《C5不確定性分析》幻燈片本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！《C5不確定性分析》幻燈片本課件PPT僅供大家學習使產生不確定性的原因數據及其處理方法有誤根底數據有誤差；根底數據不充分；處理方法的局限性。對工程自身估計缺乏投資估算不準；建立周期延長；技術和工藝的革新。對外界因素估計不當市場和價格的波動；新產品和代用品的出現；社會經濟形勢和國家政策法規的重大變化。其他必然因素的影響存在著未知的、或目前受抑制而未顯現的因素；存在著不能量化表達和計算的因素。產生不確定性的原因數據及其處理方法有誤對外界因素估計不當§5.1盈虧平衡分析盈虧平衡分析根本原理獨立方案的線性盈虧平衡分析互斥方案的線性盈虧平衡分析盈虧平衡分析應用本卷須知§5.1盈虧平衡分析盈虧平衡分析根本原理盈虧平衡分析根本原理盈虧平衡分析，又稱本錢效益分析或量本利分析，即通過盈虧平衡點分析工程本錢與收益的平衡關系的一種方法。目的：找出工程投資、生產本錢、產品價格、產量〔或銷售量〕等不確定因素的多邊界平衡點。量本利的關系盈虧平衡點〔BEP〕盈虧平衡點分析非線性盈虧平衡分析盈虧平衡分析根本原理盈虧平衡分析，又稱本錢效益分析或量本利分量本利的關系銷售收入〔B〕

式中：P——單位產品價格；Q——產品銷售量。一般假定B與Q呈線性關系，即P是一個常數。實際上，B與Q并非呈嚴格的線性關系：本錢費用〔C〕量本利的關系銷售收入〔B〕本錢費用〔C〕式中：C——總本錢費用；Cf——固定本錢，指在一定的技術水平和生產規模限度內不隨產量變動而變動的本錢。如固定資產折舊費、管理人員工資等。Cv——單位變動本錢，指在一定的技術水平和生產規模限度內隨產量變動而變動的本錢。如原材料費、燃料費、生產工人的計件工資等。半變動本錢：隨產量變動一般呈階梯型曲線變化，如運輸費、加班工人工資、維修費等。本錢與產量的關系本錢費用〔C〕式中：本錢與產量的關系QC0CfCvQQ單位產品成本0CfCf/Q本錢與產量的關系QC0CfCvQQ單位0CfCf/Q盈虧平衡點〔BEP〕盈虧平衡點〔BreakEvenPoint，BEP〕，銷售收入線Ｂ與總本錢線Ｃ的交點，即工程盈利與虧損的臨界點〔不盈不虧的點〕。根據有式中：R——工程的利潤。BEPB、CQ0Q*CfCvQCB虧損盈利線性盈虧平衡圖盈虧平衡點〔BEP〕盈虧平衡點〔BreakEvenPoi盈虧平衡點分析設工程設計生產能力為Q0，根據盈虧平衡原理，在盈虧平衡點上，銷售收入B與銷售本錢C相等，即由PQ＝Cf＋CvQ可推導得：工程盈虧平衡的生產能力利用率盈虧平衡點產量或銷售量，即保本量盈虧平衡點價格，即保本價格盈虧平衡點單位變動本錢盈虧平衡點銷售收入下一頁盈虧平衡點分析設工程設計生產能力為Q0，根據盈盈虧平衡點分析如果考慮稅金因素，設T為單位產品的稅金，那么各平衡點的計算公式分別為：E*的值越低，工程的抗風險能力越強。一般認為，E*＜70%時，工程已具備相當的抗風險能力。下一頁盈虧平衡點分析如果考慮稅金因素，設T為單位產品的稅金，那么各盈虧平衡點分析為了說明經營風險性大小，引入經營平安率〔S*〕一般認為，S*＞30%企業經營較平安，即Q*≤70%〔正常年份銷售量〕時風險性較小，經營平安。盈虧平衡點越低，說明工程適應市場變化的能力越大，即抗風險能力越強。即盈虧平衡點產量越高、盈虧平衡點銷售收入越高、盈虧平衡點生產能力利用率越高、盈虧平衡點價格越高和單位產品變動本錢越低，工程的風險就越大，平安度越低；反之，那么工程平安度越大，工程盈利能力越強，工程承受風險的能力也就越強。下一頁盈虧平衡點分析為了說明經營風險性大小，引入經營平安率〔S*〕經營風險經營安全系數判斷度對策40%以上超安全根據需要可進行投資，以使銷售額長期增長20%～40%安全經營安全，可下力量于新產品開發，促進銷售15%～20%較安全在努力擴大銷售的同時，研究降低成本的具體措施，并要合理地使用經費10%～15%要注意竭力擴大銷售，對企業經營進行全面檢查與合理化改革，也要考慮向有前途的領域發展10%以下危險傾注全力銷售積壓商品，通過裁員和出售不用的資產等方式考慮縮小經營規模下一頁經營風險經營安全系數判斷度對策40%以上超安本錢構造與經營風險假設某產品銷售曲線B，生產方案有兩種，其本錢曲線分別為C1、C2。如下圖：本錢構造：Cf1＜Cf2，Cv1＞Cv2BEPQ*QQ1Q2C2C1BCf1Cf2B、C當實際產量Q1＜Q*時，方案2虧損較大；而當實際產量Q2＞Q*時，方案2盈利較多。即方案2盈虧額〔經營風險〕較大。由于本錢構造的差異〔固定本錢占總本錢的比例不同〕引起的風險上的差異，換句話說，固定本錢的存在擴大了工程的經營風險，固定本錢占總本錢比例越大，盈利額的波動越強。——經營杠桿效用〔OperatingLeverage〕本錢構造與經營風險假設某產品銷售曲線B，生產方案有兩種，其本非線性盈虧平衡分析現實中，因為市場和生產的情況較為復雜，Q、P、R、C之間并非一直呈線性關系。這時，本錢函數和收入函數就有可能是非線性的。如下圖，非線性盈虧平衡分析的盈虧平衡點會出現幾個。一般稱最后出現的盈虧平衡點為盈利限制點?！?〕當時，工程才能盈利；〔2〕最大盈利產量為QRmax，由對利潤函數求偏導數而得。BCRQBEP1BEP2（盈利限制點）Rmax0B、C盈利虧損虧損非線性盈虧平衡分析現實中，因為市場和生產的情況較為復雜，Q、獨立方案的線性盈虧平衡分析【例5.1】某工程設計生產能力為年產某型飛機整體壁板100件，每件售價6萬元，固定本錢總額為80萬元，單位產品變動本錢為每件4萬元，銷售稅金為每件1000元。公司要求盈虧平衡生產能力利用率在50%以下，試用盈虧平衡分析方法評價該工程的風險。下一頁獨立方案的線性盈虧平衡分析【例5.1】某工程設計生產能力為在固定本錢為80萬元，單位產品售價、變動本錢和稅金分別為6萬元、4萬元和1000元的情況下，盈虧平衡點的產量為：

盈虧平衡點的生產能力利用率為：如果未來市場需求潛力很大，設計生產能力能夠充分實現，且生產本錢能夠保持在預期的水平，盈虧平衡時的產品價格為：

同樣在生產能力充分利用的情況下，如果產品能按預期價格銷售，盈虧平衡時的單位變動本錢為：

結論：即使市場前景很好，生產能力能夠充分實現，也還要注意本錢的節約。如果單位產品的變動本錢超過了5.1萬元，那么該工程就要承受較大風險。在固定本錢為80萬元，單位產品售價、變動本錢和稅金分別為6萬互斥方案的線性盈虧平衡分析假設兩個互斥方案的經濟效果都受某個不確定因素x的影響，可將x看作一個變量，那么兩個方案的經濟效果評價指標都可表示為x的函數：E1＝f1(x)E2＝f2(x)式中：E1和E2分別為兩個方案的經濟效果指標。當兩個方案的經濟效果一樣時，有：f1(x)＝f2(x)

