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PAGEPAGE39一、單項選擇題（420）y

exex2

的圖形關于（）對稱．(B)x軸y軸yx在下列指定的變化過程中，（）是無窮小量．xsin1 (x)xsin1x

(x0)ln(x

(x0)xex

(x)

f(x)

在x0

limh0

f(x0

2h)f(x) ）．（0 2h（0 f(x)02f(x)0f(x)0(D)2f(x)04.若f(x)dxF(xc，則1x

f(lnx)dx（）．F(lnx)F(lnx)c1F(lnx)cx

)cx(下列積分計算正確的是（(1xsinx010exdx10sin2xdxπ1xcosx01二、填空題（315）4x2函數yln(x4x2 1

f(x)xx x0，在x0處連續，則x2k x0k ．曲線f(x)x31在2)處的切線斜率是 ．函數yarctanx的單調增加區間是 5.若f(x)dxsinxc，則f(x) ．三、計算題（1144）計算極限

sin(x．x1 x21

ycosex3x

，求dy．1計算不定積分exx2

dx．計算定積分elnx．1四、應用題（16）V器的底半徑與高各為多少時用料最省？答案一、單項選擇題（每小題4分，本題共20分1.A 2.C 3.C 4.B 5.D二、填空題（420）1.(1,2) 2.e 3.3 4.(,) 5.sinx三、計算題（1144）1.

sin(x

sin(x

1x1

x2

x1(x1)(x22.dyd(cosex3x)d(cosex)d(3x2.sinexd(ex)3xln3dxexsinexdx3xln3dx(exsinex3xln3)dx解：由換元積分法得1exx2

dx

1 1exd( x1

eudueucexc解：由分部積分法得elnxxlnxeed(lx)1 1 1eex11四、應用題（16）解：設容器的底半徑為r，高為h，則其表面積為2VS2πr22πrh2πr2rS4πrr23V2π由S0

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