protege構建本體教程1Aprotege構建本體教程1A1.什么是本體（Ontologie）Ontologiesareusedtocaptureknowledgeaboutsomedomainofinterest.

本體是用來獲得你所感興趣的領域的知識；2A1.什么是本體（Ontologie）Ontologiesa2.OWLOntologiesThemostrecentdevelopmentinstandardontologylanguagesisOWLfromtheWorldWideWebConsortium(W3C)由w3c從斯坦福大學的本體語言發展而來的。3A2.OWLOntologiesThemostrecen

3.OWLOntologies的組成 OWLOntologies與基于Protegeframe的本體語言在組成上比較相似，但是從專業術語上來描述時他們又有著細微的不同。OWLOntologies是由個體（Individuals），屬性（Properties），類（Classes）組成,大致對應于Protegeframe的Instances，Slots，Classes.4A3.OWLOntologies的組成 OWLOntol3.1Individuals（個體）

指的是在域（domain）中我們感興趣的對象。類中的一個實例。 Individuals必須明確的聲明彼此之間是否相同。不同的名字可能指的是相同的Individuals。5A3.1Individuals（個體）5A3.2Properties（屬性）

指的是Individuals上二元關系，他連接著兩個Individuals。如：小三的父親叫大三。其中，“的父親叫”就連接著小三和大三兩個Individuals。 Properties可以存在reverse，如上所示，“的父親叫”的reverse就是“的兒子叫”。 Properties可以被限定成單值，此時Properties是functional的。（后面介紹） Properties也可以是transitive（可傳遞的）或symmetric（對稱的）（后面介紹）6A3.2Properties（屬性）6A3.3Classes

可以看作是包含Individuals的集合。

我們使用正式而精準的形式來描述Classes。Classes通常被組織成supperclass—subclass形式的層狀結構，比如，動物和狗。7A3.3Classes7A4創建本體myPizza(PizzaBase是Pizza結構之一，中文叫“餅底”，主要由面粉做成，是Pizza的主體，和pizzatoppings（比薩餅面）一起構成整個Pizza)8A4創建本體myPizza(PizzaBase是Pizza結4.1命名一個Classes（采用單詞首字母大寫方式，類似于java中類的命名）一個初始化的本體包含一個名字叫做Thing的classes，他表示包含所有individuals的集合，所以，所有的其他classes都是他的subclasses。9A4.1命名一個Classes（采用單詞首字母大寫方式，類似

4.2Disjoint（解體）Classes如果任意一個Individuals（或Object）僅僅是眾多Classes中某一個的實例（instance），那么這些Classes是Disjoint的。10A 4.2Disjoint（解體）Classes10A4.3UsingTheOWLToolsToCreateClasses

【PizzaBase子類ThinAndCrispy和DeepPan】PizzaTopping子類如下Cheese Mozzarella ParmezanMeat Ham Pepperoni Salami SpicyBeefSeaFood Anchovy Prawn TunaVegtable Caper Mushroom Olive Onion Pepper RedPepper GreenPepper JalapenoPepper Tomato11A4.3UsingTheOWLToolsToC4.4subclass到底是什么意思呢？例如“狗”是“動物”的subclass。那么“狗”的instance也是“動物”的instance，一個東西是狗，那么他一定是動物。（這和java中的子類父類貌似是一樣的）

12A4.4subclass到底是什么意思呢？例如“狗”是“動13A13A4.5.OWLProperties

（概述）OWLPropertiesrepresentrelationships.Therearetwomaintypesofproperties,ObjectpropertiesandDatatypeproperties.Objectpropertiesarerelationshipsbetweentwoindividuals.（先介紹Objectproperties）如下是Objectproperties和Datatypeproperties14A4.5.OWLProperties （概述）OWLPObjectpropertieslinkanindividualtoanindividual.【hasIngredien子hasBasehasTopping】

我們可以創建Subproperties，它用來限定Supperproperties的范圍。Forexample,thepropertyhasFathermightspecialise（限定范圍）themoregeneralpropertyofhasParent.小明有父親大明，那么我們也可以說小明的雙親有大明?！坝懈赣H”就是“有雙親”的subproperty。15AObjectpropertieslinkanindi4.6InverseProperties（逆屬性）【isIngredientOf子isBaseOfisToppingOf】如該例中：：hasBase和isBaseOf就是一對InverseProperties