解出這個方程中的x值，就得出了兩個方案的優劣平衡點，也就是決策這兩個方案孰優孰劣的臨界點。結合對不確定因素x未來可能的變化范圍的預測，就可以對這兩個方案作出決策。下一頁互斥方案的線性盈虧平衡分析假設兩個互斥方案的經濟效果都受某個互斥方案的線性盈虧平衡分析【例5.2】某企業開發一新產品有三種方案，各自的年固定本錢和單位產品變動本錢如表所示。試對其適宜的生產規模及方案選擇作出分析。方案ⅠⅡⅢ年固定成本800500300單位產品變動成本102030某企業產品開發方案的成本結構單位：萬元下一頁互斥方案的線性盈虧平衡分析【例5.2】某企業開發一新產品有三解：各方案年總本錢表示為產量Q〔萬噸〕的函數：各方案本錢曲線如下圖：C1、C2、C3三條曲線兩兩相交于L、M、N三點，即分別相交兩方案的產量盈虧平衡點。在同等產量條件下，以總本錢較低的方案為最優。QN＝20萬噸，QM＝25萬噸，QL＝30萬噸當Q＜20萬噸時，采納方案Ⅲ；當20萬噸＜Q＜30萬噸時，采納方案Ⅱ；當Q＞30萬噸時，采納方案Ⅰ。C1C2C30C300500800LMNQNQLQMQ下一頁解：各方案年總本錢表示為產量Q〔萬噸〕C1C2C30C300互斥方案的線性盈虧平衡分析【例5.3】加工某種產品有兩種備選工藝，假設選用工藝A需初始投資20萬元，加工每件產品的費用為8元；假設B，需初始投資30萬元，每件加工費用為6元。問：〔1〕假設生產年限為8年，基準折現率為12%，年產量為多少時選用工藝A比較有利？〔2〕假設生產年限為8年，年產量為15000件，生產年限多長時選用A比較有利？〔3〕假設生產年限為8年，年產量為13000件，基準折現率在什么范圍內選用A比較有利？下一頁互斥方案的線性盈虧平衡分析【例5.3】加工某種產品有兩種備選解：〔1〕令PCA=PCB，得Q*=10064〔件〕，所以當Q＜10064件時，選用A設備比較有利；〔2〕Q=15000件，令PCA=PCB，得n=4.5年代入PCA、PCB比較其大小〔n=4年〕，可知當n≤4.5年時，選用A設備比較有利；〔3〕求△IRR，令兩者相等，解得△IRR=20%，故當i0＞20%時，選用A設備比較有利。 解：〔1〕互斥方案的線性盈虧平衡分析【例5.4】某生產工藝固定本錢總額為5萬元，每件產品價格為30元。當產量小于或等于3000件時，每件產品變動本錢為4元。當產量大于3000件時，需要組織加班生產，超過3000件局部的單位變動本錢上升為4.5元，稅金每件1元。求：〔1〕盈虧平衡點的產銷量；〔2〕生產4000件的利潤額；〔3〕產品價格下降30%，總固定本錢上升20%，其他各項費用均不變時的盈虧平衡點產銷量。互斥方案的線性盈虧平衡分析【例5.4】某生產工藝固定本錢總額盈虧平衡分析應用本卷須知假設工程的生產產品單一。假設同時生產幾種產品，那么在計算時必須容易地將其轉換為某一種根本產品；假設工程的產品組合保持不變，或構成組合的各產品按給定的比例變動，但不能隨意變動；假設單位產品售價、可變本錢、固定本錢在工程壽命期內保持不變；假設生產量等于銷售量。盈虧平衡分析應用本卷須知假設工程的生產產品單一。假設同時生產§5.2敏感性分析敏感性分析與敏感因素敏感性分析的步驟單因素敏感性分析多因素敏感性分析§5.2敏感性分析敏感性分析與敏感因素敏感性分析與敏感因素敏感性分析是工程經濟效果評價中最常用的一種不確定性分析方法。敏感性分析是通過分析、預測工程的主要不確定因素發生變化對經濟評價指標的影響程度，從而對工程承受各種風險的能力作出判斷，為工程決策提供可靠依據。不確定因素微小的變化會引起評價指標值發生很大的變化，對工程經濟評價的可靠性產生很大的影響，那么這些不確定因素稱之為敏感因素。反之，稱之為不敏感因素。敏感性分析與敏感因素敏感性分析是工程經濟效果評價中最敏感性分析的步驟確定分析的經濟效果指標設定需要分析的不確定因素及其可能變動范圍計算設定的不確定因素的變動對經濟指標的影響數值，找出敏感因素。計算各不確定性因素對經濟評價指標值的影響程度，即敏感度系數〔SAF〕越大，說明評價指標A對于不確定性因素F越敏感。結合確定性分析進展綜合評價、并對工程的風險情況作出判斷敏感性分析的步驟確定分析的經濟效果指標單因素敏感性分析單因素敏感性分析的對象是單個不確定性因素發生變動的情況。計算某個因素變動對經濟效果的影響時，假定其他因素均不變?？赏ㄟ^敏感性分析圖求出工程由可行變為不可行的不確定性因素變化的臨界值。IRR（%）不確定性因素變動率（%）0-10-5+5+15+10經營成本-15投資額產品價格基本方案IRRi0下一頁單因素敏感性分析單因素敏感性分析的對象是單個不確定性因素發生單因素敏感性分析【例5.5】某工程經濟壽命期為10年，其主要經濟數據預測結果如表所示。由于對未來經濟環境把握不大，估計投資額、經營本錢和銷售收入均有可能在±15%的范圍內變動。假設基準折現率為10%，試對上述三個不確定因素進展敏感性分析。年份投資總額K經營成本C銷售收入B期末殘值Sv020001～930065010300650200某項目投資現金流量表單位：萬元下一頁單因素敏感性分析【例5.5】某工程經濟壽命期為10年，其主要解：選取凈現值〔NPV〕為評價指標，那么對投資額、經營本錢、銷售收入進展敏感性分析。設投資額、經營本錢、銷售收入的變動百分比分別為x、y、z，那么對于x、y、z，分別令其取值為±15%、±10%、±5%，并計算方案的NPV，結果填入下表。下一頁解：選取凈現值〔NPV〕為評價指標，那么下一頁NPV（萬元）不確定因素變動率（%）-15-10-5+15+10+5600500400300200100經營成本投資額銷售收入基本方案凈現值從以上圖表中可以看出，在同樣的變動率下，銷售收入對方案凈現值的影響最大；其次是經營本錢；投資額的影響最小。最后求不確定因素的臨界值。令NPV＝0，可解得：x＝11.39%，y＝12.35%，z＝-5.70%。由于x、y、z的絕對值均小于15%，故投資額、經營本錢、銷售收入均為敏感因素。變動率-15%-10%-5%0+5%+10%+15%投資額527.71427.71327.71227.71127.7127.71-72.29經營成本504.22412.05319.88227.71135.5443.37-48.80銷售收入-371.39-171.6928.01227.71427.41627.11826.81某項目不確定因素對凈現值的影響單位：萬元NPV（萬元）不確定因素變動率-15-10-5+15+10+多因素敏感性分析多因素敏感性分析的對象是假設干個不確定性因素同時發生變動的情況。多因素敏感性分析涉及各變動因素不同變動幅度的多種組合，計算十分繁瑣。一般采取簡化問題的方法。即首先，進展單因素敏感性分析，找出敏感因素；然后，對2～3個敏感性因素的進展多因素敏感性分析。具體分為雙因素敏感性分析對其中兩個不確定因素進展敏感性分析。三因素敏感性分析因需列出三維的數學表達式，一般可通過降維的方法來處理。多因素敏感性分析多因素敏感性分析的對象是假設干個不確定性因素雙因素敏感性分析【例5.6】仍以例5.5為例，試進展雙因素敏感性分析。解：從例5.5的解中可知，該工程的敏感因素按敏感程度從大到小的順序為：銷售收入、經營本錢、投資額。因此，可對排序在前的銷售收入與經營本錢進展雙因素敏感性分析。有

