人教版數學高中必修一函數的表示方法

人教版數學高中必修一函數的表示方法

函數的表示方法

（第1課時）函數的表示方法

（第1課時）隨練隨練一、復習回顧實例1：炮彈距地面的高度h(單位：m)隨時間t(單位:s)變化的規律是：h=130t-5t2實例2：南極上空臭氧空洞的面積從1979~2001年的變化情況：實例3：解析法圖象法列表法一、復習回顧實例1：炮彈距地面的高度h(單位：m)隨時間t(⑶列表法：列出表格來表示兩個變量的函數關系。優點：不需要計算就可以直接看出與自變量相對應的函數值。⑵圖象法：用函數圖象表示兩個變量之間的關系。優點：直觀形象地表示隨著自變量的變化，相應函數值的變化趨向。⑴解析法：用數學表達式表示兩個變量之間的對應關系。優點：①簡明、全面地概括了變量間的關系；②可通過解析式求出每個自變量對應的函數值。二、基礎知識講解常用的函數的三種表示法各自的優點⑶列表法：列出表格來表示兩個變量的函數關系。⑵圖象法：用函數例3、某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1，2，3，4，5})個筆記本需要y元；試用函數的三種表示法表示函數y=f(x).分析：“y=f(x)”可以用哪三種方法表示?．三、例題分析它可以是解析式，可以是圖象，也可以是表格.例3、某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1，2，3，4，5例3、某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1，2，3，4，5})個筆記本需要y元；試用函數的三種表示法表示函數y=f(x).解：用解析法可將函數y=f(x)表示為：

用列表法可將函數y=f(x)表示為：用圖象法可將函數y=f(x)表示為：,x∈{1,2,3,4,5}筆記本數x錢數y12345510152025三、例題分析y=5x思考1：若例1中的函數y=f(x)的定義域改為[1，5]，則其將圖象會發生怎樣的變化？一條線段例3、某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1，2，3，4，54.54.03.53.02.52.01.51.00.5

1950195519601970197519801985時間(年)出生率()(1)出生率與年份間的函數關系：能不能用解析法?能不能用圖象法?并非所有的函數都能用這三種方法來表示！思考2：每一個函數都能用這三種方法表示嗎？

4.5195019551960197例4、下表是某校高一（1）班三位同學在高一學年度幾次數學測試的成績及班級平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6

請你對這三個同學在高一學年度的數學學習情況做一個分析.解析：從表中可知每位同學在每次測試中的成績，但不易分析每位同學的成績變化情況。

若將“成績”與“測試序號”之間的關系用函數圖象表示出來,那么將……二、例題分析例4、下表是某校高一（1）班三位同學在高一學年度幾次數學測試若將“成績”與“測試序號”之間的關系用函數圖象表示出來，直觀反映成績變化：分析上圖:

王偉同學的數學成績始終高于班平均水平,學習情況較為穩定且成績優秀;

張城同學數學成績不穩定,

總在班平均水平上下波動,且波動幅度較大;

趙磊同學數學成績低于班級平均水平,但他的成績呈上升趨勢,表明他的成績在穩步提高.虛線部分并不是圖象的一部分若將“成績”與“測試序號”之間的關系用函數圖象表示出來，直觀解：由絕對值的概念可得：列表：建立坐標系作出圖象如右所示例5、畫出函數y=|x|的圖象。二、例題分析xy0011-22-11列表描點連線解：例5、畫出函數y=|x|的圖象。二、例題分析思考2：

函數圖象可以是連續的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等等；那么，如何判斷在坐標平面中的圖象是否為函數圖象呢？隨練：下列四個圖象中，不是函數圖象的是（）B←任意性、唯一性ABCD思考2：隨練：下列四個圖象中，不是函數圖象的是（）B例6、某市“招手即停”公共汽車的票價按下列規則制定：（1）5公里以內（含5公里），票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里票價增加1元（不足5公里按5公里算).如果某條線路的總里程為20公里，請根據題意，寫出票價與里程之間的函數解析式，并畫出函數圖象。里程x票價y2543分段函數概念解：設里程為x公里，票價為y元，例6、某市“招手即停”公共汽車的票價按下列規則制定：里里程x票價y2543如何寫出解析式？解：設里程為x公里，票價為y元，則可得函數解析式為函數圖象如右：O5101520x

