總復習人教版六年級數學下冊第六單元圖形的認識與測量總復習人教版六年級數學下冊第六單元圖形的認識與測量1一、復習與整理

（一）提出問題引發分類

板書：圖形平面圖形立體圖形：長方體正方體圓柱圓錐封閉圖形：長方形正方形平行四邊形三角形梯形圓不封閉圖形：直線射線線段角平行線相交線（四邊形）一、復習與整理

（一）提出問2A直線A直線3A射線A射線4AB線段AB線段5ABl2l1ABl2l16AB1l1l2AB1l1l27AB1l1l2頂點邊邊AB1l1l2頂點邊邊8AB1l1l2243AB1l1l22439l1l2AB13l1l2AB1310l1l2AB平角l1l2AB平角11l1l2AB周角l1l2AB周角12預設3：小三角形面積＋大三角形面積4×4÷2＋8×4÷2畫圓時，固定的一點叫做圓心（o），從圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑（r），半徑有無數條；2厘米的三角形的面積是0.提問9：這些圖形有沒有一個共同的體積計算公式呢？長方形中較長的一組對邊叫做長方形的長，較短的一組對邊叫做長方形的寬。都能想到哪些不同的方法？一、判斷對錯

1、同一平面內，平行的兩條直線永不相交。2、面積相等的兩個三角形形狀也相同。預設3：小三角形面積＋大三角形面積4×4÷2＋8×4÷2HIJKLMN等邊三角形的三條邊長度相等，三個角的大小相等，都是60°。VWXYZ有一個直角的梯形叫做直角梯形。V=abhV=a3V=ShV=Sh2、面積相等的兩個三角形形狀也相同。BAl2l1預設3：小三角形面積＋大三角形面積4×4÷2＋8×4÷213l1l2AB1l1l2AB114l1l2ABl3l1l2ABl315

一、判斷對錯

1、同一平面內，平行的兩條直線永不相交。（）

2、平角就是一條直線。（）

3、兩點確定一條線段。（）

4、過一點只能做一條直線。（）

√×√×一、判斷對錯

1、同一平面內，平行的兩條直線永不相交。（16（點移動形成線，線是由無數個點構成的）（點移動形成線，線是由無數個點構成的）17線外一點到直線的所有線段中，垂線最短。線外一點到直線的所有線段中，18

19平面圖形的周長：

圍成平面圖形的所有邊長的總和，叫做平面圖形的周長。平面圖形的周長：圍成平面圖形的所有邊長的總和，叫做20平面圖形的面積：

物體表面的大小或物體所占平面的大小，叫做面積。平面圖形的面積：物體表面的大小或物體所占平面的大小21三角形：（一）三角形的概念由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。三角形具有穩定性（不易變形）；三角形的三個內角和是180°。底高（底）（高）底高底高底高三角形：（一）三角形的概念由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形22（二）三角形的分類三角形按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形（三個角都是銳角）（有一個角是直角）（有一個角是鈍角）一個三角形里最多會有幾個鈍角？最多會有幾個直角？最多會有幾個銳角？最少會有幾個銳角？一個三角形里最多會有一個鈍角，最多會有一個直角，最多會有三個銳角，最少會有兩個銳角。（二）三角形的分類三角形按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形23三角形等腰三角形等邊三角形（二）三角形的分類三角形按邊分（兩條邊相等）（三條邊都相等）不規則三角形（三條邊都不相等）三角形等腰三角形等邊三角形（二）三角形的分類三角形按邊分（兩24等腰三角形腰腰底頂角底角底角腰頂角腰底角底角底等腰直角三角形腰腰底頂角底角底角等腰三角形等腰三角形

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的兩條邊叫做腰，另一條叫做底。兩條腰的夾角叫做頂角，腰和底邊夾角叫做底角，等腰三角形的兩個底的角度數相等。等腰三角形腰腰底頂角底角底角腰頂角腰底角底角底等腰直角三角形25邊邊邊等邊三角形三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫正三角形。等邊三角形的三條邊長度相等，三個角的大小相等，都是60°。

等邊三角形是特殊的等腰三角形。邊邊邊等邊三角形三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形2613cm5cm7cm

