圖形問題圖形問題專題簡析：解答有關“圖形面積”問題時，應注意以下幾點：1、細心觀察，把握圖形特點，合理地進行切拼，從而使問題得以順利地解決；2、從整體上觀察圖形特征，掌握圖形本質，結合必要的分析推理和計算，使隱蔽的數量關系明朗化。專題簡析：例1、人民路小學操場長90米，寬45米。改造后，長增加10米，寬增加5米。現在操場面積比原來增加了多少平方米？

分析與解答：用操場現在的面積減去操場原來的面積，就得到增加的面積。操場現在的面積是：（90+10）×（45+5）=5000平方米，操場原來的面積是：90×45=4050平方米。所以，現在的面積比原來增加;5000－4050=950平方米。

例1、人民路小學操場長90米，寬45米。改造后，長增加1

練

習

一1、有一塊長方形的木板，長22分米，寬8分米。如果長和寬分別減少10分米、3分米，面積比原來減少多少平方分米？2、一塊長方形地，長是80米，寬是45米。如果把寬增加5米，要使面積不變，長應減少多少米？

例2、一個長方形，如果寬不變，長增加6米，那么它的面積增加54平方米；如果長不變，寬減少3米，那么它的面積減少36平方米。這個長方形原來的面積是多少平方米？分析

：由“寬不變，長增加6米，面積增加54平方米”可知，它的寬為54÷6=9米；由“長不變，寬減少3米，面積減少36平方米”可知，它的長為36÷3=12米。所以，這個長方形原來的面積是12×9=108平方米。例2、一個長方形，如果寬不變，長增加6米，那么它的面積增加練

習

二1、一個長方形，如果寬不變，長減少3米，那么它的面積減少24平方米；如果長不變，寬增加4米，那么它的面積增加60平方米。這個長方形原來的面積是多少平方米？2、一個長方形，如果它的長減少3米，或它的寬減少2米，那么它的面積都減少36平方米。求這個長方形原來的面積。

例3、下圖是一個養禽專業戶用一段16米的籬笆圍成的一個長方形養雞場，求它的占地面積。

分析

：根據題意，因為一面利用著墻，所以兩條長加一條寬等于16米。而寬是4米，那么長是:（16－4）÷2=6米，占地面積是:6×4=24平方米。例3、下圖是一個養禽專業戶用一段16米的籬笆圍成的一個長方形練

習

三1、右圖是某個養禽專業戶用一段長13米的籬笆圍成的一個長方形養雞場，求養雞場的占地面積。

2、用56米長的木欄圍成長或寬是20米的長方形，其中一邊利用圍墻，怎樣才能使圍成的面積最大？

練

習

三3，用15米長的柵欄沿著圍墻圍一個種植花草的長方形苗圃，其中一面利用著墻。如果每邊的長度都是整數，怎樣才能使圍成的面積最大？

老人與黑人小孩子一天，幾個白人小孩在公園里玩。這時，一位賣氫氣球的老人推著貨車進了公園。白人小孩一窩蜂地跑了上去，每人買了一個氣球，興高采烈地追逐著放飛的氣球跑開了。白人小孩的身影消失后，一個黑人小孩怯生生地走到老人的貨車旁，用略帶懇求的語氣問道：“您能賣給我一個氣球嗎？”“當然可以，”老人慈祥地打量了他一下，溫和地說，“你想要什么顏色的？”他鼓起勇氣說：“我要一個黑色的。”

老人與黑人小孩子臉上寫滿滄桑的老人驚詫地看了看這個黑人小孩，隨即遞給他一個黑色的氣球。

他開心地接過氣球，小手一松，氣球在微風中冉冉升起。老人一邊看著上升的氣球，一邊用手輕輕地拍了拍他的后腦勺，說：“記住，氣球能不能升起，不是因為它的顏色，而是因為氣球內充滿了氫氣。”

大道理：成就與出身無關，與信心有關。這個世界是用自信心創造出來的。有自信，積極的面對自己所擁有的一切，這種積極和自信會幫助人登上成功的山頂。臉上寫滿滄桑的老人驚詫地看了看這個黑人小孩，隨即遞給他一個黑例4、街心花園中一個正方形的花壇四周有1米寬的水泥路，如果水泥路的總面積是12平方米，中間花壇的面積是多少平方米？分析

：把水泥路分成四個同樣大小的長方形（如上圖）。因此，一個長方形的面積是:12÷4=3平方米。因為水泥路寬1米，所以小長方形的長是：3÷1=3米。從圖中可以看出正方形花壇的邊長是小長方形長與寬的差，所以小正方形的邊長是:3－1=2米。中間花壇的面積是2×2=4平方米。例4、街心花園中一個正方形的花壇四周有1米寬的水泥路，如果練

習

四1、有一個正方形的水池，如下圖的陰影部分，在它的周圍修一個寬8米的花池，花池的面積是480平方米，求水池的邊長。2、四個完全相同的長方形和一個小正方形拼成了一個大正方形（如上圖），大正方形的面積是64平方米，小正方形的面積是4平方米，長方形的短邊是多少米？

