北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全套試卷特別說(shuō)明：本試卷為最新北師大版中學(xué)生八年級(jí)達(dá)標(biāo)測(cè)試卷。全套試卷共8份。試卷內(nèi)容如下：1.第一單元使用2.第二單元使用3.第三單元使用4.第四單元使用5.第五單元使用6.第六單元使用7.第七單元使用8.期末檢測(cè)卷第一章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．把一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則斜邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的()A．2倍2．下列各組線(xiàn)段能構(gòu)成直角三角形的一組是()A．30，40，50B．7，12，13C．5，9，123．已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則第三邊長(zhǎng)的平方是()A．169B．119C．13D．1444．如圖，陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形的面積是()A．3cm2B．4cm2C．5cm2D．6cm2B．3倍C．4倍D．5倍D．3，4，6(第4題)(第7題)(第10題)5．滿(mǎn)足下列條件的△ABC，不是直角三角形的為()A．∠A＝∠B－∠CC．b2＝a2－c2B．∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2D．a(chǎn)∶b∶c＝2∶3∶46．已知一輪船以18nmile/h的速度從港口A出發(fā)向西南方向航行，另一輪船以24nmile/h的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口1.5h后，兩輪船相距()A．30nmileB．35nmileC．40nmileD．45nmile7．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，則DE等于()A.B.C.D.8．若△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，則△ABC是()A．等腰三角形C．等邊三角形B．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形9．已知直角三角形的斜邊長(zhǎng)為5cm，周長(zhǎng)為12cm，則這個(gè)三角形的面積是()A．12cm2B．6cm2C．8cm2D．10cm210．如圖，分別以直角三角形的三條邊為邊向外作正方形，然后分別以三個(gè)正方形的中心為圓心，正方形邊長(zhǎng)的一半為半徑作圓，記三個(gè)圓的面積分別為S1，S2，S3，則S1，S2，S3之間的關(guān)系是()A．S1＋S2＞S3C．S1＋S2＜S3B．S1＋S2＝S3D．無(wú)法確定二、填空題(每題3分，共24分)11．如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是底邊上的高，若AB＝5cm，BC＝6cm，則AD＝__________．(第11題)(第12題)(第13題)12．如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn)B300m，結(jié)果他在水中實(shí)際游了500m，則該河流的寬度為_(kāi)_______．13．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，得折痕DE，則△ABE的周長(zhǎng)等于________．14．已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足關(guān)系式(a2－c2－b2)2＋_________________________________________．＝0，則△ABC的形狀為15．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體，則AB＝________，陰影部分的面積為_(kāi)_______．(第15題)(第16題)16．如圖是“趙爽弦圖”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10，且AH∶AE＝3∶4.那么AH等于________．17．紅方偵察員小馬的正前方400m處有一條東西走向的公路，突然發(fā)現(xiàn)一輛藍(lán)方汽車(chē)在公路上行駛，他拿出紅外線(xiàn)測(cè)距儀測(cè)得汽車(chē)與他相距400m，10s后又測(cè)得汽車(chē)與他相距500m，則藍(lán)方汽車(chē)的速度是________m/s.18．在一根長(zhǎng)90cm的燈管上纏滿(mǎn)了彩色絲帶，已知可近似地將燈管看成圓柱體，且底面周長(zhǎng)為4cm，彩色絲帶均勻地纏繞了30圈(如圖為燈管的部分示意圖)，則彩色絲帶的總長(zhǎng)度為_(kāi)_________．(第18題)三、解答題(19～22題每題9分，其余每題10分，共66分)19．某消防部隊(duì)進(jìn)行消防演練．在模擬現(xiàn)場(chǎng)，有一建筑物發(fā)生了火災(zāi)，消防車(chē)到達(dá)后，發(fā)現(xiàn)離建筑物的水平距離最近為12m，如圖，即AD＝BC＝12m，此時(shí)建筑物中距地面12.8m高的P處有一被困人員需要救援．已知消防云梯車(chē)的車(chē)身高AB是3.8m，問(wèn)此消防車(chē)的云梯至少應(yīng)伸長(zhǎng)多少米？20．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.線(xiàn)段AB，AE分別是圖中兩個(gè)1×3的長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn)，請(qǐng)你說(shuō)明：AB⊥AE.21．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)E在CD上，DE＝b，AE＝c，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F，使BF＝b，連接AF，試?yán)么藞D說(shuō)明勾股定理．22．如圖，一根12m的電線(xiàn)桿AB用鐵絲AC，AD固定，現(xiàn)已知用去的鐵絲AC＝15m，AD＝13m，又測(cè)得地面上B，C兩點(diǎn)之間的距離是9m，B，D兩點(diǎn)之間的距離是5m，則電線(xiàn)桿和地面是否垂直，為什么？23．如圖，∠AOB＝90°，OA＝9cm，OB＝3cm，一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見(jiàn)一個(gè)小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O，機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)C處截住了小球，如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC是多少？24．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在一點(diǎn)E，沿直線(xiàn)AE把△AED折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上，設(shè)落點(diǎn)為F，若△ABF的面積為30cm2，求△ADE的面積．25．有一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方體透明玻璃水缸，其長(zhǎng)AD＝8cm，高AB＝6cm，水深為AE＝4cm，在水面線(xiàn)EF上緊貼內(nèi)壁G處有一粒食物，且EG＝6cm，一只小蟲(chóng)想從水缸外的A處沿水缸壁爬進(jìn)水缸內(nèi)的G處吃掉食物．(1)小蟲(chóng)應(yīng)該沿怎樣的路線(xiàn)爬才能使爬的路線(xiàn)最短呢？請(qǐng)你畫(huà)出它爬行的最短路線(xiàn)，并用箭頭標(biāo)注．(2)求小蟲(chóng)爬行的最短路線(xiàn)長(zhǎng)(不計(jì)缸壁厚度)．答案一、1.B2.A3.A4.C5.D6.D7．C8.D9.B10.B二、11.4cm12.400m13.7cm14．等腰直角三角形15．13；3016.617.3018．150cm點(diǎn)撥：因?yàn)闊艄芸山瓶闯蓤A柱，而圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，所以假設(shè)把燈管的側(cè)面展開(kāi)后，得到一個(gè)由30個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形組成的大長(zhǎng)方形，且每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于燈管的底面周長(zhǎng)，小長(zhǎng)方形的高等于燈管長(zhǎng)度的三、19.解：因?yàn)镃D＝AB＝3.8m，所以PD＝PC－CD＝9m.，則絲帶的長(zhǎng)度等于小長(zhǎng)方形對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的30倍．在Rt△ADP中，AP2＝AD2＋PD2，得AP＝15m.所以此消防車(chē)的云梯至少應(yīng)伸長(zhǎng)15m.20．解：如圖，連接BE.(第20題)因?yàn)锳E2＝12＋32＝10，AB2＝12＋32＝10，BE2＝22＋42＝20，所以AE2＋AB2＝BE2.所以△ABE是直角三角形，且∠BAE＝90°，即AB⊥AE.21．解：在△ADE和△ABF中，所以△ADE≌△ABF.所以AE＝AF＝c，∠DAE＝∠BAF，S△ADE＝S△ABF所以∠EAF＝∠EAB＋∠BAF＝∠EAB＋∠DAE＝∠DAB＝90°，S正方形ABCD＝S四邊形AECF..[c2＋(a－b)(a＋b)]＝(a2＋c2－b2)，S正方形ABCD連接EF，易知S四邊形AECF＝S△AEF＋S△ECF＝a2，＝所以(a2＋c2－b2)＝a2.所以a2＋b2＝c2.22．解：垂直．理由如下：因?yàn)锳B＝12m，AC＝15m，BC＝9m，所以AC2＝BC2＋AB2.所以∠CBA＝90°.又因?yàn)锳D＝13m，AB＝12m，BD＝5m，所以AD2＝BD2＋AB2.所以∠ABD＝90°，因此電線(xiàn)桿和地面垂直．點(diǎn)撥：要判定電線(xiàn)桿和地面垂直，只需說(shuō)明AB⊥BD且AB⊥BC即可，利用勾股定理的逆定理即可判定△ABD和△ABC為直角三角形，從而得出電線(xiàn)桿和地面垂直．23．解：根據(jù)題意，BC＝AC＝OA－OC＝9－OC.