三角形其中兩條線段的和大于第三條線段時，這樣的三條線段才能組成一個三角形。

13cm5cm7cm三角形其中兩條線段的和大于第三27線外一點到直線的所有線段中，垂線最短。線外一點到直線的所有線段中，在能圍成三角形的一組線段下面的括號里畫“

”0.5cm1.8cm1cm1cm2.5cm3cm4cm2cm2cm()()()在能圍成三角形的一組線段下面的括號里畫“”0.5cm129一、填一填2.直角三角形的一個銳角是56o,∠1是()o。345601一、填一填2.直角三角形的一個銳角是56o,∠1是(四邊形：（一）四邊形的概念由四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形。四邊形具有不穩定性（容易變形）；四邊形的四個內角和是360°。四邊形：（一）四邊形的概念由四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形31梯形只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。在梯形里，互相平行的一組對邊叫做梯形的上底和下底，不平行的一組叫做梯形的腰，上底和下底之間的距離叫做梯形的高。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一個直角的梯形叫做直角梯形。上底下底腰腰高普通梯形等腰梯形直角梯形梯形只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。上底下底腰32平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形對邊的長度相等，對角的大小也相等。從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，這條邊叫做平行四邊形的底。四條邊相等的平行四邊形叫做菱形。底高平行四邊形高底菱形平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。33長方形兩組對邊分別平行并且相等，四個角都是直角的四邊形叫做長方形。長方形中較長的一組對邊叫做長方形的長，較短的一組對邊叫做長方形的寬。長方形是特殊的平行四邊形。長寬長方形長方形長寬長方形兩組對邊分別平行并且相等，四個角都是直角的四34正方形四條邊相等，四個角都是直角的四邊形叫做正方形。正方形是特殊的長方形。正方形正方形四條邊相等，四個角都是直角的四邊形叫做正方形35（二）四邊形的分類四邊形兩組對邊互不平行只有一組對邊平行不規則四邊形梯形兩組對邊分別平行平行四邊形四個角都是直角長方形四條邊都相等正方形四條邊都相等菱形四個角都是直角兩腰相等等腰梯形有一個角是直角直角梯形（二）四邊形的分類四邊形兩組對邊互不平行只有一組對邊平行不規36也可以用下圖表示：四邊形不規則四邊形梯形平行四邊形長方形正方形菱形等腰梯形直角梯形也可以用下圖表示：四邊形不規則四邊形梯形平行四邊形長方形正方37圓形：（一）圓形的概念在一個平面上，到定點距離相等的點的軌跡叫做圓。畫圓時，固定的一點叫做圓心（o），從圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑（r），半徑有無數條；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑（d），直徑有無數條。圓心決定圓的位置，半徑（直徑）決定圓的大小。同圓或等圓中，所有的直徑都相等，所有的半徑也相等，直徑的長度是半徑的兩倍（半徑的長度是直徑的二分之一）。·O圓心半徑r直徑d·圓形：（一）圓形的概念在一個平面上，到定點距離相等的點的軌跡38（二）圓環的概念在大圓中間挖去一個小圓，剩下的部分就形成了一個圓環，組成圓環的是兩個同心圓。（二）圓環的概念在大圓中間挖去一個小圓，剩下的部分就形成39（三）扇形的概念扇形是圓的一部分，扇形的大小與圓心角的度數有關系。（三）扇形的概念扇形是圓的一部分，扇形的大小與圓心角的度40abaaahahabhr平面圖形的周長和面積公式推導：abaaahahabhr平面圖形的周長和面積公式推導：41平行四邊形：長方形：三角形：梯形：與平面圖形周長、面積有關的計算公式：正方形：平行四邊形：長方形：三角形：梯形：與平面圖形周長、面積有關的42知道半徑（r）知道直徑（d）知道周長（C）求半徑(r)求直徑(d)求周長(C)求面積(S)r=d÷2r=C÷π÷2d=2rd=C÷πC=2πrC=πdS=πr2S=π(d÷2)2S=π(C÷π÷2)2與圓有關的計算公式圓環面積：S環=πR2－πr2S環=π(R2－r2)扇形面積：知道半徑知道直徑知道周長求半徑(r)求直徑(d)求周長(C)43人教版《圖形與幾何》優質課件344ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ下面哪些字母是軸對稱字母?ABHIMOTUVWXYKEDCABCDE45面構成體面構成體46二、回顧梳理構建聯系（三）復習立體圖形的特征、聯系及公式立體圖形棱長總和表面積體積（容積）長方體正方體圓柱

