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文檔簡介

58探究直角三角形全等的條件5.8探究直角三角形全等的條件

5.8探究直角三角形全等的條件

教學目標：

1、經受探究直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程；

2、把握直角三角形全等的條件，并能運用其解決一些實際問題.

3、在探究直角三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思索并進行簡潔的推理.

教學重點：運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題.

教學難點：嫻熟運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題.

教學方法：探究、歸納總結.

教學工具：練習卷，投影儀、電教平臺.

預備活動：

1、判定兩個三角形全等的方法：_____、_____、_____、_______

2、如圖，rt△abc中，直角邊是_________、________，斜邊是____________

3、如圖，ab⊥be于c，de⊥be于e，

（1）若∠a＝∠d，ab＝de，

則△abc與△def___________（填”全等”或”不全等”）

依據______________（用簡寫法）

（2）若∠a＝∠d，bc＝ef，

則△abc與△def___________（填”全等”或”不全等”）

依據______________（用簡寫法）

（3）若ab＝de，bc＝ef，

則△abc與△def___________（填”全等”或”不全等”）

依據______________（用簡寫法）

（4）若ab＝de，bc＝ef，ac＝df

則△abc與△def___________（填”全等”或”不全等”）

依據______________（用簡寫法）

二、教學過程：

（一）探究練習：（動手操作）：

已知線段a，c（ac）和一個直角α，利用尺規作一個rt△abc，使∠c＝∠α，ab＝c，cb＝a.

1、按步驟作圖：

①作∠mcn＝∠α＝90，

②在射線cm上截取線段cb＝a，

③以b為圓心，c為半徑畫弧，交射線cn于點a，

④連結ab.

2、與同桌重疊比較，是否重合？

3、從中你發覺了什么？__________________________________

三、鞏固練習：

1、如圖，△abc中，ab＝ac，ad是高，則△adb與△adc___________（填”全等”或”不全等”）依據______________（用簡寫法）.

2、如圖，ce⊥ab，df⊥ab，垂足分別為e、f，

（1）若ac//db，且ac＝db，則△ace≌△bdf，依據______；

（2）若ac//db，且ae＝bf，則△ace≌△bdf，依據______；

（3）若ae＝bf，且ce＝df，則△ace≌△bdf，依據______；

（4）若ac＝bd，ae＝bf，ce＝df.則△ace≌△bdf，依據__________；

（5）若ac＝bd，ce＝df（或ae＝bf），則△ace≌△bdf，依據________.

3、推斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（）

（a）兩條直角邊對應相等（b）斜邊和一銳角對應相等

（c）斜邊和一條直角邊對應相等（d）兩個銳角對應相等

4、如圖，b、e

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