2016華東師大版八年級數學上冊知識點總結知識點方根內容備注概念：如果一個數的平方等于a,那么平這個數叫做a的平方根算術平方根：正數a的正的平方根記作：v§性質：正數有兩個平方根，它們互為相反數，0的平方根是0,負數沒有平方根考點：①/??a的取值范圍a>??②^?（3的取值范圍y7??>??③行?a的取值范圍為任意實數)④ 丁？??(????){-??(??<0)??例：,(-???=-(-??)=5⑤誨?=a（a為任意實數）誨？=2,方根??/ ??V(-?? 方根??/ ??V(-?? =—2的立方根性質：任何實數的立方根只有一個，正數的立方根是正數，負數的立方根是負數）0的立方根是0考點：判斷下列的數哪些是無理數？考點：判斷下列的數哪些是無理數？有理數：分數和整數的統稱, 22 .一,如：不0.28,0都是有理數.實數與數軸上的點—對應常見的無理數（無限不循環小數）有：①兀②開方開不盡的數，如。？

數學8年級上冊第十一章：數的開方第十二章：整式的乘除知識內容 備注占八\、同同底數哥相乘，底數不逆用：例：???+?=???+??=???X???■■??/、?????X???嘉的運底數騫變，指數相加???X???=???+??算的乘法嘉的乘方，底逆用:?????=(???)??=的數不變，指數(??產乘方相乘 (???)??=?????例:?????=(??/?=(???)??積的乘方，把逆用：??????=""■■(?????的積的每一個建式分別相乘，再把所得例」????(―?)'??」?????????? ????????(一\ X'????'/??(不?乘的募相乘

法(????=?????(??????)=?????????????—)??????????=1同底數嘉的除法同底數騫相處，底數不變，指數相減???三？?？二■■■■???-??■■逆用：???-??=???+???例：若？??=?????=2,貝U???-???的值是？整式的乘法單項式與單項式單項式與單項式相乘，只要將它們的系數、相同的字母的騫分別相乘，對于只在一個單項式中出現例：？？?？2???3??J/ ? ■■■■■■ ■■■■■■=[3.(-2)].(？?？*x)=-????????(y的相乘的字母，連同它的指數一起作為積的

一個因式單單項式與多例：(-2???) ?(????-?????項項式相乘，將=(-2??3 ????+(-2叫式單項式分別(-??????=-6?知0?為？與乘以多項式多的每一項，再項將所得的積式相加相乘多項式與多例：(X+2)(X—3)多項式相乘）先=???-???+???-???項用一個多項=???-????式式的每一項與分別乘以另多一個多項式項的每一項，再式把所得的積相加單項式相除，例：Zd?????士？??夕?？整把系數、同底=(24+??(???+??(???士式單數募分別相???!?)的項除作為商的除式因式，對于只法除在被除式中于出現的字母，單則連同它的項指數一起作式為商的一個因式多項式除于多單項式，先用項這個多項式式的每一項除除于這個單項于式，再把所得單的商相加項式兩數和與這乘平兩數差的積，法方等于這兩數公差的平方差式公=8???例： (9???-???，?+????密(3x)=9???+???????，??????????？？=3???-??????例：(a+b)(a-b尸???-???逆用：？??-???=(a+b)(a-b)式兩數兩數和的平方，等于這兩例：(？？+????=???+?????????■■和的平方公式數的平方和加上它們的積的2倍逆用？??+?????????=(??+????兩數差的平方公式兩數差的平方，等于這兩數的平方和減去它們的積的2倍例：(??-????=???-?????????■■逆用？??-?????????=(??????定義：把一個多項式化為常考點：①兩種因式分解法一起運幾個整式的用（先提公因式，然后再運用公式法)例：？？？?+??????????=?????+????????)=??(??????積的形式，叫

