齒輪傳動設計標準化室齒輪傳動設計標準化室§1.齒輪傳動的特點及分類

§2.漸開線直齒圓柱齒輪各部分名稱、基本參數和幾何尺寸§3.變位齒輪傳動和變位系數的選擇§4.漸開線直齒圓柱齒輪傳動的幾何計算§5.齒輪材料及熱處理目錄§1.齒輪傳動的特點及分類目錄§6.漸開線直齒圓柱齒輪的強度計算§7.圓柱齒輪精度§8.漸開線圓柱齒輪圖樣上應注明的尺寸數據§9.直齒圓錐齒輪傳動§10.齒輪結構設計小結§6.漸開線直齒圓柱齒輪的強度計算§1.齒輪傳動的特點及分類

一、齒輪傳動機構的特點：

a.齒輪機構是現代機械中應用最廣泛的傳動機構，用于傳遞空間任意兩軸或多軸之間的運動和動力。

b.齒輪傳動主要優點：傳動效率高，結構緊湊，工作可靠、壽命長，傳動比準確。

c.齒輪機構主要缺點：制造及安裝精度要求高，價格較貴，不宜用于兩軸間距離較大的場合。

§1.齒輪傳動的特點及分類一、齒輪傳動機構的特點：

a§1.齒輪傳動的特點及分類

二、齒輪傳動機構的分類

1、按軸的相對位置：分為平行軸齒輪傳動機構、相交軸齒輪傳動機構、交錯軸齒輪傳動機構；2、按齒線相對齒輪體母線相對位置；分為直齒、斜齒、人字齒、曲線齒；3、按齒廓曲線：分為漸開線齒、擺線齒、圓弧齒；4、按齒輪傳動機構的工作條件：分為閉式傳動、開式傳動、半開式傳動；5、按齒面硬度：分為軟齒面（≤350HB）、硬齒面（>350HB）；

說明：

①平行軸齒輪傳動機構又稱為平面齒輪傳動機構.

②相交軸齒輪傳動機構和交錯軸齒輪傳動機構統稱為空間齒輪傳動機構.

③閉式傳動的齒輪封閉在箱體內，潤滑良好；開式傳動的齒輪是完全外露的，不能保證良好潤滑；半開式傳動的齒輪浸在油池內，裝有防護罩，不封閉。§1.齒輪傳動的特點及分類

二、齒輪傳動機構的分類

§1.齒輪傳動的特點及分類1)平行軸齒輪傳動機構（圓柱齒輪傳動機構）

直齒斜齒舉例：§1.齒輪傳動的特點及分類1)平行軸齒輪傳動機構（圓柱齒輪傳§1.齒輪傳動的特點及分類

曲齒

人字齒§1.齒輪傳動的特點及分類曲齒人字齒§1.齒輪傳動的特點及分類齒輪齒條

內齒輪§1.齒輪傳動的特點及分類齒輪齒條內齒輪§1.齒輪傳動的特點及分類2）相交軸齒輪傳動機構（圓錐齒輪傳動機構）

直齒斜齒§1.齒輪傳動的特點及分類2）相交軸齒輪傳動機構（圓錐齒輪傳§1.齒輪傳動的特點及分類曲線齒3）交錯軸齒輪傳動機構

斜齒§1.齒輪傳動的特點及分類曲線齒3）交錯軸齒輪傳動機構斜§1.齒輪傳動的特點及分類蝸桿渦輪準雙曲面齒輪§1.齒輪傳動的特點及分類蝸桿渦輪準雙曲面齒輪§

2.漸開線直齒圓柱齒輪各部分名稱、基本參數和幾何尺寸一、外齒輪各部分名稱及符號§2.漸開線直齒圓柱齒輪各部分名稱、基本參數和幾何尺寸一、二、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數（1）齒數：齒輪圓周上均勻分布的輪齒總數，用z表示。（2）齒頂圓：過所有輪齒頂部所作的圓稱為齒頂圓,其直徑和半徑分別用da和ra表示。（3）齒根圓：過輪齒根部所作的圓稱為齒根圓,其直徑和半徑分別用df和rf表示。（4）齒厚：任意直徑dk的圓周上，輪齒兩側齒廓之間的弧長，用sk表示；（5）齒槽寬：在直徑為dk的圓周上,相鄰輪齒兩側齒廓間的弧長稱為該圓上的齒槽寬,用ek表示。二、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數（1）齒數：齒輪圓周上均勻分

分度圓上的齒距用p表示，p與π的比值稱為分度圓上的模數，簡稱模數，用m(㎜)表示，即m=p/πm越大，p越大，輪齒的尺寸也越大，齒輪承受載荷的能力也越高。(7)分度圓:（6）齒距：在直徑為dk的圓周上,相鄰兩齒同名齒廓之間的弧長稱為該圓上的齒距，用pk表示。顯然，pk＝sk+ek。（8）齒頂高齒頂圓和分度圓間的徑向距離,用ha表示。

ha=ha*m

（ha*—齒頂高系數）

分度圓上的齒距用p表示，p與π的比值稱為（9）齒根高分度圓和齒根圓間的徑向距離,用hf表示。

hf=(ha*+c*)m

（c*—頂隙系數）我國標準規定：正常齒制ha*=1，c*=0.25

短齒制ha*=0.8，c*=0.3

(10)齒高齒頂圓和齒根圓間的徑向距離,用h表示。顯然h=ha+hf=(2ha*+c*)m(11)齒輪寬度：沿齒輪軸線的長度,用b表示。（9）齒根高分度圓和齒根圓間的徑向距離,用hf表示。三、漸開線直齒圓柱齒輪傳動的參數選擇

1、齒廓角α(GB/T1356-2001通用機械和重型機械用圓柱齒輪標準基本齒條齒廓)一般取標準值：α=20°，特殊情況也可取大齒廓角22.5°，25°；小齒廓角14.5°，15°。2、齒頂高系數ha*(GB/T1356-2001)一般取標準值：ha*=1，特殊情況可取短齒高0.8（或0.9），長齒高1.23、頂隙系數c*(GB/T1356-2001)一般取標準值：c*=0.25，對滲碳淬火磨齒的齒輪取0.4（α=20°），0.35（α=25°）4、模數4.1模數m由強度計算或結構設計確定，并按GB/T1357-2008選取標準值。三、漸開線直齒圓柱齒輪傳動的參數選擇

1、齒廓角α(GB三、漸開線直齒圓柱齒輪傳動的參數選擇4.2在強度和結構允許的條件下，應選取較小的模數。4.3對軟齒面（HB≤350)的外嚙合閉式傳動，可按下式初選模數mm=(0.007~0.02)a當中心距較大、載荷平穩、轉速較高時，可取小值；否則取大值；對硬齒面（HB>350)的外嚙合閉式傳動，可按下式初選模數mm=(0.016~0.0315)a高速、連續運轉、過載較小時，取小值；中速、過載大、短時間間歇運轉時，取大值。三、漸開線直齒圓柱齒輪傳動的參數選擇4.2在強度和結構允許的三、漸開線直齒圓柱齒輪傳動的參數選擇4.4在一般動力傳動中，模數m不應小于2mm。5、齒數5.1當中心距（或分度圓直徑）一定時，應選用較多的齒數，可以提高重合度，使傳動平穩，減小噪聲；模數的減小，還可以減小齒輪重量和切削量，提高抗膠合性能；5.2選擇齒數時，應保證齒數z大于發生根切的最少齒數zmin,對內嚙合齒輪傳動還要避免干涉；5.3在滿足傳動要求的前提下，應盡量使z1、z2互質，以便分散和消除齒輪制造誤差對傳動的影響；說明：齒輪設計中，要求主從動齒輪齒數互質（就是其中有一個質數或兩個齒輪沒有公約數就可以），是為了讓其在運行過程中各齒接觸和磨損比較均勻，不會使兩個齒總是重復磨損，增強齒輪的使用強度和壽命，有時因為傳動比或設計原因也不一定必須采用此原則。

