作業1：根據給出的過程系統，作出信息流程圖，寫出過程矩陣、關聯矩陣和鄰接矩陣。如何利用鄰接矩陣識別輸入流、輸出流和循環流？作業2單元過程自由度分析的主要步驟和意義是什么？作業3簡述化工流程模擬主要包括哪些基本模型，你認為選用這些模型的過程中有哪些注意事項？作業1：根據給出的過程系統，作出信息流程圖，寫出過程矩陣、關11.代數表達方式（系統模型之……)2.

流程模擬基本模型

●純組分性質:基本物性、蒸汽壓、蒸發熱、液體密度

●流體熱力學性質：流體PVT關系、焓模型、逸度模型●流動模型伯努利方程●相平衡模型（&組合法)●反應動力學與化學平衡●傳遞過程模型3.過程單元模型（進行了選擇性詳細介紹）

4.典型的單元過程模型建立過程----自由度分析（三步走）5.模型自由度的實質(?)；Note…Reviewoflastlecture

……下游模塊（設備）輸入物流狀態參數=上游模塊（設備）的輸出物流狀態參數實驗數據專用或通用計算方法基團貢獻等估算方法（Note？）選擇基本模型之策略1.代數表達方式（系統模型之……)Reviewoflas22.7.2分流器（課堂討論）α

m=3(c+2)+1獨立方程亦即物流混合器的數學模型為：壓力平衡方程2個溫度平衡方程2個物料衡算方程2（C-1）個11

變量數獨立方程數n=2c+4物理意義？2.7.2分流器（課堂討論）α獨立方程亦即物流混合器的32.7.3絕熱閃蒸器m=變量數：3(C+2)+1（P）（與教材上有區別）與過程有關的設備特性參數和操作參數：0

過程從外界得到的熱量和功：0獨立方程：n=2C+4壓力平衡方程：Pv=PL=P2個熱平衡方程：Tv=TL1個物料平衡方程：Fzi=Vyi+LxiC個相平衡方程：yi＝kxiC個焓平衡方程：FH=VHv+LHL1個模型的自由度：Fr=m-n=3(C+2)+1-(2C+4)=C+3(C+2+P或T或e)閃蒸器P(物理描述-一股物流節流閥減壓后進入閃蒸器，在無外供熱量的情況下，部分物料汽化，產生汽液兩相，兩相的流量分別為V和L、兩相的組成分別y和x)2.7.3絕熱閃蒸器m=變量數：3(C+2)+1（P4m=2(c+2)+1(與功有關)n=c（物料平衡）+2(壓力平衡，熱量平衡）Fr=m-n=c+3（含義：給定輸入流股性質和壓力變化，可計算輸出流股性質)2.7.4壓力變化器械泵壓縮機m=2(c+2)+2(功,效率=等熵絕熱焓降/真實焓降)n=c（物料平衡）+2(壓力平衡，熱量平衡）Fr=m-n=c+4（含義：給定輸入流股性質、效率和壓力變化，可計算輸出流股性質)減壓閥m=2(c+2)+1(與功有關)2.7.4壓5

在穩態流程模擬中，泵和壓縮機都可視為“壓力變換器”或“增壓器”。最簡化的泵和壓縮機的單元模型大體上是相同的。都有一個設備參數，即壓力的改變量或者是軸功。若不考慮相變的可能，此時的單元過程模型極為簡單，即，而輸出物流的組成不變，與輸入物流相同（物料平衡），出口溫度也可不變；如果是壓縮機，可按絕熱壓縮求出出口的溫度，最后根據出口狀態給輸出物流的焓賦值即可。

在穩態流程模擬6兩股工藝流間的無相變換熱(教材p18）

2.7.5-1換熱器（Case1---物流）

兩股工藝流間的無相變換熱(教材p18）7換熱器

流股變量數：（每個流股都有流量、壓力、溫度三個獨立變量）設備特性參數：2（換熱系數K和換熱面積A）總變量數：m=14壓力平衡方程：

2個①物料平衡方程：2個②熱量衡算方程：1個③傳熱方程：1個④獨立方程數：n=6模型自由度：Fr=m-n=8物理意義？模型假設：假定換熱器沒有散熱損失和流體壓力降，物性不隨溫度壓力變化，穩態。模型教材上的方法K,A換熱器

