工序統計分析七種工具檢查表—收集、整理資料排列圖—確定主導因素因果圖—尋找引發結果的原因散布圖—展示變量相關關系，預測與控制分層法—從不同角度層面發現問題箱圖—一個非常流行的分析工具直方圖—展示數據分布狀態，分析工序能力控制圖—工序穩態分析、判斷及控制Nov.20,20051zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第1頁!排列圖

-確定主導因素Nov.20,20052zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第2頁!排列圖排列圖（Paretodiagram):又叫帕累托圖、柏拉圖，它是將質量改進項目從最重要到最次要進行排列而采用的一種簡單的圖示技術。用從高到低的順序排列一組矩形表示各原因出現頻率高低。最早由意大利經濟學家Pareto用來分析社會財富分布狀況，并發現少數人占有大量財富的現象，所謂“關鍵的少數與次要的多數”這一關系。后來美國的朱蘭將其應用于質量控制，因為在質量問題中也存在著“少數不良項目造成的不合格產品占據不合格品總數的大部分”這樣一個規律。80%的問題僅來源于20%的主要原因。排列圖的結構：排列圖由一個橫坐標，兩個縱坐標，幾個高低順序排列的矩形和一條累計百分比折線組成。橫坐標表示影響產品質量的因素或項目，按其影響程度從左到右依次排列。左縱坐標表示頻數或相對頻數(如件數、工時、噸位等或百分比）。右縱坐標表示累計頻率(累計百分比)。排列圖的功用指出影響產品質量的主要因素(主要問題)。一般情況下排列圖的前2項-3項是主要因素，對它們采取改進措施，可望收到事半功倍的效果。確認改進后的效果采取改進措施后，效果如何，可用排列圖來檢查，通過排列圖的反復使用，使問題逐步具體化.并在采取措施后，再反復使用確認效果。識別質量改進的機會。任何需改進問題都可用排列圖指出工作重點。除產品質量外，諸如節約問題、安全問題、效率問題和經濟問題等均可采用排列圖為改進工作指明方向。Nov.20,20053zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第3頁!排列圖廢品統計表排列圖示例Nov.20,20054zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第4頁!排列圖排列圖的應用程序確定要分析的項目、度量單位。收集一定期間的數據。將數據按一定分類標志進行分類/層整理，填入數據統計表中，計算各類項目的累計頻數、頻率、累計頻率。按一定的比例，畫出兩個縱坐標和一個橫坐標。畫橫坐標。按度量單位量值遞減的順序自左至右，在橫坐標上列出項目。將量值最小的一個或幾個項目歸并成“其他”項，放在最右端。數量可超過倒數第2項。畫縱坐標：左邊的縱坐標按度量單位規定，其高度必須大于或等于所有項目的量值和。右邊的縱坐標應與左邊縱坐標等高，并從0-I00%進行標定。按各類影響因素的程度大小，依次在橫坐標上畫出直方塊。其高度表示該項目的頻數，寫在直方塊上方。按右縱坐標的比例，找出各項目的累計百分點，從原點0開始連接各點，畫出Pareto曲線。在圖上注明累計頻數，累計百分數；注明排列圖的名稱、收集數據的時間，以及繪圖者可供參考的其他事項。利用排列圖確定對質量改進最為重要的項目。Nov.20,20055zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第5頁!排列圖排列圖使用的注意事項縱坐標的高度與橫坐標的寬度之比以(1.5-2):1為好。橫坐標上的分類項目不要太多，以4~6項為原則。對于影響質量的主要因素可進一步分層，畫出幾個不同的排列圖，加以分析，以便得到更多的情況。主要因素不能過多，一般找出2~3項主要因素項。如發現所有因素都差不多，有必要考慮重新確定分層原則，再行分層。也可以考慮改變計量單位，以便更好地反映“關鍵的少數”。如將按“件數”計算變成按“損失金額”計算。不太主要的項目很多時，可以把最次要的幾個項目合并為“其他”項，排列在柱形條最右邊。收集數據的時間不宜太長，一般以1-3個月為好。時間太長，情況變化較大，不易分析和措施；時間短，只能說明一時的情況，代表性差。視具體情況，首先解決緊迫問題，在采取措施后，為驗證其效果還要重新畫出排列圖，以進行比較。Nov.20,20056zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第6頁!排列圖用MINITAB作Pareto圖Nov.20,20057zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第7頁!