初中數(shù)學(xué)七年級(jí)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱(chēng)整式的乘除課

題同底數(shù)冪的乘法節(jié)次第一課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性

作業(yè)

（必做）1．化簡(jiǎn)（﹣a2）?a5所得的結(jié)果是（ ）．A．a(chǎn)7 B．﹣a7 C．a(chǎn)10 D．﹣a10意圖：通過(guò)進(jìn)行異號(hào)兩數(shù)的同底冪的乘法運(yùn)算，鞏固同底數(shù)冪的乘法法則，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：B．2．若am＝4，an＝2，則am+n等于（ ）．A．2 B．6 C．8 D．16意圖：通過(guò)逆向運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行冪的運(yùn)算，鞏固同底數(shù)冪的乘法法則，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：C．3．下列運(yùn)算中的結(jié)果為a3的是（ ）．A．a(chǎn)+a2 B．a(chǎn)6+a2 C．a(chǎn)?a2 D．(﹣a)3意圖：通過(guò)由運(yùn)算結(jié)果選擇對(duì)應(yīng)的運(yùn)算式子，鞏固合并同類(lèi)項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘法法則，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：C．4．填空：（1）(5)12(5)；（2）()() 2 7 23 33；；（3）m?m2+3m3=（4）a2(a3)；（5）xx348x；（6）b2b)2b3)=________．意圖：通過(guò)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，鞏固同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：（1）(5)13；（2）() 2 7；（3）4m；（4）33a5；（5）x；（6）b．65．一種電子計(jì)算機(jī)每秒可做5109次運(yùn)算，它工作210s2可做多少運(yùn)算？意圖：通過(guò)將同底數(shù)冪的乘法法則應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，鞏固同底數(shù)冪的乘法法則，培養(yǎng)運(yùn)1算能力素養(yǎng)．來(lái)源：創(chuàng)編．答案：1×1012．6．某種細(xì)菌每分鐘由1個(gè)分裂成3個(gè)，

（1）經(jīng)過(guò)4分鐘，一個(gè)細(xì)菌分裂成________個(gè)；（2）一個(gè)細(xì)菌在持續(xù)分裂n分鐘后共分裂成____個(gè)；（3）2個(gè)細(xì)菌在持續(xù)分裂n分鐘后共分裂成______個(gè)．意圖：通過(guò)將同底數(shù)冪的乘法法則應(yīng)用于解決細(xì)菌分裂的實(shí)際問(wèn)題，鞏固同底數(shù)冪的乘法法則，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：34（或81）；3n；2×n3．拓展性

作業(yè)

（選做）1．計(jì)算：（1）(xy)(yx)(2yx)3(yx)6；n的值．(am1bn2)(a2n1b2n)ab53，則求m（2）若意圖：通過(guò)將同底數(shù)冪的乘法法則應(yīng)用于解決較復(fù)雜的運(yùn)算，鞏固同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：（1）2(xy)6或2(yx)6；14．（2）mn32．基本事實(shí)：若amaan 0且a，m、n是正整數(shù)），則mn．試?yán)蒙鲜龌臼聦?shí)求下列等式中x的值：2x22x124．意圖：通過(guò)運(yùn)用基本事實(shí)、逆用同底數(shù)冪的乘法法則，將等式轉(zhuǎn)化為一元一次方程，鞏固同底數(shù)冪的乘法法則，培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：原方程可化為，22x12x124，2x1(21)24，2x18，x3，解得x2．23．先閱讀下列材料，再解答后面的問(wèn)題：

材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘：a·a···a記為an．如23＝8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab（即logab＝n）．如34＝81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381（即log381＝4）．問(wèn)題：

（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log24＝，log216＝，log264＝．（2）通過(guò)觀(guān)察（1），思考：log24、log216、log264之間滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？意圖：以閱讀理解問(wèn)題為背景，通過(guò)理解材料中的概念，并運(yùn)用概念來(lái)解決問(wèn)題，鞏固整式的混合運(yùn)算、對(duì)數(shù)與指數(shù)之間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：（1）2，4，6（2）log24+log216=log2643初中數(shù)學(xué)七年級(jí)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱(chēng)整式的乘除課

題冪的乘方與積的乘方節(jié)次第一課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性

作業(yè)

（必做）1．下列計(jì)算正確的是（ ）．A．(x3)3＝x6 B．[(x+2)5]m＝(x+2)5+mC．（x5）2=x10D．n(n)3n4意圖：通過(guò)對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行判斷，鞏固合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：C．2．計(jì)算：（1）253．（2）(10)．（3）[()] 1343．（4）[(3)]25．5意圖：通過(guò)運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行底數(shù)是數(shù)的運(yùn)算，鞏固冪的乘法法則，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：（1）56,（2）106，（3）()1123（4）()3105．3．計(jì)算：（1）(a23)．（2）(b5)6．（3）(y2)23n．（4）n)6．(a3意圖：通過(guò)運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行底數(shù)是字母的運(yùn)算，鞏固冪的乘法法則，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：（1）a6，（2）b30，（3）(y+2)6n（4）a18n．4．計(jì)算：（1）m(m)3．（2）(y34)(y43)．（3）(b34)(b43)．（4）()mt．意圖：通過(guò)運(yùn)用冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法以及合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：改編． 12答案：（1）m4（2）2y 24（4）t2m+1．（3）b5．若2m＝3，2n＝2，則（1）2m+n＝；（2）2m+2n＝；（3）4m+2n＝．意圖：通過(guò)用冪的乘方的運(yùn)算法則以及逆用同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，鞏固冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：（1）6；（2）12；4（3）144．6．比較大小，并說(shuō)明理由．（1）2725和380．

（2）3444和4333．意圖：通過(guò)運(yùn)用冪的乘方運(yùn)算法比較兩個(gè)數(shù)的大小，鞏固冪的乘方法則，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：（1）<（2）>．理由略.拓展性

作業(yè)

（選做）1．已知5a＝4，5b＝25，5c＝10，猜想a，b，c之間 滿(mǎn)足的等量關(guān)系，并說(shuō)明你的理由．意圖：通過(guò)觀(guān)察數(shù)之間的等量關(guān)系，結(jié)合冪的乘法法則尋找等量關(guān)系，鞏固冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：a+b=2c．2．（1）若2?8n?16n=411，求n的值；（2）已知2x5y30，求432xy的值．意圖：通過(guò)用冪的乘方的運(yùn)算法則以及逆用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算，鞏固冪的意義、同底數(shù)冪的乘方法則，培養(yǎng)邏輯推理和運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：（1）n；（2） 2x5y30，2x5y3，432x y22x25y，原式22x5y238．3．規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因?yàn)?3＝8，所以（2，8）＝3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：①（5，125）＝，（﹣2，﹣32）＝；（2）若（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，試說(shuō)明下列等式成立的理由：a+b＝c．意圖：以新定義概念為背景，通過(guò)理解定義中的運(yùn)算規(guī)則，并運(yùn)用規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算，鞏固冪的意義、同底數(shù)冪的乘方法則，培養(yǎng)邏輯推理和運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：（1）3，5

