數學研究生開題報告

數學研究生開題報告

數學是研究數量、構造、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種。在人類歷史開展和社會生活中，數學發揮著不可替代的作用，是學習和研究現代科學技術必不可少的根本工具。下面和一起來看數學研究生開題報告，希望有所幫助！

論文題目：高中數學研究性學習的理論探究

一、選題背景

隨著社會的開展，人們深入地認識到，想要一個國家向前不斷的邁進，其源源不竭的動力就來源于一種精神，即創新精神。新一輪有關根底教育的課程改革中，我們國家教育部出臺了有關以全面推進素質教育為目的的深化教育改革的文件，其明確地提出了要符合當今時代的開展要求，注重對學生個性的開展，以培養學生的創新性精神和理論性才能作為其重點內容。

經過十年的理論，對課程的改革獲得了明顯的效果，并且為了貫徹落實?國家中長期教育改革和開展規劃綱要?，適應新時期全面施行素質教育的要求，我們國家教育部專家對義務教育階段各個學科的課程標準進展了修訂和完善，新增了創新意識作為關鍵詞，將創新意識的培養作為了現代化教育的根本任務。而研究性學習是我國根底教育課程的重大打破，是當前教育改革的重點和熱點內容，也是當今國際上比較普遍認同和施行的一種新的學習方式，對于調動學生的積極主動性、培養學生的創新性精神和理論性才能，開發學生的內在潛力，具有重要的價值意義。

國外對研究性學習的研究可追溯到蘇格拉底，他將老師比喻為“知識的產婆〞,并在教育方面做出的重大奉獻是提出了要注重啟發學生學習與考慮的方法。從18世紀起，研究性學習就得到人們的廣泛認識。18世紀末到19世紀，法國啟蒙學者盧梭提出了要遵循著人類的天性開展。繼盧梭之后，著名的教育家裴斯泰洛齊提出了“教育心理化〞,他倡導在活動過程當中，要對兒童內在的才能得以培養和開展的同時，還要注重兒童的心理開展特點以及兒童之間的個別差異性；他們的思想都為今天的研究性學習奠定了一定的'思想根底。

在20世紀左右，美國的杜威、克伯屈等人在這方面同樣進展了研究，影響最大的是美國著名哲學家、教育家杜威，他主張“從做中學〞,認為學生僅僅通過老師講解或者看書所獲取的知識都是虛無飄渺的，只有通過“活動〞獲取的知識才是實實在在的知識、才能真正的促進學生的身心以及將來開展。在20世紀中期，布魯納提出了認知發現學習理論。他認為學生非被動的承受知識，而應該主動的去探究知識；施瓦布也提出了“探究研究性學習〞,他倡導通過探究研究來進展對所學知識的掌握，從而使得學生探究研究的才能得以開展。

二、研究目的和意義

21世紀初，新一輪的根底教育課程改革由教育部正式的開啟了，將“研究性學習〞融入高中必修課之中，以此，作為我國高中課程改革的一項重大舉措。從此之后，“研究性學習〞成為我國根底教育變革當中一門獨樹一幟的課程，它掀開了根底性教育的新一頁，無可置疑，它已成為我國當前課程變革中最吸引眼球的一項舉措。

在高中數學的學習過程中安排了研究性學習課程，不但對于學校構建符合素質教育思想和迫切需要的新型人才培養形式是一種打破性的改革，而且還可以豐富教學形式，從而使得老師和學生在知識、技能、理論等方面更上一層樓。

詳細來講：

第一，有作用于課程的變革。革新到目前為止，研究性學習已經不言而喻地成為了我國根底教育課程變革的突出點。作為一門根底學科的數學，它是中小學革新的龍頭，所以開展數學研究性學習對于課程的變革具有重大的意義與價值。

第二，有作用于老師教學方式的變革。教育文件提出了要注重對老師由強硬灌輸到鼓勵、引導等教學方式進展轉變。

第三，有作用于學生學習方式的革新。教育出臺了有關在課堂中，針對學生死記硬背進展變革的文件，詳細內容為不僅要倡導學生自己積極參與、還要培育學生獲取未知知識的才能、分析和解決問題的才能，搜集和處理信息的才能以及與人溝通交流的才能等。因此，怎樣讓學生從被動的學習方式變更為積極主動探究的學習方式，成為教育一線工作者乃至科學家們進展研究性學習研究的重要原因。

