浙江中醫藥大學學生物理實驗報告實驗名稱固體導熱系數的測定學院信息技術學院專業醫學信息工程班級一班報告人學號同組人學號同組人學號同組人學號理論課任課教師實驗課指導教師實驗日期4.15報告日期4.15實驗成績批改日期浙江中醫藥大學信息技術學院物理教研室

實驗目的1.了解熱傳導現象的物理過程，鞏固和深化熱傳導的基本理論；2.學習用穩態平板法測量不良導體的導熱系數；3.學會用作圖法求冷卻速率；4.了解實驗材料的導熱系數與溫度的關系。實驗儀器YBF-3型導熱系數測試儀，冰點補償裝置，杜瓦瓶，測試樣品（硬鋁、硅橡膠、膠木板、空氣等）、游標卡尺等。實驗原理早在1882年，法國科學家丁?傅里葉就提出了熱傳導定律，目前各種測量導熱系數的方法都建立在傅里葉熱傳導定律基礎上。熱傳導定律指出：如果熱量是沿著z方向傳導，那么在z軸上任一位置z°處取一個垂直截面積ds，以竺表示在z處的溫度梯度，以竺表示該處的傳熱速率（單位時dzdt間內通過截面積ds的熱量），那么熱傳導定律可表示成：dTdQ=一人（——）ds-dt（1）dz旬式中的負號表示熱量從高溫區向低溫區傳導（即熱傳導的方向與溫度梯度的方向相反），比例數A即為導熱系數，可見導熱系數的物理意義：在溫度梯度為一個單位的情況下，單位時間內垂直通過截面單位面積的熱量。利用（1）式測量材料的導熱系數A，需解決兩個關鍵的問題：一個是如何在材料內造成一個溫度梯度dT并確定其數值；dz另一個是如何測量材料內由高溫區向低溫區的傳熱速率dQdt1、關于溫度梯度dTdz為了在樣品內造成一個溫度的梯度分布，可以把樣品加工成平板狀，并把它夾在兩塊良導體一一銅板之間，如圖1，使兩塊銅板分別保持在恒定溫度T1和T2,就可能在垂直于樣品表面的方向上形成溫度的梯度分布。若樣品厚度遠小于樣品直徑（h<<D），由于樣品側面積比平板面積小得多，由側面散去的熱量可以忽略不計，可以認為熱量是沿垂直于樣品平面的方向上傳導，即只在此圖1傳熱示意圖衡一的

內向上有溫度梯度。由于銅是熱的良導體，在達到平時，可以認為同一銅板各處的溫度相同，樣品內同平行平面上各處的溫度也相同。這樣只要測出樣品厚度h和兩塊銅板的溫度T「T2,就可以確定樣品

的溫度梯度二簇。當然這需要銅板與樣品表面緊密接觸無縫隙，否則中間的空氣層h將產生熱阻，使得溫度梯度測量不準確。圖1傳熱示意圖衡一的

內為了保證樣品中溫度場的分布具有良好的對稱性，把樣品及兩塊銅板都加工成等大的圓形。2、關于傳熱速率岑單位時間內通過某一截面積的熱量竺是一個無法直接測定的量，我們設法將這個dt量轉化為較容易測量的量。為了維持一個恒定的溫度梯度分布，必須不斷地給高溫側銅板加熱，熱量通過樣品傳到低溫側銅板，低溫側銅板則要將熱量不斷地向周圍環境散出。當加熱速率、傳熱速率與散熱速率相等時，系統就達到一個動態平衡，稱之為穩態，此時低溫側銅板的散熱速率就是樣品內的傳熱速率。這樣，只要測量低溫側銅板在穩態溫度T2下散熱的速率，也就間接測量出了樣品內的傳熱速率。但是，銅板的散熱速率也不易測量，還需要進一步作參量轉換，我們知道，銅板的散熱速率與冷卻速率（溫度變化率）竺有關，其表達式為dQ

dtdT=—me——T2dtdt（2）dQ

dtdT=—me——T2dt式中的m為銅板的質量，C為銅板的比熱容，負號表示熱量向低溫方向傳遞。由的散熱速率的測量又轉化為對低溫側銅板卻速率的測量。銅板的冷卻速率可以這樣測量:在達到穩態后，移去樣品，用加熱銅板直接圖2散熱盤的冷卻曲線圖于質量容易直接測量，C為常量，這樣對銅卻，下銅板加熱，使其溫度高于穩態溫度&（大高出10°C左右），再讓其在環境中自然冷直到溫度低于T2，測出溫度在大于T2到小T2區間中隨時間的變化關系，描繪出T-t線（見圖2），曲線在T2處的斜率就是銅板穩態溫度時t2的散熱速率的測量又轉化為對低溫側銅板卻速率的測量。銅板的冷卻速率可以這樣測量:在達到穩態后，移去樣品，用加熱銅板直接圖2散熱盤的冷卻曲線圖卻，應該注意的是，這樣得出的dT是銅板全部表面暴露于空氣中的冷卻速率，其散熱dt

