電子科技大學

賈寶富

博士

微波電路與系統

3.5.5寬頻帶放大器

1電子科技大學賈寶富博士微波電路與系統3.5.5寬23.5.5寬頻帶放大器

?

電路簡單

?

噪聲特性好

?

頻帶不寬<30%?

駐波比差

*無損匹配特點

*寬頻帶放大器種類

?

并聯負反饋--低微波頻段

?

有損匹配--簡單，效果不很好

?

行波放大--單片集成或管芯組裝

?

平衡式放大器--頻帶受電橋限制，駐波比小

23.5.5寬頻帶放大器?電路簡單?噪3一、并聯負反饋放大器

單級負反饋

漏極電感可以提升高頻

柵極電感可以改善噪聲

兩極負反饋

3一、并聯負反饋放大器單級負反饋漏極電感可以提升高頻4微波電路并聯負反饋特點:?

負反饋相位不是180o：因為S21有相移

?

微帶引線有分布參數效應

?

元件尺寸有影響

?

噪聲加大：噪聲相位、頻率隨機，帶外大部分為正反饋。

?

適用于低頻波段:<3GHz,<5GHz(因為元件尺寸較大)?

頻帶足夠寬:0.01--5GHz?

駐波比改善

4微波電路并聯負反饋特點:?負反饋相位不是180o：因5二、有損匹配電路

有損并聯高通型

有損串聯高通型

?

只能用于級間(損耗對噪聲性能影響較大)?

可以壓低低頻增益

?

改善穩定性

?

噪聲系數變壞

R4hlR有損匹配特點：

(電阻是吸收損耗元件,電容是減弱高頻損耗的

旁路電容。結構簡單，

易實現，性能穩定。)電阻

電阻

5二、有損匹配電路有損并聯高通型有損串聯高通型?只6lgldZgZdlglgldldZdPsCRLCRLPoutZgZgZd三、分布式放大器(行波式放大器)

?

每只微波管從輸入微帶線耦合出一部分Ps進行放大

?

當柵線和漏線保持同速傳播時

放大后右向波疊加，左向波部分相互抵消

6lgldZgZdlglgldldZdPsCRLCRLPo7lg3Pslg2lg1RgsRgsCgsZgRgsRgsCgsCgsCgsZgZgZgRgsRdsCgsCdsgmvg?FET簡化等效電路

?

輸入線電路

7lg3Pslg2lg1RgsRgsCgsZgRgsRgs8RgsCgsCgsμèD§gsgsRC22wlg3Pslg2lg1CgsZggsgsRC22wgsgsRC22wgsgsRC22wgsgsRC22wZgZgZgCgsCgsCgsFET輸入等效元件

可以改成并聯

輸入線等效阻抗：

ggsgggelCCLZ/??8RgsCgsCgsμèD§gsgsRC22wlg3Psl9ZdCld1ld2ld3PoutZdZdZdCdsRdsRdsRdsRdsCdsCdsCdsgmvg1gmvg4gmvg2gmvg3?

輸出線等效電路

?

輸出線等效阻抗：

?

為了提高增益可以在輸出端級聯同樣的放大器。

ddsdddelCCLZ/??信號沿柵極線傳播，各柵極電壓依次為：

,12gglggeVV???,213gglggeVV???gglggeVV?314??,1gV9ZdCld1ld2ld3PoutZdZdZdCdsRds10四、平衡式放大器

3dB??o??÷FETFET3dB??o??÷P0GP0-900-1800P1P2-270000GP1GP2GP1GP1GP2GP2001800-900-900ê?3??￥??μ??·ê?3??￥??μ??·ê?è??￥??μ??·ê?è??￥??μ??·組成:2個單管放大器

2個3dB耦合器

10四、平衡式放大器3dB??o??÷FETFET3dB111.分路合路器(正交耦合器)

4lf?4l4lZ0Z0Z0Z0Z0Z02/0Z2/0Z4l12341a1b2a2b3a3b4a4binGinG1423Z0Z0Z0Z0頻帶：10%頻帶：倍頻程

A.各口匹配：S11＝S22＝S33＝S44＝0B.1－4、2－3口相互隔離：S14＝S41＝0S23＝S32＝0C.鄰口輸出功率等分，相差900：

?f??????243342112jeSSSS?f?f??????????22)2(42243113jjjeeSSSS111.分路合路器(正交耦合器)4lf?4l4lZ0Z12方形電橋S參數：

