大漠孤煙直，長河落日圓。

——王維《使至塞上》問題1

如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線，那你能根據直線和圓的公共點個數想象一下，直線和圓有幾種位置關系嗎？(地平線)●O●O●O問題2

請同學在紙上畫一個圓，移動三角板，觀察三角板一條直角邊所在直線和圓的公共點情況。公共點個數最少時有幾個？最多時有幾個？直線與圓的位置關系

圖形

公共點個數

公共點名稱

直線名稱2個交點1個切點切線0個相離相切相交割線1、用公共點個數判斷直線與圓的位置關系

直線和圓有唯一的公共點（即直線和圓相切）時，這條直線叫做圓的切線（如圖直線l），這個唯一的公共點叫做切點（如圖點A）.AlO要點歸納練一練：看圖判斷直線l與圓的位置關系.相離相切相交相交？lllll(1)(5)(2)(3)(4)？l··AB(5)當直線與圓的公共點個數看不出有幾個時，該怎么判斷？問題

同學們在紙上移動三角板的過程中，除了公共點的個數發生了變化外，圓心到直線的距離呢？它與圓的半徑有什么樣的大小關系呢？2、用數量關系判斷直線與圓的位置關系直線和圓相交0≤d<rrrdddr

直線和圓相切d=r

直線和圓相離d>r

設圓的半徑為

r，圓心到直線的距離為d1、由直線與圓的公共點個數來判斷判斷直線和圓的位置關系有兩種方法2、由圓心到直線的距離

d

和半徑

r

的大小關系來判斷直線與圓的位置關系

圖形

公共點個數

公共點名稱直線名稱d和r大小關系

2個交點1個切點切線0個相離相切相交割線rddrrd0≤d<rd=rd>r1.已知圓的半徑為6cm，設直線和圓心的距離為d

：（3）若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

（2）若d=6cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

（1）若d=4cm,則直線與圓

,直線與圓有____個公共點.(3)若AB和⊙O相交,則

.2.已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為dcm,根據條件填寫d的范圍:(1)若AB和⊙O相離,則

;相交相切相離d>5d=50≤d<5210比比誰搶得快！(2)若AB和⊙O相切,則

;Areyouready!!!例1

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB

=90°，AC=6cm，BC=8cm，以C為圓心，r為半徑的圓，與直線AB有何位置關系？為什么？(1)r=8cm；(2)

r=4.8cm；(3)

r=6cm．分析：先要求出圓心C到AB的距離d，再與r比較大小．BCA86DBOA5例2

如圖，∠AOB

=30°，P為OB上一點，OP=5,以P為圓心，r為半徑作圓，分別在下列條件下判斷直線OA與⊙P的位置關系。(1)r=2；(2)

r=2.5；(3)

r=3．分析：要了解OA與⊙P的位置關系，只要知道圓心P到OA的距離d與r的關系．所以需求出P到OA的距離d.PHdBOA5例1

如圖，∠AOB

=30°，P為OB上一點，OP=5,以P為圓心，r為半徑作圓，分別在下列條件下判斷直線OA與⊙P的位置關系。(1)r=2；(2)

r=2.5；(3)

r=3．分析：要了解OA與⊙P的位置關系，只要知道圓心P到OA的距離d與r的關系．所以需求出P到OA的距離d.PHdBOA5例2

如圖，∠AOB

=30°，P為OB上一點，OP=5,以P為圓心，r為半徑作圓，分別在下列條件下判斷直線OA與⊙P的位置關系。(1)r=2；(2)

r=2.5；(3)

r=3．分析：要了解OA與⊙P的位置關系，只要知道圓心P到OA的距離d與r的關系．所以需求出P到OA的距離d.PHd拓展1Rt△ABC,∠C=90°AC=3，BC=4，以C為圓心畫圓，

當半徑r為何范圍時，圓C與線段AB沒有公共點？答：當0＜r＜2.4或r＞4時,⊙C與線段AB沒有公共點.

變式Rt△ABC,∠C=90°AC=3，BC=4，以C為圓心畫圓，當半徑r為何范圍時，圓C與線段AB有一個公共點？當半徑r為何范圍時，圓C與線段AB有兩個公共點？答：當r=2.4或3＜r≤4時,⊙C與線段AB有一個公共點.當2.4＜r≤3

時,⊙C與線段AB有兩個公共點.BCA43D拓展2

已知⊙A的直徑為6，點A的坐標為（-3，-4），

(1)則軸與⊙A的位置關系是_________,軸與⊙A的位置關系是________.0-3-4相離相切

(2)

若⊙A要與軸相切，則⊙A該向上移動

個單位.A(-3,-4)

(3)

若⊙A要與軸相交，設⊙A向上平移個單位，則的取值范圍是

.1或71<a<7

拓展3

以坐標原點O為圓心，作半徑為3的圓，若直線與⊙O相交，則的取值范圍是

。-33分析：當直線與圓相切，且函數經過一、二、三象限時,

與軸交點是，與軸交點是，

A(0,-b)B(b,0)AB則，即△OAB是等腰直角三角形.

OA=OB連接圓心和切點C，則OC=3.

故OB=OC=3，即b=

-3

同理當直線與圓相切，且函數經過一、二、四象限時,

可得b=

3

則當直線與⊙O相交時，b的取值范圍是

C拓展4

如圖，半徑為2的⊙P的圓心在直線上運動，（1）當⊙P與軸相切時，求點P的坐標，并判斷此時軸與⊙P的位置關系（2）當⊙P與軸相切時，求點P的坐標，并判斷此時軸與⊙P的位置關系拓展4

如圖，半徑為2的⊙P的圓心在直線上運動，（3）⊙P是否能同時與