分類加法計數原理高二年級數學日常生活、生產中有很多計數的問題存在，例如：（1）班際籃球賽，一定賽制下，共需要舉行多少場比賽？（2）汽車牌照號，一定要求下，可以有多少種排列方式？（3）核糖核酸分子，堿基數量一定下，會組成多少種RNA？問題1:能被5整除的兩位數有多少個？方法一：10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95方法二：個位是0的兩位數：9個個位是5的兩位數：9個一共有18個則9+9=18（個）問題2：填寫高考志愿表時，一名高中畢業生了解到，A，B兩所大學各有一些自己感興趣的強項專業，具體如下:A大學生物學

化學

醫學

物理學

工程學B大學數學

會計學

信息技術學

法學問：如果這名同學只能選一個專業，那么他共有多少種選擇呢?方法一：生物學，化學，醫學，物理學，工程學，數學，會計學，信息技術學，法學.一共9種方法二：A大學中有5種專業則：5+4=9（種）B大學中有4種專業

歸納：方法二在計數方面有什么共同特點？問題1問題2共性

每類方案中的任一種方法能否獨立完成這件事情.個位為0的，有9個個位為5的，有9個A大學專業，有5種B大學專業，有4種完成一件事

完成這件事有兩類方案能個位為0個位為5A大學專業B大學專業總共有9+9=18個

總共有5+4=9種兩類方案中的方法互不相同選被5整除的兩位數從A，B兩所大學選專業總共有N=m+n分類加法計數原理

完成一件事有兩類不同方案，在第1類方案中有m種不同的方法，在第2類方案中有n種不同的方法.那么完成這件事共有：

種不同的方法.N=m+n每類中的任一種方法都能獨立完成這件事情.兩類不同方案中的方法互不相同.

問題3：在填寫高考志愿表時，一名高中畢業生了解到，A，B兩所大學各有一些自己感興趣的強項專業，具體如下：問：如果這名同學只能選一個專業，那么他共有多少種選擇呢?A大學生物學

化學

醫學

物理學

工程學B大學數學

會計學

信息技術學

法學64+=10數學？因為要確定的是這名同學的專業選擇，并不是考慮學校的差異兩類不同方案中的方法互不相同.64+=9-1

問題4：在填寫高考志愿表時，一名高中畢業生了解到，A，B兩所大學各有一些自己感興趣的強項專業，具體如下：問：如果這名同學只能選一個專業，那么他共有多少種選擇呢?A大學生物學

化學

醫學

物理學

工程學B大學數學

會計學

信息技術學

法學C大學新聞學金融學人力資源學·····5+4+3+m1+m2+…=N5+4+3=12完成一件事有n類不同方案，在第1類方案中有m1種不同的方法，在第2類方案中有m2種不同的方法，……，在第n類方案中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有：

種不同的方法.N=m1+m2+…+mn

分類加法計數原理完成一件事有三類不同方案，在第1類方案中有m1種不同的方法，在第2類方案中有m2種不同的方法，在第3類方案中有m3種不同的方法，那么完成這件事共有：

種不同的方法.N=m1+m2+m3

1.一件工作可以用2種方法完成，有5人只會用第1種方法完成，另有4人只會用第2種方法完成，從中選出1人來完成這件工作，不同選法的種數是_______.要完成“一件事情”是“”不同的選法種數是5+4=9選出1人完成工作一類是從只會第1種方法的5人中選出一人一類是從只會第2種方法的4人中選出一人2.由電鍵組A，B，C，所組成的并聯電路中，如下圖，要接通電源（每次只允許合上一個電鍵），則使電燈發光的方法有_____種.要完成“一件事情”是“”閉合一個電鍵，使電燈發光不同的方法數是1+2+3=6.3.在所有的兩位數中，個位數字大于十位數字的兩位數共有多少個？完成的是哪一件事？“組成個位數字大于十位數字的兩位數”解：個位數字是9，則十位數字可以是1，2，3，4，5，6，7，8中

的一個，故有8個；個位數字是8，則十位數字可以是1，2，3，4，5，6，7中的

一個，故有7個；….個位數字是2，則十位數字只可以是1，故有1個.則一共有1+2+3+4+5+6+7+8=36（個）4.在1～100的數中，會出現多少個數字6？你要先確定一個分類標準解：第一類：一位數第二類：兩位數有1個Ⅱ類：十位是6，個位不是6Ⅰ類：個位是6，十位不是6Ⅲ類：十位是6，個位也是6有8個有9個有1個每類中的任一種方法都能獨立完成這件事情一共有1+8+9+1=19個5.已知兩條異面直線a,b上分別有5個點和8個點,則這13個點可以確定不同的平面個數為(

).

A.40 B.16 C.13 D.10【解析】分兩類情況討論：第1類，直線a分別與直線b上的8個點可以確定8個不同的平面；第2類，直線b分別與直線a上的5個點可以確定5個不同的平面.根據分類加法計數原理知，共可以確定8+5=13個不同的平面.教科書第6頁練習：1—（1）；2—（1