)(x-2),其中x=一J(7分)在括號內填寫理由.如圖，已知/B+/BCD=180,/B=/D,求證：/E=/DFE證明：vZB+ZBCD=180(),??.AB//CD().??/B=/DCE()又:/B=/D(),?./DCE=D()??.AD//BE(22.（8分）作圖題.已知，/a??.AD//BE(22.（8分）作圖題.已知，/a,/B,且/a寫作法，保留作圖痕跡，不在原圖上作圖）大于/B,求作/AOBWa-/B(不（10分）乘法公式的探究及應用.（1）如圖（1）如圖1,可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數平方差的形式）；（2）如圖2,若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是，長是面積是（寫成多項式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：①10.2X9.8,①10.2X9.8,②(2m+rrp)(2m—n+p).圖1圖：！（8分）如圖，△ABC中，/B=34°,AACB=104,AD是BC邊上的高，AE是/BAC的平分線，求/DAE勺度數.（10分）如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按同路從A地出發駛往B地，如圖所示，圖中的折線PQ濟口線段MN^別表示甲、乙所行駛的路程S與該日下午時間t之間的關系.根據圖象回答下列問題:(1)甲和乙哪一個出發更早？早出發多長時間？(2)甲和乙哪一個更早到達B城，早多長時間？(3)乙出發大約用多長時間就追上甲？(4)描述一下甲的運動情況.(5)請你根據圖象上的數據，分別求出乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度.2019-2020學年陜西省寶雞市渭濱區七年級(下)期中數學試參考答案與試題解析一.單選題：每題只有一個正確答案，將正確答案序號填在表格中(每題3分，共30分)1.(3分)下列計算正確的是()A.a3+a3=2a6B.a3?a3=a9C.(—a3)3=a9D.(-6x)(3分)英國曼徹斯特大學的兩位科學家因為成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學獎.石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導電性最好?x(3分)英國曼徹斯特大學的兩位科學家因為成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學獎.石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導電性最好【解答】解：Aa3+a3=2a3,故此選項錯誤；B、a3?a3=a6,故此選項錯誤；G(-a3)3=-a9,故此選項錯誤；D(-6x)2?x3=36x5,故此選項正確；故選：D.的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將這個數用科學記數法表示為（A.0.34X109B,3.4X109C,3.4X1010D,3.4X1011【解答】解：0.00000000034=3.4X1010,故選：C.（3分）一個三角形的三個內角中，銳角的個數最少為（）A.0B.1C.2D.3【解答】解：假設在一個三角形中只有1個銳角或一個銳角都沒有，則另外的兩個角或三個角都大于或等于90°,于是可得這個三角形的內角和大于180°,這樣違背了三角形的內角和定理，假設不成立.所以任何一個三角形的三個內角中至少有2個銳角.故選：C（3分）如圖所示，AB//CD//EF,BC//ADAC平分/BAD則圖中與/AGE相等的角有A.3個B.4個C.5個D.6個【解答】解：根據對頂角相等得出/CGF=AGE.AC平分/BAD丁./CAB=DAC.AB//CD//EF,BC//AD丁./CGF=CAB=DCA/DAC=ACB???與/AGEJ目等的角有/CGF/CAB/DAC/ACB/DCA共5個,故選：C.（3分）（魯）-2、（卷）2、（,）0三個數中，最大的是（A.（目）2B.（1）2C.（看）0D.無法確定

;最大的是（圖）故選：A.16-2【解答】解：:（丁）6、,6[36;最大的是（圖）故選：A.16-2【解答】解：:（丁）6、,6[36

-X—=^■525''6)0=1,6.（3分）將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，有下列結論：（1）/1=/2;（2）/3=/4;（3）/2+/4=90°;（4）Z4+75=180）°【解答】解：二.紙條的兩邊互相平行，；/1=/2,/3=/4,故（1）（2）正確；.「三角板是直角三角板，；/2+/4=180°-90°=90°,故（3）正確;.?/3+/5=180°,；/4+/5=180°,故（4）正確，綜上所述，正確的個數是4.故選：D.（3分）下面說法錯誤的是（）A.三角形的三條角平分線交于一點B,兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等C.三角形的三條高交于一點D.平面內的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交【解答】解：A三角形的三條角平分線交于一點，此選項正確；B、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，此選項正確；G三角形的三條高所在直線交于一點，此選項錯誤；