因?yàn)椤螦OB＝90°，所以在Rt△BOC中，根據(jù)勾股定理，得OB2＋OC2＝BC2，所以32＋OC2＝(9－OC)2，解得OC＝4cm.所以BC＝5cm.24．解：由折疊可知AD＝AF，DE＝EF.由S△ABF＝BF·AB＝30cm2，AB＝DC＝5cm，得BF＝12cm.在Rt△ABF中，由勾股定理，得AF＝13cm，所以BC＝AD＝AF＝13cm.設(shè)DE＝xcm，則EC＝(5－x)cm，EF＝xcm，F(xiàn)C＝13－12＝1(cm)．在Rt△ECF中，由勾股定理，得EC2＋FC2＝EF2，即(5－x)2＋12＝x2，解得x＝.所以S△ADE＝AD·DE＝×13×＝16.9(cm2)．25．解：(1)如圖，作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′G與BC交于點(diǎn)Q，則AQ＋QG為最短路線(xiàn)．(第25題)(2)因?yàn)锳E＝4cm，AA′＝12cm，所以A′E＝8cm.在Rt△A′EG中，EG＝6cm，A′E＝8cm，A′G2＝A′E2＋EG2＝102，所以A′G＝10cm，所以AQ＋QG＝A′Q＋QG＝A′G＝10cm.所以最短路線(xiàn)長(zhǎng)為10cm.第二章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．8的平方根是()A．4B．±4C．2D．±22.的立方根是()B．0C．1A．－1D．±13．有下列各數(shù)：0.456，，(－π)0，3.14，0.80108，0.1010010001…(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)，，.其中是無(wú)理數(shù)的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．有下列各式：①有()；②；③；④(x>0)；⑤；⑥.其中，最簡(jiǎn)二次根式A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．下列語(yǔ)句不正確的是()A．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，如果不是有理數(shù)，那么一定是無(wú)理數(shù)B．大小介于兩個(gè)有理數(shù)之間的無(wú)理數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)C．－1的立方是－1，立方根也是－1D．兩個(gè)實(shí)數(shù)，較大者的平方也較大6．下列計(jì)算正確的是()A.＝2B.＝C.＝xD.＝x7．設(shè)n為正整數(shù)，且n<A．5B．6<n＋1，則n的值為()C．7D．88．如圖，在數(shù)軸上表示－和的兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)有()A．7個(gè)B．8個(gè)C．9個(gè)D．6個(gè)(第8題)(第10題)9．若＋(y＋3)2＝0，則x－y的值為()B．1C．－7D．7A．－110．按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的n值為A．14B．16C．8＋52D．14＋2，則最后輸出的結(jié)果是()二、填空題(每題3分，共24分)11．比較大小：________(填“＞”或“＜”)．12．利用計(jì)算器計(jì)算________．×－5時(shí)，正確的按鍵順序是________________，顯示器上顯示的數(shù)是13．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)的是點(diǎn)________．(第13題)(第16題)14．計(jì)算：15．計(jì)算：×÷＝________．＝________．16．如圖，在正方形ODBC中，OC＝2，OA＝OB，則數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是________．17．我們規(guī)定運(yùn)算符號(hào)“▲”的意義是：當(dāng)a>b時(shí)，a▲b＝a＋b；當(dāng)a≤b時(shí)，a▲b＝a－b，其他運(yùn)算符號(hào)的意義不變，按上述規(guī)定，計(jì)算：(3▲2)－(23▲32)＝________.18．觀察分析下列數(shù)據(jù)：0，－，，－3，2，－，3，…，根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第16個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是________(結(jié)果需化簡(jiǎn))．三、解答題(19題12分，20，21，23題每題8分，其余每題10分，共66分)19．計(jì)算下列各題：(1)(－1)2017＋×；(2)(－2)(2＋)；(3)|3－20．求下列各式中的x的值：(1)9(3x＋2)2－64＝0；(2)－(x－3)3＝27.|－|－2|－；(4)－3.21．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算術(shù)平方根是4，求a＋2b的值．22．先化簡(jiǎn)，再求值：(1)(a－)(a＋)－a(a－6)，其中a＝＋；(2)(a＋b)2＋(a－b)(2a＋b)－3a2，其中a＝－2－，b＝－2.23．記的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求的值．24．先觀察下列等式，再回答問(wèn)題：①②＝1＋＝1＋－－＝1＝1；；③＝1＋－＝1；…(1)請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜想的結(jié)果，并驗(yàn)證；(2)請(qǐng)你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫(xiě)出用含n的式子表示的等式(n為正整數(shù))．25．閱讀理解：已知x2－x＋1＝0，求x2＋的值．解：因?yàn)閤2－x＋1＝0，所以x2＋1＝x.又因?yàn)閤≠0，所以x＋＝5.所以2＝()2，即x2＋2＋＝5，所以x2＋＝3.請(qǐng)運(yùn)用以上解題方法，解答下列問(wèn)題：已知2m2－17m＋2＝0，求下列各式的值：(1)m2＋；(2)m－.答案一、1.D2.C3.C4.B5.D6.A7．D8.A9.D10.C二、11.<12.；113．B14.16．－215.217.4－18．－3點(diǎn)撥：觀察各數(shù)，－3＝－，2＝，3＝，被開(kāi)方數(shù)每次增加3，且除第一項(xiàng)外奇數(shù)項(xiàng)為正、偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，故第16個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)為－三、19.解：(1)原式＝－1＋9＝8；＝－3.(2)原式＝2－12＝－10；(3)原式＝(3－(4)原式＝)－(－2)－(8－2－3＝0.)＝－3；＋220．解：(1)原方程可化為(3x＋2)2＝.由平方根的定義，得3x＋2＝±，所以x＝或x＝－.(2)原方程可化為(x－3)3＝－27.由立方根的定義得x－3＝－3，即x＝0.21．解：由題意可知2a－1＝9，3a＋b－1＝16，所以a＝5，b＝2.所以a＋2b＝5＋2×2＝9.22．解：(1)原式＝a2－3－a2＋6a＝6a－3.當(dāng)a＝＋時(shí)，原式＝6a－3＝6＋3－3＝6.(2)原式＝a2＋2ab＋b2＋2a2＋ab－2ab－b2－3a2＝ab.當(dāng)a＝－2－－()2＝4－3＝1.，b＝－2時(shí)，原式＝ab＝(－2)223．解：因?yàn)樗詀＝2，b＝所以＝＝，2<<3，所以<<3.－2＝.＝＝.24．解：(1)＝1＋－＝1.驗(yàn)證如下：＝＝＝＝1.(2)＝1＋－＝1＋(n為正整數(shù))．25．解：(1)因?yàn)?m2－所以2m2＋2＝m＋2＝0，m.又因?yàn)閙≠0，所以m＋所以(m＋)2＝＝，，即m2＋2＋所以m2＋＝.＝.(2)＝＝＝＝，所以m－＝±.第三章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．根據(jù)下列表述，能確定位置的是()A．光明劇院2排B．某市人民路C．北偏東40°D．東經(jīng)112°，北緯36°2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－3，0)在()A．x軸正半軸上C．y軸正半軸上B．x軸負(fù)半軸上D．y軸負(fù)半軸上3．如圖，如果“仕”所在位置的坐標(biāo)為(－1，－2)，“相”所在位置的坐標(biāo)為(2，－2)，那么“炮”所在位置的坐標(biāo)為()A．(－3，1)B．(1，－1)C．(－2，1)D．(－3，3)(第3題)(第8題)(第9題)(第10題)4．若點(diǎn)A(m，n)在第二象限，則點(diǎn)B(－m，|n|)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A(－1，2)與點(diǎn)B(－1，－2)關(guān)于()A．y軸對(duì)稱(chēng)C．原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B．x軸對(duì)稱(chēng)D．直線(xiàn)y＝x對(duì)稱(chēng)6．已知點(diǎn)A(1，0)，B(0，2)，點(diǎn)P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．(－4，0)B．(6，0)D．無(wú)法確定C．(－4，0)或(6，0)7．在以下四點(diǎn)中，哪一點(diǎn)與點(diǎn)(－3，4)所連的線(xiàn)段與x軸和y軸都不相交()A．(－5，1)B．(3，－3)C．(2，2)D．(－2，－1)8．如圖是小李設(shè)計(jì)的49方格掃雷游戲，“★”代表地雷(圖中顯示的地雷在游戲中都是隱藏的)，點(diǎn)A可用(2，3)表示，如果小惠不想因點(diǎn)到地雷而結(jié)束游戲的話(huà)，下列選項(xiàng)中，她應(yīng)該點(diǎn)()A．(7，2)B．(2，6)C．(7，6)D．(4，5)9．如圖，已知在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形EFG中，以邊EF所在直線(xiàn)為x軸建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，得到點(diǎn)G的坐標(biāo)為(1，3)，則該坐標(biāo)系的原點(diǎn)在()A．E點(diǎn)處C．G點(diǎn)處B．F點(diǎn)處D．EF的中點(diǎn)處10．