同濟大學土木工程學院顧祥林gxl@第十一章混凝土結構的使用性能混凝土結構基本原理同濟大學土木工程學院顧祥林第十一章混凝土結構的使用性結構構件的可靠性本章的主要內容具有足夠的承載力和變形能力安全性適用性耐久性在使用荷載下不產生過大的裂縫和變形在一定時期內維持其安全性和適用性的能力一、引言結構構件的可靠性本章的主要內容具有足夠的承載力和變形能力安全施工期間產生的裂縫和使用期間產生的裂縫按裂縫的產生時間龜裂、橫向裂縫（與構件軸線垂直）、縱向裂縫、斜裂縫、八字裂縫、X形交叉裂縫等按裂縫的產生原因非受力因素產生的裂縫和受力因素產生的裂縫按裂縫的形態二、構件的裂縫控制1.裂縫的分類施工期間產生的裂縫和使用期間產生的裂縫按裂縫的產生時間龜裂、固體下沉，表面泌水而引起的。大風、高溫使水分從混凝土表面快速蒸發引起的（龜裂）。塑性裂縫混凝土的收縮受到約束后產生的裂縫溫度裂縫大體積混凝土中由于混凝土水化作用產生的水化熱使內外混凝土產生溫度差。約束收縮裂縫施工期間的裂縫二、構件的裂縫控制2.裂縫的成因固體下沉，表面泌水而引起的。塑性裂縫混凝土的收縮受到約束后產因施工程序不當而造成的受力裂縫施工中的受力裂縫施工期間的裂縫樓板裂縫二、構件的裂縫控制2.裂縫的成因因施工程序不當而造成的受力裂縫施工中的受力裂縫施工期間的裂縫使用期間的裂縫——鋼筋銹蝕引起的裂縫二、構件的裂縫控制2.裂縫的成因使用期間的裂縫——鋼筋銹蝕引起的裂縫二、構件的裂縫控制2.使用期間的裂縫——溫度（氣溫）變化引起的裂縫溫度區段氣溫升高時T二、構件的裂縫控制2.裂縫的成因使用期間的裂縫——溫度（氣溫）變化引起的裂縫溫度區段氣溫升高使用期間的裂縫——地基不均勻沉降引起的裂縫二、構件的裂縫控制2.裂縫的成因使用期間的裂縫——地基不均勻沉降引起的裂縫二、構件的裂縫控制使用期間的裂縫——外部環境引起的裂縫凍融循環作用堿骨料反應鹽類腐蝕外部環境酸類腐蝕二、構件的裂縫控制2.裂縫的成因使用期間的裂縫——外部環境引起的裂縫凍融循環作用堿骨料反應鹽使用期間的裂縫——荷載引起的裂縫斜裂縫！！垂直裂縫！縱向裂縫！！！拉、彎、剪、扭、粘結等引起的裂縫目前，只有在拉、彎狀態下混凝土橫向裂縫寬度的計算理論比較成熟。這也是下面所要介紹的主要內容二、構件的裂縫控制2.裂縫的成因使用期間的裂縫——荷載引起的裂縫斜裂縫！！垂直裂縫！縱向裂縫嚴格要求不出現裂縫（一級）荷載效應標準組合下（短期效應）混凝土中不產生拉應力二、構件的裂縫控制3.正截面抗裂度驗算（以GB50010為例）嚴格要求不出現裂縫（一級）荷載效應標準組合下（短期效應）混凝一般要求不出現裂縫（二級）荷載效應標準（短期）組合下混凝土中可有拉力但應小于混凝土抗拉強度二、構件的裂縫控制3.正截面抗裂度驗算（以GB50010為例）一般要求不出現裂縫（二級）荷載效應標準（短期）組合下混凝土中允許出現裂縫（三級）允許出現裂縫，但應限制其寬度，見教材表11-2二、構件的裂縫控制3.正截面抗裂度驗算（以GB50010為例）允許出現裂縫（三級）允許出現裂縫，但應限制其寬度，見教材表1允許出現裂縫（三級）對于環境類別為二a類的預應力混凝土構件，荷載效應準永久組合下（長期效應）混凝土受拉邊緣應力尚應滿足二、構件的裂縫控制3.正截面抗裂度驗算（以GB50010為例）混凝土結構環境類別詳見教材表11-1允許出現裂縫（三級）對于環境類別為二a類的預應力混凝土構件，混凝土的主應力二、構件的裂縫控制4.受彎構件斜截面抗裂度驗算（以GB50010為例）混凝土的主應力二、構件的裂縫控制4.受彎構件斜截面抗裂度驗混凝土的主拉應力一級二級σtp≤0.85ftk

