第4章數控機床伺服驅動系統4.1概述

4.2步進電機及其控制系統

4.3直流伺服電動機及其速度控制

4.4交流伺服電動機及其速度控制

4.5典型伺服電機簡介

習題

第4章數控機床伺服驅動系統4.1概述14.1概

述

4.1.1伺服驅動系統概念1.什么是伺服驅動系統在自動控制系統中，把輸出量能夠以一定準確度跟隨輸入量的變化而變化的系統稱為隨動系統，亦稱伺服系統。數控機床伺服系統是指以機床移動部件的位置和速度作為控制量的自動控制系統。

4.1概述4.1.1伺服驅動系統概念2數控機床伺服驅動系統是CNC裝置和機床的聯系環節，作用在于接收來自數控裝置的指令信號，驅動機床移動部件跟隨指令信號運動，并保證動作的快速和準確。CNC裝置發出的控制信息通過伺服驅動系統轉換成坐標軸的運動，完成程序所規定的操作。伺服驅動系統是數控機床的重要組成部分。伺服驅動系統的作用歸納如下：(1)伺服驅動系統能放大控制信號，具有輸出功率的能力；(2)伺服驅動系統根據CNC裝置發出的控制信息對機床移動部件的位置和速度進行控制。

數控機床伺服驅動系統是CNC裝置和機床的聯系環節，作用在32.數控機床對伺服驅動系統的要求數控機床的性能在很大程度上取決伺服驅動系統的性能，對伺服驅動系統的主要要求如下：1)可逆運行可逆運行要求能靈活地正反向運行。在加工過程中，機床工作臺處于隨機狀態，根據加工軌跡的要求，隨時都可能實現正向或反向運動。同時要求在方向變化時，不應有反向間隙和運動的損失。

2.數控機床對伺服驅動系統的要求42)進給調速范圍要寬為適應不同的加工條件，例如加工用刀具、被加工材料及零件加工要求的不同，為保證在任何情況下都能得到最佳切削條件，就要求進給驅動必須具有足夠寬的調速范圍。

2)進給調速范圍要寬53)位置精度要高使用數控機床主要是為了保證加工質量的穩定性和一致性，減少廢品率；解決復雜曲面零件的加工問題；解決復雜零件的加工精度問題，縮短制造周期等。為了滿足這些要求，關鍵之一是保證數控機床的定位精度和加工精度。數控機床在加工時免除了操作者的人為誤差，它是按預先的程序自動進行加工，不可能應付事先沒有預料到的情況。就是說，數控機床不能像普通機床那樣，可隨時用手動操作來調整和補償各種因素對加工精度的影響。因此，要求定位精度和輪廓切削精度能達到數控機床要求的指標。為此，在位置控制中要求具有高的定位精度，如精確到1μm甚至0.1μm。在速度控制中，要求具有很高的調速精度和很強的抗干擾的能力，即要求工作穩定性要好。

3)位置精度要高64)速度響應要快為了保證輪廓切削形狀精度和低的加工表面粗糙度，除了要求有較高的定位精度外，還要求有良好的快速響應特性，即要求跟蹤指令信號的響應要快。一方面，要求過渡過程時間要短，一般在200ms以內，甚至有時需要小于幾十毫秒；另一方面，要使過渡過程的前沿陡，即上升率要大。

4)速度響應要快75)低速大轉矩根據數控機床的加工特點，大都是在低速進行重切削，即在低速時進給驅動要有大的轉矩輸出。這要求使動力源盡量靠近機床的執行機構，使傳動裝置機械部分的結構簡化，系統剛性增加，傳動精度提高。

5)低速大轉矩84.1.2伺服系統的組成圖4-1所示為數控機床進給伺服系統的結構原理圖。它是一個雙閉環伺服系統，內環是速度環，外環是位置環。速度環中用作速度反饋的檢測裝置有測速發電機、脈沖編碼器等。速度控制單元是一個獨立的單元部件，它由速度調節器、電流調節器及功率驅動放大器等各部分組成。位置環是由CNC裝置中的位置控制模塊、速度控制單元、位置檢測及反饋控制等各部分組成。位置控制主要是對機床運動坐標進行控制，軸控制是要求最高的位置控制。

4.1.2伺服系統的組成9圖4-1伺服系統結構原理圖

圖4-1伺服系統結構原理圖104.2步進電機及其控制系統

4.2.1步進電機的分類步進電機是一種將電脈沖信號轉換成機械角位移的一種機電式數模轉換器。其轉子的轉角與輸入的電脈沖數成正比，它的速度與脈沖頻率成正比，而運動方向是由步進電機通電的順序所決定的。4.2步進電機及其控制系統4.2.1步進電機的分類11步進電機是一種特殊的電機，一般電機通電后連續旋轉，而步進電機則跟隨輸入脈沖按節拍一步一步地轉動。對步進電機施加一個電脈沖信號時，步進電機就旋轉一個固定的角度，稱為一步。每一步所轉過的角度叫做步距角。步進電機的角位移量和輸入脈沖的個數嚴格地成正比例，在時間上與輸入脈沖同步，因此，只需控制輸入脈沖的數量、頻率及電機繞組通電相序，便可獲得所需的轉角、轉速及旋轉方向。在無脈沖輸入時，在繞組電源激勵下，氣隙磁場能使轉子保持原有位置而處于定位狀態。

步進電機是一種特殊的電機，一般電機通電后連續旋轉，而步進12步進電機的結構形式很多，因此其分類方式也很多，常見的分類方式是按力矩的大小、力矩產生的原理和電機的勵磁組數來進行分類的。(1)按步進電機輸出轉矩的大小，可分為快速步進電機和功率步進電機。快速步進電機連續工作頻率高，而輸出轉矩較小，可用于控制小型精密機床的工作臺(例如線切割機)，可以和液壓伺服閥、液壓馬達一起組成電液脈沖馬達，驅動數控機床工作臺。功率步進電機的輸出轉矩比較大，可直接驅動數控機床的工作臺。

步進電機的結構形式很多，因此其分類方式也很多，常見的分類13(2)按勵磁組數可分三相、四相、五相、六相甚至八相步進電機。(3)按轉矩產生的工作原理可分為電磁式、反應式以及混合式步進電機。數控機床上常用三～六相反應式步進電機。這種步進電機的轉子無繞組，當定子繞組通電激磁后，轉子產生力矩使步進電機實現步進。下面介紹反應式步進電機的工作原理。(2)按勵磁組數可分三相、四相、五相、六相甚至八相步進144.2.2步進電機的工作原理及特點1.工作原理圖4-2所示是三相反應式步進電機工作原理圖。步進電機由轉子和定子組成。定子上有A、B、C三對繞組磁極，分別稱為A相、B相、C相。轉子是硅鋼片等軟磁材料迭合成的帶齒廓形狀的鐵芯。這種步進電機稱為三相步進電機。如果在定子的三對繞組中通直流電流，就會產生磁場。當A、B、C三對磁極的繞組依次輪流通電，則A、B、C三對磁極依次產生磁場吸引轉子轉動。

4.2.2步進電機的工作原理及特點15圖4-2步進電機工作原理

圖4-2步進電機工作原理16(1)當A相通電，B相和C相不通電時，電機鐵芯的AA方向產生磁通，在磁拉力的作用下，轉子1、3齒與Ａ相磁極對齊，2、4兩齒與B、C兩磁極相對錯開30°。(2)當B相通電，C相和Ａ相斷電時，電動機鐵芯的BB方向產生磁通，在磁拉力的作用下，轉子沿逆時針方向旋轉30°，2、4齒與B相磁極對齊，1、3兩齒與C、A兩磁極相對錯開30°。

(1)當A相通電，B相和C相不通電時，電機鐵芯的AA方17(3)當C相通電，A相和B相斷電時，電動機鐵芯的CC方向產生磁通，在磁拉力的作用下，轉子沿逆時針方向又旋轉30°，1、3齒與C相磁極對齊，2、4兩齒與A、B兩磁極相對錯開30°。若按A→B→C…通電相序連續通電，則步進電機就連續地沿逆時針方向旋動，每換接一次通電相序，步進電機沿逆時針方向轉過30°，