令NPV＝0，得這是一個二元一次方程，在坐標圖中表示出來，即為NPV＝0的臨界限。下一頁雙因素敏感性分析【例5.6】仍以例5.5為例，試進展雙因素敏從圖中可見，當y、z的取值恰好位于臨界限時，NPV＝0，IRR＝i0，工程不盈不虧；當y、z的取值位于臨界限左上方時，NPV＞0，IRR＞i0，工程處于盈利狀態；當y、z的取值位于臨界限右下方時，NPV＜0，IRR＜i0，工程處于虧損狀態。結論：在銷售收入與經營本錢同時變動時，只要保證它們的組合位置位于臨界限左上方的區域，工程都能盈利，方案可承受。NPV＝0，IRR＝0臨界線雙因素敏感性分析圖y（%）NPV＞0，IRR＞0盈利區NPV＜0，IRR＜0虧損區0+25+20+15+10+5+30+35-5+15+5+10+20-10-5-10-15-20z（%）從圖中可見，NPV＝0，IRR＝0雙因素敏感性分析圖y三因素敏感性分析【例5.7】仍以例5.5為例，分析三因素變動情況。解：沿用例5.5的符號，有令NPV＝0，那么

根據題意，x的變動幅度為±15%，可令x取一組變動值，代入上式，得到一組的臨界限方程：下一頁三因素敏感性分析【例5.7】仍以例5.5為例，分析三因素變動將上述方程在坐標圖上表示出來，得到一組沿著x＝0〔即根本方案〕的臨界限上下平行移動的平行線。當投資額上升時，臨界限上移，那么左上方的盈利區域縮??；當投資額下降時，臨界限下移，那么左上方的盈利區域擴大；只要x、y、z的取值仍在盈利區域內，方案仍有盈利，工程就可被承受。三因素敏感性分析圖y（%）盈利區虧損區0+25+20+15+10+5+30+35-5+15+5+10+20-10-5-10-15-20z（%）-15x=+15%x=+5%x=0x=-5%x=-15%將上述方程在坐標圖上表示出來，得到一組沿著x＝0〔即根本方案敏感性分析小結優點具有分析指標具體，能與工程方案的經濟評價指標嚴密結合，分析方法容易掌握，便于分析、便于決策等優點，有助于找出影響工程經濟效益的敏感因素及其影響程度，對于提高工程經濟評價的可靠性具有重要意義。局限性不能明確表示某個因素變動，對工程經濟評價指標影響的可能性有多大，以及在這種可能性下，對評價指標的影響程度如何。敏感性分析小結優點§5.3概率分析概率分析研究不確定因素和風險因素按一定概率值同時變動時，對工程經濟評價指標影響的一種定量分析方法。概率分析的相關概念概率分析的步驟§5.3概率分析概率分析概率分析的相關概念經濟效果的期望值經濟效果的標準差經濟效果的變異系數式中：E(x)——變量的期望值；xi——變量xi狀態下的取值〔i=1,2,…,n〕；Pi——變量xi出現的概率；n——未來狀態的個數；σ——變量x的標準差。概率分析的相關概念經濟效果的期望值概率分析的步驟選擇一個或幾個不確定因素，作為概率分析的對象；在對工程有用的范圍內確定未來可能的狀態及每種狀態可能發生的概率；根據對未來狀態的估計值及其概率計算工程經濟評價指標的期望值、方差及變異系數；求解工程經濟效果評價指標和各種可能數值的概率分布；對工程進展風險分析。概率分析的步驟選擇一個或幾個不確定因素，作為概率分析的對象；【例5.8】現有某房地產公司一個開發工程的現金流量如下表1所示，且開發本錢與租售收入兩個不確定因素的可能變化及其概率見表2。假設計算期為10年，基準折現率為10%，試求：凈現值大于等于零的概率；凈現值大于等于1000萬元的概率。年份開發成本租售收入期末殘值凈現金流04500-45001～9800800108004001200變動幅度-20%0+20%開發成本0.10.60.3租售收入0.30.50.2表2開發成本和租售收入變化的概率表1某房地產開發項目現金流量表單位：萬元下一頁【例5.8】現有某房地產公司一個開發工程的現金流量如下表1所解：首先利用概率分析圖，列出本工程凈現金流序列的全部可能狀態〔共9種〕；然后分別計算各狀態的概率Pj〔j=1，2，…，9〕，見圖表；接著計算各狀態下工程的凈現值NPV〔j〕〔j=1，2，…，9〕；令開發本錢和租售收入的變動幅度分別為x、y，變動范圍為-20%～+20%，那么可根據計算各狀態下工程的凈現值NPV〔j〕計算加權凈現值NPV〔j〕·Pj〔j=1，2，…，9〕，填表；下一頁解：首先利用概率分析圖，列出本工程凈現金流序列的全部可能狀態某工程概率分析圖00+20%+20%+20%-20%-20%-20%-20%+20%10.60.10.30.20.30.20.30.30.50.50.50.2P1=0.1×0.3=0.03P2=0.1×0.5=0.05P3=0.1×0.2=0.02P4=0.6×0.3=0.18P5=0.6×0.5=0.30P6=0.6×0.2=0.12P7=0.3×0.3=0.09P8=0.3×0.5=0.15P9=0.3×0.2=0.0600某工程概率分析圖00+20%+20%+20%-20%-20%某工程各狀態下概率與凈現值狀態j概率Pj凈現值NPV（j）加權凈現值NPV（j）·Pj10.03488.0214.6420.051471.4873.5730.022454.9449.1040.18-413.26-74.3950.30569.88170.9660.121553.02186.3670.09-1313.26-118.1980.15-330.12-49.5290.06653.0239.18合計1.00——291.71某工程各狀態下概率與凈現值狀態概率凈現值加權凈現值10.03計算凈現值的期望值計算凈現值的方差計算凈現值的標準差工程凈現值大于或等于零的累計概率為工程凈現值大于或等于1000萬元的累計概率為下一頁計算凈現值的期望值下一頁結論由于凈現值期望值E(NPV)=291.71＞0，故本工程可以通過；由于凈現值標準差σ(NPV)=746.48，數值較大，故期望值不一定能反映工程實施后的凈現值；由于凈現值≥0的累計概率P(NPV≥0)=0.58，數值較小，故工程存在很大風險，決策者必須對此有足夠的思想準備。下一頁結論由于凈現值期望值E(NPV)=291.71＞0，故本工程【例5.9】某公司要從三個互斥方案中選擇一個方案。各個方案的凈現值及其概率情況如表所示，選擇最優方案。市場銷路概率方案凈現值（萬元）ABC銷路差0.25200001000銷路一般0.50250025002800銷路好0.25300050003700下一頁【例5.9】某公司要從三個互斥方案中選擇一個方案。各個方案解：計算各方案凈現值的期望值和標準差下一頁解：計算各方案凈現值的期望值和標準差下一頁根據方案凈現值的期望值和標準差評價方案因為方案A與方案B凈現值的期望值相等，均為2500萬元，故需要通過比較它們的標準差來決定方案的優劣取舍。根據方案A風險較小，其經濟效益優于方案B。所以，舍去方案B保存方案A。計算變異系數，決策投資方案因為VA＜VC，所以方案A的風險比方案C小。故最后應選擇A方案為最優投資方案。根據方案凈現值的期望值和標準差評價方案§5.4風險決策風險型決策概念和根本條件損益期望決策方法決策樹法§5.4風險決策風險型決策概念和根本條件風險型決策概念和根本條件風險型決策，是決策者根據幾種不同自然狀態可能發生的概率所進展的決策。決策者所采取的任何一個行動方案都會遇到一個以上自然狀態所引起的不同結果，這些結果出現的時機是用各種自然狀態出現的概率來表示的。由于，不管決策者選擇哪個行動方案，都要承擔一定的風險，所以，這種決策屬于風險型決策，又叫隨機型決策。風險型決策的根本條件風險型決策概念和根本條件風險型決策，是決策者根據幾種不同自然風險型決策的根本條件風險型決策所處理的決策問題，一般需具備以下根本條件：存在著決策者希望到達的一個或一個以上明確的決策目標，如利益較大，損失較小等；存在著決策者可以主動選擇的兩個或者兩個以上的行動方案〔Ai〕；存在著不以或不全以決策者的主觀意志為轉移的兩種或者兩種以上的自然狀態(θj)；不同行動方案在不同自然狀態下的損益值〔aij〕可以預先確定出來；各種自然狀態的出現概率〔Pj〕可根據有關資料預先計算或估計出來。風險型決策的根本條件風險型決策所處理的決策問題，一般需具備以風險型決策損益矩陣風險型決策方法經常運用損益矩陣。損益矩陣一般由三局部組成：可行方案。自然狀態及其發生的概率。各種行動方案的可能結果。把以上三局部內容在一個表上表現出來，該表就稱為損益矩陣表。風險型決策損益矩陣風險型決策方法經常運用損益矩陣。損益矩陣一損益矩陣表自然狀態概率方案θ1θ2…θ3EP1P2…PnA1A2┆Ama11a12…a1na21a22…a2n┆┆…┆