如圖，彈性小球從點(diǎn)P(0，3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到長(zhǎng)方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角．小球第1次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1，第2次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2……第n次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是(8，3)，點(diǎn)P2018的坐標(biāo)是()A．(8，3)B．(7，4)C．(5，0)D．(3，0)二、填空題(每題3分，共24分)11．已知點(diǎn)A在x軸上，且OA＝3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_________．12．已知小島A在燈塔B的北偏東30°的方向上，則燈塔B在小島A的________的方向上．13．對(duì)任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)P(x，x－2)一定不在第______象限．14．點(diǎn)__________與(－3，7)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)__________與(－3，7)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)(－3，7)與(－3，－2)之間的距離是________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點(diǎn)A(－1，0)處向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上跳2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A′處，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)_________．16．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)，它們的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)．若在此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)移動(dòng)點(diǎn)A，使得這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，并且點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)仍是整數(shù)，則移動(dòng)后點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_________．(第16題)(第17題)(第18題)17．如圖，在△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，4)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，3)，如果要使△ABD與△ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是________________________．18．將正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對(duì)(m，n)表示m排從左到右第n個(gè)數(shù)．如(4，3)表示9，則(15，4)表示________．三、解答題(19～21題每題10分，其余每題12分，共66分)19．在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)．(1)(2，6)，(4，6)，(4，8)，(2，8)；(2)(3，0)，(3，3)，(3，6)；(3)(3，5)，(1，6)；(4)(3，5)，(5，6)；(5)(3，3)，(2，0)；(6)(3，3)，(4，0)．20.小林放學(xué)后，先向東走了300m再向北走200m，到書(shū)店A買(mǎi)了一本書(shū)，然后向西走了500m再向南走了100m，到快餐店B買(mǎi)了零食，又向南走了400m，再向東走了800m到了家C.請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)A，B，C的位置．21．如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－4，2)；(2)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線(xiàn)段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)，畫(huà)出△ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________，△ABC的周長(zhǎng)是________(結(jié)果保留根號(hào))；(3)作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′.(第21題)22．在直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A(3，0)，B(0，4)，若有一個(gè)直角三角形與Rt△ABO全等且它們只有一條公共直角邊，請(qǐng)寫(xiě)出這些直角三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)(不要求寫(xiě)計(jì)算過(guò)程)．23．長(zhǎng)陽(yáng)公園有四棵古樹(shù)A，B，C，D，示意圖如圖所示．(1)請(qǐng)寫(xiě)出A，B，C，D四點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)為了更好地保護(hù)古樹(shù)，公園決定將如圖所示的四邊形EFGH用圍欄圈起來(lái)劃為保護(hù)區(qū)，請(qǐng)你計(jì)算保護(hù)區(qū)的面積(單位：m)．(第23題)24．如圖，已知點(diǎn)P(2m－1，6m－5)在第一象限的角平分線(xiàn)OC上，AP⊥BP，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上．(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)．(2)當(dāng)∠APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)，OA＋OB的值是否發(fā)生變化？若變化，求出其變化范圍；若不變，求出這個(gè)定值．(第24題)答案一、1.D2.B3.A4.A5.B6.C7．A8.D9.A10.B二、11.(3，0)或(－3，0)12．南偏西30°13.二14．(－3，－7)；(3，7)；915.(1，2)16．(－1，1)或(－2，－2)17．(4，2)或(－4，2)或(－4，3)18.109三、19.解：畫(huà)出的圖形如圖所示．(第19題)20．解：(答案不唯一)以學(xué)校門(mén)口為坐標(biāo)原點(diǎn)、向東為x軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，各點(diǎn)的位置如圖：(第20題)21．解：(1)如圖所示(第21題)(2)如圖所示．(－1，1)；210＋22(3)如圖所示．22．解：根據(jù)兩個(gè)三角形全等及有一條公共直角邊，可利用軸對(duì)稱(chēng)得到滿(mǎn)足這些條件的直角三角形共有6個(gè)．如圖：(第22題)①Rt△OO1A，②Rt△OBO1，③Rt△A2BO，④Rt△A1BO，⑤Rt△OB1A，⑥Rt△OAB2.這些三角形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：①(0，0)，(3，4)，(3，0)；②(0，0)，(0，4)，(3，4)；③(－3，4)，(0，4)，(0，0)；④(－3，0)，(0，4)，(0，0)；⑤(0，0)，(0，－4)，(3，0)；⑥(0，0)，(3，0)，(3，－4)．23．解：(1)A(10，10)，B(20，30)，C(40，40)，D(50，20)．(2)四邊形EFGH各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為E(0，10)，F(xiàn)(0，30)，G(50，50)，H(60，0)，另外M(0，50)，N(60，50)，則保護(hù)區(qū)的面積S＝S長(zhǎng)方形MNHO－S△GMF－S△GNH－S△EHO＝60×50－×20×50－×10×50－×10×60＝3000－500－250－300＝1950(m2)．24．解：(1)由題意，得2m－1＝6m－5.解得m＝1.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，1)．(2)當(dāng)PA不垂直于x軸時(shí)，作PD⊥x軸于點(diǎn)D，PE⊥y軸于點(diǎn)E，則△PAD≌△PBE，所以AD＝BE.所以AD＝BE.所以O(shè)A＋OB＝OD＋AD＋OB＝OD＋BE＋OB＝OD＋OE＝2，為定值．當(dāng)PA⊥x軸時(shí)，顯然PB⊥y軸，此時(shí)OA＋OB＝2，為定值．故OA＋OB的值不發(fā)生變化，其值為2.第四章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．正比例函數(shù)y＝2x的大致圖象是()2．若直線(xiàn)y＝kx＋b經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則()A．k>0，b>03．一次函數(shù)y＝2x＋4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(0，－4)B．(0，4)C．(2，0)D．(－2，0)4．對(duì)于函數(shù)y＝－3x＋1，下列結(jié)論正確的是()A．它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，3)B．它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限C．當(dāng)x>1時(shí)，y<0D．y的值隨x值的增大而增大5．一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象如圖所示，當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是()A．x<0B．x>0C．x<2D．