?????????????00000000????????S用途：

(1)分功率：

從1口輸入a1，(第2、3、4口匹配，a2=a3=a4=0)，矩陣方程:??????????????????????????????????????????????????00000000000001114321aaabbbb??????????即b2和b3等分功率，相差900.12方形電橋S參數：?????????????0000013(2)輸入口匹配：

)()()()(0000000003211323214321dcbabbaabbbbabbbb????????????G?GG?G?????????????GG???????????????????????????????????????把(b)(c)代入(a)和(d)，得

b1=(?2G+?2G)a1b4=(??G+??G)a11口反射系數：

02)(22221111?G??G?????ff??jjeeSab1－4口傳輸系數：

G??G???f??241142jjeSab即：

1口無反射，4口有反射；反射不影響功率分配。

13(2)輸入口匹配：)()()()(0000000014(3)功率合成：

當輸入a1和a4時

????????????????????????????????????????????????????0000000000004141414321aaaaaabbbb?????????????????????????ffjjejaabejaab)(21)(21143412當a1=ja4(a1比a4領先900)，得

??????fjeabb43220即第3口合成輸出，第2口無輸出。

a1a4b2b3輸入永遠匹配，輸出功率加倍。

14(3)功率合成：當輸入a1和a4時???15SbSa[ST]1GsGLG2G2.平衡式放大器

兩個放大器相同，暫以其S參數[Sb]和[Sa]表示。放大器由虛線框三個四口S矩陣組成。

第1只放大器：

???????bbbbbsssss22211211][15SbSa[ST]1GsGLG2G2.平衡式放大器兩16???????aaaaasssss22211211][中間虛線框是兩放大器組合：

?????????????aaaabbbbTsssssssss222112112221121100000000][第2只放大器：

再把兩個正交耦合器組合起來，推導得總矩陣：

?????????????????????????abbababajIIIIIIIIIIIIAmpssssjssjssesssss22222121121211112

2][f兩個放大器完全一樣時：

???????????00][221212ffjjAmpejsejss16???????aaaaasssss22211211][17平衡放大器特點:(1)匹配性能好：接負載GL時

LjLIIIIIILIIIILIIIIIIIIeSSSSSSSSG??G?G?G??G?f42112

11sjeSSG??G?f421122S12很小

，G1、G2很小

匹配好(當GL=0時，

G1＝0)即使負載匹配不好(GL?0)，放大器輸入口的G1也很小。

(2)增益同單管：

GP=|SIII|2=|S21|2

和單管放大器的相同。

GL??oa·?′ó?÷G1G2Gs17平衡放大器特點:(1)匹配性能好：接負載GL時L18(3)穩定性好：

12121211222112I

IIII

I22II

II2I

I????????SSSSSSSSKf42112I

IIII

II

IIII

III

III

IjeSSSSSSSS???????如果|S12S21|=1，說明管子剛好自己振蕩

恒為絕對穩定。

2112I

IIII

I2II

II2112I

IIII

I2I

I1

11

1SSSSSSSSSS????????18(3)穩定性好：12121211222112II19

3.5.6微波放大器的CAD技術

一、

微波電路分析

(A)微波電路分解成單元元件組合

電路元件的分解

[S1][S2][S3][S4][S5][S6][S7][S8][S9][S10][S11][S12]193.5.6微波放大器的CAD技術一、微波電20

(B)常用單元件的S參數

?

串聯阻抗

?

例：串聯電容

?

并聯導納

ZZoZoCZoZoYZoZo????????cccZZZS2221??????????????0001221211cZjcZjcZjSwww??????????cccYYYS22210ZZZc?0YYYc?20(B)常用單元件的S參數?串聯阻抗?例：21

?????????????????????sin122sin1sin1cos21222ccccccZZjZZjZZjSmZtgjY??mZctgjY???ZZoZo?ZmμèD§Y?ZmμèD§Y??

傳輸線段

?

并聯開路微帶線

?

并聯短路微帶線

21?????????????????????sin1222

ACSZsZL'SG1G2GLG(C)電路的S矩陣和性能參數

?

信源反射系數

?

負載反射系數

?

輸入反射系數

?

輸出反射系數

?