即步距角為30°。如果步進電機定子磁極通電相序按A→C→B…進行，則轉子沿順時針方向旋轉。上述通電方式稱為三相單三拍通電方式。所謂“單”是指每次只有一相繞組通電的意思。從一相通電換接到另一相通電稱為一拍，每一拍轉子轉動一個步距角，故所謂“三拍”是指通電換接三次后完成一個通電周期。

(3)當C相通電，A相和B相斷電時，電動機鐵芯的CC方18還有一種通電方式稱為三相六拍通電方式，即按照A→AB→B→BC→C→CA…相序通電，工作原理如圖4-3所示。如果Ａ相通電，1、3齒與A相磁極對齊。當A、B兩相同時通電，因A極吸引1、3齒，Ｂ極吸引2、4齒，轉子逆時旋轉15°。隨后A相斷電，只有B相通電，轉子又逆時旋轉15°，2、4齒與B相磁極對齊。如果繼續按BC→C→CA→A…的相序通電，步進電機就沿逆時針方向，以15°的步距角一步一步移動。這種通電方式采用單、雙相輪流通電，在通電換接時，總有一相通電，所以工作比較平穩。

還有一種通電方式稱為三相六拍通電方式，即按照A→AB→B19圖4-3三相六拍通電方式工作原理

圖4-3三相六拍通電方式工作原理20實際使用的步進電機，一般都要求有較小的步距角。因為步距角越小它所達到的位置精度越高。圖4-4是步進電機實例。圖中轉子上有40個齒，相鄰兩個齒的齒距角360°/40＝9°。三對定子磁極均勻分布在圓周上，相鄰磁極間的夾角為60°。定子的每個磁極上有5個齒，相鄰兩個齒的齒距角也是9°。

因為相鄰磁極夾角(60°)比7個齒的齒距角總和(9°×7＝63°)小3°，而120°比14個齒的齒距角總和(9°×14＝126°)小6°，這樣當轉子齒和A相定子齒對齊時，B相齒相對轉子齒逆時針方向錯過3°，而C相齒相對轉子齒逆時針方向錯過6°。按照此結構，采用三相單三拍通電方式時，轉子沿逆時針方向，以3°步距角轉動。采用三相六拍通電方式時，則步距角減為1.5°。如通電相序相反，則步進電機將沿著順時針方向轉動。

實際使用的步進電機，一般都要求有較小的步距角。因為步距角21圖4-4步進電機實例

圖4-4步進電機實例22如上所述，步進電機的步距角大小不僅與通電方式有關，而且還與轉子的齒數有關。計算公式為

式中m為定子勵磁繞組相數；z為轉子齒數；k為通電方式，相鄰兩次通電相數一樣時，k＝1，不同時，k＝2。步進電機轉速計算公式為

式中n為轉速，單位為r/min；f為控制脈沖頻率，即每秒輸入步進電機的脈沖數；θ為用度數表示的步距角。

如上所述，步進電機的步距角大小不僅與通電方式有關，而且還232.步進電機的特點步進電機的主要特點如下：(1)步進電機的輸出轉角與輸入的脈沖個數嚴格成正比，故控制輸入步進電機的脈沖個數就能控制位移量。(2)步進電機的轉速與輸入的脈沖頻率成正比，只要控制脈沖頻率就能調節步進電機的轉速。(3)當停止送入脈沖時，只要維持繞組內電流不變，電機軸可以保持在某固定位置上，不需要機械制動裝置。

2.步進電機的特點24(4)改變通電相序即可改變電機轉向。(5)步進電機存在齒間相鄰誤差，但是不會產生累積誤差。(6)步進電機轉動慣量小，啟動和停止迅速。由于步進電機有這些特點，所以在開環數控系統中獲得廣泛應用。

(4)改變通電相序即可改變電機轉向。254.2.3步進電機的性能指標1.單向通電的矩角特性當步進電機不改變通電狀態時，轉子處在不動狀態，即靜態。如果在電機軸上外加一個負載轉矩，使轉子按一定方向(如順時針)轉過一個角度θe，此時，轉子所受的電磁轉矩T稱為靜態轉矩，角度θe稱為失調角，如圖4-5(a)所示。步進電機的靜態轉矩和失調角之間的關系叫矩角特性，大致上是一條正弦曲線，如圖4-5(b)所示。此曲線的峰值表示步進電機所能承受的最大靜態負載轉矩。在靜態穩定區內，當外加轉矩消除后，轉子在電磁轉矩作用下，仍能回到穩定平衡點。

4.2.3步進電機的性能指標26圖4-5步進電機的失調角和矩角特性(a)失調角；(b)矩角特性

圖4-5步進電機的失調角和矩角特性27表4-1步進電機多相通電時的轉矩

表4-1步進電機多相通電時的轉矩282.啟動轉矩圖4-6所示為三相步進電機的矩角特性曲線，則A相和B相的矩角特性交點的縱坐標值Mq稱為啟動轉矩。它表示步進電機單相勵磁時所能帶動的極限負載轉矩。

2.啟動轉矩29圖4-6步進電機的最大負載能力

圖4-6步進電機的最大負載能力30當電機所帶負載時，A相通電，工作點在m點，在此點MAm＝ML。當勵磁電流從A相切換到B相，而轉子在點位置時，B相勵磁繞組產生的電磁轉矩是MBm＞ML，轉子旋轉，前進到點時，MBn＝ML，轉子到達新的平衡位置。顯然，負載轉矩不可能大于A、B兩交點的轉矩Mq

，否則轉子無法轉動，產生“失步”現象。不同相數的步進電機的啟動轉矩不同，啟動轉矩如表4-2所示。

當電機所帶負載時，A相通電，工作點31表4-2步進電機啟動轉矩

表4-2步進電機啟動轉矩323.空載啟動頻率fq步進電機在空載情況下，不失步啟動所能允許的最高頻率稱為空載啟動頻率。在有負載情況下，不失步啟動所能允許的最高頻率將大大降低。例如70BF3型步進電機的空載啟動頻率是1400Hz，負載達到最大靜轉矩Mjmax的0.5倍時，降為50Hz。為了縮短啟動時間，可使加到電機上的電脈沖頻率按一定速率逐漸增加。3.空載啟動頻率fq334.運行矩頻特性與動態轉矩在步進電機正常轉動時，若輸入脈沖的頻率逐漸增加，則電機所能帶動的負載轉矩將逐漸下降，如圖4-7所示，圖中的曲線稱為步進電機的矩頻特性曲線。可見，矩頻特性曲線是描述步進電機連續穩定運行時輸出轉矩與運行頻率之間的關系。在不同頻率下步進電機產生的轉矩稱為動態轉矩。

4.運行矩頻特性與動態轉矩34圖4-7運行矩頻特性

圖4-7運行矩頻特性354.2.4步進電機的選用合理選用步進電機是相當重要的，通常希望步進電機的輸出轉矩大，啟動頻率和運行頻率高，步距誤差小，性能價格比高。但增大轉矩與快速運行存在一定矛盾，高性能與低成本存在矛盾，因此實際選用時，必須全面考慮。首先，應考慮系統的精度和速度的要求。為了提高精度，需要脈沖當量小，但是脈沖當量越小，系統的運行速度越低，故應兼顧精度與速度的要求來選定系統的脈沖當量。在脈沖當量確定以后，又可以此為依據來選擇步進電機的步距角和傳動機構的傳動比。

4.2.4步進電機的選用36步進電機有兩條重要的特性曲線，即反映啟動頻率與負載轉矩之間關系的曲線和反映轉矩與連續運行頻率之間關系的曲線。這兩條曲線是選用步進電機的重要依據。一般將反映起啟動頻率與負載轉矩之間關系的曲線稱之為啟動矩頻特性，將反映轉矩與連續運行頻率之間關系的曲線稱為工作矩頻特性。已知負載轉矩，可以在啟動矩頻特性曲線中查出啟動頻率。這是啟動頻率的極限值，實際使用時，只要啟動頻率小于或等于這一極限值，步進電機就可以直接帶負載啟動。