（2）∵（4，5）=a，（4，6）=b，（4，30）=c，∴4a=5，4b=6，4c=30，∵5×6=30，

∴4a?4b=4c，

∴a+b=c．5初中數(shù)學(xué)七年級(jí)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱(chēng)整式的乘除課

題冪的乘方與積的乘方節(jié)次第二課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性

作業(yè)

（必做）1．下列計(jì)算正確的是( )．A．(2)3b32b6 B．(ab23) ab3 6C．(a32) a4a9 D．(2)24a2意圖：通過(guò)對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行判斷，鞏固同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方等法則，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編

答案：B．2．若(abmn)3ab9 15，則m、n的值分別為()．A．9；5B．3；5C．5；3D．6；12意圖：通過(guò)運(yùn)用積的乘方法則得到等量關(guān)系解決問(wèn)題，鞏固積的乘法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：B.3．計(jì)算：（1）(2)3．（2）(2)3．（3）(ab2)3．（4）(ab3n)2．意圖：通過(guò)從簡(jiǎn)單的積方的運(yùn)算到復(fù)雜的積方的運(yùn)算，鞏固積的乘法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：（1）8a（2）3 8a3（3）ab（4）6 3 ab6 2n．4．計(jì)算：（1）(3ab2 )4=___________.（2）aa5(2a32) =___________.意圖：通過(guò)運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方運(yùn)算、合并同類(lèi)項(xiàng)等進(jìn)行計(jì)算，鞏固整式的相關(guān)運(yùn)算法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：（1）81ab；（2）3a6．5．①a8a7＝②x3x2＝(2)3③aa87＝a56④(3a33)＝9a9⑤[(a)73]＝(a）．．（填寫(xiě)序號(hào)）計(jì)算錯(cuò)誤的是意圖：通過(guò)判斷選項(xiàng)各個(gè)等式的正誤，鞏固合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方等法則，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：①②③④⑤．6．已學(xué)的“冪的運(yùn)算”有：①同底數(shù)冪的乘法，②冪的乘方，③積的乘方．在意圖：通過(guò)分析運(yùn)算過(guò)程的運(yùn)算順序和運(yùn)算依6“(a2a32)(a2)(2a32)a4a6a10”的運(yùn)算過(guò)程中，（按運(yùn)算順序填運(yùn)用了上述冪的運(yùn)算中的序號(hào)）．據(jù)，鞏固同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方法則，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：③②①．拓展性

作業(yè)

（選做）1．（1）計(jì)算：22021()110104=__________．（2）若a323b10，則a2021b2020_____．意圖：通過(guò)運(yùn)用積的乘方的逆運(yùn)算、兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零的性質(zhì)、求代數(shù)式的值等知識(shí)，鞏固積的乘方法則，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：（1）2；

（2）由題有：a+3=0，3b+1=0，a=-3，b1(3ab)2020a2021b2020a1)]2020332．若x2m，y4m1，用含x的代數(shù)式表示y為_(kāi)______________．意圖：根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)，通過(guò)利用冪的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行整式的替換，鞏固冪的乘法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)和運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：y4(x1)2．3．閱讀下列兩則材料，解決問(wèn)題：材料一：比較3和22 4的大?。?1解：411(2)211222，且32．322222，即322411．小結(jié)：指數(shù)相同的情況下，通過(guò)比較底數(shù)的大小，來(lái)確定兩個(gè)冪的大小材料二：比較82和28的大小．解：82(2)3226，且86．2826，即2882．小結(jié)：底數(shù)相同的情況下，通過(guò)比較指數(shù)的大小，來(lái)意圖：通過(guò)閱讀材料獲得冪的大小比較的兩種方法，并靈活運(yùn)用冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算及其逆運(yùn)算，比較有理數(shù)的大小，鞏固冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理素養(yǎng)和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：（1）44433522；（2）81312741961；（3）ab；（4）12 510310512．7確定兩個(gè)冪的大小．【方法運(yùn)用】（1）比較3、44 4、33 5的大??；22（2）比較81、31 27、41 9的大??；61（3）已知a2，b3，比較a、b的大??；（4）比較312510與310512的大小．8初中數(shù)學(xué)七年級(jí)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱(chēng)整式的乘除課

題同底數(shù)冪的除法節(jié)次第一課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性

作業(yè)

（必做）1．在等式x2?□＝x9中，“□”所表示的代數(shù)式為（）．B．-x6A．x6C．(-x)7D．x7意圖：通過(guò)逆用同底數(shù)冪除法法則解決問(wèn)題，鞏固同底數(shù)冪的除法法則，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：D．2.下列計(jì)算正確的是（a2）．A．a(chǎn)4＝aa4B．(a)2＝aa2C．a(chǎn)0a1＝aD．(a)3a)＝意圖：通過(guò)對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行判斷，考查不同類(lèi)型的同底數(shù)冪的除法掌握情況，鞏固同底數(shù)冪的除法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：C．3．計(jì)算：（1）(2)- 09(3) ＝___________．（2）（-n）2÷（-n）=_________．（3）5m÷5m+3=_________．（4）5.2×10-6=_________．意圖：通過(guò)由數(shù)到式的運(yùn)算，由簡(jiǎn)入繁，鞏固和理解同底數(shù)冪的除法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：（1）-2；（2）n（3）1251；；（4）0.0000025．4．已知a2

()32，b(2)2，c(2021)0，則a，b，c的大小關(guān)系為．意圖：通過(guò)將指數(shù)為負(fù)數(shù)、0和正數(shù)的冪的大小比較，鞏固負(fù)指數(shù)、乘方和零次冪，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：cab．5.（1）若實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足m2(n2017)2，則m1n013.．mnn225m÷22=．（2）已知5m-2n+3=0，則2意圖：通過(guò)運(yùn)用負(fù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪知識(shí)和同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行運(yùn)算，鞏固同底數(shù)冪的除法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：（1）32（2）18．96．計(jì)算：（1）30311

()320(1

)32＋(2)3（2）12＋(3.14)意圖：通過(guò)零次冪和正指數(shù)、負(fù)指數(shù)次冪的綜合運(yùn)算，鞏固乘方運(yùn)算，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素

養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：（1）27（2）17．拓展性

作業(yè)

（選做）1．（1）若x2y＝，則2x4y8等于______．（2）若3=4，9=7，則33x4y=____．意圖：通過(guò)觀(guān)察等式，逆用同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則進(jìn)行運(yùn)算，鞏固同底數(shù)冪的除法和冪的乘法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理和運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：（1）4；（2）6449．2．a(chǎn)-=1（a≠0），即a的負(fù)P次冪等于a的p次ap冪的倒數(shù)．例：4=1．42（1）計(jì)算：5＝；(2)2＝；（2）如果21，那么p＝；如果8a1，那么a＝；16（3）如果a1，且a、p為整數(shù)，求滿(mǎn)足條36件的a、p的取值．意圖：通過(guò)觀(guān)察等式，結(jié)合同底數(shù)冪的除法法則，逆用負(fù)指數(shù)冪法則進(jìn)行運(yùn)算，鞏固相關(guān)運(yùn)算法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理和運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：（1）251；41（2）3；4