x>2B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<0(第5題)(第6題)(第10題)6．如圖是小明從學(xué)校到家行進(jìn)的路程s(m)與時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象，觀察圖象，從中得到如下信息，其中不正確的是()A．學(xué)校離小明家1000mB．小明用了20min到家C．小明前10min走了路程的一半D．小明后10min比前10min走得快7．點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)y＝－4x＋3圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1<x2，則y1與y2的大小關(guān)系是()A．y1>y2B．y1>y2>0C．y1<y2D．y1＝y(tǒng)28．為了建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村，某市積極推進(jìn)“村村通客車(chē)工程”．張村和王村之間的道路需要進(jìn)行改造，施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因暴雨被迫停工幾天，不過(guò)施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了兩村之間道路的改造．下面能反映該工程尚未改造的道路里程y(km)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()9．小聰在畫(huà)一次函數(shù)的圖象時(shí)，當(dāng)他列表后，發(fā)現(xiàn)題中一次函數(shù)y＝◆x＋◆中的k和b看不清了，則()xy0230A.k＝2，b＝3B．k＝－，b＝2C．k＝3，b＝2D．k＝1，b＝－110．一次函數(shù)y1＝kx＋b與y2＝x＋a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k<0；②a>0；③當(dāng)x<3時(shí)，y1<y2，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()A．0B．1C．2D．3二、填空題(每題3分，共24分)11．已知y＝(2m－1)x3m－2是一次函數(shù)，則m＝________．12．已知直線(xiàn)y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，那么該直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第________象限．13．點(diǎn)(－3，2)，(a，a＋1)在函數(shù)y＝kx－1的圖象上，則k＝________，a＝________.14．直線(xiàn)y＝2x＋b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)，則關(guān)于x的方程2x＋b＝0的解是__________．15．一次函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y＝－x＋1平行，且過(guò)點(diǎn)(8，2)，那么此一次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_____________．16．直線(xiàn)y＝k1x＋b1(k1＞0)與y＝k2x＋b2(k2＜0)相交于點(diǎn)(－2，0)，且兩直線(xiàn)與y軸圍成的三角形面積為4，那么b1－b2＝________．17．如圖，l甲，l乙分別表示甲、乙兩彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系，設(shè)甲彈簧每掛1kg的物體，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為k甲cm；乙彈簧每掛1kg的物體，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為k乙cm，則k甲與k乙的大小關(guān)系為_(kāi)_________．(第17題)(第18題)18．某天，某巡邏艇凌晨1：00出發(fā)巡邏，預(yù)計(jì)準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)指定區(qū)域，勻速行駛一段時(shí)間后，因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時(shí)間，故障排除后，該艇加快速度仍勻速前進(jìn)，結(jié)果恰好準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)．如圖是該艇行駛的路程y(nmile)與所用時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象，則該巡邏艇原計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的時(shí)刻是__________．三、解答題(19題6分，20，21題每題9分，25題12分，其余每題10分，共66分)19．已知一次函數(shù)y＝ax＋b.(1)當(dāng)點(diǎn)P(a，b)在第二象限時(shí)，直線(xiàn)y＝ax＋b經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？(2)如果ab<0，且y隨x的增大而增大，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)哪些象限？20．一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－2，2)，且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)Q(0，4)．(1)求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)在同一坐標(biāo)系中，分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；(3)直接寫(xiě)出一次函數(shù)圖象在正比例函數(shù)圖象下方時(shí)x的取值范圍．21．如圖，直線(xiàn)y＝2x＋3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；(2)求當(dāng)x＝－2時(shí)，y的值，當(dāng)y＝10時(shí)，x的值；(3)過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)BP與x軸相交于點(diǎn)P，且使OP＝2OA，求△ABP的面積．(第21題)22．一盤(pán)蚊香長(zhǎng)105cm，點(diǎn)燃時(shí)每時(shí)縮短10cm.(1)請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)燃后蚊香的長(zhǎng)y(cm)與蚊香燃燒時(shí)間t(h)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)該蚊香可點(diǎn)燃多長(zhǎng)時(shí)間？23．某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶(hù)每月用水量如果未超過(guò)20t，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過(guò)20t，未超過(guò)的部分按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)的部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶(hù)每月用水量為xt，應(yīng)收水費(fèi)為y元．(1)分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò)20t和超過(guò)20t時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若該城市某戶(hù)5月份水費(fèi)平均每噸為2.2元，求該戶(hù)5月份用水多少?lài)崳?4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，24)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l1與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l2相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(18，6)．(1)求直線(xiàn)l1，l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)C為線(xiàn)段OB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不與點(diǎn)O，B重合)，作CD∥y軸交直線(xiàn)l2于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為a，求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示)．(第24題)25．周末，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5h后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地．小明離家1h20min后，媽媽駕車(chē)沿相同路線(xiàn)前往乙地．如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車(chē)的速度是小明騎車(chē)速度的3倍．(1)求小明騎車(chē)的速度和在甲地游玩的時(shí)間．(2)小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？(3)若媽媽比小明早10min到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．(第25題)答案一、1.B2.D3.B4.C5.C6.C7．A8.D9.B10.C二、11.112.一13.－1；－114．x＝215.y＝－x＋1016．4點(diǎn)撥：如圖，在△ABC中，BC為底，AO為高，且高為2，面積為4，故△ABC的底邊BC＝4×2÷2＝4.因?yàn)辄c(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，b1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，b2)，所以b1－b2即是BC的長(zhǎng)，為4.