第7章模糊神經網絡控制與自適應神經網絡智能控制基礎第7章模糊神經網絡控制與自適應神經網絡智能控制基礎7.1 模糊神經網絡控制7.2 基于神經元網絡的自適應控制7.3*

自適應神經網絡結構學習目錄7.1 模糊神經網絡控制7.2 基于神經元網絡的自適應控7.1.1 神經網絡與模糊控制系統7.1.2 模糊神經網絡的學習算法7.1 模糊神經網絡控制7.1.1 神經網絡與模糊控制系統7.1.2 模糊神經網模糊神經網絡理論的出發點模糊控制系統的隸屬度函數或控制規則的設計方法存在很大的主觀性。利用神經網絡的學習功能來優化模糊控制規則和相應的隸屬度函數、將一些專家知識預先分布到神經網絡中去是提出模糊神經網絡理論的兩個基本出發點。模糊神經網絡理論的出發點模糊控制系統的隸屬度函數或控制規則的模糊神經網絡結構圖模糊神經網絡結構圖結構說明第一層節點為輸入節點，用來表示語言變量；輸出層的每個輸出變量有兩個語言節點，一個用于訓練時期望輸出信號的饋入，另一個表示模糊神經網絡推理控制的輸出信號節點;第二層和第四層的節點稱為項節點，用來表示相應語言變量語言值的隸屬度函數。第三層節點稱為規則節點，用來實現模糊邏輯推理。其中第三、四層節點間的連接系數定義規則節點的結論部、第二、三層節點間的連接系數定義規則節點的條件部。結構說明第一層節點為輸入節點，用來表示語言變量；第一層這一層的節點只是將輸入變量值直接傳送到下一層。所以，且輸入變量與第一層節點之間的連接系數wji(1)=1。第一層這一層的節點只是將輸入變量值直接傳送到下一層。所以，第二層實現語言值的隸屬度函數變換，可選取鐘型函數其中：mji和σji分別表示第i個輸入語言變量Xi的第j個語言值隸屬度函數的中心值和寬度。可抽象看作第一、二層神經元節點之間的連接系數wji(2)

。第二層實現語言值的隸屬度函數變換，可選取鐘型函數第三層完成模糊邏輯推理條件部的匹配工作。由最大、最小推理規則可知，規則節點實現的功能是模糊“與”運算。

fj(3)=min(u1(3),u2(3),...,up(3)),aj(3)=fj(3)

且第二層節點與第三層節點之間的連接系數wji(3)=1第三層完成模糊邏輯推理條件部的匹配工作。由最大、最小推理第四層

有兩種模式從上到下的傳輸模式時，與第二層相同，實現模糊化的功能。從下到上的傳輸模式中，實現的是模糊邏輯推理運算。根據最大、最小推理規則，是模糊“或”運算：

fj(4)=max(u1(4),u2(4),...,up(4)),aj(4)=fj(4)

