2023年河南省鶴壁市成考專升本高等數學一自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.當x→0時，sinx是sinx的等價無窮小量，則k=()A.0B.1C.2D.3

4.函數y=ln(1+x2)的單調增加區間是()。A.(-5，5)B.(-∞，0)C.(0，+∞)D.(-∞，+∞)

5.

6.

A.2x-2B.2y+4C.2x+2y+2D.2y+4+x2-2x

7.

等于()．

8.（）。A.-2B.-1C.0D.2

9.

10.微分方程y''-7y'+12y=0的通解為（）A.y=C1e3x+C2e-4x

B.y=C1e-3x+C2e4x

C.y=C1e3x+C2e4x

D.y=C1e-3x+C2e-4x

11.

12.方程y'-3y'+2y=xe2x的待定特解y*應取()．A.A.Axe2x

B.(Ax+B)e2x

C.Ax2e2x

D.x(Ax+B)e2x

13.設z=x2y，則等于()。A.2yx2y-1

B.x2ylnx

C.2x2y-1lnx

D.2x2ylnx

14.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

15.

16.

A.絕對收斂

B.條件收斂

C.發散

D.收斂性不能判定

17.下列關系正確的是（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

19.

A.僅有水平漸近線

B.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線

C.僅有鉛直漸近線

D.既無水平漸近線，又無鉛直漸近線

20.

二、填空題(10題)21.22.過點M0(1，-2，0)且與直線垂直的平面方程為______．23.函數的間斷點為______．

24.

25.

26.

27.28.設，且k為常數，則k=______．29.

30.三、計算題(5題)31.求曲線在點(1，3)處的切線方程．32.

33.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

34.研究級數的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發散，其中常數a>0．35.四、簡答題(2題)36.組織中的管理通常包括哪些職能活動?每種職能活動是如何表現其存在的?它們的相互關系又是如何?

37.簡述國際化經營的特征。

五、解答題(5題)38.

39.設z=ysup>2</sup>esup>3x</sup>，求dz。

40.

41.42.的面積A。

參考答案

1.C

2.C

3.B由等價無窮小量的概念，可知=1，從而k=1，故選B。也可以利用等價無窮小量的另一種表述形式，由于當x→0時，有sinx～x，由題設知當x→0時，kx～sinx，從而kx～x，可知k=1。

4.C本題考查的知識點為判定函數的單調性。

y=ln(1+x2)的定義域為(-∞，+∞)。

當x＞0時，y'＞0，y為單調增加函數，

當x＜0時，y'＜0，y為單調減少函數。

可知函數y=ln(1+x2)的單調增加區間是(0，+∞)，故應選C。

5.C

6.B解析：

7.D解析：本題考查的知識點為牛頓一萊布尼茨公式和定積分的換元法．

因此選D．

8.A

9.A

10.C因方程：y''-7y'+12y=0的特征方程為r2-7r+12=0,于是有特征根r1=3，r2=4，故微分方程的通解為：y=C1e3x+C2e4x

11.C

12.D本題考查的知識點為二階常系數線性非齊次微分方程特解y*的取法：

若自由項f(x)=Pn(x)eαx，當α不為特征根時，可設特解為

y*=Qn(x)eαx，

Qn(x)為x的待定n次多項式．

當α為單特征根時，可設特解為

y*=xQn(x)eαx，

當α為二重特征根時，可設特解為

y*=x2Qn(x)eαx．

所給方程對應齊次方程的特征方程為

r2-3r+2=0．

特征根為r1=1，r2=2．

自由項f(x)=xe2x，相當于α=2為單特征根．又因為Pn(x)為一次式，因此應選D．

13.A本題考查的知識點為偏導數的計算。對于z=x2y，求的時候，要將z認定為x的冪函數，從而可知應選A。

14.C

15.B

16.A

17.C本題考查的知識點為不定積分的性質。

18.C本題考查了二重積分的積分區域的表示的知識點.

19.A

20.D

21.

本題考查的知識點為二重積分的計算．

22.3(x-1)-(y+2)+z=0(或3x-y+z=5)本題考查的知識點為平面與直線的方程．

由題設條件可知應該利用點法式方程來確定所求平面方程．

所給直線l的方向向量s=(3，-1，1)．若所求平面π垂直于直線l，則平面π的法向量n∥s，不妨取n=s=(3，-1，1)．則由平面的點法式方程可知

3(x-1)-[y-(-2)]+(z-0)=0，

即3(x-1)-(y+2)+z=0

為所求平面方程．

或寫為3x-y+z-5=0．

上述兩個結果都正確，前者3(x-1)-(y+2)z=0稱為平面的點法式方程，而后者3x-y+z-5=0稱為平面的一般式方程．23.本題考查的知識點為判定函數的間斷點．

僅當，即x=±1時，函數沒有定義，因此x=±1為函數的間斷點。

24.

解析：

25.本題考查了一元函數的導數的知識點

26.

27.1本題考查了冪級數的收斂半徑的知識點。

28.本題考查的知識點為廣義積分的計算．

29.

30.31.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或寫為2x+y-5=0．

如果函數y=f(x)在點x0處的導數f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

32.

則

33.

34.

35.

36.管理包括五種職能活動：決策與計劃、組織、領導、控制、創新。五種職能各有其獨特的表現形式。決策職能通過方案的產生和選擇以及計劃的制訂表現出來；組織職能通過組織結構的設計和人員的配備表現出來；領導職能通過領導者和被領導者的關系表現出來；控制職能通過對偏差的識別和糾正表現出來；創新職能是通過組織提供的服務或產品的更新和完善以及其他管理職能的變革和改進來表現其存在的對一個有‘浯力的組織來說創新無處不在、無時不在。創新是各項管理職能的靈魂和生命。它們的相互關系是：(1)決策是計劃的前提計劃是決策的邏輯延續。管理者在行使其他管理職能的過程中總會面Il缶決策和計劃的問題決策和計劃是其他管理職能的依據；(2)組織、領導和控制旨在保證決策的順利實施；(3)創新貫穿于各種管理職能和各個組織層次之中。管理包括五種職能活動：決策與計劃、組織、領導、控制、創新。五種職能各有其獨特的表現形式。決策職能通過方案的產生和選擇以及計劃的制訂表現出來；組織職能通過組織結構的設計和人員的配備表現出來；領導職能通過領導者和被領導者的關系表現出來；控制職能通過對偏差的識別和糾正表現出來；創新職能是通過組織提供的服務或產品的更新和完善以及其他管理職能的變革和改進來表現其存在的，對一個有‘浯力的組織來說，創新無處不在、無時不在。創新是各項管理職能的靈魂和生命。它們的相互關系是：(1)決策是計劃的前提，計劃是決策的邏輯延續。管理者在行使其他管理職能的過程中總會面Il缶決策和計劃的問題，決策和計劃是其他管理職能的依據；(2)組織、領導和控制旨在保證決策的順利實施；(3)創新貫穿于各種管理職能和各個組