2019年安徽中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的,注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.1.(3分)(2008?淄博)A.-3的相反數(shù)是（）B.3C._1D.132.（3分）（2001?安徽）下列運(yùn)算正確的（）A.a2=(_a)2B.a3=(_a)3C.-a2=|_a2|D.a3=la3lTOC\o"1-5"\h\z（3分）（2013?上城區(qū)一模）對于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：3，7，6，2，9，3,下列說法錯(cuò)誤的是（）A.眾數(shù)是3B.極差是7C.平均數(shù)是5D.中位數(shù)是4（3分）（2013?溫州模擬）選擇用反證法證明"已知：在△ABC中，ZC=90°.求證：ZA，ZB中至少有一個(gè)角不大于45°.”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）A.ZA>45°,ZB>45°B.ZA>45°，ZB>45°C.ZAV45°,ZBV45°D.ZA<45°，ZB<45°（3分）（2014?沙灣區(qū)模擬）如圖是一個(gè)由7個(gè)同樣的立方體疊成的幾何體，則這一幾何體的三視圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）/丿7z/VTOC\o"1-5"\h\zA.主視圖和俯視圖B.俯視圖C.俯視圖和左視圖D.主視圖6.（3分）（2013?上城區(qū)一模）已知m=1+l已，n=1-立，貝M弋?dāng)?shù)式?，一存+門丄-3rrn的值為（）\o"CurrentDocument"A.9B.±3C.3D.57.（3分）（2013?上城區(qū)一模）如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若EF=4,BC=10,CD=6,則sinC等于（則sinC等于（）（3分）（2011?金華）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A,B,C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是（）yyjlA.點(diǎn)（0A.點(diǎn)（0,3）B.點(diǎn)（2,3）C.點(diǎn)（5,1）D.點(diǎn)（6,1）（3分）（2013?上城區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過二、三、四象限的直線過點(diǎn)（-3,-2）.點(diǎn)（-2,a）.-1）都在直線1-1）都在直線1上，則下列判斷正確的是（B.b>-2C.c<-3D.d=-2（3分）（2014?江陰市二模）點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（-2,3）和（1,3）,拋物線y=ax2+bx+c（a<0）的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，形狀保持不變，且與x軸交于C,D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），給出下列結(jié)論：①c<3；②當(dāng)x<-3時(shí)，y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為5,則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-5；④當(dāng)四邊形ACDB4為平行四邊形時(shí)，.其中正確的是（）②④B.②③C.①③④D.①②④二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案.（4分）（2013?上城區(qū)一模）如圖，△ABC中，，若△AEF的面積為1,則四邊形EBCF的面積為_E.brL-￡12.（4分）（2013?上城區(qū)一模）在一個(gè)口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字-1,0,2,隨機(jī)地摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字.則兩次的數(shù)字和是正數(shù)的概率.2_,213.（4分）（2013?上城區(qū)一模）已知x=-1是一元二次方程ax2+bx-10=0的一個(gè)解，且aH-b，貝卜的值Za+2b為.14.（4分）（2014?沙灣區(qū)模擬）某市居民用電價(jià)格改革方案已出臺，為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，對居民生活用電實(shí)行階梯制價(jià)格（見表）："一戶一表"用電量不超過a千瓦時(shí)超過a千瓦時(shí)的部分單價(jià)（元/千瓦時(shí)）0.50.6小芳家二月份用電200千瓦時(shí)，交電費(fèi)105元，則a=15.（4分）（2012?南通）無論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（a-1,2a-3）都在直線1上.Q（m,n）是直線1上的點(diǎn)，則（2m-n+3）2的值等于.16.（4分）（2013?上城區(qū)一模）如圖，ABCD中，AC丄AB.AB=6cm,BC=10cm,E是CD上的點(diǎn)，DE=2CE.點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿DATABTBC運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)停止.則當(dāng)△EDP為等腰三角形時(shí)，運(yùn)三、全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟?如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，你們把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.17.（6分）（2014?沙灣區(qū)模擬）閱讀材料，解答問題：觀察下列方程：①沉異二3；②g於二5；③X二V；…；XIK（1）按此規(guī)律寫出關(guān)于x的第4個(gè)方程為，第n個(gè)方程為；（2）直接寫出第n個(gè)方程的解，并檢驗(yàn)此解是否正確.18.（8分）（2005?淮安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ZAOB=60°，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2,0），線段OA的長為6.將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處.（1）請?jiān)趫D中畫出△COD；（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程（精確到0.1）；19.（8分）（2010?濟(jì)寧）如圖，AD為厶ABC外接圓的直徑，AD丄BC,垂足為點(diǎn)F,ZABC的平分線交AD于點(diǎn)E,連接BD,CD.（1）求證：BD=CD；（2）請判斷B,E,C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由.