步進電機有兩條重要的特性曲線，即反映啟動頻率與負載轉矩之37若已知步進電動機的連續運行頻率，就可以從工作矩頻特性曲線中查出轉矩Mdm，這也是轉矩的極限值，又是稱其為失步轉矩。也就是說，若步進電機以頻率運行，它所拖動的負載轉矩必須小于Mdm，否則就會導致失步。數控機床的運行可分為兩種情況：快速進給和切削進給。這兩種情況下，對轉矩和進給速度有不同的要求。我們選用步進電機時應注意使其在兩種情況下都能滿足要求。

若已知步進電動機的連續運行頻率，就可以從工作矩頻特性曲線38假若要求進給驅動裝置有如下性能：切削進給時的轉矩為，最大切削進給速度為ve；在快速進給時的轉矩為，最大快進速度為vk。我們可按下面的步驟來檢查步進電動機能否滿足要求。首先，依據下式，將進給速度值轉變成電機的工作頻率。式中，v為進給速度(m/min)；δ為脈沖當量(mm)；f為步進電機工作頻率。在上式中，若將最大切削進給速度ve代入，可求得在切削進給時的最大工作頻率；若將最大快速進給速度vk代入，就可求得在快速進給時的最大工作頻率。

假若要求進給驅動裝置有如下性能：切削進給時的轉矩為，39然后，根據和在工作矩頻特性曲線上找到與其對應的失步轉矩值和，若有，就表明電機是能滿足要求的，否則就是不能滿足要求的。表4-3和表4-4分別給出了一些常用的反應式步進電機和混合式步進電機的型號和簡單的性能指標，若想了解這些電機的啟動矩頻特性曲線和工作矩頻特性曲線，可參閱有關技術手冊。

然后，根據和在工作矩頻特性曲線上找到與其對應的失步40表4-3反應式步進電機性能參數

表4-3反應式步進電機性能參數41表4-4混合式步進電機性能參數

表4-4混合式步進電機性能參數424.2.5步進電機的控制1.步進電機的工作方式由前述可知，步進電機的工作方式和一般電機不同，是采用脈沖控制方式工作的。只有按一定規律對各項繞組輪流通電，步進電機才能實現轉動。數控機床中采用的功率步進電機有三相、四相、五相和六相等。工作方式有單m拍，雙m拍、三m拍及2×m拍等，m是電機的相數。所謂單m拍是指每拍只有一相通電，循環拍數為m；雙m拍是指每拍同時用兩相通電，循環拍數為m；三m拍是每拍有三相通電，循環拍數為m拍；2×m拍是各拍既有單相通電，也有兩相或三相通電，通常為1～2相通電或2～3相通電，循環拍數為2×m，如表4-5所示。一般電機的相數越多，工作方式也越多。若按表4-5中相反的順序通電，則電機反轉。

4.2.5步進電機的控制43表4-5反應式步進電機工作方式

表4-5反應式步進電機工作方式44由步距角計算式可知，循環拍數越多，步距角越小，因此，定位精度越高。另外，通電循環拍數和每拍通電相數對步進電機的矩頻特性、穩定性等都有很大的影響。步進電機的相數也對步進電機的運行性能有很大影響。為提高步進電機的輸出轉矩、工作頻率和穩定性，可選用多相步進電機，并采用2×m拍工作方式。

由步距角計算式可知，循環拍數越多，步距角越小，因此，452.步進電機的控制系統步進電機由于采用脈沖方式工作，且各相需要按照一定規律分配脈沖，因此，在步進電機控制系統中，需要脈沖分配邏輯和脈沖產生邏輯。脈沖的多少需要根據控制對象的運行軌跡計算得到，因此還需要插補運算器。數控機床所用的功率步進電機要求控制驅動系統必須有足夠的驅動功率，所以還要求有功率驅動部分。為了保證步進電機不失步的啟/停，要求控制系統具有升降速控制環節。除了上述各環節之外，還有和鍵盤、顯示器等輸入/輸出設備的接口電路、通信接口電路及其它附屬環節。在閉環控制系統中，還有檢測元件的接口電路。在早期的數控系統中，上述各環節都是由硬件完成的，但目前的機床數控系統，由于都采用了小型和微型計算機控制，上述很多控制環節，如升降速控制、脈沖分配、脈沖產生、插補運算等都可以由計算機完成，使步進電機控制系統的硬件大為簡化。圖4-8為微型計算機控制步進電機的控制系統框圖。

2.步進電機的控制系統46圖4-8步進電機的CNC系統框圖

圖4-8步進電機的CNC系統框圖47系統中的鍵盤用于向計算機輸入和編輯控制代碼程序，輸入的代碼由計算機解釋。顯示器用于顯示控制對象的運動坐標值、故障報警、工作狀態及編程代碼等各種信息。存儲器用來存放監控程序、解釋程序、插補運算程序、故障診斷程序、脈沖分配程序、鍵盤掃描程序、顯示驅動程序及用戶控制代碼程序等。功率放大器用以對送來的脈沖進行功率放大，已驅動步進電機帶動負載運行。

系統中的鍵盤用于向計算機輸入和編輯控制代碼程序，輸入的代48計算機控制系統中，除了上述環節外，還用到各種控制按鍵及其接口電路(如急停控制、手動輸入控制、行程開關接口等)和繼電器、電磁閥控制接口等。在復雜的CNC系統中，還可能有串行接口、位置檢測元件輸入接口和位置編碼器及其接口等。

計算機控制系統中，除了上述環節外，還用到各種控制按鍵及其49CNC系統由于硬件電路大為簡化，使其可靠性大大提高，而且使用靈活方便。但由于很多功能由軟件來完成，因此對計算機字長和運算速度有一定的要求。目前，由于微型計算機運算速度的提高(如MCS-51系列單片機主頻可達12MHz，執行一條單字節指令只需1μs)，因此，在機床的簡易數控中，采用8位MCS-51系列單片機已能滿足要求，但在多坐標(如4坐標、5坐標等)控制系統及連續輪廓控制系統中，8位MPU(MicroProcessorUnit微處理器單元)的速度仍然顯得不夠，這時可采用如下方法：

CNC系統由于硬件電路大為簡化，使其可靠性大大提高，而且50(1)選用高速16位(如Intel8086/8088、Z8000及MCS-8089系列單片機)和32位微處理器。(2)適當配置一些脈沖分配器和細插補運算器等硬件電路，以減輕MPU的負擔。(3)采用多微處理器結構。各種任務可分別由不同的微處理器來完成。

(1)選用高速16位(如Intel8086/8088514.3直流伺服電動機及其速度控制

4.3.1直流伺服電動機分類1.改進型直流電動機如果把傳統用的直流電動機在設計時減少轉動慣量、增大其過載能力、改進其換向性能，使它在靜態與動態特性方面有所改善，就可成為數控機床的進給驅動伺服電動機。在早期的歐美數控機床中較多采用這種改進型的直流電動機。

4.3直流伺服電動機及其速度控制4.3.1直流伺服522.小慣量電動機隨著數控機床的發展，對伺服系統的執行電動機的要求越來越高，主要要求是：具有盡量小的轉動慣量，以保證系統的動態特性；在很低的轉速下，仍能均勻穩定地旋轉，以保證低速時的精度；具有盡量大的過載倍數，以適應經常出現的沖擊現象。一般直流電動機不能達到上述要求，于是出現了這種特殊的直流電動機——小慣量電動機。小慣量電動機也是直流電動機的一種，其特點是：

2.小慣量電動機53(1)轉動慣量小，約為普通直流電動機的1/10。(2)由于電樞反應比較小，具有良好的換向性能，機電時間常數只有幾毫秒。(3)由于其轉子無槽，電氣機械均衡性好，尤其在低速時運轉穩定而均勻，在轉速低達10r/min時，無爬行現象。(4)最大轉矩為額定值的10倍。