am1am2…amnE1E2┆Em損益矩陣表自然狀態θ1損益期望決策方法一個行動方案Ai的損益期望值，就是它在不同自然狀態下的損益值乘上相對應的發生概率之和，即式中：E〔Ai〕——行動方案Ai的損益期望值；aij——變量Ai在自然狀態θj下的損益值；Pj——自然狀態θj的發生概率；n——自然狀態的種數。選擇收益期望值最大或期望損失值最小的方案為最優方案。下一頁損益期望決策方法一個行動方案Ai的損益期望值，就是它在不同自收益期望決策方法

以不同方案的收益期望作為擇優的標準，選擇收益期望最大的方案為最優方案。期望損失決策方法損失作為擇優的標準，選擇期望損失最小的方案為最優方案。下一頁收益期望決策方法下一頁【例5.9】某冷飲店擬確定今年夏天〔七、八兩個月〕某種冷飲的日進貨方案。該種冷飲每箱本錢為120元，售價為220元，每箱銷售后可獲利100元。如果當天銷售不出去，每剩一箱就要由于冷藏費及其他原因而虧損80元。通過統計分析和市場預測，確認當年市場銷售情況如表所示。問：該冷飲店今年夏天每日進貨量應定多少，才能使損失最小。日銷售量（箱）200210220230概率0.30.40.20.1下一頁【例5.9】某冷飲店擬確定今年夏天〔七、八兩個月〕某種冷飲的解：根據條件計算出各方案的條件損失，如下表所示；計算各個方案的期望損失值。期望損失的計算方案與收益期望一樣，是以各方案在不同自然狀態下的損失值乘以其概率值之和。其計算結果見表的最后一列；決策。日銷售量(箱)狀態概率日進貨量(箱)200210220230期望損失E(Ai)0.30.40.20.1A1(200)01000200030001100A2(210)800010002000640A3(220)160080001000900A4(230)240160080001520解：根據條件計算出各方案的條件損失，如下表所示；決策樹法一種樹型網絡的決策方法決策樹的構造及決策過程單級決策問題多級決策問題決策樹法一種樹型網絡的決策方法用決策樹描述的風險決策問題2345154504437A1A2A3A4θ(0.5)θ(0.3)θ(0.2)θ(0.2)θ(0.5)θ(0.3)θ(0.5)θ(0.3)θ(0.2)θ(0.5)θ(0.3)50100-204090-10307010305020θ(0.2)用決策樹描述的風險決策問題2345154504437A1A2決策樹的構造□——決策點，從決策點引出假設干條分枝，每一分枝表示一個可供選擇的方案，稱為方案枝；○——自然狀態點，從自然狀態點引出假設干條分枝，每一分枝表示一種可能發生的自然狀態，稱為概率枝；△——結果點，即自然狀態分枝的末端，其后列出的數字，表示該狀態下的收益值或損失值，統稱損益值；〔〕——概率值，在括號內用數字表示該條概率枝發生的概率大小。（）（）（）（）××××××××××××××××決策點自然狀態點結果點方案枝概率枝損益值決策樹的構造□——決策點，從決策點引出假設干條分枝，每一分枝決策過程決策原那么期望值原那么，即收益期望值最大或損失期望值最小的方案最優。決策過程從右向左逐步后退進展分析。先根據結果點右端的損益值和概率枝上的概率值，計算出期望值的大小，標注在自然狀態點上；然后對各自然狀態點的期望值進展比較，按照期望值原那么得出取舍結果；被舍棄的方案即在其方案枝上以“≠〞記號表示，即修剪去枝；最后在決策點上只留下一條方案枝，即為最優方案。特點能表示不同方案在不同狀態下的結果，顯示決策過程，直觀形象決策過程決策原那么單級決策問題只需進展一次決策就可以選出最優方案的決策問題叫做單級決策問題。【例5.10】有一項建筑工程要決定是否下月開工。如果開工后天氣好，可獲盈利50萬元；但假設開工后下雨，將會損失10萬元；而假設不開工，那么無論天氣好壞，都因要支付工資及場地費、管理費等而損失2萬元。根據歷史統計資料，下月天氣好的概率是0.3，天氣壞的概率是0.7。試問該不該在下月開工？下一頁單級決策問題只需進展一次決策就可以選出最優方案的決策問題叫做解：這是一個風險型決策問題，因為天氣的好壞是決策者所無法控制和預知的自然狀態，而只能估計其出現的概率。無論何種決策，都要承擔一定的風險。用決策樹法解決此問題，首先畫出決策樹。對于開工方案自然狀態點②的期望值E2=50×0.3+〔-10〕×0.7=8〔萬元〕對于開工方案自然狀態點③的期望值E3=〔-2〕×0.3+〔-2〕×0.7=-2〔萬元〕由于E2＞E3，故應選擇開工方案，損益期望值為8萬元。-28天氣好（0.3）天氣壞（0.7）天氣好（0.3）12350-10-2-2天氣壞（0.7）開工不開工解：這是一個風險型決策問題，因為天氣的好壞是決策者所無法控制多級決策問題需要進展兩次或兩次以上的決策，才能選出最優方案的決策問題稱為多級決策問題?！纠?.11】某錄音器材廠為了適應市場的需要，準備擴大生產能力，有兩種方案可供選擇。第1方案為建大廠，第2方案是先建小廠，后考慮擴建。如建大廠，需要投資700萬元，在市場銷路好時，每年收益210萬元；銷路差時，每年虧損40萬元。在第2方案中，先建小廠，如銷路好，三年后進展擴建。建小廠的投資為300萬元，在市場銷路好時，每年收益90萬元；銷路差時，每年收益60萬元。如果三年后擴建，擴建投資為400萬元，收益情況同第一方案一致。未來市場銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3；如果前三年銷路好，那么后七年銷路好的概率為0.9，銷路差的概率為0.1。如果前三年銷路差，那么后七年必定銷路差。無論選用何種方案，使用期均為10年。試作出最正確擴建方案決策。下一頁多級決策問題需要進展兩次或兩次以上的決策，才能選出最優方案的解：根據資料畫出決策樹圖計算損益期望值〔1〕建大廠10年后的損益期望值[0.9×210+0.1×(-40)]×7×0.7+1.0×(-40)×7×0.3+0.7×210×3+0.3×(-40)×3-700=559.9(萬元)〔2〕建小廠3年后擴建，后7年的損益期望值0.9×210×7+0.1×(-40)×7-400=895(萬元)〔3〕建小廠3年后不擴建，后7年的損益期望值0.9×90×7+0.1×60×7=609(萬元)比較建小廠三年后是否擴建的損益期望值，有max[895,609]=895，即損益期望值為895萬元，為擴建方案的損益期望值。因此，剪掉不擴建方案分枝?！?〕建小廠擴建后十年的損益期望值0.7×(90×3+895)+0.3×60×10-300=695.5(萬元)比較建大廠、建小廠的損益期望值，有：max[559.9,695.5]=695.5，即損益期望值為695.5萬元，為建小廠而后擴建方案的損益期望值。因此，剪掉建大廠的方案分枝。剪枝結論：該廠采取第2方案為最正確，即先建小廠，如三年后銷路好再擴建。