電路增益

LLSSSSG?G??G2221121111.sSsSSSG?G??G112112222122112221122221)1)(1()1)(1(LLLsSSSsSsSGGG?G?G?G?G??ZoZsZoZss???GZoZZoZLLL???G22ACSZsZL'SG1G2GLG(C)電路的S矩23

放大器前后皆為匹配系統時

111S?G222S?G1111111SSVSWR???2222211SSVSWR???221SG??

輸入反射系數

?

輸出反射系數

?

輸入駐波比

?

輸出駐波比

?

電路增益

23放大器前后皆為匹配系統時111S?G222S?G124(D)靈敏度分析

Xo(1-20%)Xo(1+20%)XoGXo(1-20%)Xo(1+20%)XoG?

增益靈敏度

?

噪聲靈敏度

?

駐波比靈敏度

dXdGGXPG?dXdNFNFXPNF?dXdVSWRVSWRXPR?靈敏度直方圖

定義：電路特性(T)的相對變化與電路參數(X)相對變化的比值：

dXdTTXXXTTSXTX??????//lim024(D)靈敏度分析Xo(1-20%)Xo(1+2025???¨μ??·í????á1??μ??·?a?t3?ê??μμ??··???±è??òa?óμ?ì?D???±ê2úéú?ó2?oˉêyDT???a?t?μ?D???ó2?ê?·?D?óú1??¨?μê?3?×?ó??a?t?μ·?ê?二、電路優化技術

基本步驟：

1.選擇微波電路的拓撲結構和給出電路元件的初始值；

2.進行電路分析；

3.把分析得到的特性數據與要求的特性指標進行比較，得出誤差函數；

4.判斷誤差函數是否足夠小；

5.整理計算結果，打印輸出。

25???¨μ??·í????á1??μ??·?a?t3?26(A)目標函數(ObjectiveFunction)

EkGkGGow1w2wmin)(),(01?????PKmKKGGWxwwf?(取樣)誤差函數

mKGGEKK

,

1,

0?????

頻率采樣點數

m

?

指數NormP=1線性誤差---可能產生超差

P=2平方誤差---最常用

P?

?

最大-最小誤差Min-Max---可能優化過程有起伏

GGow1w2w26(A)目標函數(ObjectiveFuncti27

?

加權函數(Weight))(KWw控制優化特性--對于要求高的頻率或元件值，取重加權

?

多目標的目標函數

??????????mKKKKKkKVSWRWNFWGGW123222011)()()(??wwwf要求

f?min最優化概念：改變電路元件值使目標函數趨向最小即可滿足要求，從而把電路的物理設計問題轉化為數學的求極值問題。

各指標互有牽制，用權函數控制達到要求。

27?加權函數(Weight))(KWw控制優化特性28

(B)一元函數優化--外推/插值法

外推法的過程：

*選初始值x1,步長D

計算

f(x1),f(x2)=f(x1+D)*如果f(x2)<f(x1)，尋查方向正確，

外推。

計算f(x3)=f(x2+2D)*如果f(x3)<f(x2)，再外推

計算f(x4)=f(x3+4D)*比較f(x3)與f(xm)，舍去較大的一邊的邊沿點(如圖中x2點)，其余點記xa、

xb、xc，轉入插值計算。

*得到f(x4)>f(x3),說明X2

至X4之間必有極小點

*計算中間點

f(xm)X1X2X3X4XXmf(x1)f(x)f(x2)f(x4)f(x3)D2D4DXaXbXcf(xm)28(B)一元函數優化--外推/插值法29

?

為了加速找到極小點，通過

f(xa)、f(xb)、

f(xc)作拋物線

?

用拋物線極小點做近似解

?

拋物線方程：

f(x)fafcX*****fb**XaXbXcX0fafbf0Xa1Xc1Xb1Xf(x)f02210)(xkxkkxP???02)(21???xkkdxxdP2102kkx???

極小點是

?

極小點滿足

插值法的過程：

29?為了加速找到極小點，通過f(xa)、f(x30

?

代入拋物線方程:式中fa、fb、fc、xa、xb、xc為已知值

?

解方程得

k0，k1,k2,

代入極小點公式得:2210aaaxkxkk???f2210bbbxkxkk???f2210cccxkxkk???f)()()()()()(212222220bacacbcbabacacbcbaxxxxxxxxxxxxx???????????ffffff?