σtp≤0.95ftk

二、構件的裂縫控制4.受彎構件斜截面抗裂度驗算（以GB50010為例）混凝土的主拉應力一級二級σtp≤0.85ftkσtp≤0.混凝土的主壓應力一級二級σcp≤0.60fck

二、構件的裂縫控制4.受彎構件斜截面抗裂度驗算（以GB50010為例）混凝土的主壓應力一級二級σcp≤0.60fck二、構件的裂先張法應考慮傳遞長度內的實際應力分布ltrltrpe二、構件的裂縫控制4.受彎構件斜截面抗裂度驗算（以GB50010為例）先張法應考慮傳遞長度內的實際應力分布ltrltrpe二、構以軸心受拉為例C*基本假定就是：開裂后，裂縫處混凝土退出工作，鋼筋和混凝土之間發生滑移，混凝土回縮至圖中虛線的位置*裂縫寬度=裂縫間鋼筋和混凝土之間的變形差值先求出裂縫間距三、橫向受力裂縫寬度的計算1.粘結滑移理論以軸心受拉為例C*基本假定就是：開裂后，裂縫處混凝土退出工作裂縫的間距llms（s）smc（c）cmAs粘結應力的傳遞長度裂縫數量增加至一定數量時不再增加，但寬度不斷變化三、橫向受力裂縫寬度的計算1.粘結滑移理論裂縫的間距llms（s）smc（c裂縫的間距ms(s)llsmc(c)cml（s+s）AssAsc=ftl（s+s）AssAsm三、橫向受力裂縫寬度的計算1.粘結滑移理論裂縫的間距ms(s)llsmc(c)c裂縫的間距ms(s)llsmc(c)cml（s+s）AssAsc=ftl（s+s）AssAsm裂縫的平均間距三、橫向受力裂縫寬度的計算1.粘結滑移理論裂縫的間距ms(s)llsmc(c)c裂縫的間距bhbfbf’bh0.5hhf’hf為了和受彎、偏心受壓、偏心受拉構件相統一，定義：有效配筋率有效受拉面積于是，對軸拉、受彎、偏心受壓、偏心受拉構件，平均裂縫間距的公式可統一寫成：三、橫向受力裂縫寬度的計算1.粘結滑移理論裂縫的間距bhbfbf’bh0.5hhf’hf為了和受彎、偏裂縫的寬度裂縫處鋼筋的應變C設稱為裂縫間鋼筋應力不均勻系數，則有裂縫處鋼筋的應力三、橫向受力裂縫寬度的計算1.粘結滑移理論裂縫的寬度裂縫處鋼筋的應變C設認為混凝土開裂后，混凝土與鋼筋之間無相對滑移，裂縫的發展寬度與裂縫量測點距最近一根鋼筋表面的距離c直接相關。*Broms（美）Base（英）等人通過試驗得出：C三、橫向受力裂縫寬度的計算2.無滑移理論認為混凝土開裂后，混凝土與鋼筋之間無相對滑移，裂縫的發展寬度上述兩種理論和實際情況均有一定的差距，為此將二者結合起來，按下述公式進行計算分析：C各系數由試驗分析確定三、橫向受力裂縫寬度的計算3.粘結滑移與無滑移理論的結合上述兩種理論和實際情況均有一定的差距，為此將二者結合起來，按《混凝土結構設計規范》（GB50010）《水工鋼筋混凝土結構設計規范》所采用的方法四、裂縫寬度的實用計算方法1.半理論半經驗的方法《混凝土結構設計規范》（GB50010）《水工鋼筋混凝土結平均裂縫間距te<0.01時，取te=0.01c<20時，取c=20；c>65時，取c=65軸拉kl=1.1；其它kl=1.0光圓，取0.7；變形，取1.0四、裂縫寬度的實用計算方法1.