5.4當齒數z2>100時，為便于加工，應盡量使z2不是質數。三、漸開線直齒圓柱齒輪傳動的參數選擇4.4在一般動力傳動中，三、漸開線直齒圓柱齒輪傳動的參數選擇6、齒數比6.1,按轉速比的要求選取6.2一般的齒數比范圍是：閉式減速傳動的傳動比不要超過6～8，要不然兩齒輪直徑相差太大，結構上不好看，也不利于整體布局。開式傳動或手動傳動可以達到8～12。大小齒輪齒數和在一般減速器中一般是100～200。7、齒寬根據載荷特性和工作齒面硬度查表選取。三、漸開線直齒圓柱齒輪傳動的參數選擇6、齒數比

一、為什么需要變位

前面討論的都是漸開線標準齒輪，它們設計計算簡單，互換性好。但標準齒輪傳動仍存在著一些局限性：

(1)受根切限制，齒數不少于Zmin，使傳動結構不緊湊；（2）不適合于安裝中心距aˊ不等于標準中心距a的場合。當aˊ<a時無法安裝，當aˊ>a時，雖然可以安裝，但會產生過大側隙而引起沖擊振動，影響傳動平穩性；（3）一對標準齒輪傳動時，小齒輪的齒根厚度小而嚙合次數又較多，故小齒輪的強度較低，齒根部分磨損也較嚴重，因此小齒輪容易損壞，同時也限制了大齒輪的承載能力。§3.變位齒輪傳動和變位系數的選擇一、為什么需要變位§3.變位齒輪傳動和變位系數的選擇

二、變位齒輪原理：用展成法加工漸開線齒輪時，當齒條刀的基準線與齒輪坯的分度圓相切時，則加工出來的齒輪為標準齒輪；當齒條刀的基準線與齒輪坯的分度圓不相切時，則加工出來的齒輪為變位齒輪。刀具移動的距離xm稱為變位量，x稱為變位系數。刀具遠離輪心的變位稱為正變位，此時x>0；刀具移近輪心的變位稱為負變位，此時x<0。標準齒輪就是變位系數x=0的齒輪?！?.變位齒輪傳動和變位系數的選擇二、變位齒輪原理：§3.變位齒輪傳動和變位系數的選擇

由于齒條刀具變位后，其節線上的齒距和壓力角都與分度線上相同，所以切出的變位齒輪的模數、齒數和壓力角都不變，即變位齒輪的分度圓和基圓都不變，其齒廓漸開線也不變，只是隨變位系數的不同，取同一漸開線的不同區段作齒廓。§3.變位齒輪傳動和變位系數的選擇三、變位系數的選擇由于齒條刀具變位后，其節線上的齒距和壓力角都§4.漸開線直齒圓柱齒輪傳動的幾何計算

漸開線標準直齒輪幾何計算公式1、分度圓直徑d

1=mz1,d

2=mz2

2、齒頂高ha3、齒根高hf4、全齒高h

5、齒頂圓直徑da6、齒根圓直徑df7、基圓直徑db8、中心距a

9、齒頂圓壓力角10、重合度§4.漸開線直齒圓柱齒輪傳動的幾何計算

漸開線標準直齒輪幾何§5.齒輪的常用材料及熱處理齒輪材料的基本要求：齒面硬、齒芯韌。

(1)齒面應有足夠的硬度，以抵抗齒面磨損、點蝕、膠合以及塑性變形等；(2)齒芯應有足夠的強度和較好的韌性，以抵抗齒根折斷和沖擊載荷：(3)應有良好的加工工藝性能及熱處理性能．使之便于加工且便于提高其力學性能。

最常用的齒輪材料是鋼．此外還有鑄鐵及一些非金屬材料等。一、對齒輪材料的基本要求§5.齒輪的常用材料及熱處理齒輪材料的基本要求：齒面硬、

鍛鋼因具有強度高、韌性好、便于制造、便于熱處理等優點，大多數齒輪都用鍛鋼制造。

(1)軟齒面齒輪：齒面硬度<350HBS，常用中碳鋼和中碳合金鋼，如45鋼、40Cr、35SiMn等材料，進行調質或正火處理。這種齒輪適用于強度、精度要求不高的場合，輪坯經過熱處理后進行插齒或滾齒，生產便利、成本較低。

二、齒輪的常用材料及熱處理1．鍛鋼(2)硬齒面齒輪：硬齒面齒輪的齒面硬度>350HBS，常用的材料為中碳鋼或中碳合金鋼經表面淬火處理，如：45鋼、40Cr、35SiMn等材料，若采用低碳鋼或低碳合金鋼，需滲碳淬火，如：20Cr

，20CrMnTi

等.鍛鋼因具有強度高、韌性好、便于制造、便于熱處理等優點

低速、輕載場合的齒輪可以制成鑄鐵齒坯。當尺寸大于500mmm時可制成大齒圈，或制成輪輻式齒輪。2．鑄鋼

當齒輪的尺寸較大(大于400一600mm)而不便于鍛造時，可用鑄造方法制成鑄鋼齒坯，再進行正火處理以細化晶粒。

3．鑄鐵4．非金屬材料

常用的有夾布膠木、工程塑料等。適用于高速輕載、精度要求不高的場合。低速、輕載場合的齒輪可以制成鑄鐵齒坯。當尺寸大于50§6.漸開線直齒圓柱齒輪傳動的強度計算一、齒輪傳動的設計計算準則（1）閉式齒輪傳動

1）軟齒面齒輪（HB≤350HBS）主要失效形式是齒面點蝕，故可按齒面接觸疲勞強度進行設計計算，按齒根彎曲疲勞強度校核。2）硬齒面齒輪（HB>350HBS）或鑄鐵齒輪由于抗點蝕能力較高，輪齒折斷的可能性較大，故可按齒根彎曲疲勞強度進行設計計算，按齒面接觸疲勞強度校核。（2）開式齒輪傳動

齒面磨損為其主要失效形式，通常按照齒根彎曲疲勞強度進行設計，確定齒輪的模數，考慮磨損因素，再將模數增大10%-20%，無需校核接觸強度。§6.漸開線直齒圓柱齒輪傳動的強度計算一、齒輪傳動的設計計算二、齒面接觸疲勞強度計算

（摘自GB/T3480-1997漸開線圓柱齒輪承載能力計算方法)

齒面接觸疲勞強度計算是為防止齒面發生疲勞點蝕的一種計算方法，因為點蝕往往發生在節線附近，所以計算準則為：保證節線處的接觸應力小于或等于許用接觸應力。對于標準直齒圓柱齒輪傳動，其齒面接觸疲勞強度的校核公式為：(Mpa)齒面接觸強度的設計公式為：二、齒面接觸疲勞強度計算（摘自GB/T3480-1997