y54321分段函數概念定義域的區間端點需不重不漏！里程x票價y2543如何寫出解析式？解：設里程為x1、分段函數：一、基礎知識講解在定義域中,對于自變量x的不同取值范圍，對應關系不同，這樣的函數稱為分段函數.1、分段函數：一、基礎知識講解在定義域中,對于自變量x的不同1、分段函數：一、基礎知識講解(1)分段函數是一個函數，其定義域是各段“x取值范圍”的并集，其值域是各段“y的取值范圍”的并集。（定義域的區間端點需不重不漏！）(2)求分段函數的函數值時，自變量的取值范圍在哪一段，就用哪一段的解析式。(3)研究分段函數時，應根據“先分后合”的原則，特別是畫圖象時，應先將各段函數圖象畫出，從而得到整個函數的圖象。（注意端點“實心”還是“空心”）1、分段函數：一、基礎知識講解(1)分段函數是一個函數，其定配套練習：畫出函數y=|x－3|的圖象。二、例題分析解：由絕對值的概念可得：列表：建立坐標系作出圖象如右所示xy30411221配套練習：畫出函數y=|x－3|的圖象。二、例題分課本P231.如圖,把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料,如果矩形的一邊長為x,面積為y,把y表示為x的函數。必須注明函數的定義域.六、針對性練習課本P23必須注明六、針對性練習2、下圖中哪幾個圖象與下述三件事分別吻合得最好?請你為剩下的那個圖象寫一件事.(1)我離家不久,發現自己把作業本放在家里了,于是返回家找到作業本再上學;(2)我騎著車一路勻速行駛,只是再途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時間;(3)我出發后,心情輕松,緩緩行進,后來為了趕時間開始加速.ABD2、下圖中哪幾個圖象與下述三件事分別吻合得最好?請你為剩下的思考題：畫出下列函數的圖象：

比較上面兩個函數的圖象，思考函數y=f(x)和y=|f(x)|圖象的關系？xyo123-112-13xyo123-112-13思考題：畫出下列函數的圖象：比較上面兩個函數的圖象，思考函xyo12345-1-2123-1-2-3xyo12345-1-2123-1-2-3xyo12345-1-2123-1-2-3xyo12345-A：澄中所有學生組成的集合B：澄中所有班級組成的集合f：學生找班級AB

fC：澄中106班同學組成的集合D：澄中高一各班級組成的集合g：學生找班級CD

g映射概念數集集合每一個數每一個元素唯一的數唯一的元素函數映射A：澄中所有學生組成的集合B：澄中所有班級組成的集合f：學生1、映射的概念

設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個元素

x，在集合B中都有唯一確定的元素

y

與之對應，那么就稱對應f:A→B

為從集合A到集合B的一個映射。函數與映射有什么關系呢？2、映射與函數關系函數一定是映射；映射不一定是函數！映射是函數的推廣，即是將函數中的兩個數集推廣為兩個任意集合。函數：設A、B是非空數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數，記作:

y=f(x),x∈A映射概念1、映射的概念設A、B是兩個非空的集合，如果A：澄中所有學生組成的集合B：澄中所有班級組成的集合f：學生找班級f:AB

C：澄中107班同學組成的集合D：澄中高一各班級組成的集合g：學生找班級g:CD

映射映射多對一A={P|P是平面直角坐標系內的點}B={(x,y)|x∈R，y∈R}f’：平面直角坐標系內的點跟它的坐標對應f’:EF

映射多對一一對一允許D中元素不存在對應元素映射概念A：澄中所有學生組成的集合B：澄中所有班級組成的集合f：學生1、下列對應中，能構成映射的有（）a1a2a3a4b1b2b3b4AB(1)a1a2a3a4b1b2b3b4AB(2)a1a2a3a4b1b2b3b4AB(3)a1a2b1b2b3b4AB(4)a1a2b1b2AB(5)a1a2a3a4b1b2AB(6)(1)(2)(3)非空集合、唯一確定的對應關系、任意x、唯一確定的y映射概念1、下列對應中，能構成映射的有（2、已知集合A＝{a，b}，集合B＝{c，d}，由集合A到集合B的映射有哪些？解：設集合A到集合B之間的對應關系為f，則A到B之間的映射有以下幾種情況：abcdAB(1)abcdAB(2)abcdAB(3)abcdAB(4)(1)f(a)=c，