（3）當(dāng)a=36時(shí)，p=1；當(dāng)a=6時(shí)，p=2；當(dāng)a=-6時(shí)，p=2．3．已知：a為整數(shù)，(5a)2a21，則a的值為_(kāi)_____．意圖：通過(guò)分類(lèi)討論底數(shù)為1和不為1的情況，鞏固零次冪為1的知識(shí)，滲透分類(lèi)討論的思想，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：-1或4或6．10初中數(shù)學(xué)七年級(jí)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱(chēng)整式的乘除課

題同底數(shù)冪的除法節(jié)次第二課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性

作業(yè)

（必做）1．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)．（1）0.0000072=．（2）0.000000000226=．（3）0.861=．意圖：通過(guò)對(duì)小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，鞏固科學(xué)計(jì)數(shù)法，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：（1）7.2×10-6．（2）2.26×10-10．（3）8.61×10-1．2．用小數(shù)表示下列各數(shù)．（1）1.293104=．（2）．5.41107=（3）．8.62101=意圖：通過(guò)將科學(xué)記數(shù)法表示的小于1的數(shù)還原成小數(shù)．鞏固科學(xué)計(jì)數(shù)法與數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：（1）0.0001293（2）0.000000541

（3）0.8623．下列計(jì)算中正確的是（ ）．A.(1)11B.1.231040.0000123C.0.000227227106D.0.00000353.5106意圖：通過(guò)判斷選項(xiàng)正誤，鞏固負(fù)指數(shù)次冪和科學(xué)記數(shù)法與小數(shù)的轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：D．4．一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)特等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為1，把500001用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．50000A．5104B．5105C．2104D．2105意圖：通過(guò)將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再用科學(xué)記數(shù)法表示，科學(xué)記數(shù)法與小數(shù)的轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：D．5．為響應(yīng)習(xí)近平總書(shū)記“堅(jiān)決打贏(yíng)關(guān)鍵核心技術(shù)攻堅(jiān)戰(zhàn)”的號(hào)召，某科研團(tuán)隊(duì)最近攻克了7nm的光刻機(jī)難題，其中1nm=0.000000001m，則7nm用科學(xué)記數(shù)法意圖：通過(guò)運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行單位的換算，鞏固小于1的數(shù)的科學(xué)計(jì)數(shù)法，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．11表示為_(kāi)_____m．來(lái)源：選編．答案：7×10-9．6．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為3×102mm．（1）它的表面積是多少平方米？（2）它的體積是多少立方米？意圖：通過(guò)結(jié)合幾何體面積和體積的運(yùn)算，鞏固同底數(shù)冪的乘法法則和科學(xué)記數(shù)法的表示，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．-1答案：（1）5.4×10

（或者0.54）平方米．（2）2.7×10-2（或者0.027）立方米．拓展性

作業(yè)

（選做）1．每個(gè)水分子的質(zhì)量是31026g，每個(gè)水分子的直徑是41010m，如果一滴水的質(zhì)量約為0.06g，請(qǐng)根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：

（1）一滴水中大約有多少個(gè)水分子？請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示.（2）如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中間沒(méi)有空隙），能排多少米？請(qǐng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示．意圖：通過(guò)將科學(xué)計(jì)數(shù)法應(yīng)用于求解水分子個(gè)數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，鞏固科學(xué)計(jì)數(shù)法和數(shù)的除法運(yùn)算，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：（1）21024．（2）81014．2．已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．（1）求(5)a 2的值．（2）求5abc的值．（3）直接寫(xiě)出字母a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_______．意圖：通過(guò)將同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和同底數(shù)冪的除法法則應(yīng)用于解決較復(fù)雜的運(yùn)算，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：（1）9（2）27（3）2a+b=c．3.如圖，點(diǎn)O、A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0，0.1，將線(xiàn)段OA分成10等分，離O點(diǎn)最近的分點(diǎn)為B；再將線(xiàn)段OB分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為N1，N2，...，N99；繼續(xù)將線(xiàn)段ON1分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為P1，P2，...，P99；B對(duì)應(yīng)的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為,P17對(duì)應(yīng)的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.意圖：通過(guò)數(shù)軸上數(shù)與點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的運(yùn)用，鞏固科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)和運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．1.0102．答案：（1）（2）1.7105．12初中數(shù)學(xué)七年級(jí)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱(chēng)整式的乘除課

題整式的乘法節(jié)次第一課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性

作業(yè)

（必做）1.計(jì)算（1）xy32x2=．（2）．(3x2)2x3=（3）．(3a4)(4a3)=（4）2=．(a)(2)(3)2意圖：通過(guò)四個(gè)由簡(jiǎn)到繁的單項(xiàng)式乘法運(yùn)算，鞏固單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：（1）xy；5 2（2）6x5；（3）12a7 ；（4）36a5．2.計(jì)算：（1）2aa25aa32)＝．（2）)4x5y＝．(2x4y23x3y意圖：通過(guò)兩個(gè)單項(xiàng)式的基本運(yùn)算，鞏固單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方和積的乘方法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：（1）3a（2）78xy8 2 ．3．若(2xy23)(1xymn)2＝1xy78，則（）．42A．m＝4，n＝2B．m＝3，n＝3C．m＝2，n＝1D．m＝3，n＝1意圖：通過(guò)運(yùn)用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則尋找等量關(guān)系，求解未知數(shù)，鞏固單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和建模素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：C．4．式子()(3ab2 )12abc5 2成立時(shí)，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填上（）．B．36abc3A．4abc3C．－4abc3D．36abc3意圖：通過(guò)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則進(jìn)行數(shù)的逆向運(yùn)算，鞏固單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案；C．5．在本章，我們已學(xué)習(xí)了①同底數(shù)冪的乘法：amanamn；②積的乘方：(ab)nabnn；③冪的乘方：(am)namn；④同底數(shù)冪的除法：amanamn等運(yùn)算法則，請(qǐng)問(wèn)算式意圖：通過(guò)選擇單項(xiàng)式除以單項(xiàng)的運(yùn)算中所運(yùn)用到的運(yùn)算法則，鞏固同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方和同底數(shù)冪的除法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力131xy233)2xy561x3（中用到以上哪些運(yùn)算法216則（填序號(hào)）．素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：②③④．6．（1）某三角形的一邊長(zhǎng)為4ab，此邊上的高為1 2

2a，cm，則它的面積是cm2．意圖：通過(guò)將單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積法則運(yùn)用于幾何圖形的面積運(yùn)算，鞏固單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：（1）ab．3（2）1.5105.拓展性

作業(yè)

（選做）1．已知(2xy2)m(xyzn)33yz46＝24xyzq 10p，求mn＋pq的值．意圖：通過(guò)將單項(xiàng)式乘法法則應(yīng)用于解決較復(fù)雜的運(yùn)算，鞏固單項(xiàng)式乘法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和建模素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：84．2．如圖，一塊長(zhǎng)方形地用來(lái)建造住宅、廣場(chǎng)、商廈，求這塊地的面積．意圖：通過(guò)將單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積法則運(yùn)用于幾何圖形的面積運(yùn)算，鞏固單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：