若兩齒輪材料都選用鋼時，可得一對鋼齒輪的齒面接觸強度的校核公式和設計公式分別為：設計公式K―載荷系數；

T1―小齒輪傳遞的轉矩（N·㎜）；

u―大齒輪齒數與小齒輪齒數之比；

b―齒輪寬度（㎜）；

d1―小齒輪的分度圓直徑（㎜）

±—“+”用于外嚙合，“－”用于內嚙合；

校核公式—齒寬系數，若兩齒輪材料都選用鋼時，可得一對鋼齒輪的齒面接觸強度

一對齒輪工作時，由于兩齒輪工作齒面上受的法向力Fnl和Fn2大小相等，所以兩齒面上產生的接觸應力也相等。但兩齒輪的材料和熱處理一般并不相同，因而它們的許用應力也不一定相等。在進行接觸強度計算時，應取較小的許用接觸應力代入計算公式。注意：一對齒輪工作時，由于兩齒輪工作齒面上受的法向力Fnl三、齒根彎曲疲勞強度計算輪齒的彎曲強度校核公式為將齒寬系數代入上式，得彎曲強度的設計公式YF―齒形系數，無單位，其值與齒數有關，查表8.36YS―齒根應力修正系數，查表8.36

―許用彎曲應力。

（摘自GB/T3480-1997漸開線圓柱齒輪承載能力計算方法)三、齒根彎曲疲勞強度計算輪齒的彎曲強度校核公式為將齒寬系數代注意：

一對齒輪工作時，由于兩齒輪的齒數不同，故齒形系數和應力修正系數不同，所以齒根彎曲應力不相等，而許用彎曲應力也不一定相等，在進行彎曲強度計算時，應分別校核兩齒輪的齒根彎曲強度；而在設計計算時，應取兩齒輪的值進行比較，取其中較大值代入計算，計算所得的模數應圓整成標準值較小的許用接觸應力代入計算公式。注意：一對齒輪工作時，由于兩齒輪的齒數不同，故齒形系§7.圓柱齒輪精度一、GB/T10095-2008《圓柱齒輪精度制》包括下列兩部分:

---第1部分:輪齒同側齒面偏差的定義和允許值;

包括齒距偏差、齒廓總偏差和螺旋線總偏差，本部分規定了13個精度等級，其中0級是最高的精度等級，12級是最低的精度等級；

---第2部分:徑向綜合偏差與徑向跳動的定義和允許值。本部分規定了9個精度等級，其中4級是最高的精度等級，12級是最低的精度等級；第1部分中規定的精度和第2部分中規定的精度并不一定采用同樣的等級，所以當文件敘述齒輪精度要求時，應注明GB/T10095.1或GB/T10095.2。二、齒距偏差、齒廓偏差、螺旋線偏差及徑向綜合偏差與徑向跳動的定義§7.圓柱齒輪精度一、GB/T10095-2008《圓柱§7.圓柱齒輪精度

三、新舊標準對比

1、GB/T10095-2008等效采用ISO1328-1：1995，與GB/T10095-1988（等效采用ISO1328-1：1975）相比，基節偏差△fpb、齒圈徑向跳動△Fr、徑向綜合誤差△Fi〞、一齒徑向綜合誤差△fi〞、公法線長度變動△Fw，接觸線誤差△Fb、軸向齒距偏差△Fpx、螺旋線波度誤差△ffβ，被廢止而消失，另外增加了計值范圍、平均跡線、形狀和斜率偏差。

原因：基節偏差△fpb

，因為受齒距偏差和齒廓形狀偏差的影響，只能在單個齒距偏差±fpt

、齒廓形狀偏差ffа很小時才能使用。齒圈徑向跳動△Fr，容易受左側和右側兩個齒面的同時影響而相互抵消，實際齒輪只有很小的徑向跳動，而有明顯的齒距累積偏差。公法線長度變動△Fw，受齒厚偏差和旋轉中心定位的影響，比徑向跳動檢驗項目更粗糙。接觸線誤差△Fb、軸向齒距偏差△Fpx、螺旋線波度誤差△ffβ在新標準形狀和斜率偏差中體現。

§7.圓柱齒輪精度三、新舊標準對比§7.圓柱齒輪精度2、新標準的齒廓總偏差Fа、螺旋線總偏差Fβ的定義和允許值，與舊標準的齒形誤差△ff、齒向誤差△Fβ的定義和公差是相對應的。3、新標準的參數范圍有較大幅度的擴大，包含了舊標準所缺的小模數和齒條的精度，齒條是圓柱齒輪的分度圓直徑無限大的一部分，其齒廓和螺旋線成為直線而且簡單；目前我國存在的GB/T2363-1990《小模數漸開線齒輪精度》國家標準和GB/T10096-1988《齒條精度》國家標準，都是與GB/T10095-1988國家標準協調而產生的，他們在國際貿易中不被承認。§7.圓柱齒輪精度2、新標準的齒廓總偏差Fа、螺旋線總偏差§7.圓柱齒輪精度4、舊標準中，將齒輪的各項偏差按影響傳遞運動的準確性，影響傳動平穩性，影響載荷分布均勻性分為三個公差組。新標準中，沒有公差組和檢驗組組合的概念。唯一明確評定齒輪精度等級是同側齒面的單個齒距偏差±fpt、齒距累積總偏差Fp、齒廓總偏差Fа、螺旋線總偏差Fβ四個項目，當齒輪線速度﹥15m/s時，再加檢齒距累積偏差Fpk。3~6級精度等級齒輪，新舊標準所規定的檢驗項目都是一樣的，這一類精度等級齒輪都是主機的關鍵部位。檢驗項目必須嚴格。

7~12級精度等級齒輪，其經濟價格相對較低，生產量也較大，生產每個齒輪都用上述四個項目檢驗是不經濟的，也是不現實的，因此新舊標準有不同的規定。新標準（GB/T10095.2)中用徑向綜合偏差或徑向跳動來檢驗，雖然不能真實反映齒距偏差、齒廓偏差和螺旋線偏差的實際情況，但能迅速提供關于生產用的機床、工具或產品齒輪裝夾而導致的質量缺陷方面的信息?！?.圓柱齒輪精度4、舊標準中，將齒輪的各項偏差按影響傳遞§7.圓柱齒輪精度5、大批量生產時，第一批生產出來的齒輪需要用GB/T10095.1-2008規定的±fpt、Fp、Fа、Fβ四項偏差仔細檢驗，合格穩定后，就可用GB/T10095.2-2008規定的徑向綜合偏差或徑向跳動來檢驗，不必再重復進行仔細檢驗，加工完畢后，將最后加工出來的數件再用GB/T10095.1-2008的四項偏差項目核實即可，這樣的批量生產既能全部保證精度質量，又能節省生產的時間和費用。6、舊國標對齒輪的三項精度和齒輪副規定了12個精度等級，即1~12級，其中1級精度最高，12級精度最低。7、新、舊國標中的公差值，并不是精度等級相同而一一對應的；這是由于新、舊國標在計算各項偏差的公差值時，其計算公式、分級公比和齒輪參數及其尺寸分段均不相同。§7.圓柱齒輪精度5、大批量生產時，第一批生產出來的齒輪需§7.圓柱齒輪精度8、新國標對齒坯精度更為重視，原因如下：（1）用齒坯精度來保證和提高齒輪加工精度是一項有效的技術措施，因為齒坯和齒輪箱體的尺寸偏差對齒輪副接觸條件和運行狀況影響極大，而加工齒坯和箱體保持較緊的公差比加工高精度的齒輪要經濟得多。（2）齒坯基準表面和安裝表面對齒輪的加工精度和安裝精度影響很大，因為有關齒輪的精度參數，如Fp、Fа、Fβ等，其參數值只有明確了其特定的基準軸線才有意義，基準軸線改變，這些參數也將改變。

注：基準軸線是制造者（和檢測者）用來對單個零件確定輪齒幾何形狀的軸線，設計者的責任是確?；鶞瘦S線得到足夠清楚和精確的確定，從而保證齒輪相應于工作軸線的技術要求得以滿足。滿足此要求的最常用的方法是確定基準軸線使其與工作軸線重合，即將安裝面作為基準面。在新國標中，齒坯基準表面和安裝表面的形狀公差、跳動公差都是利用單個輪齒的精度參數Fp、