流股變量數：8

不失普遍性……

換熱器S1S3S4S2流股變量數：4（C+2）設備特性參數：2（換熱系數K和換熱面積A）總變量數：m=4c+10壓力平衡方程：p3=f1(p1),p4=f2(p2)2個①物料平衡方程：Fxi1=Fxi3;Fxi2=Fxi42C個②熱量衡算方程：H1+H2=H3+H41個③傳熱方程：1個④獨立方程數：n=2c+4模型自由度：Fr=2c+6物理意義？模型K,A

換熱器S1S3S4S9

2.7.5-2換熱器（Case2---能流）

F1，T1F2，T2F1，T1F2，T2Q變量數m=2（C+2)+1方程數：n=C+2各組分的物料平衡C焓平衡1壓力平衡1自由度F=m-n=c+3如果給定全部進口流股變量c+2后，則還只有一個自由度，或者給定Q，則算出全部出口流股c+2個出口變量；或者給定出口溫度T2，則可以計算出熱負荷Q。Q

F1，T1F2，T210

2.7.6精餾塔板(p44-45）

MHKS方程（MESH）單塊理論級的模型逐板計算；聯立求解（分離工程內容）

MHKS方程11

2.7.7通用分離器

物料平衡計算（不做相平衡計算）：流程模擬當中，如果我們不需要了解內部細節（如塔板數，填料塔，或還沒有條件深入模擬細節時，往往以此模型代替分離設備模型，只需要輸入-輸出關系，相當于“blackbox”）βi=(V×yi)/(F×Xi)分離率或分配系數

總獨立變量數m=3(c+2)+1+C獨立方程數：n=2c+1物料平衡：F×zi=v×yi+L×xic

yi=βi×F×zi/V

c熱量平衡：F×H+Q=V×Hv+L×Hl1自由度Fr=2C+6（物理意義？）

物料平衡計算（不做相12

2.7.9反應器

流程模擬系統中，通用反應器單元模型大多是比較簡單的模型。并且在實際的工藝設計計算工作中，通常也無需按照嚴格的反應動力學計算反應器。一般地，都是使用專用的反應器計算程序，按照反應機理事先計算好反應器中各組分的轉化率，然后直接將計算的轉化率作為通用流程模擬系統中反應器模塊的設備參數給與指定，則可以按照化學計量式對反應器進行計算，由輸入物流的狀態求出輸出物流的狀態。這種處理方法就將復雜的反應器計算剝離至通用流程模擬系統以外，使得通用流程模擬系統能夠方便地處理反應器計算的問題。如：化學計量反應器模型…….：

13●化學計量反應器（RSoic）●收率反應器（Ryield）●平衡反應器（REquil):通過化學計量實現化學平衡和相平衡（平衡溫距）●自由能最小（RGibbs）---通過自由能最小實現化學平衡和相平衡●連續攪拌釜（RCSTR）●活塞流反應器（RPlug)●間歇反應器（Rbatch）Aspen中的反應器（Reactors)模型適于反應動力學不知道或不重要的情況接近“blackbox”RStoic要求：必須規定反應器中的反應，每個反應規定化學計量系數，而且規定所有反應的摩爾轉化率或轉化分率。●化學計量反應器（RSoic）Aspen中的反應器（Rea14QΔPF1F2ζi，i=1，…rζi:反應程度

總獨立變量數m=2(c+2)+2+r獨立方程數：n=c+2物料平衡：F2×x2,i=F1×x1,i+∑νi,j×ζic熱量平衡：F2×H2=×H1+

∑νi,j×ζi+Q

1

壓力平衡：P2=P1-ΔP1

自由度Fr=C+4+r（物理意義？）模型簡化模型：只注重輸入-輸出關系，不深入內部機理。主要用于流程模擬、系統優化。不適于尺寸計算和反應器優化。一種“blackbox”反應器！QΔPF1F2ζi，i=1，…rζi:反應程度總獨立變量數15一種特殊的反應過程模擬（不要求）2.7.10聚合反應過程模型與鏈節分析法一種特殊的反應過程模擬（不要求）2.7.10聚合反應過程模16