因果圖任何一項質量問題的產生，必定有其原因，而且經常是多種復雜因素平行式交錯地共同作用所致。要有效地解決質量問題，首先必須不遺漏地找出這些原因，由粗至細追究到最原始的因素。因果圖(causeandeffectdiagram):又叫特性因果圖、因果分析圖、石川圖(由日本專家石川馨首先提出、樹枝圖、魚刺/骨圖等，就是把對質量特性具有影響的各種主要因素加以歸類和分解，并在圖上用箭頭表示其關系的一種工具。這是一種系統分析方法。因其簡便而有效，在質量控制中應用頗廣。因果分析圖應用范圍分析因果關系;表達因果關系;通過識別癥狀、分析原因、尋找措施，促進問題的解決。Nov.20,20058zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第8頁!因果圖因果圖類型結果分解型(見圖)沿著“為什么會發生這種結果”這一主題，進行層層解剖。分析原因時，一般應從5M1E著手。優點：對問題進行了原因追究，可以系統地掌握縱向之間的因果關系.缺點：容易忽視某些平行問題或橫向之間的關系。工序分類型(見圖)先按工藝流程，把各工序中影響加工質量的原因查出，填寫在相應的工序中。優點：簡單易行;缺點：相同的因素會出現在不同的工序中。且難于表現數個原因交織在一起的情況，反映不了因素間的交互作用。原因羅列型參與分析的人員無限制地發表意見，把所有意見羅列，再系統地整理出它們之間的關系，最后繪出因果圖。優點：經過多方思考和討論，不會漏掉重要原因，能客觀地對各因素進行深入分析;缺點：工作量大。這種方法僅適用于“攻關"分析。Nov.20,20059zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第9頁!因果圖繪圖注意事項：因果圖只能用于單一目的研究分析。一個主要質量問題只畫一張因果圖。集思廣益，一般以召開各種質量分析會共同分析，整理出因果分析圖。討論時，一般采用提問形式為好，易于啟發大家深入討論。要充分發揚民主，廣開言路，暢所欲言。細化要因。就是對于那些影響產品質量的原因進行層層深入分析，直至各要因產生的本質。切忌停留在羅列表面要因的現象上。實踐證明，細化后的要因往往是影響產品質量的主要原因，也是最直接的原因。“要因”一定要確定在末端因素上，而不應確定在中間過上。檢查遺漏。在仔細檢查并確信已經找出了所有要因之后，便可用排列圖法找出各項要因，以利明確它們對質量特性所產生的影響中所占比重。因果關系的層次要分明，最末層次的原因應尋求至可以直接采取具體措施為止。要對末端因素特別是“要因”要進行論證。熟悉工藝過程。因果圖雖然簡單明了，但繪制因果圖卻十分復雜，要花費很大功夫。這是因為許多要因并非憑直觀能發覺，需要對工藝過程有全面深入的熟悉和掌握。這就要求參加分析的人員要深入實際，掌握工藝過程。對關鍵要因采取措施后，再用排列圖等方法來檢查其效果。Nov.20,200510zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第10頁!因果圖用MINITAB作CauseandEffect圖Nov.20,200511zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第11頁!散布圖及相關分析

-展示變量之間的相關關系

-因變量預測、自變量控制

Nov.20,200512zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第12頁!散布圖及相關分析散布圖的觀察分析質量特性值與影響因素之間的關系強正相關:當x增大，y也增大，如圖(a)所示。這種情況說明x與y之間存在相當明顯的相關關系。弱正相關:當x增大，y有增大的趨勢，但不明顯，如圖(b)所示。這種情況說明除x對y有影響外，還有其他不能忽視的影響因素。無相關：當x增大，y沒有明顯的增大或減小的趨勢，可能增大，也可能減小，如圖(c)圖(d)所示。這種情況下看不出x與y之間有關，稱為無相關。弱負相關：當x增大，y有減小的趨勢，如圖(e)所示，說明除x對y有影響之外，還有其他不能忽視的影響因素。強負相關：當x增大y明顯地相應減小，如圖(f)所示。Nov.20,200513zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第13頁!散布圖及相關分析應用散布圖時應注意事項必要時應對散布圖進行分層處理用散布圖研究分析產品質量特性值與影響因素之間的關系，必要時也應進行分層處理。例：將來自不同企業的原料形成的兩個總體數據混在一起，看不出原料成分比與材料強度之間的相關性。經過分層處理后，就可看出正相關關系。