國開（電大）《統計學原理》形成性考核參考答案國開（電大）《統計學原理》形成性考核參考答案國開（電大）《統計學原理》形成性考核參考答案國開（電大）《統計學原理》形成性考核參考答案國開(電大)《統計學原理》形成性考核參考答案國開(電大)《統計學原理》形成性考核參考答案國開(電大)《統計學原理》形成性考核1-4參考答案形考任務1一、單項選擇題(每小題2分，共計20分)在某個或某些屬性上的屬性表現相同的諸多實體構成的集合稱為()。同類實體異類實體總體同類集合不能自然地直接使用數字表示的屬性稱為()。數量屬性質量屬性水平屬性特征屬性下列選項中，屬于總體邊界清晰，個體邊界不清晰的是1)。一列車的煤炭滇金絲猴種群大興安嶺的樹工業流水線上的一批產品()是選擇個體和采集個體屬性值的途徑。調査方法調査工具調查準則調查程序從某生產線上每隔25min抽取5min的產品進行檢驗，這種抽樣方式屬于()。簡單隨機抽樣等距抽樣整群抽樣分層抽樣抽樣調查和重點調查都是非全面調查，兩者根本區別是1）。靈活程度不同組織方式不同作用不同抽取樣本的方式不同按隨機原則進行的抽樣稱為（）。問卷設計調查抽樣設計隨機抽樣統計學將由許多個小實體構成的同類實體看作集合，稱為（）。總體個體總量變量根據總體的形態，可將其分為（）。時間總體和空間總體實在總體和想象總體時點總體和時期總體平面總體和線性總體統計工作過程由（）兩個步驟構成。統計設計和統計實施統計實施和調查設計現場調查和調査設計統計設計和調查設計二、多項選擇題（每小題2分，共計10分）按信息科學和數據庫理論，信息的構成要素主要包括（）。實體B漏性調查情況屬性的基本類別包括（）。數量屬性質量屬性水平屬性特征屬性下列選項中，屬于總體邊界清晰，個體邊界不清晰的是1）。一艘石油巨輪的石油一列車的煤炭公園里的一片草地大興安嶺的樹現場調査方法的方式有（）。訪問觀察實驗測量按調查的范圍，口J將調查分為（）。全面調査非全面調査概率調查非概率調査三、判斷題（每小題2分，共計20分）L文字是一種娜。（V）特性可獨立存在，不依賴于觀察者的主觀視角。（X）信息構成要素中的實體只能是通過普通感覺器官直接感知的內容。（X）所謂組件構成實體不可缺少的一部分，是客觀存在的，不依賴于觀察者的主觀視角。一旦缺少了組件，實體便不完整。（V）數量屬性與質量屬性是屬性的基本分類，也是最重要的分類。（V）統計學中將由許多個小實體構成的同類實體看作集合，稱之為總體；將構成總體的許多小實體看成集合的元素，特別地，如小實體都不可再分，則稱之為個體。（X）統計調査都是對樣本中的個體進行的，故其結果可稱為個體數據，但統計調査的最終目標是要獲得總體數據中所包含的信息。（V）統計數據的獲取過程包括調查和匯總兩個階段。（V）數據一般只包括文字、符號、數碼、數字、數值等類型，個體信息量巨大音頻、視頻、圖像并不包括在內。（V）如在總體的每個層里獨立地進行抽樣，則稱為分層抽樣。（X）四、簡答題（每小題10分，共計50分）簡述分類變量與數值變量的根本區別。對答案：數值型變量是指值可以取一系列的數，這些值對于加法、減法、求平均值等操作是有意義的，而分類變量對于上述的操作是沒有意義的。由于屬性可分為數量屬性和質量屬性，因此，可以分為數量變量和分類變量。數量變量是指可自然地直接使用數值表示其變量值的變量。分變量是指不可以自然地可直接使用數字表示其變量值。簡述信息與數據的異同，并舉例說明有些信息不是數據。紓答案：數據和信息是不可分割的兩個術語，但它們又有一定的區別。首先是概念不同，數據是對客觀事物記錄下來的可以鑒別的符號。這些符號不僅指數字，且包括冋字符、字圖形等；信息是經過加工后并對客觀世界產生影響的數答據。其次，數據只有經過加工處理后才能成為信息。