練

習

四3、已知大正方形比小正方形的邊長多4厘米，大正方形的面積比小正方形面積大96平方厘米（如下圖）。問大小正方形的面積各是多少？

例5、一塊正方形的鋼板，先截去寬5分米的長方形，又截去寬8分米的長方形（如圖），面積比原來的正方形減少181平方分米。原正方形的邊長是多少？

分析：把陰影部分剪下來，并把剪下的兩個小長方形拼起來（如圖），再被上長、寬分別是8分米、5分米的小長方形，這個拼合成的長方形的面積是：181+8×5=221平方分米，長是原來正方形的邊長，寬是：8+5=13分米。所以，原來正方形的邊長是：221÷13=17分米。例5、一塊正方形的鋼板，先截去寬5分米的長方形，又截去寬8圖形問題圖形問題專題簡析：解答有關“圖形面積”問題時，應注意以下幾點：1、細心觀察，把握圖形特點，合理地進行切拼，從而使問題得以順利地解決；2、從整體上觀察圖形特征，掌握圖形本質，結合必要的分析推理和計算，使隱蔽的數量關系明朗化。專題簡析：例1、人民路小學操場長90米，寬45米。改造后，長增加10米，寬增加5米。現在操場面積比原來增加了多少平方米？

分析與解答：用操場現在的面積減去操場原來的面積，就得到增加的面積。操場現在的面積是：（90+10）×（45+5）=5000平方米，操場原來的面積是：90×45=4050平方米。所以，現在的面積比原來增加;5000－4050=950平方米。

例1、人民路小學操場長90米，寬45米。改造后，長增加1

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一1、有一塊長方形的木板，長22分米，寬8分米。如果長和寬分別減少10分米、3分米，面積比原來減少多少平方分米？2、一塊長方形地，長是80米，寬是45米。如果把寬增加5米，要使面積不變，長應減少多少米？

例2、一個長方形，如果寬不變，長增加6米，那么它的面積增加54平方米；如果長不變，寬減少3米，那么它的面積減少36平方米。這個長方形原來的面積是多少平方米？分析

：由“寬不變，長增加6米，面積增加54平方米”可知，它的寬為54÷6=9米；由“長不變，寬減少3米，面積減少36平方米”可知，它的長為36÷3=12米。所以，這個長方形原來的面積是12×9=108平方米。例2、一個長方形，如果寬不變，長增加6米，那么它的面積增加練

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二1、一個長方形，如果寬不變，長減少3米，那么它的面積減少24平方米；如果長不變，寬增加4米，那么它的面積增加60平方米。這個長方形原來的面積是多少平方米？2、一個長方形，如果它的長減少3米，或它的寬減少2米，那么它的面積都減少36平方米。求這個長方形原來的面積。

例3、下圖是一個養禽專業戶用一段16米的籬笆圍成的一個長方形養雞場，求它的占地面積。

分析

：根據題意，因為一面利用著墻，所以兩條長加一條寬等于16米。而寬是4米，那么長是:（16－4）÷2=6米，占地面積是:6×4=24平方米。例3、下圖是一個養禽專業戶用一段16米的籬笆圍成的一個長方形練

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三1、右圖是某個養禽專業戶用一段長13米的籬笆圍成的一個長方形養雞場，求養雞場的占地面積。

2、用56米長的木欄圍成長或寬是20米的長方形，其中一邊利用圍墻，怎樣才能使圍成的面積最大？

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三3，用15米長的柵欄沿著圍墻圍一個種植花草的長方形苗圃，其中一面利用著墻。如果每邊的長度都是整數，怎樣才能使圍成的面積最大？

老人與黑人小孩子一天，幾個白人小孩在公園里玩。這時，一位賣氫氣球的老人推著貨車進了公園。白人小孩一窩蜂地跑了上去，每人買了一個氣球，興高采烈地追逐著放飛的氣球跑開了。白人小孩的身影消失后，一個黑人小孩怯生生地走到老人的貨車旁，用略帶懇求的語氣問道：“您能賣給我一個氣球嗎？”“當然可以，”老人慈祥地打量了他一下，溫和地說，“你想要什么顏色的？”他鼓起勇氣說：“我要一個黑色的。”

老人與黑人小孩子臉上寫滿滄桑的老人驚詫地看了看這個黑人小孩，隨即遞給他一個黑色的氣球。

他開心地接過氣球，小手一松，氣球在微風中冉冉升起。老人一邊看著上升的氣球，一邊用手輕輕地拍了拍他的后腦勺，說：“記住，氣球能不能升起，不是因為它的顏色，而是因為氣球內充滿了氫氣。”

大道理：成就與出身無關，與信心有關。這個世界是用自信心創造出來的。有自信，積極的面對自己所擁有的一切，這種積極和自信會幫助人登上成功的山頂。臉上寫滿滄桑的老人驚詫地看了看這個黑人小孩，隨即遞給他一個黑例4、街心花園中一個正方形的花壇四周有1米寬的水泥路，如果水泥路的總面積是12平方米，中間花壇的面積是多少平方米？分析

：把水泥路分成四個同樣大小的長方形（如上圖）。因此，一個長方形的面積是:12÷4=3平方米。因為水泥路寬1米，所以小長方形的長是：3÷1=3米。從圖中可以看出正方形花壇的邊長是小長方形長與寬的差，所以小正方形的邊長是:3－1=2米。中間花壇的面積是2×2=4平方米。例4、街心花園中一個正方形的花壇四周有1米寬的水泥路，如果練

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四1、有一個正方形的水池，如下圖的陰影部分，在它的周圍修一個寬8米的花池，花池的面積是480平方米，求水池的邊長。2、四個完全相同的長方形和一個小正方形拼成了一個大正方形（如上圖），大正方形的面積是64平方米，小正方形的面積是4平方米，長方形的短邊是多少米？

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四3、已知大正方形比小正方形的邊長多4厘米，大正方形的面積比小正方形面積大96平方厘米（如下圖）。問大小正方形的面積各是多少？