本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想.(第16題)17．k甲>k乙18.7：00三、19.解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)P(a，b)在第二象限，所以a<0，b>0.所以直線(xiàn)y＝ax＋b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限．(2)因?yàn)閥隨x的增大而增大，所以a>0.又因?yàn)閍b<0，所以b<0.所以一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限．20．解：(1)設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝k1x，則2＝k1×(－2)，解得k1＝－1.所以正比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝－x.設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝k2x＋b，則2＝k2×(－2)＋b，4＝b，解得b＝4，k2＝1，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x＋4.(2)圖略．(3)x<－2.21．解：(1)當(dāng)y＝0時(shí)，2x＋3＝0，得x＝－32，則A.當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，則B(0，3)．(2)當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝－1；當(dāng)y＝10時(shí)，x＝72.(3)OP＝2OA，A，則點(diǎn)P的位置有兩種情況，點(diǎn)P在x軸的正半軸上或點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上．當(dāng)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上時(shí)，P(－3，0)，則△ABP的面積為××3＝；當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸上時(shí)，P(3，0)，則△ABP的面積為×3×＝.22．解：(1)因?yàn)槲孟愕拈L(zhǎng)等于蚊香的原長(zhǎng)減去燃燒的長(zhǎng)度，所以y＝105－10t.(2)因?yàn)槲孟闳急M的時(shí)候蚊香的長(zhǎng)度y＝0，所以105－10t＝0，解得t＝10.5.所以該蚊香可點(diǎn)燃10.5h.23．解：(1)當(dāng)x≤20時(shí)，y＝1.9x；當(dāng)x>20時(shí)，y＝1.9×20＋(x－20)×2.8＝2.8x－18.(2)因?yàn)?月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，月用水量如果未超過(guò)20t，按每噸1.9元收費(fèi)，所以該戶(hù)5月份用水量超過(guò)了20t.由2.8x－18＝2.2x，解得x＝30.答：該戶(hù)5月份用水30t.24．解：(1)設(shè)直線(xiàn)l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝k1x，由它過(guò)點(diǎn)(18，6)得18k1＝6，解得k1＝，所以直線(xiàn)l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝x；設(shè)直線(xiàn)l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝k2x＋b，由它過(guò)點(diǎn)A(0，24)，B(18，6)得b＝24，18k2＋b＝6，解得k2＝－1，所以直線(xiàn)l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝－x＋24.(2)因?yàn)辄c(diǎn)C在直線(xiàn)l1上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為a，所以a＝x.所以x＝3a，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3a，a)．因?yàn)镃D∥y軸，所以點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3a.因?yàn)辄c(diǎn)D在直線(xiàn)l2上，所以點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為－3a＋24.所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3a，－3a＋24)．25．解：(1)觀察圖象，可知小明騎車(chē)的速度為＝20(km/h)，在甲地游玩的時(shí)間是1－0.5＝0.5(h)．(2)媽媽駕車(chē)的速度為20×3＝60(km/h)．如圖，設(shè)直線(xiàn)BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝20x＋b1，把點(diǎn)B(1，10)的坐標(biāo)代入，得b1＝－10，所以直線(xiàn)BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝20x－10.(第25題)設(shè)直線(xiàn)DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝60x＋b2，把點(diǎn)D函數(shù)表達(dá)式為y＝60x－80.的坐標(biāo)代入，得b2＝－80，所以直線(xiàn)DE對(duì)應(yīng)的當(dāng)小明被媽媽追上后，兩人走過(guò)的路程相等，則20x－10＝60x－80，解得x＝1.75，20×(1.75－1)＋10＝25(km)．所以小明出發(fā)1.75h被媽媽追上，此時(shí)離家25km.(3)設(shè)從媽媽追上小明的地點(diǎn)到乙地的路程為zkm，根據(jù)題意，得家到乙地的路程為5＋25＝30(km)．－＝，解得z＝5.所以從第五章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列方程組中是二元一次方程組的為()A.C.B.D.2．已知A．2是二元一次方程2x＋y＝14的解，則m的值是()C．3D．－3B．－23．已知A．3，則a＋b等于()C．2B.D．14．以方程組A．第一象限的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)在平面直角坐標(biāo)系中位于()B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．一副三角尺按如圖所示的方式擺放，且∠1比∠2大50°，若設(shè)∠1＝x°，∠2＝y(tǒng)°，則可得到的方程組為()A.B.C.D.(第5題)(第9題)6．若方程組A．2，1的解是，則m，n的值分別是()D．無(wú)法確定B．2，3C．1，87．假期到了，17名女教師去外地培訓(xùn)，住宿時(shí)有2人間和3人間可供租住，每個(gè)房間都要住滿(mǎn)，她們有租住方案()A．5種B．4種C．3種D．2種8．甲、乙兩人分別從相距40km的兩地同時(shí)出發(fā)，若同向而行，則5h后，快者追上慢者；若相向而行，則2h后，兩人相遇，那么快者速度和慢者速度(單位：km/h)分別是()A．14和6B．24和16C．28和12D．30和109．用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列是此二元一次方程組的是()A.B.C.D.10．某班級(jí)為籌備運(yùn)動(dòng)會(huì)，準(zhǔn)備用365元購(gòu)買(mǎi)兩種運(yùn)動(dòng)服，其中甲種運(yùn)動(dòng)服20元/套，乙種運(yùn)動(dòng)服35元/套，在錢(qián)都恰好花完的條件下，有購(gòu)買(mǎi)方案()A．1種B．2種C．3種D．4種二、填空題(每題3分，共24分)11．在方程3x－y＝5中，用含x的代數(shù)式表示y為_(kāi)___________．12．用加減消元法解方程組由①×2－②得____________．13．方程組的解是________．14．若方程2x2a＋b－4＋4y3a－2b－3＝1是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a＝________，b＝________．15．王老師把幾本《數(shù)學(xué)大世界》給學(xué)生們閱讀．若每人3本，則剩下3本；若每人5本，則有一位同學(xué)分不到書(shū)看，只夠平均分給其他幾位同學(xué)．總共有________位同學(xué)，________本書(shū)．16．已知|2x＋y－3|＋＝0，則8x－2y＝________.17．某地區(qū)為了進(jìn)一步緩解交通擁堵問(wèn)題，決定修建一條長(zhǎng)為6km的公路，如果平均每天的修建費(fèi)y(萬(wàn)元)與修建天數(shù)x(天)之間在30≤x≤120范圍內(nèi)，且具有一次函數(shù)的關(guān)系，如下表所示.xy50406038903212026則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)____________(寫(xiě)出自變量x的取值范圍)．18．如圖，長(zhǎng)方形相框的外框的長(zhǎng)是外框的寬的1.5倍，內(nèi)框的長(zhǎng)是內(nèi)框的寬的2倍，外框與內(nèi)框之間的寬度度為3.設(shè)長(zhǎng)方形相框的外框的長(zhǎng)為x，外框的寬為y，則可列方程組為_(kāi)_____________．(第18題)三、解答題(19，20題每題8分，其余每題10分，共66分)19．解下列方程組：(1)(2)20．若等式(2x－4)2＋＝0中的x，y滿(mǎn)足方程組，求2m2－n＋mn的值．21．某市準(zhǔn)備用燈籠美化紅旗路，需用A，B兩種不同類(lèi)型的燈籠200個(gè)，且B燈籠的個(gè)數(shù)是A燈籠的(1)求A，B兩種燈籠各需多少個(gè)；.(2)已知A，B兩種燈籠的單價(jià)分別為40元、60元，則這次美化工程購(gòu)置燈籠需多少費(fèi)用？22．如圖，在3×3的方格內(nèi)，填寫(xiě)了一些代數(shù)式與數(shù)．若圖中各行、各列和各對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和都相等，求x，y的值．(第22題)23．