比較

fb和f0，舍去大的一邊的邊沿點(如圖中的xc點)，

保留3個點。繼續插值直至滿足誤差要求。

30?代入拋物線方程:式中fa、fb、fc、xa、x31

(C)梯度法多變量優化(Gradient)

x1(2,0)xk+1xkxk+2xk+30x2原理：在任意點沿梯度負方向是函數

值下降最快方向。

965)(22221????xxxxf???????????620)(xf??????????????????????????????????6206210)(2121xxxxxfff??????????????0221xxxk?

尋查方向

?

梯度

?

初始點

例：同心橢圓組

31(C)梯度法多變量優化(Gradient)x32x1(2,0)xk+1xkxk+2xk+30x2?????????????????????????????tttxtxxkk620262002))((1f2943620369)6(6)6()202(5))](([)(222????????????tttttxtxtkfff?

尋查變量

?

目標函數

?

至此已轉化為對t的一維優化，可按一元

函數外推插值法優化。

?

滿足收斂條件|f(xk)|<?

時停止

?

梯度法：

最速下降、共軛梯度、擬牛頓(DFP、BFGS)965)(22221????xxxxf

解析法求極值：

10710

04364072

0)(.tt-tt???????f????????????????????????6426.0142.06202211ttxxxk32x1(2,0)xk+1xkxk+2xk+30x2???33

(D)直接優化法(單純形法)

定義：用直線構成的最簡單圖形

例：二維平面函數

?

取三點構成單純形，比較三個

頂點函數值

?Xh--最大值

，Xg--次大值，

XL--最小值

?Xh?

Xc

是函數下降方向

?

以Xg、XL中點Xc為基準找出反射點Xr

X2X1*****XeXgXhXcXrXsXL*)(2hchrXXXX???33(D)直接優化法(單純形法)定義：用直線構成的34如果f(Xr)<f(Xg)，取擴展點Xe=Xh+?(Xr-Xh)?>1如果f(Xr)>f(Xg)，取壓縮點Xs=Xh+l(Xr-Xh)l<1?

不斷用新點替換Xh、展延單純形,直到找到最小點

X2X1*****XeXgXhXcXrXsXL*?

根據

f(xr)

確定

?Xe或Xs是新得到的點，令其為XN，只要滿足f(XN)<f(Xg)，就

完成了第一次尋查；第二次尋查用XN和原來較小的點Xg、XL

構成的三角形，再進行如同第一次尋查一樣的尋查。

34如果f(Xr)<f(Xg)，取擴展點Xe=Xh+?35

(E)全域隨機優化法

?

電路的目標函數有多個極小點，

不同初始值將優化到不同的極

小點。

?

解決方法：

*史密斯圓圖估計初始值

*隨機優化找最小點所在域

X2bX1aX1**5972X253710.24X3X4**X2aX1b(a)隨機算法

Random（蒙特-卡洛法）

掃描；隨機網格投點；多起點聚叢；插值多項式；形心連線；

隨機梯度；水平集切割；退火；遺傳法；……..

35(E)全域隨機優化法?電路的目標函數有多個極36

X2X1A1**5972A253710.24(b)遺傳算法Genetic仿生：生物遺傳過程中，染色體交換

和基因突變，能產生不同于父本

的優良進化。

例：二元函數電路(兩個變量電路)。

在允許域中，隨機投置A1,A2

兩個點，(有兩個個體的生物種群)。

*A1的函數值=7（適應性為1/7)，

*A2的函數值=5（適應性為1/5)，

*A2<A1(A2的適應性強)36X2X1A1**5972A253710.24(b)37

X2X1B2A1**5972A2B153710.24遺傳優化概念

??ì?1??ì?2?-ê??èoè?é?ì?????￠?ùòòí?±?2úéúμú?t′úó???3?D??èoB1(ó?ê¤)A2(±￡á?)A1(=7)A2(=5)B1(=2)B2(=9)A1?￠B2±?ì?ì-?ùòòí?±?A1A2?′???′???

多基因交換、染色體段隨機交換

?

基因突變

?

大種群、多個體、遠親交配，可

以獲得較好結果

37X2X1B2A1**5972A2B153710.2438

對應名詞術語：

?

個體

------變量組，是一維向量，由隨機法產生Ai(X1i,X2i,X3i,…Xmi)

?