Forexample：ifMatthewhasParentJean,thentheinversepropertywecaninferthatJeanhasChildMatthew.16A4.6InverseProperties（逆屬性）164.7OWLObjectPropertyCharacteristics（特征）OWL允許通過使用propertycharacteristics來增強properties的含義（內涵）。17A4.7OWLObjectPropertyCha（1）FunctionalPropertiesIfapropertyisfunctional,foragivenindividual,therecanbeat mostoneindividualthatisrelatedtotheindividualviatheproperty.. 也就是說，Properties是單值的。例如：：hasBirthMother

，這個就是functional的，因為一個人他只能有一個生母。18A（1）FunctionalPropertiesIfa另外：：IfwesaythattheindividualJeanhasBirthMotherLilyandwealsosaythattheindividualJeanhasBirthMotherMary,thenbecausehasBirthMotherisafunctionalproperty,wecaninferthatLilyandMarymustbethesameindividual.但是如果Lily和Mary明確的聲明為兩個不同的Individuals，那么就會出現矛盾（inconsistency）。19A另外：：19A

（2）InverseFunctionalProperties就是FunctionalProperties的inverse如下：：20A （2）InverseFunctionalProper（3）TransitivePropertiesIfapropertyistransitive,andthepropertyrelatesindividualato individualb,andalsoindividualbtoindividualc,thenwecaninfer thatindividualaisrelatedtoindividualcviapropertyP.如下：：注：：

a)Ifapropertyistransitivethenitsinversepropertyshouldalsobetransitive.(祖先那個例子)b)

ifapropertyistransitivethenitcannotbefunctional.21A（3）TransitivePropertiesIfa（4）Symmetric（對稱）PropertiesIfapropertyPissymmetric,andthepropertyrelatesindividualatoindividualbthenindividualbisalsorelatedtoindividualaviapropertyP.如下：：22A（4）Symmetric（對稱）PropertiesIf（5）Antisymmetric（反對稱）propertiesIfapropertyPisantisymmetric,andthepropertyrelatesindividualatoindividualbthenindividualbcannotberelatedtoindividualaviapropertyP.如下：：23A（5）Antisymmetric（反對稱）propert（6）Re?exive（自反）propertiesApropertyPissaidtobere?exivewhenthepropertymustrelate individualatoitself.如下：：24A（6）Re?exive（自反）propertiesAp（7）Irre?exive（非自反）propertiesIfapropertyPisirre?exive,itcanbedescribedasapropertythatrelatesanindividualatoindividualb,whereindividualaand individualbarenotthesame.也就是說，這種properties只能連接

不同的individuals。如：：小明的父親是大明，那么我們不能說小明的父親是小明25A（7）Irre?exive（非自反）properties4.8PropertyDomainsandRanges【定義hasTopping的RangePizzaToppingdomainPizza】【定義isToppingOf的RangePizzadomainPizzaTopping】Propertiesmayhaveadomainandarangespeci?ed（指定的）.Propertieslinkindividualsfromthedomaintoindividualsfromtherange.例如：：inmyPizza本體，thepropertyhasToppingwouldprobablylinkindividualsbelongingthetheclassPizzatoindividualsbelongingtotheclassofPizzaTopping.InthiscasethedomainofthehasToppingpropertyisPizzaandtherangeisPizzaTopping。另外：：如果有ahasToppingb

，并且a與b都是individuals，那么我們就可以說a屬于classPizza，b屬于classPizzaTopping。通常來說，domainforapropertyistherangeforitsinverse,andtherangeforapropertyisthedomainforitsinverse26A4.8PropertyDomainsandRange4.9描述和定義Classes4.9.1PropertyRestrictionsOwl的restriction有三種：QuantifierRestrictionsCardinalityRestrictionshasValueRestrictions.27A4.9描述和定義Classes4.9.1Property1.quantifierrestrictions（existentialrestrictions和universalrestrictions）

Existentialrestrictions

：describeclassesofindividualsthatparticipateinatleastonerelationshipalongaspeci?edpropertytoindividualsthataremembersofaspeci?edclass.例子：：我至少（atleastone）買了一袋餅干從好又多超市。再比如：：我做的蛋糕，上面至少覆蓋了一層紫色奶酪28A1.quantifierrestrictions（ex【Pizza限制hasBasesomePizzaBase】29A【Pizza限制hasBasesomePizzaBauniversalrestrictions

：describeclassesofindividualsthatforagivenpropertyonlyhaverelationshipsalongthispropertytoindividualsthataremembersofaspecifiedclass.例子：：我買的東西都是從好又多市（或者我買東西只（only）從好又多超市）