4a·2b+3a·b+b(4a-3a)＝8ab+3ab+ab

＝12ab．3．市環(huán)保局將一個(gè)長(zhǎng)為2106分米，寬為4104分米，高為8102分米的長(zhǎng)方體廢水池中的滿(mǎn)池廢水注入正方體貯水池凈化，那么請(qǐng)你想一想，能否恰好有一個(gè)正方體貯水池將這些廢水剛好裝滿(mǎn)？若有，求出正方體貯水池的棱長(zhǎng)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．意圖：通過(guò)將單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積法則運(yùn)用于實(shí)際廢水凈化問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)和應(yīng)用素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：4×104分米．14初中數(shù)學(xué)七年級(jí)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱(chēng)整式的乘除課

題整式的乘法節(jié)次第二課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性

作業(yè)

（必做）1．計(jì)算：（1）2(aa1).（2）a(2).（3）2(3aabac2).（4）2xxyz2xyz23)xyz=.意圖：通過(guò)運(yùn)用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行運(yùn)算，鞏固單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：（1）2a22a（2）a22ab（3）6a22ab22ac3（4）2xyz32xyz2 322xyz3 3．2．若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2x，x，3x﹣4，則長(zhǎng)方體的體積為（）．x28xA．3x34x2B．6C．6x38x2D．6x38x意圖：通過(guò)將單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則應(yīng)用于求解幾何體體積，鞏固單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的乘法法則,培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：C．3．要使x3(x2ax1)2x4中不含有x的四次項(xiàng)，則a等于（）．C．3D．4A．1B．2意圖：通過(guò)將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，用于求解多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)，鞏固單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：B．4．當(dāng)a2b＝時(shí)，則代數(shù)式4a8b6的值為（）．C．﹣4D．2A．14B．﹣2意圖：通過(guò)將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則逆用，鞏固單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案；D．5．計(jì)算：（1）6a2(abb2)2aba2b)意圖：通過(guò)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)用，鞏固單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力素養(yǎng)．415（2）2a2(1abb2)5aa2bab2)2來(lái)源：改編．答案：（1）4ab34ab22．（2）6ab33ab226．如圖，把邊長(zhǎng)分別為a和b的兩個(gè)正方形并排放在一起,請(qǐng)你計(jì)算出圖中陰影部分的面積．意圖：通過(guò)將單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘積運(yùn)算法則應(yīng)用于幾何圖形的面積求解，鞏固單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：1 2

2a．拓展性

作業(yè)

（選做）1．某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘以-3x2時(shí)，算成了加上-3x2，得到的答案是x2-2x＋1，那么正確的計(jì)算結(jié)果是多少？意圖：通過(guò)將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式乘法法則應(yīng)用于解決較復(fù)雜的運(yùn)算，鞏固單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：－12x4＋6x3－3x2．2．某公園計(jì)劃砌一個(gè)形狀如圖①所示的噴水池,有人建議改為圖②的形狀,且外圓的直徑不變,只是擔(dān)心原來(lái)備好的材料不夠.請(qǐng)你比較兩種方案哪一種需要的材料多．意圖：通過(guò)將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式乘法法則應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，鞏固單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法

則，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力．來(lái)源：選編．答案：設(shè)大圓的直徑為d，周長(zhǎng)為l，圖②中從上到下三個(gè)小圓的直徑分別為d1，d2，d3，周長(zhǎng)分別為l1，l2，l3，則l=πd=π(d1+d2+d3)=πd1+πd2+πd3=l1+l2+l3，可見(jiàn)圖②中的大圓的周長(zhǎng)與三個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和相等，所以?xún)煞N方案所需的材料一樣多．3．若x2x20，則x322x2016等于（）．A．2020B．2019C．2018D．-2020意圖：通過(guò)逆用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘積法則后整體代入求代數(shù)式值的，鞏固單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象和運(yùn)算素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：C．16初中數(shù)學(xué)七年級(jí)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱(chēng)整式的乘除課

題整式的乘法節(jié)次第三課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性

作業(yè)

（必做）1．計(jì)算：（1）(3x2)(x2)7))（2）(xy3)(yxy（3）(3 a2)(2a5b3（4）(3x2)2意圖：通過(guò)計(jì)算不同形式的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，鞏固多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：（1）3x28x4；b2（2）x24xy21y2（3）6a29ab103（4）9x212x4．2．若(x3)(x2pxq)的結(jié)果不含2x和x項(xiàng)，則p＝.意圖：通過(guò)將多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)用于求解某項(xiàng)的系數(shù)，鞏固單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則.培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：12．3．已知ab=ab1，則(a1)(b1)＝．意圖：通過(guò)將多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)用于求解代數(shù)式的值，鞏固多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，培養(yǎng)整體代入思想和運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：2．4．設(shè)M(x3)(x7)，N(x2)(x8)，則M與N的關(guān)系為（）．D.不能確定A.M＜NB.M＞NC.M＝N意圖：通過(guò)將多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)用于比較代數(shù)式的大小，鞏固多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則和作差法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：B．5．若(mxy)(xy)2x2nxyy2,求m,n的值.意圖：通過(guò)將多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則應(yīng)用于解決較復(fù)雜的運(yùn)算，鞏固多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象和運(yùn)算能力素養(yǎng)．17來(lái)源：改編．答案：m=2，n=-16．如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮剪去一個(gè)小正方形．(1)用含有a，b的代數(shù)式表示余下陰影部分的面積；(2)當(dāng)a＝6，b＝2時(shí)，求余下陰影部分的面積．意圖：通過(guò)將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則運(yùn)用于求解幾何圖形的面積，鞏固單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：（1）a2＋3ab＋b2；（2）76．拓展性

作業(yè)

（選做）1.計(jì)算:（1）(ab2)(ccd2)bc)（2）(abbc)abbcabbc(ab意圖：通過(guò)進(jìn)行多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，鞏固多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：（1）

ac+ad-2ae+bc+bd-2be-2c2-2cd+4ce（2）2ab2c+2b2c22．觀(guān)察以下等式：(x1)(x2x1)x31216…(x3)(x﹣3x9)x327(x6)(x26x36)＝x3（1）按以上等式的規(guī)律，填空：(ab)()＝a3b3（2）利用多項(xiàng)式的乘法法則，證明（1）中的等式成立．（3）利用（1）中的公式化簡(jiǎn)：2xyy2)(xyx2xyy2)(xyx意圖：通過(guò)觀(guān)察題干給出的例子，總結(jié)規(guī)律，并將規(guī)律應(yīng)用于解決新的問(wèn)題，鞏固多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、合并同類(lèi)項(xiàng)法則，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：(1)a2abb2)(2)(aba2abb2a3ab2ab2ba2ab2b3a3b3;(3)原式(x3y3)(x3y3)．2y33．某公司門(mén)前一塊長(zhǎng)為（6a+2b）米，寬為（4a+2b）米的長(zhǎng)方形空地要鋪地磚，如圖所示，空白的A、B兩正方形區(qū)域是建筑物，不需要鋪地磚．兩正方形區(qū)域的邊長(zhǎng)均為（a+b）米．（1）求鋪設(shè)地磚的面積是多少平方米；