種群

------用隨機法產生的多個個體A1,A2,A3,…,An

?

個體的染色體

----每個個體有不同染色體，即前述一維向量

變量組

(X1i,X2i,X3i,…Xmi)

?

染色體交換---不同染色體某一段（一個或幾個變量）依概率互換

?

基因

------一維向量中的一個元素（變量）

?

基因突變---少數變量(依概率Pm~0.01)在取值范圍內隨機取為另一個值

38對應名詞術語：?個體------39

(F)中心值優化

(YieldCenteringOptimization)?

NF<NF0

合格

?X0點--NFmin,性能最好，成品率低

?X1點--非NFmin，成品率高。

X0d±0XX1d±1XNFXNF0NFmin目的是提高大生產的成品率

39(F)中心值優化(YieldCenterin40

110d±X10X20X220d±XRa1X2X·11d±aX10X20X22d±bXRa1X2X··bX2aX1?

目標函數合格域Ra

?

函數最小值點(X10,X20)?

變量公差

±d1，±d2

?

最小值處的成品率約

30%?

兩次中心值優化后

?

成品率接近90%40110d±X10X20X220d±XRa1X2X·141?

陰影區代表公差范圍內的成品率

?????NkkRncxINdxxIxxPY10}(1)(),(??nRcdxxxPY),(0Rn---變量域

x0±d

Pc(x,x0)---聯合概率密度(既考慮離散分布，又考慮成品率)?

由于Pc(x,x0)難確知，通常用蒙特卡羅測試函數的離散數值法

??????aaRxRxxI

0

1)(

隨機投點N個。

?

以陰影區中心點為新點重復上述步驟。成品率高時，特級品

數量可能會減少。

41?陰影區代表公差范圍內的成品率?????NkkRn42電路優化時注意點

?

選擇電路拓撲

?

初始優化的變量不宜太多

?

變量上下限要合理

?

頻率點由少到多，最后進行全頻域微調整

?

初始值沒把握時，先用隨機優化，再換梯度法

?

適當更換優化方法，同時改變加權值

?

優化次數適當，不能太少

?

根據效果更換電路拓撲

42電路優化時注意點?選擇電路拓撲?初始優化的電子科技大學

賈寶富

博士

微波電路與系統

3.5.5寬頻帶放大器

1電子科技大學賈寶富博士微波電路與系統3.5.5寬23.5.5寬頻帶放大器

?

電路簡單

?

噪聲特性好

?

頻帶不寬<30%?

駐波比差

*無損匹配特點

*寬頻帶放大器種類

?

并聯負反饋--低微波頻段

?

有損匹配--簡單，效果不很好

?

行波放大--單片集成或管芯組裝

?

平衡式放大器--頻帶受電橋限制，駐波比小

23.5.5寬頻帶放大器?電路簡單?噪3一、并聯負反饋放大器

單級負反饋

漏極電感可以提升高頻

柵極電感可以改善噪聲

兩極負反饋

3一、并聯負反饋放大器單級負反饋漏極電感可以提升高頻4微波電路并聯負反饋特點:?

負反饋相位不是180o：因為S21有相移

?

微帶引線有分布參數效應

?

元件尺寸有影響

?

噪聲加大：噪聲相位、頻率隨機，帶外大部分為正反饋。

?

適用于低頻波段:<3GHz,<5GHz(因為元件尺寸較大)?

頻帶足夠寬:0.01--5GHz?

駐波比改善

4微波電路并聯負反饋特點:?負反饋相位不是180o：因5二、有損匹配電路

有損并聯高通型

有損串聯高通型

?

只能用于級間(損耗對噪聲性能影響較大)?

可以壓低低頻增益

?

改善穩定性

?

噪聲系數變壞

R4hlR有損匹配特點：

(電阻是吸收損耗元件,電容是減弱高頻損耗的

旁路電容。結構簡單，

易實現，性能穩定。)電阻

電阻

5二、有損匹配電路有損并聯高通型有損串聯高通型?只6lgldZgZdlglgldldZdPsCRLCRLPoutZgZgZd三、分布式放大器(行波式放大器)

?

每只微波管從輸入微帶線耦合出一部分Ps進行放大

?

當柵線和漏線保持同速傳播時

放大后右向波疊加，左向波部分相互抵消

6lgldZgZdlglgldldZdPsCRLCRLPo7lg3Pslg2lg1RgsRgsCgsZgRgsRgsCgsCgsCgsZgZgZgRgsRdsCgsCdsgmvg?FET簡化等效電路

?