-圓錐

--二、回顧梳理構建聯系（三）復習立體圖形的特征、聯系及公式立47三、圖形公式（三）復習立體圖形的特征、聯系及公式提問9：這些圖形有沒有一個共同的體積計算公式呢？課件出示：V=abh

V=a3V=Sh

V=Sh

31（長方體、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高，圓錐的體積再乘即可。）31三、圖形公式（三）復習立體圖形的特征、聯系及公式提問9：這些48長方形是特殊的平行四邊形。有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的兩條邊叫做腰，另一條叫做底。（長方體、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高，圓錐的體積再乘即可。立體圖形：長方體正方體圓柱圓錐立體圖形：長方體正方體圓柱圓錐三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫正三角形。V=abhV=a3V=ShV=Sh（）

2、平角就是一條直線。物體表面的大小或物體所占平面的大小，叫做面積。從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，這條邊叫做平行四邊形的底。四條邊相等的平行四邊形叫做菱形。（長方體、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高，圓錐的體積再乘即可。由四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形。預設3：小三角形面積＋大三角形面積4×4÷2＋8×4÷2基本練習：將一個棱長為4分米的正方體鋼材熔鑄成底面半徑為4分米的圓柱體,這個圓柱有多長?長方形是特殊的平行四邊形。基本練習：將一個棱長為4分米的正方49二、鞏固練習1.求涂色部分的面積。（單位：cm）提問1：要求涂色部分的面積，你會做嗎？請你先試著做一做，看看你都能想到哪些不同的方法？448預設1：梯形面積―三角形面積（4＋12）×4÷2－4×4÷2預設2：大梯形面積（4＋8）×4÷2預設3：小三角形面積＋大三角形面積4×4÷2＋8×4÷2提問2：你能讀懂他們的想法嗎？指名解讀同伴的想法。二、鞏固練習1.求涂色部分的面積。（單位：cm）提問1：要501、面積相等的兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形。()2、面積相等的兩個三角形形狀也相同。()3、同底等高的兩個三角形的面積一定相等。()4、周長相等的長方形和平行四邊形,他們的面積一定相等。()5、底和高都是0.2厘米的三角形的面積是0.2平方厘米。()判斷××√××1、面積相等的兩個梯形一定可以拼成一個平行四判斷××√×51例題：

工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數）（1）沙堆底面積：

3.14×（—）2

==423.14×412.56(平方米)（2）沙堆的體積：=—×12.56×1.2135.024≈5.02（立方米）答：這堆沙子大約5.02立方米。4m1.2m例題：工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子52

回顧一下，今天這節課你有哪些收獲和體會？再見！回顧一下，今天這節課你有哪些收獲和體會？再見！53總復習人教版六年級數學下冊第六單元圖形的認識與測量總復習人教版六年級數學下冊第六單元圖形的認識與測量54一、復習與整理

（一）提出問題引發分類

板書：圖形平面圖形立體圖形：長方體正方體圓柱圓錐封閉圖形：長方形正方形平行四邊形三角形梯形圓不封閉圖形：直線射線線段角平行線相交線（四邊形）一、復習與整理

（一）提出問55A直線A直線56A射線A射線57AB線段AB線段58ABl2l1ABl2l159AB1l1l2AB1l1l260AB1l1l2頂點邊邊AB1l1l2頂點邊邊61AB1l1l2243AB1l1l224362l1l2AB13l1l2AB1363l1l2AB平角l1l2AB平角64l1l2AB周角l1l2AB周角65預設3：小三角形面積＋大三角形面積4×4÷2＋8×4÷2畫圓時，固定的一點叫做圓心（o），從圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑（r），半徑有無數條；2厘米的三角形的面積是0.提問9：這些圖形有沒有一個共同的體積計算公式呢？長方形中較長的一組對邊叫做長方形的長，較短的一組對邊叫做長方形的寬。都能想到哪些不同的方法？一、判斷對錯