20.（10分）（2013?上城區(qū)一模）光明中學(xué)欲舉辦“校園吉尼斯挑戰(zhàn)賽"，為此學(xué)校隨機(jī)抽取男女學(xué)生各50名進(jìn)行次“你喜歡的挑戰(zhàn)項(xiàng)目"的問卷調(diào)查，每名學(xué)生都選了一項(xiàng).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：男生最喜歐的挑戰(zhàn)項(xiàng)目攻主最喜歐的挑戰(zhàn)項(xiàng)目人數(shù)的築龍統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖個(gè)學(xué)主人數(shù)〔人）:15桃第圖龍子乒乓球羽毛球其它根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：8542086420rll個(gè)學(xué)主人數(shù)〔人）:15桃第圖龍子乒乓球羽毛球其它根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：8542086420rll1T項(xiàng)目人，男生最喜歡“乒乓球"項(xiàng)目的有.（1）在本次隨機(jī)調(diào)查中，女生最喜歡“人，男生最喜歡“乒乓球"項(xiàng)目的有.（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有男生400人，女生450人，請估計(jì)該校喜歡“羽毛球"項(xiàng)目的學(xué)生總?cè)藬?shù).21.（10分）（2013?上城區(qū)一模）在直角梯形ABCD中，ABIICD,ZABC=90°,ZA=60°,AB=2CD,E，F(xiàn)分另ij為AB，AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF,EC，BF，CF.（1）求證△CBE竺△CFE；（2）若CD=a,求四邊形BCFE的面積.22.（12分）（2014?沙灣區(qū)模擬）如圖，已知tanZEOF=2，點(diǎn)C在射線OF上，OC=12.點(diǎn)M是ZEOF內(nèi)一點(diǎn),MC丄OF于點(diǎn)C,MC=4.在射線CF上取一點(diǎn)A,連結(jié)AM并延長交射線OE于點(diǎn)B,作BD丄OF于點(diǎn)D.（1）當(dāng)AC的長度為多少時(shí)，△AMC和厶BOD相似；（2）當(dāng)點(diǎn)M恰好是線段AB中點(diǎn)時(shí)，試判斷厶AOB的形狀，并說明理由；（3）連結(jié)BC.當(dāng)S^amc=Saboc時(shí)，求AC的長.23.（12分）（2013?上城區(qū)一模）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)尸蘭的圖x象相交于B（-1,5）,C（舟，d）兩點(diǎn).(1)求k,b的值;(2)設(shè)點(diǎn)P(m,n)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P在線段AB(不與A,B重合)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)P作x軸的平行線與函數(shù)尸蘭的圖象相交于點(diǎn)D,求出APADz面積的最大值.若在兩個(gè)實(shí)數(shù)m與n之間(不包括m和n)有且只有一個(gè)整數(shù)，直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍.丿\,0A.眾數(shù)是3B.極差是7C.平均數(shù)是A.眾數(shù)是3B.極差是7C.平均數(shù)是5D.中位數(shù)是4考占n八、、分析解答點(diǎn)評:極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).根據(jù)眾數(shù)、極差、平均數(shù)及中位數(shù)的定義，結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可.解：A、眾數(shù)為3,說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；極差=9-2=7，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；平均數(shù)==5，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、C、6中位數(shù)為4.5,說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確.故選D.本題考查了極差、中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握各部分的定義是關(guān)鍵.D、2019年安徽中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案參考答案與試題解析一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的,注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.1.（3分）（2008?淄博）-*的相反數(shù)是（）A.-3B.3C._11D.13考點(diǎn)：相反數(shù).分析：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加負(fù)號.解答：解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得-g的相反數(shù)是寺故選D.點(diǎn)評：本題考查的是相反數(shù)的求法.（3分）（2001?安徽）下列運(yùn)算正確的（）D.a3=la3lA.a2=（_a）2B.a（3分）（2013?上城區(qū)一模）對于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：3，7，6，2，9，D.a3=la3l（3分）（2013?上城區(qū)一模）對于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：3，7，6，2，9，3,下列說法錯(cuò)誤的是（）（3分）（2013?溫州模擬）選擇用反證法證明"已知：在△ABC中，ZC=90°.求證：ZA,ZB中至少有一個(gè)角不大于45°.”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）A.ZA>45°,ZB>45°B.ZA>45°,ZB>45°C.ZAV45°,ZBV45°D.ZA<45°,ZB<45°考點(diǎn)：幕的乘方與積的乘方；絕對值.專題：計(jì)算題.分析：相反數(shù)的平方相等，相反數(shù)的立方互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，a3的符號與它本身相同.解答：解：A、相反數(shù)的平方相等，故本選項(xiàng)正確；B、相反數(shù)的立方互為相反數(shù)，a3=-（-a）3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，-a2=-|-a2l,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a3的符號與它本身相同，正負(fù)情況不能確定，而la3l是非負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)評：幕運(yùn)算時(shí)，指數(shù)的奇偶，直接影響結(jié)果的符號.