DX平面內的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交，此選項正確;故選：C.（3分）如圖，在^ABC中，BC邊上的高是、在^BCE^,BE邊上的高、在^ACD^,AC邊上的高分別是（）"與A.AF、CDCEB.AF、CECDC.ACCECDD.AF、CDCE【解答】解：在^ABC^,BC邊上的高是AF;在4BCE中，BE邊上的高CE在△ACD^,AC邊上的高分別是CD故選：B.（3分）邊長為a的正方形，邊長減少b以后所得較小正方形的面積比原來正方形的面積減少了（）A.2a-bB.b2C.2abD.b（2a-b）【解答】解：由題意得a2-（a-b）2=2ab-b2=b（2a-b）.故選：D.（3分）一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A.第一次向右拐500第二次向左拐130°B.第一次向左拐300第二次向右拐30°C.第一次向右拐500第二次向右拐130°D.第一次向左拐500第二次向左拐130°【解答】解：二.兩次拐彎后，按原來的相反方向前進，???兩次拐彎的方向相同，形成的角是同位角，故選：B.

二、填空題（每小題3分，共計24分）（3分）一個三角形的三個內角的度數的比是1:2:3,這個三角形是直角三角形；一個等腰三角形兩邊的長分別是15cm和7cm,則它的周長是37cm.【解答】解：二.一個三角形的三個內角的度數的比是1:2:3,;最大的角=180X丁一-二90°,這個三角形是直角三角形；①7cm是腰長時，三角形的三邊分別為7cm7cm15cm..7+7=14<15,「?不能組成三角形，②7cm是底邊時，三角形的三邊分別為7cm15cm15cm能組成三角形，周長=7+15+15=37cm綜上所述，它的周長是37cm故答案為：直角，37cm才目等或互補（3分）兩個角的兩條邊分別平行，則這兩個角的大小關系是才目等或互補【解答】解：?.?如圖，/1,/2,/3的兩邊互相平行,.??/3=/4,/4=/1,Z4+72=180°;??/3=/1,Z3+72=180°.??.這兩個角相等或互補，故答案為：相等或互補.(3分)x2+mx—15=(x+3)(x+n),貝Um=-2.【解答】解：x2+mx—15=(x+3)(x+n)=x2+(n+3)x+3n,可得m=n+3-15=3n,解得：m=-2,n=-5,

故答案為：-2(3分)若2x=4y-1,27y=3x+1,則x—y=^3【解答】解：:2x=4廠1,27y=3x+1,；2x=22y一2,33y=3x+1,，卜呀2b3y=x+lx--4解得1:?.x—y=(―4)—(T)=—3.故答案為：-3.(3分)△ABC^,/A=60°,/ABCffi/ACB的平分線相交于點P,則/BPC=120°【解答】解：.一/A=60°,?./ABC它ACB=180—60°=120°,:/ABCf/ACB的角平分線相交于P,???/PBC+PCB春(/ABC+ACB騷X120。=60°,在4PBC中，/BPC=180—(/PBC+PCB=180°—60°=120°故答案為：120°（3分）如圖，在△ABCt,E、D分別為ABCE的中點，且Saabc=24,則生bd=6E是ABE是AB的中點,24=12.Saab(=24,???點D是CE的中點,S>ABD==S次S>ABD==S次bc==x12=6.riL-a故答案為；6.17.（3分）小明的父母出去散步，從家走了20分鐘到一個離家900米的報亭，母親隨即按原速度返回家，父親在報亭看了10分鐘報紙后用15分鐘返回家，則表示母親離家的距離隨時間變化的圖象是②，則表示父親離家的距離隨時間變化的圖象是④.（只需填序號）①②③④【解答】解：二.小明的父母出去散步，從家走了20分到一個離家900米的報亭，母親隨即按原速返回，丁?表示母親離家的時間與距離之間的關系的圖象是②；???父親看了10分報紙后，用了15分返回家，「?表示父親離家的時間與距離之間的關系的圖象是④.故答案是：②；④.（3分）若x2+2ax+16是一個完全平方式，則a=±4【解答】解：:x2+2ax+16=/+2ax+（±4）2,2ax=±2X4xx,解得a=±4.故答案為：土4.三、解答題(共7小題，滿分46分)(3分)計算：|—3|+(-1)2017x(3-3)(萬)(a3b5-3a2b2+2a4b3)+(-jab)2.(3)已知x+y=3,xy=-7,分另U求x2+y2,(x—y)2的值.