某廠接受生產(chǎn)一批農(nóng)具的任務(wù)，按計(jì)劃的天數(shù)生產(chǎn)，若平均每天生產(chǎn)20件，到時(shí)將比訂貨任務(wù)少100件；若平均每天生產(chǎn)23件，則可提前1天完成．問(wèn)：這批農(nóng)具的訂貨任務(wù)是多少？原計(jì)劃幾天完成？24．已知直線(xiàn)l1：y1＝2x＋3與直線(xiàn)l2：y2＝kx－1交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為－1，且直線(xiàn)l1與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，直線(xiàn)l2與y軸交于點(diǎn)C.(1)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線(xiàn)l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)連接BC，求S△ABC.(第24題)25．某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知5件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為231元，2件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為141元．(1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元；(2)如果購(gòu)進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購(gòu)進(jìn)甲種玩具超過(guò)20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠，若購(gòu)進(jìn)x(x>0)件甲種玩具需要花費(fèi)y元，請(qǐng)你寫(xiě)出y與x的函數(shù)表達(dá)式．答案一、1.D2.A3.A4.A5.D6.B7．C8.A9.D10.B二、11.y＝12x－2012.2x＝－313.14.2；115.4；1516.317．y＝－x＋50(30≤x≤120)18.三、19.解：(1)由①，得y＝3x－7.③把③代入②，得5x＋6x－14＝8，解得x＝2.把x＝2代入③，得y＝－1.所以原方程組的解為.(2)①＋②，得3x－z＝9.④②＋③，得4x－2z＝14.⑤將④⑤聯(lián)立組成方程組為將x＝2，z＝－3代入①，得2＋y－2×(－3)＝5.解得.解得y＝－3.所以原方程組的解為.20．解：依題意得解得.將代入方程組得解得.所以原式＝.21．解：(1)設(shè)需A種燈籠x個(gè)，B種燈籠y個(gè)．根據(jù)題意，得解得.答：A種燈籠需120個(gè)，B種燈籠需80個(gè)．(2)120×40＋80×60＝9600(元)．答：這次美化工程購(gòu)置燈籠需9600元．22．解：根據(jù)對(duì)角線(xiàn)、最下邊一行、最右邊一列上的三個(gè)數(shù)之和相等，可得方程組為解得.23．解：設(shè)這批農(nóng)具的訂貨任務(wù)是x件，原計(jì)劃y天完成．根據(jù)題意，得解得.答：這批農(nóng)具的訂貨任務(wù)是920件，原計(jì)劃41天完成．24．解：(1)將x＝－1代入y1＝2x＋3，得y1＝1，所以A(－1，1)．將點(diǎn)A(－1，1)的坐標(biāo)代入y2＝kx－1，得k＝－2.所以y2＝－2x－1.(2)當(dāng)y1＝0時(shí)，x＝－，所以B.當(dāng)x＝0時(shí)，y1＝3，y2＝－1，所以D(0，3)，C(0，－1)．所以S△ABC＝S△BCD－S△ACD＝×32×4－×1×4＝1.25．解：(1)設(shè)每件甲種玩具的進(jìn)價(jià)是m元，每件乙種玩具的進(jìn)價(jià)是n元．由題意得解得.答：每件甲種玩具的進(jìn)價(jià)是30元，每件乙種玩具的進(jìn)價(jià)是27元．(2)當(dāng)0<x≤20時(shí)，y＝30x；當(dāng)x>20時(shí)，y＝20×30＋(x－20)×30×0.7＝21x＋180.第六章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．一名射擊愛(ài)好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下：6，7，9，8，9，這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．6B．7C．8D．92．期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)．小明說(shuō)：“我們組成績(jī)是86分的同學(xué)最多．”小英說(shuō)：“我們組7位同學(xué)的成績(jī)排在最中間的恰好也是86分．”上面兩位同學(xué)的話(huà)能反映的統(tǒng)計(jì)量分別是()A．眾數(shù)和平均數(shù)C．眾數(shù)和方差B．平均數(shù)和中位數(shù)D．眾數(shù)和中位數(shù)3．一組數(shù)據(jù)為－1，0，4，x，6，16，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)眾數(shù)可能是()A．5B．6C．－1D．5.54．已知一組數(shù)據(jù)3，a，4，5的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為()A．3B．4C．5D．65．在某校“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同．其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的()A．眾數(shù)B．方差C．平均數(shù)D．中位數(shù)6．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次，射箭成績(jī)的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是s甲2＝0.65，s乙2＝0.55，s丙2＝0.50，s丁2＝0.45，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁7．某公司10名職工的5月份工資統(tǒng)計(jì)如下，該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()工資/元20001220032400426002人數(shù)A.2400元，2400元C．2200元，2200元B．2400元，2300元D．2200元，2300元(第8題)8．某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員12場(chǎng)比賽得分情況如圖所示，對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行比較，下面四個(gè)結(jié)論中，不正確的是()A．甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差B．甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)C．甲運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)D．甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定9．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2，則A，B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)相同的是()A．平均數(shù)B．標(biāo)準(zhǔn)差C．中位數(shù)D．眾數(shù)10．已知5個(gè)正數(shù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)是a，且a1>a2>a3>a4>a5，則數(shù)據(jù)a1，a2，a3，0，a4，a5的平均數(shù)和中位數(shù)是()A．a(chǎn)，a3B．a(chǎn)，a2＋C.a，D.a，二、填空題(每題3分，共24分)11．已知一組數(shù)據(jù)為25，25，27，27，26，則其平均數(shù)為_(kāi)_______．12．某項(xiàng)目六名禮儀小姐的身高(單位：cm)如下：168，166，168，167，169，168，則她們身高的眾數(shù)是________，極差是________．13．如圖是某商場(chǎng)一天的運(yùn)動(dòng)鞋銷(xiāo)售量情況統(tǒng)計(jì)圖，這些運(yùn)動(dòng)鞋的尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為_(kāi)___________.(第13題)(第16題)14．某學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科課堂表現(xiàn)為90分，平時(shí)作業(yè)為92分，期末考試為85分，若這三項(xiàng)成績(jī)分別按30%，30%，40%的比例計(jì)入總評(píng)成績(jī)，則該學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科總評(píng)成績(jī)是________分．15．已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的方差為2，則4x1，4x2，4x3，4x4的方差是________．16．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10次射擊，甲的成績(jī)(單位：環(huán))是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績(jī)?nèi)鐖D所示，則甲、乙兩人射擊成績(jī)的方差之間的關(guān)系是s甲2________s乙2(填“＞”“＜”或“＝”)．17．某班40名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：成績(jī)/分50260x701080y9081002人數(shù)若這個(gè)班的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是74分，則x＝________，y＝________.18．