例如，“0、1、2”、“陰、雨、下降、氣溫”學生的檔案記錄、貨物的運輸情況”等都是數據。數據經過加工后就成為信息。分別指出下列描述中的實體與屬性。（1） 汽車的顏色；（2） 家庭的人口數；（3） 國內生產總值最多的國家；國開（電大）《統計學原理》形成性考核參考答案國開（電大）《統計學原理》形成性考核參考答案國開（電大）《統計學原理》形成性考核參考答案國開（電大）《統計學原理》形成性考核參考答案（4）人的身高。參考答案：（1） 汽車是實體、顏色是屬性（2） 家庭人口數實體（3） 國內生產總值最高的國家是實體（4） 人的身高是實體統計調查的8個要素有哪些？參考答案：統計調査具有八個要素：調査主體、調査客體、調查內容（項目）、調査方法、調查工具、調查準則、調查程序、調查結果。簡述抽樣設計的內容和抽樣的一般步驟。齢答案：抽樣設計的內容：（1） 定義目標總體（2） 決定抽樣框（3） 抽樣調查的組織形式和抽樣方法的選擇（4） 精度的確定（5） 確定樣本量（6） 經費核算抽樣的一般步驟：①界定總體②指定抽樣框③實施抽樣調查并推測總體④分割總體⑤決定樣本規模⑥決定抽樣方式⑦確定調查的信度和效形考任務2一、單項選擇題（每小題2分，共計30分）對一個變量而言，其（）是指全面調查獲得的所有變量值（或組）與其對應頻率的一攬子表示。分布總體分布樣本分布頻數0是指抽樣調查獲得的所有變量值（或組）與其對應頻率的一攬子表示。分布總體分布樣本分布聯合總體分布以文字敘述方式表達簡單變量、一般用于變量值極少的場合（如性別）的分布的表達方法是（）。語示法表示法圖示法函數法以表格陳列方式表達較復雜變量、用于變量值較少的場合（如年齡段）的分布的表達方法是（）。語示法表示法圖示法函數法以圖形方式表達復雜變量的分布的表達方法是（）。語示法表示法圖示法函數法（）既可以反映較少類數，又可以反映較多類數的分類變量分布，甚至還能反映分組化的數值變量分布，居于優先選擇地位。餅形圖柱形圖條形圖直方圖在變量值極少的場合，在一個圓形內，以頂點在圓心的扇形的相對面積（占整個圓形面積的比例）表示概率大小，以扇形的顏色或其他標記表示對應變量值（既可以是分類變量的，也可以是數值變量的），這樣的圖稱為（）。餅形圖柱形圖條形圖直方圖在所有總體分布特征中，最重要的是（）。中位數眾數標準差均值某機床廠要統計該企業自動機床的產量和產值，其中（）。兩者均為離散變量兩者均為連續變量前者為連續變量，后者為離散變量前者為離散變量，后者為連續變量總最指標數值（）。隨總體范圍的擴大而增大隨總體范圍的擴大而減小隨總體范圍的縮小而增大與總體范圍的大小無關計算結構相對指標時，總體務部分數值與總體數值對比求得的比重之和（）。小于100%大于100%等于100%小于或大于100%眾數是（）。國開(電大)《統計學原理》形成性考核參考答案國開(電大)《統計學原理》形成性考核參考答案國開(電大)《統計學原理》形成性考核參考答案國開(電大)《統計學原理》形成性考核參考答案國開(電大)《統計學原理》形成性考核參考答案國開(電大)《統計學原理》形成性考核參考答案出現次數最少的次數出現次數最少的標志值出現次數最多的變量值岀現次數最多的頻數在一組數據中，每個數據類型出現的次數稱為()。參效頻數眾數組數集中趨勢最主要的測度值是()。幾何平均數算術平均數眾數中位數下列分布中，不屬于離散隨機變量分布的是()。超幾何分布伯努利分布兒何分布正態分布二、多項選擇題(每小題2分，共計10分)分布的表達方法有()。語示法表示法圖不法函數法分布圖的主要形式包括()。餅形圖柱形圖條形圖D.直方圖均值的計算方式包括()。算術平均數加權平均數中位數方差下列選項中，可反映數值變量離散程度分布特征的是()中數四分位差偏度標準差下列分布中，屬于連續隨機變量分布的是()。