考點(diǎn)：反證法.分析：用反證法證明命題的真假，應(yīng)先按符合題設(shè)的條件，假設(shè)題設(shè)成立，再判斷得出的結(jié)論是否成立即可.解答：解：用反證法證明命題“2A，ZB中至少有一個(gè)角不大于45°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)/A>45°,ZB>45°.故選：A.點(diǎn)評：此題主要考查了反證法，反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的突破口.5.（3分）（2014?沙灣區(qū)模擬）如圖是一個(gè)由7個(gè)同樣的立方體疊成的幾何體，則這一幾何體的三視圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）B.俯視圖CB.俯視圖C.俯視圖和左視圖D.主視圖考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖；軸對稱圖形；中心對稱圖形.分析：首先把此幾何體的三視圖畫出來，然后根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義矩形判斷即可.解答：解：該幾何體的主視圖為既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形;該幾何體的左視圖為是軸對稱圖形不是中心對稱圖形;該幾何體的俯視圖為既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；故選B.點(diǎn)評：此題主要考查了三視圖的幾何知識，考查了學(xué)生的空間思維想象能力.6.（3分）（2013?上城區(qū)一模）已知m=1+l已，n=1-立，貝M弋?dāng)?shù)式?,5?+/-3rrn的值為（）A.9B.±3C.3D.5考點(diǎn)：二次根式的化簡求值.專題：計(jì)算題.刀析■原式變形為_5rnn，由已知易得m+n=2，mn=（1+J二）（1-｛二）=_1，然后整體代入計(jì)算即可.解答：解：m+n=2，mn=（1+立）（1-72）=-1，

原式=0（葉門）5血1=丫/-5況（-1〕=；^=3.故選C.點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡求值：先把被開方數(shù)變形，用兩個(gè)數(shù)的和與積表示，然后利用整體代入的思想代入計(jì)算.7.（3分）（2013?上城區(qū)一模）如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若EF=4,BC=10,CD=6,則sinC等于（）B.則sinC等于（）B.43C.35D.45考點(diǎn)：三角形中位線定理；勾股定理的逆定理；銳角三角函數(shù)的定義.專題：壓軸題.分析：連接BD，根據(jù)中位線的性質(zhì)得出EFIIBD，且等于*BD,進(jìn)而利用勾股定理的逆定理得出△BDC是直角三角形，求解即可.解答：解：連接BD，TE、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，???EFIIBD,且等于3BD,2??BD=8,TBD=8,BC=10,CD=6,△BDC是直角三角形，sinC型=暑,BC105點(diǎn)評：此題主要考查了銳角三角形的定義以及三角形中位線的性質(zhì)以及勾股定理逆定理，根據(jù)已知得出厶BDC是直角三角形是解題關(guān)鍵.（3分）（2011?金華）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A,B,C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是（）A.點(diǎn)（0,3A.點(diǎn)（0,3）B.點(diǎn)（2,3）C.點(diǎn)（5,1）D.點(diǎn)（6,1）考占n考占n八、、

專題

分析

解答壓軸題；網(wǎng)格型.根據(jù)垂徑定理的性質(zhì)得出圓心所在位置，再根據(jù)切線的性質(zhì)得出，ZOBD+ZEBF=90。時(shí)F點(diǎn)的位置即可.解：連接AC,作AC的垂直平分線BO'，交格點(diǎn)于點(diǎn)O',則點(diǎn)O'就是AC所在圓的圓心，???過格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，???三點(diǎn)組成的圓的圓心為：O（2,0），???只有ZOBD+ZEBF=90°時(shí)，BF與圓相切，?當(dāng)厶BOD△FBE時(shí)，?EF=BD=2，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5,1）,???點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是：（5,1）.故選：C.點(diǎn)評：此題主要考查了切線的性質(zhì)以及垂徑定理和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，得出△BOD^△FBE時(shí)，EF=BD=2,即得出F點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵.（3分）（2013?