有限元方法與ANSYS簡介郭前建山東理工大學主要內容一、引言二、有限單元法的簡介三、ANSYS有限元分析基礎四、參考資料一、引言有限元法的應用示例圖1-1表示一個鐵路控制塔，該塔是由一系列梁單元組成的三維框架。用帶圓圈的數字標出了單元，用不帶圈的數字表示節點。每個節點有三個轉動分量和三個位移分量，稱為自由度。由于該塔結構所受的荷載情況，分析中使用了三維模型。

圖1-1離散的鐵路控制塔一、引言有限元法的應用示例

第二個例子是液壓缸桿端應力集中的分析，如圖1-2所示，將對稱性應用于整個桿端，因此只須分析桿端的一半，如圖所示。此分析的目的是找出桿端應力集中最高的位置。圖1-2液壓缸桿端二維分析一、引言有限元法的應用示例

圖1-3表示在塑料膜加工過程中擬使用的鋼模的有限元離散模型。由于幾何形狀不規則和相關的應力集中，必須使用有限元方法得到合理的解。這里用了240個軸對稱單元模擬三維鋼模。圖1-3塑料薄膜工業使用的高強度鋼模有限元模型一、引言有限元法的應用示例

圖1-4表示用三維固體單元模擬用于反向鏟框架的—個擺鑄件。由于三維鑄件的形狀不規則，必須用三維六邊形單元模擬。對于這樣的問題，二維模擬難以得到精確的工程解答。圖1-4反向鏟擺動鑄件的三維固體單元模型一、引言有限元法的應用示例圖1-5表示一個有植入的骨盆骨的三維有限元模型，用來研究骨胳中和骨胳與植入之間的粘結層中的應力。圖1-5帶有植入的骨盆骨有限元模型二、有限單元法的簡介ANSYS（美國ANSYS公司）ABAQUS（美國HKS公司）NASTRAN、MARC（美國MSC公司）I-DEAS（美國SDRC公司）ADINA（美國ADINA公司

）……當今主流有限元軟件

目前許多大型有限元程序已得到廣泛應用。對于大多數工程問題來講，不需要再自己編寫程序，只需要能夠使用這些通用軟件即可。

三、ANSYS有限元分析基礎1、ANSYS軟件的安裝2、ANSYS工作界面3、ANSYS的主要功能4、ANSYS分析的一般流程5、示例分析三、ANSYS有限元分析基礎1、ANSYS軟件的安裝（1）、ANSYS軟件的硬件要求操作系統：WindowsXP64；windowsXP32；

Windows2000以上硬件要求：內存>512M；

CPU>2.0GHz；顯示器：（2）、ANSYS軟件的安裝三、ANSYS有限元分析基礎圖形顯示控制按鈕工具欄主菜單狀態欄使用菜單命令輸入窗口三、ANSYS有限元分析基礎結構力學分析結構靜力分析結構動力學分析結構非線性分析熱分析電磁場分析流體動力學分析聲場分析壓電分析各種場的耦合分析（如熱結構、熱電、流體結構等）ANSYS的主要功能三、ANSYS有限元分析基礎4、ANSYS分析的一般流程（1）建立有限元模型建立和修改工作文件名或標題定義單元類型定義材料屬性數據建立幾何模型劃分網格（2）加載和求解施加約束和載荷求解器設置求解（3）結果后處理通用后處理時間歷程后處理單元類型三、ANSYS有限元分析基礎一塊雙向受均勻拉伸載荷的方形大平板，在其中心有一直徑為φ40的小孔，分析孔壁的受力狀態。已知條件：Q=100N/mm2，E=2×105Pa，泊松比0.3，板厚5mm。考慮結構和載荷的對稱性，只分析1/4結構。5、示例分析三、ANSYS有限元分析基礎1、模型使用映射網格，在畫網格之前需要將L2和L3合并（concatente）；2、elementtype選擇Quad8node82，即8節點等參單元；2、圓弧等分為20份，其余邊等分為10份；5、示例分析——分析過程現場操作（a）有限元模型（b）應力云圖三、ANSYS有限元分析基礎建立實體模型實體建模有兩種方法：

1、ANSYS的前處理模塊直接建模。利用ansys自身建立點－線－面－體模型，布爾運算，模型修改等等。

2、Import命令，導入外部的CAD軟件的數據文件。File->Import->…優缺點：上述1的方法的優點是建立的模型性質較好，具有良好的網格劃分性，缺點是不如CAD軟件建模方便。上述2的方法的優點是速度快，但模型復雜時導入ansys之后可能需要修改才能劃分網格。三、ANSYS有限元分析基礎建立實體模型1、ANSYS的前處理模塊直接建模ANSYS前處理建模有兩種途徑（1）自頂向下；（2）自底向上自底向上由點生成線，再生成面，最后生成體自頂向下首先建立體（或面），對這些面按一定規則組合得到最終需要的形狀注：實際建模過程中，兩種建模途徑一般都會交叉使用三、ANSYS有限元分析基礎建立實體模型

