第三節(jié)估計量的評選標準概率論與數(shù)理統(tǒng)計估計量的評價標準共22頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!一、問題的提出從前一節(jié)可以看到,對于同一個參數(shù),用不同的估計方法求出的估計量可能不相同,矩估計、極大似然估計、Bayes估計等.而且,很明顯,原則上任何統(tǒng)計量都可以作為未知參數(shù)的估計量.問題(1)對于同一個參數(shù)究竟采用哪一個估計量好?(2)評價估計量的標準是什么?下面介紹幾個常用標準.概率論與數(shù)理統(tǒng)計估計量的評價標準共22頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!二、無偏性無偏估計的實際意義:無系統(tǒng)誤差.概率論與數(shù)理統(tǒng)計估計量的評價標準共22頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!特別的:不論總體X服從什么分布,只要它的數(shù)學期望存在,概率論與數(shù)理統(tǒng)計估計量的評價標準共22頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!(這種方法稱為無偏化).概率論與數(shù)理統(tǒng)計估計量的評價標準共22頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!概率論與數(shù)理統(tǒng)計估計量的評價標準共22頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!概率論與數(shù)理統(tǒng)計估計量的評價標準共22頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!由以上兩例可知,一個參數(shù)可以有不同的無偏估計量.概率論與數(shù)理統(tǒng)計估計量的評價標準共22頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!證明例6

(續(xù)例5)概率論與數(shù)理統(tǒng)計估計量的評價標準共22頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!概率論與數(shù)理統(tǒng)計估計量的評價標準共22頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!證明由大數(shù)定律知,例8概率論與數(shù)理統(tǒng)計估計量的評價標準共22頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!概率論與數(shù)理統(tǒng)計估計量的評價標準共22頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!證例1概率論與數(shù)理統(tǒng)計估計量的評價標準共22頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!證例2概率論與數(shù)理統(tǒng)計估計量的評價標準共22頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!解由定理二知例3（略）概率論與數(shù)理統(tǒng)計估計量的評價標準共22頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!證例4概率論與數(shù)理統(tǒng)計估計量的評價標準共22頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!證明例5概率論與數(shù)理統(tǒng)計估計量的評價標準共22頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!三、有效性由于方差是隨機變量取值與其數(shù)學期望的偏離程度,所以無偏估計以方差小者為好.概率論與數(shù)理統(tǒng)計估計量的評價標準共22頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!證明例7

(續(xù)例4)概率論與數(shù)理統(tǒng)計估計量的評價標準共22頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!四、相合性（一致性）例如概率論與數(shù)理統(tǒng)計估計量的評價標準共22頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!由大數(shù)定律知,概率論與數(shù)理統(tǒng)計估計量的評價標準共22頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!五、小結估計量的評選的三個標準無偏性有效性相合性相合性是對估計量的一個基本要求,不具備相合性的估計量是不予以考慮的.由最大似然估計法得到的估計量,在一定條件下也具有相合性.估計量的相合性只有當樣本容量相當大時,才能顯示出優(yōu)越性,這