上城區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過二、三、四象限的直線過點(diǎn)（-3,-2）.點(diǎn)（-2,a）.-1）都在直線1-1）都在直線1上，則下列判斷正確的是（B.b>-2C.c<-3D.d=-2考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.專題：存在型.分析：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（kHO）,根據(jù)直線1過點(diǎn)（-3,-2）.點(diǎn)（-2,a）,（0,b）,（c,1）,（d,-1）得出斜率k的表達(dá)式，再根據(jù)經(jīng)過二、三、四象限判斷出k的符號，由此即可得出結(jié)論.解答：解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（kH0）,???直線1過點(diǎn)（-3,-2）.點(diǎn)（-2,a）,（0,b）,（c,1）,（d,-1）,?斜率k====，即k=a+2===丄,-2+30-F3c+3d+33c+3d+3???1經(jīng)過二、三、四象限，k<0,a<-2,b<-2,c<-3,d<-3.故選C.點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式.10.（3分）（2014?江陰市二模）點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（-2,3）和（1,3）,拋物線y=axSbx+c（a<0）的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，形狀保持不變，且與x軸交于C,D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），給出下列結(jié)論：①c<3；②當(dāng)x<-3時(shí)，y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為5,則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-5；④當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時(shí)，[.其中正確的是（）A.②④B.②③C.①③④D.①②④考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.專題：代數(shù)幾何綜合題.分析：根據(jù)頂點(diǎn)在線段AB上拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,c）可以判斷出c的取值范圍，得到①錯(cuò)誤；根據(jù)二次函數(shù)的增減性判斷出②正確；先確定x=1時(shí)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)取得最大值，然后根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出此時(shí)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，即可判斷③錯(cuò)誤；令y=0,利用根與系數(shù)的關(guān)系與頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)求出CD的長度的表達(dá)式，然后根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等可得AB=CD，然后列出方程求出a的值，判斷出④正確.解答：解：T點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-2,3）和（1,3），???線段AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）,又???拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,c）,?c<3,（頂點(diǎn)在y軸上時(shí)取"士'），故①錯(cuò)誤；???拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，?當(dāng)x<-2時(shí)，y隨x的增大而增大，因此，當(dāng)x<-3時(shí)，y隨x的增大而增大，故②正確；若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為5,則此時(shí)對稱軸為直線x=1,根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-2-4=-6,故③錯(cuò)誤；2根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，=3,4a令y=0,貝9ax2+bx+c=0.bcb4acCD2=(—)2-4x—=aa一b根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，=3,4a?=-12,aCD2」x（-12）_吃,a-□???四邊形ACDB為平行四邊形，CD=AB=1-（-2）=3,=32=9,_a解得a=-尋故④正確；綜上所述，正確的結(jié)論有②④.故選A.