明確檢定相關性的范圍在應用散布圖檢定相關性時，應注意明確檢定相關性的范圍。例：產品試制過程中的制造條件變異范圍較寬，可以看出在此范圍內x與y之間存在正相關關系。但在實際生產中，允許的制造條件變異范圍較窄，卻看不出x與y相關。如果由此得出結論，認為x與y無相關，不通過控制制造條件去保證產品質量，就會給生產造成損失。對呈現峰谷狀的散布圖可以分區處理散布圖(a)有峰，(b)有谷，若按前述方法進行相關性檢定，所得結論是不相關。若將這樣的散布圖分成兩個區，圖(a)左邊部分應作正相關處理.而右邊部分應作負相關處理，圖(b)的情況則恰好相反Nov.20,200514zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第14頁!散布圖及相關分析散布圖的定量分析相關系數的顯著性檢驗相關系數r是檢驗兩個變量之間相互關系密切程度的度量值。在實際中，即使兩個變量x與y并不相關，但相關系數往住不等于0。在計算出r后，應對其進一步的檢驗，才能對兩個變量之間是否相關作出判斷。r受樣本容量n的影響。下表所列為當樣本容量不同時，按兩種顯著性水平（0.01及0.05）規定的相關系數應達到的顯著性最小值。查相關系數檢驗表(相關系數實用價值驗證表)，得出判定系數rα。根據n-2(自由度)和α(顯著水平)查出判定系數rα。其中n--數據的組數，α--顯著水平。判斷:若|r|≥rα，x與y相關;若|r|<rα，x與y不相關。Nov.20,200515zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第15頁!散布圖及相關分析散布圖的定量分析因變量總體平均數估計區間因變量觀測值估計區間由上可知，剩余標準差S越小，預測區間越窄，即預測越精確。另外，對于給定的樣本觀察值及置信度，當x越靠近xbar時，預測精度也越高。回歸方程Excel:S=STEYX(Y，X)

t1-α(n-2)=TINV(α，n-2)殘差標準差Nov.20,200516zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第16頁!散布圖及相關分析散布圖、相關分析在應用中常見的問題對于散布圖上出現的異常點，未經查明原因，任意剔除。畫法不規范，標注不齊全。比如在畫散布圖時未注意縱、橫坐標的比例，勢必影響變量之間關系的判斷。計算相關系數后，未經進一步的檢驗，就判斷變量之間是否相關。數據的收集未注意在相同條件下進行，易于造成判斷失誤。Nov.20,200517zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第17頁!散布圖及相關分析用MINITAB作散布圖Nov.20,200518zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第18頁!箱圖

一個非常流行的分析工具Nov.20,200519zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第19頁!中值四分之三位(Q3)四分之一位(Q1)*界外值上部觸須的最高點表示下面兩值中的較小值:Q3+1.5(Q3-Q1)數據組中的最大值下部觸須的最低點表示下面兩值中的較大值:Q1-1.5(Q3-Q1)數據組的最小值*任何超過所計算上限或下限的點在圖上用界外值(由星號標記)表示箱圖－一個非常流行的分析工具Nov.20,200520zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第20頁!直方圖,分布圖

-展示數據分布狀態

-分析工序能力Nov.20,200521zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第21頁!控制圖本材料中未提及的相關內容，參照 中華人民共和國國家標準 常規控制圖 GB/T4091—2001（idtISO8258:1991)Nov.20,200522zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第22頁!控制圖原理3σ原則當質量特性值的隨機變量服從正態分布時,則變量落在μ±3σ范圍內的概率是0.9973。根據小概率事件可以“忽略”的原則,如果變量超出μ±3σ范圍,則認為過程存在異常變異(系統性變異)。工序中的質量特性均值及離散量符合正態分布。一個控制圖通常有3條線:中心線(CentralLine),簡稱CL線;其位置與正態分布均值μ重合。