(1)轉動慣量小，約為普通直流電動機的1/10。543.永磁直流伺服電動機由于永磁直流伺服電動機能在較大過載轉矩下長期地工作以及電動機的轉子慣量較前述兩種電動機都大，因此它能直接與絲杠相連而不需要中間傳動裝置。而且因為無勵磁回路損耗，所以它的外形尺寸比與其相類似的勵磁式直流電動機小。它還有一個特點是可在低速下運轉，如能在1r/min甚至在0.1r/min下平穩地運轉，因此，這種電動機在數控機床上獲得了廣泛的應用。自20世紀70年代至80年代中期，在數控機床應用中，它占據著絕對統治地位，至今，許多數控機床上仍然使用永磁直流伺服電動機。

3.永磁直流伺服電動機55

4.無刷直流電動機無刷直流電動機也叫無換向器直流電動機，是由同步電動機和逆變器組成，而逆變器是由裝在轉子上的轉子位置傳感器控制，因此，它實質上是交流調速電動機的一種。由于這種電動機的性能達到直流電動機的水平，又取消了換向器及電刷部件，使電動機壽命大約提高了一個數量級，因此多年來引起了人們很大的興趣。下面以永磁式直流伺服電動機為例簡單介紹直流伺服電機的結構及工作原理。

4.無刷直流電動機564.3.2永磁式直流伺服電動機1.永磁式直流伺服電動機的結構永磁式直流電動機可分為驅動用永磁直流電動機和永磁直流伺服電動機兩大類。驅動用永磁直流電動機通常是指不帶穩速裝置，沒有伺服要求的電機，而永磁直流伺服電機則除具有驅動用永磁直流電動機的性能外，還具有一定的伺服特性和快速響應能力。在結構上往往與反饋部件做成一體。當然，永磁直流伺服電動機也可作為驅動用電動機。因為永磁直流伺服電動機允許有寬的調速范圍，所以也稱寬調速直流電動機，其結構如圖4-9所示。電機本體由三部分組成，包括機殼、定子磁極和轉子電樞。反饋用的檢測部件有高精度的測速發電機、旋轉變壓器以及脈沖編碼器等，安裝在電機的尾部。

4.3.2永磁式直流伺服電動機57圖4-9四極永磁直流電機

圖4-9四極永磁直流電機58

2.工作原理永磁式直流伺服電動機的工作原理與普通直流電機相同。用永久磁鐵代替普通直流電機的勵磁繞組和磁極鐵芯，在電機氣隙中建立主磁通，產生感應電勢和電磁轉矩。圖4-10所示為永磁他激直流伺服電動機電路原理。

圖4-10他激直流伺服電機電路原理圖

2.工作原理圖4-10他激直流伺服電機電路原理59電機電樞電路的電壓平衡方程式為

(4-1)感應電動勢為

(4-2)由以上兩個方程可得電動機轉速特性

(4-3)式中U為電動機電樞回路外加電壓；Rd為電樞回路電阻；Id為電樞回路電流；Ce為反電動勢系數；Kv為反電動勢常數；為氣隙磁通量。

電機電樞電路的電壓平衡方程式為(4-1)感應電動勢為60電動機的電磁轉矩為

(4-4)因此可得電動機機械特性方程式為

(4-5)式中Cm為轉矩系數。

電動機的電磁轉矩為(4-4)因此可得電動機機械特性方程式61圖4-11不改變外加電壓時的機械特性

圖4-11不改變外加電壓時的機械特性623.工作特性1)轉矩-速度特性曲線又稱工作曲線，如圖4-12所示，伺服電機的工作區域被溫度極限線、轉速極限線、換向極限線、轉矩極限線以及瞬時換向極限線劃分為三個區域。Ⅰ為連續工作區，在該區域內可對轉矩和轉速做任意組合，都可長期連續工作；Ⅱ為斷續工作區，此區域電機只能按負載周期曲線所決定的允許工作時間和斷電時間做間歇工作；Ⅲ為加(減)速區，在此區域內電機只能用做加(減)速工作一段極短的時間。

3.工作特性63圖4-12轉矩-速度特性曲線

圖4-12轉矩-速度特性曲線642)負載周期曲線如圖4-13所示，負載周期曲線表示在滿足機械所需轉矩，而又確保電機不過熱的情況下，允許電機工作的時間，因此，這些曲線是由電機溫度極限決定的。負載周期曲線的使用方法是：首先根據實際負載轉矩的要求，求出電機在該值下的過載倍數，即

2)負載周期曲線65然后在負載周期曲線的水平軸線上找到實際機械所需要的工作時間tp，并從該點向上作垂線，與所需要的Tmd曲線相交。再從該點作水平線，與垂直軸相交的點即為允許的負載工作周期比，即

式中tR為電機的工作時間；tF為電機的斷電時間。最后可求出最短的斷電時間為

然后在負載周期曲線的水平軸線上找到實際機械所需要的工作時66圖4-13負載周期曲線

圖4-13負載周期曲線674.3.3直流伺服電動機的速度控制方法對于直流電動機，控制速度的方法可以從直流電動機的工作原理來分析。由式(4-5)可以看出，對于已經給定的直流電機，要改變它的轉速，有三種方法：①

改變電樞回路電阻；②

改變氣隙磁通量；③

改變外加電壓。前兩種方法的調速特性不能滿足數控機床的要求。第三種方法的機械特性如圖4-14所示。圖中Ue為額定電壓值。改變外加電壓調速方法的特點是具有恒轉矩的調速特性，機械特性好。永磁直流伺服電機的調速都采用這種方式。所以，直流電機控制單元的作用是將轉速指令信號改變為相應的電樞電壓值。

4.3.3直流伺服電動機的速度控制方法68圖4-14雙環調速系統結構框圖

圖4-14雙環調速系統結構框圖691.晶閘管調速裝置晶閘管，又稱可控硅，是一種大功率半導體器件，由陽極A、陰極K和控制極G組成。當陽極與陰極間施加正電壓且控制極出現觸發脈沖時，可控硅導通。觸發脈沖出現的時刻稱為觸發角α。控制觸發角α即可控制可控硅的導通時間，從而達到控制電壓的目的。晶閘管速度只通過改變晶閘管觸發角α即可控制，但是對電動機進行調速范圍較小。為滿足數控機床的調速范圍需要，可采用帶有速度反饋的閉環系統。為增加調速特性的硬度，需再加一個電流反饋環節，實現雙環調速。圖4-14所示為一個典型的雙環調速系統。

1.晶閘管調速裝置70當給定的速度指令信號增大時，調節器輸入端會有較大的偏差信號，放大器的輸出信號隨之加大，觸發脈沖前移，整流器輸出電壓提高，電動機轉速相應上升；同時，測速發電機輸出電壓增加，反饋到輸入端使偏差信號減小，電動機轉速上升減慢，直到反饋值等于或接近于給定值時，系統達到新的平衡。

當給定的速度指令信號增大時，調節器輸入端會有較大的偏差信712.脈沖寬度調制器直流調速系統(簡稱PWM)所謂脈沖寬度調速，是利用脈沖寬度調制器對大功率晶體管開關放大器的開關時間進行控制，將直流電壓轉換成某一頻率的方波電壓，加到直流電機的電樞兩端，通過對方波脈沖寬度的控制，改變電樞兩端的平均電壓，從而達到調節電機轉速的目的。直流脈寬調速系統主要采用了轉速電流雙閉環的系統結構，如圖4-15所示。其主要優點是頻帶寬、電流脈動小、波形系數小、電源功率因數高等。

2.脈沖寬度調制器直流調速系統(簡稱PWM)72圖4-15直流脈寬調速系統框圖

圖4-15直流脈寬調速系統框圖734.4交流伺服電動機及其速度控制

4.4.1交流伺服電動機概述1.交流伺服電機的分類和特點交流感應電機按所用電源種類可以分為三相和單相兩種。從結構上可分為帶換向器和不帶換向器的兩種。通常多用不帶換向器的三相感應電機，其結構是定子上裝有對稱三相繞組，而在圓柱體的轉子鐵芯上嵌有均勻分布的導條，導條兩端分別用金屬環連成一個整體(稱籠式轉子)，因此這種電機也稱籠式電機。當對稱三相繞組接三相電源后，由電源提供勵磁電流，在定子和轉子之間的氣隙內建立起同步轉速的旋轉磁場，依靠電磁感應作用，在轉子導條內產生感應電勢，因為轉子上的導條已構成閉合回路，轉子導條中就有電流流過，從而產生電磁轉矩，實現由電能轉變成機械能的能量變換。