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的綜合題型，主要利用了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，二次函數(shù)的對稱性，根與系數(shù)的關(guān)系,平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)，①要注意頂點(diǎn)在y軸上的情況.二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案.11.（4分）（2013?上城區(qū)一模）如圖，△ABC中，，若△AEF的面積為1,則四邊形EBCF的面積為_E-brL-￡考占n八、、?分析:相似三角形的判定與性質(zhì).saaef求出蠶呂，根據(jù)'A=考占n八、、?分析:相似三角形的判定與性質(zhì).saaef求出蠶呂，根據(jù)'A=ZA推出△AEF_ABC，得出簽氣，求出△ABC的面積是9'解答:即可求出四邊形EBCF的面積.解：…，ZA=ZA，??△AEF?△ABC，點(diǎn)評:AEF的面積為1，???△ABC的面積是9，???四邊形EBCF的面積是9-1=8，故答案為：8.本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方.12.（4分）（2013?上城區(qū)一模）在一個(gè)口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字-1,0,2,隨機(jī)地摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字.則兩次的數(shù)字和是正數(shù)的概率為考占n考占n八、、

專題

分析

解答圖表型.畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解.解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：-1102/K/T\/K-102解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：-1102/K/T\/K-102-102-102和-2-11-1Q212斗故答案為：尋.點(diǎn)評：本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，要注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，這也是本題最容易出錯(cuò)的地方.2_b2（4分）（2013?上城區(qū)一模）已知x=-1是一元二次方程ax2+bx-10=0的一個(gè)解，且aH-b，貝｝的值為5.考點(diǎn)：一元二次方程的解.分析：方程的解是使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值.同時(shí)注意根據(jù)分式的基本性質(zhì)化簡分式.解答：解：x=-1是一元二次方程ax2+bx-10=0的一個(gè)解，a-b-10=0，a-b=10.vaH-b，..a+bH0,.且（日+b）（a_b）—且一b_]Q_52a+2b2（a+b）22故答案是：5.點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的定義，得到a-b的值，首先把所求的分式進(jìn)行化簡，并且本題利用了整體代入思想.（4分）（2014?沙灣區(qū)模擬）某市居民用電價(jià)格改革方案已出臺，為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，對居民生活用電實(shí)行階梯制價(jià)格（見表）："一戶一表"用電量不超過a千瓦時(shí)超過a千瓦時(shí)的部分單價(jià)（元/千瓦時(shí)）0.50.6小芳家二月份用電200千瓦時(shí)，交電費(fèi)105元，則a_150.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.分析：根據(jù)題意可得等量關(guān)系：不超過a千瓦時(shí)的電費(fèi)+超過a千瓦時(shí)的電費(fèi)_105元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解出a的值即可.解答：解：由題意得：0.5a+0.6（200-a）_105，解得：a_150，故答案為：150.點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.=i'=i'15.(4分)(2012?南通)無論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P(a-1,2a-3)都在直線1上.Q(m,n)是直線1上的點(diǎn)，則(2m-n+3)2的值等于16.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.專題：壓軸題；探究型.分析：先令a=0,則P(-1,-3)；再令a=1,則P(0,-1),由于a不論為何值此點(diǎn)均在直線1上，設(shè)此直線的解析式為y=kx+b(kH0),把兩點(diǎn)代入即可得出其解析式，再把Q(m,n)代入即可得出2m-n的值，進(jìn)而可得出結(jié)論.解答：解：???令a=0,則P(-1,-3)；再令a=1,則P(0,-1),由于a不論為何值此點(diǎn)均在直線1上，設(shè)此直線的解析式為y=kx+b(kH0),???，解得2，[b二-11>=-1???此直線的解析式為：y=2x-1,???Q(m,n)是直線1上的點(diǎn)，?2m-1=n，即卩2m-n=1,?