上控制線(UpperControlLine)或上控制限(UpperContro1Limit),簡稱UCL;其位置在μ+3σ處。下控制線(LowerControlLine)或下控制限(LowerControlLimit),簡稱LCL,其位置在μ-3σ處。Nov.20,200523zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第23頁!控制圖原理兩類錯誤控制圖是用從總體中抽取的樣本數值進行判斷的,既然是抽樣就可能存在風險,即產生錯判或漏判錯誤的風險。第Ⅰ類錯誤(生產者風險)：錯判，虛發警報。即使工序正常,仍可能由于偶然原因而造成點子超出上下控制限,將一個正常總體錯判為不正常。第Ⅰ類錯誤通常用α表示。控制界限的幅度影響犯第Ⅰ類錯誤的概率，α隨著控制界限的增大而減小。當采用3σ原則時,α=0.27%。第Ⅱ類錯誤（使用者風險）：漏判，漏發警報。在工序存在異常變異時;如被監控的總體的均值發生偏移或其標準差發生改變,仍會有一部分數據在上下控制限以內,從而發生漏報的錯誤,發生這種錯誤的概率通常以β表示。受四個方面的影響控制界限幅度；均值偏移幅度；標準偏差變動幅度；樣本大小。β隨著控制界限的增大而增大，隨著樣本的增大而減小。Nov.20,200524zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第24頁!控制圖原理控制圖的設計思想在控制圖上,中心線一般是對稱的,所能變動的只是上、下控制限。若上下控制限間距變大,第Ⅰ類錯誤α將減小,但第Ⅱ類錯誤β將增大,反之α增大則β減小。將上、下控制限定在μ±3σ處,目的是使兩種錯判率總損失達到最小。休哈特控制圖的設計思想是：先確定第Ⅰ類錯誤α,而且將α取得很小(2.7%)，以增加控制圖使用者的信心;為控制第Ⅱ類錯誤β,則增加了對界限內點子趨向判異準則,即“界內點排列不隨機判異”的準則。如果有較多的點子在控制限內呈隨機排列,根據概率乘法定理,實際上的第Ⅱ類錯誤要比原定的第Ⅱ類錯誤β要小得多。Nov.20,200525zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第25頁!控制圖原理工序異常判斷點子呈鏈狀排列,鏈長不少于7時判異常，這種情況的典型例子包括:連續7點在中心一側;連續11點至少有10點在中心一側;連續14點至少有12點在中心一側;連續17點至少有14點在中心一側。例，計算連續7點在一側的概率。步:根據正態分布對稱的特點,中心兩側的點子應大體相等,在每一側控制限內出現的概率應為0.997/2=0.4985。第二步:連續出現7點都在一側時,根據概率乘法定理,有:2x(0.4985)^7=0.0153。第三步:分析。點子呈傾向性排列,當有不少于7點連續上升(或下降)傾向時判異常。可以證明,在正態分布情況下,出現n點傾向的概率為:p(n點傾向)=(2/n!)(0.997)^n點子超出上、下控制限。一般而言,發生點子超越控制限情況都應視為異常,但如工序一直穩定,在大量的點子中只有極個別點子超出界外,此時應結合工序特點作具體分析。Nov.20,200526zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第26頁!控制圖種類(以數據來分)Nov.20,200527zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第27頁!分析用vs控制用控制圖分析用控制圖分析用控制圖主要用來分析工序是否處于統計穩態;工序能力是否適宜。如發現異常(工序失控或工序能力不足)，則應找出原因，采取措施，使工序達到穩定。工序處于穩態后，才可將分析用控制圖的控制線延長作為控制用控制圖。控制(管理)用控制圖。控制用控制圖由分析用控制圖轉化而來。控制用控制圖用于使工序保持穩態，預防不合格的產生，控制用控制圖的應用規則:按規定的取樣方法獲得數據，通過打點觀察，控制異常原因的出現。當點子分布出現異常，說明工序質量不穩定，此時應及時找出原因，消除異常因素，使工序恢復到正常的控制狀態。Nov.20,200528zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第28頁!分析用控制圖改進生產過程控制用控制圖受控狀態非受控說明：1、控制用控制圖界限可直接延長描點使用2、控制用控制圖之界限應定期修正控制界限重新計算非受控狀態受控狀態工序能力分析分析用與控制用控制圖Nov.20,200529zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第29頁!控制圖的主要用途判斷加工工序的穩定性。