1、同一平面內，平行的兩條直線永不相交。2、面積相等的兩個三角形形狀也相同。預設3：小三角形面積＋大三角形面積4×4÷2＋8×4÷2HIJKLMN等邊三角形的三條邊長度相等，三個角的大小相等，都是60°。VWXYZ有一個直角的梯形叫做直角梯形。V=abhV=a3V=ShV=Sh2、面積相等的兩個三角形形狀也相同。BAl2l1預設3：小三角形面積＋大三角形面積4×4÷2＋8×4÷266l1l2AB1l1l2AB167l1l2ABl3l1l2ABl368

一、判斷對錯

1、同一平面內，平行的兩條直線永不相交。（）

2、平角就是一條直線。（）

3、兩點確定一條線段。（）

4、過一點只能做一條直線。（）

√×√×一、判斷對錯

1、同一平面內，平行的兩條直線永不相交。（69（點移動形成線，線是由無數個點構成的）（點移動形成線，線是由無數個點構成的）70線外一點到直線的所有線段中，垂線最短。線外一點到直線的所有線段中，71

72平面圖形的周長：

圍成平面圖形的所有邊長的總和，叫做平面圖形的周長。平面圖形的周長：圍成平面圖形的所有邊長的總和，叫做73平面圖形的面積：

物體表面的大小或物體所占平面的大小，叫做面積。平面圖形的面積：物體表面的大小或物體所占平面的大小74三角形：（一）三角形的概念由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。三角形具有穩定性（不易變形）；三角形的三個內角和是180°。底高（底）（高）底高底高底高三角形：（一）三角形的概念由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形75（二）三角形的分類三角形按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形（三個角都是銳角）（有一個角是直角）（有一個角是鈍角）一個三角形里最多會有幾個鈍角？最多會有幾個直角？最多會有幾個銳角？最少會有幾個銳角？一個三角形里最多會有一個鈍角，最多會有一個直角，最多會有三個銳角，最少會有兩個銳角。（二）三角形的分類三角形按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形76三角形等腰三角形等邊三角形（二）三角形的分類三角形按邊分（兩條邊相等）（三條邊都相等）不規則三角形（三條邊都不相等）三角形等腰三角形等邊三角形（二）三角形的分類三角形按邊分（兩77等腰三角形腰腰底頂角底角底角腰頂角腰底角底角底等腰直角三角形腰腰底頂角底角底角等腰三角形等腰三角形

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的兩條邊叫做腰，另一條叫做底。兩條腰的夾角叫做頂角，腰和底邊夾角叫做底角，等腰三角形的兩個底的角度數相等。等腰三角形腰腰底頂角底角底角腰頂角腰底角底角底等腰直角三角形78邊邊邊等邊三角形三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫正三角形。等邊三角形的三條邊長度相等，三個角的大小相等，都是60°。

等邊三角形是特殊的等腰三角形。邊邊邊等邊三角形三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形7913cm5cm7cm