且第三、四層節點之間的連接系數wji(4)=1第四層 有兩種模式第五層有兩種模式從上到下的信號傳輸方式，同第一層。從下到上是精確化計算，如果采用重心法，有

則第四層節點與第五層節點之間的連接系數wji(5)可以看作是mji(5)·σji(5)。第五層有兩種模式7.1.1 神經網絡與模糊控制系統7.1.2 模糊神經網絡的學習算法7.1 模糊神經網絡控制7.1.1 神經網絡與模糊控制系統7.1.2 模糊神經網混合學習算法第一階段，使用自組織學習方法進行各語言變量語言值隸屬度函數的初步定位以及盡量發掘模糊控制規則的存在性（即可以通過自組織學習刪除部分不可能出現的規則）在第二階段，利用有導學習方法來改進和優化期望輸出的各語言值隸屬度函數。混合學習算法第一階段，使用自組織學習方法進行各語言變量語言值1.自組織學習階段問題描述：給定一組輸入樣本數據xi(t),i=1,2,...,n、期望的輸出值yi(t),i=1,2,...,m、模糊分區｜T(x)｜和｜T(y)｜以及期望的隸屬度函數類型（即三角型、鐘型等）。學習的目的是找到隸屬度函數的參數和系統實際存在的模糊邏輯控制規則。1.自組織學習階段問題描述：隸屬度函數參數的獲取中心值mi的估計：Kohonen自組織映射法寬度值σi是與重疊參數r以及中心點mi鄰域內分布函數值相關。隸屬度函數參數的獲取中心值mi的估計：Kohonen自組織Kohonen自組織映射法一種自組織學習。經過一段時間的學習后，其權值的分布可以近似地看作輸入隨機樣本的概率密度分布。學習過程是一個Winner-take-all的過程，具體如下：mcloest(t+1)=mcloest(t)+α(t)[x(t)-mcloest(t)]mi(t+1)=mi(t)當mi(t)≠mcloest(t)k=｜T(x)｜表示語言變量x語言值的數目Kohonen自組織映射法一種自組織學習。經過一段時間的學習寬度σi的計算通過求下列目標函數的極小值來獲取，即：其中

r為重疊參數。也可以采用一階最近鄰域法近似：寬度σi的計算通過求下列目標函數的極小值來獲取，即：推理規則的確定即確定第三層規則節點和第四層輸出語言值節點之間的連接關系。采用競爭學習獲得記o(3)i(t)為規則節點的激勵強度、o(4)i(t)為第四層輸出語言值節點輸出，則推理規則的確定即確定第三層規則節點和第四層輸出語言值節點之間規則刪除僅保留規則節點與同一輸出語言變量的所有語言值節點的連接系數最大的那個連接關系，將其余的連接關系刪除。當某一規則節點與某一輸出語言變量所有語言值節點之間的連接系數都非常小時，則所有的連接關系都可以刪除。如果某一規則節點與第四層中的所有節點的連接系數都很少而被刪除的話，則該規則節點對輸出節點不產生任何影響。因此，該規則節點可以刪除。規則刪除僅保留規則節點與同一輸出語言變量的所有語言值節點的連規則合并

合并的條件該組節點具有完全相同的結論部(如圖7-2中輸出變量yi中的第二個語言值節點)；在該組規則節點中某些條件部是相同的(如圖7-2中輸入變量x0中的第一個語言值節點的輸出與該組規則節點全部相連)；該組規則節點的其它條件輸入項包含了所有其它輸入語言變量某一語言值節點的輸出。規則合并 合并的條件圖7-2:規則節點合并示例圖7-2:規則節點合并示例2.有導師學習階段可采用BP學習2.有導師學習階段可采用BP學習第五層反向傳播到上一層的廣義誤差δ(5)為第五層反向傳播到上一層的廣義誤差δ(5)為第四層沒有任何參數進行更新。唯一需要做的是實現誤差的反向傳播計算。第四層沒有任何參數進行更新。唯一需要做的是實現誤差的反向傳第三層與第四層相似如果輸出語言變量有m個，則第三層與第四層相似第二層qk(3)=δk(3)

當aj(2)是第k個規則節點輸入值中的最小值時；qk(3)=0其它情況下。第二層qk(3)=δk(3)當aj(2)是第k個第二層學習公式第二層學習公式整個學習流程整個學習流程7.1 模糊神經網絡控制7.2 基于神經元網絡的自適應控制7.3*

