北京市2019-2020學年上學期初中七年級期末考試數學試卷

本試卷共100分，考試時長100分鐘。一、選擇題（每題3分，共30分.下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的）1.-8的相反數是11A.8B.8C.-8D.-82.北京某天的最高氣溫是8°C,最低氣溫是-2°C，則這天的溫差是A.10CB.-10CC.6CD.-6C3.我國于2016年9月15日成功發射“天宮”二號空間實驗室.它是我國自主研發的第二個空間實驗室，標志著我國即將邁入空間站時代.“天宮”二號空間實驗室運行的軌道高度距離地球393000米.數據393000用科學記數法表示為A.3.93x106B.39.3x104C.0.393x106D.3.93x1054.下列計算正確的是A.x2+x2=x4B.x2+x3=2x5C.3x—2x=1D.x2y-2x2y=-x2y5.若代數式-5x6y3與2x2ny3是同類項，則常數n的值2B.3C.4D.66.把下面的圖形折成正方體的盒子，折好后與“考”相對的字是A.祝B.你C.順D.利7.如圖，甲從A點出發向北偏東70°方向走到點B,乙從點A出發向南偏西15°方向走到

A.85°A.85°125°D.160°8.已知數a，b在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是A.ab>0B.a+b<0A.ab>0B.a+b<0D.a-b>0C.|a|<|b|D.a-b>09.關于x的方程2x+5a=3的解與方程2x+2=0的解相同，則a的值是B.4A.B.4-110.我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設大和尚有x人，依題意列方程為xA.xA.+3(100-x)=100xB.-3(100-x)=100C.3C.3x+100-X=1003D.3x-100-X=1003二、填空題（每空2分，共18分）11.如圖，從A地到B地共有五條路，人們常常選擇第③條，請用幾何知識解釋原因:12.如圖所示，可以用量角器度量12.如圖所示，可以用量角器度量ZAOB的度數，那么ZAOB的余角度數為13.下邊的框圖表示解方程3-5x=4-2x的流程，其中"系數化為1"這一步驟的依據是，移項-5.1+11=4-3-3.x=1第I第I：憤圉14.寫出一個以［X_1，1為解的二元一次方程：Iy=—1?111TOC\o"1-5"\h\z計算：（4+6_2）xi2=-若代數式2x2_4x-5的值為7,則x2_2x_20.解方程：(120.解方程：(1)3(x—2)=x-4;AP已知線段AB=8，在直線AB上取一點P,恰好使百；=3，點Q為線段PB的中點，則PBAQ的長為.18.如圖，用相同的小正方形按照某種規律進行擺放，則第6個圖形中小正方形的個數是，第n（n為正整數）個圖形中小正方形的個數是（用含n的代數式表示）.o□□□o□□□□□□□□□□□□口□□□□□□□□□□□□□□n□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□(2)(2)-12x2+(-2)2=4-(-3).x+12_x第1個圖第2個圖第3牛圖三、解答題（19?21題，每題8分，22題4分，共28分）19.計算：(1)|_12|_(_15)+(_24)xL6

Ix=3+y,21.解方程組：(1)仁-__13x—2y-5;22.先化簡，再求值：3(2x2y一xy2)—(5x2y+2xy2),2x+3y二7,3x+2y二3.2x+3y二7,3x+2y二3.其中x+1+(y—2)2=0.23.根據下列語句，畫出圖形.（1）如圖1,已知四點A,B,C,D.畫直線AB;連接線段AC,BD,相交于點O;畫射線AD,BC，交于點P.（2）如圖2,已知線段a,b,作一條線段，使它等于2a-b（不寫作法，保留作圖痕跡）.4*TOC\o"1-5"\h\zDa?一'c圖1圖224.（列方程解應用題）互聯網“微商”經營已成為大眾創業新途徑.某微信平臺上一件商品進價為180元,按標價的八折銷售,仍可獲利60元,求這件商品的標價.五、解答題（25?27每題5分，共15分）a25?閱讀材料：對于任何數，我們規定符號c的意義是b=ad—be.的意義是b=ad—be.例如:d=1x4—2x3=—2.3456(1)按照這個規定，請你計算24的值.TOC\o"1-5"\h\z2x—1—22）按照這個規定,c1=5時，求x的值2）按照這個規定,x+2-226.如圖1,O是直線AB上的一點，ZCOD是直角，0E平分ZBOC.（1）若ZAOC=30°,則ZDOE的度數為；（2）將圖1中的ZCOD繞頂點0順時針旋轉至圖2的位置，其他條件不變，探究ZAOC