2.8關于數學模型預測性檢驗的探討*（不講）2.8.1模型顯著性檢驗的意義及其存在的問題

2.8.1.1提出問題的背景顯著性檢驗本身在數學上雖是嚴謹的，但其結論卻并不一定完全適合工程上的需要。

2.8.1.2顯著性檢驗的意義“拒絕還是接受零假設”2.8.1.3顯著性檢驗中的問題無論接受或拒絕顯著性檢驗的零假設，都不能獲得模型是否具有較好預測性能的直接信息，這是其零假設本身特點決定的。故缺乏針對性是顯著性檢驗的一個不足。

2.8.1模型顯著17

2.8關于數學模型預測性檢驗的探討*（不講）

18

2.8關于數學模型預測性檢驗的探討*（自學）但是，應當記住：在數學模型建立過程中應綜合運用預測性檢驗及其它關于模型顯著性的統計檢驗，使之相互補充，可減小犯各類錯誤的概率。重視但不應過分追求對樣本的擬合精度。同時，將注意力重點放在研究系統機理、諸因素的作用方式及模型的預測性能方面，亦即在建模過程中應著重注意結合工程經驗進行系統分析工作。

1920第二章（數學模型）小結●概念、定義與分類●機理模型及其建模方法（系統分析；數學推演）●經驗模型及其建模方法（系統分析；獲取數據；確定函數形式；參數估值；檢驗與評價）●流程結構模型（三個層次；四個矩陣）●流程模擬基本模型（主要知識來源與依據？）（純組分性質；流體熱力學性質；流動模型；相平衡模型；反應動力學）●過程單元模型*（主要知識來源？）（自由度分析步驟；常見單元過程模型及其自由度分析）●關于數學模型預測性檢驗的探討*20第二章（數學模型）小結●概念、定義與分類20過程模擬系統的模型

基本模型

系統結構模型過程單元模型經濟分析（評價）控制管理用戶自編OK

√√√過程模擬系統的模型基本模型OK√√√21過程模擬系統的模型

基本模型

系統結構模型過程單元模型……?經濟分析（評價）控制管理用戶自編OK

√√√Whatnext?過程模擬系統的模型基本模型OK√√√Whatnext22

第三章數學模型求解方法“算法（algorithm）”與“方法（method）”“算法”是指那些已經程式化的、有具體操作步驟或套路、往往可表達為計算公式的在數學上比較成熟的計算過程。換句話說，算法（Algorithm）是一系列解決問題的清晰指令，也就是說，能夠對一定規范的輸入，在有限時間內獲得所要求的輸出。“方法”：意味著尚未形成成熟的算法，不存在解決問題的固定套路，但是有解決問題的一系列思路，也可能在“方法”的某些環節也存在相應算法可用于解決某些子問題。古指量度方形的法則；現指為達到某種目的而采取的途徑、步驟、手段等。

23作業1：根據給出的過程系統，作出信息流程圖，寫出過程矩陣、關聯矩陣和鄰接矩陣。如何利用鄰接矩陣識別輸入流、輸出流和循環流？作業2單元過程自由度分析的主要步驟和意義是什么？作業3簡述化工流程模擬主要包括哪些基本模型，你認為選用這些模型的過程中有哪些注意事項？作業1：根據給出的過程系統，作出信息流程圖，寫出過程矩陣、關241.代數表達方式（系統模型之……)2.