Fβ通過關系式逐個計算的（見GB/Z18620.3-2008)，因此比舊國標更具體和嚴格。在GB/Z18620.3-2008中，對中心距和軸線的平行度也作了規定?！?.圓柱齒輪精度8、新國標對齒坯精度更為重視，原因如下：§7.圓柱齒輪精度三、偏差值的確定標準給出了5級精度的計算公式，其余精度的數值可以用5級精度的數值乘以，本級數值乘以或除以即可得相鄰較高（較低）等級的數值。四、檢驗項目要標明相應的計值范圍Lα和Lβ，Lα和Lβ的計算公式：有效長度LAE:

式中：ra1,ra2_——被測齒輪和配對齒輪的頂圓直徑；

rb1,rb2_——被測齒輪和配對齒輪的基圓直徑；

a——中心距；

а′——嚙合角；

b——齒寬或兩端倒角之間的距離§7.圓柱齒輪精度三、偏差值的確定§7.圓柱齒輪精度五、常用齒輪的精度等級汽車5~8級拖拉機6~9級農業機械8~11級§7.圓柱齒輪精度五、常用齒輪的精度等級§7.圓柱齒輪精度齒廓類型漸開線齒頂高系數ha*1模數m3螺旋角β8°06′34″齒數z79螺旋方向右齒形角α20°變位系數x0齒厚跨距（公法線長度）及上、下偏差跨測齒數K10配對齒輪圖號齒數Z222齒輪精度等級8GB/T10095.1-20088GB/T10095.2-2008檢驗項目代號允許值/mm單個齒距偏差±fpt±0.018齒距累積總偏差Fp0.070齒廓計值范圍Lα15.11齒廓總偏差Fα0.025螺旋線計值范圍Lβ48.0螺旋線總偏差Fβ0.029徑向跳動Fγ0.056§7.圓柱齒輪精度齒廓類型漸開線齒頂高系數ha*1模數m3

GB/T6443-1986《漸開線圓柱齒輪圖樣上應注明的尺寸數據》規定：一、需要在圖樣上標注的一般尺寸數據1、頂圓直徑及其公差2、分度圓直徑3、齒寬4、孔（軸）徑及其公差5、定位面及其要求6、輪齒表面粗糙度；二、需要用表格列出的數據1、法向模數2、齒數3、基本齒廓（符合GB1356《通用機械和重型機械用圓柱齒輪標準基本齒條齒廓》時僅注明齒形角，不符合時則應以圖詳述其特性）

4、齒頂高系數ha*§8.漸開線圓柱齒輪圖樣上應注明的尺寸數據GB/T6443-1986《漸開線圓柱齒輪§8.漸開線圓柱齒輪圖樣上應注明的尺寸數據5、螺旋角β6、螺旋方向7、徑向變位系數x8、齒厚，公稱值及其上、下偏差（法向齒厚公稱值及其上、下偏差，或公法線平均長度及其上、下偏差，或量柱（球）測量距及其上、下偏差）9、精度等級10、配對齒輪的圖號及其齒數11、檢驗項目代號及其公差（或極限偏差）值§8.漸開線圓柱齒輪圖樣上應注明的尺寸數據5、螺旋角β

圓錐齒輪是用來傳遞空間兩相交軸的運動和動力，其輪齒分布在截圓錐體上，齒形從大端到小端逐漸變小。為計算和測量方便，通常取大端參數為標準值。一對圓錐齒輪兩軸線間的夾角Σ稱為軸交角。一般機械中，多取Σ＝90°。§9.直齒圓錐齒輪傳動一、圓錐齒輪傳動概述

圓錐齒輪的輪齒有直齒、斜齒和曲齒。直齒圓錐齒輪設計、制造、安裝比較簡便，應用廣泛。圓錐齒輪是用來傳遞空間兩相交軸的運動和動力，其輪二、直齒圓錐齒輪的基本參數模數：參見GB/T12368-1990錐齒輪模數，一般取m≥2mm齒數：一般取Zmin≥20壓力角：GB/T12369-1990和埃尼姆斯齒形規定為20°齒頂高系數與頂隙系數：ha*=1，c*=0.2，格里森為(0.188+0.05/m)

直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件：兩齒輪大端的模數和壓力角相等，即常用的齒形制：GB/T12369-1990,格里森、埃尼姆斯；二、直齒圓錐齒輪的基本參數模數：參見GB/T12368-1傳動比：當傳動比：當三、直齒圓錐齒輪傳動的幾何尺寸計算三、直齒圓錐齒輪傳動的幾何尺寸計算四、錐齒輪精度（GB/T11365-1989)1、標準對錐齒輪及齒輪副規定12個精度等級。第1級的精度最高，12級的精度最低；2、將齒輪和齒輪副的公差項目分成三個公差組；齒輪和齒輪副的檢驗項目不同。

3、齒輪副的檢驗包括Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差組和側隙四方面要求。4、根據使用要求，允許各公差組選用不同的精度等級。但對齒輪副中大、小輪的同一公差組，應規定同一精度等級。標注示例：9bGB/T11365-1989--表示：第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差組的精度等級同為9級，最小法向側隙種類為b，法向側隙公差種類為B;8-7-7cBGB/T11365-1989--表示：第Ⅰ公差組的精度等級為8級、第Ⅱ、Ⅲ公差組的精度等級為8級，最小法向側隙種類為c，法向側隙公差種類為B;

四、錐齒輪精度（GB/T11365-1989)1、標準對錐一、常用結構形式有：1.齒輪軸：

當圓柱齒輪的齒根圓至鍵槽底部的距離X<（2－2.5）mn時，將齒輪與軸制成一體，稱為齒輪軸?！?0.齒輪的結構設計一、常用結構形式有：1.齒輪軸：當圓柱齒輪的齒根圓至2.實心齒輪

當齒輪的齒頂圓直徑da≤200mm時，可采用實心式結構。這種結構型式的齒輪常用鍛鋼制造。2.實心齒輪當齒輪的齒頂圓直徑da≤200mm時，3.腹板式齒輪

當齒輪的齒頂圓直徑da=200-500mm時，可采用腹板式結構。這種結構的齒輪多用鍛鋼制造。3.腹板式齒輪當齒輪的齒頂圓直徑da=200-5004.輪輻式齒輪

當齒輪的齒頂圓直徑da>500mm時，可采用輪輻式結構。這種結構的齒輪常用鑄鋼或鑄鐵制造。4.輪輻式齒輪當齒輪的齒頂圓直徑da>500mm時，

齒輪傳動時，相嚙合的齒面間有相對滑動，因此就要發生摩擦和磨損，增加動力消耗，降低傳動效率，特別是高速傳動，就更需要考慮齒輪的潤滑。輪齒嚙合面間加注潤滑劑，可以避免金屬直接接觸，減少摩擦損失，還可以散熱及防銹蝕。因此，對齒輪傳動進行適當的潤滑，可以大為改善齒輪的工作狀況，且保持運轉正常及預期的壽命。二、齒輪傳動的潤滑齒輪傳動的潤滑方式（1）開式及半開式齒輪傳動，或速度較低的閉式齒輪傳動，通常用人工周期性加油潤滑，所用潤滑劑為潤滑油或潤滑脂。齒輪傳動時，相嚙合的齒面間有相對滑動，因此就要發生摩（2）通用閉式齒輪傳動，其潤滑方法根據齒輪圓周速度大小而定。當齒輪圓周速度v<12m/s時，常將大齒輪輪齒浸入油池進行浸油潤滑。齒輪浸入油中的深度可視齒輪圓周速度大小而定，對圓柱齒輪通常不宜超過一個齒高，但一般不小于10mm；對圓錐齒輪應浸入全齒寬，至少應浸入齒寬的一半。在多級齒輪傳動中，可借帶油輪將油帶到未進入油池內的齒輪的齒面上）。（2）通用閉式齒輪傳動，其潤滑方法根據齒輪圓周速度大小而定。