（2）當(dāng)a＝2，b＝3時(shí)，需要鋪地磚的面積是多少？（3）在（2）的條件下，某種道路防滑地磚的規(guī)格是：正方形，邊長(zhǎng)為0.2米，每塊1.5元，不考慮其他因素，意圖：結(jié)合幾何圖形的面積公式的運(yùn)用，鞏固多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：（1）

22a2+16ab+2b2；18如果要購(gòu)買(mǎi)此種地磚，需要元錢(qián)．（2）202平方米；（3）7575．19初中數(shù)學(xué)七年級(jí)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱(chēng)整式的乘除課

題平方差公式節(jié)次第一課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性

作業(yè)

（必做）1．下列乘法中,不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是 （）．A．(xaxa))B．(bmmb)C．(bxbD．(ab)(b)意圖：通過(guò)辨析平方差公式，鞏固平方差公式基本特點(diǎn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：D．2．計(jì)算：（1）(2a)(2a)=．=2bc)．．（2）(2b3)(2b3)（3）1ac2bc)(1ac44意圖：通過(guò)進(jìn)行含平方差公式的運(yùn)算，由簡(jiǎn)入繁，鞏固平方差公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：（1）4a2bc22（2）4b29a2（3）1 2

16ac43．計(jì)算：（1）(xy2x)(xy2)=0.5)=...（2）(0.2ab0.5)(0.2ab（3）(a2)(a2)(a24)=意圖：通過(guò)進(jìn)行較為復(fù)雜的含平方差公式的運(yùn)算，由簡(jiǎn)入繁，鞏固平方差公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：創(chuàng)編．（1）x2xy42．（2）0.25a20.04ab22．（3）a16．4．對(duì)于任意的整數(shù)n,能整除(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整數(shù)是()．C.5D.2A.4B.3意圖：通過(guò)含平方差公式的代數(shù)式化簡(jiǎn)，結(jié)合整除概念，鞏固平方差公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：C．5．已知：A(a4)(a4)2（a1)(2a2)．（1）化簡(jiǎn)A；意圖：通過(guò)將平方差公式應(yīng)用于化簡(jiǎn)求值，鞏固平方差公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：改編．20（2）若a2=1

()41，求A的值．答案：（1）3a212．（2）24．6．小紅家有一塊L型的菜地，如圖所示，要把L型的菜地按圖那樣分成面積相同的兩個(gè)梯形，種上不同的蔬菜，這兩個(gè)梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是（b－a）m，請(qǐng)你幫小紅家算一算這塊菜地的面積共有多少?并求出當(dāng)a＝10，b＝30時(shí)，這塊菜地的總面積．意圖：通過(guò)將平方差公式應(yīng)用于求解實(shí)際菜地的面積，鞏固平方差公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)和數(shù)學(xué)建模意識(shí)．來(lái)源：選編答案：（1）2×（a+b）（b－a）=b2－a2；

（2）當(dāng)a=10，b=30時(shí)，原式=302－102=800m2．拓展性

作業(yè)

（選做）1．如圖1，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b 的小正方形（a＞b），把剩下部分拼成一個(gè)梯形（如 圖2），利用這兩幅圖形面積，可以驗(yàn)證的公式是 （ ）．A．a(chǎn)2b2(abab)B．a(chǎn)2b2(abab)C．(ab)2＝a22abb2D．(a2abb2b)2＝a2意圖：通過(guò)將平方差公式滲透于幾何圖形的面積表示，鞏固平方差公式的幾何概念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算和幾何直觀(guān)能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：B．2．觀(guān)察下列各式：(x1)(x1)x21；；(x1)(x2x1)＝x31；(x1)(x3x2x1)x41；………（1）(x1)(x4x3x2x1)＝（2）根據(jù)規(guī)律可得：意圖：通過(guò)觀(guān)察題干給出的例子，總結(jié)規(guī)律，并將規(guī)律應(yīng)用于解決新的問(wèn)題，鞏固多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、合并同類(lèi)項(xiàng)法則，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：（1）x5﹣1．（2）xn﹣1．21(x1)(xn1x＝，其中n為大于1的正整數(shù)．（3）(21)(21)(2 21)(241)(2641)1的個(gè)位數(shù)字是__________．（3）63．若一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，則稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“智慧數(shù)”（如32＝212，165＝232）.已知智慧數(shù)按從小到大順序構(gòu)成如下數(shù)列：3、5、7、8、9、11、12、13、15、16、17、19、20、21、23、24、25、…，則第2022個(gè)智慧數(shù)是（ ）．A.2709 B.2696 C.2699 D.2697意圖：通過(guò)閱讀理解所給的概念，運(yùn)用概念解決數(shù)列問(wèn)題，尋找規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題，鞏固平方差公式，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察歸納和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：C．22初中數(shù)學(xué)七年級(jí)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱(chēng)整式的乘除課

題平方差公式節(jié)次第二課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性

作業(yè)

（必做）1．如圖，從邊長(zhǎng)為a的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的 小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形， 上述操作能驗(yàn)證的等式是（ ）．A．a(chǎn)2b2(abab)B．(ab)2a22abb2C．(ab)2a22abb2D．a(chǎn)2abaab)意圖：通過(guò)求陰影面積的等價(jià)式子，鞏固平方差公式的幾何意義，培養(yǎng)幾何直觀(guān)與數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：A．2．用平方差公式計(jì)算：（1）852152（2）2020220192021意圖：通過(guò)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，鞏固平方差公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：（1）7000(2)1．3．計(jì)算：（1）(a2nba2nb)1)ab4)（2）(3b)(3b)bb（3）(2a1b)(2a1b)33意圖：通過(guò)三個(gè)代數(shù)式的計(jì)算，由簡(jiǎn)入繁，鞏固平方差公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：（1）a4nb2（2）9+b（3）1

9b2ab．4．如果(3mn3)(3mn3)40，則3mn的值為．意圖：通過(guò)將平方差公式應(yīng)用于求解代數(shù)式的值，鞏固平方差公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)抽象能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：±7．235．某社區(qū)組織老年人參加太極拳比賽，由于比賽場(chǎng)地的原因，要把每邊x人的方隊(duì)一邊增加3人，另一邊減少3人，實(shí)際參加比賽的人比原來(lái)人．意圖：通過(guò)將平方差公式應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，鞏固平方差公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)幾何直觀(guān)和運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：少9．6．某中學(xué)要舉行校慶活動(dòng)，現(xiàn)計(jì)劃在教學(xué)樓之間的廣場(chǎng)上搭建舞臺(tái)．已知廣場(chǎng)中心有一座邊長(zhǎng)為b的正方形的花壇．學(xué)生會(huì)提出兩個(gè)方案：方案一：如圖1，圍繞花壇搭建外圍為正方形的“回”字形舞臺(tái)（陰影部分），舞臺(tái)的面積記為1S；方案二：如圖2，在花壇的三面搭建“凹”字形舞臺(tái)（陰影部分），舞臺(tái)的面積記為S；具體數(shù)據(jù)如圖所示，則2

1S______S．（填“”，“”或“”）2意圖：通過(guò)將平方差應(yīng)用于解決幾何圖形的面積等價(jià)問(wèn)題，鞏固平方差公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)幾何直觀(guān)和運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：．拓展性

