專題4.4數列的求和（B卷提升篇）（人教A版第二冊,浙江專用）參考答案與試題解析第Ⅰ卷（選擇題）一．選擇題（共10小題，滿分50分，每小題5分）1．（2020·全國高二課時練習）設數列的前n項和，則數列的前n項和為（）A． B． C． D．2．（2020·成都市實驗外國語學校（西區）高一期中）已知函數，利用課本中推導等差數列的前項和的公式的方法，可求得（）.A．25 B．26 C．13 D．3．（2020·廣東揭陽市·高二期中）已知函數且，則等于（）A．0 B．100 C．-100 D．102004．（2020·浙江寧波市·高三期中）公元1202年列昂那多·斐波那契（意大利著名數學家）以兔子繁殖為例，引入“兔子數列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，即，，，此數列在現代物理、化學等學科都有著十分廣泛的應用。若將此數列的各項除以2后的余數構成一個新數列，設數列的前項的和為；若數列滿足：，設數列的前項的和為，則（）A．1348 B．1347 C．674 D．6735．（2020·河南商丘市·高三其他模擬（理））定義表示不超過的最大整數，如，．若數列的通項公式為，為數列的前項和，則（）A． B．C． D．6．（2020·全國高三月考（文））已知數列的前項和為，且，現有如下說法：①；②；③.則正確的個數為（）A．0 B．1 C．2 D．37．（2020·江蘇南通市·高三期中）已知數列的前n項和為，，當時，，，則S2019的值為（）A．1008 B．1009 C．1010 D．10118．（2020·廣東廣州市·增城中學）已知的前項和為，，當時，，則的值為（）A．1008 B．1009 C．1010 D．10119．（2020·廣東深圳市·深圳外國語學校高三月考）已知數列滿足：，，用表示不超過的最大整數，則的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．410．（2020·山西高三期中（理））若數列的通項公式為，在一個行列的數表中，第行第列的元素為，則滿足的的最大值是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題）二．填空題（共7小題，單空每小題4分，兩空每小題6分，共36分）11．（2020·四川雅安市·雅安中學高一期中）數列的通項公式為，其前2020項的和為______.12．（2020·山西省榆社中學高三月考（理））已知，集合，集合的所有非空子集的最小元素之和為，則使得的最小正整數n的值為______．13．（2020·上海市洋涇中學高三期中）已知公比大于的等比數列滿足，記為在區間中的項的個數，的前項和為，則__________.14．（2020·全國高三專題練習）已知是等差數列，是公比為c的等比數列，，則數列的前10項和為__________，數列的前10項和為__________（用c表示）．15．（2020·江蘇蘇州市·周市高級中學高二月考）已知數列的前項和為，滿足，則數列的通項公式______.設，則數列的前項和______.16．（2020·海南高三期中）已知數列的前項和為，且，，則______；若恒成立，則實數的取值范圍為______.17．（2020·福建莆田二中高二月考）“斐波那契數列”是數學史上一個著名數列，從第三項開始每一項都是數列中前兩項之和.這個數列是斐波那契在他的《算盤書》的“兔子問題”中提出的.在問題中他假設如果一對兔子每月能生一對小兔（一雄一雌），而每對小兔在它出生后的第三個月，又能開始生小兔，如果沒有死亡，由一對剛出生的小兔開始，一年后一共會有多少對兔子？即斐波那契數列中，，,，則______；若，則數列的前項和是_______（用表示）.三．解答題（共5小題，滿分64分，18--20每小題12分，21,22每小題14分）18．（2020·威遠中學校高三月考（理））已知數列是等差數列，前項和為，且.（1）求；（2）設，求數列的前項和.19．（2020·湖南衡陽市一中高三期中）設數列的前n項和為，從條件①，②，③中任選一個，補充到下面問題中，并給出解答.已知數列的前n項和為，，____.（1）求數列的通項公式；（2）若，求數列的前n和.20．（2020·四川雅安市·雅安中學高一期中）設數列的前項和為.已知，，.（1）求通項公式；（2）求數列的前項和.21．（2020·浙江高三月考）已知數列的前項和為，且，，數列滿足，.（1）求數列、的通項公式；（2）若數列滿足且對任意恒成立，求實數的取值范圍.22．（2020·四川師范大學附屬中學高一期中（理））已知各項都是正數的數列的前項和為，，.（1）求數列的通