注：：Arestrictiondescribesananonymousclass(anunnamedclass).Theanonymousclasscontainsalloftheindividualsthatsatisfytherestriction。例如：Existentialrestrictions“上面至少覆蓋了一層紫色奶酪?！边@句話就描述了一個匿名類，任何上面覆蓋至少一層紫色奶酪的individuals都屬于該匿名類的，“我做的蛋糕”這個類也屬于這個匿名類。所以當我們對一個類進行限制時，在supperclass里定義。30Auniversalrestrictions：des2定義一些其他的類（一些使用技巧）

【Pizza

子類NamedPizza】【NamedPizza子類MargheritaPizzahasatleastonetoppingsofMozzarellaToppingandTomatoTopping】【創建AmericanaPizza

通過克隆MargheritaPizza因為他擴展了一個限制PepperoniTopping】【創建AmericanHotPizza

通過克隆AmericanaPizza

增加限制JalapenoPepperTopping】【創建SohoPizza克隆MargheritaPizza

增加OliveTopping和ParmezanTopping】31A2定義一些其他的類（一些使用技巧）

【Pizza子類4.10使用Reasoner（推理機）thereasonershippedwithProt′eg′eiscalledFact++.兩種hierarchy：InProt′eg′e4the‘manuallyconstructed’classhierarchyiscalledtheassertedhierarchy.Theclasshierarchythatisautomaticallycomputedbythereasoneriscalledtheinferredhierarchy.主要功能：1，判斷一個類是否是另一個類的子類2，consistencychecking（一致性檢測）【為了使用推理機，我們先定義一個矛盾的類ProbeInconsistentTopping，讓他既是CheeseTopping

又是VegetableTopping的子類，前提是這兩個類是disjoint的】：Ifaclasshasbeenfoundtobeinconsistentit’siconwillbehighlightedinred.【將CheeseToppingVegetableTopping設為非disjoint的之后，再Classify，觀察結果】32A4.10使用Reasoner（推理機）thereason4.11充分必要條件

（primitiveclass和definedclass）

Alloftheclassesthatwehavecreatedsofarhaveonlyusednecessaryconditionstodescribethem.Necessaryconditionscanbereadas,“Ifsomethingisamemberofthisclassthenitisnecessarytofulfilltheseconditions”.Withnecessaryconditionsalone,wecannotsaythat,“Ifsomethingfulfillstheseconditionsthenitmustbeamemberofthisclass”.只定義了必要條件的類叫做primitiveclass定義了充要條件的類叫做definedclass【定義Pizza的子類CheesyPizza定義限制hasToppingsomeCheeseTopping】【將其轉化為充分必要條件】【Classify我們可以看出definedclass的不同】總結：：ifclassAisnowdefinedusingnecessaryandsufficientconditions,wecansaythatifanindividualisamemberoftheclassAitmustsatisfytheconditionsandwecannowsaythatifany(random)individualsatis?estheseconditionsthenitmustbeamemberofclassA.33A4.11充分必要條件

（primitiveclass和4.12AutomatedClassification（自動分類）

為什么要使用Reasoner。當我們創建了成百上千的類時，使用Reasoner來自動計算子類父類之間的關系將是十分必要的。沒有了Reasoner我們很難保證大規模本體的健壯性和邏輯性。自動分類這項技術，使得本體可維護并且模塊化，它不僅使得其他的本體和程序能夠reuse我們定義的本體，而且還最大限度的減少了使用者在建立多繼承類時的錯誤?！臼褂肙WLViz顯示類的繼承層次結構】34A4.12AutomatedClassification4.13UniversalRestrictions（QuantifierRestrictions）【創建一個Pizza的子類VegetarianPizza】【增加限制hasToppingonly(CheeseToppingorVegtableTopping)】ThismeansthatifsomethingisamemberoftheclassVegetarianPizzaitisnecessaryforittobeakindofPizzaanditisnecessaryforittoonly(universalquanti?er)havetoppingsthatarekindsofCheeseToppingorkindsofVegetableTopping，也可以沒有，比如，中國現在實行計劃生育，如果夫妻有了孩子那么只能有一個，但是這個夫妻也可以沒有孩子。那么就不存在only這個限制。【將上面的必要條件轉化為充分條件】35A4.13UniversalRestrictions（4.14AutomatedClassificationandOpenWorldReasoning