某商店3月份、4月份出售同一品牌各種規(guī)格的空調(diào)臺(tái)數(shù)如下表：規(guī)格銷(xiāo)售量/A型號(hào)B型號(hào)C型號(hào)D型號(hào)臺(tái)月份3月4月121620308846根據(jù)表中的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：(1)該商店這兩個(gè)月平均每月銷(xiāo)售空調(diào)________臺(tái)；(2)請(qǐng)你幫助該商店經(jīng)理考慮下，6月份進(jìn)貨時(shí)，商店對(duì)________型號(hào)的空調(diào)要多進(jìn)，對(duì)________型號(hào)的空調(diào)要少進(jìn)．三、解答題(19～21題每題10分，其余每題12分，共66分)19．從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中各抽取8件，對(duì)其使用壽命跟蹤調(diào)查．結(jié)果如下(單位：年)：甲：345688910乙：4666891213丙：33479101112三個(gè)廠家在廣告中都稱(chēng)該產(chǎn)品的使用壽命是8年，請(qǐng)根據(jù)結(jié)果來(lái)判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的哪一種集中趨勢(shì)的特征數(shù)．20．小亮和小瑩自制了一個(gè)標(biāo)靶進(jìn)行投標(biāo)比賽，兩人各投了10次，下圖是他們投標(biāo)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖．(第20題)平均數(shù)中位數(shù)7眾數(shù)小亮小瑩79(1)根據(jù)圖中信息填寫(xiě)上表；(2)分別用平均數(shù)和中位數(shù)解釋誰(shuí)的成績(jī)比較好．21．某飲料店為了了解本店一種果汁飲料上半年的銷(xiāo)售情況，隨機(jī)調(diào)查了8天該種飲料的日銷(xiāo)售量，結(jié)果如下(單位：聽(tīng))：33，32，28，32，25，24，31，35.(1)這8天的平均日銷(xiāo)售量是多少聽(tīng)？(2)根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)上半年(按181天計(jì)算)該店能銷(xiāo)售這種飲料多少聽(tīng)？22．張林、李明、王浩、劉平、陳亮五人學(xué)習(xí)小組在兩次數(shù)學(xué)測(cè)試中，成績(jī)?nèi)绫硭荆?1)為了比較學(xué)習(xí)小組數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)某種意義上的穩(wěn)定性，可采取絕對(duì)差作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)．若絕對(duì)差的計(jì)算公式是：絕對(duì)差＝(|x1－x|＋|x2－x|＋…＋|xn－x|)(其中x表示n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù))，并規(guī)定絕對(duì)差小的穩(wěn)定性好．請(qǐng)問(wèn)這兩次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)，哪一次測(cè)驗(yàn)成績(jī)更穩(wěn)定？(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種能評(píng)價(jià)張林兩次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)好與差的方案？并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．張林8182李明8279王浩7989劉平7885陳亮8075平均分8082第1次第2次23．某次學(xué)生夏令營(yíng)活動(dòng)，有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加，共200人，各類(lèi)學(xué)生人數(shù)比例見(jiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)．(1)參加這次夏令營(yíng)活動(dòng)的初中生共有多少人？(2)活動(dòng)組織者號(hào)召參加這次夏令營(yíng)活動(dòng)的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款．結(jié)果小學(xué)生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大學(xué)生每人捐款20元．問(wèn)平均每人捐款多少元？(3)在(2)的條件下，把每個(gè)學(xué)生的捐款數(shù)額(單位：元)一一記錄下來(lái)，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是多少？(第23題)24．某市甲、乙兩個(gè)汽車(chē)銷(xiāo)售公司1至10月每月銷(xiāo)售同種品牌汽車(chē)的情況如圖所示．(1)請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填寫(xiě)下表：銷(xiāo)售公司平均數(shù)/輛方差中位數(shù)/輛眾數(shù)/輛甲乙9917.08(2)請(qǐng)你從以下兩個(gè)不同的方面對(duì)甲、乙兩個(gè)汽車(chē)銷(xiāo)售公司1至10月的銷(xiāo)售情況進(jìn)行分析(分析哪個(gè)汽車(chē)銷(xiāo)售公司較有潛力)：①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差結(jié)合看；②從折線(xiàn)圖上甲、乙兩個(gè)汽車(chē)銷(xiāo)售公司銷(xiāo)售量的趨勢(shì)看．(第24題)答案一、1.C2.D3.B4.B5.D6.D7．A8.D9.B10.D二、11.2612.168cm；3cm13．25cm和24.5cm14.88.615．3216．<17.10；818.(1)52(2)B；D三、19.解：甲廠用了眾數(shù)，乙廠用了平均數(shù)，丙廠用了中位數(shù)．20．解：(1)7；7；7.5(2)平均數(shù)相等說(shuō)明兩人整體水平相當(dāng)，成績(jī)一樣好；小瑩的中位數(shù)大說(shuō)明小瑩的成績(jī)比小亮好．21．解：(1)這8天的平均日銷(xiāo)售量是(33＋32＋28＋32＋25＋24＋31＋35)＝30(聽(tīng))．(2)30×181＝5430(聽(tīng))．所以估計(jì)上半年該店能銷(xiāo)售這種飲料5430聽(tīng)．22．解：(1)設(shè)兩次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的絕對(duì)差分別是P1，P2，則P1＝(|81－80|＋|82－80|＋|79－80|＋|78－80|＋|80－80|)＝1.2，P2＝(|82－82|＋|79－82|＋|89－82|＋|85－82|＋|75－82|)＝4.因?yàn)镻1＜P2，所以第1次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)更穩(wěn)定．(2)答案不唯一，以下提供一種設(shè)計(jì)方案參考：第1次測(cè)驗(yàn)成績(jī)81分排序是第2名，第2次測(cè)驗(yàn)成績(jī)82分排序是第3名，所以從排名序號(hào)來(lái)看，張林第1次測(cè)驗(yàn)成績(jī)比第2次更好些．23．解：(1)200×(1－10%－20%－30%)＝80(人)．(2)[(20%×5＋30%×15＋10%×20)×200＋80×10]÷200＝11.5(元)．(3)眾數(shù)是10元．24．解：(1)銷(xiāo)售公司甲平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)/輛7方差/輛9/輛95.217.0乙988(2)①因?yàn)榧住⒁业钠骄鶖?shù)相同，而s甲2＜s乙2，所以甲汽車(chē)銷(xiāo)售公司比乙汽車(chē)銷(xiāo)售公司的銷(xiāo)售情況穩(wěn)定．②因?yàn)榧灼?chē)銷(xiāo)售公司每月銷(xiāo)售量在平均數(shù)上下波動(dòng)，而乙汽車(chē)銷(xiāo)售公司每月銷(xiāo)售量總體上呈上升趨勢(shì)，并且從6月起每月都比甲汽車(chē)銷(xiāo)售公司銷(xiāo)售量多，所以乙汽車(chē)銷(xiāo)售公司較有潛力．第七章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)”這個(gè)句子是()A．定義B．命題C．公理D．定理2．下列命題中，是真命題的是()A．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行B．三角形的一個(gè)外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角C．兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行3．下列四個(gè)圖形中∠1＝∠2，能夠判定AB∥CD的是()4．如圖，已知l1∥l2，∠A＝40°，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)為()A．40°B．60°C．80°D．100°(第4題)(第8題)(第6題)(第9題)(第10題)5．若∠A和∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的2倍少30°，則∠B的度數(shù)為()A．30°B．70°C．30°或70°D．100°6．如圖，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB＝40°，在射線(xiàn)OB上有一點(diǎn)P，從點(diǎn)P射出的一束光線(xiàn)經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線(xiàn)QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是()A．60°B．80°C．100°D．120°7．用點(diǎn)A，B，C分別表示學(xué)校、小明家、小紅家，已知學(xué)校在小明家的南偏東25°，小紅家在小明家正東方向，小紅家在學(xué)校北偏東35°，則∠ACB等于()A．35°D．65°B．55°C．60°8．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4一定滿(mǎn)足關(guān)系()A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3B．∠1＋∠2＝∠4－∠3D．∠1＋∠4＝∠2－∠39．如圖，AB∥CD∥EF，下列式子中，等于180°的是()A．α＋β＋γB．α＋β－γD．α－β＋γC．－α＋β＋γ10．