當齒輪的圓周速度v>12m/s時，應采用噴油潤滑，即由油泵或中心油站以一定的壓力供油，借噴嘴將潤滑油噴到輪齒的嚙合面上。當v≤25m/s時，噴嘴位于輪齒嚙入邊或嚙出邊均可；當v>25m/s時，噴嘴應位于輪齒嚙出的一邊，以便借潤滑油及時冷卻剛嚙合過的輪齒，同時亦對輪齒進行潤滑。

當齒輪的圓周速度v>12m/s時，應采用噴油潤滑，即小結：標準齒輪傳動的設計計算

齒輪傳動設計的主要內容是:選擇齒輪材料和熱處理方法、確定齒輪的主要參數、幾何尺寸、結構形式和精度等級等,繪制齒輪工作圖。一、主要參數的選擇

1.傳動比i

對于一般齒輪傳動,當傳動比i＜8可采用單級傳動；當i＞8時,宜采用多級傳動,以免傳動裝置的外廓尺寸過大。直齒圓柱齒輪的傳動比一般取i≤3,最大可達5；斜齒圓柱齒輪的傳動比可大些,取i≤5,

最大可達8。小結：標準齒輪傳動的設計計算齒輪傳動設計的主要內2.齒數z

一般取z＞zmin,以避免輪齒根切。在閉式軟齒面齒輪傳動中，齒輪的彎曲強度總是足夠的,因此齒數可取多些，以增大重合度，提高傳動平穩性,改善傳動質量,減少磨損,推薦取z1=20~40。對于閉式硬齒面齒輪、開式齒輪和鑄鐵齒輪傳動,應取較小齒數,以保證模數取值合理,提高輪齒的彎曲強度。3.模數m(mn)

設計時在保證彎曲強度的條件下取較小的模數,對于傳遞動力的齒輪其模數應保證m(mn)≥1.5~2mm,且計算出的模數應按標準模數圓整。2.齒數z3.模數m(mn)4.齒寬系數ψd

齒寬系數ψd=b/d1,當d1一定時,增大齒寬系數必然增大齒寬,而輪齒越寬,載荷能力越高,但載荷沿齒寬分布的不均勻性增大,而使傳動能力降低，因此,齒寬系數應選擇適當。5.螺旋角螺旋角β太小會失去斜齒輪傳動的優點；β太大則齒輪的軸向力增大,且傳動效率降低,從經濟角度不可取。一般高速大功率傳動的場合,β應取大些；低速小功率傳動的場合,β應取小些。一般設計時常取β=8°~15°,β的計算值應精確到分(′)。

4.齒寬系數ψd5.螺旋角二、齒輪精度等級的選擇

三、設計步驟1.選擇齒輪副材料及熱處理方法，確定相應的許用應力；2.按強度條件，設計計d1或m；3.選擇齒輪主要參數；4.計算齒輪的幾何尺寸；5.根據設計準則校核接觸強度或彎曲強度；6.校核齒輪的圓周速度，確定齒輪精度等級和潤滑方式；7.繪制齒輪零件工作圖。二、齒輪精度等級的選擇三、設計步驟1.選擇齒輪副材料及熱齒輪傳動設計標準化室齒輪傳動設計標準化室§1.齒輪傳動的特點及分類

§2.漸開線直齒圓柱齒輪各部分名稱、基本參數和幾何尺寸§3.變位齒輪傳動和變位系數的選擇§4.漸開線直齒圓柱齒輪傳動的幾何計算§5.齒輪材料及熱處理目錄§1.齒輪傳動的特點及分類目錄§6.漸開線直齒圓柱齒輪的強度計算§7.圓柱齒輪精度§8.漸開線圓柱齒輪圖樣上應注明的尺寸數據§9.直齒圓錐齒輪傳動§10.齒輪結構設計小結§6.漸開線直齒圓柱齒輪的強度計算§1.齒輪傳動的特點及分類

一、齒輪傳動機構的特點：

a.齒輪機構是現代機械中應用最廣泛的傳動機構，用于傳遞空間任意兩軸或多軸之間的運動和動力。

b.齒輪傳動主要優點：傳動效率高，結構緊湊，工作可靠、壽命長，傳動比準確。

c.齒輪機構主要缺點：制造及安裝精度要求高，價格較貴，不宜用于兩軸間距離較大的場合。

§1.齒輪傳動的特點及分類一、齒輪傳動機構的特點：

a§1.齒輪傳動的特點及分類

二、齒輪傳動機構的分類

1、按軸的相對位置：分為平行軸齒輪傳動機構、相交軸齒輪傳動機構、交錯軸齒輪傳動機構；2、按齒線相對齒輪體母線相對位置；分為直齒、斜齒、人字齒、曲線齒；3、按齒廓曲線：分為漸開線齒、擺線齒、圓弧齒；4、按齒輪傳動機構的工作條件：分為閉式傳動、開式傳動、半開式傳動；5、按齒面硬度：分為軟齒面（≤350HB）、硬齒面（>350HB）；

說明：

①平行軸齒輪傳動機構又稱為平面齒輪傳動機構.

②相交軸齒輪傳動機構和交錯軸齒輪傳動機構統稱為空間齒輪傳動機構.

③閉式傳動的齒輪封閉在箱體內，潤滑良好；開式傳動的齒輪是完全外露的，不能保證良好潤滑；半開式傳動的齒輪浸在油池內，裝有防護罩，不封閉?！?.齒輪傳動的特點及分類

二、齒輪傳動機構的分類

§1.齒輪傳動的特點及分類1)平行軸齒輪傳動機構（圓柱齒輪傳動機構）

直齒斜齒舉例：§1.齒輪傳動的特點及分類1)平行軸齒輪傳動機構（圓柱齒輪傳§1.齒輪傳動的特點及分類

曲齒

人字齒§1.齒輪傳動的特點及分類曲齒人字齒§1.齒輪傳動的特點及分類齒輪齒條

內齒輪§1.齒輪傳動的特點及分類齒輪齒條內齒輪§1.齒輪傳動的特點及分類2）相交軸齒輪傳動機構（圓錐齒輪傳動機構）

直齒斜齒§1.齒輪傳動的特點及分類2）相交軸齒輪傳動機構（圓錐齒輪傳§1.齒輪傳動的特點及分類曲線齒3）交錯軸齒輪傳動機構

斜齒§1.齒輪傳動的特點及分類曲線齒3）交錯軸齒輪傳動機構斜§1.齒輪傳動的特點及分類蝸桿渦輪準雙曲面齒輪§1.齒輪傳動的特點及分類蝸桿渦輪準雙曲面齒輪§

2.漸開線直齒圓柱齒輪各部分名稱、基本參數和幾何尺寸一、外齒輪各部分名稱及符號§2.漸開線直齒圓柱齒輪各部分名稱、基本參數和幾何尺寸一、二、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數（1）齒數：齒輪圓周上均勻分布的輪齒總數，用z表示。（2）齒頂圓：過所有輪齒頂部所作的圓稱為齒頂圓,其直徑和半徑分別用da和ra表示。（3）齒根圓：過輪齒根部所作的圓稱為齒根圓,其直徑和半徑分別用df和rf表示。（4）齒厚：任意直徑dk的圓周上，輪齒兩側齒廓之間的弧長，用sk表示；（5）齒槽寬：在直徑為dk的圓周上,相鄰輪齒兩側齒廓間的弧長稱為該圓上的齒槽寬,用ek表示。二、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數（1）齒數：齒輪圓周上均勻分