在ANSYS的前處理中（建模、加載），都將涉及到坐標系的問題。ANSYS軟件中系統預定了三個坐標系。它們位于模型的總體的坐標原點。三種類型為:CS,0:總體笛卡爾坐標系CS,1:總體柱坐標系CS,2:總體球坐標系數據庫中節點坐標總是以總體笛卡爾坐標系，無論節點是在什么坐標系中創建的。ANSYS中的坐標系三、ANSYS有限元分析基礎建立實體模型ANSYS中的坐標系三、ANSYS有限元分析基礎建立實體模型ANSYS中的坐標系

在建模過程中，有時還需要建立局部坐標系，局部坐標系可以通過關鍵點（Keypoint）、節點（Node）、坐標點來創建。三、ANSYS有限元分析基礎建立實體模型1、ANSYS的前處理模塊直接建模——Boolean運算相交運算（Intersect）：由相交圖元的共同部分形成一個新圖元。加運算（add）：把兩個或多個同類實體合并為一個實體。減運算（subtract）：刪除“母體”和“子體”重合部分。疊分（divide）：把一個實體分割為兩個或多個，它們仍然通過共同的邊界連接在一起。粘接（Glue）：把兩個或多個實體粘合在一起，在其接觸面上具有共同的邊界操作命令。搭接運算（overlap）：連接兩個或多個圖元，已生成三個或多個新的圖元的集合。分割（partition）：把兩個或多個實體分為多個實體，但互相之間通過共同的邊界連接在一起。三、ANSYS有限元分析基礎建立實體模型1、ANSYS的前處理模塊直接建模——Boolean運算

相交（intersect）運算操作結果是留下兩個或多個實體的相交部分要求：執行操作的所有實體的類型相同。面與面，體與體，線與線三、ANSYS有限元分析基礎建立實體模型1、ANSYS的前處理模塊直接建模——Boolean運算

加（add）操作操作結果是將兩個或多個有相交部分結構的實體連接生成一個實體。加操作要求：執行操作的所有實體的類型相同。面與面，體與體，線與線三、ANSYS有限元分析基礎建立實體模型1、ANSYS的前處理模塊直接建模——Boolean運算

減（subtract）操作操作結果是將被減實體和執行減操作的實體的相交部分除去，同時執行減操作的實體完全去除。減操作要求：執行操作的所有實體的類型相同。面與面，體與體，線與線三、ANSYS有限元分析基礎建立實體模型1、ANSYS的前處理模塊直接建模——Boolean運算

粘接（divide）操作體被面divide后，變成兩個體，但體與體之間共用一個面，即通過共用面產生聯系。三、ANSYS有限元分析基礎建立實體模型1、ANSYS的前處理模塊直接建模——Boolean運算

粘接（glue）操作兩個體進行glue操作后，仍然是兩個體，但有了公共面三、ANSYS有限元分析基礎建立實體模型1、ANSYS的前處理模塊直接建模——Boolean運算

搭接（overlap）操作兩個面通過搭接操作后成為三個面三、ANSYS有限元分析基礎建立實體模型——實例建立圓盤實體模型為例，來簡單說明一下建模過程。三、ANSYS有限元分析基礎網格劃分模型建立后，需要根據求解精度和模型幾何特點劃分網格

網格質量和數量直接影響計算結果，計算時要根據問題特點劃分適當精度的網格

網格越規則、數量越多，計算結果越好，但計算的工作量大網格類型：自由網格和映射網格

自由網格：對實體形狀沒有要求，平面實體可只包含四邊形或三角形，也可兩者混合。對于三維實體，一般為四面體。

映射網格：具有規則形狀，單元排列規則。對平面，網格只能是四邊形或三角形，對于體只能是六面體。三、ANSYS有限元分析基礎網格劃分映射網格自由網格映射網格劃分：如果2D結構復雜必須將其拆分為多個四邊形或三角形，如果3D結構復雜必須將其拆分為多個六面體三、ANSYS有限元分析基礎網格劃分網格劃分過程：（1）定義單元屬性單元類型（elementtype）結構單元：plane42、Solid45；接觸單元（contact）：target169、conta174；殼單元（shell）：shell193等定義實常數（realconstant）對于部分單元才有是常數，比如shell單元。Solid45單元沒有實常數定義材料特性（materialproperty）