【使用推理機進行自動分類】我們發現MargheritaPizza

和SohoPizza

并沒有被歸類為VegetarianPizza的子類，但是按照我們的定義，MargheritaPizza和SohoPizza都至少有個蔬菜的頂部和奶酪的頂部，再看VegetarianPizza的充要條件，onlyhave蔬菜的頂部和奶酪的頂部的pizza都是VegetarianPizza。但是ReasoninginOWL(DescriptionLogics)isbasedonwhatisknownastheopenworldassumption(OWA)，意思是，除非我們明確的說明某個事物的存在，否則我們就不能說他是存在的。分析上面的：因為我們沒有明確的指定他們只有奶酪和蔬菜頂，那么他們就可以有其他的頂部。這樣的話，他們就不符合VegetarianPizza的充要條件了。為了使這兩種pizza只有蔬菜和奶酪頂部，我們就得在hasTopping上使用closureaxiom（封閉公理）36A4.14AutomatedClassification4.14.1ClosureAxioms（封閉公理）

itcanonlybefilledbythespecifiedfillers.Therestrictionhasafillerthatistheunionofthefillersthatoccurintheexistentialrestrictionsfortheproperty。

【為MargheritaPizza的hasTopping添加封閉公理】 【hasToppingonly(MozzarellaToppingorTomatoTopping)】 【為其他幾個pizza使用更方便的方法添加封閉公理】

現在我們可以說，MargheritaPizza至少有一個MozzarellaTopping和TomatoTopping，并且thetoppingsmustonlybekindsofMozzarellaToppingorTomatoTopping。

【Classify之后我們看結果】37A4.14.1ClosureAxioms（封閉公理）

i4.15ValuePartitionsValuePartitionsare他并不屬于任何一種本體語言的一部分，而是一種設計模式，類似于面向對象程序設計中的設計模式。它可以改善我們對類的描述?！緞摻╰hing的子類ValuePartition

】【ValuePartition的子類SpicinessValuePartition（HotMediumMild）】【創建ObjectPropertyhasSpiciness并使其functional】【為SpicinessValuePartition增加coveringaxiom在equivalent里面輸入HotorMediumorMild】38A4.15ValuePartitionsValuePa這種設計模式的效果我們可以看個對比圖：disjoint(關鍵詞)39A這種設計模式的效果我們可以看個對比圖：disjoint(關鍵4.16AddingSpicinesstoPizzaToppings

【對PepperTopping的所有子類設置必要條件hasSpicinesssomeHot】 【定義Pizza的子類SpicyPizza設置必要條件：hasToppingsome(PizzaToppingandhasSpicinesssomeHot)】【將必要條件化為充要條件】 Fillter描述了一個匿名類，這個頂是Pizzatopping，并且特別辣。【Classifiy之后我們發現AmericanHotPizza成為了SpicyPizza的子類】40A4.16AddingSpicinesstoPizz4.17CardinalityRestrictions（Owl的restriction中的第二種）

describetheclassofindividualsthathaveatleast(min),atmost(max)orexactlyaspecifiednumber(exactly)ofrelationshipswithotherindividualsordatatypevalues.【創建Pizza的子類InterestingPizza定義必要條件hasToppingmin3】注意：我們這里3后面并沒有指定fillter是什么，代表可以是任意的individuals，等價于：：hasToppingmin3Thing【轉化為充要條件】【Classify之后觀察。。?！?1A4.17CardinalityRestrictions4.18Qualified（受限的）CardinalityRestrictions

他比上面的morespecify【定義NamedPizza的子類FourCheesePizza定義必要條件hasToppingexactly4CheeseTopping】42A4.18Qualified（受限的）Cardinali5.DatatypeProperties

describerelationshipsbetweenanindividualanddatavalues.【現在來描述pizza所含的熱量】【增加DatatypePropertieshasCalorificContentValue】【增加individualExampleMargherita其type是MargheritaPizza】【為該對象增加DataPropertyassertion其中type選擇integer值填寫250】【增加individualExampleSoho其type是SohoPizza】【為該對象增加DataPropertyassertion其中type選擇integer值填寫800】43A5.DatatypeProperties

describ我們聲明所有的pizza都有熱量值【選定Pizza類，增加Supperclass選擇Datarestrictioncreator】

我們對pizza的熱量值進行分類，產生不同的pizza【創建HighCaloriePizza和LowCaloriePizza作為Pizza的子類】【創建SupperClass選擇Classexpressioneditor】【鍵入PizzathathasCalorificContentValuesomeinteger[>=400]】【同理LowCaloriePizza應當是<400】【分別將他們設為充要條件】【Classify之后我們看他們的members】