f(b)=c;(2)f(a)=d，

f(b)=d;(3)f(a)=c，

f(b)=d;(4)f(a)=d，

f(b)=c;映射概念練習：P24A組第10題

P23練習42、已知集合A＝{a，b}，集合B＝{c，d}，由集合A到高一數學人教版必修1課件：函數的表示方法高一數學人教版必修1課件：函數的表示方法函數的表示方法（第2課時）函數的表示方法（第2課時）四、函數解析式求法1、直接代入法四、函數解析式求法1、直接代入法函數解析式求法2、待定系數法1、直接代入法函數解析式求法2、待定系數法1、直接代入法2、待定系數法2、待定系數法函數解析式求法2、待定系數法1、直接代入法3、換元法：注意定義域函數解析式求法2、待定系數法1、直接代入法3、換元法：注意定2、待定系數法1、直接代入法3、換元法4、列方程組消元法2、待定系數法1、直接代入法3、換元法4、列方程組消元法2、待定系數法1、直接代入法3、換元法4、列方程組消元法2、待定系數法1、直接代入法3、換元法4、列方程組消元法四、新課講解函數解析式求法（1）直接代入法（2）待定系數法（3）換元法：注意定義域（4）列方程組消元法四、新課講解函數解析式求法（1）直接代入法（2）待定系數法（一、明確函數的三種表示方法及各自的優點；⑴列表法：不需要計算就可以直接看出與自變量相應的函數值。⑵圖象法：能直觀形象地表示出函數的變化趨勢。⑶解析法：①簡明、全面地概括了變量間的關系；②可通過解析式求出每個自變量對應的函數值.二、在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數.五、課堂小結三、作函數圖象主要有三步：列表、描點、連線．作圖象時一般應先確定函數的定義域.四、函數解析式求法：直接代入法、待定系數法、換元法(注意函數定義域)一、明確函數的三種表示方法及各自的優點；五、課堂小結三、作函作業1．設二次函數f(x)滿足f(2＋x)＝f(2－x)，對于x∈R恒成立，且f(x)＝0的兩個實數根的平方和為10，f(x)的圖象過點(0,3)，求f(x)的解析式．作業1．設二次函數f(x)滿足f(2＋x)＝f(2－x)，方法總結:(1)求定義域，是指求x的取值范圍；

(2)在對應關系相同的條件下，小括號內式子的取值范圍相同.七、思考題方法總結:(1)求定義域，是指求x的取值范圍；(2)在對應函數的表示方法

（第3課時）1、講評作業2、P25第3題函數的表示方法

（第3課時）1、講評作業1、映射的概念

設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個元素

x，在集合B中都有唯一確定的元素

y

與之對應，那么就稱對應f:A→B

為從集合A到集合B的一個映射。函數與映射有什么關系呢？2、映射與函數關系函數一定是映射；映射不一定是函數！映射是函數的推廣，即是將函數中的兩個數集推廣為兩個任意集合。函數：設A、B是非空數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數，記作:

y=f(x),x∈A映射概念1、映射的概念設A、B是兩個非空的集合，如果A：澄中所有學生組成的集合B：澄中所有班級組成的集合f：學生找班級f:AB

C：澄中107班同學組成的集合D：澄中高一各班級組成的集合g：學生找班級g:CD

映射映射多對一A={P|P是平面直角坐標系內的點}B={(x,y)|x∈R，y∈R}f’：平面直角坐標系內的點跟它的坐標對應f’:EF

映射多對一一對一允許D中元素不存在對應元素映射概念A：澄中所有學生組成的集合B：澄中所有班級組成的集合f：學生1、下列對應中，能構成映射的有（）a1a2a3a4b1b2b3b4AB(1)a1a2a3a4b1b2b3b4AB(2)a1a2a3a4b1b2b3b4AB(3)a1a2b1b2b3b4AB(4)a1a2b1b2AB(5)a1a2a3a4b1b2AB(6)(1)(2)(3)非空集合、唯一確定的對應關系、任意x、唯一確定的y映射概念1、下列對應中，能構成映射的有（2、已知集合A＝{a，b}，集合B＝{c，d}，由集合A到集合B的映射有哪些？解：設集合A到集合B之間的對應關系為f，則A到B之間的映射有以下幾種情況：abcdAB(1)abcdAB(2)abcdAB(3)abcdAB(4)(1)f(a)=c，

f(b)=c;(2)f(a)=d，

f(b)=d;(3)f(a)=c，

f(b)=d;(4)f(a)=d，

f(b)=c;映射概念練習：P24A組第10題

P23練習42、已知集合A＝{a，b}，集合B＝{c，d}，由集合A到高一數學人教版必修1課件：函數的表示方法高一數學人教版必修1課件：函數的表示方法四、函數解析式求法1、直接代入法四、函數解析式求法1、直接代入法方法總結:(1)求定義域，是指求x的取值范圍；