超幾何分布指數分布幾何分布正 ■布三、計算分析題(每小題10分，共計60分)某技術小組有12人，他們的性別和職稱如下表所示。現在要產生一名幸運者，試求這位幸運者分別是以下幾種可能的概率，并說明幾個計算結果之間有何關系:女性；工程師；女工程師：女性或工程師。表某技術小組人員的性別和職稱序914345678911112ttW男男男女男女男女女男男竺工5技術貝技術員技術員技術貝工程師技術員技術員工程飾技術員技E參考答案：解：設A=女性，B<E程師，AB=女工程師，A+B=女性或工程師P(A)=4/12=1/3P(B)=4/12=1/3P(AB)=2/12=1/6P(A+B)=P(A)+P(B)—P(AB)=1/3+1/3—1/6=1/2加工某種零件須依次經過三道工序，從以往大量的生產記錄得知，第一道、第二道、第三道工序的次品率分別為0.2,0.1,0.1,并且每-道工序是否產生次品與其他工序無關，試求這種零件的次品率。參考答案：解：求這種零件的次品率，等于計算“任取一個零件為次品”(記為A)的概率P(A)o考慮逆事件，=“任取一個零件為正品”，表示通過三道工序都合格。據題意，有：P(A)=(1-0.2)(1-0.1)(1一0.1)=0.648于是P(A)=1-P(A)=1-0.648=0.352已知參加某項考試的全部人員中合格的占80%,在合格人員中成績優秀的占15%,試求任一參加考試人員成績優秀的概率。參考答案：解：設A表示“合格”，B表示“優秀”。由于B=AB,于是P(B)=P(A)P(B|A)=0.8x0.15=0.12某項飛碟射擊比賽規定，一個碟靶有兩次命中機會(允許在第一次脫靶后進行第二次射擊)。某射擊選手第一發命中的可能性是80%,第二發命中的可能性是50%,試求該射擊選手兩發都脫靶的概率。參考答案：解：設A=第一發命中，B=命中碟靶，求命中概率是一個全概率的計算問題。再利用對立事件的概率即可求得脫靶的概率。P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)=0.8x1+0.2x0.5=0.9脫靶的概率=l-0.9=0.1國開（電大）《統計學原理》形成性考核參考答案國開（電大）《統計學原理》形成性考核參考答案國開（電大）《統計學原理》形成性考核參考答案國開（電大）《統計學原理》形成性考核參考答案國開(電大)《統計學原理》形成性考核參考答案國開(電大)《統計學原理》形成性考核參考答案已知某地區男子壽命超過55歲的概率為84,超過70歲的概率為63%,試求任一剛過55歲生日的男子將會活到70歲以上的概率。答案：解：設AW舌到55歲，B=活到70歲。所求概率為：P(B|A)=業d=皿=四=0.75P(A)P(A)0.84某班級25名學生的統計學考試成績數據如下：89,95,98,95,73,86,78,67,69,82,84,89,93,91,75,86,88,82,53,80,79,81,70,87,60試計算該班考試成績的均值、中位數和四分位數；祭答案：J?=81.2Me=82Q=74QM=89試計算該班考試成績的方差、標準差；參考答案：S=11.18S2=124.92⑶根據60分以下、60~70分、70^80分、80~90分90分及以上的分組標準,編制考試成績的分布表。