流程模擬基本模型

●純組分性質:基本物性、蒸汽壓、蒸發熱、液體密度

●流體熱力學性質：流體PVT關系、焓模型、逸度模型●流動模型伯努利方程●相平衡模型（&組合法)●反應動力學與化學平衡●傳遞過程模型3.過程單元模型（進行了選擇性詳細介紹）

4.典型的單元過程模型建立過程----自由度分析（三步走）5.模型自由度的實質(?)；Note…Reviewoflastlecture

……下游模塊（設備）輸入物流狀態參數=上游模塊（設備）的輸出物流狀態參數實驗數據專用或通用計算方法基團貢獻等估算方法（Note？）選擇基本模型之策略1.代數表達方式（系統模型之……)Reviewoflas252.7.2分流器（課堂討論）α

m=3(c+2)+1獨立方程亦即物流混合器的數學模型為：壓力平衡方程2個溫度平衡方程2個物料衡算方程2（C-1）個11

變量數獨立方程數n=2c+4物理意義？2.7.2分流器（課堂討論）α獨立方程亦即物流混合器的262.7.3絕熱閃蒸器m=變量數：3(C+2)+1（P）（與教材上有區別）與過程有關的設備特性參數和操作參數：0

過程從外界得到的熱量和功：0獨立方程：n=2C+4壓力平衡方程：Pv=PL=P2個熱平衡方程：Tv=TL1個物料平衡方程：Fzi=Vyi+LxiC個相平衡方程：yi＝kxiC個焓平衡方程：FH=VHv+LHL1個模型的自由度：Fr=m-n=3(C+2)+1-(2C+4)=C+3(C+2+P或T或e)閃蒸器P(物理描述-一股物流節流閥減壓后進入閃蒸器，在無外供熱量的情況下，部分物料汽化，產生汽液兩相，兩相的流量分別為V和L、兩相的組成分別y和x)2.7.3絕熱閃蒸器m=變量數：3(C+2)+1（P27m=2(c+2)+1(與功有關)n=c（物料平衡）+2(壓力平衡，熱量平衡）Fr=m-n=c+3（含義：給定輸入流股性質和壓力變化，可計算輸出流股性質)2.7.4壓力變化器械泵壓縮機m=2(c+2)+2(功,效率=等熵絕熱焓降/真實焓降)n=c（物料平衡）+2(壓力平衡，熱量平衡）Fr=m-n=c+4（含義：給定輸入流股性質、效率和壓力變化，可計算輸出流股性質)減壓閥m=2(c+2)+1(與功有關)2.7.4壓28

在穩態流程模擬中，泵和壓縮機都可視為“壓力變換器”或“增壓器”。最簡化的泵和壓縮機的單元模型大體上是相同的。都有一個設備參數，即壓力的改變量或者是軸功。若不考慮相變的可能，此時的單元過程模型極為簡單，即，而輸出物流的組成不變，與輸入物流相同（物料平衡），出口溫度也可不變；如果是壓縮機，可按絕熱壓縮求出出口的溫度，最后根據出口狀態給輸出物流的焓賦值即可。

在穩態流程模擬29兩股工藝流間的無相變換熱(教材p18）

2.7.5-1換熱器（Case1---物流）

兩股工藝流間的無相變換熱(教材p18）30換熱器

流股變量數：（每個流股都有流量、壓力、溫度三個獨立變量）設備特性參數：2（換熱系數K和換熱面積A）總變量數：m=14壓力平衡方程：

2個①物料平衡方程：2個②熱量衡算方程：1個③傳熱方程：1個④獨立方程數：n=6模型自由度：Fr=m-n=8物理意義？模型假設：假定換熱器沒有散熱損失和流體壓力降，物性不隨溫度壓力變化，穩態。模型教材上的方法K,A換熱器

流股變量數：31

不失普遍性……

換熱器S1S3S4S2流股變量數：4（C+2）設備特性參數：2（換熱系數K和換熱面積A）總變量數：m=4c+10壓力平衡方程：p3=f1(p1),p4=f2(p2)2個①物料平衡方程：Fxi1=Fxi3;Fxi2=Fxi42C個②熱量衡算方程：H1+H2=H3+H41個③傳熱方程：1個④獨立方程數：n=2c+4模型自由度：Fr=2c+6物理意義？模型K,A