輸入線電路

7lg3Pslg2lg1RgsRgsCgsZgRgsRgs8RgsCgsCgsμèD§gsgsRC22wlg3Pslg2lg1CgsZggsgsRC22wgsgsRC22wgsgsRC22wgsgsRC22wZgZgZgCgsCgsCgsFET輸入等效元件

可以改成并聯

輸入線等效阻抗：

ggsgggelCCLZ/??8RgsCgsCgsμèD§gsgsRC22wlg3Psl9ZdCld1ld2ld3PoutZdZdZdCdsRdsRdsRdsRdsCdsCdsCdsgmvg1gmvg4gmvg2gmvg3?

輸出線等效電路

?

輸出線等效阻抗：

?

為了提高增益可以在輸出端級聯同樣的放大器。

ddsdddelCCLZ/??信號沿柵極線傳播，各柵極電壓依次為：

,12gglggeVV???,213gglggeVV???gglggeVV?314??,1gV9ZdCld1ld2ld3PoutZdZdZdCdsRds10四、平衡式放大器

3dB??o??÷FETFET3dB??o??÷P0GP0-900-1800P1P2-270000GP1GP2GP1GP1GP2GP2001800-900-900ê?3??￥??μ??·ê?3??￥??μ??·ê?è??￥??μ??·ê?è??￥??μ??·組成:2個單管放大器

2個3dB耦合器

10四、平衡式放大器3dB??o??÷FETFET3dB111.分路合路器(正交耦合器)

4lf?4l4lZ0Z0Z0Z0Z0Z02/0Z2/0Z4l12341a1b2a2b3a3b4a4binGinG1423Z0Z0Z0Z0頻帶：10%頻帶：倍頻程

A.各口匹配：S11＝S22＝S33＝S44＝0B.1－4、2－3口相互隔離：S14＝S41＝0S23＝S32＝0C.鄰口輸出功率等分，相差900：

?f??????243342112jeSSSS?f?f??????????22)2(42243113jjjeeSSSS111.分路合路器(正交耦合器)4lf?4l4lZ0Z12方形電橋S參數：

?????????????00000000????????S用途：

(1)分功率：

從1口輸入a1，(第2、3、4口匹配，a2=a3=a4=0)，矩陣方程:??????????????????????????????????????????????????00000000000001114321aaabbbb??????????即b2和b3等分功率，相差900.12方形電橋S參數：?????????????0000013(2)輸入口匹配：

)()()()(0000000003211323214321dcbabbaabbbbabbbb????????????G?GG?G?????????????GG???????????????????????????????????????把(b)(c)代入(a)和(d)，得

b1=(?2G+?2G)a1b4=(??G+??G)a11口反射系數：

02)(22221111?G??G?????ff??jjeeSab1－4口傳輸系數：

G??G???f??241142jjeSab即：

1口無反射，4口有反射；反射不影響功率分配。

13(2)輸入口匹配：)()()()(0000000014(3)功率合成：

當輸入a1和a4時

????????????????????????????????????????????????????0000000000004141414321aaaaaabbbb?????????????????????????ffjjejaabejaab)(21)(21143412當a1=ja4(a1比a4領先900)，得

??????fjeabb43220即第3口合成輸出，第2口無輸出。

a1a4b2b3輸入永遠匹配，輸出功率加倍。

14(3)功率合成：當輸入a1和a4時???15SbSa[ST]1GsGLG2G2.平衡式放大器

兩個放大器相同，暫以其S參數[Sb]和[Sa]表示。放大器由虛線框三個四口S矩陣組成。

第1只放大器：

???????bbbbbsssss22211211][15SbSa[ST]1GsGLG2G2.平衡式放大器兩16???????aaaaasssss22211211][中間虛線框是兩放大器組合：

?????????????aaaabbbbTsssssssss222112112221121100000000][第2只放大器：

再把兩個正交耦合器組合起來，推導得總矩陣：

?????????????????????????abbababajIIIIIIIIIIIIAmpssssjssjssesssss22222121121211112

2][f兩個放大器完全一樣時：

???????????00][221212ffjjAmpejsejss16???????aaaaasssss22211211][17平衡放大器特點:(1)匹配性能好：接負載GL時