參考答案：成績頻數頻率60分以下14%60-70分312%70-80分520%80-90分1144%90分及以上520%合計25100%形考任務3一、單項選擇題(每小題2分，共計40分)估計量是指（）用來估計總體參數的統計量的名稱用來估計總體參數的統計量的具體數值總體參數的名稱總體參數的具體數值據一個具體樣本求出的總體均值的95%的置信區間（）以95%的概率包含總體均值有5%的可能性包含總體均值一定包含總體均值要么包含總體均值,要么不包含總體均值無偏估計是指（）樣本統計量的值恰好等于待估的總體參數所有可能樣本估計值的數學期望等于待估總體參數樣本估計值圍繞待估總體參數,使其誤差最小樣本量擴大到與總體單元相等時與總體參數一致總體均值的置信區間等于樣本均值加減邊際誤差，其中的邊際誤差等于所要求置信水平的臨界值乘以（）樣本均值的抽樣標準差樣本標準差樣本方差總體標準差當樣本量一定時，置信區間的寬度（）。隨著置信系數的增大而減小隨著置信系數的增大而增大與置信系數的大小無關與置信系數的平方成反比當置信水平一定時，置信區間的寬度（）。隨著樣本量的增大而減小隨著樣本量的增大而增大國開(電大)《統計學原理》形成性考核參考答案國開(電大)《統計學原理》形成性考核參考答案國開（電大）《統計學原理》形成性考核參考答案國開（電大）《統計學原理》形成性考核參考答案與樣本量的大小無關與樣本量的平方根成正比7.一個95%的置信區間是指()總體參數中有95%的概率落在這一區間內總體參數中有5%的概率落在這一區間內在用同樣方法構造的總體參數的多個區間中，有95%的區間包含該總體參數在用同樣方法構造的總體參數的多個區間中，有95%的區間不包含該總體參數8.95%的置信水平是指()。總體參數落在一個特定樣本所構造的區間內的概率為95%在用同樣方法構造的總體參數的多個區間中，包含總體參數的區間比例為95%總體參數落在一個特定樣本所構造的區間內的概率為5%在用同樣方法構造的總體參數的多個區間中，包含總體參數區間比例為5%一個估計量的有效性是指()其數學期望等于被估計的總體參數其一個具體數值等于被估計的總體參數其方差比其他估計量大其方差比其他估計量小—個估計量的一致性是指()其數學期望等于被估計的總體參數其方差比其他估計量小隨著樣本量的增大,其值越來越接近被估計的總體參數其方差比其他估計量大置信系數1-a表達置信區間的()準確性精確性顯著性可靠性在置信水平不變的條件下，要縮小置信區間,則需要（）。增加樣本量減小樣本量保持樣本量不變改變統計量的抽樣標準差在其他條件不變情況下，總體數據的方差越大,估計時所需的樣本量（）越大越小可能越大，也可能越小不變在其他條件相同的情況下,95%的置信區間比90%的置信區間（）寬窄相同可能寬，也可能窄下列說法中，正確的是（）樣本量越大,樣本均值的抽樣標準差越小樣本量越大,樣本均值的抽樣標準差越大樣本量越小,樣本均值的抽樣標準差越小樣本均值的抽樣標準差與樣本量無關下列說法中，正確的是（）。置信水平越大，估計的可靠性越大置信水平越大，估計的可靠性越小置信水平越小，估計的可靠性越大置信水平的大小與估計的可靠性無關下列說法中，正確的是（）。在置信水平一定的條件下,要提高估計的可靠性，就應縮小樣本量在置信水平一定條件下,要提高估計的可靠性，就應增大樣本量在樣本量一定的條件下,要提高估計的可靠性，就應降低置信水平在樣本量一定的條件下,要提高估計的準確性，就應提奇置信水平在一項對學生資助貸款的研究中，隨機抽取了480名學生作為樣本，得到畢業前的平均欠款余額為12168元，標準差為2200元,則貸款學生總體中平均欠款額的95%的置信區間為()(11971,12365)(11971,13365)(11971,14365)(H97145365)從一個正態總體中隨機抽取一個n=2的隨機樣本，樣本均值為17.25,樣本標準差為3.3,則總體均值的95%的置信區間為()AJ15.97,18.53)(15.71,18.79)0(15.1419.36)D.(14.89,20.45)某地區寫字樓月租金的標準差為80元，要估計總體均值的95%的置信區間，希望的邊際誤差為25元,則應抽取的樣本量為()TOC\o"1-5"\h\z20304050二、多項選擇題(每小題2分，共計10分)在抽樣推斷中，()。