2021年湖北省襄樊市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設(shè)兩個(gè)正數(shù)a，b滿足a+b=20，則a的最大值為（）

A.100B.400C.50D.200

2.

3.

4.

5.過曲線y=2x2-1上一點(diǎn)P(1，1)處的切線的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

6.

7.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ.x﹥3/4B.x≥3/4C.3/4﹤x≤1D.x≤1

8.

9.已知，則tanα等于（）。A.2/3B.3/2C.-3/2D.-2/3

10.A.A.-1B.0C.1D.2

11.甲、乙兩人射擊的命中率都是0.6，他們對著目標(biāo)各自射擊一次，恰有一人擊中目標(biāo)的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.1

12.已知點(diǎn),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.

B.(0,4)

C.(8,2)

D.(2,1)

13.

14.

15.

16.設(shè)函數(shù)，則f(2)=（）。A.1B.-1C.2D.1/217.設(shè)集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，則M∩N=（）A.A.RB.(-∞，-3]u[1，+∞)C.[-3，-1]D.φ

18.

19.二次函數(shù)y=x2+2x+2圖像的對稱軸為（）

A.X=2B.x=-2C.x=1D.x=-120.設(shè)雙曲線的漸近線的斜率為A.9/16B.16/9C.4/3D.3/4二、填空題(10題)21.

22.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數(shù)為：

23.

24.函數(shù)的定義域是________.

25.

26.

27.

28.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，則tana=．

29.曲線：y=x2+3x+4在點(diǎn)(-1，2)處的切線方程為

30.三、計(jì)算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.

34.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項(xiàng)和S20.

35.(Ⅱ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出f(x)在各個(gè)單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性

36.若某商品的價(jià)格上漲x成，那么賣出的數(shù)量將減少mx成(m為正常數(shù))，當(dāng)m為如下常數(shù)時(shí)，x取什么值才能使銷售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

37.

38.

39.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且F1是橢圓的另一焦點(diǎn)，求△PF1F2的面積．

40.某工廠生產(chǎn)商品A，若每件定價(jià)為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務(wù)部門對市場銷售的商品A要征收附加稅，為了增加國家收入又要利于生產(chǎn)發(fā)展與市場活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)政府對商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時(shí)，應(yīng)征收P元)時(shí)，則每年銷售量將減少10P萬件，根據(jù)上述情況，若稅務(wù)部門對此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬元，求P的取值范圍。

41.

42.

參考答案

1.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的最大值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

2.C

3.D

4.D

5.A

6.D

7.C要使函數(shù)

8.D

9.D此題應(yīng)從tanα=sinα/cosα去考慮.

10.B

11.B

12.B

13.C

14.A

15.A

16.D

17.C

18.D

19.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為二次函數(shù)圖像的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】1，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，其對稱軸為x=-l．

20.D根據(jù)雙曲線漸近線的斜率公式,所以題中則為，答案為：D

21.22.答案：80解題思路：5位同學(xué)的平均數(shù)=成績總和/人數(shù)=80

23.24.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數(shù)的定義域?yàn)閧|x≤1或x≥2}

25.

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27.

28.2√3/329.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程.【考試指導(dǎo)】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(diǎn)(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

30.

31.

32.

33.

34.(Ⅰ)設(shè)公差為d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n項(xiàng)和公式可得35.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.當(dāng)x變化時(shí)，f(x)’，f(x)的變化情況如下表：即f(x)的單調(diào)區(qū)間為,并且f(x)在上為增函數(shù)，在(0，1)上為減函數(shù).(12分)

36.設(shè)定價(jià)為a，賣出數(shù)量為b，則價(jià)格上漲后其銷售收入為y，有下式

37.

38.

39.

40.

解設(shè)稅率為P%，則一年銷售量為(80-10P)萬件．

依題意，一年稅金為