分度圓上的齒距用p表示，p與π的比值稱為分度圓上的模數，簡稱模數，用m(㎜)表示，即m=p/πm越大，p越大，輪齒的尺寸也越大，齒輪承受載荷的能力也越高。(7)分度圓:（6）齒距：在直徑為dk的圓周上,相鄰兩齒同名齒廓之間的弧長稱為該圓上的齒距，用pk表示。顯然，pk＝sk+ek。（8）齒頂高齒頂圓和分度圓間的徑向距離,用ha表示。

ha=ha*m

（ha*—齒頂高系數）

分度圓上的齒距用p表示，p與π的比值稱為（9）齒根高分度圓和齒根圓間的徑向距離,用hf表示。

hf=(ha*+c*)m

（c*—頂隙系數）我國標準規定：正常齒制ha*=1，c*=0.25

短齒制ha*=0.8，c*=0.3

(10)齒高齒頂圓和齒根圓間的徑向距離,用h表示。顯然h=ha+hf=(2ha*+c*)m(11)齒輪寬度：沿齒輪軸線的長度,用b表示。（9）齒根高分度圓和齒根圓間的徑向距離,用hf表示。三、漸開線直齒圓柱齒輪傳動的參數選擇

1、齒廓角α(GB/T1356-2001通用機械和重型機械用圓柱齒輪標準基本齒條齒廓)一般取標準值：α=20°，特殊情況也可取大齒廓角22.5°，25°；小齒廓角14.5°，15°。2、齒頂高系數ha*(GB/T1356-2001)一般取標準值：ha*=1，特殊情況可取短齒高0.8（或0.9），長齒高1.23、頂隙系數c*(GB/T1356-2001)一般取標準值：c*=0.25，對滲碳淬火磨齒的齒輪取0.4（α=20°），0.35（α=25°）4、模數4.1模數m由強度計算或結構設計確定，并按GB/T1357-2008選取標準值。三、漸開線直齒圓柱齒輪傳動的參數選擇

1、齒廓角α(GB三、漸開線直齒圓柱齒輪傳動的參數選擇4.2在強度和結構允許的條件下，應選取較小的模數。4.3對軟齒面（HB≤350)的外嚙合閉式傳動，可按下式初選模數mm=(0.007~0.02)a當中心距較大、載荷平穩、轉速較高時，可取小值；否則取大值；對硬齒面（HB>350)的外嚙合閉式傳動，可按下式初選模數mm=(0.016~0.0315)a高速、連續運轉、過載較小時，取小值；中速、過載大、短時間間歇運轉時，取大值。三、漸開線直齒圓柱齒輪傳動的參數選擇4.2在強度和結構允許的三、漸開線直齒圓柱齒輪傳動的參數選擇4.4在一般動力傳動中，模數m不應小于2mm。5、齒數5.1當中心距（或分度圓直徑）一定時，應選用較多的齒數，可以提高重合度，使傳動平穩，減小噪聲；模數的減小，還可以減小齒輪重量和切削量，提高抗膠合性能；5.2選擇齒數時，應保證齒數z大于發生根切的最少齒數zmin,對內嚙合齒輪傳動還要避免干涉；5.3在滿足傳動要求的前提下，應盡量使z1、z2互質，以便分散和消除齒輪制造誤差對傳動的影響；說明：齒輪設計中，要求主從動齒輪齒數互質（就是其中有一個質數或兩個齒輪沒有公約數就可以），是為了讓其在運行過程中各齒接觸和磨損比較均勻，不會使兩個齒總是重復磨損，增強齒輪的使用強度和壽命，有時因為傳動比或設計原因也不一定必須采用此原則。

5.4當齒數z2>100時，為便于加工，應盡量使z2不是質數。三、漸開線直齒圓柱齒輪傳動的參數選擇4.4在一般動力傳動中，三、漸開線直齒圓柱齒輪傳動的參數選擇6、齒數比6.1,按轉速比的要求選取6.2一般的齒數比范圍是：閉式減速傳動的傳動比不要超過6～8，要不然兩齒輪直徑相差太大，結構上不好看，也不利于整體布局。開式傳動或手動傳動可以達到8～12。大小齒輪齒數和在一般減速器中一般是100～200。7、齒寬根據載荷特性和工作齒面硬度查表選取。三、漸開線直齒圓柱齒輪傳動的參數選擇6、齒數比

一、為什么需要變位

前面討論的都是漸開線標準齒輪，它們設計計算簡單，互換性好。但標準齒輪傳動仍存在著一些局限性：

(1)受根切限制，齒數不少于Zmin，使傳動結構不緊湊；（2）不適合于安裝中心距aˊ不等于標準中心距a的場合。當aˊ<a時無法安裝，當aˊ>a時，雖然可以安裝，但會產生過大側隙而引起沖擊振動，影響傳動平穩性；（3）一對標準齒輪傳動時，小齒輪的齒根厚度小而嚙合次數又較多，故小齒輪的強度較低，齒根部分磨損也較嚴重，因此小齒輪容易損壞，同時也限制了大齒輪的承載能力?！?.變位齒輪傳動和變位系數的選擇一、為什么需要變位§3.變位齒輪傳動和變位系數的選擇

二、變位齒輪原理：用展成法加工漸開線齒輪時，當齒條刀的基準線與齒輪坯的分度圓相切時，則加工出來的齒輪為標準齒輪；當齒條刀的基準線與齒輪坯的分度圓不相切時，則加工出來的齒輪為變位齒輪。刀具移動的距離xm稱為變位量，x稱為變位系數。刀具遠離輪心的變位稱為正變位，此時x>0；刀具移近輪心的變位稱為負變位，此時x<0。標準齒輪就是變位系數x=0的齒輪?！?.變位齒輪傳動和變位系數的選擇二、變位齒輪原理：§3.變位齒輪傳動和變位系數的選擇

由于齒條刀具變位后，其節線上的齒距和壓力角都與分度線上相同，所以切出的變位齒輪的模數、齒數和壓力角都不變，即變位齒輪的分度圓和基圓都不變，其齒廓漸開線也不變，只是隨變位系數的不同，取同一漸開線的不同區段作齒廓?！?.變位齒輪傳動和變位系數的選擇三、變位系數的選擇由于齒條刀具變位后，其節線上的齒距和壓力角都§4.漸開線直齒圓柱齒輪傳動的幾何計算

漸開線標準直齒輪幾何計算公式1、分度圓直徑d

1=mz1,d

2=mz2

2、齒頂高ha3、齒根高hf4、全齒高h

5、齒頂圓直徑da6、齒根圓直徑df7、基圓直徑db8、中心距a

9、齒頂圓壓力角10、重合度§4.漸開線直齒圓柱齒輪傳動的幾何計算

漸開線標準直齒輪幾何§5.齒輪的常用材料及熱處理齒輪材料的基本要求：齒面硬、齒芯韌。

(1)齒面應有足夠的硬度，以抵抗齒面磨損、點蝕、膠合以及塑性變形等；(2)齒芯應有足夠的強度和較好的韌性，以抵抗齒根折斷和沖擊載荷：(3)應有良好的加工工藝性能及熱處理性能．使之便于加工且便于提高其力學性能。