半理論半經驗的方法平均裂縫間距te<0.01時，取te=0.01c<20時平均裂縫寬度軸拉、偏心受拉kw=0.85；受彎偏心受壓kw=0.77四、裂縫寬度的實用計算方法1.半理論半經驗的方法按荷載準永久組合計算的鋼筋混凝土構件縱向受拉鋼筋應力或按荷載標準組合計算的預應力混凝土構件縱向受拉鋼筋應力平均裂縫寬度軸拉、偏心受拉kw=0.85；受彎偏心受壓kw=鋼筋混凝土構件四、裂縫寬度的實用計算方法1.半理論半經驗的方法鋼筋混凝土構件四、裂縫寬度的實用計算方法1.半理論半經驗的預應力軸拉構件裂縫處鋼筋的應力和普通混凝土構件的方法基本相同，但應注意開裂荷載的計算方法使混凝土中預應力為0時的拉力c=0Np0先張法非預應力鋼筋的截面積四、裂縫寬度的實用計算方法1.半理論半經驗的方法預應力軸拉構件裂縫處鋼筋的應力和普通混凝土構件的方法基本相同預應力軸拉構件裂縫處鋼筋的應力使混凝土中預應力為0時的拉力Np0后張法非預應力鋼筋的截面積四、裂縫寬度的實用計算方法1.半理論半經驗的方法預應力軸拉構件裂縫處鋼筋的應力使混凝土中預應力為0時的拉力N預應力軸拉構件裂縫處鋼筋的應力鋼筋的應力在Ns-Np0的拉力作用下混凝土中產生裂縫非預應力鋼筋的截面積預應力鋼筋的截面積NNN預應力混凝土構件（使用荷載下不帶裂縫）普通混凝土構件（使用荷載下常帶裂縫）預應力鋼筋Np0四、裂縫寬度的實用計算方法1.半理論半經驗的方法預應力軸拉構件裂縫處鋼筋的應力鋼筋的應力在Ns-Np0的拉力預應力受彎構件裂縫處鋼筋的應力和軸拉構件類似，參見教材中的相應內容！PPP不考慮損失的反拱值不考慮自重有效預應力引起的反拱值考慮自重的反拱值下邊緣的應力為0開裂進入塑性承載力極限四、裂縫寬度的實用計算方法1.半理論半經驗的方法預應力受彎構件裂縫處鋼筋的應力和軸拉構件類似，參見教材中的相裂縫的最大寬度由裂縫的統計特性，按95%的保證率考慮到長期荷載下，混凝土徐變影響導致裂縫繼續擴大，取擴大系數為1.5四、裂縫寬度的實用計算方法1.半理論半經驗的方法裂縫的最大寬度由裂縫的統計特性，按95%的保證率考慮到長期荷《公路鋼筋混凝土及預應力橋涵設計規范》采用的方法受拉鋼筋的總周長四、裂縫寬度的實用計算方法2.以數理統計分析為基礎的計算方法《公路鋼筋混凝土及預應力橋涵設計規范》采用的方法受拉鋼筋的總C由不同的《規范》根據具體的情況確定五、裂縫寬度的控制C由不同的《規范》根據具體的情況確定五、裂縫寬度的控制鋼筋混凝土純彎段截面抗彎剛度的特點：M012IIIIII*隨著彎矩增大B不斷降低*短期荷載效應時的撓度對應短期剛度Bs*長期荷載效應時的撓度對應長期剛度Bl(徐變、裂縫的不斷發展等等)恒+活恒+活載中的恒載部分與荷載形式、支承條件有關的系數六、受彎構件的變形與剛度1.截面抗彎剛度的特點鋼筋混凝土純彎段截面抗彎剛度的特點：M012III解析剛度法就平均應變而言符合平截面假定短期荷載效應MkMk六、受彎構件的變形與剛度2.短期剛度Bs解析剛度法就平均應變而言符合平截面假定短期荷載效應MkMk六解析剛度法裂縫截面處的應力和應變MkAsh0sh01cc0h0Ass平均應變六、受彎構件的變形與剛度2.短期剛度Bs解析剛度法裂縫截面處的應力和應變MkAsh0sh01c解析剛度法GB50010采用的就是上述公式，且有，于是：六、受彎構件的變形與剛度2.