判斷加工工序是否穩定,需同時滿足兩個條件:代表數據的點子應全部在控制限內;控制限內的點子波動應符合統計規律。因為即使點子全部落在控制限內,加工工序也不一定是穩定的。比較和分析產品質量的優劣控制圖可比較兩類產品或不同條件生產的產品質量,可以比較質量的平均水平(xbar圖)和質量的穩定性(R圖);也可比較產品的廢品或不合格品率(C圖和P圖).一般說,對xbar-R圖,點子越靠近中心線質量越穩定,對C圖和P圖的C和P越低越好,但評定時要注意:xbar和R過于集中,說明加工精度和加工成本很高;從分布規律而言,這也是一種異常。分析時要全面權衡得失。C和P超過下限當然好，但從統計上講是不正常的。是由于異常因素“干擾”所造成的,這個“干擾”不外乎是操作技術或工藝方法得到改進,使原來的分布改變了。此時也應積極分析原因,總結經驗,加以推廣,并重新設計一個符合實際的控制圖。分析質量不穩定的原因點子超過控制界限或點子分布不正常時,依據專業知識和工序特點,在工序中都能找到一種或幾種與之對應的原因(條件因素)。將這些情況不斷加以完善,對今后提高質量和開展質量分析工作是很有好處的。如一批機加零件,當xbar越出控制線而R在控制線以內,這時可能有兩種情況:A.機床維修不好,機油太少或變質使齒輪旋轉不靈;B.加工材料的硬度偏高。如以后再發生xbar越界R在界內的情況,直接檢查這兩個原因就可以了。如幾人同時加工一批零件,幾張控制圖中點子有共同的起伏。說明一定有共同的條件因素起作用,可排除設備或操作不當等因素。根據點子的移動趨向,預防不合格品控制圖上當點子有定向而緩慢的趨向時,一般都有條件因素的作用。這種趨向用直觀是很難發現的。如xbar的點子有向上控制線移動的趨勢,盡管現在還是正常的,但再繼續生產下去,就可能出現廢品,經分析,原來是刀具磨損太快,換一把質量好的車刀,問題就解決了。有利于對質量原始資料的整理和歸檔推廣控制圖,并在質量分析工作中應用數據整理的方法,控制圖中的一個點子就是一個數據,一張控制圖就是一段時間內完整的質量記錄。Nov.20,200530zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第30頁!控制圖在應用中常見問題控制圖的選用缺乏針對性,未能從企業的生產方式考慮,盲目地選擇如.對大批量生產選用xbar-R控制圖為好,卻選用了x-Rs控制圖,相反地小批量生產的卻選用了xbar-R控制圖。對控制圖的作用認識不夠主要表現在把控制圖的控制界限和公差的上下界限混淆起來,反映在控制圖上標出上下公差界限,使控制圖成為不倫不類。機械地理解間斷鏈來判斷工序是否處于穩定的狀態,往往是工序處于不穩定狀態而判斷不出來。常見錯誤：從第1點到11點看中間是否有1點在另一側。然后再從12點到22點來看,依次類推。殊不知在所有點子任何一段,只要有間斷鏈的四種情況之一,均應判工序處于不穩定狀態。對控制圖中點子排列異常不分析也不采取措施,使控制圖流于形式。當工序質量波動的因素發生變化或質量水平已有明顯提高時,未能及時調整(重新計算)控制界限。隨機抽取樣本的方法不當.有的畫xbar-R控制圖一天只抽取一組數據,有的則把兩個班次的數據點到同一張控制圖上。畫法不規范,標注不齊全。如xbar圖和R圖不對應等。Nov.20,200531zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第31頁!控制圖用MINITAB作控制圖Nov.20,200532zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第32頁!控制圖用MINITAB作控制圖Nov.20,200533zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第33頁!排列圖可整理為排列圖的數據舉例:品質方面：不良品數、損失金額，按不良項目、發生場所、發生工序、設備、原料、作業方法等區分出“重要的少數，次要的多數”。消費者的抱怨項目、抱怨件數、修理件數等。時間方面一效率：作業的效率，故障率，修理時間等。成本方面：原料、材料別的單價；規格別、商品別的單價；品質成本一預防成本、鑒定成本、內外部損失成本。營業方面：銷貨金額別、營業所別、商品銷售別、業務員別。交通方面：交通事故肇事率一違規案件類別、車種別、地區別(國家別);高速公路超速原因別、肇事死亡原因別。安全方面：災害的件數一場所別、職稱別、人體部位別選舉方面：票源分布區域；調查活動區人數分配。治安方面：少年犯罪率、件數、年齡別；緝捕要犯件數、人數、地區別、時間別。醫學方面：病因別、年齡別、糖尿病要因別、職業病別；門診病患類別、門診科別。