自適應神經網絡結構學習目錄7.1 模糊神經網絡控制7.2 基于神經元網絡的自適應控基于神經元網絡的自適應控制神經網絡控制器完全滿足自適應控制的要素在線、實時地了解對象；有一個可調節環節；能使系統性能達到指標要求和最優。常規的神經網絡控制器本身也具有一定的自適應能力。基于神經元網絡的自適應控制神經網絡控制器完全滿足自適應控制設計思想與傳統的自適應控制器一樣，有兩種不同的設計途徑：設計思想與傳統的自適應控制器一樣，有兩種不同的設計途徑7.2.1 神經網絡的模型參考自適應控制7.2.2 神經網絡的自校正控制7.2 基于神經元網絡的自適應控制7.2.1 神經網絡的模型參考自適應控制7.2.2 神經模型參考自適應控制通過選擇一個適當的參考模型和由穩定性理論設計的自適應算法，并利用參考模型的輸出與實際系統輸出之間的誤差信號，由一套自適應算法計算出當前的控制量去控制系統達到自適應控制的目的。在實時性方面都沒有重大進展。模型參考自適應控制通過選擇一個適當的參考模型和由穩定性理論控制策略如果被控系統

y(k+1)=f(y(k),y(k-1),u(k-1))+g(u(k))參考系統：

ym(k+1)=a1ym(k)+a2ym(k-1)+r(k)則控制輸入可取：控制策略如果被控系統基于神經網絡的模型參考自適應控制結構基于神經網絡的模型參考自適應控制結構例7-1非線性控制對象為參考系統的模型為：例7-1非線性控制對象為控制策略則控制系統的誤差方程為

其中上述控制可漸漸穩定。控制策略離線辨識的控制效果u(k)=-Ni(y(k),y(k-1))+0.6y(k)+0.2y(k-1)+r(k)取r(k)=sin(2πk/25)離線辨識的控制效果u(k)=-Ni(y(k),y(k-1))在線辨識后的控制效果確定導師信號tj(k+1)=yp(k+1)-u(k)在線辨識后的控制效果確定導師信號tj(k+1)=yp(k+復雜情況對于

y(k+1)=f(y(k),y(k-1),u(k-1))+g(u(k))可得如果存在，可用神經網絡逼近之。如不存在，可采用動態BP學習算法。復雜情況對于動態BP學習算法設網絡模型已離線精確獲得。訓練控制網絡，使下列標準最小動態BP學習算法設網絡模型結構圖結構圖7.2.1 神經網絡的模型參考自適應控制7.2.2 神經網絡的自校正控制7.2 基于神經元網絡的自適應控制7.2.1 神經網絡的模型參考自適應控制7.2.2 神經自校正控制如果系統的環境和模型中的參數已知，那么可以采用適當的設計方法來獲取某種意義下的最優控制器。如果系統的參數未知，則可用參數在線估計來代替未知的真實參數值。因此，系統辨識和控制器在線調節是自校正控制器設計的關鍵。自校正控制如果系統的環境和模型中的參數已知，那么可以采用適舉例1被控系統：

y(k+1)=ay(k)+bu(k)期望系統特性

y(k+1)=cy(k)+dr(k)控制策略：其中a、b未知時需估計。舉例1被控系統：舉例2被控系統：

y(k+1)=f(y(k)))+g(y(k))u(k)

期望輸出：r(k+1)神經網絡逼近：控制策略：舉例2被控系統：BP學習算法指標函數學習規則BP學習算法指標函數第7章模糊神經網絡控制與自適應神經網絡智能控制基礎第7章模糊神經網絡控制與自適應神經網絡智能控制基礎7.1 模糊神經網絡控制7.2 基于神經元網絡的自適應控制7.3*

