尺規作圖期末復習課1.尺規作圖期末復習課1.【知識回顧】1、尺規作圖的定義：尺規作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規作圖。最基本,最常用的尺規作圖,通常稱基本作圖。一些復雜的尺規作圖都是由基本作圖組成的。2、五種基本作圖：

1、作一條線段等于已知線段；(線段的和與差）2、作一個角等于已知角；（角的和與差）3、作已知線段的垂直平分線；4、作已知角的角平分線；5、過一點作已知直線的垂線；2.【知識回顧】2.（1）題目一：作一條線段等于已知線段。已知：如圖，線段a.求作：線段AB，使AB=a.作法：作射線AP；在射線AP上截取AB=a.則線段AB就是所求作的圖形。3.（1）題目一：作一條線段等于已知線段。已知：如圖，線段a.（2）題目二：作已知線段的中點。已知：如圖，線段MN.求作：點O，使MO=NO（即O是MN的中點）.作法：（１）分別以M、N為圓心，大于的相同線段為半徑畫弧，兩弧相交于P，Q；（２）連接PQ交MN于O．則點O就是所求作的ＭＮ的中點。4.（2）題目二：作已知線段的中點。已知：如圖，線段MN.4.（3）題目三：作已知角的角平分線。已知：如圖，∠AOB，求作：射線OP,使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。作法：（1）以O為圓心，任意長度為半徑畫弧，分別交OA，OB于M，N；（2）分別以M、Ｎ為圓心，線段MN的長為半徑畫弧，兩弧交∠AOB內于Ｐ；作射線OP。則射線OP就是∠AOB的角平分線。5.（3）題目三：作已知角的角平分線。已知：如圖，∠AOB，5.（4）題目四：作一個角等于已知角。已知：如圖，∠AOB。求作：∠A’O’B’，使A’O’B’=∠AOB作法：（1）作射線O’A’；（2）以O為圓心，任意長度為半徑畫弧，交OA于M，交OB于N；（3）以O’為圓心，以OM的長為半徑畫弧，交O’A’于M’；（4）以M’為圓心，以MN的長為半徑畫弧，交前弧于N’；（5）連接O’N’并延長到B’。則∠A’O’B’就是所求作的角。6.（4）題目四：作一個角等于已知角。已知：如圖，∠AOB。6.（5）題目五：經過直線上一點做已知直線的垂線。（6）題目六：經過直線外一點作已知直線的垂線7.（5）題目五：經過直線上一點做已知直線的垂線。（6）題目六：（7）題目七：已知三邊作三角形。已知：如圖，線段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.作法：作線段AB=c；以A為圓心，以b為半徑作弧，以B為圓心，以a為半徑作弧與前弧相交于C；連接AC，BC。則△ABC就是所求作的三角形。8.（7）題目七：已知三邊作三角形。已知：如圖，線段a，b，c.題目八：已知兩邊及夾角作三角形。

已知：如圖，線段m，n,∠.求作：△ABC，使∠A=∠，AB=m，AC=n.作法：作∠A=∠；在AB上截取AB=m,AC=n；連接BC。則△ABC就是所求作的三角形。9.題目八：已知兩邊及夾角作三角形。

已知：如圖，線段m，n,題目九：已知兩角及夾邊作三角形。已知：如圖，∠，∠，線段m.求作：△ABC，使∠A=∠，∠B=∠,AB=m.作法：作線段AB=m；在AB的同旁作∠A=∠，作∠B=∠，∠A與∠B的另一邊相交于C。則△ABC就是所求作的圖形（三角形）。10.題目九：已知兩角及夾邊作三角形。已知：如圖，∠，∠【考點練習】例1、如圖:107國道OA和320國道OB在某市相交于點O,在∠AOB的內部有工廠C和D,現要修建一個貨站P,使P到OA、OB的距離相等且PC=PD,用尺規作出貨站P的位置(不寫作法,保留作圖痕跡,寫出結論)11.【考點練習】例1、如圖:107國道OA和320國道OB在某市例2、三條公路兩兩相交，交點分別為A，B，C，現計劃建一個加油站，要求到三條公路的距離相等，問滿足要求的加油站地址有幾種情況？用尺規作圖作出所有可能的加油站地址。12.例2、三條公路兩兩相交，交點分別為A，B，C，現計劃建一個加例3、過點C作一條線平行于AB。13.例3、過點C作一條線平行于AB。13.例3：已知線段AB和CD，如下圖，求作一線段，使它的長度等于AB＋2CD.14.例3：已知線段AB和CD，如下圖，求作一線段，使它的長度等于例4.如圖，已知∠A、∠B，求作一個角，使它等于∠A-∠B.15.例4.如圖，已知∠A、∠B，求作一個角，使它等于∠A-∠B.例5、如圖，畫一個等腰△ABC，使得底邊BC=a，它的高AD=h16.例5、如圖，畫一個等腰△ABC，使得底邊BC=a，它的例6、如圖，有A，B，C三個村莊，現要修建一所希望小學，使三個村莊到學校的距離相等，學校的地址應選在什么地方？請你在圖中畫出學校的位置并說明理由（保留作圖痕跡）．17.例6、如圖，有A，B，C三個村莊，現要修建一所希望小學，使三例7、如圖，A、B兩村在一條小河的的同一側，要在河邊建一水廠向兩村供水．（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應選在哪個位置？（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應選在哪個位置？請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標出，并保留作圖痕跡．.B

