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文檔簡介

2022年浙江省杭州市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

3.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

4.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.函數y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

10.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

11.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

12.

13.

14.設函數f(x)在區間[a,b]連續，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

15.

16.

17.

18.

19.A.A.0B.1/2C.1D.220.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)二、填空題(10題)21.

22.

23.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

24.

25.

26.________.

27.28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.A

5.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

6.B

7.A函數的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

8.B

9.B

10.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

11.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

12.D

13.B

14.C

15.C

16.B解析：

17.B

18.B

19.B

20.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

21.A

22.C23.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

24.25.-e

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.33.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成

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