LjLIIIIIILIIIILIIIIIIIIeSSSSSSSSG??G?G?G??G?f42112

11sjeSSG??G?f421122S12很小

，G1、G2很小

匹配好(當GL=0時，

G1＝0)即使負載匹配不好(GL?0)，放大器輸入口的G1也很小。

(2)增益同單管：

GP=|SIII|2=|S21|2

和單管放大器的相同。

GL??oa·?′ó?÷G1G2Gs17平衡放大器特點:(1)匹配性能好：接負載GL時L18(3)穩定性好：

12121211222112I

IIII

I22II

II2I

I????????SSSSSSSSKf42112I

IIII

II

IIII

III

III

IjeSSSSSSSS???????如果|S12S21|=1，說明管子剛好自己振蕩

恒為絕對穩定。

2112I

IIII

I2II

II2112I

IIII

I2I

I1

11

1SSSSSSSSSS????????18(3)穩定性好：12121211222112II19

3.5.6微波放大器的CAD技術

一、

微波電路分析

(A)微波電路分解成單元元件組合

電路元件的分解

[S1][S2][S3][S4][S5][S6][S7][S8][S9][S10][S11][S12]193.5.6微波放大器的CAD技術一、微波電20

(B)常用單元件的S參數

?

串聯阻抗

?

例：串聯電容

?

并聯導納

ZZoZoCZoZoYZoZo????????cccZZZS2221??????????????0001221211cZjcZjcZjSwww??????????cccYYYS22210ZZZc?0YYYc?20(B)常用單元件的S參數?串聯阻抗?例：21

?????????????????????sin122sin1sin1cos21222ccccccZZjZZjZZjSmZtgjY??mZctgjY???ZZoZo?ZmμèD§Y?ZmμèD§Y??

傳輸線段

?

并聯開路微帶線

?

并聯短路微帶線

21?????????????????????sin1222

ACSZsZL'SG1G2GLG(C)電路的S矩陣和性能參數

?

信源反射系數

?

負載反射系數

?

輸入反射系數

?

輸出反射系數

?

電路增益

LLSSSSG?G??G2221121111.sSsSSSG?G??G112112222122112221122221)1)(1()1)(1(LLLsSSSsSsSGGG?G?G?G?G??ZoZsZoZss???GZoZZoZLLL???G22ACSZsZL'SG1G2GLG(C)電路的S矩23

放大器前后皆為匹配系統時

111S?G222S?G1111111SSVSWR???2222211SSVSWR???221SG??

輸入反射系數

?

輸出反射系數

?

輸入駐波比

?

輸出駐波比

?

電路增益

23放大器前后皆為匹配系統時111S?G222S?G124(D)靈敏度分析

Xo(1-20%)Xo(1+20%)XoGXo(1-20%)Xo(1+20%)XoG?

增益靈敏度

?

噪聲靈敏度

?

駐波比靈敏度

dXdGGXPG?dXdNFNFXPNF?dXdVSWRVSWRXPR?靈敏度直方圖

定義：電路特性(T)的相對變化與電路參數(X)相對變化的比值：

dXdTTXXXTTSXTX??????//lim024(D)靈敏度分析Xo(1-20%)Xo(1+2025???¨μ??·í????á1??μ??·?a?t3?ê??μμ??··???±è??òa?óμ?ì?D???±ê2úéú?ó2?oˉêyDT???a?t?μ?D???ó2?ê?·?D?óú1??¨?μê?3?×?ó??a?t?μ·?ê?二、電路優化技術

基本步驟：

1.選擇微波電路的拓撲結構和給出電路元件的初始值；

2.進行電路分析；

3.把分析得到的特性數據與要求的特性指標進行比較，得出誤差函數；

4.判斷誤差函數是否足夠小；

5.整理計算結果，打印輸出。

25???¨μ??·í????á1??μ??·?a?t3?26(A)目標函數(ObjectiveFunction)

EkGkGGow1w2wmin)(),(01?????PKmKKGGWxwwf?(取樣)誤差函數

mKGGEKK

,

1,

0?????

頻率采樣點數

m

?

指數NormP=1線性誤差---可能產生超差

P=2平方誤差---最常用

P?

?

最大-最小誤差Min-Max---可能優化過程有起伏

GGow1w2w26(A)目標函數(ObjectiveFuncti27

?