原式=(1+3)2=16.故答案為：16.點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式.16.(4分)(2013?上城區(qū)一模)如圖，qABCD中，AC丄AB.AB=6cm,BC=10cm,E是CD上的點(diǎn)，DE=2CE.點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿DATABTBC運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)停止.則當(dāng)△EDP為等腰三角形時(shí)，運(yùn)考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理.專題：動(dòng)點(diǎn)型.分析：先求出DE、CE的長，再分①點(diǎn)P在AD上時(shí)，PD=DE，列式求解即可；PD=PE時(shí)，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，過點(diǎn)P作PF丄CD于F,根據(jù)AC丄AB可得AC丄CD,然后求出厶ACD和厶PFD相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出PD,從而得解；②點(diǎn)P在BC上時(shí)，利用勾股定理求出AC的長，過點(diǎn)A作AF丄BC于F,過點(diǎn)E作EG丄BC的延長線于G,根據(jù)三角形的面積求出AF的長，再利用勾股定理列式求出BF的長，然后求出△ABF和厶ECG相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出EG、CG,利用勾股定理列式求出PG,然后求出CP,再求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程，然后求出時(shí)間即可.解答：解：在qABCD中，TAB=6cm,CD=AB=6cm,???DE=2CE,DE=4cm,CE=2cm,①點(diǎn)P在ad上時(shí)，若PD=DE，貝yt=4,若PD=PE，如圖1,過點(diǎn)P作PF丄CD于F,???AC丄AB,AC丄CD,△ACD-△PFD,=

即,106即,106=2?解得,若EP=ED=4,通過相似和三角形的三線合一可以解出當(dāng)PD=4.8時(shí)候，△EPD是以EP和ED為等腰的一個(gè)等腰三角形.則t=4.8.②點(diǎn)P在BC上時(shí)PE=DE=4,AC丄AB,AB=6cm,BC=10cm,過點(diǎn)A作AF丄BC于F,過點(diǎn)E作EG丄BC的延長線于G,saabc^x6x8^x10AF,解得AF=4.8,根據(jù)勾股定理，BF=_■'扭2-怔乙一:護(hù)-4■呂乙3.6,T平行四邊形ABCD的邊ABIICD,???ZB=ZECG,又:ZAFB=ZEGC=90°,?△ABF-△ECG,?込'ECEGCG64.83.&,2EGCG解得EG=1.6,CG=1.2,根據(jù)勾股定理,根據(jù)勾股定理,?PC=PG-CG=.-1.2,5點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為10+6+10-(■-1.2)=27.2-■丄,55v點(diǎn)P的速度為1cm/s,???點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為衛(wèi)秒或???點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為衛(wèi)秒或4秒或27.2-吐戈1秒.3點(diǎn)評:本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)，綜合題,難點(diǎn)在于要分情況討論.點(diǎn)評:三、全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟?如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，你們把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.17.（6分）（2014?沙灣區(qū)模擬）閱讀材料，解答問題：

TOC\o"1-5"\h\z觀察下列方程：①;②;③；…；IIX（1）按此規(guī)律寫出關(guān)于x的第4個(gè)方程為亠4,第n個(gè)方程為亠=2n+l（2）直接寫出第n個(gè)方程的解，并檢驗(yàn)此解是否正確.考占：n八、、?專題：分析：分式方程的解.規(guī)律型.（1）觀察一系列等式左邊分子為連續(xù)兩個(gè)整數(shù)的積，右邊為從3開始的連續(xù)奇數(shù)，即可寫出第4個(gè)方程及第n個(gè)方程；（2）歸納總結(jié)即可得到第n個(gè)方程的解為n與n+1,代入檢驗(yàn)即可.解答：解:（1）x空=x4U,x+口的〕=2n+1；KKXnCn+1）（2）x+2n+1,K觀察得：X]=n,X2=n+1,將x=n代入方程左邊得：n+n+1=2n+1；右邊為2n+1,左邊=右邊，即x=n是方程的解；將n+1代入方程左邊得：n+1+n=2n+1；右邊為2n+1,左邊=右邊，即x=n+1是方程的解，則經(jīng)檢驗(yàn)都為原分式方程的解.20nnCn+1）宀，故答案為：x+-9；x+-2n+1.KK點(diǎn)評：此題考查了分式方程的解，屬于規(guī)律型試題，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.18.（8分）（2005?