第三章熱力學(xué)基礎(chǔ)

§3.2準(zhǔn)靜態(tài)過程的功熱力學(xué)第一定律

§3.3熱力學(xué)第一定律對理想氣體的應(yīng)用

§3.4循環(huán)過程卡諾循環(huán)

§3.5熱力學(xué)第二定律與不可逆過程

§3.1溫度與狀態(tài)方程12/13/20221

§3.1溫度與狀態(tài)方程二、狀態(tài)參量:1、氣體所占的體積V:3m一、宏觀與微觀:熱學(xué)中,能為我們感官所察覺的物體稱為熱力學(xué)系統(tǒng).以外的物體統(tǒng)稱外界。表征系統(tǒng)狀態(tài)和屬性的物理量稱宏觀量,它可以直接用儀器測量。描述一個微觀粒子運動狀態(tài)的物理量叫微觀量為描寫熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)所引入的宏觀參量為狀態(tài)參量.孤立系統(tǒng)、封閉系統(tǒng)與開放系統(tǒng).2、壓強P:

帕2mNPa=研究對象與研究方法的特征:12/13/20222過程:氣體從一個狀態(tài)變化到另一個狀態(tài),其間所經(jīng)歷的過渡方式稱為狀態(tài)變化的過程

.

平衡過程:如果過程所經(jīng)歷的所有中間狀態(tài)都無限接近平衡狀態(tài),該過程稱為平衡過程或稱準(zhǔn)靜態(tài)過程

.三、平衡態(tài)與平衡過程:在不受外界影響的條件下一個,系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間改變的狀態(tài)。-----平衡態(tài).熱動平衡:熱力學(xué)的平衡態(tài)與力學(xué)時平衡態(tài)的比較.

確定一個熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)所需使用的狀態(tài)參量:1)力學(xué)參量:如:壓強2)幾何參量:如:體積3)化學(xué)參量:如:摩爾數(shù)4)電磁參量:如:電場強度;極化強度等使用這四類參量就可以完全確定一個熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài).對簡單系統(tǒng)只用體積和壓強這兩個參量就可確定它的一個平衡態(tài).12/13/20223四、熱平衡與溫度:1.熱平衡:AB絕熱板A、B兩體系互不影響各自達(dá)到平衡態(tài)AB導(dǎo)熱板

A、B兩體系的平衡態(tài)有聯(lián)系(達(dá)到共同的平衡狀態(tài)----熱平衡)A、B兩體系這時有共同的宏觀性質(zhì)，稱為系統(tǒng)的溫度.熱平衡定律:同時與第三個系統(tǒng)達(dá)到熱平衡的兩個系統(tǒng)若進行熱接觸則它們也一定處于熱平衡狀態(tài)中.2.溫度與溫標(biāo):處于熱平衡的多個系統(tǒng)具有相同的溫度,溫度是可以用來衡量熱力學(xué)系統(tǒng)是不是達(dá)到熱平衡的具有標(biāo)志性的物理量.12/13/20224溫度的數(shù)值表示被稱為溫標(biāo).常用溫標(biāo):攝氏溫標(biāo);華氏溫標(biāo);熱力學(xué)溫標(biāo);理想氣體溫標(biāo)等.溫標(biāo)的三個要素:1)被選定的某種測溫物質(zhì).2)該種測溫物質(zhì)的測溫屬性并確定其隨溫度變化的函數(shù)關(guān)系.3)選定的某些確定的溫度的值.例:攝氏溫標(biāo):被選定的測溫物質(zhì)是水銀.

被使用的水銀的測溫屬性是其體積隨溫度的升高而膨脹.并確定其體積隨溫度的升高線性增加.

被選定確定的溫度的值是:(1)規(guī)定一個大氣壓下冰水混合物的溫度為零度.(2)規(guī)定一個大氣壓下水的沸騰時沸點的溫度為100度.