解：根據資料畫出決策樹圖二級決策樹(0.7)145678293銷路好(0.9)銷路差(0.1)銷路差(1.0)銷路好(0.9)銷路差(0.1)銷路好(0.9)銷路差(0.1)銷路差(1.0)210-40-40-40210906060(0.3)(0.3)(0.7)695.5695.5895895559.5前3年后7年銷路差銷路好銷路好銷路差建大廠建小廠擴建不擴建609二級決策樹(0.7)145678293銷路好(0.9)銷路差對不確定性分析方法的評價總結前面介紹的三種不確定性分析方法是工程經濟評價中常用的方法。它們都有各自的特點，也都各有缺乏和局限性。雖然三種不確定性分析方法，都是為了分析各種不確定因素發生變化時對工程的影響，掌握工程可能面臨和能夠承受的各種風險，從而為處在風險條件下的工程的正確決策提供依據，但三種分析方法的側重點不同，分析的角度不一樣，適用的情況也不同，因此反映的問題、提醒的結果也就不一樣。對不確定性分析方法的評價總結前面介紹的三種不下一章工程的財務評價下一章《C5不確定性分析》幻燈片本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除，謝謝！《C5不確定性分析》幻燈片本課件PPT僅供大家學習使產生不確定性的原因數據及其處理方法有誤根底數據有誤差；根底數據不充分；處理方法的局限性。對工程自身估計缺乏投資估算不準；建立周期延長；技術和工藝的革新。對外界因素估計不當市場和價格的波動；新產品和代用品的出現；社會經濟形勢和國家政策法規的重大變化。其他必然因素的影響存在著未知的、或目前受抑制而未顯現的因素；存在著不能量化表達和計算的因素。產生不確定性的原因數據及其處理方法有誤對外界因素估計不當§5.1盈虧平衡分析盈虧平衡分析根本原理獨立方案的線性盈虧平衡分析互斥方案的線性盈虧平衡分析盈虧平衡分析應用本卷須知§5.1盈虧平衡分析盈虧平衡分析根本原理盈虧平衡分析根本原理盈虧平衡分析，又稱本錢效益分析或量本利分析，即通過盈虧平衡點分析工程本錢與收益的平衡關系的一種方法。目的：找出工程投資、生產本錢、產品價格、產量〔或銷售量〕等不確定因素的多邊界平衡點。量本利的關系盈虧平衡點〔BEP〕盈虧平衡點分析非線性盈虧平衡分析盈虧平衡分析根本原理盈虧平衡分析，又稱本錢效益分析或量本利分量本利的關系銷售收入〔B〕

式中：P——單位產品價格；Q——產品銷售量。一般假定B與Q呈線性關系，即P是一個常數。實際上，B與Q并非呈嚴格的線性關系：本錢費用〔C〕量本利的關系銷售收入〔B〕本錢費用〔C〕式中：C——總本錢費用；Cf——固定本錢，指在一定的技術水平和生產規模限度內不隨產量變動而變動的本錢。如固定資產折舊費、管理人員工資等。Cv——單位變動本錢，指在一定的技術水平和生產規模限度內隨產量變動而變動的本錢。如原材料費、燃料費、生產工人的計件工資等。半變動本錢：隨產量變動一般呈階梯型曲線變化，如運輸費、加班工人工資、維修費等。本錢與產量的關系本錢費用〔C〕式中：本錢與產量的關系QC0CfCvQQ單位產品成本0CfCf/Q本錢與產量的關系QC0CfCvQQ單位0CfCf/Q盈虧平衡點〔BEP〕盈虧平衡點〔BreakEvenPoint，BEP〕，銷售收入線Ｂ與總本錢線Ｃ的交點，即工程盈利與虧損的臨界點〔不盈不虧的點〕。根據有式中：R——工程的利潤。BEPB、CQ0Q*CfCvQCB虧損盈利線性盈虧平衡圖盈虧平衡點〔BEP〕盈虧平衡點〔BreakEvenPoi盈虧平衡點分析設工程設計生產能力為Q0，根據盈虧平衡原理，在盈虧平衡點上，銷售收入B與銷售本錢C相等，即由PQ＝Cf＋CvQ可推導得：工程盈虧平衡的生產能力利用率盈虧平衡點產量或銷售量，即保本量盈虧平衡點價格，即保本價格盈虧平衡點單位變動本錢盈虧平衡點銷售收入下一頁盈虧平衡點分析設工程設計生產能力為Q0，根據盈盈虧平衡點分析如果考慮稅金因素，設T為單位產品的稅金，那么各平衡點的計算公式分別為：E*的值越低，工程的抗風險能力越強。一般認為，E*＜70%時，工程已具備相當的抗風險能力。下一頁盈虧平衡點分析如果考慮稅金因素，設T為單位產品的稅金，那么各盈虧平衡點分析為了說明經營風險性大小，引入經營平安率〔S*〕一般認為，S*＞30%企業經營較平安，即Q*≤70%〔正常年份銷售量〕時風險性較小，經營平安。盈虧平衡點越低，說明工程適應市場變化的能力越大，即抗風險能力越強。即盈虧平衡點產量越高、盈虧平衡點銷售收入越高、盈虧平衡點生產能力利用率越高、盈虧平衡點價格越高和單位產品變動本錢越低，工程的風險就越大，平安度越低；反之，那么工程平安度越大，工程盈利能力越強，工程承受風險的能力也就越強。下一頁盈虧平衡點分析為了說明經營風險性大小，引入經營平安率〔S*〕經營風險經營安全系數判斷度對策40%以上超安全根據需要可進行投資，以使銷售額長期增長20%～40%安全經營安全，可下力量于新產品開發，促進銷售15%～20%較安全在努力擴大銷售的同時，研究降低成本的具體措施，并要合理地使用經費10%～15%要注意竭力擴大銷售，對企業經營進行全面檢查與合理化改革，也要考慮向有前途的領域發展10%以下危險傾注全力銷售積壓商品，通過裁員和出售不用的資產等方式考慮縮小經營規模下一頁經營風險經營安全系數判斷度對策40%以上超安本錢構造與經營風險假設某產品銷售曲線B，生產方案有兩種，其本錢曲線分別為C1、C2。如下圖：本錢構造：Cf1＜Cf2，Cv1＞Cv2BEPQ*QQ1Q2C2C1BCf1Cf2B、C當實際產量Q1＜Q*時，方案2虧損較大；而當實際產量Q2＞Q*時，方案2盈利較多。即方案2盈虧額〔經營風險〕較大。由于本錢構造的差異〔固定本錢占總本錢的比例不同〕引起的風險上的差異，換句話說，固定本錢的存在擴大了工程的經營風險，固定本錢占總本錢比例越大，盈利額的波動越強?！洜I杠桿效用〔OperatingLeverage〕本錢構造與經營風險假設某產品銷售曲線B，生產方案有兩種，其本非線性盈虧平衡分析現實中，因為市場和生產的情況較為復雜，Q、P、R、C之間并非一直呈線性關系。這時，本錢函數和收入函數就有可能是非線性的。如下圖，非線性盈虧平衡分析的盈虧平衡點會出現幾個。一般稱最后出現的盈虧平衡點為盈利限制點?！?〕當時，工程才能盈利；〔2〕最大盈利產量為QRmax，由對利潤函數求偏導數而得。BCRQBEP1BEP2（盈利限制點）Rmax0B、C盈利虧損虧損非線性盈虧平衡分析現實中，因為市場和生產的情況較為復雜，Q、獨立方案的線性盈虧平衡分析【例5.1】某工程設計生產能力為年產某型飛機整體壁板100件，每件售價6萬元，固定本錢總額為80萬元，單位產品變動本錢為每件4萬元，銷售稅金為每件1000元。公司要求盈虧平衡生產能力利用率在50%以下，試用盈虧平衡分析方法評價該工程的風險。下一頁獨立方案的線性盈虧平衡分析【例5.1】某工程設計生產能力為在固定本錢為80萬元，單位產品售價、變動本錢和稅金分別為6萬元、4萬元和1000元的情況下，盈虧平衡點的產量為：