淮安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ZAOB=60°,點(diǎn)B坐標(biāo)為（2,0）,線段OA的長為6.將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處.（1）請?jiān)趫D中畫出△COD；（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程（精確到0.1）；（3）求直線BC的解析式.IV03考點(diǎn)：弧長的計(jì)算；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；作圖-旋轉(zhuǎn)變換.分析：（1）將OA、OB分別旋轉(zhuǎn)60度，（2）點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程既是點(diǎn)A劃過的弧長，（3）求出點(diǎn)C作標(biāo)，用待定系數(shù)法解答.解答：解：（1）見圖（2分）（2）旋轉(zhuǎn)時(shí)以O(shè)A（2）旋轉(zhuǎn)時(shí)以O(shè)A為半徑，60度角為圓心角，貝｝=2n=6.3（5分）（3）過C作CE亠x軸于E，_則OE=3,CE=3^,???C（-3，W3），（7分）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,（2k+b=0???解得:[-3k+b=3V3；???解得:點(diǎn)評:（9分）點(diǎn)評:?解析式為y卡警（10分）、A/:\E0BJC本題考查旋轉(zhuǎn)變換作圖，在找旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，要抓住“動(dòng)"與“不動(dòng)”，看圖是關(guān)鍵，然后才是依據(jù)圖形計(jì)算.19.（8分）（2010?濟(jì)寧）如圖，ADABC外接圓的直徑，AD丄BC,垂足為點(diǎn)F，ZABC的平分線交AD于點(diǎn)E,連接BD，CD.（1）求證：BD=CD；（2）請判斷B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由.考點(diǎn)：確定圓的條件；圓心角、弧、弦的關(guān)系.專題：證明題；探究型.分析：（1）利用等弧對等弦即可證明.（2）利用等弧所對的圓周角相等，zBAD=ZCBD再等量代換得出zDBE=ZDEB，從而證明DB=DE=DC,所以B，E，C三點(diǎn)在以D為圓心，以DB為半徑的圓上.解答：（1）證明：TAD為直徑，AD丄BC，?由垂徑定理得：BD=CD?根據(jù)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系得：BD=CD.A◎

（2）解：B,E,C三點(diǎn)在以D為圓心，以DB為半徑的圓上.理由：由（1）知：ED二CD,...z1=z2,又???z2=z3,..z1=z3,...zDBE=Z3+Z4,zDEB=Z1+z5,z4=z5,???BE是zABC的平分線，z4=z5,zDBE=zDEB,.DB=DE.由（1）知：BD=CD.DB=DE=DC..B,E,C三點(diǎn)在以D為圓心，以DB為半徑的圓上.（7分）點(diǎn)評：本題主要考查等弧對等弦，及確定一個(gè)圓的條件.20.（10分）（2013?上城區(qū)一模）光明中學(xué)欲舉辦“校園吉尼斯挑戰(zhàn)賽"，為此學(xué)校隨機(jī)抽取男女學(xué)生各50名進(jìn)行次“你喜歡的挑戰(zhàn)項(xiàng)目"的問卷調(diào)查，每名學(xué)生都選了一項(xiàng).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：男生最喜歡的挑戰(zhàn)項(xiàng)目女生最喜號的挑戰(zhàn)項(xiàng)目人數(shù)的築距統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）在本次隨機(jī)調(diào)杳中，女生最喜歡"踢毽子”項(xiàng)目的有10人，男牛最喜歡"乒乓球”項(xiàng)目的有20人:（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有男生400人，女生450人，請估計(jì)該校喜歡“羽毛球"項(xiàng)目的學(xué)生總?cè)藬?shù).考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.分析：（1）總數(shù)減去喜歡跳繩、乒乓球、羽毛球、其他的人數(shù)，即可得出喜歡'踢毽子"項(xiàng)目的人數(shù)，先求出男生喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比，繼而可得出男生最喜歡“乒乓球"項(xiàng)目的人數(shù)；（2）由（1）的答案可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)男生、女生喜歡乒乓球人數(shù)所占的百分比，即可得出計(jì)該校喜歡'羽毛球"項(xiàng)目的學(xué)生總?cè)藬?shù).解答：解：（1）女生最喜歡"踢毽子”項(xiàng)目的有：50-15-9-9-7=10人，男生最喜歡“乒乓球"項(xiàng)目的有:50x（1-8%-10%-14%-28%）=20人；（2）補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖:女生最喜歡旳挑戰(zhàn)項(xiàng)目人數(shù)的條西統(tǒng)計(jì)圖牛學(xué)主人數(shù)(人)Z15跳繩乓球羽毛球牛學(xué)主人數(shù)(人)Z15跳繩乓球羽毛球其它項(xiàng)且6642OB64(3)400x28%+450x?