三、論文研究涉及的主要理論

數學研究性學習是指學生在數學老師或者相關學科老師的指引下，從各類學科以及理論活動中選取并設定為研究性學習的課題，運用類似于數學學科的科學研究方法去積極主動的獲取數學知識、并應用數學知識來解決相關問題，使得學生對數學知識把握的同時，體驗、理解、學會和應用數學學科所蘊含的研究方法，以及對學生科學精神的培養以及科研才能開展的一種學習方式。

在數學研究性學習的施行過程當中，學生不僅明確地理解了活動的程序，還深深地體會到數學這門學科所帶給人們的奇妙之處，更加關鍵的是改變了學生學習的傳統思維形式，培育了學生獨立自主的學習才能、勇于探究的科學精神以及互相協作的團隊意識。其活動過程的施行，對于傳統的老師形式也提出了一定的挑戰，詳細來講，就是老師主要起著指路人的作用，對學生活動過程中的詳細表現給予適時的正確評判，催促學生有效的完成各個階段的活動任務，從而使學生的主動性得以充分調動。

四、論文研究的主要內容及研究框架

由于沒有研究性學習的詳細教材做支撐，那么，對于一線老師而言，確定研究性學習內容是非常困難的事情，但是我們知道類比方法可以引出很多的內容，從中可以啟發我們通過研究性學習相關理論的學習，運用類比的方法，從如下兩個不同層次進展研究性學習的理論探究，分別為從三角形到四面體類比開展的研究性學習活動作為層次一；

從三角形角平分線和旁切圓半徑的不等式分別類比到四面體以獲得四面體中新成果為目的所開展的研究性學習活動作為層次二。

并且層次一從活動的組織與安排、資源的搜集、分析與利用以及三角形與四面體形式與證法的類比情況等方面都為層次二做了一定的鋪墊，而層次二也是對層次一的升華。

詳細針對層次一開展研究性學習理論探究的研究思路，簡要地做如下介紹：

第一，讓學生從已學過到的有關三角形與四面體的知識中選定研究課題；

第二，通過指導老師提供有關研究性學習活動方案的一般步驟作為參考，引導學生完成該課題活動方案的設定；

第三，在本層次中，由于學生可以通過搜集、分析信息，采用小組合作的學習方式完成該課題的研究，因此詳細活動施行根據每組情況在課后完成；

第四，每個小組選取代表針對于小組成員的參與程度、獲得的主要成果、得到的新猜想、沒有解決的問題等進展相關匯報；

最后，針對每組出現的問題，進展組間與師生間的互相交流，從而完善課題以及深化課題。

針對層次二的第一個課題開展研究性學習理論探究的研究思路，簡要地做如下介紹：第一，由指導老師提供給學生有關三角形內角平分線的兩個不等式，通過文獻的檢索與查新，確定到目前為止其對應在四面體中仍沒有被研究，從而將其確定為所研究課題的背景；

第二，根據課題背景，幫助學生選定研究課題為三角形角平分線的兩個不等式到四面體二面角平分面不等式的推廣；

第三，通過師生間的共同分析，從而確定活動的目的與重難點；

第四，將對課題內容感興趣以及數學成績優異的學生組成活動興趣小組來開展研究性學習；

第五，搜集、學習、研討三角形中不等式的主要5種證法，深入的領會其證明思路、相關內容與研究方法；

第六，廣泛搜集并學習四面體中有關的理論知識，為接下來開展研究工作做好充分的準備；

第七，利用類比猜想出四面體中相應不等式的形式；

第八，通過指導老師的引導，并利用類比嘗試給出四面體中相應不等式的證明過程。

層次二的第二個課題所開展的研究性學習理論探究與本層次第一個課題相類似，所以由學生嘗試著獨立地去完成，指導老師進展適當的指導。

五、寫作提綱

第一章緒論

1.1研究背景

1.2研究目的

1.3研究思路

第二章研究性學習理論的相關概述

2.1研究性學習的相關概念

2.2研究性學習的特點

2.3研究性學習的目的

2.4數學研究性學習課題的選取

2.5數學研究性學習的施行

2.6類比與數學研究性學習

第三章以三角形到四面體類比開展研究性學習

3.1學情與目的分析

3.2學習活動設計

第四章以三角形到四面體類比開展研究性學習獲得創新成果

4.1從三角形角平分線到四面體二面角平分面類比開展研究性學習

4.2從三角形旁切圓半徑到四面體旁切球半徑類比開展研究性學習

第五章結語

5.1研究的根本結論

5.2研究的主要反思

六、目前已經閱讀的主要文獻

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