作業(yè)

（選做）1．x2y2=．則（xy）（xy）2019＝．意圖：通過(guò)將平方差公式和逆用積的乘方法則應(yīng)用于解決較復(fù)雜的運(yùn)算，鞏固平方差公式和積的乘方法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：﹣1．2．已知2a23a60,求代數(shù)式2(2a1)(2a1)6(2a1)的值．意圖：通過(guò)將平方差公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則應(yīng)用于解決較復(fù)雜的運(yùn)算，鞏固平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的運(yùn)算，以及整體代入法求代數(shù)式的值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：-14．3．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“和平數(shù)”．如422＝ 02，1242＝ 22，因此4，12這兩個(gè)數(shù)都是“和平數(shù)”．（1）求301以?xún)?nèi)最大的和平數(shù)．（2）介于1到301之間的所有“和平數(shù)”之和．意圖：通過(guò)閱讀理解所給的概念，運(yùn)用概念解決問(wèn)題，鞏固平方差公式，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察歸納和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．24來(lái)源：選編．答案：（1）300．（2）5776．25初中數(shù)學(xué)七年級(jí)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱(chēng)整式的乘除課

題完全平方公式節(jié)次第一課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性

作業(yè)

（必做）1．加上下列單項(xiàng)式后，仍不能使16x2+1成為一個(gè)完全平方式的是（）．C．－8xD．4xA．64x4B．8x意圖：通過(guò)運(yùn)用完全平方式的結(jié)構(gòu)特征確定多項(xiàng)式的項(xiàng)，鞏固完全平方公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：D．2．如圖的圖形面積由以下哪個(gè)公式表示（ ）．A．a(chǎn)2＝aab)bab)B．(ab)2＝a22abb2C．(ab)2＝a22abb2D．a(chǎn)2＝2(abab)意圖：通過(guò)數(shù)形結(jié)合，鞏固對(duì)完全平方公式的幾何意義的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)幾何直觀(guān)與數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：C．3．計(jì)算：(1)2y222(2)3x4y

2x2ac(3)(1(4)2ab13bc)24意圖：通過(guò)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算，鞏固完全平方公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：(1)4y28y429bc2(2)9x224xy16y(3)1ac223abc24(4)4ab22abx1x2164．計(jì)算：意圖：通過(guò)運(yùn)用完全平方公式和合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算，鞏固完全平方公式和合并同類(lèi)項(xiàng)法則，培養(yǎng)226(1)(n2)2n22)(2)a2(a1)2(3)(xy1)2(xy1)2(4)(2ab)24(aba數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案；(1)2n4(2)2a1(3)4xy(4)9b28ab5．若x22（m2）x16是完全平方式，則m的值等于（）．C．6或－6D．6或－2A．－2B．6意圖：通過(guò)運(yùn)用完全平方式的結(jié)構(gòu)特征求解參數(shù)值，鞏固完全平方式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象和運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：D．6．正方形的邊長(zhǎng)增加了2cm，面積相應(yīng)增加了24cm2，求正方形原來(lái)的面積．意圖：通過(guò)將完全平方公式應(yīng)用于求解正方形面積增值問(wèn)題，鞏固完全平方公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)幾何直觀(guān)和運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：25cm2．拓展性

作業(yè)

（選做）1.（1）圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的矩形，把此矩形沿圖中虛線(xiàn)用剪刀均分為四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）的形狀拼成一個(gè)正方形，請(qǐng)問(wèn)：這兩個(gè)圖形的什么量不變？（2）所得的正方形的面積比原矩形的面積多出的陰影部分的面積用含m，n的代數(shù)式可表示為；意圖：通過(guò)將完全平方公式應(yīng)用于求解陰影圖形的面積，鞏固完全平方公式的幾何意義，培養(yǎng)數(shù)學(xué)幾何直觀(guān)和運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：（1）周長(zhǎng)不變（2）2．如圖所示，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a和b，如果a+b＝12，ab＝24，求陰影部分的面積．意圖：通過(guò)將完全平方公式應(yīng)用于求解陰影圖形的面積，鞏固完全平方公式，滲透割補(bǔ)法求解面積問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)幾何直觀(guān)和運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：48．273．配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法，這種方法是根據(jù)完全平方公式的特征進(jìn)行代數(shù)式的變形，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來(lái)解決一些問(wèn)題．我們規(guī)定：一個(gè)整數(shù)能表示成2b2（,ab是整數(shù)）的形式，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，10是“完美數(shù)”、理由：因?yàn)?03212，所以10是“完美數(shù)”．解決問(wèn)題：（1）下列各數(shù)中，“完美數(shù)”有________（填序號(hào)）．①29；②48：③13：④28．探究問(wèn)題：（2）若24a可配方成am2n2（mn為常數(shù)），則mn的值________；（3）已知Sa24ab5b28bk（,ab是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)k值，并說(shuō)明理由．拓展應(yīng)用：（4）已知實(shí)數(shù),ab滿(mǎn)足a25ab30，求a的最小值．意圖：通過(guò)閱讀理解所給的概念，運(yùn)用概念解決問(wèn)題，鞏固完全平方公式，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察歸納和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：（1）根據(jù)題意，∵292545222，13943222，48和28不能拆解為兩數(shù)的平方和，∴“完美數(shù)”有29和13；故答案為：①③；（2）∵a24a8a24a44，又∵a24a8am2n2，∴m2，n=±，∴mn；故答案為：；（3）當(dāng)k16時(shí)，S是完美數(shù)；理由如下：Sa24ab5b28b16a24ab4b2b28b16

(a2)2428(a2)2(b4)2；∵,ab是整數(shù)，∴a2b和b也是整數(shù)，∴當(dāng)k16時(shí)，S是完美數(shù)；（4）根據(jù)題意，∵a25ab30，∴aba24a，∴aba24a41，∴ab(a2)2，∵(a2)20，∴(a2)2，∴ab的最小值為1．29初中數(shù)學(xué)七年級(jí)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱(chēng)整式的乘除課

題完全平方公式節(jié)次第二課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性

作業(yè)

（必做）1．利用整式乘法公式計(jì)算：（1）972()2．（2）1032()2．意圖：通過(guò)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，鞏固完全平方公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：（1）1003，9409（2）100+3，10609．2．計(jì)算：（1）(a4)2a2（2）(2xy)(2xy)意圖：通過(guò)運(yùn)用完全平方公式和合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行多項(xiàng)式運(yùn)算，鞏固完全平方公式和合并同類(lèi)項(xiàng)法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：（1）8a+16，（2）4x2+4x+1－y2．3.（1）若x－y＝7，xy＝5，則x2+y2的值為．．（2）已知x14，則x21的值=xx2意圖：通過(guò)將完全平方公式應(yīng)用于求解代數(shù)式的值，鞏固完全平方公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：（1）59（2）18．4．試用直觀(guān)（幾何）的方法說(shuō)明(a4)2a242.意圖：通過(guò)運(yùn)用幾何圖形解釋完全平方公式，鞏固完全平方公式，培養(yǎng)幾何直觀(guān)素養(yǎng)．來(lái)源：改編．答案：5．一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，高為4cm，底面正方形邊長(zhǎng)為6cm，如果它的高不變，底面正方形邊長(zhǎng)增加xcm，那么體積增加了多少？意圖：通過(guò)將完全平方公式應(yīng)用于求解正方體體積的增加問(wèn)題，鞏固完全平方公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編