=193,50答：該校喜歡"羽毛球"項(xiàng)目的學(xué)生總?cè)藬?shù)為193人.點(diǎn)評：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.21.(10分)(2013?上城區(qū)一模)在直角梯形ABCD中，ABIICD,ZABC=90°,ZA=60°,AB=2CD,E,F分別為AB,AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF,EC,BF,CF.求證△CBE竺△CFE；若CD=a,求四邊形BCFE的面積.考點(diǎn)：直角梯形；全等三角形的判定與性質(zhì).分析：連接DE,求出CD=BE，得出矩形BEDC，推出ZDEB=90°,根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出FE=AF,得出等邊三角形EFA,求出EF=AE=BE,ZEFA=60°，求出ZDFC=30°，求出ZCFE=90°，根據(jù)HL證出直角三角形全等即可；(2)根據(jù)勾股定理求出DE,BC,求出△CBE面積，即可求出答案.解答：(1)證明：連接DE,TE為AB的中點(diǎn)，???AB=2AE=2BE,???AB=2DC,CD=BE,???CDIAB,ZCBA=90°,?四邊形CBED是矩形，???F為AD中點(diǎn)，ZDEA=90°,EF=AF,???ZA=60°,△AEF是正三角形，AE=EF=AF,ZEFA=60°,???AE=BE,DF=AFBE=EF=AF,CD=DF,ZCFE=90°=ZCBE,???CDIAB,???ZCDF=180°-ZA=120°,???ZDFC=30°,ZCFE=90°=ZCBE,T在RtACBE和RtACFE中fCE=CE1be=efRtACBE竺RtACFE(HL)；(2)解：TCD=a,??AE=BE=a,TZA=60°,EC二DE二■密日，?S四邊形CFE=2S^BCE：點(diǎn)評：本題考查了梯形性質(zhì)，矩形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題目綜合性比較強(qiáng)，難度偏大.22.(12分)(2014?沙灣區(qū)模擬)如圖，已知tanZEOF=2，點(diǎn)C在射線OF上，OC=12.點(diǎn)M是ZEOF內(nèi)一點(diǎn)，MC丄OF于點(diǎn)C，MC=4.在射線CF上取一點(diǎn)A,連結(jié)AM并延長交射線OE于點(diǎn)B,作BD丄OF于點(diǎn)D.當(dāng)AC的長度為多少時(shí)，△AMC和厶BOD相似；當(dāng)點(diǎn)M恰好是線段AB中點(diǎn)時(shí)，試判斷厶AOB的形狀，并說明理由；連結(jié)BC.當(dāng)Saamc=S^boc時(shí)，求AC的長.考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì).分析：(1)由于ZMCA=ZBDO=RtZ，所以△AMC和厶BOD相似時(shí)分兩種情況：?△AMC-△BOD；②厶AMC-△OBD.則兩種情況都可以根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等及tanZEOF=2列出關(guān)于AC的方程，解方程即可求出AC的長度；先由MCIIBD,得出△AMC-△ABD，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等及三角形中位線的性質(zhì)求出BD=2MC=8，OD=4,CD=8,AC=CD=8，再利用SAS證明△AMC^△BOD，得至l」ZCAM=ZDBO，根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出ZABO=90°,進(jìn)而得出厶ABO為直角三角形；設(shè)OD=a,根據(jù)tanZEOF=2得出BD=2a,由三角形的面積公式求出Saamc=2AC,SaBOC=12a,根據(jù)Saamc=Saboc，得到AC=6a.由^AMC-△ABD,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等列出關(guān)于a的方程，

解方程求出a的值，進(jìn)而得出AC的長.解答：解：(1)tzMCA=ZBDO=RtZ,???△AMC和厶BOD中，C與D是對應(yīng)點(diǎn)，???△AMC和厶BOD相似時(shí)分兩種情況：當(dāng)△AMC-△BOD時(shí)，?=tanZEOF=2,2MCDO???MC=4，=24解得AC=8；當(dāng)△AMC-△OBD時(shí)，普=^=tanZEOF=2，???MC=4，=2，AC解得AC=2.故當(dāng)AC的長度為2或8時(shí)，△AMC和厶BOD相似;(2)△ABO為直角三角形.理由如下：???MCIIBD，△AMC-△ABD，?匹型車，ZAMC=ZABD，BD_AB_AD???M為AB中點(diǎn)，C為AD中點(diǎn)，BD=2MC=8.vtanZEOF=2，OD=4,CD=OC-OD=8，AC=CD=8.在厶AMC與厶BOD中，rAC=BD=8iZACM=ZBDO=90°，:CM=DO=4△AMC竺△BOD(SAS)，ZCAM=ZDBO，ZABO=ZABD+ZDBO=ZAMC+ZCAM=90°,△ABO為直角三角形；(3)連結(jié)BC,設(shè)OD=a,貝9BD=2a.S△AMC”△BOCS△AMC”△BOC，Saamc兮?AC?MC=2AC,SaBOC=g?OC?BD=12a,?2AC=12a,?AC=6a.v△?2AC=12a,?AC=6a.v△AMC-△ABD,匹半，即而頁’2且飛a+12-a4解得a]=3,a2=