Nov.20,200534zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第34頁!排列圖排列圖的觀察分析首先觀察柱形條高的前2~3項，一般說來這幾項是影響質量的重要因素。一般把因素分成A、B、C三類A類因素：主要因素。累積頻率在0%~80%的那些因素是影響產品報廢的主要者，一般情況下，A類因素不多于3個。B類因素：有影響因素。累積頻率在80%~95%的那些因素，對產品質量有影響者。C類因素：次要因索。累積頻率在95%~100%的那些因素，對產品質量影響很小。對前2~3項影響質量的因素進行分析，看其包含問題的多少(從累積頻率中看出）。預測對這2~3項采取措施能解決多少問題。可從排列圖獲取的信息各項不良個數、缺陷數、損失金額等的數量占全體的多少？各分類項目的大小及其占有率是多少？各分類項目的大小排列順序如何?可以預想某項不良減少后的改善效果如何？可以確認不良對策或改善措施的效果。可以觀察不良、缺陷等的分類項目的變化Nov.20,200535zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第35頁!排列圖用MINITAB作Pareto圖Nov.20,200536zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第36頁!因果圖

-尋找引發結果的原因Nov.20,200537zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第37頁!因果圖因果圖由下面幾個部分組成：質量特性：有待改善和控制的某種質量屬性，如尺寸、質量、壽命、廢品率和成本等。要因：對質量特性起作用的因素。要因一般是導致質量特性發生分散的幾個主要來源，通常可歸納為5M1E。枝干：把全部要因同質量特性聯系起來的是主干，將個別要因與主干聯系起來的是大枝；將逐層細分的要因與各個大枝聯系起來的是中枝、小枝和細枝。Nov.20,200538zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第38頁!因果圖因果圖作法：明確要解決的質量問題，畫出主干線(背骨)和魚頭。主干線的箭頭要指向右;特性要盡量做到定量表示;特性(結果)要提得明確、響亮，引人注目特性提得要符合本企業工廠方針或問題點。畫出主干和大枝，并標記相應的要因與名稱。明確影響質量的大原因，畫出大原因的分枝線(大骨)。大原因的確定，通常按5M1E來分類，也可視具體情況來定。有時可列出一個過程的主要步驟作為主原因。大原因分枝線與主干線之間夾角以60o-75o為好。分析、尋找影響質量的中原因、小原因......畫出分叉線。原因之間的關系必須是因與果的關系.分析、尋找原因，直到可采取措施為止;分又線與分枝線之間的夾角以60o-75o為好。對于主要的、關鍵的要因，分別用顯著符號標記出來，以示突出和重要。2、3、4找出的關鍵因素(要因，以3-5個為宜），用圓圈“○”或方框“□”框起來，作為制訂質量改進措施的重點考慮對象。注明畫圖者，參加討論分析人員、時間等可供參考的事項。Nov.20,200539zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第39頁!因果圖因果分析圖法在應用中常見的問題沒有按系統圖法對原因進行分析。主要表現在分析的每一個層次不是“果與因”的關系。有的分析層次不準，由小原因中找出大原因，本末倒置。不是對分析到最終的原因(即末稍)采取措施，而是在分析到中間就采取措施，往往難以見效。在工序質量分析表中把不同的影響因素的質量特性放在一起分析。對分析出來的原因沒有進行確認和驗證，就采取措施。畫因果分析圖時，不發動員工，集中員工的智慧，而是憑個人想象，搞“閉門造車”。畫法不規范，如箭頭的方向不對，經確認的要因沒有標志、標注不齊全等。Nov.20,200540zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第40頁!因果圖用MINITAB作CauseandEffect圖Nov.20,200541zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第41頁!散布圖及相關分析散布圖：又叫相關圖，研究成對出現的不同變量之間相關關系的坐標圖。應用散布圖，可以定性地判斷兩隨機變量之間是否相關，是正相關，負相關或無相關。用來發現和確認兩組數據之間的關系并確定兩組相關數據之間預期的關系。通過確定兩組數據、兩個因素之間的相關性，有助于尋找問題的可能原因。