盈虧平衡點的生產能力利用率為：如果未來市場需求潛力很大，設計生產能力能夠充分實現，且生產本錢能夠保持在預期的水平，盈虧平衡時的產品價格為：

同樣在生產能力充分利用的情況下，如果產品能按預期價格銷售，盈虧平衡時的單位變動本錢為：

結論：即使市場前景很好，生產能力能夠充分實現，也還要注意本錢的節約。如果單位產品的變動本錢超過了5.1萬元，那么該工程就要承受較大風險。在固定本錢為80萬元，單位產品售價、變動本錢和稅金分別為6萬互斥方案的線性盈虧平衡分析假設兩個互斥方案的經濟效果都受某個不確定因素x的影響，可將x看作一個變量，那么兩個方案的經濟效果評價指標都可表示為x的函數：E1＝f1(x)E2＝f2(x)式中：E1和E2分別為兩個方案的經濟效果指標。當兩個方案的經濟效果一樣時，有：f1(x)＝f2(x)

解出這個方程中的x值，就得出了兩個方案的優劣平衡點，也就是決策這兩個方案孰優孰劣的臨界點。結合對不確定因素x未來可能的變化范圍的預測，就可以對這兩個方案作出決策。下一頁互斥方案的線性盈虧平衡分析假設兩個互斥方案的經濟效果都受某個互斥方案的線性盈虧平衡分析【例5.2】某企業開發一新產品有三種方案，各自的年固定本錢和單位產品變動本錢如表所示。試對其適宜的生產規模及方案選擇作出分析。方案ⅠⅡⅢ年固定成本800500300單位產品變動成本102030某企業產品開發方案的成本結構單位：萬元下一頁互斥方案的線性盈虧平衡分析【例5.2】某企業開發一新產品有三解：各方案年總本錢表示為產量Q〔萬噸〕的函數：各方案本錢曲線如下圖：C1、C2、C3三條曲線兩兩相交于L、M、N三點，即分別相交兩方案的產量盈虧平衡點。在同等產量條件下，以總本錢較低的方案為最優。QN＝20萬噸，QM＝25萬噸，QL＝30萬噸當Q＜20萬噸時，采納方案Ⅲ；當20萬噸＜Q＜30萬噸時，采納方案Ⅱ；當Q＞30萬噸時，采納方案Ⅰ。C1C2C30C300500800LMNQNQLQMQ下一頁解：各方案年總本錢表示為產量Q〔萬噸〕C1C2C30C300互斥方案的線性盈虧平衡分析【例5.3】加工某種產品有兩種備選工藝，假設選用工藝A需初始投資20萬元，加工每件產品的費用為8元；假設B，需初始投資30萬元，每件加工費用為6元。問：〔1〕假設生產年限為8年，基準折現率為12%，年產量為多少時選用工藝A比較有利？〔2〕假設生產年限為8年，年產量為15000件，生產年限多長時選用A比較有利？〔3〕假設生產年限為8年，年產量為13000件，基準折現率在什么范圍內選用A比較有利？下一頁互斥方案的線性盈虧平衡分析【例5.3】加工某種產品有兩種備選解：〔1〕令PCA=PCB，得Q*=10064〔件〕，所以當Q＜10064件時，選用A設備比較有利；〔2〕Q=15000件，令PCA=PCB，得n=4.5年代入PCA、PCB比較其大小〔n=4年〕，可知當n≤4.5年時，選用A設備比較有利；〔3〕求△IRR，令兩者相等，解得△IRR=20%，故當i0＞20%時，選用A設備比較有利。 解：〔1〕互斥方案的線性盈虧平衡分析【例5.4】某生產工藝固定本錢總額為5萬元，每件產品價格為30元。當產量小于或等于3000件時，每件產品變動本錢為4元。當產量大于3000件時，需要組織加班生產，超過3000件局部的單位變動本錢上升為4.5元，稅金每件1元。求：〔1〕盈虧平衡點的產銷量；〔2〕生產4000件的利潤額；〔3〕產品價格下降30%，總固定本錢上升20%，其他各項費用均不變時的盈虧平衡點產銷量?；コ夥桨傅木€性盈虧平衡分析【例5.4】某生產工藝固定本錢總額盈虧平衡分析應用本卷須知假設工程的生產產品單一。假設同時生產幾種產品，那么在計算時必須容易地將其轉換為某一種根本產品；假設工程的產品組合保持不變，或構成組合的各產品按給定的比例變動，但不能隨意變動；假設單位產品售價、可變本錢、固定本錢在工程壽命期內保持不變；假設生產量等于銷售量。盈虧平衡分析應用本卷須知假設工程的生產產品單一。假設同時生產§5.2敏感性分析敏感性分析與敏感因素敏感性分析的步驟單因素敏感性分析多因素敏感性分析§5.2敏感性分析敏感性分析與敏感因素敏感性分析與敏感因素敏感性分析是工程經濟效果評價中最常用的一種不確定性分析方法。敏感性分析是通過分析、預測工程的主要不確定因素發生變化對經濟評價指標的影響程度，從而對工程承受各種風險的能力作出判斷，為工程決策提供可靠依據。不確定因素微小的變化會引起評價指標值發生很大的變化，對工程經濟評價的可靠性產生很大的影響，那么這些不確定因素稱之為敏感因素。反之，稱之為不敏感因素。