最常用的齒輪材料是鋼．此外還有鑄鐵及一些非金屬材料等。一、對齒輪材料的基本要求§5.齒輪的常用材料及熱處理齒輪材料的基本要求：齒面硬、

鍛鋼因具有強度高、韌性好、便于制造、便于熱處理等優點，大多數齒輪都用鍛鋼制造。

(1)軟齒面齒輪：齒面硬度<350HBS，常用中碳鋼和中碳合金鋼，如45鋼、40Cr、35SiMn等材料，進行調質或正火處理。這種齒輪適用于強度、精度要求不高的場合，輪坯經過熱處理后進行插齒或滾齒，生產便利、成本較低。

二、齒輪的常用材料及熱處理1．鍛鋼(2)硬齒面齒輪：硬齒面齒輪的齒面硬度>350HBS，常用的材料為中碳鋼或中碳合金鋼經表面淬火處理，如：45鋼、40Cr、35SiMn等材料，若采用低碳鋼或低碳合金鋼，需滲碳淬火，如：20Cr

，20CrMnTi

等.鍛鋼因具有強度高、韌性好、便于制造、便于熱處理等優點

低速、輕載場合的齒輪可以制成鑄鐵齒坯。當尺寸大于500mmm時可制成大齒圈，或制成輪輻式齒輪。2．鑄鋼

當齒輪的尺寸較大(大于400一600mm)而不便于鍛造時，可用鑄造方法制成鑄鋼齒坯，再進行正火處理以細化晶粒。

3．鑄鐵4．非金屬材料

常用的有夾布膠木、工程塑料等。適用于高速輕載、精度要求不高的場合。低速、輕載場合的齒輪可以制成鑄鐵齒坯。當尺寸大于50§6.漸開線直齒圓柱齒輪傳動的強度計算一、齒輪傳動的設計計算準則（1）閉式齒輪傳動

1）軟齒面齒輪（HB≤350HBS）主要失效形式是齒面點蝕，故可按齒面接觸疲勞強度進行設計計算，按齒根彎曲疲勞強度校核。2）硬齒面齒輪（HB>350HBS）或鑄鐵齒輪由于抗點蝕能力較高，輪齒折斷的可能性較大，故可按齒根彎曲疲勞強度進行設計計算，按齒面接觸疲勞強度校核。（2）開式齒輪傳動

齒面磨損為其主要失效形式，通常按照齒根彎曲疲勞強度進行設計，確定齒輪的模數，考慮磨損因素，再將模數增大10%-20%，無需校核接觸強度。§6.漸開線直齒圓柱齒輪傳動的強度計算一、齒輪傳動的設計計算二、齒面接觸疲勞強度計算

（摘自GB/T3480-1997漸開線圓柱齒輪承載能力計算方法)

齒面接觸疲勞強度計算是為防止齒面發生疲勞點蝕的一種計算方法，因為點蝕往往發生在節線附近，所以計算準則為：保證節線處的接觸應力小于或等于許用接觸應力。對于標準直齒圓柱齒輪傳動，其齒面接觸疲勞強度的校核公式為：(Mpa)齒面接觸強度的設計公式為：二、齒面接觸疲勞強度計算（摘自GB/T3480-1997

若兩齒輪材料都選用鋼時，可得一對鋼齒輪的齒面接觸強度的校核公式和設計公式分別為：設計公式K―載荷系數；

T1―小齒輪傳遞的轉矩（N·㎜）；

u―大齒輪齒數與小齒輪齒數之比；

b―齒輪寬度（㎜）；

d1―小齒輪的分度圓直徑（㎜）

±—“+”用于外嚙合，“－”用于內嚙合；

校核公式—齒寬系數，若兩齒輪材料都選用鋼時，可得一對鋼齒輪的齒面接觸強度

一對齒輪工作時，由于兩齒輪工作齒面上受的法向力Fnl和Fn2大小相等，所以兩齒面上產生的接觸應力也相等。但兩齒輪的材料和熱處理一般并不相同，因而它們的許用應力也不一定相等。在進行接觸強度計算時，應取較小的許用接觸應力代入計算公式。注意：一對齒輪工作時，由于兩齒輪工作齒面上受的法向力Fnl三、齒根彎曲疲勞強度計算輪齒的彎曲強度校核公式為將齒寬系數代入上式，得彎曲強度的設計公式YF―齒形系數，無單位，其值與齒數有關，查表8.36YS―齒根應力修正系數，查表8.36

―許用彎曲應力。

（摘自GB/T3480-1997漸開線圓柱齒輪承載能力計算方法)三、齒根彎曲疲勞強度計算輪齒的彎曲強度校核公式為將齒寬系數代注意：

一對齒輪工作時，由于兩齒輪的齒數不同，故齒形系數和應力修正系數不同，所以齒根彎曲應力不相等，而許用彎曲應力也不一定相等，在進行彎曲強度計算時，應分別校核兩齒輪的齒根彎曲強度；而在設計計算時，應取兩齒輪的值進行比較，取其中較大值代入計算，計算所得的模數應圓整成標準值較小的許用接觸應力代入計算公式。注意：一對齒輪工作時，由于兩齒輪的齒數不同，故齒形系§7.圓柱齒輪精度一、GB/T10095-2008《圓柱齒輪精度制》包括下列兩部分:

---第1部分:輪齒同側齒面偏差的定義和允許值;

包括齒距偏差、齒廓總偏差和螺旋線總偏差，本部分規定了13個精度等級，其中0級是最高的精度等級，12級是最低的精度等級；

---第2部分:徑向綜合偏差與徑向跳動的定義和允許值。本部分規定了9個精度等級，其中4級是最高的精度等級，12級是最低的精度等級；第1部分中規定的精度和第2部分中規定的精度并不一定采用同樣的等級，所以當文件敘述齒輪精度要求時，應注明GB/T10095.1或GB/T10095.2。二、齒距偏差、齒廓偏差、螺旋線偏差及徑向綜合偏差與徑向跳動的定義§7.圓柱齒輪精度一、GB/T10095-2008《圓柱§7.圓柱齒輪精度

三、新舊標準對比

1、GB/T10095-2008等效采用ISO1328-1：1995，與GB/T10095-1988（等效采用ISO1328-1：1975）相比，基節偏差△fpb、齒圈徑向跳動△Fr、徑向綜合誤差△Fi〞、一齒徑向綜合誤差△fi〞、公法線長度變動△Fw，接觸線誤差△Fb、軸向齒距偏差△Fpx、螺旋線波度誤差△ffβ，被廢止而消失，另外增加了計值范圍、平均跡線、形狀和斜率偏差。

原因：基節偏差△fpb

，因為受齒距偏差和齒廓形狀偏差的影響，只能在單個齒距偏差±fpt

、齒廓形狀偏差ffа很小時才能使用。齒圈徑向跳動△Fr，容易受左側和右側兩個齒面的同時影響而相互抵消，實際齒輪只有很小的徑向跳動，而有明顯的齒距累積偏差。公法線長度變動△Fw，受齒厚偏差和旋轉中心定位的影響，比徑向跳動檢驗項目更粗糙。接觸線誤差△Fb、軸向齒距偏差△Fpx、螺旋線波度誤差△ffβ在新標準形狀和斜率偏差中體現。