通過比較不同階段的以確認影響相關變量關系的因素是否穩定.相關分析：一種分析處理變量與變量之間相關程度的方法。在相關分析中，引入相關系數這個概念，用以討論相關的數字特征，定量地表示兩個隨機變量x與y之間的相關程度。在質量控制中，相關系數用r表示。散布圖的定量分析求回歸方程求相關系數，進行相關性判斷相關系數的檢驗利用回歸方程進行預測和控制Nov.20,200542zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第42頁!散布圖及相關分析異常點的處理散布圖上可能有個別遠離總體點群的點，這種離群的點稱為異常點，往往是由于測量錯誤、數據記錄有誤差或生產操作條件發生短時間突然變化等原因所引起的。研究分析兩種數據之間的關系時，可以將這種異常點舍棄不計，但應查明其引起的具體原因，并及時采取有效措施加以排除。若原因不明，則不能忽略這些異常點。Nov.20,200543zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第43頁!散布圖及相關分析散布圖的定量分析求回歸方程對于線性關系，回歸方程為直線方程y=ax+b根據回歸方程，可在散布圖中作出回歸線求相關系數r，進行相關性判斷r取值范圍為-1≤r≤+1;若r≈0或r=0為不相關;|r|=1為函數關系(完全線性關系)，r→+1時，y與x強正相關;r→-1時，y與x強負相關;r>0為正相關，r<0為負相關;|r|表達了y與x之間相關性強弱的定量關系，|r|越大，y與x的相關性越好。用上述方法求得回歸方程，當自變量x與因變量y確有線性關系，所求方程才有意義；當x與y之間無線性關系時，求得的方程沒有意義。可利用相關系數r檢驗表檢驗相關系數的顯著性，以檢驗x與y之間是否線性相關，從而檢驗所求得回歸方程是否有意義。Excel:a=SLOPE(Y，X)b=INTERCEPT(Y，X)Excel:r2=RSQ(Y，X)Nov.20,200544zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第44頁!散布圖及相關分析散布圖的定量分析利用回歸方程進行預測所謂預測問題，就是對固定的x值預測y的值。設y與x滿足線性模型y=ax+b+δ，根據觀察值(x1，y1)，...，(xn，yn)求得的回歸方程為y=ax+b。假設y與y1，y2，...，yn相互獨立，求y的預測值及預測區間。對于任意x，置信度為1-α的預測區間就是夾在兩條曲線y1(x)與y2(x)之間的部分。它以l-α的概率包含y的值，且當x越靠近xbar時，預測區間越窄預測越精確。y(x)Y2(x)Y1(x)y1(x)y2(x)因變量總體平均數估計區間因變量觀測值估計區間Nov.20,200545zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第45頁!在圖中，二曲線y1(x)及y2(x)所夾的部分就是y=ax+b+δ的置信度為1-α的預測帶，故若要y的觀測值以1-α的概率落在（y‘，y“)中，只須控制x滿足以下兩不等式由下列等式分別解出x‘，x“，那么(x’，x”)就是所求的x的控制區間。散布圖及相關分析散布圖的定量分析利用回歸方程進行控制所謂控制問題是指通過控制x的值以便把y的值控制在指定的范圍內。控制問題是預測問題的反問題。即若要y=ax+b+δ的值以1-α的概率落在指定區間(y’，y”)之中，那么回歸變量x應控制在什么范圍內。也就是說，要求出區間(x’，x”)，使當x’<x<x”時，對應的y值以1-α的概率落在(y’，y”)之中。y”y’x’x”Nov.20,200546zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第46頁!散布圖及相關分析用MINITAB作散布圖Nov.20,200547zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第47頁!散布圖及相關分析用Excel作散布圖Nov.20,200548zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第48頁!Graph>Boxplot按照下列方式填寫對話框：“箱圖”用于對比不同的樣本或不同類型數據點擊‘OK’箱圖－一個非常流行的分析工具Nov.20,200549zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第49頁!Quartile(“Q”)代表數據的四分之一(一組數據有4個Quartiles)‘方框’代表數據的中間50%方框中的水平線是中值方框上面和下面的垂直線是‘觸須’，代表分布狀態的末端星號代表(*)界外值這個直方圖顯示了設備間的什么差異?四分之三位四分之一位中值上限Q3+1.5(Q3-Q1)下限Q1-1.5(Q3-Q1)箱圖－一個非常流行的分析工具Nov.20,200550zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第50頁!控制圖