加權函數(Weight))(KWw控制優化特性--對于要求高的頻率或元件值，取重加權

?

多目標的目標函數

??????????mKKKKKkKVSWRWNFWGGW123222011)()()(??wwwf要求

f?min最優化概念：改變電路元件值使目標函數趨向最小即可滿足要求，從而把電路的物理設計問題轉化為數學的求極值問題。

各指標互有牽制，用權函數控制達到要求。

27?加權函數(Weight))(KWw控制優化特性28

(B)一元函數優化--外推/插值法

外推法的過程：

*選初始值x1,步長D

計算

f(x1),f(x2)=f(x1+D)*如果f(x2)<f(x1)，尋查方向正確，

外推。

計算f(x3)=f(x2+2D)*如果f(x3)<f(x2)，再外推

計算f(x4)=f(x3+4D)*比較f(x3)與f(xm)，舍去較大的一邊的邊沿點(如圖中x2點)，其余點記xa、

xb、xc，轉入插值計算。

*得到f(x4)>f(x3),說明X2

至X4之間必有極小點

*計算中間點

f(xm)X1X2X3X4XXmf(x1)f(x)f(x2)f(x4)f(x3)D2D4DXaXbXcf(xm)28(B)一元函數優化--外推/插值法29

?

為了加速找到極小點，通過

f(xa)、f(xb)、

f(xc)作拋物線

?

用拋物線極小點做近似解

?

拋物線方程：

f(x)fafcX*****fb**XaXbXcX0fafbf0Xa1Xc1Xb1Xf(x)f02210)(xkxkkxP???02)(21???xkkdxxdP2102kkx???

極小點是

?

極小點滿足

插值法的過程：

29?為了加速找到極小點，通過f(xa)、f(x30

?

代入拋物線方程:式中fa、fb、fc、xa、xb、xc為已知值

?

解方程得

k0，k1,k2,

代入極小點公式得:2210aaaxkxkk???f2210bbbxkxkk???f2210cccxkxkk???f)()()()()()(212222220bacacbcbabacacbcbaxxxxxxxxxxxxx???????????ffffff?

比較

fb和f0，舍去大的一邊的邊沿點(如圖中的xc點)，

保留3個點。繼續插值直至滿足誤差要求。

30?代入拋物線方程:式中fa、fb、fc、xa、x31

(C)梯度法多變量優化(Gradient)

x1(2,0)xk+1xkxk+2xk+30x2原理：在任意點沿梯度負方向是函數

值下降最快方向。

965)(22221????xxxxf???????????620)(xf??????????????????????????????????6206210)(2121xxxxxfff??????????????0221xxxk?

尋查方向

?

梯度

?

初始點

例：同心橢圓組

31(C)梯度法多變量優化(Gradient)x32x1(2,0)xk+1xkxk+2xk+30x2?????????????????????????????tttxtxxkk620262002))((1f2943620369)6(6)6()202(5))](([)(222????????????tttttxtxtkfff?

尋查變量

?

目標函數

?

至此已轉化為對t的一維優化，可按一元

函數外推插值法優化。

?

滿足收斂條件|f(xk)|<?

時停止

?

梯度法：

最速下降、共軛梯度、擬牛頓(DFP、BFGS)965)(22221????xxxxf

解析法求極值：

10710

04364072

0)(.tt-tt???????f????????????????????????6426.0142.06202211ttxxxk32x1(2,0)xk+1xkxk+2xk+30x2???33

(D)直接優化法(單純形法)

定義：用直線構成的最簡單圖形

例：二維平面函數

?

取三點構成單純形，比較三個

頂點函數值

?Xh--最大值

，Xg--次大值，

XL--最小值

?Xh?

Xc

是函數下降方向

?

以Xg、XL中點Xc為基準找出反射點Xr

X2X1*****XeXgXhXcXrXsXL*)(2hchrXXXX???33(D)直接優化法(單純形法)定義：用直線構成的34如果f(Xr)<f(Xg)，取擴展點Xe=Xh+?(Xr-Xh)?>1如果f(Xr)>f(Xg)，取壓縮點Xs=Xh+l(Xr-Xh)l<1?

不斷用新點替換Xh、展延單純形,直到找到最小點

X2X1*****XeXgXhXcXrXsXL*?

根據

f(xr)

確定

?