某一確定的Pizza他所含的熱量是固定的，也就是說是單值的，我們可以使用functional來限定DataProperty?！具x定hasCalorificContentValue選中functional】44A我們聲明所有的pizza都有熱量值44A6.MoreOnOpenWorldReasoning

這部分主要展示了OpenWorldReasoning中的細微差別【創建NonVegetarianPizza類，作為VegetarianPizza類的complement】【使他們disjoint】【雙擊Supperclass中的pizza，添加PizzaandnotVegetarianPizza】【轉換為充分必要條件】【Classify...之后觀察】

我們創建一個類，doesnothaveaclosureaxiom（封閉公理）onthehasToppingproperty【創建NamedPizza的子類UnclosedPizza】【必要條件：hasToppingsomeMozzarellaTopping】【Classify...之后觀察UnclosedPizza既不是VegetarianPizza也不是NonVegetarianPizza.】前面封閉公理部分已經講過了原因。45A6.MoreOnOpenWorldReasoni我們創建一個類，doesnothaveaclosureaxiom（封閉公理）onthehasToppingproperty【創建NamedPizza的子類UnclosedPizza】【必要條件：hasToppingsomeMozzarellaTopping】【Classify...之后觀察UnclosedPizza既不是VegetarianPizza也不是NonVegetarianPizza.】前面封閉公理部分已經講過了原因。46A我們創建一個類，doesnothaveaclosu7.CreatingOtherOWLConstructs

7.1CreatingIndividuals

我們現在來描述pizza餅起源的國家；【創建Thing的子類Country】【創建individual：：ItalyEnglandAmericaFrance】因為相同的individual可以有不同的名稱?！臼撬麄僁ifferentfromeachother】47A7.CreatingOtherOWLConstruc7.2hasValueRestrictions（Owl的restriction中的第三種）

描述的是兩個individual之間至少有的關系P，【創建Objectproperty：：hasCountryOfOrigin】【選定MozzarellaTopping增加必要條件hasCountryOfOriginvalueItaly】48A7.2hasValueRestrictions（Owl7.3EnumeratedClasses

【選定Country類，在Equivalentclass處增加{America,England,France,Italy}】意思是如果一個individual他屬于Country，那么他一定屬于這幾個國家中的一個。49A7.3EnumeratedClasses49Aprotege構建本體教程50Aprotege構建本體教程1A1.什么是本體（Ontologie）Ontologiesareusedtocaptureknowledgeaboutsomedomainofinterest.

本體是用來獲得你所感興趣的領域的知識；51A1.什么是本體（Ontologie）Ontologiesa2.OWLOntologiesThemostrecentdevelopmentinstandardontologylanguagesisOWLfromtheWorldWideWebConsortium(W3C)由w3c從斯坦福大學的本體語言發展而來的。52A2.OWLOntologiesThemostrecen

3.OWLOntologies的組成 OWLOntologies與基于Protegeframe的本體語言在組成上比較相似，但是從專業術語上來描述時他們又有著細微的不同。OWLOntologies是由個體（Individuals），屬性（Properties），類（Classes）組成,大致對應于Protegeframe的Instances，Slots，Classes.53A3.OWLOntologies的組成 OWLOntol3.1Individuals（個體）

指的是在域（domain）中我們感興趣的對象。類中的一個實例。 Individuals必須明確的聲明彼此之間是否相同。不同的名字可能指的是相同的Individuals。54A3.1Individuals（個體）5A3.2Properties（屬性）

指的是Individuals上二元關系，他連接著兩個Individuals。如：小三的父親叫大三。其中，“的父親叫”就連接著小三和大三兩個Individuals。 Properties可以存在reverse，如上所示，“的父親叫”的reverse就是“的兒子叫”。 Properties可以被限定成單值，此時Properties是functional的。（后面介紹） Properties也可以是transitive（可傳遞的）或symmetric（對稱的）（后面介紹）55A3.2Properties（屬性）6A3.3Classes