-工序穩態分析、判斷及控制Nov.20,200551zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第51頁!控制圖控制圖:用于分析和判斷工序是否處于控制狀態所使用的帶有控制界限線的圖。控制圖可展示過程變異并發現異常變異,是對工序特性進行研究和控制的重要工具，并進而成為采取預防措施的重要手段。控制圖是1924年由美國品管大師W.A.Shewhart博士發明。因其用法簡單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實施質量控制時不可缺少的主要工具。按測定值性質，控制圖可分為計量值和計數值控制圖；按用途不同，控制圖可分為分析用和控制用控制圖。任何反映產品或工序特性的變量(計量數據)或屬性(計數數據)都可以繪制控制圖,前者稱計量型控制圖,后者稱計數型控制圖。計量型控制圖,一般有兩張圖組合使用:一個用來監控工序中心(均值)的變化,一個用于監控工序的變異(極差或標準差)的變化。Nov.20,200552zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第52頁!存在系統誤差存在隨機誤差Nov.20,200553zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第53頁!控制圖原理檢出力：當工序發生異常時,控制圖可以把這種異常檢測出來的概率。是控制圖的重要質量特性。檢出力=l-β影響檢出力的因素同樣有四個控制界限幅度；均值偏移幅度；標準偏差變動輻度；樣本大小。樣本大小可由生產者和管理者決定。大樣本檢出力大，檢出靈敏；樣本小時,檢出力小.檢出遲鈍。應用控制圖時,應保證適宜的檢出力。檢出力過大,檢出過于靈敏,容易虛發警報,檢出力過小,檢出過于遲鈍,容易漏發警報。為保證控制圖有適宜的檢出力,分析用控制圖的抽樣組數應≥20組,最好25組。對計量值控制圖來講，xbar圖檢出力最強，Me圖其次，x圖檢出力最弱；s圖檢出力最強，R圖其次，Rs圖的檢出力最弱。雖然xbar-s圖檢出力最強，但要求n≥9，這限制了它的應用。在大量生產過程中.xbar-R圖為首選圖種。Nov.20,200554zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第54頁!控制圖原理工序異常判斷依據控制圖判斷工序是否存在異常,實質是一個簡單的概率計算問題。用到累積二項分布和概率乘法定理。對控制圖的直觀判斷按正態分布的特點,工序是否異常大體有以下幾種情況:多數點子在u±lα范圍內(理論上是68%左右),小部分點子在u±2α和u±lα之間(理論上是27%左右),而且點子呈隨機排列,這是工序控制的理想狀態。中心線一側的點子明顯比另一側多(理論上是兩側的點子各占50%),這時應考慮均值可能產生偏移。較多的點子接近上、下控制限,說明標準差已經變大。中心線一側連續出現多個點子或點子連續上升(或下降)證明有系統因素干擾(點子連續在一側稱為鏈,鏈的點子數稱鏈長,點子連續上升〈或下降〉稱“傾向″)。點子按一定時間間隔呈周期性起伏變化,一般是由于工藝、環境等因素失控造成的結果。點子累累按近控制限的情況,應判異常。這種情況的典型例子包括:連續3點至少有2點接近控制限;連續7點至少有3點接近控制限;連續10點至少有4點接近控制限。例，計算連續3點至少有2點接近控制限的概率。步:按正態分布特點“點子落在u±3α和u±2α之間的概率為0.997-0.954=0.043,而在u±2α以內的概率為0.954。第二步:根據累積二項分布,在3點出現2點接近控制限的概率為:P(3點有2點接近控制限)=C32(0.043^2)(0.954)+C33(0.043^3)≈0.005。第三步:分析,該值與第I類錯誤a=0.0027屬同一數量級的小概率,即l000次中只出現5次,在有限次試驗中本不該發生,發生了只能判為異常。Nov.20,200555zhongxin工序統計分析七種工具共63頁，您現在瀏覽的是第55頁!控制圖種類(以數據來分)計量值控制圖平均值與全距控制圖(Xbar-R)平均值與標準差控制圖(Xbar-s)中位值與全