p或部分（夫＜烏）覆蓋的，由于物體的散熱速率與它們的面積成正比板散熱速率的表達式應修正為：若R=Rp，則dQdT冗Rp+2兀R/“dt一dt2兀R2+2兀Rh(3)dQdT2兀R2一冗R2+2兀Rhdtdtp或部分（夫＜烏）覆蓋的，由于物體的散熱速率與它們的面積成正比板散熱速率的表達式應修正為：若R=Rp，則dQdT冗Rp+2兀R/“dt一dt2兀R2+2兀Rh(3)dQdT2兀R2一冗R2+2兀Rhdtdt2兀R2+2兀Rh將（3）式或（3'）式代入熱傳導定律表達式，考慮到ds=nR2(3')可以得到導熱系數:—mc2、+R.上.工.當2h+2R兀R2T—Tdt\t=t(4)或…c2『R2+2"p.上.-^心2R2+2Rh兀R2T—Tdt\t=tppP12式中的R為樣品的半徑、h為樣品的高度、m為下銅板的質量、c為銅的比熱容、(4')Rp和hp分別是下銅板的半徑和厚度。各項均為常量或直接易測量。3、用溫差電偶將溫度測量轉化為電壓測量本實驗選用銅一康銅熱電偶測溫度，溫差為100°C時，其溫差電動勢約為4.0mV。由于熱電偶冷端浸在冰水中，溫度為0C,當溫度變化范圍不大時，熱電偶的溫差電動勢￡（mV）與待測溫度T（C）的比值是一個常數。因此，在用（4）或（4'）式計算時，也可以直接用電動勢￡代表溫度T。實驗步驟1、手動測量（1）用游標卡尺測量樣品、下銅盤的幾何尺寸，多次測量取平均值。其中銅板的比熱容C=0.385KJ/(K-kg)；（2）儀器的連接（3）設定加熱溫度：.按一下溫控器面板上設定鍵（S）,此時設定值（SV）顯示屏一位數碼管開始閃爍。.根據實驗所需溫度的大小，再按設定鍵（S）左右移動到所需設定的位置，后通過加數鍵（▲）、減數鍵（▼）來設定好所需的加熱溫度。.設定好加熱溫度后，等待8秒鐘后返回至正常顯示狀態。（4）先放置好待測樣品及下銅盤（散熱盤），調節下圓盤托架上的三個微調螺絲，使待測樣品與上、下銅盤接觸良好。安置圓筒、圓盤時須使放置熱電偶的洞孔與杜瓦瓶在同一側。熱電偶插入銅盤上的小孔時，要抹些硅脂，并插到洞孔底部，使熱電偶測溫端與銅盤接觸良好，熱電偶冷端插在杜瓦瓶中的冰水混合物中。手動控溫測量導熱系數時，控制方式開關打到“手動”。將手動選擇開關打到“高”檔，根據目標溫度的高低，加熱一定時間后再打至“低”檔。根據溫度的變化情況要手動去控制“高”檔或“低”檔加熱。然后，每隔5分鐘讀一下溫度示值（具體時間因被測物和溫度而異），如在一段時間內樣品上、下表面溫度T1、T2示值都不變，即可認為已達到穩定狀態。自動PID控溫測量時，控制方式開關打到“自動”，手動選擇開關打到中間一檔，PID控溫表將會使發熱盤的溫度自動達到設定值。每隔5分鐘讀一下溫度示值，如在一段時間內樣品上、下表面溫度T1、T2示值都不變，即可認為已達到穩定狀態。（5）記錄穩態時T1、T2值后，移去樣品，繼續對下銅盤加熱，當下銅盤溫度比T2（對金屬樣品應為T3）高出10°C左右時，移去圓筒，讓下銅盤所有表面均暴露于空

氣中，使下銅盤自然冷卻，每隔30秒讀一次下銅盤的溫度示值并記錄，直到溫度下降到T2（或T3）以下一定值。作銅盤的T—t冷卻速率曲線，選取鄰近T2（或T3）的測量數據來求出冷卻速率。（6）根據（4）或（4）式計算樣品的導熱系數九（7）本實驗選用銅-康銅熱電偶測溫度，溫差100°C時，其溫差電動勢約4.0mV，故應配用量程0?20mV，并能讀到0.01mV的數字電壓表（數字電壓表前端采用自穩零放大器，故無須調零）。由于熱電偶冷端溫度為0C，對一定材料的熱電偶而言，當溫度變化范圍不大時，其溫差電動勢（mV）與待測溫度（0C）的比值是一個常數。由此，在用（4）或（4）計算時，可以直接以電動勢值代表溫度值。實驗數據與結果表1：銅盤質量m=967.1g12345Dp(cm)12.91012.91212.92412.87412.914Hp(cm)0.9100.8980.9020.9160.878表2：橡膠盤12345Dp(cm)12.69412.66212.67812.70012.698Hp(cm)0.7380.7300.7140.7300.746表3：穩態時T1、T2的值T1=80.2CT2=57.6C12Vt1(mV)4.5674.56112Vt1(mV)4.5674.561Vt2(mV)3.2453.2413454.5544.5484.5433.2353.2303.226表4：時間（秒）306090120150180210240T2(mV)3.3