短期剛度Bs解析剛度法GB50010采用的就是上述公式，且有恒+活中“恒”基本概念flMlfs活中“活”Ms+六、受彎構件的變形與剛度3.荷載長期作用下的剛度恒+活中“恒”基本概念flMlfs活中“活”Ms+六、定義：變形系數法GB50010六、受彎構件的變形與剛度3.荷載長期作用下的剛度定義：變形系數法GB50010六、受彎構件的變形與剛度3.最小剛度原則PPhl0BsM由不同的《規范》根據具體的情況確定六、受彎構件的變形與剛度4.受彎構件的撓度計算最小剛度原則PPhl0BsM由不同的《規范》根據具體的情況確參見教材中的相關內容！六、受彎構件的變形與剛度5.基于計算彈性剛度的簡化計算參見教材中的相關內容！六、受彎構件的變形與剛度5.基于計算六、受彎構件的變形與剛度

6.預應力受彎構件的變形驗算參見教材中的相關內容！六、受彎構件的變形與剛度6.預應力受彎構件的變形驗算六、受彎構件的變形與剛度

6.預應力受彎構件的變形驗算參謝謝！謝謝！同濟大學土木工程學院顧祥林gxl@第十一章混凝土結構的使用性能混凝土結構基本原理同濟大學土木工程學院顧祥林第十一章混凝土結構的使用性結構構件的可靠性本章的主要內容具有足夠的承載力和變形能力安全性適用性耐久性在使用荷載下不產生過大的裂縫和變形在一定時期內維持其安全性和適用性的能力一、引言結構構件的可靠性本章的主要內容具有足夠的承載力和變形能力安全施工期間產生的裂縫和使用期間產生的裂縫按裂縫的產生時間龜裂、橫向裂縫（與構件軸線垂直）、縱向裂縫、斜裂縫、八字裂縫、X形交叉裂縫等按裂縫的產生原因非受力因素產生的裂縫和受力因素產生的裂縫按裂縫的形態二、構件的裂縫控制1.裂縫的分類施工期間產生的裂縫和使用期間產生的裂縫按裂縫的產生時間龜裂、固體下沉，表面泌水而引起的。大風、高溫使水分從混凝土表面快速蒸發引起的（龜裂）。塑性裂縫混凝土的收縮受到約束后產生的裂縫溫度裂縫大體積混凝土中由于混凝土水化作用產生的水化熱使內外混凝土產生溫度差。約束收縮裂縫施工期間的裂縫二、構件的裂縫控制2.裂縫的成因固體下沉，表面泌水而引起的。塑性裂縫混凝土的收縮受到約束后產因施工程序不當而造成的受力裂縫施工中的受力裂縫施工期間的裂縫樓板裂縫二、構件的裂縫控制2.裂縫的成因因施工程序不當而造成的受力裂縫施工中的受力裂縫施工期間的裂縫使用期間的裂縫——鋼筋銹蝕引起的裂縫二、構件的裂縫控制2.裂縫的成因使用期間的裂縫——鋼筋銹蝕引起的裂縫二、構件的裂縫控制2.使用期間的裂縫——溫度（氣溫）變化引起的裂縫溫度區段氣溫升高時T二、構件的裂縫控制2.裂縫的成因使用期間的裂縫——溫度（氣溫）變化引起的裂縫溫度區段氣溫升高使用期間的裂縫——地基不均勻沉降引起的裂縫二、構件的裂縫控制2.裂縫的成因使用期間的裂縫——地基不均勻沉降引起的裂縫二、構件的裂縫控制使用期間的裂縫——外部環境引起的裂縫凍融循環作用堿骨料反應鹽類腐蝕外部環境酸類腐蝕二、構件的裂縫控制2.裂縫的成因使用期間的裂縫——外部環境引起的裂縫凍融循環作用堿骨料反應鹽使用期間的裂縫——荷載引起的裂縫斜裂縫！！垂直裂縫！縱向裂縫！！！拉、彎、剪、扭、粘結等引起的裂縫目前，只有在拉、彎狀態下混凝土橫向裂縫寬度的計算理論比較成熟。這也是下面所要介紹的主要內容二、構件的裂縫控制2.