抽樣指標的數值不是唯一的總體指標是一個隨機變量可能抽取許多個樣本統計量是樣本變量的函數從總體中抽取樣本單位的方法有()簡單隨機抽樣重復抽樣不重復抽樣概率抽樣在抽樣推斷中，樣本單位數的多少取決于（）總體標準差的大小允許誤差的大小抽樣估計的把握程度總體參數的大小區間估計和點估計的理論核心分別是（）中心極限定理大數定理切比雪夫大數定理辛欽大數定理簡單隨機抽樣（）適用于總體各單位呈均勻分布的總體適用于總體各單位標志變異較大的總體在抽樣前要求對總體各單位加以編號最符合隨機原則三、簡答題（每小題10分，共計20分）簡述以樣本均值估計總體均值的理由參考答案：樣本均值估計總體均值的理由：（1） 對于待估參數總體均值而言，樣本均值作為估計量隨著樣本量的增大可以非常接近、需要時可以無限接近總體均值；（2） 樣本均值幾乎符合所有估計量的優良標準；（3） 區間估計能夠可靠地實現以樣本均值估計總體均值的冃標。隨機試驗需滿足的三個條件分別是什么？參考答案：隨機試驗需要滿足的三個條件:國開(電大)《統計學原理》形成性考核參考答案國開(電大)《統計學原理》形成性考核參考答案國開(電大)《統計學原理》形成性考核參考答案國開(電大)《統計學原理》形成性考核參考答案國開（電大）《統計學原理》形成性考核參考答案國開（電大）《統計學原理》形成性考核參考答案（1） 所有可能結果巳經知道為（Nn）個；（2） 試驗當然是可重復進行的（盡管這是在想象力進行，所有的條件環境均可嚴格地受到控制）；（3） 具體試驗之前無從知曉具體結果。四、計算分析題（每小題偉分，共計30分）在一項家電市場調査中，隨機抽取了20個居民戶，調査他們是否擁有某一品牌的電視機。其中擁有該品牌電視機的家庭占23%,求總體比率的置信區間。（置信水平分別為90%和95%）解：已知樣本容量n=200,為大樣本，擁有該品牌電視機的家庭比率p=23%,擁有該品牌電視機的家庭比率的抽樣標準誤差為：（1） 雙側置信水平為90%,通過2（3-1=0.90換算為單側正態分布的置信水平片0.95,査單側正態分布表得乙=1.64“亠4此時的置信區間為P± 柴淀?3%*L64x2.98%=27.89%/18.11%可知，當置信水平為90%時，扌膈袁品牌電視機的佳通總體比率的置信區間為（18.11%,27.89%）o（2） 雙側置信水平為95%時，得Z『=1.962此時的置信區間為P±乙仙=23%±1.96X2.98%=28.84%/17.16%0可知，當置信水平為95%時，擁有該品牌電視機的佳通總體比率的置信區間為（17.16%,28.84%）o某快餐店想要估計每位顧客午餐的平均花費金額,在為期3周的時間里選取了49名顧客組成一個簡單隨機樣本。（1） 假定總體標準差為15元，求樣本均值的抽樣標準誤差；（2） 在95%的置信水平下，求允許誤差；（3） 如果樣本均值為120元,求總體均值的95%的置信區間。解：(1)已假定總體標準差為Q=15元則樣本均值的抽樣標準誤差為。=尹=蕓==2.1429Vn寸49⑵己知置信水平1一a=95%,得Z_=1.962于是，允許誤差是E=Z.-fe=1.96X2.1429=4.22"己知樣本均值為又=120元，置信水平1一。=95%,得Z『=1.962這時總體均值的置信區間為又士Z*七=120±4.2=124.2/115.82心可知，如果樣本均值為120元，總體均值95%的置信區間為(115.8,124.2)兀O形考任務4一、單項選擇題(每小題2分，共計40分)對總體參數提出某種假設，然后利用樣本信息判斷假設是否成立的過程稱為()。參數估計雙側檢驗單側檢驗假設檢驗研究者想收集證據予以支持的假設通常稱為()原假設備擇假設合理假設正常假設3.