這時水銀體積隨溫度變化的函數(shù)關(guān)系為:10001000VVtVV-=-12/13/20225五、理想氣體的狀態(tài)方程:1)狀態(tài)方程:設(shè)簡單系統(tǒng)A與B處于熱平衡則必有:fA(或fB)稱為系統(tǒng)A(或B)的狀態(tài)方程.2)理想氣體狀態(tài)方程:為單位體積內(nèi)的數(shù)密度nKJkKmolJR/1038.1/31.823-=·=12/13/20226六、理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過程的圖形表示:PFP′F′P0TP0VPVTP

V

TV0TP-V圖上一個點一個平衡態(tài)一個過程能在P-V圖上用一條線描述——準(zhǔn)靜態(tài)過程。12/13/20227

§3.2

準(zhǔn)靜態(tài)過程的功熱力學(xué)第一定律P1FP2FxdxP0VP1V1P2V2系統(tǒng)作功活塞位移P1V1P2V2dV>0dW‘>0

系統(tǒng)作正功dW<0dV

<0

dW‘<0

系統(tǒng)作負(fù)功dW>0

A一、準(zhǔn)靜態(tài)過程的功:外界作功12/13/20228二、系統(tǒng)的內(nèi)能:焦耳實驗W絕熱=U2-U1=U絕熱壁結(jié)論:內(nèi)能是系統(tǒng)熱力學(xué)狀態(tài)的單值函數(shù)，其變化可以用系統(tǒng)絕熱時，外界對系統(tǒng)所作的功來量度。理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)。W絕熱=只由系統(tǒng)的初態(tài)與終態(tài)確定,

與其所經(jīng)歷的過程無關(guān).U1和U2分別稱為該熱力學(xué)系統(tǒng)初態(tài)與終態(tài)的內(nèi)能.氣體動理論的分析告訴我們:內(nèi)能定理:12/13/20229絕熱壁恒溫?zé)嵩碩Q+W=UQQ表示系統(tǒng)從外界吸收的熱量改變系統(tǒng)的能量狀態(tài)的途徑：（1）W

U——宏觀有規(guī)則的能量轉(zhuǎn)變成微觀無規(guī)則的能量.（2）Q

U——一個系統(tǒng)的微觀無規(guī)則的能量，轉(zhuǎn)變成另一個系統(tǒng)的微觀無規(guī)則的能量.三、熱量WU2-U1=U一般對非絕熱過程：討論:傳熱和作功的區(qū)別與聯(lián)系.12/13/202210定義等容摩爾熱容量等壓摩爾熱容量1摩爾物質(zhì)經(jīng)過某一熱力學(xué)過程，溫度升高（降低）1K所需要吸收（釋放）的熱量。邁耶公式4/37/55/3多雙單四、理想氣體的摩爾熱容量cx?Q=dU-?W焦?fàn)枌嶒?對理想氣體:內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)-----U=U(T)12/13/202211U2-U1

QAQ+W=（U2-U1）Q>0吸熱W<0系統(tǒng)對外界作功Q<0放熱W>0外界對系統(tǒng)作功通過正負(fù)號判斷哪些過程可能實現(xiàn)，哪些過程不可能實現(xiàn)。QWU可能？

0

0

+

-

-

+

-

+

+

準(zhǔn)靜態(tài)過程?Q+?W=dU=dU+PdV五、熱力學(xué)第一定律12/13/202212

§3.3

熱力學(xué)第一定律對理想氣體等的應(yīng)用狀態(tài)1狀態(tài)2準(zhǔn)靜態(tài)過程系統(tǒng)的Q、W、

U

？

UQA理想氣體Q+W=（U2-U1）噴汽前——等體積過程噴汽時——等壓過程Q=cx(T2-T1)12/13/202213一、等體積過程:P0V（P2VT2）（P1VT1）V=常量dV=0

U=cV（T2-T1）

QV=cV（T2-T1）系統(tǒng)吸熱Q>0內(nèi)能增加U2>U1QP0V（P2VT2）（P1VT1）Q系統(tǒng)放熱Q<0內(nèi)能減少U2<U1

T2>T1

T2<T1

1)過程特怔:3)在P-V圖上的表示:等容吸熱等容放熱2)過程方程:P/T=常量4)熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用:W=0?W=-PdV=0dV

=0(U2-U1)12/13/202214WW二、等壓過程P0V（PV1T1）（PV2T2）P=常量QP=cp（T2-T1）U

=cV（T2-T1）

系統(tǒng)吸熱Q>0

V2>V1

系統(tǒng)對外作功W<0

T2>T1內(nèi)能增加U2

-U1

>0

V2<V1

外界對系統(tǒng)作功W>0

T2<T1

內(nèi)能減少U2

-U1<0系統(tǒng)放熱Q<0P0V（PV2T2）（PV1T1）QQ1)過程特怔:3)在P-V圖上的表示:2)過程方程:4)熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用:T/V=常量等壓膨脹等壓收縮12/13/202215三、等溫過程P0VP0VWU=U2-U1=0（P1V1T）（P