答案：48x+4x2．6．一個(gè)圓的半徑為（2r+1）cm，半徑增加2cm后， 這個(gè)圓的面積增加了多少？意圖：通過(guò)將完全平方公式應(yīng)用于求解圓面積的增加問(wèn)題，鞏固完全平方公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力30素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：8r8．拓展性

作業(yè)

（選做）1．我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來(lái)解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖甲可以用來(lái)解釋(ab)2(ab)2＝4ab．那么通過(guò)圖乙面積的計(jì)算，驗(yàn)證了一個(gè)恒等式，此等式是（ ）．A．a(chǎn)2b2(abab)b2B．(aba2)＝a2abC．(ab)2＝a22abb2D．(ab)2＝a22abb2意圖：通過(guò)運(yùn)用幾何圖形解釋代數(shù)式的計(jì)算公式，鞏固對(duì)完全平方公式幾何意義的理解，培養(yǎng)幾何直觀(guān)和運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：C．2．用如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片若干張，拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a2b的正方形，需要B類(lèi)卡片的張數(shù)為（）．A．6B．2C．3D．4意圖：通過(guò)將完全平方公式應(yīng)用于圖形拼接問(wèn)題，鞏固完全平方公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)幾何直觀(guān)和運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：D．3．若M＝3x28xy9y24x6y13（x，y是實(shí)數(shù)），則M的值一定是（）．D．整數(shù)A．零B．負(fù)數(shù)C．正數(shù)意圖：通過(guò)將完全平方公式應(yīng)用于確定代數(shù)式的正負(fù)性，鞏固完全平方公式，培養(yǎng)運(yùn)算能力素養(yǎng)．來(lái)源：選編．答案：C．31初中數(shù)學(xué)七年級(jí)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱(chēng)整式的乘除課

題整式的除法節(jié)次第一課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性

作業(yè)

（必做）1．計(jì)算4xyz32xy正確的結(jié)果是()．D．1 2

2xzA．2xyzB．12xyzC．2xz2意圖：通過(guò)計(jì)算單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除，鞏固整式除法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．來(lái)源：新編．答案：C．2．下列計(jì)算結(jié)果正確的是( )．A． 10a105a52a2B．6xy2 3(2xy3)3xyC．(2xy2 23) xy)38xy3 3D．(ab)2(ba)ab意圖：通過(guò)判斷單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的結(jié)果正誤，鞏固冪的運(yùn)算與整式除法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．來(lái)源：新編．答案：C．3．我們都知道“先看見(jiàn)閃電，后聽(tīng)見(jiàn)雷聲”，那是因?yàn)樵诳諝庵泄獾膫鞑ニ俣缺嚷曇艨欤茖W(xué)家們發(fā)現(xiàn)，光在空氣中的傳播速度約為310 8ms，而聲音在空氣中的傳播速度大約只有300ms，則光的傳播速度是聲速的_____倍.意圖：通過(guò)求光的傳播速度與聲速的倍數(shù)問(wèn)題，鞏固整式的除法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．來(lái)源：新編．答案：10．64．計(jì)算：（1）(ab3)2(2ab42)（2）4xy531xy)32（3）（a2b）3(a2)（4）（xy）（5 yx）3意圖：通過(guò)運(yùn)算單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法，滲透底數(shù)是多項(xiàng)式的同底數(shù)冪除法問(wèn)題，鞏固積的乘方與整式除法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．來(lái)源：新編．答案：（1）1

2a2，（2）32x，24b2，（3）a24ab（4）3x23y26xy5．計(jì)算：（1）2xy2(3xy)(xy)24xy3)(1xy)(122 xy22)（2）33意圖：通過(guò)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘除混合運(yùn)算，鞏固整式乘除法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．來(lái)源：新編．326abc4 323ab23(2abc2)（3）3（4）(3xyz3 3)4(3xyz3 221xyz2 62答案：（1）6x，3,（2)xy,（3）3 4 3 2

3abc（4）18xyz．4 26．小明在進(jìn)行兩個(gè)單項(xiàng)式的除法時(shí)，不小心把除以15ab錯(cuò)抄成乘2 215ab，結(jié)果得到2 29abc3 42，則第一個(gè)單項(xiàng)式（被除式）是多少？意圖：通過(guò)求被除式，鞏固整式的除法法則，感受乘法和除法是互為逆運(yùn)算，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．來(lái)源：新編．答案：3 2

5abc2．拓展性

作業(yè)

（選做）1．新建了一棟科技樓，為了給該樓一間科技陳列室的頂棚裝修，計(jì)劃用寬為x、m、長(zhǎng)為30xm的塑料扣板，已知這間陳列室的長(zhǎng)為5axm、寬為3axm，如果你是該校的采購(gòu)人員，應(yīng)該至少購(gòu)買(mǎi)多少塊這樣的塑料扣板？當(dāng)a4時(shí)，求出具體的扣板數(shù)．意圖：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題求塑料扣板的數(shù)量，鞏固整式的乘除法法則，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活的道理，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)．來(lái)源：新編．答案：1

2a2,82．“黑洞”是恒星演化的最后階段．根據(jù)有關(guān)理論，當(dāng)一顆恒星衰老時(shí)，其中心的燃料（氫）已經(jīng)被耗盡，在外殼的重壓之下，核心開(kāi)始坍縮，直到最后形成體積小、密度大的星體．如果這一星體的質(zhì)量超過(guò)太陽(yáng)質(zhì)量的三倍，那么就會(huì)引發(fā)另一次大坍縮．當(dāng)這種收縮使得它的半徑達(dá)到施瓦氏

（Schwarzschild）半徑后，其引力就會(huì)變得相當(dāng)強(qiáng)大，以至于光也不能逃脫出來(lái)，從而成為一個(gè)看不見(jiàn)的星體——黑洞．施瓦氏半徑（單位：m）的計(jì)算公式是．R＝，其中G＝6.67×10﹣11N?m2/kg2，為萬(wàn)有引力常數(shù)；M表示星球的質(zhì)量（單位：kg）；c＝3×108m/s，為光在真空中的速度．已知太陽(yáng)質(zhì)量為2×1030kg，計(jì)算太陽(yáng)的施瓦氏半徑．意圖：通過(guò)運(yùn)用整式的除法解答科技問(wèn)題，鞏固科學(xué)記數(shù)法的概念、整式的乘除法法則，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活的道理，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．來(lái)源：新編．答案：2.96×103．3．如圖所示，已知V4r3．球3（1）三個(gè)大小相同的球恰好放在一個(gè)圓柱形盒子里，三個(gè)球的體積占整個(gè)盒子容積的（幾分之幾）；（2）若4個(gè)大小相同的球恰好放在一個(gè)圓柱形盒子里，4個(gè)球的體積占整個(gè)盒子容積的（幾分之幾）；（3）m個(gè)大小相同的球恰好放在一個(gè)圓柱形盒子里，m個(gè)球的體積占整個(gè)盒子容積的（幾分之幾）．意圖：通過(guò)運(yùn)用整式的除法計(jì)算球的體積與圓柱體積的比值，探究規(guī)律，鞏固整式的乘除法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)、邏輯推理素養(yǎng)．來(lái)源：新編．答案：2223333334初中數(shù)學(xué)七年級(jí)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱(chēng)整式的乘除課