(2)在對應關系相同的條件下，小括號內式子的取值范圍相同.思考題方法總結:(1)求定義域，是指求x的取值范圍；(2)在對應函數解析式求法2、待定系數法1、直接代入法函數解析式求法2、待定系數法1、直接代入法2、待定系數法2、待定系數法函數解析式求法2、待定系數法1、直接代入法3、換元法：注意定義域函數解析式求法2、待定系數法1、直接代入法3、換元法：注意定2、待定系數法1、直接代入法3、換元法4、方程組法2、待定系數法1、直接代入法3、換元法4、方程組法2、待定系數法1、直接代入法3、換元法4、方程組法2、待定系數法1、直接代入法3、換元法4、方程組法四、新課講解函數解析式求法（1）直接代入法（2）待定系數法（3）換元法：注意定義域（4）方程組法四、新課講解函數解析式求法（1）直接代入法（2）待定系數法（人教版數學高中必修一函數的表示方法

人教版數學高中必修一函數的表示方法

函數的表示方法

（第1課時）函數的表示方法

（第1課時）隨練隨練一、復習回顧實例1：炮彈距地面的高度h(單位：m)隨時間t(單位:s)變化的規律是：h=130t-5t2實例2：南極上空臭氧空洞的面積從1979~2001年的變化情況：實例3：解析法圖象法列表法一、復習回顧實例1：炮彈距地面的高度h(單位：m)隨時間t(⑶列表法：列出表格來表示兩個變量的函數關系。優點：不需要計算就可以直接看出與自變量相對應的函數值。⑵圖象法：用函數圖象表示兩個變量之間的關系。優點：直觀形象地表示隨著自變量的變化，相應函數值的變化趨向。⑴解析法：用數學表達式表示兩個變量之間的對應關系。優點：①簡明、全面地概括了變量間的關系；②可通過解析式求出每個自變量對應的函數值。二、基礎知識講解常用的函數的三種表示法各自的優點⑶列表法：列出表格來表示兩個變量的函數關系。⑵圖象法：用函數例3、某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1，2，3，4，5})個筆記本需要y元；試用函數的三種表示法表示函數y=f(x).分析：“y=f(x)”可以用哪三種方法表示?．三、例題分析它可以是解析式，可以是圖象，也可以是表格.例3、某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1，2，3，4，5例3、某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1，2，3，4，5})個筆記本需要y元；試用函數的三種表示法表示函數y=f(x).解：用解析法可將函數y=f(x)表示為：

用列表法可將函數y=f(x)表示為：用圖象法可將函數y=f(x)表示為：,x∈{1,2,3,4,5}筆記本數x錢數y12345510152025三、例題分析y=5x思考1：若例1中的函數y=f(x)的定義域改為[1，5]，則其將圖象會發生怎樣的變化？一條線段例3、某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1，2，3，4，54.54.03.53.02.52.01.51.00.5

1950195519601970197519801985時間(年)出生率()(1)出生率與年份間的函數關系：能不能用解析法?能不能用圖象法?并非所有的函數都能用這三種方法來表示！思考2：每一個函數都能用這三種方法表示嗎？

4.5195019551960197例4、下表是某校高一（1）班三位同學在高一學年度幾次數學測試的成績及班級平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6

請你對這三個同學在高一學年度的數學學習情況做一個分析.解析：從表中可知每位同學在每次測試中的成績，但不易分析每位同學的成績變化情況。

若將“成績”與“測試序號”之間的關系用函數圖象表示出來,那么將……二、例題分析例4、下表是某校高一（1）班三位同學在高一學年度幾次數學測試若將“成績”與“測試序號”之間的關系用函數圖象表示出來，直觀反映成績變化：分析上圖:

王偉同學的數學成績始終高于班平均水平,學習情況較為穩定且成績優秀;