2V2T）（P

1V1T）W（P2V2T）QQ

V2>V1

系統(tǒng)對外作功W<0

系統(tǒng)吸熱Q>0

V2<V1

外界對系統(tǒng)作功W>0系統(tǒng)放熱Q<0T=常量

dT=01)過程特怔:3)在P-V圖上的表示:2)過程方程:4)熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用:PV=常量等溫膨脹等溫壓縮12/13/202216P0VU2=U1

U=0（P1V1T）（P

2V2T）

該例再次說明:熱量與功都是與過程有關(guān)的量.Q=-W=-WP-WV=-WP=P1(V2-V1)解:(1)等溫壓縮過程:氮氣視為理想氣體B)對整個過程有:例:把壓強為1.013105Pa,體積為100cm3的氮氣,假定經(jīng)歷的是下列兩種過程:(1)等溫壓縮;(2)先等壓壓縮后再等容升壓.

使氣體體積變?yōu)?0cm3.

求:氣體內(nèi)能的增量;吸收的熱量和所作的功各是多少..(2)先等壓壓縮后再等容升壓:A)注意到內(nèi)能是態(tài)函數(shù),因此仍有U2=U1

U=012/13/202217四、絕熱過程:?

Q=0Q=0W（P

1V1T）（P2V2T）-PdV=CVdTPV=RT過程方程P0V1)過程特怔:4)在P-V圖上的表示:3)過程方程:?W=dUW=U2-U1=

cV（T2-T1）2)熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用:12/13/202218P0V5)在P-V圖上的絕熱線與等溫線的比較:若在P-V圖上的絕熱線和等溫線都過A點,討論A點處絕熱線和等溫線的斜率.（PAVATA）等溫線絕熱線結(jié)論:過P-V圖上同一點處|絕熱線斜率|>|等溫線的斜率|原因:

P=nkT等溫過程：T不變，n

P絕熱過程：T

、n

P

6)絕熱過程的功:絕熱過程P快12/13/2022191)過程方程五、多方過程:考慮實際過程可能既不能“完全等溫”又不能“完全絕熱”,因此討論多方過程.

——多方過程n=

[?Q=0]n=1[T]n=0[P]n=

[V]2)熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用:Qn=cn（T2-T1）U

=cV（T2-T1）12/13/202220例題3mol雙原子理想氣體從初狀態(tài)T1=300K

、P1=105Pa

到末狀態(tài)V2=V1/2；分別計算等壓過程、等溫過程、絕熱過程系統(tǒng)所作的功W'

及末狀態(tài)的溫度T2

。解（3）?

Q=0P0V（1）[P]V2V1[T]12/13/202221（2）T2=T1=300K（3）T2V2-1=T1V1-1

雙原子=7/5；

cV=5/2R12/13/202222水（鍋爐）加熱高溫蒸汽推動活塞作功低溫蒸汽（冷凝器）放熱蒸汽機經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)內(nèi)能不變，作功只與吸熱放熱有關(guān)。若工質(zhì)是理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)過程在P-V圖上被表示為一閉合曲線-------循環(huán)過程。熱機W'>0Q吸>Q放正循環(huán)致冷機

W>0Q吸<Q放逆循環(huán)一、循環(huán)過程的一般情況:

§3.4

循環(huán)過程卡諾循環(huán)欲制造能夠連續(xù)工作的熱機,工質(zhì)就必需經(jīng)歷一個循環(huán)過程。1)意義:2)過程特征:3)正循環(huán)與逆循環(huán):dU=0-W=Q=Q吸+Q放12/13/2022234)正循環(huán)的效率:P0VABFEDC整個循環(huán)過程的凈功W'=W'ACB+W'BDA

=SACBDA>0過程ACB對外作功W'ACB=SACBFEA>0過程BDA對外作功W'BDA=-SBFEADB<0Q1=整個循環(huán)過程中系統(tǒng)從外界吸收的總熱量

>0Q2=整個循環(huán)過程中系統(tǒng)向外界放出的總熱量

<0整個循環(huán)過程的凈吸熱Q=Q1+Q2=Q1-︱Q2︳

整個循環(huán)過程的內(nèi)能變化U=0W'=Q=Q1-︱Q2︳熱機效率==1-W'Q1︱Q2︳

Q1對正循環(huán)必有:W'>0Q1>︱Q2︳Q>0正循環(huán)是把熱能轉(zhuǎn)變成有用功的循環(huán)可用來制造熱機.

