4.6利用相似三角形測高第四章圖形的相似想一想導入新知學校操場上的國旗旗桿的高度是多少？你有什么辦法測量？

探究活動一操作方法：一名學生在直立于陽光下，測量_______________________________1.利用陽光下的影子測量該同學的身高、影長和此時旗桿的影長．原理？跟蹤練習1．某校數學興趣小組為測量學校旗桿AC的高度，在點F處豎立一根長為1.5m的標桿DF，如右圖，量出DF的影子EF的長度為1m，同一時刻測量旗桿AC的影子BC的長度為6m，那么旗桿AC的高度為(

)A．6m

B．7m

C．8.5mD．9mD2．如右圖，小明用長為3m的竹竿CD做測量工具，測量學校旗桿AB的高度，移動竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB＝12m，則旗桿AB的高為______．9m6探究活動二方法2:利用標桿操作方法：學生、標桿、旗桿三點一線后觀察，使得眼睛、旗桿頂端、標桿頂端恰好在一條直線上，測量______________________________________________。

腳到旗桿底端、腳到標桿底端的距離以及標桿的高

原理？如圖，為了測量一棵樹CD的高度，小明在距樹24m處立了一根高為2m的標桿EF，然后小明前后調整自己的位置，當他與樹相距27m的時候，他的眼睛、標桿的頂端和樹的頂端在同一條直線上.已知小明的眼高1.6m，求樹的高度.AECDFBH跟蹤練習8G探究活動三方法3.利用鏡子的反射操作方法：在學生與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，固定鏡子的位置，觀測者看著鏡子來回調整自己的位置，使自己能夠通過鏡子看到旗桿頂端．測量_____________________________________

腳與鏡子的距離、鏡子與旗桿底部的距離。原理？為了測量一棵大樹的高度，小華利用鏡子和皮尺設計了如下測量方案：①在距離樹AB底部15m的E處放下鏡子；②小華站在距離鏡子1.2m的C處，目高CD為1.5m；③觀察鏡面，恰好看到樹的頂端.你能幫助他計算出大樹的大約高度嗎？DBACE跟蹤練習10測量旗桿高度的常見方法有：(1)利用陽光下的影子根據“同一時刻的物高與______成比例”構造相似三角形；(2)利用標桿根據“視線、標桿和物高”構造__________；(3)利用鏡子的反射根據“平面鏡中入射角與______相等”構造相似三角形．影長相似三角形反射角歸納總結1.鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m,當短臂端點下降0.5m時,長臂端點升高____m.8OBDCA┏┛1160.5？2.某一時刻樹的影長為8米,同一時刻身高為1.5米的人的影長為3米,樹高為______.4米知識應用123．如圖，是小玲設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖．在點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發經平面鏡反射后，剛好射到古城墻CD的頂端C處．已知AB⊥BD，CD⊥BD.且測得AB＝1.2m，BP＝1.8m，PD＝12m.那么該古城墻CD的高度是

(

)A．6m

B．8m

C．18m

D．21mB134.某同學想利用樹影測量樹高.他在某一時刻測得小樹高為1.5米時，其影長為1.2米，當他測量教學樓旁的一棵大樹影長時，因大樹靠近教學樓，有一部分影子在墻上.經測量，地面部分影長為6.4米，墻上影長為1.4米，那么這棵大樹高多少米?ED6.41.2？1.51.4ABC解：作DE⊥AB于點E，則∴AE=8，∴AB=8+1.4=9.4

即這棵大樹高9.4米.注意：物體的影長不等于地上的部分加上墻上的部分.5.如圖，一人拿著一支刻有厘米分畫的小尺，站在距電線桿約30米的地方，把手臂向前伸直，小尺豎直，看到尺上約12個分畫恰好遮住電線桿，已知手臂長約60厘米，求電線桿的高．15（1）根據題意畫出___________;（2）將題目中的已知量或已知關系轉化為示意圖中的

_____________________;（3）利用相似三角形建立線段之間的關系，求出__________;（4）寫出___________.示意圖已知線段、已知角未知量