張城同學數學成績不穩定,

總在班平均水平上下波動,且波動幅度較大;

趙磊同學數學成績低于班級平均水平,但他的成績呈上升趨勢,表明他的成績在穩步提高.虛線部分并不是圖象的一部分若將“成績”與“測試序號”之間的關系用函數圖象表示出來，直觀解：由絕對值的概念可得：列表：建立坐標系作出圖象如右所示例5、畫出函數y=|x|的圖象。二、例題分析xy0011-22-11列表描點連線解：例5、畫出函數y=|x|的圖象。二、例題分析思考2：

函數圖象可以是連續的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等等；那么，如何判斷在坐標平面中的圖象是否為函數圖象呢？隨練：下列四個圖象中，不是函數圖象的是（）B←任意性、唯一性ABCD思考2：隨練：下列四個圖象中，不是函數圖象的是（）B例6、某市“招手即停”公共汽車的票價按下列規則制定：（1）5公里以內（含5公里），票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里票價增加1元（不足5公里按5公里算).如果某條線路的總里程為20公里，請根據題意，寫出票價與里程之間的函數解析式，并畫出函數圖象。里程x票價y2543分段函數概念解：設里程為x公里，票價為y元，例6、某市“招手即停”公共汽車的票價按下列規則制定：里里程x票價y2543如何寫出解析式？解：設里程為x公里，票價為y元，則可得函數解析式為函數圖象如右：O5101520x

y54321分段函數概念定義域的區間端點需不重不漏！里程x票價y2543如何寫出解析式？解：設里程為x1、分段函數：一、基礎知識講解在定義域中,對于自變量x的不同取值范圍，對應關系不同，這樣的函數稱為分段函數.1、分段函數：一、基礎知識講解在定義域中,對于自變量x的不同1、分段函數：一、基礎知識講解(1)分段函數是一個函數，其定義域是各段“x取值范圍”的并集，其值域是各段“y的取值范圍”的并集。（定義域的區間端點需不重不漏！）(2)求分段函數的函數值時，自變量的取值范圍在哪一段，就用哪一段的解析式。(3)研究分段函數時，應根據“先分后合”的原則，特別是畫圖象時，應先將各段函數圖象畫出，從而得到整個函數的圖象。（注意端點“實心”還是“空心”）1、分段函數：一、基礎知識講解(1)分段函數是一個函數，其定配套練習：畫出函數y=|x－3|的圖象。二、例題分析解：由絕對值的概念可得：列表：建立坐標系作出圖象如右所示xy30411221配套練習：畫出函數y=|x－3|的圖象。二、例題分課本P231.如圖,把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料,如果矩形的一邊長為x,面積為y,把y表示為x的函數。必須注明函數的定義域.六、針對性練習課本P23必須注明六、針對性練習2、下圖中哪幾個圖象與下述三件事分別吻合得最好?請你為剩下的那個圖象寫一件事.(1)我離家不久,發現自己把作業本放在家里了,于是返回家找到作業本再上學;(2)我騎著車一路勻速行駛,只是再途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時間;(3)我出發后,心情輕松,緩緩行進,后來為了趕時間開始加速.ABD2、下圖中哪幾個圖象與下述三件事分別吻合得最好?請你為剩下的思考題：畫出下列函數的圖象：

比較上面兩個函數的圖象，思考函數y=f(x)和y=|f(x)|圖象的關系？xyo123-112-13xyo123-112-13思考題：畫出下列函數的圖象：比較上面兩個函數的圖象，思考函xyo12345-1-2123-1-2-3xyo12345-1-2123-1-2-3xyo12345-1-2123-1-2-3xyo12345-A：澄中所有學生組成的集合B：澄中所有班級組成的集合f：學生找班級AB

fC：澄中106班同學組成的集合D：澄中高一各班級組成的集合g：學生找班級CD

g映射概念數集集合每一個數每一個元素唯一的數唯一的元素函數映射A：澄中所有學生組成的集合B：澄中所有班級組成的集合f：學生1、映射的概念

設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個元素

x，在集合B中都有唯一確定的元素

y

與之對應，那么就稱對應f:A→B

為從集合A到集合B的一個映射。函數與映射有什么關系呢？2、映射與函數關系函數一定是映射；映射不一定是函數！映射是函數的推廣，即是將函數中的兩個數集推廣為兩個任意集合。函數：設A、B是非空數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數，記作:

