第十四章

整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法第1課時

同底數冪的乘法第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法第11課堂講解同底數冪的乘法的法則同底數冪的乘法法則的應用2課時流程逐點導講練課堂小結作業提升人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件11課堂講解同底數冪的乘法的法則2課時流程逐點課堂小結作業提升底數指數的次冪.求幾個相同因數的積的運算.1.乘方：2.冪：乘方的結果.知識回顧人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1底數指數的次冪.求幾個相同因數的積的運算.1.乘知1－導1知識點一種電子計算機每秒可進行1千萬億（1015)次運算，它工作103s可進行多少次運算？它工作103s可進行運算的次數為1015×103.怎樣計算1015×103呢？問

題（一）同底數冪的乘法的法則人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1知1－導1知識點一種電子計算機每秒可進行1根據乘方的意義可知1015×103==1018.知1－導人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1根據乘方的意義可知知1－導人教版數學《整式的乘法》課件1人教問

題（二）

根據乘方的意義填空，觀察計算結果，你能發現什么規律？

(1)25×22=2(

);

(2)a3

·a2=a(

)；

(3)5m

×5n=5(

).

57m+n知1－導人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1問題（二）根據乘方的意義填空，觀察計算結果猜想:

am

·an=am+n(當m、n都是正整數)

am

·

an

=m個an個a=aa…a=am+n(m+n)個a（aa…a）（aa…a）（乘方的意義）（乘法結合律）（乘方的意義）你們真棒，你的猜想是正確的！知1－講·人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1猜想:am·an=am+n(當m、n都是正am·an

=同底數冪相乘，底數

，指數

.不變相加

同底數冪的乘法公式：am+n

(m、n都是正整數)知1－講運算形式（同底、乘法），運算方法（底不變、指相加）人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1am·an=同底數冪相乘，底數當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也具有這一性質呢？怎樣用公式表示？am·an·ap=（m，n，p都是正整數）

am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam+n+p

=(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)

am·an·apn個am個a

p個a=am+n+p或知1－講人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也具有這一am計算：(1)x2?x5; (2)a?a6;(3)(－2)×(－2)4×(－2)3； (4)xm?x3m+1.(1)

x2?x5=x2+5=x7;(2)a?a6=a1+6=a7;(3)(－2)×(－2)4×(－2)3

=(－2)1+4+3=(－

2)8=256;(4)xm?x3m+1=xm+3m+1=x4m+1.知1－講例1解：

人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1計算：知1－講例1解：人教版數學《整式的乘法》課件1.同底數冪相乘時，指數是相加的；2.不能忽略指數為1的情況；3.公式中的a可為一個數、單項式或多項式，如：(x

－y)m?

(x－y)n=

(x－y)

m+n.知1－講人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件11.同底數冪相乘時，指數是相加的；知1－講人教版數學《整式知1－練(中考?瀘州)計算x2?x3的結果為(

)A．2x2B．x5

C．2x3D．x61計算(－y2)?y3的結果是(

)A．y5B．－y5

C．y6D．－y62BB人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1知1－練(中考?瀘州)計算x2?x3的結果為()1計算下列各式能用同底數冪的乘法法則進行計算的是(

)A．(x＋y)2?(x－y)3

B．(－x－y)(x＋y)2

C．(x＋y)2＋(x＋y)3

D．－(x－y)2?(－x－y)33知1－練B人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1下列各式能用同底數冪的乘法法則進行計算的是()3知1－練計算：（1）b5

?b;

(2)(3)a2

?

a6;

(4)y2n

?yn+1.4知1－練解：

(1)b6(2)(3)

a8(4)y3n+1人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1計算：4知1－練解：(1)b6(2)知2－導2知識點同底數冪的乘法法則的應用同底數冪的乘法法則既可以正用，也可以逆用.當其逆用時am+n

=am?an

。人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1知2－導2知識點同底數冪的乘法法則的應用同底已知am＝9，an＝81，求am＋n的值．知2－講例2導引：將同底數冪的乘法法則逆用，可求出值．解：

am+n

=am?an

＝9×81＝729.人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1已知am＝9，an＝81，求am＋n的值．知2－講例2導引知2－講

當冪的指數是和的形式時，可逆向運用同底數冪的乘法法則，將其轉化為同底數冪相乘的形式，然后把冪作為一個整體代入變形后的冪的運算式中求解．人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1知2－講當冪的指數是和的形式時，可逆向運用同知2－練a2016可以寫成(

)A．a2010＋a6B．a2010?a6

C．a2010?aD．a2008?a20081(中考?南京)某市2013年底機動車的數量是2×106輛，2014年新增3×105輛，用科學記數法表示該市2014年底機動車的數量是(

)A．2.3×105輛B．3.2×105輛C．2.3×106輛D．3.2×106輛2BC人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1知2－練a2016可以寫成()1(中考?南京)某市2知2－練3填空：（1）8=2x，則x=