4.4交流伺服電動機及其速度控制4.4.1交流伺服74交流同步電機與感應電機的最大差別是同步電機的轉速與電源的頻率之間存在嚴格的關系，即在電源電壓和頻率固定不變時，其轉速保持穩定不變。因此，由變頻電源供電給同步電機時，便可獲得與頻率成正比的可變轉速，調速范圍寬，機械特性硬。交流同步電機的定子結構與感應電機一樣，而轉子結構不一樣。在數控機床進給驅動中常采用永磁式同步電機，即轉子用永磁式結構。永磁式的優點是結構簡單，運行可靠，效率較高。若永磁式轉子采用高剩磁感應、高矯頑力的稀土類磁鐵等，可比直流電機的外形尺寸約減小1/2，重量減輕60%，轉子慣量減到原來慣量的1/5。與異步電機相比，由于采用永磁鐵勵磁消除了勵磁損耗和雜散損耗，所以效率高。通常永磁交流伺服電機是指永磁同步電機。

交流同步電機與感應電機的最大差別是同步電機的轉速與電752.永磁交流伺服電機的結構及工作原理永磁交流伺服電機結構示意如圖4-16和圖4-17所示。由圖可見，永磁交流伺服電機主要由三部分組成：定子、轉子和檢測元件。其中定子具有齒槽，內有三相繞組，形狀與普通感應電機的定子相同。但其外部表面呈多邊形，并且無外殼，這有利于散熱，可以避免電機發熱對機床精度的影響。轉子由多塊永久磁鐵等組成，這種結構的優點是氣隙磁密較高，極數較多。

2.永磁交流伺服電機的結構及工作原理76圖4-16永磁交流伺服電機

圖4-16永磁交流伺服電機77圖4-17永磁交流伺服電機工作原理圖

圖4-17永磁交流伺服電機工作原理圖784.4.2交流伺服電動機調速原理根據交流電動機的工作原理，當電機定子三相繞組通三相交流正弦電源時，將建立旋轉磁場，其主磁通Φm的空間轉速稱為同步轉速n0。其值為

若電機的實際轉速為n，則電機的轉差率為

4.4.2交流伺服電動機調速原理若電機的實際轉速為n，則79故

式中f為電源電壓頻率；p為電機磁極對數。

(1)改變磁極對數p調速。磁極對數可變的交流電動機稱為多速電動機。通常磁極對數設計成4/2、8/4、6/4、8/6/4等幾種。顯然，磁極對數只能成對地改變，轉速只能成倍地變化。

故式中f為電源電壓頻率；p為電機磁極對數。(1)80(2)改變轉差率s調速。這種方法只能在繞線式異步電動機中使用。在轉子繞組回路中串入電阻，通過改變電阻值的大小，可以改變轉差率的大小。串入電阻值大，轉差率大，轉速低；串入電阻值小，轉差率小，轉速高。調速系統的調速范圍為3∶1。(3)改變頻率f調速。如果電源頻率能平滑調節，電機轉速也就可以平滑改變。目前，高性能交流電動機伺服驅動系統都采用改變頻率調速方法，這是一種先進的調速方法，電機從高速到低速其轉差率都很小，因而變頻調速的效率和功率因數都很高。

(2)改變轉差率s調速。這種方法只能在繞線式異步電814.4.3變頻調速技術對交流電動機實現變頻調速的裝置叫變頻器，其功能是將電網電壓提供的恒壓恒頻(CVCF，ConstantVoltageConstantFrequency)交流電變換為變壓變頻(VVVF，VariableVoltageVariableFrequency)交流電。變頻器有交-交變頻器與交-直-交變頻器兩大類，結構對比如圖4-18所示，性能對比見表4-6。

4.4.3變頻調速技術82圖4-18兩種類型變頻器(a)交-交變頻器；(b)交-直-交變頻器

圖4-18兩種類型變頻器83表4-6交-交變頻器與交-直-交變頻器的主要特點比較

表4-6交-交變頻器與交-直-交變頻器的主要特點比較84

1.正弦波脈寬調制(SPWM)原理正弦波脈寬調制(SPWM)變頻器是使用最廣泛的PWM調制方法，屬于交-直-交變頻裝置，將50Hz交流電經整流變壓器變壓到所需電壓，經二極管整流和電容濾波，形成直流電壓，再送入6個大功率晶體管構成的逆變器主電路，輸出三相頻率和電壓均可調整的等效于正弦波的脈寬調制波(SPWM波)，圖4-19為雙極型SPWM的通用型主回路。

1.正弦波脈寬調制(SPWM)原理85圖4-19雙極性SPWM通用型主回路

圖4-19雙極性SPWM通用型主回路86SPWM逆變器可產生正弦脈寬調制波(SPWM)波形，主要是通過一個正弦波得到2N個等高而不等寬的脈沖序列，與正弦波等效，如圖4-20所示。SPWM波的產生原理如圖4-21所示，將正弦波作為調制波對等腰三角波進行調制，經倒相后可得6路SPWM信號。

SPWM逆變器可產生正弦脈寬調制波(SPWM)波形，主要87圖4-20與正弦波等效的矩形脈沖序列

圖4-20與正弦波等效的矩形脈沖序列88圖4-21三相SPWM控制電路原理框圖

圖4-21三相SPWM控制電路原理框圖892.矢量變換控制的SPWM調速系統矢量控制是一種新型控制技術，這種技術的應用使交流調速系統的靜、動態性能接近或達到了直流電機的高性能。在數控機床的主軸與進給驅動中，矢量控制應用日益廣泛，并有取代直流驅動的趨勢。

2.矢量變換控制的SPWM調速系統90直流電動機能獲得優異的調速性能，其根本原因是與電機電磁轉矩相關的是兩個互相獨立的變量磁通Φ和電流Id。然而，交流電動機卻不一樣，其定子與轉子間存在著強烈的電磁耦合關系，不能形成像直流電機那樣的獨立變量，而是一個高階、非線性、強耦合的多變量控制系統。矢量變換控制調速系統應用了適于處理多變量系統的現代控制理論及坐標變換和反變換等數學工具，能夠建立起一個與交流電動機等效的直流電動機模型，通過對該模型的控制，可實現對交流電動機的控制，從而得到與直流電機相同的優異控制性能。

直流電動機能獲得優異的調速性能，其根本原因是與電機電磁轉91如果利用“等效”的概念，將三相交流電機輸入電流變換為等效的直流電機中彼此獨立的電樞電流和勵磁電流，然后和直流電機一樣，通過對這兩個量的反饋控制，實現對電機的轉矩控制；再通過相反的變換，將被控制的等效直流電機還原為三相交流電機，那么，三相電機的調速性能就完全體現了直流電機的調速性能，這就是矢量控制的基本構思。

如果利用“等效”的概念，將三相交流電機輸入電流變換為等效92矢量變換控制的SPWM調速系統，是將通過矢量變換得到相應的交流電動機的三相電壓控制信號作為SPWM系統的給定基準正弦波，以實現對交流電動機的調速。該系統實現了轉矩與磁通的獨立控制，控制方式與直流電動機相同，可獲得與直流電動機相同的調速控制特性，滿足了數控機床進給驅動的恒轉矩、寬調速的要求，也可以滿足主軸驅動中恒功率調速的要求，在數控機床上得到了廣泛應用。

矢量變換控制的SPWM調速系統，是將通過矢量變換得到相應93矢量變換調速系統的主要特性如下：(1)速度控制精度和過渡過程響應時間與直流電動機大致相同，調速精度可達±0.1%。(2)自動弱磁控制與直流電動機調速系統相同，弱磁調速范圍為4∶1。(3)過載能力強，能承受沖擊負載、突然加減速和突然可逆運行，能實現四象限運行。(4)性能良好的矢量控制的交流調速系統比直流系統效率高約2%，不存在直流電機換向火花問題。