A.18.例7、如圖，A、B兩村在一條小河的的同一側，要在河邊建一水廠尺規作圖期末復習課19.尺規作圖期末復習課1.【知識回顧】1、尺規作圖的定義：尺規作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規作圖。最基本,最常用的尺規作圖,通常稱基本作圖。一些復雜的尺規作圖都是由基本作圖組成的。2、五種基本作圖：

1、作一條線段等于已知線段；(線段的和與差）2、作一個角等于已知角；（角的和與差）3、作已知線段的垂直平分線；4、作已知角的角平分線；5、過一點作已知直線的垂線；20.【知識回顧】2.（1）題目一：作一條線段等于已知線段。已知：如圖，線段a.求作：線段AB，使AB=a.作法：作射線AP；在射線AP上截取AB=a.則線段AB就是所求作的圖形。21.（1）題目一：作一條線段等于已知線段。已知：如圖，線段a.（2）題目二：作已知線段的中點。已知：如圖，線段MN.求作：點O，使MO=NO（即O是MN的中點）.作法：（１）分別以M、N為圓心，大于的相同線段為半徑畫弧，兩弧相交于P，Q；（２）連接PQ交MN于O．則點O就是所求作的ＭＮ的中點。22.（2）題目二：作已知線段的中點。已知：如圖，線段MN.4.（3）題目三：作已知角的角平分線。已知：如圖，∠AOB，求作：射線OP,使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。作法：（1）以O為圓心，任意長度為半徑畫弧，分別交OA，OB于M，N；（2）分別以M、Ｎ為圓心，線段MN的長為半徑畫弧，兩弧交∠AOB內于Ｐ；作射線OP。則射線OP就是∠AOB的角平分線。23.（3）題目三：作已知角的角平分線。已知：如圖，∠AOB，5.（4）題目四：作一個角等于已知角。已知：如圖，∠AOB。求作：∠A’O’B’，使A’O’B’=∠AOB作法：（1）作射線O’A’；（2）以O為圓心，任意長度為半徑畫弧，交OA于M，交OB于N；（3）以O’為圓心，以OM的長為半徑畫弧，交O’A’于M’；（4）以M’為圓心，以MN的長為半徑畫弧，交前弧于N’；（5）連接O’N’并延長到B’。則∠A’O’B’就是所求作的角。24.（4）題目四：作一個角等于已知角。已知：如圖，∠AOB。6.（5）題目五：經過直線上一點做已知直線的垂線。（6）題目六：經過直線外一點作已知直線的垂線25.（5）題目五：經過直線上一點做已知直線的垂線。（6）題目六：（7）題目七：已知三邊作三角形。已知：如圖，線段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.作法：作線段AB=c；以A為圓心，以b為半徑作弧，以B為圓心，以a為半徑作弧與前弧相交于C；連接AC，BC。則△ABC就是所求作的三角形。26.（7）題目七：已知三邊作三角形。已知：如圖，線段a，b，c.題目八：已知兩邊及夾角作三角形。

已知：如圖，線段m，n,∠.求作：△ABC，使∠A=∠，AB=m，AC=n.作法：作∠A=∠；在AB上截取AB=m,AC=n；連接BC。則△ABC就是所求作的三角形。27.題目八：已知兩邊及夾角作三角形。

已知：如圖，線段m，n,題目九：已知兩角及夾邊作三角形。已知：如圖，∠，∠，線段m.求作：△ABC，使∠A=∠，∠B=∠,AB=m.作法：作線段AB=m；在AB的同旁作∠A=∠，作∠B=∠，∠A與∠B的另一邊相交于C。則△ABC就是所求作的圖形（三角形）。28.題目九：已知兩角及夾邊作三角形。已知：如圖，∠，∠【考點練習】例1、如圖:107國道OA和320國道OB在某市相交于點O,在∠AOB的內部有工廠C和D,現要修建一個貨站P,使P到OA、OB的距離相等且PC=PD,用尺規作出貨站P的位置(不寫作法,保留作圖痕跡,寫出結論)29.【考點練習】例1、如圖:107國道OA和320國道OB在某市例2、三條公路兩兩相交，交點分別為A，B，C，現計劃建一個加油站，要求到三條公路的距離相等，問滿足要求的加油站地址有幾種情況？用尺規作圖作出所有可能的加油站地址。30.例2、三條公路兩兩相交，交點分別為A，B，C，現計劃建一個加例3、過點C作一條線平行于AB。31.例3、過點C作一條線平行于AB。13.例3：已知線段AB和CD，如下圖，求作一線段，使它的長度等于AB＋2CD.32.例3：已知線段AB和CD，如下圖，求作一線段，使它的長度等于例4.如圖，已知∠A、∠B，求作一個角，使它等于∠A-∠B.33.例4.如圖，已知∠A、∠B，求作一個角，使它等于∠A-∠B.例5、如圖，畫一個等腰△ABC，使得底邊BC=a，它的高AD=h34.例5、如圖，畫一個等腰△ABC，使得底邊BC=a，它的例6、如圖，有A，B，C三個村莊，現要修建一所希望小學，使三個村莊到學校的距離相等，學校的地址應選在什么地方？請你在圖中畫出學校的