EX、泊松比、密度等（2）定義網格生成控制（設置網格建立所需要的參數）單元的大小、數量、網格劃分的方式等（3）生成網格二、ANSYS有限元分析基礎網格劃分Smartsize：滾動條可以從左到右拖動，實現網格從細到粗的控制，數值范圍1-10。局部細化網格控制網格劃分控制單元屬性控制智能化網格劃分控制單元尺寸控制三、ANSYS有限元分析基礎網格劃分GlobalelementSizes設置選項卡：AreaselementSizes設置選項卡：面單元設置前，需要先選擇劃分網格的面。在面單元網格尺寸設置中，只能設置面網格的大小。三、ANSYS有限元分析基礎網格劃分LineselementSizes設置選項卡：三、ANSYS有限元分析基礎網格劃分

對體進行掃略方式劃分網格時不但對體的形狀有要求，而且需要選擇源面（source）和目標面（target）。選擇時可以自己設置也可以系統自動選擇。AutoSrc/Trg為自動選擇；而PickSrc/Trg為用戶設置。Src（Srouce），Trg（target）Mapped映射劃分方式體的sweep掃略方式劃分三個步驟：選擇體選擇源面選擇目標面三、ANSYS有限元分析基礎網格劃分局部細化網格控制選擇好細化目標區域后單擊refine按鈕，設置細化等級，軟件就會按設置自動細化用戶選擇的細化目標區域。三、ANSYS有限元分析基礎網格劃分檢查網格（CheckMesh）檢查所劃網格的質量MainMenu>preprocessor>meshing>CheckMesh

系統對所有網格進行質量檢查，可以用顏色標記網格的質量好壞。Blue（Goodelement），yellow（Warningelement），red（Badelement）注：在求解前，系統會自動對所有數據進行自動檢測。工程應用1工程應用2－漸開線行星齒輪強度計算三、ANSYS有限元分析基礎內六角扳手的建模與網格劃分扳手幾何參數：截面寬：10mm；桿長：7.5cm；手柄長：20cm，彎曲半徑：1cm網格劃分——示例三、ANSYS有限元分析基礎輪子的受力分析：分析該輪子僅承受繞Y軸旋轉角速度的作用下，輪子的受力和變形。網格劃分——作業2三、ANSYS有限元分析基礎采用對稱分析法，只分析結構的1/8，然后對結果進行擴展。網格密度：六面體網格solid45單元，密度為0.25；四面體網格solid95，密度為0.2結果擴展操作:(1)平移工作平面到全局直角坐標的原點，OffsetWPto>GlobalOrigin(2)在原點位置創建局部柱坐標，CreateLocalCS>AtWP(3)沿Z軸擴展網格劃分——作業2三、ANSYS有限元分析基礎網格劃分——網格轉換TYPEnumberforELEM2：設置10節點單元類型號。三選項的意義：默認為“NEXTAVAILTYPE#”，表示10節點單元類型在“ELEM1toELEM2”選項命令中設置。"USERSPECIED",單擊對話框中的“OK”，又出現一個對話框，要求用戶輸入表示10節點的單元類型。“1SOLID187”功能：由20節點退化的四面體單元轉變成與之對應的未退化的10節點單元。選項意義：（1）changefrom：ELEM1