做多項式的因式積的形式，叫

做多項式的因式分解因式分解因式分解的方法：①提公因式法②運用乘法公式法???-???=(a+b)(a-b)???+????+????=(??+???????-????+????=(??-????②“1”常常要變成“12”例：(？？？??-??=(?????-???=(??????(??????第十三章：全等三角形知識占八\、內容備注性質：全等三角形的對應邊和對應角相等三角形全等的判定：.（邊邊邊）S.S.S.:如果兩個三角形的三條邊都對應地相等，那么這兩個三角形全等。.（邊、角、邊）S.A.S.:如果兩個三角形的其中常考點：①公共邊②公共角③兩直線平行（兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補）需要注意：判定兩直角三角形全等：五個判定都可用，特殊：斜邊直角邊這兩個三角形全等。需要注意：判定兩直角三角形全等：五個判定都可用，特殊：斜邊直角邊這兩個三角形全等。兩條邊都對應地相等， ④對頂角（對且兩條邊夾著的角都對頂角相等）應地相等，那么這兩個三角形全等。.（角、邊、角）A.S.A.:如果兩個三角形的其中兩個角都對應地相等，且兩個角夾著的邊都對應地相等的話，那么這兩個三角形全等。.（角、角、邊）A.A.S.:如果兩個三角形的其中兩個角都對應地相等，且對應相等的角所對應的邊對應相等，那么這兩個三角形全等。.（斜邊、直角邊）H.L.:如果兩個直角三角形中一條斜邊和一條直角邊性①等腰三角形的兩腰相考點:②等腰三角形的兩底角相等?????????= ,,?????則說明等 ③等腰三角形“三線合？？？？?趁等腰三一”（頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合）④等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸⑤等腰三角形的兩底角的平分線相等（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）判①定義法：在同一三角7E形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。②判定定理：在同一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形（簡稱：等角對等邊）②等腰三角形“三線合一”性質定理：線段垂直平考點:1.若???=

■■■■????■■■■AD????

■■■■貝UBD=BC,/BAD=/CAD2.自己補充完整分線上的點到線段兩端 ED若直線點的距離相等 人ACBF直平分線已知：若EF5?挺足為點C,AC=BG點D是直線EF上任意一占八、、結論：DA=DB性質定理的逆定理：到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上已知：DA=DB結論：點D在線段AB的垂直平分線上性質定理：角平分線上

的點到角兩邊的距離相角平分線等已知：OP平分/AOB且PDX????PELL????EF是線段AB的垂直平分線,則：①DA=DB???????是等腰此具有等腰角形的一切性質互命與逆理考點：判斷一個命題或定理的逆命題為真為假互命與逆理考點：判斷一個命題或定理的逆命題為真為假結論：PE=PD性質定理的逆定理：角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上已知：PDL????PE1???且PE=PD結論：OP平分/AOB第一個命題的結論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題尺規作圖五個基本的作圖方法：①作一條線段等于已知線段②作一個角等于已知角③作已知角的平分線④過一點作已知線段的垂線⑤作已知線段的垂直平分線性質：①是特殊的等腰考點：綜合考察，例如用尺規作圖畫直角三角形，等腰三角形等等判定：①定義:三角形，因此具有等腰三角形的一切性質。（等三條邊都相等

的三角形是等②三個角都相等的三角形是等邊三角形③有一個角等于600的等腰三角形是等邊三角形②三個角都相等的三角形是等邊三角形③有一個角等于600的等腰三角形是等邊三角形勾股定理形 腰三角形包括等邊三角 邊三角形形，等腰大于等邊）②等邊三角形的三條邊相等③等邊三角形的三個角相等，都為600。第十四章：勾股定理知識點 內容 備注直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方??+??=??

■■■■■■如果三角形的勾股定理的逆三邊長a、b、c定理有關系？？+

??=??,那么這個三角形是直角三角形，且邊c所對的角為直角反證法步驟：①假設結論的反面是正確的②然后得出推理或定理與已知條件相矛盾③從而說明假設不成立，原結論正確拓展：如果三角形的三邊長a、b、c有關系？??+???不??,那么這個三角形不是直角二角形，且邊c所對的角為直角勾股定理的應用（把實際問題轉化為數學問題）①常見的勾股數：3、4、5或5、12、13或6、8、10、②路程最短問題：展開圓柱或者正方體，長方體的面積③航行問題 ④已知直角三角形的兩條邊，求第三條邊第十五章：數據的收集與處理知識點內容備注頻數：每個對象出考點拓展：現的次數頻率：每個對象出①頻數之和等于總次數頻數、頻率、總次數1頻數、頻率、總次數1③頻率P取值范圍（0?P?1）④頻率可以表示為小數，分數，或者百分數（必須統現的次數與總次 ②頻率之和為數的比值（或者百分比）公式：頻率=坐，總次〃十總次數,心】八以頻率頻率暇F*??????頻數=總次數X頻率考查各部分占總

體大小的百分比⑤弄清頻數、頻率、總次數三者之間的關系，只其二必可算出第三個①各部分的百分比之和等于?????域者等②各部分的百分比不等于1

不能用扇形統計圖表示條形考查各部