y=f(x),x∈A映射概念1、映射的概念設A、B是兩個非空的集合，如果A：澄中所有學生組成的集合B：澄中所有班級組成的集合f：學生找班級f:AB

C：澄中107班同學組成的集合D：澄中高一各班級組成的集合g：學生找班級g:CD

映射映射多對一A={P|P是平面直角坐標系內的點}B={(x,y)|x∈R，y∈R}f’：平面直角坐標系內的點跟它的坐標對應f’:EF

映射多對一一對一允許D中元素不存在對應元素映射概念A：澄中所有學生組成的集合B：澄中所有班級組成的集合f：學生1、下列對應中，能構成映射的有（）a1a2a3a4b1b2b3b4AB(1)a1a2a3a4b1b2b3b4AB(2)a1a2a3a4b1b2b3b4AB(3)a1a2b1b2b3b4AB(4)a1a2b1b2AB(5)a1a2a3a4b1b2AB(6)(1)(2)(3)非空集合、唯一確定的對應關系、任意x、唯一確定的y映射概念1、下列對應中，能構成映射的有（2、已知集合A＝{a，b}，集合B＝{c，d}，由集合A到集合B的映射有哪些？解：設集合A到集合B之間的對應關系為f，則A到B之間的映射有以下幾種情況：abcdAB(1)abcdAB(2)abcdAB(3)abcdAB(4)(1)f(a)=c，

f(b)=c;(2)f(a)=d，

f(b)=d;(3)f(a)=c，

f(b)=d;(4)f(a)=d，

f(b)=c;映射概念練習：P24A組第10題

P23練習42、已知集合A＝{a，b}，集合B＝{c，d}，由集合A到高一數學人教版必修1課件：函數的表示方法高一數學人教版必修1課件：函數的表示方法函數的表示方法（第2課時）函數的表示方法（第2課時）四、函數解析式求法1、直接代入法四、函數解析式求法1、直接代入法函數解析式求法2、待定系數法1、直接代入法函數解析式求法2、待定系數法1、直接代入法2、待定系數法2、待定系數法函數解析式求法2、待定系數法1、直接代入法3、換元法：注意定義域函數解析式求法2、待定系數法1、直接代入法3、換元法：注意定2、待定系數法1、直接代入法3、換元法4、列方程組消元法2、待定系數法1、直接代入法3、換元法4、列方程組消元法2、待定系數法1、直接代入法3、換元法4、列方程組消元法2、待定系數法1、直接代入法3、換元法4、列方程組消元法四、新課講解函數解析式求法（1）直接代入法（2）待定系數法（3）換元法：注意定義域（4）列方程組消元法四、新課講解函數解析式求法（1）直接代入法（2）待定系數法（一、明確函數的三種表示方法及各自的優點；⑴列表法：不需要計算就可以直接看出與自變量相應的函數值。⑵圖象法：能直觀形象地表示出函數的變化趨勢。⑶解析法：①簡明、全面地概括了變量間的關系；②可通過解析式求出每個自變量對應的函數值.二、在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數.五、課堂小結三、作函數圖象主要有三步：列表、描點、連線．作圖象時一般應先確定函數的定義域.四、函數解析式求法：直接代入法、待定系數法、換元法(注意函數定義域)一、明確函數的三種表示方法及各自的優點；五、課堂小結三、作函作業1．設二次函數f(x)滿足f(2＋x)＝f(2－x)，對于x∈R恒成立，且f(x)＝0的兩個實數根的平方和為10，f(x)的圖象過點(0,3)，求f(x)的解析式．作業1．設二次函數f(x)滿足f(2＋x)＝f(2－x)，方法總結:(1)求定義域，是指求x的取值范圍；

(2)在對應關系相同的條件下，小括號內式子的取值范圍相同.七、思考題方法總結:(1)求定義域，是指求x的取值范圍；(2)在對應函數的表示方法

（第3課時）1、講評作業2、P25第3題函數的表示方法

（第3課時）1、講評作業1、映射的概念

設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個元素

x，在集合B中都有唯一確定的元素

y

與之對應，那么就稱對應f:A→B

為從集合A到集合B的一個映射。函數與映射有什么關系呢？2、映射與函數關系函數一定是映射；映射不一定是函數！映射是函數的推廣，即是將函數中的兩個數集推廣為兩個任意集合。函數：設A、B