矢量變換調速系統的主要特性如下：944.5典型伺服電機簡介

4.5.1發那科(FANUC)公司的伺服電機1.FANUC伺服電機α/αi系列(1)AC伺服電機α/αi系列。該系列伺服電機適用于機床的進給軸運動，具有位置偏差小、分辨率高(采用65536轉的絕對脈沖編碼器)、伺服控制響應快(高速響應矢量控制HRV)等特點。性能參數見表4-7所示。

4.5典型伺服電機簡介4.5.1發那科(FANUC95表4-7FANUCAC伺服電動機系列

表4-7FANUCAC伺服電動機系列96(2)AC主軸電機α，αP，αC，αi，αPi和αCi。該系列伺服電動機適用于機床主軸傳動，具有高速、大功率、響應快、速度穩定、高速主軸定向、可高速高精度剛性攻絲等特點和功能。FANUCAC主軸電動機系列性能參數如表4-8所示。

(2)AC主軸電機α，αP，αC，αi，αPi和αC97表4-8FANUCAC主軸電動機系列

表4-8FANUCAC主軸電動機系列982.FANUCβ系列伺服電動機和β系列驅動器由β系列AC伺服電動機與β系列伺服驅動器組成的伺服驅動系統，具有高的性能價格比，適用于機床的進給和輔助軸驅動；可配置高可靠性、高分辨率的絕對脈沖編碼器(32768P/r)；體積小，可用I/OLink非常方便的擴展位置控制軸數；高可靠性等特點。

2.FANUCβ系列伺服電動機和β系列驅動器99表4-9FANUC伺服放大器系列

表4-9FANUC伺服放大器系列1004.5.2發格(FAGOR)公司的伺服電機1.FXM系列無刷AC伺服電機FXM系列同步電機是永磁型無刷AC電機，動態特性好，堅固有力并具有很好的加速特性，用于要求獲得高位置精度場合，具有輸出扭矩平穩、無刷、高可靠性和維護簡單的特點。速度反饋由安裝在電機上的旋轉變壓器或編碼器提供，在電機內部集成有溫度傳感器用于監控電機內部溫度，且每個電機均可選擇抱閘，防止機械傳動系統在斷電情況下溜車。與FXM系列無刷AC伺服電機組成伺服驅動系統的伺服驅動器包括ACS系列模擬伺服驅動器和AXD及ACD系列數字化伺服驅動器。

4.5.2發格(FAGOR)公司的伺服電機1012.主軸電機FM7主軸異步電機在額定轉速500、1000和1500r·min－1的情況下，FACOR公司的主軸電機的功率能夠覆蓋從3.7kW～51kW。作為安裝在機床上的主軸電機，FM7的主要優點是：體積小、加速/減速時間短、噪音、振動小和過載能力強。SPM系列異步主軸電機。

這種系列的異步或感應主軸電機可以滿足大多數用戶的要求，例如，在機床上高速恒功率下所需要做的電流大范圍的調節。速度反饋可以通過旋轉變壓器或編碼器獲得。

2.主軸電機102習

題

4-1什么是伺服驅動系統？伺服驅動系統的特點是什么？由幾部分組成？4-2步進電動機開環伺服系統由哪幾部分組成？簡述工作原理。4-3數控機床對進給伺服系統的性能有何要求？4-4步進電動機的矩角特性指的是什么？用圖線說明。4-5直流伺服電動機的速度控制原理是什么？4-6簡述永磁式交流伺服電動機的結構及工作原理。4-7交流電動機的調速原理是什么？有幾種調速方法？

習題4-1什么是伺服驅動系統？伺服驅動系統103第4章數控機床伺服驅動系統4.1概述

4.2步進電機及其控制系統

4.3直流伺服電動機及其速度控制

4.4交流伺服電動機及其速度控制

4.5典型伺服電機簡介

習題

第4章數控機床伺服驅動系統4.1概述1044.1概

述

4.1.1伺服驅動系統概念1.什么是伺服驅動系統在自動控制系統中，把輸出量能夠以一定準確度跟隨輸入量的變化而變化的系統稱為隨動系統，亦稱伺服系統。數控機床伺服系統是指以機床移動部件的位置和速度作為控制量的自動控制系統。

4.1概述4.1.1伺服驅動系統概念105數控機床伺服驅動系統是CNC裝置和機床的聯系環節，作用在于接收來自數控裝置的指令信號，驅動機床移動部件跟隨指令信號運動，并保證動作的快速和準確。CNC裝置發出的控制信息通過伺服驅動系統轉換成坐標軸的運動，完成程序所規定的操作。伺服驅動系統是數控機床的重要組成部分。伺服驅動系統的作用歸納如下：(1)伺服驅動系統能放大控制信號，具有輸出功率的能力；(2)伺服驅動系統根據CNC裝置發出的控制信息對機床移動部件的位置和速度進行控制。

數控機床伺服驅動系統是CNC裝置和機床的聯系環節，作用在1062.數控機床對伺服驅動系統的要求數控機床的性能在很大程度上取決伺服驅動系統的性能，對伺服驅動系統的主要要求如下：1)可逆運行可逆運行要求能靈活地正反向運行。在加工過程中，機床工作臺處于隨機狀態，根據加工軌跡的要求，隨時都可能實現正向或反向運動。同時要求在方向變化時，不應有反向間隙和運動的損失。

2.數控機床對伺服驅動系統的要求1072)進給調速范圍要寬為適應不同的加工條件，例如加工用刀具、被加工材料及零件加工要求的不同，為保證在任何情況下都能得到最佳切削條件，就要求進給驅動必須具有足夠寬的調速范圍。

2)進給調速范圍要寬1083)位置精度要高使用數控機床主要是為了保證加工質量的穩定性和一致性，減少廢品率；解決復雜曲面零件的加工問題；解決復雜零件的加工精度問題，縮短制造周期等。為了滿足這些要求，關鍵之一是保證數控機床的定位精度和加工精度。數控機床在加工時免除了操作者的人為誤差，它是按預先的程序自動進行加工，不可能應付事先沒有預料到的情況。就是說，數控機床不能像普通機床那樣，可隨時用手動操作來調整和補償各種因素對加工精度的影響。因此，要求定位精度和輪廓切削精度能達到數控機床要求的指標。為此，在位置控制中要求具有高的定位精度，如精確到1μm甚至0.1μm。在速度控制中，要求具有很高的調速精度和很強的抗干擾的能力，即要求工作穩定性要好。

3)位置精度要高1094)速度響應要快為了保證輪廓切削形狀精度和低的加工表面粗糙度，除了要求有較高的定位精度外，還要求有良好的快速響應特性，即要求跟蹤指令信號的響應要快。一方面，要求過渡過程時間要短，一般在200ms以內，甚至有時需要小于幾十毫秒；另一方面，要使過渡過程的前沿陡，即上升率要大。

4)速度響應要快1105)低速大轉矩根據數控機床的加工特點，大都是在低速進行重切削，即在低速時進給驅動要有大的轉矩輸出。這要求使動力源盡量靠近機床的執行機構，使傳動裝置機械部分的結構簡化，系統剛性增加，傳動精度提高。

5)低速大轉矩1114.1.2伺服系統的組成圖4-1所示為數控機床進給伺服系統的結構原理圖。它是一個雙閉環伺服系統，內環是速度環，外環是位置環。速度環中用作速度反饋的檢測裝置有測速發電機、脈沖編碼器等。速度控制單元是一個獨立的單元部件，它由速度調節器、電流調節器及功率驅動放大器等各部分組成。位置環是由CNC裝置中的位置控制模塊、速度控制單元、位置檢測及反饋控制等各部分組成。位置控制主要是對機床運動坐標進行控制，軸控制是要求最高的位置控制。