敏感性分析與敏感因素敏感性分析是工程經濟效果評價中最敏感性分析的步驟確定分析的經濟效果指標設定需要分析的不確定因素及其可能變動范圍計算設定的不確定因素的變動對經濟指標的影響數值，找出敏感因素。計算各不確定性因素對經濟評價指標值的影響程度，即敏感度系數〔SAF〕越大，說明評價指標A對于不確定性因素F越敏感。結合確定性分析進展綜合評價、并對工程的風險情況作出判斷敏感性分析的步驟確定分析的經濟效果指標單因素敏感性分析單因素敏感性分析的對象是單個不確定性因素發生變動的情況。計算某個因素變動對經濟效果的影響時，假定其他因素均不變?？赏ㄟ^敏感性分析圖求出工程由可行變為不可行的不確定性因素變化的臨界值。IRR（%）不確定性因素變動率（%）0-10-5+5+15+10經營成本-15投資額產品價格基本方案IRRi0下一頁單因素敏感性分析單因素敏感性分析的對象是單個不確定性因素發生單因素敏感性分析【例5.5】某工程經濟壽命期為10年，其主要經濟數據預測結果如表所示。由于對未來經濟環境把握不大，估計投資額、經營本錢和銷售收入均有可能在±15%的范圍內變動。假設基準折現率為10%，試對上述三個不確定因素進展敏感性分析。年份投資總額K經營成本C銷售收入B期末殘值Sv020001～930065010300650200某項目投資現金流量表單位：萬元下一頁單因素敏感性分析【例5.5】某工程經濟壽命期為10年，其主要解：選取凈現值〔NPV〕為評價指標，那么對投資額、經營本錢、銷售收入進展敏感性分析。設投資額、經營本錢、銷售收入的變動百分比分別為x、y、z，那么對于x、y、z，分別令其取值為±15%、±10%、±5%，并計算方案的NPV，結果填入下表。下一頁解：選取凈現值〔NPV〕為評價指標，那么下一頁NPV（萬元）不確定因素變動率（%）-15-10-5+15+10+5600500400300200100經營成本投資額銷售收入基本方案凈現值從以上圖表中可以看出，在同樣的變動率下，銷售收入對方案凈現值的影響最大；其次是經營本錢；投資額的影響最小。最后求不確定因素的臨界值。令NPV＝0，可解得：x＝11.39%，y＝12.35%，z＝-5.70%。由于x、y、z的絕對值均小于15%，故投資額、經營本錢、銷售收入均為敏感因素。變動率-15%-10%-5%0+5%+10%+15%投資額527.71427.71327.71227.71127.7127.71-72.29經營成本504.22412.05319.88227.71135.5443.37-48.80銷售收入-371.39-171.6928.01227.71427.41627.11826.81某項目不確定因素對凈現值的影響單位：萬元NPV（萬元）不確定因素變動率-15-10-5+15+10+多因素敏感性分析多因素敏感性分析的對象是假設干個不確定性因素同時發生變動的情況。多因素敏感性分析涉及各變動因素不同變動幅度的多種組合，計算十分繁瑣。一般采取簡化問題的方法。即首先，進展單因素敏感性分析，找出敏感因素；然后，對2～3個敏感性因素的進展多因素敏感性分析。具體分為雙因素敏感性分析對其中兩個不確定因素進展敏感性分析。三因素敏感性分析因需列出三維的數學表達式，一般可通過降維的方法來處理。多因素敏感性分析多因素敏感性分析的對象是假設干個不確定性因素雙因素敏感性分析【例5.6】仍以例5.5為例，試進展雙因素敏感性分析。解：從例5.5的解中可知，該工程的敏感因素按敏感程度從大到小的順序為：銷售收入、經營本錢、投資額。因此，可對排序在前的銷售收入與經營本錢進展雙因素敏感性分析。有

令NPV＝0，得這是一個二元一次方程，在坐標圖中表示出來，即為NPV＝0的臨界限。下一頁雙因素敏感性分析【例5.6】仍以例5.5為例，試進展雙因素敏從圖中可見，當y、z的取值恰好位于臨界限時，NPV＝0，IRR＝i0，工程不盈不虧；當y、z的取值位于臨界限左上方時，NPV＞0，IRR＞i0，工程處于盈利狀態；當y、z的取值位于臨界限右下方時，NPV＜0，IRR＜i0，工程處于虧損狀態。結論：在銷售收入與經營本錢同時變動時，只要保證它們的組合位置位于臨界限左上方的區域，工程都能盈利，方案可承受。NPV＝0，IRR＝0臨界線雙因素敏感性分析圖y（%）NPV＞0，IRR＞0盈利區NPV＜0，IRR＜0虧損區0+25+20+15+10+5+30+35-5+15+5+10+20-10-5-10-15-20z（%）從圖中可見，NPV＝0，IRR＝0雙因素敏感性分析圖y三因素敏感性分析【例5.7】仍以例5.5為例，分析三因素變動情況。解：沿用例5.5的符號，有令NPV＝0，那么