【解答】解：(1)原式=3+(―1)X1—(―8)=3-1+8=10;(2)原式=(a3b5-3a2b2+2a4b3)=4alD-12+8ab;.x+y=3,xy=-7,.?.x2+y2=(x+y)2-2xy=32-2X(-7)=23;(x-y)2=(x+y)2-4xy=32-4X(-7)=37.先化簡，再求值.(x+2y),-(x+y)(3x-y)-5y2,其中x=-2,y=^.(x+2)2-(x+1)(x-2),其中x=-【解答】解：(1)原式=x2+4xy+4y-3x2+xy—3xy+y2-5y2,2=-2x+2xy.當x=-2、y專時，原式=-2x+2xy=-2X(-2)+2X(-2)Xy=-10;(2)原式=x2+4x+4-x2+2x-x+2,=5x+6.TOC\o"1-5"\h\zi13當x=-U時，原式=5x+6=5X—W)+6=^.aJJ（7分）在括號內填寫理由.如圖，已知/B+ZBCD=180,ZB=ZD.求證：ZE=ZDFE證明：vZB+ZBCD=180（已知）.?.AB//CD（同旁內角互補，兩直線平?行）：ZB=ZDCE（兩直線平行，同位角相等）又「ZB=ZD（已知）.ZDCE^D（等量代換）..AD//BE（內錯角相等：兩直線平行）/E=ZDFE（兩直線平行，內錯角相等）【解答】證明：.一/B+/BCD=180（已知），.AB//CD（同旁內角互補，兩直線平行）.??/B=/DCE（兩直線平行，同位角相等）又:/B=ZD（已知）,?./DCE=D（等量代換）.AD//BE（內錯角相等，兩直線平行）.??/E=/DFE（兩直線平行，內錯角相等）.（8分）作圖題.已知，/a,/B,且/a大于/0,求作/AOBWa-/0（不寫作法，保留作圖痕跡，不在原圖上作圖）【解答】解：如圖/AOEW為所求.【解答】解：如圖/AOEW為所求.（10分）乘法公式的探究及應用.a2-b2（寫成兩數平方差的形式）；a2-b2（寫成兩數平方差的形式）；(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是a-b,長是a+b,面積是(a+b)(a-b)(寫成多項式乘法的形式)；(3)比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式(a+b)(a—b)=a2—b2;(4)運用你所得到的公式，計算下列各題：①10.2X9.8,②(2m+rrp)(2m—n+p).圖1圖：！【解答】解：(1)利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2-b2；故答案為：a2-b2；(2)由圖可知矩形的寬是a-b,長是a+b,所以面積是(a+b)(a-b);故答案為：a-b,a+b,(a+b)(a-b)；(a+b)(a-b)=a2-b2(等式兩邊交換位置也可)；故答案為：(a+b)(a-b)=a2-b2；(4)①解：原式=(10+0.2)X(10-0.2),=102-0.22,=100-0.04,=99.96;②解：原式=[2m+(n-p)]?[2m-(n-p)],=(2n)2-(n-p)2,=4n2-n2+2np-p2.(8分)如圖，△ABC中，/B=34°,AACB=104,AD是