裂縫的成因使用期間的裂縫——荷載引起的裂縫斜裂縫！！垂直裂縫！縱向裂縫嚴格要求不出現裂縫（一級）荷載效應標準組合下（短期效應）混凝土中不產生拉應力二、構件的裂縫控制3.正截面抗裂度驗算（以GB50010為例）嚴格要求不出現裂縫（一級）荷載效應標準組合下（短期效應）混凝一般要求不出現裂縫（二級）荷載效應標準（短期）組合下混凝土中可有拉力但應小于混凝土抗拉強度二、構件的裂縫控制3.正截面抗裂度驗算（以GB50010為例）一般要求不出現裂縫（二級）荷載效應標準（短期）組合下混凝土中允許出現裂縫（三級）允許出現裂縫，但應限制其寬度，見教材表11-2二、構件的裂縫控制3.正截面抗裂度驗算（以GB50010為例）允許出現裂縫（三級）允許出現裂縫，但應限制其寬度，見教材表1允許出現裂縫（三級）對于環境類別為二a類的預應力混凝土構件，荷載效應準永久組合下（長期效應）混凝土受拉邊緣應力尚應滿足二、構件的裂縫控制3.正截面抗裂度驗算（以GB50010為例）混凝土結構環境類別詳見教材表11-1允許出現裂縫（三級）對于環境類別為二a類的預應力混凝土構件，混凝土的主應力二、構件的裂縫控制4.受彎構件斜截面抗裂度驗算（以GB50010為例）混凝土的主應力二、構件的裂縫控制4.受彎構件斜截面抗裂度驗混凝土的主拉應力一級二級σtp≤0.85ftk

σtp≤0.95ftk

二、構件的裂縫控制4.受彎構件斜截面抗裂度驗算（以GB50010為例）混凝土的主拉應力一級二級σtp≤0.85ftkσtp≤0.混凝土的主壓應力一級二級σcp≤0.60fck

二、構件的裂縫控制4.受彎構件斜截面抗裂度驗算（以GB50010為例）混凝土的主壓應力一級二級σcp≤0.60fck二、構件的裂先張法應考慮傳遞長度內的實際應力分布ltrltrpe二、構件的裂縫控制4.受彎構件斜截面抗裂度驗算（以GB50010為例）先張法應考慮傳遞長度內的實際應力分布ltrltrpe二、構以軸心受拉為例C*基本假定就是：開裂后，裂縫處混凝土退出工作，鋼筋和混凝土之間發生滑移，混凝土回縮至圖中虛線的位置*裂縫寬度=裂縫間鋼筋和混凝土之間的變形差值先求出裂縫間距三、橫向受力裂縫寬度的計算1.粘結滑移理論以軸心受拉為例C*基本假定就是：開裂后，裂縫處混凝土退出工作裂縫的間距llms（s）smc（c）cmAs粘結應力的傳遞長度裂縫數量增加至一定數量時不再增加，但寬度不斷變化三、橫向受力裂縫寬度的計算1.粘結滑移理論裂縫的間距llms（s）smc（c裂縫的間距ms(s)llsmc(c)cml（s+s）AssAsc=ftl（s+s）AssAsm三、橫向受力裂縫寬度的計算1.粘結滑移理論裂縫的間距ms(s)llsmc(c)c裂縫的間距ms(s)llsmc(c)cml（s+s）AssAsc=ftl（s+s）AssAsm裂縫的平均間距三、橫向受力裂縫寬度的計算1.粘結滑移理論裂縫的間距ms(s)llsmc(c)c裂縫的間距bhbfbf’bh0.5hhf’hf為了和受彎、偏心受壓、偏心受拉構件相統一，定義：有效配筋率有效受拉面積于是，對軸拉、受彎、偏心受壓、偏心受拉構件，平均裂縫間距的公式可統一寫成：三、橫向受力裂縫寬度的計算1.粘結滑移理論裂縫的間距bhbfbf’bh0.5hhf’hf為了和受彎、偏裂縫的寬度裂縫處鋼筋的應變C設稱為裂縫間鋼筋應力不均勻系數，則有裂縫處鋼筋的應力三、橫向受力裂縫寬度的計算1.