換熱器S1S3S4S32

2.7.5-2換熱器（Case2---能流）

F1，T1F2，T2F1，T1F2，T2Q變量數m=2（C+2)+1方程數：n=C+2各組分的物料平衡C焓平衡1壓力平衡1自由度F=m-n=c+3如果給定全部進口流股變量c+2后，則還只有一個自由度，或者給定Q，則算出全部出口流股c+2個出口變量；或者給定出口溫度T2，則可以計算出熱負荷Q。Q

F1，T1F2，T233

2.7.6精餾塔板(p44-45）

MHKS方程（MESH）單塊理論級的模型逐板計算；聯立求解（分離工程內容）

MHKS方程34

2.7.7通用分離器

物料平衡計算（不做相平衡計算）：流程模擬當中，如果我們不需要了解內部細節（如塔板數，填料塔，或還沒有條件深入模擬細節時，往往以此模型代替分離設備模型，只需要輸入-輸出關系，相當于“blackbox”）βi=(V×yi)/(F×Xi)分離率或分配系數

總獨立變量數m=3(c+2)+1+C獨立方程數：n=2c+1物料平衡：F×zi=v×yi+L×xic

yi=βi×F×zi/V

c熱量平衡：F×H+Q=V×Hv+L×Hl1自由度Fr=2C+6（物理意義？）

物料平衡計算（不做相35

2.7.9反應器

流程模擬系統中，通用反應器單元模型大多是比較簡單的模型。并且在實際的工藝設計計算工作中，通常也無需按照嚴格的反應動力學計算反應器。一般地，都是使用專用的反應器計算程序，按照反應機理事先計算好反應器中各組分的轉化率，然后直接將計算的轉化率作為通用流程模擬系統中反應器模塊的設備參數給與指定，則可以按照化學計量式對反應器進行計算，由輸入物流的狀態求出輸出物流的狀態。這種處理方法就將復雜的反應器計算剝離至通用流程模擬系統以外，使得通用流程模擬系統能夠方便地處理反應器計算的問題。如：化學計量反應器模型…….：

36●化學計量反應器（RSoic）●收率反應器（Ryield）●平衡反應器（REquil):通過化學計量實現化學平衡和相平衡（平衡溫距）●自由能最小（RGibbs）---通過自由能最小實現化學平衡和相平衡●連續攪拌釜（RCSTR）●活塞流反應器（RPlug)●間歇反應器（Rbatch）Aspen中的反應器（Reactors)模型適于反應動力學不知道或不重要的情況接近“blackbox”RStoic要求：必須規定反應器中的反應，每個反應規定化學計量系數，而且規定所有反應的摩爾轉化率或轉化分率。●化學計量反應器（RSoic）Aspen中的反應器（Rea37QΔPF1F2ζi，i=1，…rζi:反應程度

總獨立變量數m=2(c+2)+2+r獨立方程數：n=c+2物料平衡：F2×x2,i=F1×x1,i+∑νi,j×ζic熱量平衡：F2×H2=×H1+

∑νi,j×ζi+Q

1

壓力平衡：P2=P1-ΔP1

自由度Fr=C+4+r（物理意義？）模型簡化模型：只注重輸入-輸出關系，不深入內部機理。主要用于流程模擬、系統優化。不適于尺寸計算和反應器優化。一種“blackbox”反應器！QΔPF1F2ζi，i=1，…rζi:反應程度總獨立變量數38一種特殊的反應過程模擬（不要求）2.7.10聚合反應過程模型與鏈節分析法一種特殊的反應過程模擬（不要求）2.7.10聚合反應過程模39

2.8關于數學模型預測性檢驗的探討*（不講）2.8.1模型顯著性檢驗的意義及其存在的問題

2.8.1.1提出問題的背景顯著性檢驗本身在數學上雖是嚴謹的，但其結論卻并不一定完全適合工程上的需要。

2.8.1.2顯著性檢驗的意義“拒絕還是接受零假設”2.8.1.3顯著性檢驗中的問題無