三角形其中兩條線段的和大于第三條線段時，這樣的三條線段才能組成一個三角形。

13cm5cm7cm三角形其中兩條線段的和大于第三80線外一點到直線的所有線段中，垂線最短。線外一點到直線的所有線段中，在能圍成三角形的一組線段下面的括號里畫“

”0.5cm1.8cm1cm1cm2.5cm3cm4cm2cm2cm()()()在能圍成三角形的一組線段下面的括號里畫“”0.5cm182一、填一填2.直角三角形的一個銳角是56o,∠1是()o。345601一、填一填2.直角三角形的一個銳角是56o,∠1是(四邊形：（一）四邊形的概念由四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形。四邊形具有不穩定性（容易變形）；四邊形的四個內角和是360°。四邊形：（一）四邊形的概念由四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形84梯形只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。在梯形里，互相平行的一組對邊叫做梯形的上底和下底，不平行的一組叫做梯形的腰，上底和下底之間的距離叫做梯形的高。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一個直角的梯形叫做直角梯形。上底下底腰腰高普通梯形等腰梯形直角梯形梯形只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。上底下底腰85平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形對邊的長度相等，對角的大小也相等。從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，這條邊叫做平行四邊形的底。四條邊相等的平行四邊形叫做菱形。底高平行四邊形高底菱形平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。86長方形兩組對邊分別平行并且相等，四個角都是直角的四邊形叫做長方形。長方形中較長的一組對邊叫做長方形的長，較短的一組對邊叫做長方形的寬。長方形是特殊的平行四邊形。長寬長方形長方形長寬長方形兩組對邊分別平行并且相等，四個角都是直角的四87正方形四條邊相等，四個角都是直角的四邊形叫做正方形。正方形是特殊的長方形。正方形正方形四條邊相等，四個角都是直角的四邊形叫做正方形88（二）四邊形的分類四邊形兩組對邊互不平行只有一組對邊平行不規則四邊形梯形兩組對邊分別平行平行四邊形四個角都是直角長方形四條邊都相等正方形四條邊都相等菱形四個角都是直角兩腰相等等腰梯形有一個角是直角直角梯形（二）四邊形的分類四邊形兩組對邊互不平行只有一組對邊平行不規89也可以用下圖表示：四邊形不規則四邊形梯形平行四邊形長方形正方形菱形等腰梯形直角梯形也可以用下圖表示：四邊形不規則四邊形梯形平行四邊形長方形正方90圓形：（一）圓形的概念在一個平面上，到定點距離相等的點的軌跡叫做圓。畫圓時，固定的一點叫做圓心（o），從圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑（r），半徑有無數條；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑（d），直徑有無數條。圓心決定圓的位置，半徑（直徑）決定圓的大小。同圓或等圓中，所有的直徑都相等，所有的半徑也相等，直徑的長度是半徑的兩倍（半徑的長度是直徑的二分之一）。·O圓心半徑r直徑d·圓形：（一）圓形的概念在一個平面上，到定點距離相等的點的軌跡91（二）圓環的概念在大圓中間挖去一個小圓，剩下的部分就形成了一個圓環，組成圓環的是兩個同心圓。（二）圓環的概念在大圓中間挖去一個小圓，剩下的部分就形成92（三）扇形的概念扇形是圓的一部分，扇形的大小與圓心角的度數有關系。（三）扇形的概念扇形是圓的一部分，扇形的大小與圓心角的度93abaaahahabhr平面圖形的周長和面積公式推導：abaaahahabhr平面圖形的周長和面積公式推導：94平行四邊形：長方形：三角形：梯形：與平面圖形周長、面積有關的計算公式：正方形：平行四邊形：長方形：三角形：梯形：與平面圖形周長、面積有關的95知道半徑（r）知道直徑（d）知道周長（C）求半徑(r)求直徑(d)求周長(C)求面積(S)r=d÷2r=C÷π÷2d=2rd=C÷πC=2πrC=πdS=πr2S=π(d÷2)2S=π(C÷π÷2)2與圓有關的計算公式圓環面積：S環=πR2－πr2S環=π(R2－r2)扇形面積：知道半徑知道直徑知道周長求半徑(r)求直徑(d)求周長(C)96人教版《圖形與幾何》優質課件397ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ下面哪些字母是軸對稱字母?ABHIMOTUVWXYKEDCABCDE98面構成體面構成體99二、回顧梳理構建聯系（三）復習立體圖形的特征、聯系及公式立體圖形棱長總和表面積體積（容積）長方體正方體圓柱

-圓錐

--二、回顧梳理構建聯系（三）復習立體圖形的特征、聯系及公式立100三、圖形公式（三）復習立體圖形的特征、聯系及公式提問9：這些圖形有沒有一個共同的體積計算公式呢？課件出示：V=abh

V=a3V=Sh

V=Sh

31（長方體、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高，圓錐的體積再乘即可。）31三、圖形公式（三）復習立體圖形的特征、聯系及公式提問9：這些101長方形是特殊的平行四邊形。有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的兩條邊叫做腰，另一條叫做底。（長方體、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高，圓錐的