粘結滑移理論裂縫的寬度裂縫處鋼筋的應變C設認為混凝土開裂后，混凝土與鋼筋之間無相對滑移，裂縫的發展寬度與裂縫量測點距最近一根鋼筋表面的距離c直接相關。*Broms（美）Base（英）等人通過試驗得出：C三、橫向受力裂縫寬度的計算2.無滑移理論認為混凝土開裂后，混凝土與鋼筋之間無相對滑移，裂縫的發展寬度上述兩種理論和實際情況均有一定的差距，為此將二者結合起來，按下述公式進行計算分析：C各系數由試驗分析確定三、橫向受力裂縫寬度的計算3.粘結滑移與無滑移理論的結合上述兩種理論和實際情況均有一定的差距，為此將二者結合起來，按《混凝土結構設計規范》（GB50010）《水工鋼筋混凝土結構設計規范》所采用的方法四、裂縫寬度的實用計算方法1.半理論半經驗的方法《混凝土結構設計規范》（GB50010）《水工鋼筋混凝土結平均裂縫間距te<0.01時，取te=0.01c<20時，取c=20；c>65時，取c=65軸拉kl=1.1；其它kl=1.0光圓，取0.7；變形，取1.0四、裂縫寬度的實用計算方法1.半理論半經驗的方法平均裂縫間距te<0.01時，取te=0.01c<20時平均裂縫寬度軸拉、偏心受拉kw=0.85；受彎偏心受壓kw=0.77四、裂縫寬度的實用計算方法1.半理論半經驗的方法按荷載準永久組合計算的鋼筋混凝土構件縱向受拉鋼筋應力或按荷載標準組合計算的預應力混凝土構件縱向受拉鋼筋應力平均裂縫寬度軸拉、偏心受拉kw=0.85；受彎偏心受壓kw=鋼筋混凝土構件四、裂縫寬度的實用計算方法1.半理論半經驗的方法鋼筋混凝土構件四、裂縫寬度的實用計算方法1.半理論半經驗的預應力軸拉構件裂縫處鋼筋的應力和普通混凝土構件的方法基本相同，但應注意開裂荷載的計算方法使混凝土中預應力為0時的拉力c=0Np0先張法非預應力鋼筋的截面積四、裂縫寬度的實用計算方法1.半理論半經驗的方法預應力軸拉構件裂縫處鋼筋的應力和普通混凝土構件的方法基本相同預應力軸拉構件裂縫處鋼筋的應力使混凝土中預應力為0時的拉力Np0后張法非預應力鋼筋的截面積四、裂縫寬度的實用計算方法1.半理論半經驗的方法預應力軸拉構件裂縫處鋼筋的應力使混凝土中預應力為0時的拉力N預應力軸拉構件裂縫處鋼筋的應力鋼筋的應力在Ns-Np0的拉力作用下混凝土中產生裂縫非預應力鋼筋的截面積預應力鋼筋的截面積NNN預應力混凝土構件（使用荷載下不帶裂縫）普通混凝土構件（使用荷載下常帶裂縫）預應力鋼筋Np0四、裂縫寬度的實用計算方法1.半理論半經驗的方法預應力軸拉構件裂縫處鋼筋的應力鋼筋的應力在Ns-Np0的拉力預應力受彎構件裂縫處鋼筋的應力和軸拉構件類似，參見教材中的相應內容！PPP不考慮損失的反拱值不考慮自重有效預應力引起的反拱值考慮自重的反拱值下邊緣的應力為0開裂進入塑性承載力極限四、裂縫寬度的實用計算方法1.半理論半經驗的方法預應力受彎構件裂縫處鋼筋的應力和軸拉構件類似，參見教材中的相裂縫的最大寬度由裂縫的統計特性，按95%的保證率考慮到長期荷載下，混凝土徐變影響導致裂縫繼續擴大，取擴大系數為1.5四、裂縫寬度的實用計算方法1.半理論半經驗的方法裂縫的最大寬度由裂縫的統計特性，按95%的保證率考慮到長期荷《公路鋼筋混凝土及預應力橋涵設計規范》采用的方法受拉鋼筋的總周長四、裂縫寬度的