可以看作是包含Individuals的集合。

我們使用正式而精準的形式來描述Classes。Classes通常被組織成supperclass—subclass形式的層狀結構，比如，動物和狗。56A3.3Classes7A4創建本體myPizza(PizzaBase是Pizza結構之一，中文叫“餅底”，主要由面粉做成，是Pizza的主體，和pizzatoppings（比薩餅面）一起構成整個Pizza)57A4創建本體myPizza(PizzaBase是Pizza結4.1命名一個Classes（采用單詞首字母大寫方式，類似于java中類的命名）一個初始化的本體包含一個名字叫做Thing的classes，他表示包含所有individuals的集合，所以，所有的其他classes都是他的subclasses。58A4.1命名一個Classes（采用單詞首字母大寫方式，類似

4.2Disjoint（解體）Classes如果任意一個Individuals（或Object）僅僅是眾多Classes中某一個的實例（instance），那么這些Classes是Disjoint的。59A 4.2Disjoint（解體）Classes10A4.3UsingTheOWLToolsToCreateClasses

【PizzaBase子類ThinAndCrispy和DeepPan】PizzaTopping子類如下Cheese Mozzarella ParmezanMeat Ham Pepperoni Salami SpicyBeefSeaFood Anchovy Prawn TunaVegtable Caper Mushroom Olive Onion Pepper RedPepper GreenPepper JalapenoPepper Tomato60A4.3UsingTheOWLToolsToC4.4subclass到底是什么意思呢？例如“狗”是“動物”的subclass。那么“狗”的instance也是“動物”的instance，一個東西是狗，那么他一定是動物。（這和java中的子類父類貌似是一樣的）

61A4.4subclass到底是什么意思呢？例如“狗”是“動62A13A4.5.OWLProperties

（概述）OWLPropertiesrepresentrelationships.Therearetwomaintypesofproperties,ObjectpropertiesandDatatypeproperties.Objectpropertiesarerelationshipsbetweentwoindividuals.（先介紹Objectproperties）如下是Objectproperties和Datatypeproperties63A4.5.OWLProperties （概述）OWLPObjectpropertieslinkanindividualtoanindividual.【hasIngredien子hasBasehasTopping】

我們可以創建Subproperties，它用來限定Supperproperties的范圍。Forexample,thepropertyhasFathermightspecialise（限定范圍）themoregeneralpropertyofhasParent.小明有父親大明，那么我們也可以說小明的雙親有大明。“有父親”就是“有雙親”的subproperty。64AObjectpropertieslinkanindi4.6InverseProperties（逆屬性）【isIngredientOf子isBaseOfisToppingOf】如該例中：：hasBase和isBaseOf就是一對InverseProperties

Forexample：ifMatthewhasParentJean,thentheinversepropertywecaninferthatJeanhasChildMatthew.65A4.6InverseProperties（逆屬性）164.7OWLObjectPropertyCharacteristics（特征）OWL允許通過使用propertycharacteristics來增強properties的含義（內涵）。66A4.7OWLObjectPropertyCha（1）FunctionalPropertiesIfapropertyisfunctional,foragivenindividual,therecanbeat mostoneindividualthatisrelatedtotheindividualviatheproperty.. 也就是說，Properties是單值的。例如：：hasBirthMother

，這個就是functional的，因為一個人他只能有一個生母。67A（1）FunctionalPropertiesIfa另外：：IfwesaythattheindividualJeanhasBirthMotherLilyandwealsosaythattheindividualJeanhasBirthMotherMary,thenbecausehasBirthMotherisafunctionalproperty,wecaninferthatLilyandMarymustbethesameindividual.但是如果Lily和Mary明確的聲明為兩個不同的Individuals，那么就會出現矛盾（inconsistency）。68A另外：：19A

（2）InverseFunctionalProperties就是FunctionalProperties的inverse如下：：69A （2）InverseFunctionalProper（3）TransitivePropertiesIfapropertyistransitive,andthepropertyrelatesindividualato individualb,andalsoindividualbtoindividualc,thenwecaninfer thatindividualaisrelatedtoindividualcviapropertyP.如下：：注：：

a)Ifapropertyistransitivethenitsinversepropertyshouldalsobetransitive.(祖先那個例子)b)

ifapropertyistransitivethenitcannotbefunctional.70A（3）TransitivePropertiesIfa（4）Symmetric（對稱）PropertiesIfapropertyPissymmetric,andthepropertyrelatesindividualatoindividualbthenindividualbisalsorelatedtoindividualaviapropertyP.如下：：71A（4）Symmetric（對稱）PropertiesIf（5）Antisymmetric（反對稱）propertiesIfapropertyPisantisymmetric,andthepropertyrelatesindividualatoindividualbthenindividualbcannotberelatedtoindividualaviapropertyP.如下：：72A（5）Antisymmetric（反對稱）propert（6）Re?exive（自反）propertiesApropertyPissaidtobere?exivewhenthepropertymustrelate individualatoitself.如下：：73A（6）Re?exive（自反）propertiesAp（7）Irre?exive（非自反）propertiesIfapropertyPisirre?exive,itcanbedescribedasapropertythatrelatesanindividualatoindividualb,whereindividualaand individualbarenotthesame.也就是說，這種properties只能連接