§7.圓柱齒輪精度三、新舊標準對比§7.圓柱齒輪精度2、新標準的齒廓總偏差Fа、螺旋線總偏差Fβ的定義和允許值，與舊標準的齒形誤差△ff、齒向誤差△Fβ的定義和公差是相對應的。3、新標準的參數范圍有較大幅度的擴大，包含了舊標準所缺的小模數和齒條的精度，齒條是圓柱齒輪的分度圓直徑無限大的一部分，其齒廓和螺旋線成為直線而且簡單；目前我國存在的GB/T2363-1990《小模數漸開線齒輪精度》國家標準和GB/T10096-1988《齒條精度》國家標準，都是與GB/T10095-1988國家標準協調而產生的，他們在國際貿易中不被承認?！?.圓柱齒輪精度2、新標準的齒廓總偏差Fа、螺旋線總偏差§7.圓柱齒輪精度4、舊標準中，將齒輪的各項偏差按影響傳遞運動的準確性，影響傳動平穩性，影響載荷分布均勻性分為三個公差組。新標準中，沒有公差組和檢驗組組合的概念。唯一明確評定齒輪精度等級是同側齒面的單個齒距偏差±fpt、齒距累積總偏差Fp、齒廓總偏差Fа、螺旋線總偏差Fβ四個項目，當齒輪線速度﹥15m/s時，再加檢齒距累積偏差Fpk。3~6級精度等級齒輪，新舊標準所規定的檢驗項目都是一樣的，這一類精度等級齒輪都是主機的關鍵部位。檢驗項目必須嚴格。

7~12級精度等級齒輪，其經濟價格相對較低，生產量也較大，生產每個齒輪都用上述四個項目檢驗是不經濟的，也是不現實的，因此新舊標準有不同的規定。新標準（GB/T10095.2)中用徑向綜合偏差或徑向跳動來檢驗，雖然不能真實反映齒距偏差、齒廓偏差和螺旋線偏差的實際情況，但能迅速提供關于生產用的機床、工具或產品齒輪裝夾而導致的質量缺陷方面的信息。§7.圓柱齒輪精度4、舊標準中，將齒輪的各項偏差按影響傳遞§7.圓柱齒輪精度5、大批量生產時，第一批生產出來的齒輪需要用GB/T10095.1-2008規定的±fpt、Fp、Fа、Fβ四項偏差仔細檢驗，合格穩定后，就可用GB/T10095.2-2008規定的徑向綜合偏差或徑向跳動來檢驗，不必再重復進行仔細檢驗，加工完畢后，將最后加工出來的數件再用GB/T10095.1-2008的四項偏差項目核實即可，這樣的批量生產既能全部保證精度質量，又能節省生產的時間和費用。6、舊國標對齒輪的三項精度和齒輪副規定了12個精度等級，即1~12級，其中1級精度最高，12級精度最低。7、新、舊國標中的公差值，并不是精度等級相同而一一對應的；這是由于新、舊國標在計算各項偏差的公差值時，其計算公式、分級公比和齒輪參數及其尺寸分段均不相同?！?.圓柱齒輪精度5、大批量生產時，第一批生產出來的齒輪需§7.圓柱齒輪精度8、新國標對齒坯精度更為重視，原因如下：（1）用齒坯精度來保證和提高齒輪加工精度是一項有效的技術措施，因為齒坯和齒輪箱體的尺寸偏差對齒輪副接觸條件和運行狀況影響極大，而加工齒坯和箱體保持較緊的公差比加工高精度的齒輪要經濟得多。（2）齒坯基準表面和安裝表面對齒輪的加工精度和安裝精度影響很大，因為有關齒輪的精度參數，如Fp、Fа、Fβ等，其參數值只有明確了其特定的基準軸線才有意義，基準軸線改變，這些參數也將改變。

注：基準軸線是制造者（和檢測者）用來對單個零件確定輪齒幾何形狀的軸線，設計者的責任是確?；鶞瘦S線得到足夠清楚和精確的確定，從而保證齒輪相應于工作軸線的技術要求得以滿足。滿足此要求的最常用的方法是確定基準軸線使其與工作軸線重合，即將安裝面作為基準面。在新國標中，齒坯基準表面和安裝表面的形狀公差、跳動公差都是利用單個輪齒的精度參數Fp、

Fβ通過關系式逐個計算的（見GB/Z18620.3-2008)，因此比舊國標更具體和嚴格。在GB/Z18620.3-2008中，對中心距和軸線的平行度也作了規定。§7.圓柱齒輪精度8、新國標對齒坯精度更為重視，原因如下：§7.圓柱齒輪精度三、偏差值的確定標準給出了5級精度的計算公式，其余精度的數值可以用5級精度的數值乘以，本級數值乘以或除以即可得相鄰較高（較低）等級的數值。四、檢驗項目要標明相應的計值范圍Lα和Lβ，Lα和Lβ的計算公式：有效長度LAE:

式中：ra1,ra2_——被測齒輪和配對齒輪的頂圓直徑；

rb1,rb2_——被測齒輪和配對齒輪的基圓直徑；

a——中心距；

а′——嚙合角；

b——齒寬或兩端倒角之間的距離§7.圓柱齒輪精度三、偏差值的確定§7.圓柱齒輪精度五、常用齒輪的精度等級汽車5~8級拖拉機6~9級農業機械8~11級§7.圓柱齒輪精度五、常用齒輪的精度等級§7.圓柱齒輪精度齒廓類型漸開線齒頂高系數ha*1模數m3螺旋角β8°06′34″齒數z79螺旋方向右齒形角α20°變位系數x0齒厚跨距（公法線長度）及上、下偏差跨測齒數K10配對齒輪圖號齒數Z222齒輪精度等級8GB/T10095.1-20088GB/T10095.2-2008檢驗項目代號允許值/mm單個齒距偏差±fpt±0.018齒距累積總偏差Fp0.070齒廓計值范圍Lα15.11齒廓總偏差Fα0.025螺旋線計值范圍Lβ48.0螺旋線總偏差Fβ0.029徑向跳動Fγ0.056§7.圓柱齒輪精度齒廓類型漸開線齒頂高系數ha*1模數m3

GB/T6443-1986《漸開線圓柱齒輪圖樣上應注明的尺寸數據》規定：一、需要在圖樣上標注的一般尺寸數據1、頂圓直徑及其公差2、分度圓直徑3、齒寬4、孔（軸）徑及其公差5、定位面及其要求6、輪齒表面粗糙度；二、需要用表格列出的數據1、法向模數2、齒數3、基本齒廓（符合GB1356《通用機械和重型機械用圓柱齒輪標準基本齒條齒廓》時僅注明齒形角，不符合時則應以圖詳述其特性）

4、齒頂高系數ha*§8.漸開線圓柱齒輪圖樣上應注明的尺寸數據GB/T6443-1986《漸開線圓柱齒輪§8.漸開線圓柱齒輪圖樣上應注明的尺寸數據5、螺旋角β6、螺旋方向7、徑向變位系數x8、齒厚，公稱值及其上、下偏差（法向齒厚公稱值及其上、下偏差，或公法線平均長度及其上、下偏差，或量柱（球）測量距及其上、下偏差）9、精度等級10、配對齒輪的圖號及其齒數11、檢驗項目代號及其公差（或極限偏差）值§8.漸開線圓柱齒輪圖樣上應注明的尺寸數據5、螺旋角β

圓錐齒輪是用來傳遞空間兩相交軸的運動和動力，其輪齒分布在截圓錐體上，齒形從大端到小端逐漸變小。為計算和測量方便，通常取大端參數為標準值。一對圓錐齒輪兩軸線間的夾角Σ稱為軸交角。一般機械中，多取Σ＝90°?！?.直齒圓錐齒輪傳動一、圓錐齒輪傳動概述

圓錐齒輪的輪齒有直齒、斜齒和曲齒。直齒圓錐齒輪設計、制造、安裝比較簡便，應用廣泛。圓錐齒輪是用來傳遞空間兩相交軸的運動和動力，其輪二、直齒圓錐齒輪的基本參數模數：參見GB/T12368-1990錐齒輪模數，一般取m≥2mm齒數：一般取Zmin≥