是20節點單元，ELEM2是指10節點單元。這個選項命令是用于設置將某個具有20節點退化四面體單元轉化為某個10節點單元。三、ANSYS有限元分析基礎沿Z軸擴展時的設置：網格劃分——作業2三、ANSYS有限元分析基礎加載和求解包括的操作有：確定分析類型和分析選項、施加載荷、確定載荷步選項、選擇求解的方式和開始求解分析這幾個步驟。所有的選項設置在：MainMenu>Solution里進行設置分析類型施加載荷載荷步選項求解菜單縮略部分三、ANSYS有限元分析基礎分析類型設置靜態分析模態分析譜分析瞬態分析譜分析屈曲分析子結構分析Harmonic：譜分析，僅對結構、流體和電磁場的自由度分析有效。Spectrum：譜分析，意味著在之前必須完成一個模態分析，僅對結構自由度分析有效。常用分析類型三、ANSYS有限元分析基礎求解器控制對話框Smalldisplacementstatic（靜態小位移）：線性靜態分析，忽略大變形效應的影響。Largedisplacementstatic（靜態大位移）：非線性靜態分析，包含大變形。Smalldisplacementtransient（瞬態小位移）：線性完全瞬態分析，忽略大變形效應的影響。Largedisplacementtransient：非線性完全瞬態分析，包含大變形影響。Restartcurrentanalysis（重新啟動當前分析）：重新開始當前的分析過程。三、ANSYS有限元分析基礎求解器控制對話框Timeattheloadstep:最后一個載荷步的時間，也就是計算結束時的時間。Automatictimestepping:自動時間跟蹤選項，一般用戶都是使用由系統自己選擇。Numberofsubsteps：子步數選項。Timeincrement：時間增量選項。三、ANSYS有限元分析基礎求解器控制對話框設置說明：靜態分析：一般不設置該對話框動態分析：只設置Basic選項。尤其注意timecontrol選項的設置。三、ANSYS有限元分析基礎定義載荷——位移載荷施加在實體上和施加在有限元模型的節點上時等效的。當施加的位移是0時，即就是約束條件，當施加的值不為0時，就是位移載荷。對稱非對稱位移三、ANSYS有限元分析基礎定義載荷——力和力矩（集中力）施加位置：關鍵點節點一組節點集中載荷來自反作用力集中載荷來自磁場分析三、ANSYS有限元分析基礎定義載荷——pressure（面力）面力：指像壓強之類的面載荷，在結構分析中一般指壓強或均布力。三、ANSYS有限元分析基礎定義載荷——pressure（溫度）重力（gravity）指定結構的線加速度，尤其是重力加速度，這樣計算結果中將包含重力的影響。三、ANSYS有限元分析基礎刪除載荷——三、ANSYS有限元分析基礎求解——常用解法：波前法、稀疏矩陣直接解法、雅克比共軛梯度法（JCG）、不完全橋雷斯基共軛梯度法（ICCG）、預置條件共軛梯度法（PCG）、自動迭代法（ITER）等。GUI:MainMenu>Solution>Solve求解當前載荷步求解多個載荷步引導一個程序完成一個局部求解注意：一般使用CurrentLS求解三、ANSYS有限元分析基礎求解——CurrentLS1、點擊CurrentLS后彈出求解運算信息框，接著彈出求解運算對話框；2、點擊“OK”開始求解；3、求解結束彈出結束對話框，點擊“Close”結束求解。用戶可以進行后處理。求解運算信息框求解運算對話框求解結束對話框三、ANSYS有限元分析基礎求解——FromLSFiles1、載荷步文件的開始編號，默認為1；2、載荷步文件的結束編號；3、載荷步文件的增量。123功能：讀入和求解多個載荷步三、ANSYS有限元分析基礎后處理

求解結束后，需要根據具體問題提取計算結果。ANSYS中這部分工作在后處理模塊中完成，ANSYS的后處理分為通用后處理（POST1）和時間歷程后處理（POST26）兩部分。通用后處理器（POST1）：主要查看和檢查整個模型在某一載荷步和子步（或某一特定時間點火頻率）的結果。例如：某時刻的位移、應力分布。時間歷程后處理器（POST26）：主要用于分析和處理模型中指定節點上隨時間或頻率變化的結果，并可研究節點或單元計算結果與時間或頻率的函數關系。時間歷程后處理器常用于非線性分析、瞬態分析和諧響應分析。三、ANSYS有限元分析基礎后處理——POST1POST1是對計算結果進行處理，因此首先來認識ANSYS計算結果的結果文件特征。ANSYS中不同的結果文件用結果文件名的后綴來區分。結構分析：***·

RST熱分析：***·

RTH電磁分析：***·RMG流體分析：***·

RFL其它：***·

RST后處理過程：讀取結果數據——提取和顯示結果三、ANSYS有限元分析基礎后處理——POST1GUI：MainMenu>GeneralPostProcData&FileOpt：恢復結果數據。將結果數據讀入處理器中ResultSummary：結果匯總文件：定義一個從文件中要讀入的數據集ReadResults：按加載順序讀結果文件PlotResults：顯示分析結果ListResults：結果數據列表QueryResults：查詢單元數據三、ANSYS有限元分析基礎后處理——POST1ResultSummary和ReadResults讀取結果數據時，都將會類似出現如下的選擇框，要求用戶自己選擇關注的載荷步或載荷子步結果。因此簡單的介紹這兩個概念的含義。非線性分析或載荷隨時間變化時：可將加載過程分為幾個載荷步。比如做彈塑性分析時，將開始屈服時的載荷，作為第一步，后續載荷作為第二步。為保證計算過程收斂和結果精度(特別在非線性分析時)，往往把一個載荷步又劃分為若干子步，每個子步施加的載荷為該子步步長和整個載荷步長之比乘以該載荷步的載荷增量值。子步數太多，計算時間會很長；子步數太少，會導