不同的individuals。如：：小明的父親是大明，那么我們不能說小明的父親是小明74A（7）Irre?exive（非自反）properties4.8PropertyDomainsandRanges【定義hasTopping的RangePizzaToppingdomainPizza】【定義isToppingOf的RangePizzadomainPizzaTopping】Propertiesmayhaveadomainandarangespeci?ed（指定的）.Propertieslinkindividualsfromthedomaintoindividualsfromtherange.例如：：inmyPizza本體，thepropertyhasToppingwouldprobablylinkindividualsbelongingthetheclassPizzatoindividualsbelongingtotheclassofPizzaTopping.InthiscasethedomainofthehasToppingpropertyisPizzaandtherangeisPizzaTopping。另外：：如果有ahasToppingb

，并且a與b都是individuals，那么我們就可以說a屬于classPizza，b屬于classPizzaTopping。通常來說，domainforapropertyistherangeforitsinverse,andtherangeforapropertyisthedomainforitsinverse75A4.8PropertyDomainsandRange4.9描述和定義Classes4.9.1PropertyRestrictionsOwl的restriction有三種：QuantifierRestrictionsCardinalityRestrictionshasValueRestrictions.76A4.9描述和定義Classes4.9.1Property1.quantifierrestrictions（existentialrestrictions和universalrestrictions）

Existentialrestrictions

：describeclassesofindividualsthatparticipateinatleastonerelationshipalongaspeci?edpropertytoindividualsthataremembersofaspeci?edclass.例子：：我至少（atleastone）買了一袋餅干從好又多超市。再比如：：我做的蛋糕，上面至少覆蓋了一層紫色奶酪77A1.quantifierrestrictions（ex【Pizza限制hasBasesomePizzaBase】78A【Pizza限制hasBasesomePizzaBauniversalrestrictions

：describeclassesofindividualsthatforagivenpropertyonlyhaverelationshipsalongthispropertytoindividualsthataremembersofaspecifiedclass.例子：：我買的東西都是從好又多市（或者我買東西只（only）從好又多超市）

注：：Arestrictiondescribesananonymousclass(anunnamedclass).Theanonymousclasscontainsalloftheindividualsthatsatisfytherestriction。例如：Existentialrestrictions“上面至少覆蓋了一層紫色奶酪?！边@句話就描述了一個匿名類，任何上面覆蓋至少一層紫色奶酪的individuals都屬于該匿名類的，“我做的蛋糕”這個類也屬于這個匿名類。所以當我們對一個類進行限制時，在supperclass里定義。79Auniversalrestrictions：des2定義一些其他的類（一些使用技巧）

【Pizza

子類NamedPizza】【NamedPizza子類MargheritaPizzahasatleastonetoppingsofMozzarellaToppingandTomatoTopping】【創建AmericanaPizza

通過克隆MargheritaPizza因為他擴展了一個限制PepperoniTopping】【創建AmericanHotPizza

通過克隆AmericanaPizza

增加限制JalapenoPepperTopping】【創建SohoPizza克隆MargheritaPizza

增加OliveTopping和ParmezanTopping】80A2定義一些其他的類（一些使用技巧）

【Pizza子類4.10使用Reasoner（推理機）thereasonershippedwithProt′eg′eiscalledFact++.兩種hierarchy：InProt′eg′e4the‘manuallyconstructed’classhierarchyiscalledtheassertedhierarchy.Theclasshierarchythatisautomaticallycomputedbythereasoneriscalledtheinferredhierarchy.主要功能：1，判斷一個類是否是另一個類的子類2，consistencychecking（一致性檢測）【為了使用推理機，我們先定義一個矛盾的類ProbeInconsistentTopping，讓他既是CheeseTopping

又是VegetableTopping的子類，前提是這兩個類是disjoint的】：Ifaclasshasbeenfoundtobeinconsistentit’siconwillbehighlightedinred.【將CheeseToppingVegetableTopping設為非disjoint的之后，再Classify，觀察結果】81A4.10使用Reasoner（推理機）thereason4.11充分必要條件