在假設檢驗中，原假設和備擇假設()都有可能成立都有可能不成立只有一個成立，而且必有一個成立原假設一定成立,備擇假設不一定成立在假設檢驗中，第一類錯誤是指()當原假設正確時拒絕原假設當原假設錯誤時拒絕原假設當備擇假設正確時未拒絕備擇假設當備擇假設不正確時拒絕備擇假設當備擇假設為H1：m<m0時,假設檢驗稱為()雙側檢驗右側檢驗左側檢驗顯著性檢驗某廠生產的化學纖維的纖度服從正態分布，纖度的標準均值為1.4。某天測得25根化學纖維的纖度的均值為x=1.39,檢驗其纖度與原來設計的標準均值相比是否有所下降,要求的顯著性水平為a=0.05,則正確的假設形式是()Ho:卩=1.4,H］：卩=1.4Ho:pW1.4,H］：卩>1.4H0：n<1.4,H1：nN1.4Ho：uN1.4,Hi：uv1.4一項研究結果表明，司機駕車時因接打手機而發生事故的比例超過20%,用來檢驗這一結論的原假設和備擇假設應為0Ho:nW20%,H］：tt>20%Ho:n=20%,H］："20%Ho?W20%,Hi：i!>20%Ho:n320%,H］：n<20%在假設檢驗中，不能拒絕原假設意味著()原假設肯定是正確的原假設肯定是錯誤的沒有證據證明原假設是正確的沒有證據證明原假設是錯誤的若檢驗的假設為H。:心卩°，虬：卩〈卩°,則拒絕域為()。Az%Z<-z3Z>Za/2或ZVMZ>Za或Z<-Za若檢驗的假設為H0：M<po，H]:卩沖°,則拒絕域為()An%ByZ>Za/2或Z—Za/2Z>Za或Zy如果原假設Ho為真,所得到的樣本結果會像實際觀測取值那樣極端或更極端的概率稱為0。臨界值統計量p值事先給定的顯著性水平對于給定的顯著性水平a,根據p值拒絕原假設的準則是()p=ap<ap>ap=a=0下列數值中，檢驗的P值為()時拒絕原假設的理由最充分。95%50%5%D2%若一項假設規定顯著性水平為a=0.05則下列表述中，正確的是()A.接受H。時的可靠性為95%B接受斗時的可靠性為95%H。為假時被接受的概率為5%H]為真時被拒絕的概率為5%國開（電大）《統計學原理》形成性考核參考答案國開（電大）《統計學原理》形成性考核參考答案國開（電大）《統計學原理》形成性考核參考答案國開（電大）《統計學原理》形成性考核參考答案國開(電大)《統計學原理》形成性考核參考答案國開(電大)《統計學原理》形成性考核參考答案進行假設檢驗時，在樣本量一定的條件下，如果犯第一類錯誤的概率減小，犯第二類錯誤的概率就會()減小增大不變不確定容量為3L的橙汁容器上的標簽表明,這種橙汁的脂肪含量的均值不超過lg在對標簽上的說明進行檢驗時，建立的原假設和備擇假設為Ho:卩Wl,Hi：卩＞1,該檢驗所犯的第一類錯誤是()實際情況是卩N1,檢驗認為卩＞1實際情況是卩W1,檢驗認為卩＜1實際情況是卩檢驗認為卩＜1實際情況是rW1,檢驗認為r＞1如果某項假設檢驗的結論在0.05的顯著性水平下是顯著的(在0.05的顯著性水平下拒絕了原假設),則下列說法中，錯誤的是()。在0.10的顯著性水平下必定也是顯著的在0.01的顯著性水平下不一定具有顯著性原假設為直時拒絕原假設的概率為0.05檢驗的P值大于0.05在一次假設檢驗中，當顯著性水平a=0.01z原設被拒絕時，若用a=0.05,0原假設一定會被拒絕原假設一定不會被拒絕需要重新檢驗原假設有可能會被拒絕下列場合中，()適用t檢驗統計量。樣本為大樣本，且總體方差己知樣本為小樣本，且總體方差己知樣本為小樣本，且總體方差未知樣本為大樣本，且總體方差未知當樣本統計量的取值未落入原假設的拒絕域時，表示（）可以放心地接受原假設沒有充足的理由否定原假設沒有充足的理由否定備擇假設備擇假設是錯誤的二、 簡答題（