；（2）8×4=2x，則x=

；（3）3×27×9=3x，則x=

.4已知am＝2，an＝3，求下列各式的值：(1)am＋1；(2)an＋2；(3)am＋n＋1.356解：

(1)2a

(2)

3a2(3)

6a人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1知2－練3填空：4已知am＝2，an＝3，求下列各式的值：同底數冪相乘，底數不變，指數相加

am·an

=am+n(m、n正整數)同底數冪的乘法知識

方法

“特殊→一般→特殊”例子公式應用人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1同底數冪相乘，同底數冪的乘法知識方法“特第十四章

整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法第1課時

同底數冪的乘法第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法第11課堂講解同底數冪的乘法的法則同底數冪的乘法法則的應用2課時流程逐點導講練課堂小結作業提升人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件11課堂講解同底數冪的乘法的法則2課時流程逐點課堂小結作業提升底數指數的次冪.求幾個相同因數的積的運算.1.乘方：2.冪：乘方的結果.知識回顧人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1底數指數的次冪.求幾個相同因數的積的運算.1.乘知1－導1知識點一種電子計算機每秒可進行1千萬億（1015)次運算，它工作103s可進行多少次運算？它工作103s可進行運算的次數為1015×103.怎樣計算1015×103呢？問

題（一）同底數冪的乘法的法則人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1知1－導1知識點一種電子計算機每秒可進行1根據乘方的意義可知1015×103==1018.知1－導人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1根據乘方的意義可知知1－導人教版數學《整式的乘法》課件1人教問

題（二）

根據乘方的意義填空，觀察計算結果，你能發現什么規律？

(1)25×22=2(

);

(2)a3

·a2=a(

)；

(3)5m

×5n=5(

).

57m+n知1－導人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1問題（二）根據乘方的意義填空，觀察計算結果猜想:

am

·an=am+n(當m、n都是正整數)

am

·

an

=m個an個a=aa…a=am+n(m+n)個a（aa…a）（aa…a）（乘方的意義）（乘法結合律）（乘方的意義）你們真棒，你的猜想是正確的！知1－講·人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1猜想:am·an=am+n(當m、n都是正am·an

=同底數冪相乘，底數

，指數

.不變相加

同底數冪的乘法公式：am+n

(m、n都是正整數)知1－講運算形式（同底、乘法），運算方法（底不變、指相加）人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1am·an=同底數冪相乘，底數當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也具有這一性質呢？怎樣用公式表示？am·an·ap=（m，n，p都是正整數）

am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam+n+p

=(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)

am·an·apn個am個a

p個a=am+n+p或知1－講人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也具有這一am計算：(1)x2?x5; (2)a?a6;(3)(－2)×(－2)4×(－2)3； (4)xm?x3m+1.(1)

x2?x5=x2+5=x7;(2)a?a6=a1+6=a7;(3)(－2)×(－2)4×(－2)3

=(－2)1+4+3=(－

2)8=256;(4)xm?x3m+1=xm+3m+1=x4m+1.知1－講例1解：

人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1計算：知1－講例1解：人教版數學《整式的乘法》課件1.同底數冪相乘時，指數是相加的；2.不能忽略指數為1的情況；3.公式中的a可為一個數、單項式或多項式，如：(x

－y)m?

(x－y)n=

(x－y)

m+n.知1－講人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件11.同底數冪相乘時，指數是相加的；知1－講人教版數學《整式知1－練(中考?瀘州)計算x2?x3的結果為(

)A．2x2B．x5

C．2x3D．x61計算(－y2)?y3的結果是(

)A．y5B．－y5

C．y6D．－y62BB人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1知1－練(中考?瀘州)計算x2?x3的結果為()1計算下列各式能用同底數冪的乘法法則進行計算的是(

)A．(x＋y)2?(x－y)3

B．(－x－y)(x＋y)2

C．(x＋y)2＋(x＋y)3

D．－(x－y)2?(－x－y)33知1－練B人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1下列各式能用同底數冪的乘法法則進行計算的是()3知1－練計算：（1）b5

?b;

(2)(3)a2

?

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(4)y2n

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(1)b6(2)(3)

a8(4)y3n+1人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1計算：4知1－練解：(1)b6(2)知2－導2知識點同底數冪的乘法法則的應用同底數冪的乘法法則既可以正用，也可以逆用.當其逆用時am+n

=am?an

。人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1知2－導2知識點同底數冪的乘法法則的應用同底已知am＝9，an＝81，求am＋n的值．知2－講例2導引：將同底數冪的乘法法則逆用，可求出值．解：

am+n

=am?an

＝9×81＝729.人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1已知am＝9，an＝81，求am＋n的值．知2－講例2導引知2－講

當冪的指數是和的形式時，可逆向運用同底數冪的乘法法則，將其轉化為同底數冪相乘的形式，然后把冪作為一個整體代入變形后的冪的運算式中求解．人教版數學《整式的乘法》課件1人教版數學《整式的乘法》課件1知2－講當冪的指數是和的形式時，可逆向運用同知2－練a2016可