（primitiveclass和definedclass）

Alloftheclassesthatwehavecreatedsofarhaveonlyusednecessaryconditionstodescribethem.Necessaryconditionscanbereadas,“Ifsomethingisamemberofthisclassthenitisnecessarytofulfilltheseconditions”.Withnecessaryconditionsalone,wecannotsaythat,“Ifsomethingfulfillstheseconditionsthenitmustbeamemberofthisclass”.只定義了必要條件的類叫做primitiveclass定義了充要條件的類叫做definedclass【定義Pizza的子類CheesyPizza定義限制hasToppingsomeCheeseTopping】【將其轉化為充分必要條件】【Classify我們可以看出definedclass的不同】總結：：ifclassAisnowdefinedusingnecessaryandsufficientconditions,wecansaythatifanindividualisamemberoftheclassAitmustsatisfytheconditionsandwecannowsaythatifany(random)individualsatis?estheseconditionsthenitmustbeamemberofclassA.82A4.11充分必要條件

（primitiveclass和4.12AutomatedClassification（自動分類）

為什么要使用Reasoner。當我們創建了成百上千的類時，使用Reasoner來自動計算子類父類之間的關系將是十分必要的。沒有了Reasoner我們很難保證大規模本體的健壯性和邏輯性。自動分類這項技術，使得本體可維護并且模塊化，它不僅使得其他的本體和程序能夠reuse我們定義的本體，而且還最大限度的減少了使用者在建立多繼承類時的錯誤?！臼褂肙WLViz顯示類的繼承層次結構】83A4.12AutomatedClassification4.13UniversalRestrictions（QuantifierRestrictions）【創建一個Pizza的子類VegetarianPizza】【增加限制hasToppingonly(CheeseToppingorVegtableTopping)】ThismeansthatifsomethingisamemberoftheclassVegetarianPizzaitisnecessaryforittobeakindofPizzaanditisnecessaryforittoonly(universalquanti?er)havetoppingsthatarekindsofCheeseToppingorkindsofVegetableTopping，也可以沒有，比如，中國現在實行計劃生育，如果夫妻有了孩子那么只能有一個，但是這個夫妻也可以沒有孩子。那么就不存在only這個限制?！緦⑸厦娴谋匾獥l件轉化為充分條件】84A4.13UniversalRestrictions（4.14AutomatedClassificationandOpenWorldReasoning

【使用推理機進行自動分類】我們發現MargheritaPizza

和SohoPizza

并沒有被歸類為VegetarianPizza的子類，但是按照我們的定義，MargheritaPizza和SohoPizza都至少有個蔬菜的頂部和奶酪的頂部，再看VegetarianPizza的充要條件，onlyhave蔬菜的頂部和奶酪的頂部的pizza都是VegetarianPizza。但是ReasoninginOWL(DescriptionLogics)isbasedonwhatisknownastheopenworldassumption(OWA)，意思是，除非我們明確的說明某個事物的存在，否則我們就不能說他是存在的。分析上面的：因為我們沒有明確的指定他們只有奶酪和蔬菜頂，那么他們就可以有其他的頂部。這樣的話，他們就不符合VegetarianPizza的充要條件了。為了使這兩種pizza只有蔬菜和奶酪頂部，我們就得在hasTopping上使用closureaxiom（封閉公理）85A4.14AutomatedClassification4.14.1ClosureAxioms（封閉公理）

itcanonlybefilledbythespecifiedfillers.Therestrictionhasafillerthatistheunionofthefillersthatoccurintheexistentialrestrictionsfortheproperty。

【為MargheritaPizza的hasTopping添加封閉公理】 【hasToppingonly(MozzarellaToppingorTomatoTopping)】 【為其他幾個pizza使用更方便的方法添加封閉公理】

現在我們可以說，MargheritaPizza至少有一個MozzarellaTopping和TomatoTopping，并且thetoppingsmustonlybekindsofMozzarellaToppingorTomatoTopping。

【Classify之后我們看結果】86A4.14.1ClosureAxioms（封閉公理）

i4.15ValuePartitionsValuePartitionsare他并不屬于任何一種本體語言的一部分，而是一種設計模式，類似于面向對象程序設計中的設計模式。它可以改善我們對類的描述?！緞摻╰hing的子類ValuePartition

】【ValuePartition的子類SpicinessValuePartition（HotMediumMild）】【創建ObjectPropertyhasSpiciness并使其functional】【為SpicinessVa