4.1.2伺服系統的組成112圖4-1伺服系統結構原理圖

圖4-1伺服系統結構原理圖1134.2步進電機及其控制系統

4.2.1步進電機的分類步進電機是一種將電脈沖信號轉換成機械角位移的一種機電式數模轉換器。其轉子的轉角與輸入的電脈沖數成正比，它的速度與脈沖頻率成正比，而運動方向是由步進電機通電的順序所決定的。4.2步進電機及其控制系統4.2.1步進電機的分類114步進電機是一種特殊的電機，一般電機通電后連續旋轉，而步進電機則跟隨輸入脈沖按節拍一步一步地轉動。對步進電機施加一個電脈沖信號時，步進電機就旋轉一個固定的角度，稱為一步。每一步所轉過的角度叫做步距角。步進電機的角位移量和輸入脈沖的個數嚴格地成正比例，在時間上與輸入脈沖同步，因此，只需控制輸入脈沖的數量、頻率及電機繞組通電相序，便可獲得所需的轉角、轉速及旋轉方向。在無脈沖輸入時，在繞組電源激勵下，氣隙磁場能使轉子保持原有位置而處于定位狀態。

步進電機是一種特殊的電機，一般電機通電后連續旋轉，而步進115步進電機的結構形式很多，因此其分類方式也很多，常見的分類方式是按力矩的大小、力矩產生的原理和電機的勵磁組數來進行分類的。(1)按步進電機輸出轉矩的大小，可分為快速步進電機和功率步進電機。快速步進電機連續工作頻率高，而輸出轉矩較小，可用于控制小型精密機床的工作臺(例如線切割機)，可以和液壓伺服閥、液壓馬達一起組成電液脈沖馬達，驅動數控機床工作臺。功率步進電機的輸出轉矩比較大，可直接驅動數控機床的工作臺。

步進電機的結構形式很多，因此其分類方式也很多，常見的分類116(2)按勵磁組數可分三相、四相、五相、六相甚至八相步進電機。(3)按轉矩產生的工作原理可分為電磁式、反應式以及混合式步進電機。數控機床上常用三～六相反應式步進電機。這種步進電機的轉子無繞組，當定子繞組通電激磁后，轉子產生力矩使步進電機實現步進。下面介紹反應式步進電機的工作原理。(2)按勵磁組數可分三相、四相、五相、六相甚至八相步進1174.2.2步進電機的工作原理及特點1.工作原理圖4-2所示是三相反應式步進電機工作原理圖。步進電機由轉子和定子組成。定子上有A、B、C三對繞組磁極，分別稱為A相、B相、C相。轉子是硅鋼片等軟磁材料迭合成的帶齒廓形狀的鐵芯。這種步進電機稱為三相步進電機。如果在定子的三對繞組中通直流電流，就會產生磁場。當A、B、C三對磁極的繞組依次輪流通電，則A、B、C三對磁極依次產生磁場吸引轉子轉動。

4.2.2步進電機的工作原理及特點118圖4-2步進電機工作原理

圖4-2步進電機工作原理119(1)當A相通電，B相和C相不通電時，電機鐵芯的AA方向產生磁通，在磁拉力的作用下，轉子1、3齒與Ａ相磁極對齊，2、4兩齒與B、C兩磁極相對錯開30°。(2)當B相通電，C相和Ａ相斷電時，電動機鐵芯的BB方向產生磁通，在磁拉力的作用下，轉子沿逆時針方向旋轉30°，2、4齒與B相磁極對齊，1、3兩齒與C、A兩磁極相對錯開30°。

(1)當A相通電，B相和C相不通電時，電機鐵芯的AA方120(3)當C相通電，A相和B相斷電時，電動機鐵芯的CC方向產生磁通，在磁拉力的作用下，轉子沿逆時針方向又旋轉30°，1、3齒與C相磁極對齊，2、4兩齒與A、B兩磁極相對錯開30°。若按A→B→C…通電相序連續通電，則步進電機就連續地沿逆時針方向旋動，每換接一次通電相序，步進電機沿逆時針方向轉過30°，

即步距角為30°。如果步進電機定子磁極通電相序按A→C→B…進行，則轉子沿順時針方向旋轉。上述通電方式稱為三相單三拍通電方式。所謂“單”是指每次只有一相繞組通電的意思。從一相通電換接到另一相通電稱為一拍，每一拍轉子轉動一個步距角，故所謂“三拍”是指通電換接三次后完成一個通電周期。

(3)當C相通電，A相和B相斷電時，電動機鐵芯的CC方121還有一種通電方式稱為三相六拍通電方式，即按照A→AB→B→BC→C→CA…相序通電，工作原理如圖4-3所示。如果Ａ相通電，1、3齒與A相磁極對齊。當A、B兩相同時通電，因A極吸引1、3齒，Ｂ極吸引2、4齒，轉子逆時旋轉15°。隨后A相斷電，只有B相通電，轉子又逆時旋轉15°，2、4齒與B相磁極對齊。如果繼續按BC→C→CA→A…的相序通電，步進電機就沿逆時針方向，以15°的步距角一步一步移動。這種通電方式采用單、雙相輪流通電，在通電換接時，總有一相通電，所以工作比較平穩。

還有一種通電方式稱為三相六拍通電方式，即按照A→AB→B122圖4-3三相六拍通電方式工作原理

圖4-3三相六拍通電方式工作原理123實際使用的步進電機，一般都要求有較小的步距角。因為步距角越小它所達到的位置精度越高。圖4-4是步進電機實例。圖中轉子上有40個齒，相鄰兩個齒的齒距角360°/40＝9°。三對定子磁極均勻分布在圓周上，相鄰磁極間的夾角為60°。定子的每個磁極上有5個齒，相鄰兩個齒的齒距角也是9°。

因為相鄰磁極夾角(60°)比7個齒的齒距角總和(9°×7＝63°)小3°，而120°比14個齒的齒距角總和(9°×14＝126°)小6°，這樣當轉子齒和A相定子齒對齊時，B相齒相對轉子齒逆時針方向錯過3°，而C相齒相對轉子齒逆時針方向錯過6°。按照此結構，采用三相單三拍通電方式時，轉子沿逆時針方向，以3°步距角轉動。采用三相六拍通電方式時，則步距角減為1.5°。如通電相序相反，則步進電機將沿著順時針方向轉動。

實際使用的步進電機，一般都要求有較小的步距角。因為步距角124圖4-4步進電機實例

圖4-4步進電機實例125如上所述，步進電機的步距角大小不僅與通電方式有關，而且還與轉子的齒數有關。計算公式為

式中m為定子勵磁繞組相數；z為轉子齒數；k為通電方式，相鄰兩次通電相數一樣時，k＝1，不同時，k＝2。步進電機轉速計算公式為

式中n為轉速，單位為r/min；f為控制脈沖頻率，即每秒輸入步進電機的脈沖數；θ為用度數表示的步距角。

如上所述，步進電機的步距角大小不僅與通電方式有關，而且還1262.步進電機的特點步進電機的主要特點如下：(1)步進電機的輸出轉角與輸入的脈沖個數嚴格成正比，故控制輸入步進電機的脈沖個數就能控制位移量。(2)步進電機的轉速與輸入的脈沖頻率成正比，只要控制脈沖頻率就能調節步進電機的轉速。(3)當停止送入脈沖時，只要維持繞組內電流不變，電機軸可以保持在某固定位置上，不需要機械制動裝置。

2.步進電機的特點127(4)改變通電相序即可改變電機轉向。(5)步進電機存在齒間相鄰誤差，但是不會產生累積誤差。(6)步進電機轉動慣量小，啟動和停止迅速。由于步進電機有這些特點，所以在開環數控系統中獲得廣泛應用。

(4)改變通電相序即可改變電機轉向。1284.2.3步進電機的性能指標1.單向通電的矩角特性當步進電機不改變通電狀態時，轉子處在不動狀態，即靜態。如果在電機軸上外加一個負載轉矩，使轉子按一定方向(如順時針)轉過一個角度θe，此時，轉子所受的電磁轉矩T稱為靜態轉矩，角度θe稱為失調角，如圖4-5(a)所示。步進電機的靜態轉矩和失調角之間的關系叫矩角特性，大致上是一條正弦曲線，如圖4-5(b)所示。此曲線的峰值表示步進電機所能承受的最大靜態負載轉矩。在靜態穩定區內，當外加轉矩消除后，轉子在電磁轉矩作用下，仍能回到穩定平衡點。