題整式的除法節(jié)次第2課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性

作業(yè)

（必做）1．計(jì)算(6x515x39)3x的結(jié)果是(9x)．A．6x415x29.B．2x55x3C．2x45x23D．2x415x23意圖：通過(guò)計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的值，鞏固整式的除法法則．培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．來(lái)源：新編．答案：C．2．下列計(jì)算正確的是（）．8x1A．(7x38x2x)x)7x2B．(x3x4)x3x4x4C．[2x2(x23)]x22D．(3ynxyn1)1yn61xy22意圖：通過(guò)判斷多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的值正誤，鞏固整式的除法法則．培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．來(lái)源：新編．答案：C．3．一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為4a22ab，且一邊長(zhǎng)為2a，則該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為( )．A．2ab B．4ab C．4a22ab D．8a2b意圖：通過(guò)運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式解決幾何問(wèn)題，鞏固整式的除法法則．培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．來(lái)源：新編．答案：D4．計(jì)算：（1）(36xy4324xy323xy22)(6xy22)（2）（12a44a38a2)(2)2)（3）(2ab341ab23ab52)1ab2363（4）[7mm4(3m2)]22m2意圖：通過(guò)計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，鞏固整式的除法法則．培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．來(lái)源：新編．答案：（1）6xy24x12(2)3a2a23a4(3)2ab221ab2(4)7m39m2225．先化簡(jiǎn)，再求值：(xyxy)(4xy38xy3)2xy，其中x1,y1．意圖：通過(guò)整式的化簡(jiǎn)求值運(yùn)算，鞏固整式的乘法公式、乘除混合運(yùn)算．培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．來(lái)源：新編．答案：2．356．三角形ABC的面積為2x25xy6x，BC邊的長(zhǎng)為3x,求BC邊上的高AD.意圖：通過(guò)由已知三角形面積和一邊長(zhǎng)計(jì)算邊上的高，鞏固整式的除法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．來(lái)源：新編．答案：4x10y4．33拓展性

作業(yè)

（選做）1．現(xiàn)有兩張鐵皮，長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)為x2y，寬為x2(yx2y0)；正方形鐵皮的邊長(zhǎng)為2(xy)．現(xiàn)根據(jù)需要，要把兩張鐵皮焊接成一張新的長(zhǎng)方形鐵皮，新鐵皮長(zhǎng)為6x，請(qǐng)你求出新鐵皮的寬．意圖：通過(guò)運(yùn)用多項(xiàng)式的運(yùn)算計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積，并根據(jù)鐵皮面積相等求新鐵皮的寬，鞏固平方差、完全平方公式和整式的乘除法法則．培養(yǎng)直觀(guān)想象素養(yǎng)和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．來(lái)源：新編．答案：5x4y．632．閱讀下列材料：(x3)(x2)x2x6(x2x6)(x2)x3；這說(shuō)明x2x6能被x2整除，同時(shí)也說(shuō)明多項(xiàng)式x2x6有一個(gè)因式為x2；另外，當(dāng)x2時(shí)，多項(xiàng)式x2x6的值為零．回答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)上面的材料猜想：多項(xiàng)式的值為0、多項(xiàng)式有因式(x2)、多項(xiàng)式能被(x2)整除，這之間存在著一種什么樣的聯(lián)系？（2）探求規(guī)律：更一般地，如果一個(gè)關(guān)于字母x的多項(xiàng)式M，當(dāng)xk時(shí)，M的值為0，那么M與代數(shù)式(xk)之間有何種關(guān)系？（3）應(yīng)用：利用上面的結(jié)果求解，已知x2能整除x2kx14，求k．意圖：通過(guò)閱讀推理兩個(gè)多項(xiàng)式的整除關(guān)系，鞏固整式的除法法則，培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)．來(lái)源：新編．答案：（1）已知一個(gè)多項(xiàng)式有因式x﹣2，說(shuō)明此多項(xiàng)式能被（x﹣2）整除，當(dāng)x＝2時(shí)，該多項(xiàng)式的值為0；（2）M能被(xk)整除；（3）k5．3．觀(guān)察下列各式：(x1)(x1)；(x21)(x1)x；(x31)(x1)x2x；(x41)(x1)x3x2x．（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律可得(nx1)(x1)；（2）利用（1）的結(jié)論，求22022220212的值；（3）若1xx2x20210，求x2022的值．意圖：通過(guò)考查算式的變化規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題，鞏固整式的除法法則，培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)．來(lái)源：新編．答案：（1）略．（2）22023．（3）x2022．36初中數(shù)學(xué)七年級(jí)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱(chēng)整式的乘除課

題回顧與思考節(jié)次第1課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源基礎(chǔ)性

作業(yè)

（必做）1．下列計(jì)算正確的是（）．x3x4x12A．x8x4x2B．C．(xy23)2xy46D．(x3)2x6意圖：通過(guò)判斷冪運(yùn)算的正確，鞏固冪的運(yùn)算法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．來(lái)源：新編

答案：D．2．我們知道，一些較大的數(shù)適合用科學(xué)記數(shù)法表示，小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示．則0.0000257用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）．A．2.57105 B．25.7104C．2.57105 D．2.57106意圖：通過(guò)用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù)，鞏固科學(xué)記數(shù)法的表示，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．來(lái)源：新編

答案：C．3．下列各式中，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是( )．A．(abab) B．(x2)(yx2)C．(a3)(3a) D．(2xyx2)意圖：通過(guò)判斷整式能否用平方差公式運(yùn)算，鞏固對(duì)平方差公式特征的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．來(lái)源：新編

答案：B．4．若(x1)(x3)x2mxn，那么m=_____，n=_____．意圖：通過(guò)求兩個(gè)多項(xiàng)式相乘后項(xiàng)的系數(shù)，鞏固整式的乘法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．來(lái)源：新編

答案：m＝2，n＝﹣3．5．計(jì)算：（1）(2xy)(5xy2)(10xy4)12（2）2a6aa24(2a4)2a2（3）(x2)(x2)(x3)2（4）|3|(1)2021(3.14)02意圖：通過(guò)進(jìn)行整式的混合運(yùn)算，熟練整式的運(yùn)算法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．來(lái)源：新編答案：（1）4xy5；（2）5a；6（3）6x13；（4）2．6．梳理本章內(nèi)容，用適當(dāng)?shù)姆绞匠尸F(xiàn)全章知識(shí)結(jié)構(gòu)，并與同伴交流．意圖：通過(guò)思維導(dǎo)圖或結(jié)構(gòu)圖等方式，梳理全章知識(shí)，形成知識(shí)系統(tǒng)，培養(yǎng)歸納、表達(dá)和自主復(fù)習(xí)的能力．來(lái)源：新編．答案：略．37拓展性

作業(yè)