12/13/2022244)逆循環(huán)的致冷系數(shù):P0VABFEDC整個循環(huán)過程外界對系統(tǒng)作的凈功

W=WBCA+WADB=SACBDA>0過程BCA外界對系統(tǒng)作功WBCA=SACBEFA>0過程ADB外界對系統(tǒng)作功WADB=-SBFEADB<0QL=整個循環(huán)過程中系統(tǒng)從低溫?zé)嵩次盏目偀崃?/p>

>0QH=整個循環(huán)過程中系統(tǒng)向高溫?zé)嵩捶懦龅目偀崃?/p>

<0整個循環(huán)過程的凈吸熱Q=QL+QH=QL-︱QH︱

整個循環(huán)過程的內(nèi)能變化U=0-W=Q=QL-︱QH︱

對逆循環(huán)必有:W>0QL<︱QH︱Q<0逆循環(huán)是通過外界作功從低溫?zé)嵩慈〕鲚^多的熱量而使其溫度更低的循環(huán)可用來制造制冷機.

致冷系數(shù)==QLW

QL

︱QH︱-

QL12/13/202225例題正循環(huán)P0V（1）（2）（3）（1）討論熱機的效率。[T]（3）（2）[V][?

Q=0]Q1Q2吸熱作功（1）（2）Q1>0W'1>0（2）（3）Q2<00（3）（1）0W'2<0Q1-︱Q2

︱=W'1+W'2=W'

凈功Q1+Q2=-W=W'熱機效率希望系統(tǒng)多作功，少吸熱——

越大越好。12/13/202226例題逆循環(huán)P0V（1）（2）（3）（1）討論致冷系數(shù)[T]（2）（3）[V][?

Q=0]Q1Q2吸熱作功（1）（2）0W2<0（2）（3）Q2>00（3）（1）Q1<0W1>0Q2-︱Q1︱=-W2-W1=-W<0

外界作功Q2+Q1=-W致冷系數(shù)希望外界少作功，多從低溫?zé)嵩次鼰帷酱笤胶谩=|Q1|-Q2>012/13/202227例題1mol單原子理想氣體作循環(huán)（如圖），已知：P′

=2P、V′

=2V，求：（1）作正循環(huán)時，

=？（2）作逆循環(huán)時，

=？P0VP'PVV'

′1234解（1）Q12Q23Q34Q41Q

1=Q12+Q23由P′=2PT2=2T1

[V]W'=循環(huán)線所圍面積=（P′-P）（V′-V）=P1V1=RT1由V3=2V2

T3=2T2[P]12/13/2022281234P0VP’PVV’Q21Q32Q43Q14解（2）QL=Q14+Q43=5.512/13/202229卡諾（N.carnot）——法國物理學(xué)家——認(rèn)為由實驗改進蒸汽機的效率是碰運氣，必須從理論上找出依據(jù)。問題1、熱機效率是否存在極限？2、熱機效率與工作物質(zhì)有無關(guān)系？T1T2理想化熱機卡諾熱機Q1W'=Q1-|Q2|Q2

2個等溫過程

2個絕熱過程二、卡諾循環(huán)12/13/202230P0V（1）（2）（3）Q1Q2（4）T1T2V1V4

V2

V3吸熱作功內(nèi)能（1）（2）Q1W'10（2）（3）0W'2U=-W'2（3）（4）Q2W'30（4）（1）0W'4U’=-W'4Q1+Q2=W'1+W'3（凈功）0（2）（3）（4）（1）W'卡諾熱機工質(zhì)為理想氣體的卡諾熱機12/13/202231T1T2QHWQL卡諾致冷機P0V（1）（2）（3）QHQL（4）T1T2WQH+QL=

-W卡諾致冷機的致冷系數(shù)T1相同，T2越小，吸出等量熱量，需要W越大。T2

相同，T1

越大，吸出等量熱量，需要W越大。12/13/202232奧托循環(huán)P0V（1）（2）（3）Q1Q2（4）V2V1過程熱量功1

2[?Q=0]0W'2<023[V]Q1>0034[?Q=0]0W'1>041