第=page1616頁，共=sectionpages1616頁2021-2022學年吉林省四平市鐵西區七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共6小題，共12.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）備受關注的北京環球度假區宣布將于2021年9月1日正式開啟試運行．根據規劃，北京環球影城建成后一期預計年接待游客超過1000萬人次，將1000萬用科學記數法表示為(

)A.0.1×104 B.1.0×103如圖是由5個大小相同的正方體組成的立體圖形，其俯視圖是(

)A.

B.

C.

D.下列各組中的兩個單項式中，是同類項的是(

)A.a2和?2a B.2m2n和3nm2 兩數m，n在數軸上的對應點如圖所示，則下列各式子正確的是(

)A.m>n? B.?n>|如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分∠COB，若∠EA.35°

B.55°

C.70°如圖是某超市電子表的價格標簽，一服務員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請你幫助算一算，該電子表的原價是(

)A.21元

B.22元

C.23元

D.24元二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）計算33°52′+在一面墻上用兩根釘子釘木條時，木條就會固定不動，用數學知識解釋這種生活現象為______．已知x=2y+3，則代數式4小明體重約為45.36千克，如果精確到0.1千克，其結果為______千克．如圖，在數軸上，點A與點B之間表示整數的點有______個．

已知關于x的方程(a?2)x=9與x閱讀框圖，在四個步驟中，不是依據等式性質變形的是______(填序號即可)．如圖，OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=

三、解答題（本大題共12小題，共84.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題5.0分)

計算：2×(?(本小題5.0分)

計算：1.5?((本小題5.0分)

解方程：2x?10(本小題5.0分)

解方程：2x?1(本小題7.0分)

一個角的補角比這個角的余角的3倍少50°，求這個角的度數．(本小題7.0分)

以下是馬小虎同學化簡代數式(a2b+4ab)?3(ab?a2b)的過程．

(a2b(本小題7.0分)

如圖，AB=10，點C是線段AB的中點，點D是線段CB(本小題7.0分)

某商店有兩種書包，每個小書包比大書包的進價少25元，而它們的售后所獲利潤相同，其中，每個小書包的利潤率為30%，每個大書包的利潤率為20%，求兩種書包的進價．(本小題8.0分)

如圖，平面上有四個點A、B、C、D．

(1)根據下列語句畫圖：

①射線BA；

②直線AD，BC相交于點E；

③在線段DC的延長線上取一點F，使CF=BC，連接EF；

(本小題8.0分)

如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠AOC=68°，在同一個平面內將一個直角三角板的直角頂點放在點O處．(注：∠DOE=90°)

(1)如圖1，如果直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，那么∠COE的度數為______；

(2)如圖2，將直角三角板DOE繞點O(本小題10.0分)

某信息管理中心，在距下班還剩4小時的時候，接到將一批工業最新動態信息輸入管理儲存網絡的任務，甲單獨做需6小時完成，乙單獨做需4小時完成．

(1)甲乙合作需多少小時完成？

(2)若甲先做30分鐘，然后甲、乙合作，則甲、乙合作還需多少小時才能完成工作？

(3)若甲先做(本小題10.0分)

如圖，A，B是數軸上兩點，點B表示的數為3，AB=6．

(1)在數軸上，點A表示的數為______；

(2)現有動點P、Q都在A點處，先是點P以每秒1個單位長度的速度向右勻速移動；此時點Q停留在點A處不動，當點P移動到原點O時，點Q才從A點出發，并以每秒3個單位長度的速度向右勻速移動，設點P的運動時間為t(t>0)．

①在數軸上，點P表示的數為______，當點Q出發后，點Q表示的數為______；(用含t的代數式表示)

②請求出當t為多少時，點P與點Q重合；答案和解析1.【答案】D

【解析】解：1000萬=10000000=1.0×107．

故選：D．

用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數，且2.【答案】A

【解析】解：從上面看，所得到的圖形有兩行，其中第一行有2個小正方形，第二行有2個小正方形，

因此選項A中的圖形比較符合題意，

故選：A．

根據簡單組合體三視圖的意義，得出從上面看所得到的圖形即可．

本題考查簡單組合體的三視圖，掌握視圖的意義，得到各種視圖的形狀是正確判斷的前提．

3.【答案】B

【解析】解：A、∵a2和?2a中，所含字母相同，相同字母的指數不相等，∴這兩個單項式不是同類項，故本選項錯誤；

B、∵2m2n和3nm2中，所含字母相同，相同字母的指數相等，∴這兩個單項式是同類項，故本選項正確；

C、∵?5ab和?5abc中，所含字母不同，∴這兩個單項式不是同類項，故本選項錯誤；

D、∵x3和23中，所含字母不同，∴4.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查有理數與數軸以及有理數的大小比較，關鍵是根據絕對值的意義等知識解答．