自適應神經網絡結構學習目錄7.1 模糊神經網絡控制7.2 基于神經元網絡的自適應控7.1.1 神經網絡與模糊控制系統7.1.2 模糊神經網絡的學習算法7.1 模糊神經網絡控制7.1.1 神經網絡與模糊控制系統7.1.2 模糊神經網模糊神經網絡理論的出發點模糊控制系統的隸屬度函數或控制規則的設計方法存在很大的主觀性。利用神經網絡的學習功能來優化模糊控制規則和相應的隸屬度函數、將一些專家知識預先分布到神經網絡中去是提出模糊神經網絡理論的兩個基本出發點。模糊神經網絡理論的出發點模糊控制系統的隸屬度函數或控制規則的模糊神經網絡結構圖模糊神經網絡結構圖結構說明第一層節點為輸入節點，用來表示語言變量；輸出層的每個輸出變量有兩個語言節點，一個用于訓練時期望輸出信號的饋入，另一個表示模糊神經網絡推理控制的輸出信號節點;第二層和第四層的節點稱為項節點，用來表示相應語言變量語言值的隸屬度函數。第三層節點稱為規則節點，用來實現模糊邏輯推理。其中第三、四層節點間的連接系數定義規則節點的結論部、第二、三層節點間的連接系數定義規則節點的條件部。結構說明第一層節點為輸入節點，用來表示語言變量；第一層這一層的節點只是將輸入變量值直接傳送到下一層。所以，且輸入變量與第一層節點之間的連接系數wji(1)=1。第一層這一層的節點只是將輸入變量值直接傳送到下一層。所以，第二層實現語言值的隸屬度函數變換，可選取鐘型函數其中：mji和σji分別表示第i個輸入語言變量Xi的第j個語言值隸屬度函數的中心值和寬度。可抽象看作第一、二層神經元節點之間的連接系數wji(2)

。第二層實現語言值的隸屬度函數變換，可選取鐘型函數第三層完成模糊邏輯推理條件部的匹配工作。由最大、最小推理規則可知，規則節點實現的功能是模糊“與”運算。

fj(3)=min(u1(3),u2(3),...,up(3)),aj(3)=fj(3)

且第二層節點與第三層節點之間的連接系數wji(3)=1第三層完成模糊邏輯推理條件部的匹配工作。由最大、最小推理第四層

有兩種模式從上到下的傳輸模式時，與第二層相同，實現模糊化的功能。從下到上的傳輸模式中，實現的是模糊邏輯推理運算。根據最大、最小推理規則，是模糊“或”運算：

fj(4)=max(u1(4),u2(4),...,up(4)),aj(4)=fj(4)

且第三、四層節點之間的連接系數wji(4)=1第四層 有兩種模式第五層有兩種模式從上到下的信號傳輸方式，同第一層。從下到上是精確化計算，如果采用重心法，有

則第四層節點與第五層節點之間的連接系數wji(5)可以看作是mji(5)·σji(5)。第五層有兩種模式7.1.1 神經網絡與模糊控制系統7.1.2 模糊神經網絡的學習算法7.1 模糊神經網絡控制7.1.1 神經網絡與模糊控制系統7.1.2 模糊神經網混合學習算法第一階段，使用自組織學習方法進行各語言變量語言值隸屬度函數的初步定位以及盡量發掘模糊控制規則的存在性（即可以通過自組織學習刪除部分不可能出現的規則）在第二階段，利用有導學習方法來改進和優化期望輸出的各語言值隸屬度函數。混合學習算法第一階段，使用自組織學習方法進行各語言變量語言值1.自組織學習階段問題描述：給定一組輸入樣本數據xi(t),i=1,2,...,n、期望的輸出值yi(t),i=1,2,...,m、模糊分區｜T(x)｜和｜T(y)｜以及期望的隸屬度函數類型（即三角型、鐘型等）。學習的目的是找到隸屬度函數的參數和系統實際存在的模糊邏輯控制規則。1.自組織學習階段問題描述：隸屬度函數參數的獲取中心值mi的估計：Kohonen自組織映射法寬度值σi是與重疊參數r以及中心點mi鄰域內分布函數值相關。隸屬度函數參數的獲取中心值mi的估計：Kohonen自組織Kohonen自組織映射法一種自組織學習。經過一段時間的學習后，其權值的分布可以近似地看作輸入隨機樣本的概率密度分布。學習過程是一個Winner-take-all的過程，具體如下：mcloest(t+1)=mcloest(t)+α(t)[x(t)-mcloest(t)]mi(t+1)=mi(t)當mi(t)≠mcloest(t)k=｜T(x)｜表示語言變量x語言值的數目Kohonen自組織映射法一種自組織學習。經過一段時間的學習寬度σi的計算通過求下列目標函數的極小值來獲取，即：其中