和ZDOE的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由;(3)將圖1中的ZCOD繞頂點O順時針旋轉至圖3的位置，其他條件不變，直接寫出ZAOC和ZDOE的度數之間的關系：.圖L圖2圖327.某水果批發市場蘋果的價格如下表購買蘋果不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克的價格6元5元4元小明分兩次共購買40千克，第二次購買的數量多于第一次購買的數量，共付216元，小明第一次購買蘋果千克，第二次購買千克;小強分兩次共購買100千克，第二次購買的數量多于第一次購買的數量，且兩次購買每千克蘋果的單價不相同，共付432元，請問小強第一次、第二次分別購買蘋果多少千克？(列方程解應用題)22)參考答案、選擇題（每小題3分，共30分）1.B2.A3.D4.D5.B6.C7.C8.D9.A10.C、填空題（每空2分，共18分）11.兩點之間，線段最短12.35°13.等式的性質14.x+y=O（答案不唯一）16.417.7或1018.55n2+3n+115.-1三、解答題（19?21題每題8分，22題4分，共28分）119.（1）|-12|-（-15）+（-24）x-6=12+15-43分=234分(2)-12x2+(-2)2=4-(-3)=-2+1+33分=2.……………………4分20.解：（1）去括號，得3x-6=x-41分移項，得3x-x=6-42分合并同類項，得2x=23分系數化為1，得x=14分2)去分母，得3(x+1)-6=2(2-x).………1分去括號，得3x+3-6=4-2x.………………2分移項、合并同類項，得5x=73分7系數化為1，得x=54分21.1）解：x=3+y,①3x—2y=5.②將①代入②，得3（3+y）-2y=5.解得y=-42分把y=-4代入①，得x=-13分\x=—1,所以原方程組的解為＜‘4分Iy=—4.2x+3y=7,3x+2y=3.由①x3,得6x+9y=21，③由②x2，得6x+4y=6.④③-④，得5y=15.解得y=3.……………2分把y=3代入①，得x=13分[x=—1,所以原方程組的解是｛o1分[y=3.22.解：3(2x2y-xy2)-(5x2y+2xy2)=6x2y-3xy2—5x2y-2xy2………………2分=x2y-5xy2.…………3分?/x+1|+(y—2)2=0，.?.x+1=0,y—2=0.x=—1,y=2.TOC\o"1-5"\h\z原式=(—1)2x2—5x(—1)x22=22.4分四、解答題(23題5分，24題4分，共9分)23.解:(1)如圖1，3分2)如圖2，AD為所作.5分I」IRI)CXI24.設這件商品的標價為x元1分依題意，得0.8x-180=60，…………2分解得x=300………………3分答：這件商品的標價為300元，4分五、解答題(25?27每題5分，共15分)TOC\o"1-5"\h\z解：(1)根據題中的新定義，得原式=5x4-2x6=20-12=82分(2)由題意，得1(2x-1)+2(x+2)=5.4分2解得x=2，5分解:(1)15°2分(2)ZAOC=2ZDOE3分理由如下：VZCOD是直角，AZCOE=90°-ZDOE.TOE平分ZBOC,?\ZBOC=2ZCOE.AZAOC=180°-ZBOC=180°-2ZCOE=180°-2(90°-ZDOE)=2ZDOE.4=2ZDOE.4分1(3)ZDOE=180°-2ZAOC-5分27.(1)16，24.……………2分(2)設第一次購買x千克蘋果，第二次購買(100—x)千克蘋果.分三種情況考慮：第一次購買蘋果不超過20千克，第二次購買蘋果20千克以上但不超過40千克時，顯然不夠100千克，不成立.第一次