從數軸上可以看出m、n都是負數，且m<n，由此逐項分析得出結論即可．解：因為m、n都是負數，且m<n，|m|>|n|，

A.m>n是錯誤的；

B.|m|>|n|，即|m|>?n

5.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了角平分線和補角的定義。

利用角平分線的定義和補角的定義求解。

【解答】

解：OE平分∠COB，若∠EOB=55°，

6.【答案】D

【解析】解：設該電子表的原價為x元，

依題意，得：0.8x=19.2，

解得：x=24．

故選：D．

設該電子表的原價為x元，根據現價=原價×折扣率，即可得出關于7.【答案】55°【解析】【分析】

根據度與度，分與分對應相加，分的結果若滿60，則轉化為1度．

【解得】

解：33°52′+21°8.【答案】兩點確定一條直線

【解析】解：用兩根釘子釘木條時，木條就會固定不動，用數學知識解釋這兩種生活現象為：兩點確定一條直線．

故答案為：兩點確定一條直線．

根據直線的性質，兩點確定一條直線解答．

本題主要考查直線的性質，掌握直線的性質：兩點確定一條直線是解題的關鍵．

9.【答案】21

【解析】解：因為x=2y+3，

所以x?2y=3，

則代數式410.【答案】45.4

【解析】解：45.36千克精確到0.1千克為45.4．

故答案為：45.4．

把百分位上的數字6進行四舍五入即可．

本題考查了近似數：“精確到第幾位”是精確度的常用的表示形式．

11.【答案】6

【解析】解：因為點A表示的數是?3.2，點B表示的數是2.8，

因此點A與點B之間的整數有?3，?2，?1，0，1，2，共6個，

故答案為：6．

根據點A、點B12.【答案】5

【解析】【分析】

本題考查了一元一次方程的解，掌握同解方程的解法，代入求值是解題的關鍵．

先解一元一次方程x+1=4，把x的值代入方程(a?2)x=9得a的值即可．

【解答】

解：x+1=4，

解得，x=3．

因為方程(a?2)x=9與x+13.【答案】③

【解析】解：去分母是等式兩邊都乘10，

移項是等式兩邊都減2x，

合并同類項是根據合并同類項的法則，

系數化為1是等式兩邊都除以3，

故答案為：③．

根據等式的基本性質判斷即可．

本題考查了等式的基本性質，掌握等式兩邊加同一個數(或式子)，結果仍得等式；等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式是解題的關鍵．14.【答案】北偏東70°【解析】【分析】

本題考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向．

先根據角的和差得到∠AOC的度數，根據∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度數，再根據角的和差得到OB的方向．

【解答】

解：∵OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，

∴∠15.【答案】解：原式=2×(?27)?(【解析】先計算出乘方，再算乘法，最后相加減．

本題較為簡單，根據有理數的運算法則計算即可，注意有乘方時要先算乘方．

16.【答案】解：原式=1+12+4+1【解析】根據有理數的加減運算法則即可求出答案．

本題考查有理數的加減法，解題的關鍵是熟練運用有理數的加減法運算法則，本題屬于基礎題型．

17.【答案】解：去括號，可得：2x?10=6x?2，

移項，可得：2x?6x【解析】去括號、移項、合并同類項、系數化為1，據此求出方程的解是多少即可．

此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．

18.【答案】解：去分母，可得：2(2x?1)?(10x+1)=12，

去括號，可得：4x【解析】去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，據此求出方程的解即可．

此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．

19.【答案】解：設這個角是x度，則：

180?x=3(90?x)?【解析】設這個角是x度，依據一個角的補角比這個角的余角的3倍少50°，即可得到方程180?x=3(90?20.【答案】一

去掉括號時，沒有變號

【解析】解：(1)馬小虎同學解答過程在第一步開始出錯，出錯原因是去掉括號時，沒有變號，

故答案為：一，去掉括號時，沒有變號；

(2)正確的解答過程是：

(a2b+4ab)?3(a21.【答案】解：∵AB=10，點C是AB的中點，

∴AC=CB=12AB=12×10=【解析】先根據AB=10，點C是AB的中點，求出AC和BC的長，再根據點D是線段CB的中點，求出CD22.【答案】解：設每個小書包的進價為x元，則每個大書包的進價為(x+25)元，

依題意得：30%x=20%(x+25)，

【解析】設每個小書包的進價為x元，則每個大書包的進價為(x+25)元，根據利潤=進價×盈利率結合兩種書包的售后利潤額相同，即可得出關于x23.【答案】解：(1)如圖所示：

①射線BA即為所求；

②直線AD、BC、點E即為所求；

③線段DC、CF、BC【解析】【分析】

此題主要考查了角、直線、射線、線段，關鍵是掌握角的概念，掌握直線、射線、線段的特點．

(1)根據直線、射線、線段的特點畫出圖形即可；

(2)根據角的概念：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，數出角的個數即可．

【解答】

解：(1)①見答案；

②見答案；

③見答案；

(2)如圖，

以E為頂點的角中，小于平角的角有：∠DEC，∠CEF，∠DEF，24.【答案】22°【解析】解：(1)∠COE=∠DOE?∠AOC=90°?68°=22°，

故答案為：22°；

(2)∵OC平分∠AOE，∠AOC=68°，

∴∠COE=∠AOC=68°，

∵∠DOE=90°，

∴∠CO25.【答案】解：(1)甲乙合作需要的時間：1÷(14+16)=2.4(小時)；

(2)設甲乙合作還需x小時完成，

根據題意，得16×12+(14+16)x=1．

解得：x=2.2．

答：甲乙合作還需2.2小時完成；

(3)①調走乙后，設甲還需m小時完成任務，

根據題意，得1【解析】(1)將總工作量看作“1”，然后由工作時間=1÷工作效率作答；

(2)設甲乙合作還需x小時完成，根據“甲30分鐘的工作量+甲乙合作工作x小時的工作量=1”列出方程并解答；

(3)分兩種情況解答：①調走乙后，設甲還需m小時完成任務，根據題意，得12×16+(1426.【答案】?3

t?3【解