4.2.3步進電機的性能指標129圖4-5步進電機的失調角和矩角特性(a)失調角；(b)矩角特性

圖4-5步進電機的失調角和矩角特性130表4-1步進電機多相通電時的轉矩

表4-1步進電機多相通電時的轉矩1312.啟動轉矩圖4-6所示為三相步進電機的矩角特性曲線，則A相和B相的矩角特性交點的縱坐標值Mq稱為啟動轉矩。它表示步進電機單相勵磁時所能帶動的極限負載轉矩。

2.啟動轉矩132圖4-6步進電機的最大負載能力

圖4-6步進電機的最大負載能力133當電機所帶負載時，A相通電，工作點在m點，在此點MAm＝ML。當勵磁電流從A相切換到B相，而轉子在點位置時，B相勵磁繞組產生的電磁轉矩是MBm＞ML，轉子旋轉，前進到點時，MBn＝ML，轉子到達新的平衡位置。顯然，負載轉矩不可能大于A、B兩交點的轉矩Mq

，否則轉子無法轉動，產生“失步”現象。不同相數的步進電機的啟動轉矩不同，啟動轉矩如表4-2所示。

當電機所帶負載時，A相通電，工作點134表4-2步進電機啟動轉矩

表4-2步進電機啟動轉矩1353.空載啟動頻率fq步進電機在空載情況下，不失步啟動所能允許的最高頻率稱為空載啟動頻率。在有負載情況下，不失步啟動所能允許的最高頻率將大大降低。例如70BF3型步進電機的空載啟動頻率是1400Hz，負載達到最大靜轉矩Mjmax的0.5倍時，降為50Hz。為了縮短啟動時間，可使加到電機上的電脈沖頻率按一定速率逐漸增加。3.空載啟動頻率fq1364.運行矩頻特性與動態轉矩在步進電機正常轉動時，若輸入脈沖的頻率逐漸增加，則電機所能帶動的負載轉矩將逐漸下降，如圖4-7所示，圖中的曲線稱為步進電機的矩頻特性曲線。可見，矩頻特性曲線是描述步進電機連續穩定運行時輸出轉矩與運行頻率之間的關系。在不同頻率下步進電機產生的轉矩稱為動態轉矩。

4.運行矩頻特性與動態轉矩137圖4-7運行矩頻特性

圖4-7運行矩頻特性1384.2.4步進電機的選用合理選用步進電機是相當重要的，通常希望步進電機的輸出轉矩大，啟動頻率和運行頻率高，步距誤差小，性能價格比高。但增大轉矩與快速運行存在一定矛盾，高性能與低成本存在矛盾，因此實際選用時，必須全面考慮。首先，應考慮系統的精度和速度的要求。為了提高精度，需要脈沖當量小，但是脈沖當量越小，系統的運行速度越低，故應兼顧精度與速度的要求來選定系統的脈沖當量。在脈沖當量確定以后，又可以此為依據來選擇步進電機的步距角和傳動機構的傳動比。

4.2.4步進電機的選用139步進電機有兩條重要的特性曲線，即反映啟動頻率與負載轉矩之間關系的曲線和反映轉矩與連續運行頻率之間關系的曲線。這兩條曲線是選用步進電機的重要依據。一般將反映起啟動頻率與負載轉矩之間關系的曲線稱之為啟動矩頻特性，將反映轉矩與連續運行頻率之間關系的曲線稱為工作矩頻特性。已知負載轉矩，可以在啟動矩頻特性曲線中查出啟動頻率。這是啟動頻率的極限值，實際使用時，只要啟動頻率小于或等于這一極限值，步進電機就可以直接帶負載啟動。

步進電機有兩條重要的特性曲線，即反映啟動頻率與負載轉矩之140若已知步進電動機的連續運行頻率，就可以從工作矩頻特性曲線中查出轉矩Mdm，這也是轉矩的極限值，又是稱其為失步轉矩。也就是說，若步進電機以頻率運行，它所拖動的負載轉矩必須小于Mdm，否則就會導致失步。數控機床的運行可分為兩種情況：快速進給和切削進給。這兩種情況下，對轉矩和進給速度有不同的要求。我們選用步進電機時應注意使其在兩種情況下都能滿足要求。

若已知步進電動機的連續運行頻率，就可以從工作矩頻特性曲線141假若要求進給驅動裝置有如下性能：切削進給時的轉矩為，最大切削進給速度為ve；在快速進給時的轉矩為，最大快進速度為vk。我們可按下面的步驟來檢查步進電動機能否滿足要求。首先，依據下式，將進給速度值轉變成電機的工作頻率。式中，v為進給速度(m/min)；δ為脈沖當量(mm)；f為步進電機工作頻率。在上式中，若將最大切削進給速度ve代入，可求得在切削進給時的最大工作頻率；若將最大快速進給速度vk代入，就可求得在快速進給時的最大工作頻率。

假若要求進給驅動裝置有如下性能：切削進給時的轉矩為，142然后，根據和在工作矩頻特性曲線上找到與其對應的失步轉矩值和，若有，就表明電機是能滿足要求的，否則就是不能滿足要求的。表4-3和表4-4分別給出了一些常用的反應式步進電機和混合式步進電機的型號和簡單的性能指標，若想了解這些電機的啟動矩頻特性曲線和工作矩頻特性曲線，可參閱有關技術手冊。

然后，根據和在工作矩頻特性曲線上找到與其對應的失步143表4-3反應式步進電機性能參數

表4-3反應式步進電機性能參數144表4-4混合式步進電機性能參數

表4-4混合式步進電機性能參數1454.2.5步進電機的控制1.步進電機的工作方式由前述可知，步進電機的工作方式和一般電機不同，是采用脈沖控制方式工作的。只有按一定規律對各項繞組輪流通電，步進電機才能實現轉動。數控機床中采用的功率步進電機有三相、四相、五相和六相等。工作方式有單m拍，雙m拍、三m拍及2×m拍等，m是電機的相數。所謂單m拍是指每拍只有一相通電，循環拍數為m；雙m拍是指每拍同時用兩相通電，循環拍數為m；三m拍是每拍有三相通電，循環拍數為m拍；2×m拍是各拍既有單相通電，也有兩相或三相通電，通常為1～2相通電或2～3相通電，循環拍數為2×m，如表4-5所示。一般電機的相數越多，工作方式也越多。若按表4-5中相反的順序通電，則電機反轉。

4.2.5步進電機的控制146表4-5反應式步進電機工作方式

表4-5反應式步進電機工作方式147由步距角計算式可知，循環拍數越多，步距角越小，因此，定位精度越高。另外，通電循環拍數和每拍通電相數對步進電機的矩頻特性、穩定性等都有很大的影響。步進電機的相數也對步進電機的運行性能有很大影響。為提高步進電機的輸出轉矩、工作頻率和穩定性，可選用多相步進電機，并采用2×m拍工作方式。

由步距角計算式可知，循環拍數越多，步距角越小，因此，1482.步進電機的控制系統步進電機由于采用脈沖方式工作，且各相需要按照一定規律分配脈沖，因此，在步進電機控制系統中，需要脈沖分配邏輯和脈沖產生邏輯。脈沖的多少需要根據控制對象的運行軌跡計算得到，因此還需要插補運算器。數控機床所用的功率步進電機要求控制驅動系統必須有足夠的驅動功率，所以還要求有功率驅動部分。為了保證步進電機不失步的啟/停，要求控制系統具有升降速控制環節。除了上述各環節之外，還有和鍵盤、顯示器等輸入/輸出設備的接口電路、通信接口電路及其它附屬環節。在閉環控制系統中，還有檢測元件的接口電路。在早期的數控系統中，上述各環節都是由硬件完成的，但目前的機床數控系統，由于都采用了小型和微型計算機控制，上述很多控制環節，如升降速控制、脈沖分配、脈沖產生、插補運算等都可以由計算機完成，使步進電機控制系統的硬件大為簡化。圖4-8為微型計算機控制步進電機的控制系統框圖。

2.步進電機的控制系統149圖4-8步進電機的CNC系統框圖

圖4-8步進電機的CNC系統框圖150系統中的鍵盤用于向計算機輸入和編輯控制代碼程序，輸入的代碼由計算機解釋。顯示器用于顯示控制對象的運動坐標值、故障報警、工作狀態及編