江西省贛縣第三中學2021屆高三數(shù)學上學期期中適應性考試試題文江西省贛縣第三中學2021屆高三數(shù)學上學期期中適應性考試試題文PAGE9-江西省贛縣第三中學2021屆高三數(shù)學上學期期中適應性考試試題文江西省贛縣第三中學2021屆高三數(shù)學上學期期中適應性考試試題文一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）1、“"是“"的(）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2、若，則下列不等式成立的是（)A． B． C． D．3、若，則(）A．B．C．D．4、已知向量，向量,若，則實數(shù)x的值為（）A.-5 B.5 C。-1 D。15、已知函數(shù)，則其單調(diào)增區(qū)間是（）A.(1,+∞) B.(0，+∞） C。（0,1］ D.[0,1]6、函數(shù)y＝xcosx＋sinx的圖象大致為（)．A． B． C． D．A. B. C。 D。7、設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn，若，則a4=（)A.27B。－27C.D。8、已知函數(shù)是偶函數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．09、已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)，且滿足,，則(）A．－2B．2C．－3D．310、我國南宋著名數(shù)學家秦九韶發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求三角形面積的“三斜公式”，設(shè)△ABC三個內(nèi)角A,B，C所對的邊分別為a,b,c，面積為S，則“三斜求積”公式為S＝。若a2sinC＝4sinA，（a＋c)2＝12＋b2，則用“三斜求積”公式求得△ABC的面積為(）A． B．2 C．3 D．11、已知為定義在上的可導函數(shù)，為其導函數(shù)，且恒成立，則（)A． B．C． D．12．把函數(shù)的圖象向右平移一個單位，所得圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；已知偶函數(shù)滿足，當時，；若函數(shù)有五個零點，則的取值范圍是（）A． B． C．D．二、填空題(本題共4道小題,每小題5分,共20分）13.已知實數(shù)、滿足，則與之積的最大值為____________.14、在3與156之間插入50個數(shù),使這52個數(shù)成等差數(shù)列，則插入的50個數(shù)的和等于________.15、已知平面向量，滿足,,，則與的夾角為________.16、下列結(jié)論：①函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是;②中，若，則;③在△ABC中，內(nèi)角A,B，C成等差數(shù)列，則;④已知數(shù)列{an｝的通項公式為，其前n項和為Sn,當Sn取得最大值時，其中正確的序號是______．三、解答題（本題共6道小題，第17題10分，第18—22題12分,共70分）17、已知命題:，；命題:，。（1)寫出命題的否定；(2)若“"及“或”均為真命題，求實數(shù)的取值范圍。18、已知等比數(shù)列各項均為正數(shù)，是數(shù)列的前項和，且，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè),求數(shù)列的前項和.19、設(shè)平面向量，，函數(shù)．（1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;（2)當時,求函數(shù)的最大值和最小值．20、已知，，分別為內(nèi)角，，的對邊，且．（1）證明：，，成等差數(shù)列；(2）若的外接圓半徑為,且，求的面積．21、新冠肺炎疫情發(fā)生以后，口罩供不應求，某口罩廠日夜加班生產(chǎn)，為抗擊疫情做貢獻．生產(chǎn)口罩的固定成本為200萬元，每生產(chǎn)萬箱，需另投入成本萬元,當產(chǎn)量不足90萬箱時，；當產(chǎn)量不小于90萬箱時,，若每箱口罩售價100元，通過市場分析,該口罩廠生產(chǎn)的口罩可以全部銷售完．（1）求口罩銷售利潤（萬元）關(guān)于產(chǎn)量（萬箱）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當產(chǎn)量為多少萬箱時，該口罩生產(chǎn)廠在生產(chǎn)中所獲得利潤最大?22、已知函數(shù)，曲線在點處的切線為.(1）求a，b的值；（2）若對任意的，恒成立，求正整數(shù)m的最大值.高三期中適應性考文數(shù)參考答案一、選擇：1-5ABCBA6—10DBABA11-12CC二、填空題13.51214。397515。16.②③三、解答題17、（1）命題的否定為：,.（2）∵若“”及“P或q”均為真命題∴為假命題，為真命題∵,∴.∵,，可得，∴或。故命題為真命題時，或。又命題：，為真，∴或,從而命題為假命題時，.所以命題為真命題，為假命題時，的取值范圍為。18。（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，因為，，所以,因為各項均為正數(shù),解得(負值舍去)，所以；（2）由已知得，，所以為等差數(shù)列，因為，所以．19、解（1）因為，，所以故函數(shù)的最小正周期,由得.。。.。。..。。。。。..。..。。。6分（2）因為，所以，故當，即時，函數(shù)取最大值,，當，即時,函數(shù)取最小值，。。。。.。。。。。。。。。12分20.（1）證明:由已知得，即，由余弦定理得，∴,即，,成等差數(shù)列．（2)由正弦定理得，又因為，得,由（1）知不可能是鈍角，∴，，,，∴可得，∴的面積為．21。【詳解】（1）當時，；當時,，∴,(2）當時,，∴當時，取最大值，最大值為1600萬元；當時，，當且僅當，即時，取得最大值，最大值為1800萬元．綜上，當產(chǎn)量為90萬箱時,該口罩生