r為重疊參數。也可以采用一階最近鄰域法近似：寬度σi的計算通過求下列目標函數的極小值來獲取，即：推理規則的確定即確定第三層規則節點和第四層輸出語言值節點之間的連接關系。采用競爭學習獲得記o(3)i(t)為規則節點的激勵強度、o(4)i(t)為第四層輸出語言值節點輸出，則推理規則的確定即確定第三層規則節點和第四層輸出語言值節點之間規則刪除僅保留規則節點與同一輸出語言變量的所有語言值節點的連接系數最大的那個連接關系，將其余的連接關系刪除。當某一規則節點與某一輸出語言變量所有語言值節點之間的連接系數都非常小時，則所有的連接關系都可以刪除。如果某一規則節點與第四層中的所有節點的連接系數都很少而被刪除的話，則該規則節點對輸出節點不產生任何影響。因此，該規則節點可以刪除。規則刪除僅保留規則節點與同一輸出語言變量的所有語言值節點的連規則合并

合并的條件該組節點具有完全相同的結論部(如圖7-2中輸出變量yi中的第二個語言值節點)；在該組規則節點中某些條件部是相同的(如圖7-2中輸入變量x0中的第一個語言值節點的輸出與該組規則節點全部相連)；該組規則節點的其它條件輸入項包含了所有其它輸入語言變量某一語言值節點的輸出。規則合并 合并的條件圖7-2:規則節點合并示例圖7-2:規則節點合并示例2.有導師學習階段可采用BP學習2.有導師學習階段可采用BP學習第五層反向傳播到上一層的廣義誤差δ(5)為第五層反向傳播到上一層的廣義誤差δ(5)為第四層沒有任何參數進行更新。唯一需要做的是實現誤差的反向傳播計算。第四層沒有任何參數進行更新。唯一需要做的是實現誤差的反向傳第三層與第四層相似如果輸出語言變量有m個，則第三層與第四層相似第二層qk(3)=δk(3)

當aj(2)是第k個規則節點輸入值中的最小值時；qk(3)=0其它情況下。第二層qk(3)=δk(3)當aj(2)是第k個第二層學習公式第二層學習公式整個學習流程整個學習流程7.1 模糊神經網絡控制7.2 基于神經元網絡的自適應控制7.3*

自適應神經網絡結構學習目錄7.1 模糊神經網絡控制7.2 基于神經元網絡的自適應控基于神經元網絡的自適應控制神經網絡控制器完全滿足自適應控制的要素在線、實時地了解對象；有一個可調節環節；能使系統性能達到指標要求和最優。常規的神經網絡控制器本身也具有一定的自適應能力。基于神經元網絡的自適應控制神經網絡控制器完全滿足自適應控制設計思想與傳統的自適應控制器一樣，有兩種不同的設計途徑：設計思想與傳統的自適應控制器一樣，有兩種不同的設計途徑7.2.1 神經網絡的模型參考自適應控制7.2.2 神經網絡的自校正控制7.2 基于神經元網絡的自適應控制7.2.1 神經網絡的模型參考自適應控制7.2.2 神經模型參考自適應控制通過選擇一個適當的參考模型和由穩定性理論設計的自適應算法，并利用參考模型的輸出與實際系統輸出之間的誤差信號，由一套自適應算法計算出當前的控制量去控制系統達到自適應控制的目的。在實時性方面都沒有重大進展。模型參考自適應控制通過選擇一個適當的參考模型和由穩定性理論控制策略如果被控系統

y(k+1)=f(y(k),y(k-1),u(k-1))+g(u(k))參考系統：

ym(k+1)=a1ym(k)+a2ym(k-1)+r(k)則控制輸入可取：控制策略如果被控系統基于神經網絡的模型參考自適應控制結構基于神經網絡的模型參考自適應控制結構