根據題意，x的變動幅度為±15%，可令x取一組變動值，代入上式，得到一組的臨界限方程：下一頁三因素敏感性分析【例5.7】仍以例5.5為例，分析三因素變動將上述方程在坐標圖上表示出來，得到一組沿著x＝0〔即根本方案〕的臨界限上下平行移動的平行線。當投資額上升時，臨界限上移，那么左上方的盈利區域縮小；當投資額下降時，臨界限下移，那么左上方的盈利區域擴大；只要x、y、z的取值仍在盈利區域內，方案仍有盈利，工程就可被承受。三因素敏感性分析圖y（%）盈利區虧損區0+25+20+15+10+5+30+35-5+15+5+10+20-10-5-10-15-20z（%）-15x=+15%x=+5%x=0x=-5%x=-15%將上述方程在坐標圖上表示出來，得到一組沿著x＝0〔即根本方案敏感性分析小結優點具有分析指標具體，能與工程方案的經濟評價指標嚴密結合，分析方法容易掌握，便于分析、便于決策等優點，有助于找出影響工程經濟效益的敏感因素及其影響程度，對于提高工程經濟評價的可靠性具有重要意義。局限性不能明確表示某個因素變動，對工程經濟評價指標影響的可能性有多大，以及在這種可能性下，對評價指標的影響程度如何。敏感性分析小結優點§5.3概率分析概率分析研究不確定因素和風險因素按一定概率值同時變動時，對工程經濟評價指標影響的一種定量分析方法。概率分析的相關概念概率分析的步驟§5.3概率分析概率分析概率分析的相關概念經濟效果的期望值經濟效果的標準差經濟效果的變異系數式中：E(x)——變量的期望值；xi——變量xi狀態下的取值〔i=1,2,…,n〕；Pi——變量xi出現的概率；n——未來狀態的個數；σ——變量x的標準差。概率分析的相關概念經濟效果的期望值概率分析的步驟選擇一個或幾個不確定因素，作為概率分析的對象；在對工程有用的范圍內確定未來可能的狀態及每種狀態可能發生的概率；根據對未來狀態的估計值及其概率計算工程經濟評價指標的期望值、方差及變異系數；求解工程經濟效果評價指標和各種可能數值的概率分布；對工程進展風險分析。概率分析的步驟選擇一個或幾個不確定因素，作為概率分析的對象；【例5.8】現有某房地產公司一個開發工程的現金流量如下表1所示，且開發本錢與租售收入兩個不確定因素的可能變化及其概率見表2。假設計算期為10年，基準折現率為10%，試求：凈現值大于等于零的概率；凈現值大于等于1000萬元的概率。年份開發成本租售收入期末殘值凈現金流04500-45001～9800800108004001200變動幅度-20%0+20%開發成本0.10.60.3租售收入0.30.50.2表2開發成本和租售收入變化的概率表1某房地產開發項目現金流量表單位：萬元下一頁【例5.8】現有某房地產公司一個開發工程的現金流量如下表1所解：首先利用概率分析圖，列出本工程凈現金流序列的全部可能狀態〔共9種〕；然后分別計算各狀態的概率Pj〔j=1，2，…，9〕，見圖表；接著計算各狀態下工程的凈現值NPV〔j〕〔j=1，2，…，9〕；令開發本錢和租售收入的變動幅度分別為x、y，變動范圍為-20%～+20%，那么可根據計算各狀態下工程的凈現值NPV〔j〕計算加權凈現值NPV〔j〕·Pj〔j=1，2，…，9〕，填表；下一頁解：首先利用概率分析圖，列出本工程凈現金流序列的全部可能狀態某工程概率分析圖00+20%+20%+20%-20%-20%-20%-20%+20%10.60.10.30.20.30.20.30.30.50.50.50.2P1=0.1×0.3=0.03P2=0.1×0.5=0.05P3=0.1×0.2=0.02P4=0.6×0.3=0.18P5=0.6×0.5=0.30P6=0.6×0.2=0.12P7=0.3×0.3=0.09P8=0.3×0.5=0.15P9=0.3×0.2=0.0600某工程概率分析圖00+20%+20%+20%-20%-20%某工程各狀態下概率與凈現值狀態j概率Pj凈現值NPV（j）加權凈現值NPV（j）·Pj10.03488.0214.6420.051471.4873.5730.022454.9449.1040.18-413.26-74.3950.30569.88170.9660.121553.02186.3670.09-1313.26-118.1980.15-330.12-49.5290.06653.0239.18合計1.00——291.71某工程各狀態下概率與凈現值狀態概率凈現值加權凈現值10.03計算凈現值的期望值計算凈現值的方差計算凈現值的標準差工程凈現值大于或等于零的累計概率為工程凈現值大于或等于1000萬元的累計概率為下一頁計算凈現值的期望值下一頁結論由于凈現值期望值E(NPV)=291.71＞0，故本工程可以通過；由于凈現值標準差σ(NPV)=746.48，數值較大，故期望值不一定能反映工程實施后的凈現值；由于凈現值≥0的累計概率P(NPV≥0)=0.58，數值較小，故工程存在很大風險，決策者必須對此有足夠的思想準備。下一頁結論由于凈現值期望值E(NPV)=291.71＞0，故本工程【例5.9】某公司要從三個互斥方案中選擇一個方案。各個方案的凈現值及其概率情況如表所示，選擇最優方案。市場銷路概率方案凈現值（萬元）ABC銷路差0.25200001000銷路一般0.50250025002800銷路好0.25300050003700下一頁【例5.9】某公司要從三個互斥方案中選擇一個方案。各個方案解：計算各方案凈現值的期望值和標準差下一頁解：計算各方案凈現值的期望值和標準差下一頁根據方案凈現值的期望值和標準差評價方案因為方案A與方案B凈現值的期望值相等，均為2500萬元，故需要通過比較它們的標準差來決定方案的優劣取舍。根據方案A風險較小，其經濟效益優于方案B。所以，舍去方案B保存方案A。計算變異系數，決策投資方案因為VA＜VC，所以方案A的風險比方案C小。故最后應選擇A方案為最優投資方案。根據方案凈現值的期望值和標準差評價方案§5.4風險決策風險型決策概念和根本條件損益期望決策方法決策樹法§5.4風險決策風險型決策概念和根本條件風險型決策概念和根本條件風險型決策，是決策者根據幾種不同自然狀態可能發生的概率所進展的決策。決策者所采取的任何一個行動方案都會遇到一個以上自然狀態所引起的不同結果，這些結果出現的時機是用各種自然狀態出現的概率來表示的。由于，不管決策者選擇哪個行動方案，都要承擔一定的風險，所以，這種決策屬于風險型決策，又叫隨機型決策。風險型決策的根本條件風險型決策概念和根本條件風險型決策，是決策者根據幾種不同自然風險型決策的根本條件風險型決策所處理的決策問題，一般需具備以下根本條件：存在著決策者希望到達的一個或一個以上明確的決策目標，如利益較大，損失較小等；存在著決策者可以主動選擇的兩個或者兩個以上的行動方案〔Ai〕；存在著不以或不全以決策者的主觀意志為轉移的兩種或者兩種以上的自然狀態(θj)；不同行動方案在不同自然狀態下的損益值〔aij〕可以預先確定出來；各種自然狀態的出現概率〔Pj〕可根據有關資料預先計算或估計出來。風險型決策的根本條件風險型決策所處理的決策問題，一般需具備以風險型決策損益矩陣風險型決策方法經常運用損益矩陣。損益矩陣一般由三局部組成：可行方案。自然狀態及其發生的概率。各種行動方案的可能結果。把以上三局部內容在一個表上表現出來，該表就稱為損益矩陣表。風險型決策損益矩陣風險型決策方法經常運用損益矩陣。損益矩陣一損益矩陣表自然狀態概率方案θ1θ2…θ3EP1P2…PnA1A2┆Ama11a12…a1na21a22…a2n┆┆…┆

am1am2…amnE1E2┆Em損益矩陣表自然狀態θ1損益期望決策方法一個行動方案Ai的損益期望值，就是它在不同自然狀態下的損益值乘上相對應的發生概率之和，即式中：E〔Ai〕——行動方案Ai的損益期望值；aij——變量Ai在自然狀態θj下的損益值；Pj——自然狀態θj的發生概率；n——自然狀態的種數。選擇收益期望值最大或期望損失值最小的方案為最優方案。下一頁損益期望決策方法一個行動方案Ai的損益期望值，就是它在不同自收益期望決策方法

以不同方案的收益期望作為擇優的標準，選擇收益期望最大的方案為最優方案。期望損失決策方法損失作為擇優的標準，選擇期望損失最小的方案為最優方案。下一頁收益期望決策方法下一頁【例5.9】某冷飲店擬確定今年夏天〔七、八兩個月〕某種冷飲的日進貨方案。該種冷飲每箱本錢為120元，售價為220元，每箱銷售后可獲利100元。如果當天銷售不出去，每剩一箱就要由于冷藏費及其他原因而虧損80元。通過統計分析和市場預測，確認當年市場銷售情況如表所示。問：該冷飲店今年夏天每日進貨量應定多少，才能使損失最小。日銷售量（箱）200210220230概率0.30.40.20.1下一頁【例5.9】某冷飲店擬確定今年夏天〔七、八兩個月〕某種冷飲的解：根據條件計算出各方案的條件損失，如下表所示；計算各個方案的期望損失值。期望損失的計算方案與收益期望一樣，是以各方案在不同自然狀態下的損失值乘以其概率值之和。其計算結果見表的最后一列；決策。日銷售量(箱)狀態概率日進貨量(箱)200210220230期望損失E(Ai)0.30.40.20.1A1(200)01000200030001100A2(210)800010002000640