如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，若∠A＝75°，則∠1＋∠2等于()A．150°B．210°C．105°D．75°二、填空題(每題3分，共24分)11．證明“互補(bǔ)的兩個(gè)角，一定一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角”是假命題，可舉出反例：_________________________________________________.12．將命題“平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行”改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式：__________________________________．13．如圖，一把長(zhǎng)方形直尺沿直線(xiàn)斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E，D，B，F(xiàn)在同一條直線(xiàn)上，若∠ADE＝126°，則∠DBC＝________.(第13題)(第14題)(第15題)14．如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，將△ABC沿著射線(xiàn)BC的方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到△A′B′C′，連接A′C，則△A′B′C的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．15．如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若∠1＝50°，則∠AEF＝________.16．將一副三角尺按如圖所示放置，使點(diǎn)A在DE上，BC∥DE，則∠AFC＝________.(第16題)(第18題)17．足球比賽中，球員越接近球門(mén)，射門(mén)角度(射球點(diǎn)與兩門(mén)柱的夾角)就越大，你認(rèn)為這樣說(shuō)____________(填“合理”或“不合理”)．18．如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線(xiàn)與∠ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1，∠A1BC的平分線(xiàn)與∠A1CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A2，…，∠An－1BC的平分線(xiàn)與∠An－1CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)An.設(shè)∠A＝θ，則有：(1)∠A1＝________；(2)∠An＝________．三、解答題(19題9分，23題12分，24題15分，其余每題10分，共66分)19．將下列命題寫(xiě)成“如果……那么……”的形式：(1)有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形；(2)平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)平行．20．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，∠B＝∠BAD＝∠C，∠CAD＝∠CDA，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．(第20題)21．如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，∠BED＝60°，求∠ACB的度數(shù)．(第21題)22．如圖，一條鐵路修到一個(gè)村子邊時(shí)，需拐彎繞道而過(guò)，如果第一次的拐角∠A是105°，第二次的拐角∠ABC是135°，第三次的拐角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，那么∠C應(yīng)為多少度？(第22題)23．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6.求證：CE∥BF.(第23題)24．如圖，在△ABC中，∠B＜∠ACB，AD平分∠BAC，P為線(xiàn)段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AD交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E.(1)若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度數(shù)；(2)當(dāng)P點(diǎn)在線(xiàn)段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：∠E＝(∠ACB－∠B)．(第24題)答案一、1.A2.A3.B4.D5.C6.B7．B8.D9.B10．A二、11.兩個(gè)角的度數(shù)都為90°12．如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行13．54°14.1215.115°16．75°17.合理18．(1)(2)三、19.解：(1)如果一個(gè)三角形有一個(gè)角是鈍角，那么這個(gè)三角形是鈍角三角形．(2)平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)不相交，那么它們平行．20．解：設(shè)∠B＝∠BAD＝∠C＝x，則在△ADC中，∠CAD＝(180°－x)．在△ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得3x＋(180°－x)＝180°，解得x＝36°.∴∠B＝∠C＝36°，∠BAC＝180°－∠B－∠C＝108°.21．解：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠DFE＝180°，∴∠2＝∠DFE.∴AB∥EF.∴∠BDE＝∠DEF.又∵∠DEF＝∠A，∴∠BDE＝∠A.∴DE∥AC.∴∠ACB＝∠DEB＝60°.22．解：過(guò)點(diǎn)B作BE∥AF.∵AF∥CD，∴BE∥CD.∵BE∥AF，∴∠ABE＝∠A＝105°.∴∠EBC＝30°.∵BE∥CD，∴∠EBC＋∠C＝180°.∴∠C＝150°.23．證明：∵∠3＝∠4，∴BC∥DF.∴∠5＝∠BAF.∵∠5＝∠6，∴∠6＝∠BAF.∴AB∥CD.∴∠2＝∠BGC.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BGC.∴CE∥BF.24．(1)解：∵∠B＝35°，∠ACB＝85°，∴∠BAC＝60°.∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝30°.∴∠ADC＝65°.又∵∠DPE＝90°，∴∠E＝25°.(2)證明：∵∠B＋∠BAC＋∠ACB＝180°，∴∠BAC＝180°－(∠B＋∠ACB)．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC＝90°－(∠B＋∠ACB)．∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝90°－(∠ACB－∠B)．∵PE⊥AD，∴∠DPE＝90°.∴∠ADC＋∠E＝90°.∴∠E＝90°－∠ADC，第一學(xué)期期末測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．使二次根式A．x≠1B．x＞12．一次函數(shù)y＝x＋4的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限3．某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了15名學(xué)生，了解他們一周在校參加體育鍛煉的時(shí)間，列表如下：有意義的x的取值范圍是()C．x≤1D．x≥1D．第四象限鍛煉時(shí)間/h52667582人數(shù)則這15名學(xué)生一周在校參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別為()A．6h，7hB．7h，7hC．7h，6hD．6h，6h＋(y－2)2＝0，則x－y的值為()4．若x，y為實(shí)數(shù)，且A．3B．2C．1D．－15．將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別乘－1，縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是()A．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)D．將原圖形向x軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度6．是關(guān)于x，y的方程組的解，則(a＋b)(a－b)的值為()A．－B.C．16D．－167．如圖，AB∥CD，BE交CD于點(diǎn)F，∠B＝45°，∠E＝21°，則∠D的度數(shù)為()A．21°B．24°C．45°D．66°(第7題)(第10題)8．有下面的判斷：①若△ABC中，a2＋b2≠c2，則△ABC不是直角三角形；②△ABC是直角三角形，∠C＝90°，則a2＋b2＝c2；③若△ABC中，a2－b2＝c2，則△ABC是直角三角形；④若△ABC是直角三角形，則(a＋b)(a－b)＝c2.其中判斷正確的有()A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)9．在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度，第2步向右走2個(gè)單位長(zhǎng)度，第3步向上走1個(gè)單位長(zhǎng)度，第4步向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度……依此類(lèi)推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處的位置的坐標(biāo)是()A．(66，34)B．(67，33)C．(100，33)D．(99，34)10．甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛，甲車(chē)先到達(dá)B地后，立即按原路以相同速度勻速返回(停留時(shí)間不作考慮)，直到兩車(chē)相遇．若甲、乙兩車(chē)之間的距離y(km)與兩車(chē)行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則A，B兩地之間的距離為()A．150kmB．300kmC．350kmD．450km二、填空題(